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习题1.1
1
北师版九年级上册
1. 如图，在矩形 ABCD 中，∠A = 90°，BC = 3，CD = 2，求对角线 BD 的长。
A
B
D
C
知识技能
解：在矩形中，BC=AD=3，CD=AB=2，且 ∠C = 90°。
在 Rt△BCD 中，由勾股定理
答：对角线 BD 的长为 。
解：在菱形 ABCD 中，AB = AD，
∴△ABD 是等腰三角形，∠ABD =∠ADB
在 △ABE 和 △ADF 中：
2. 已知：如图，在菱形 ABCD 中，AB = AD，E，F为对角线 BD 上的两点，且 BE = DF。求证：AE = AF。
∴△ABE ≌ △ADF（SAS）
∴AE = AF。
AB = AD
∠ABE =∠ADF
BE = DF
3. 如图，在正方形 ABCD 中，AB = BC，∠B = 90°，对角线 AC = 2，求CD 的长。
解：在正方形中，AB = BC = CD = AD，△ABC 是等腰直角三角形。
A
B
D
C
设边长为 x，由勾股定理：
答：CD 的长为 。
4. 如果用两张三角形纸片拼成一个菱形（无缝隙、不重叠），那么这两张三角形纸片应该具备什么特征？如果用两张三角形纸片拼成一个矩形呢？如果用两张三角形纸片拼成一个正方形呢？先想一想，再试一试，并画出示意图。
数学理解
两张三角形纸片必须是全等的等腰三角形
两张三角形纸片必须是全等的直角三角形
两张三角形纸片必须是全等的等腰直角三角形
完成练习册本课时的习题。
课后作业

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