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习题2.3
2
北师版九年级上册
利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和、两根之积：
（1）x(3x - 1) -1 = 0； （2）(2x + 5) (x+1) = x + 7。
解：（1）3x2-x-1=0.
x1+ x2= ，x1x2 = .
（2）2x2+6x-2=0.
x1+x2 = -3，x1x2 = -1。
知识技能
2. 已知一元二次方程 5x2+kx-6 = 0 的一个根是 2，求它的另一个根及 k 的值。
x1+x2= ，
x1x2 = 。
解：由题意，可得
k = -7。
∵ x1= 2，x2 = 。
3. 如果一个三角形两边的长分别等于一元二次方程 x2-17x+66 = 0 的两个实数根，那么这个三角形的第三边的长可能是 20 吗？为什么？
解：由题意，可得 x1+x2 = 17，即两边长之和为 17，小于 20，所以这个三角形的第三边的长不可能是 20。
数学理解
4. 查阅资料，了解方程的根与系数的关系的“韦达定理”，以及法国数学家韦达（Fran ois Viète，1540 — 1603）的生平事迹。
问题解决
对于任何一个一元二次方程 ax2 + bx + c = 0（a≠0），当b2－4ac ≥ 0 时有两个根：
x1+x2 =
x1x2 =
一元二次方程根与系数的关系
5. 把 4x2－x－2 因式分解。
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完成练习册本课时的习题。
课后作业

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