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第25讲　电路的基本概念和规律
1.（2026·广西桂林模拟）阿秒（as）光脉冲是一种发光持续时间极短的光脉冲，如同高速快门相机，可用以研究原子内部电子高速运动的过程。已知电子所带电荷量为1.6×10－19 C，1 as＝10－18 s，氢原子核外电子绕原子核做匀速圆周运动，周期大约是150 as。根据以上信息估算氢原子核外电子绕核运动的等效电流大约为（　　 ）
A.1×10－1 A B.1×10－2 A C.1×10－3 A D.1×10－5 A
2.（2026·湖南长沙模拟）如图所示为一种心脏除颤器的原理图，在一次模拟治疗中，将开关S接到位置1，电容器充电后电压为6 kV；将开关S接到位置2，电容器在2 ms内通过人体完成放电，已知电容器的电容为30 μF，则这次放电通过人体组织的平均电流为（　　 ）
A.90 A B.60 A C.9 A D.6 A
3.★（2026·四川成都期末）在神经系统中，神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘两大类。现代生物学认为，髓鞘是由多层类脂物质—髓质累积而成的，具有很大的电阻。某生物体中某段髓质神经纤维可视为长度20 cm、半径4 cm的圆柱体，当其两端加上U＝100 V的电压时，测得引起神经纤维产生感觉的电流为0.31 μA，则该段髓质的电阻率约为（　　）
A.8×106 Ω·m B.8×108 Ω·m C.2×107 Ω·m D.2×108 Ω·m
4.（2026·天津市耀华中学期中）如图所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，自由电子的质量为m、电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向移动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为（　　）
A. B. C.ρnev D.
5.某一导体的伏安特性曲线如图中AB段（曲线）所示，以下关于导体的电阻说法正确的是（　　）
A.B点对应的电阻为12 Ω
B.B点对应的电阻为40 Ω
C.工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变了1 Ω
D.工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω
6.★（2026·重庆沙坪坝一模）图甲是我国自行研制的CPU“龙芯”系列。图乙中，R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的芯片内部电阻，R1的表面边长为R2的两倍。现给R1、R2通以相同的电流I，则R1与R2相比（　　）
A.两端电压U1＞U2
B.电功率P1＝P2
C.电阻率ρ1＞ρ2
D.相同时间内产生的焦耳热Q1＞Q2
7.（2026·陕西榆林模拟）如图所示为双量程电流表的内部结构，表头的内阻为110 Ω、满偏电流为50 mA，当a、b两端接入电路时，a、b两端允许加的最大电压为5.9 V，当a、c两端接入电路时，允许通过的最大电流为0.6 A，则电阻R1的阻值为（　　）
A.1 Ω B.2 Ω
C.3 Ω D.4 Ω
8.如图所示，一只小鸟站在一条通过400 A电流的铝制裸导线上，鸟两爪间的距离为5 cm。已知导线的横截面积为145 mm2，常温下几种材料的电阻率如图表所示。则小鸟两爪间的电压为（　　 ）
　
材料 ρ/（Ω·m）
银 1.6×10－8
铜 1.7×10－8
铝 2.9×10－8
A.4 V B.4 mV
C.4 μV D.3.364×10－8 V
9.（2026·浙江湖州模拟）如图所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成，当闭合开关S1、S2后，电动机正常工作，将空气从进风口吹入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出，断开开关S1，电吹风吹冷风。已知电吹风的额定电压为220 V，吹热风时的功率为1 000 W，吹冷风时的功率为120 W，关于该电吹风，下列说法正确的是（　　 ）
A.当电吹风吹热风时，电热丝每秒消耗的电能为1 000 J
B.当电吹风吹冷风时，电热丝每秒消耗的电能为120 J
C.电热丝的电阻为55 Ω
D.电动机线圈的电阻为 Ω
10.★（2026·安徽滁州模拟）如图，在蚌埠港码头，吊车正以0.1 m/s的速度匀速吊起总质量为5.7×103 kg的集装箱。已知吊车的电动机的工作电压为380 V，通过的电流为20 A，重力加速度取10 m/s2，则（　　 ）
A.电动机的内阻为19 Ω
B.电动机的发热功率为5.7×103 W
C.电动机的输出功率为7.6×103 W
D.电动机的工作效率为75％
11.（2026·山西太原期末）如图所示为儿童电动风扇，由一小型直流电动机驱动，把它接入U1＝0.3 V的电路中时，电动机不转，测得流过电动机的电流为I1＝0.6 A；若把它接入U2＝4.5 V的电路中时，电动机正常工作，工作电流是I2＝1.0 A，除电动机内阻外其他电阻忽略不计。
（1）求电动机正常工作时的输出功率。
（2）如果电动机正常工作时，转子突然被卡住，求此时电动机的发热功率。
12.〔多选〕如图所示为三种不同材料制成的电阻a、b、c的伏安特性曲线，其中电阻b的伏安特性曲线为曲线。它们的电阻值分别用Ra、Rb、Rc表示。由图分析可知下列说法正确的是（　　）
A.Ra＞Rc
B.电阻b两端的电压越高，其阻值Rb越大
C.若将电阻a、b、c串联接在6 V的电源两端时总电流为1 A
D.若将电阻a、b、c串联接在6 V的电源两端时Ra∶Rb∶Rc＝1∶2∶3
第25讲　电路的基本概念和规律
1.C　根据电流的定义式I＝＝＝ A≈1×10－3 A，C正确。
2.A　电容器充电后带电荷量为Q＝CU＝30×10－6×6×103 C＝0.18 C，放电过程的平均电流为I＝＝ A＝90 A，故A正确。
3.A　根据电阻定律得R＝ρ，又R＝，联立解得ρ≈8×106 Ω·m，故A正确。
4.C　由电流的定义式可知，I＝＝＝neSv，由欧姆定律可得U＝IR＝neSv·ρ＝ρneLv，又电场强度大小为E＝，故E＝ρnev，选项C正确。
5.B　B点时导体的电阻为RB＝＝ Ω＝40 Ω，故A错误，B正确；A点时导体电阻为RA＝＝ Ω＝30 Ω，工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变ΔR＝RB－RA＝10 Ω，故C、D错误。
6.B　设电阻的厚度为d，表面正方形的边长为a，根据电阻定律可得R＝ρ＝，由于材料相同，故电阻率相同，且厚度相同，则有R1＝R2，可见电阻值的大小仅与材料和厚度有关，与尺寸大小无关，给R1、R2通以相同的电流，根据U＝IR，P＝I2R，可得U1＝U2，P1＝P2，根据Q＝I2Rt，可知R1、R2在相同时间内产生的焦耳热Q1＝Q2，故选B。
7.B　依题意Ig（rg＋R2）＝5.9 V，解得R2＝8 Ω，又Ig＋＝0.6 A，解得R1＝2 Ω，故选B。
8.B　由题中图表可知金属铝的电阻率ρ＝2.9×10－8 Ω·m，根据电阻定律得R＝ρ，代入数据解得R＝1×10－5 Ω，根据欧姆定律得I＝，解得U＝4×10－3 V＝4 mV，故B正确。
9.C　吹热风时，电热丝和电动机并联，即电路消耗的电功率等于电热丝消耗的电功率与电动机消耗的电功率之和，故1 000 W＝120 W＋P热，则电热丝的功率为P热＝880 W，故当电吹风吹热风时，电热丝每秒消耗的电能为880 J，根据公式P热＝可得，电热丝的电阻为R＝＝55 Ω，选项A错误，C正确；当吹冷风时，只有电动机工作，电热丝不工作，电热丝消耗的电能为0，选项B错误；因为电动机工作时是非纯电阻元件，所以不能根据公式R＝求解电动机线圈的电阻，选项D错误。
10.D　电动机的输入功率为P入＝UI＝380×20 W＝7 600 W，电动机的输出功率为P出＝P机＝mgv＝5 700 W，电动机发热功率为P热＝P入－P出＝1 900 W，故B、C错误；电动机发热功率为P热＝I2r，可解得r＝4.75 Ω，故A错误；电动机的工作效率为η＝×100％＝75％，故D正确。
11.（1）4.0 W　（2）40.5 W
解析：（1）当U1＝0.3 V，I1＝0.6 A时，电动机不转，说明它消耗的电能全部转化为内能，此时电动机所在电路可看成是纯电阻电路，可知电动机的内阻为r＝＝0.5 Ω
当U2＝4.5 V，I2＝1.0 A时，电动机正常工作，此时电动机所在电路为非纯电阻电路，电动机的输入功率P＝U2I2
电动机的发热功率Pr＝r
电动机的输出功率为P出＝P－Pr＝4.0 W。
（2）当电动机正常工作，转子突然被卡住时，电动机所在电路为纯电阻电路，其发热功率为Pr'＝＝40.5 W。
12.CD　根据R＝可知，直线斜率的倒数等于电阻，则电阻a的阻值小于电阻c的阻值，A项错误；由题图分析可知，电阻b两端的电压越高，其电阻值越小，B错误；如果将电阻a、b、c串联接在6 V的电源两端，则流过三个电阻的电流相等，且三个电阻两端的电压之和等于6 V，由题图可知，当电路中的电流为1 A时，电阻a、b、c两端的电压分别为1 V、2 V、3 V，三个电阻两端的电压之和为6 V，此时Ra∶Rb∶Rc＝1∶2∶3，C、D正确。
1 / 1第25讲　电路的基本概念和规律
1.了解电流的定义式，会推导电流的微观表达式。 2.会用电阻定律和欧姆定律进行计算，理解伏安特性曲线。 3.会用串、并联电路规律分析电路。 4.理解电功、电功率、焦耳定律，会区分纯电阻电路和非纯电阻电路。
考点一　电流　欧姆定律　电阻定律
知识速记
1.电流
（1）定义：电荷的　　　　　形成电流，公式I＝。
（2）电流形成的条件：导体中有　　　　　；导体两端存在　　　　。
（3）电流的标矢性：电流是标量，但有方向，规定　　　　定向移动的方向为电流的方向。
（4）三种电流表达式的比较
公式 公式含义
定义式 I＝ 反映了I的大小，但不能说I∝q，I∝
微观式 I＝nqSv 从微观上看n、q、S、v决定了I的大小
决定式 I＝ I由U、R决定，I∝U，I∝
2.部分电路欧姆定律
（1）内容：导体中的电流跟导体两端的　　　　成正比，跟导体的　　　　成反比。
（2）表达式：I＝。
（3）适用范围：　　　　导电和　　　　　导电，不适用于气态导体或半导体元件。
3.电阻定律
（1）内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成　　　　，与它的横截面积S成　　　　；导体电阻还与构成它的　　　　有关。
（2）公式：R＝ρ。
其中l是导体的长度，S是导体的横截面积。ρ是导体的　　 　，其国际单位是　　 　，符号为　　　　。
（3）电阻率
①物理意义：反映导体的　　　　　，是导体材料本身的属性。
②电阻率与温度的关系
金属：电阻率随温度升高而　　　　；
负温度系数半导体：电阻率随温度升高而　　　　；
超导体：一些金属和合金在温度低到临界温度时，电阻可以降到0。
　〔人教版物理必修第三册P61“练习与应用”T7情境〕人体含水量约为 70％，水中有钠离子、钾离子等离子存在，因此容易导电，脂肪则不容易导电。某脂肪测量仪，如图所示，其原理就是根据人体电阻的大小来判断人体脂肪所占比例，判断下列说法的正误。
（1）人体电阻很大，所以测量时，人体中没有电流通过。（　　）
（2）消瘦的人脂肪含量少，人体电阻小。（　　）
（3）肥胖的人钠、钾离子多，导电性能好，所以电阻小。（　　）
（4）激烈运动后或沐浴之后测量，会影响测量数据。（　　）
（5）人体内水和脂肪导电性不同，两者相比较，脂肪电阻率更小一些。（　　）
训练落实
1.〔多选〕（2026·北京十二中期中）如图所示为一半径为R的绝缘圆盘，在圆盘的外缘均匀地分布着电荷量为Q的正电荷。现使绝缘圆盘从上向下看以角速度ω顺时针匀速转动，绝缘圆盘中产生的电流大小为I。则下列说法正确的是（　　）
A.绝缘圆盘中的电流方向从上向下看为顺时针
B.如果仅使绝缘圆盘所带的电荷量增大为原来的两倍，则I加倍
C.如果仅使角速度ω加倍，则I不变
D.如果仅使绝缘圆盘的半径加倍，则I加倍
2.（2025·广西高考6题）如图电路中，材质相同的金属导体a和b，横截面积分别为S1、S2，长度分别为l1、l2。闭合开关后，a和b中自由电子定向移动的平均速率之比为（　　）
A.l1∶2l2 B.2l2∶l1 C.l2S1∶2l1S2 D.2l2S2∶l1S1
伏安特性曲线
〔人教版必修第三册P60“拓展学习”〕
　对U-I图像和I-U图像的理解（如图甲、乙所示）
（1）图线a、e、d、f表示线性元件，b、c表示非线性元件。
（2）图线b上的点与坐标原点连线的斜率不断变小，电阻不断变小；图线c上的点与坐标原点连线的斜率不断变大，电阻不断变小。
（3）图中Ra＞Re，Rd＜Rf。
（4）对于非线性元件，应根据R＝计算某点的电阻，而不是该点切线的斜率（或斜率的倒数）。
〔多选〕小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线。则下列说法中正确的是（　　 ）
A.随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B.对应P点，小灯泡的电阻为R＝
C.对应P点，小灯泡的电阻为R＝
D.对应P点，小灯泡电阻为图中矩形PQOM所围的面积
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
考点二　串、并联电路的特点
知识速记
串、并联电路的特点
串联电路 并联电路
电流 I＝　　　　 I＝　　　　　
电压 U＝　　　　　 U＝　　　　　
电阻 R＝　　　　　 ＝＋＋…＋
功率 分配 ＝＝…＝ P1R1＝P2R2＝…＝PnRn
P总＝P1＋P2＋…＋Pn
　〔鲁科版物理必修第三册P92·T5情境〕电子式互感器是数字变电站的关键装备之一。如图所示，某电子式电压互感器探头的原理为电阻分压，ac 间的电阻是cd 间电阻的n－1倍，判断下列说法的正误。
（1）该电子式电压互感器探头中，ac 间电阻和 cd 间电阻是并联关系。（　　）
（2）因为是电阻分压，所以 ac 间电阻和 cd 间电阻两端电压之比等于它们的电阻之比。（　　）
（3）已知 ac 间电阻是 cd 间电阻的n－1倍，那么 ac 间电压是 cd 间电压的倍。（　　）
（4）若输出端数字电压表测的是 cd 间电压U，输入端电压等于 ac 间电压与 cd 间电压之和，利用串联分压可求出输入端电压 。（　　）
要点深化
1.串、并联电路的几个推论
（1）串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻。
（2）并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻。
（3）无论是串联电路还是并联电路，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大。
2.电表的改装
改装成大量 程电压表 改装成大量 程电流表
内部 电路
改装 原理 串联分压 并联分流
所需电 阻阻值 R＝－Rg R＝
改装后 的量程 U＝Ig（Rg＋R） I＝Ig
校准 电路
如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀、单位体积内自由电子数相等的金属导线a、b串联连接在电路中，横截面积之比Sa∶Sb＝1∶2。则（　　 ）
A.两导线电阻之比为1∶2
B.两导线两端电压之比为1∶2
C.流经两导线的电流发热功率之比为1∶2
D.自由电子在两导线中移动的速率之比va∶vb＝2∶1
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（2026·重庆涪陵模拟）如图所示，用一内阻不能忽略的电流表分别与电阻R1、R2串联后测得的电流值分别为I1、I2，干路中电流I大小始终恒定，下列关系中正确的是（　　 ）
A.I1＋I2＝I B.I1＋I2＞I C.I1＋I2＜I D.＝I
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（2026·河北保定期中）如图所示，将一只满偏电流为100 mA、内阻为30 Ω的表头改装成测量电流、电压两用的电表，已知R1＝6 Ω，R2＝20 Ω。下列说法正确的是（　　）
A.接Oa端是电流表，量程为500 mA
B.接Ob端是电压表，量程为15 V
C.接Oa端是电流表，量程为120 mA
D.接Ob端是电压表，量程为3 V
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
考点三　电功　电功率　电热　热功率
知识速记
1.电功
（1）定义：是指电路中　　　　对定向移动的电荷所做的功。
（2）公式：W＝　　　　＝　　　　（适用于任何电路）。
2.电功率
（1）定义：电流在一段电路中所做的　　　与通电　　　　之比。
（2）公式：P＝＝　　　　　（适用于任何电路）。
3.焦耳定律
（1）电热：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成　　　　，跟导体的电阻及通电时间成　　　　。
（2）公式：Q＝　　　　（适用于任何电路）。
4.电动机电路中的能量转化
（1）能量转化：电动机消耗的电能，一部分转化为　　　　，还有一部分转化为　　　　。
（2）关系式：P电＝P机＋P损，其中P电＝　　　　，P损＝　　　　。
　〔人教版必修第三册P81“思考与讨论”情境〕如图所示，当电动机接上电源后，会带动风扇转动，判断下列说法的正误。
（1）电动机工作时，电功率等于热功率。（　　）
（2）电动机带动风扇转动的过程中，存在电功转化为机械能和内能的情况。（　　）
（3）热功率就是电热，二者在数值上始终相等。（　　）
（4）电动机的机械功率等于电功率减去热功率。（　　）
要点深化
纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
〔多选〕（2026·安徽芜湖模拟）如图所示，把两个相同的灯泡分别接在甲、乙电路中，甲电路两端的电压为8 V，乙电路两端的电压为16 V，调节变阻器R1和R2使两灯都正常发光，此时变阻器消耗的功率分别为P1和P2，两电路中消耗的总功率分别为P甲和P乙，则（　　）
A.P甲＝P乙 B.P甲＞P乙
C.P1＞P2 D.P1＝P2
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（2026·江苏常州期末）如图1所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图2所示。在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为r，则时间t内（　　 ）
A.手机电池储存的化学能为UIt－I2rt B.手机电池产生的焦耳热为t
C.手机电池产生的焦耳热为UIt D.充电宝输出的电功率为UI＋I2r
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
关于非纯电阻电路的两点注意 （1）在非纯电阻电路中，要注意t既不能表示电功，也不能表示电热，因为欧姆定律不再成立。 （2）不要误认为电动机电路一定是非纯电阻电路 ①当电动机转动时：电动机电路为非纯电阻电路，此时U＞IR，欧姆定律不再适用，大部分电能转化为机械能。 ②当电动机通电但卡住不转动时：电动机电路可以看成纯电阻电路，欧姆定律仍适用，电能全部转化为内能。
第25讲　电路的基本概念和规律
考点一
知识速记
1.（1）定向移动　（2）自由电荷　电压　（3）正电荷
2.（1）电压　电阻　（3）金属　电解质溶液　3.（1）正比　反比　材料　（2）电阻率　欧·米　Ω·m　（3）①导电性能
②增大　减小
教材情境辨析
　（1）×　（2）√　（3）×　（4）√　（5）×
训练落实
1.AB　物理学规定正电荷定向移动的方向为电流方向，则绝缘圆盘中的电流方向从上向下看为顺时针，A正确；截取圆盘的外缘任一截面，则在圆盘运动一周的时间内通过这个截面的电荷量为Q，即I＝＝＝，由上式可知B正确，C、D错误。
2.B　根据并联电路规律有：＝，根据电阻定律有：Ra＝ρa，Rb＝ρb，ρa＝ρb，所以＝，结合电流的微观表达式Ia＝naeS1va，Ib＝nbeS2vb，又由于a、b材质相同，可知na＝nb，联立可得＝，B正确。
拓展空间
【典例】　AB　图线上的点与原点O连线的斜率的倒数表示电阻值，由图可知随着所加电压的增大，连线斜率减小，故小灯泡的电阻增大，A正确；由欧姆定律可得，对应P点，小灯泡的电阻为R＝，B正确，C错误；对应P点，小灯泡的功率为P＝U1I2与题图中PQOM所围的面积相等，D错误。
考点二
知识速记
I1＝I2＝…＝In　I1＋I2＋…＋In　U1＋U2＋…＋Un
U1＝U2＝…＝Un　R1＋R2＋…＋Rn
教材情境辨析
　（1）×　（2）√　（3）×　（4）√
要点深化
【例1】　D　由R＝ρ可知，两导线电阻之比为Ra∶Rb＝Sb∶Sa＝2∶1，A错误；两导线串联，流经两导线的电流之比为1∶1，两导线两端电压之比Ua∶Ub＝Ra∶Rb＝2∶1，流经两导线的电流发热功率之比为2∶1，B、C错误；由I＝neSv可知，当其他条件相同时，自由电子的移动速率与横截面积成反比，则有va∶vb＝Sb∶Sa＝2∶1，D正确。
【例2】　C　设电流表电阻为r，则I＝I1＋，I＝I2＋，联立解得I＝I1＋I2＋r，即I1＋I2＜I，故选C。
【例3】　B　接Oa端时是电流表，量程为I＝Ig＋＝100 mA＋＝600 mA，故A、C错误；接Ob端时是电压表，量程为U＝IgRg＋IR2＝100×10－3×30 V＋600×10－3×20 V＝15 V，故B正确，D错误。
考点三
知识速记
1.（1）静电力　（2）qU　IUt　2.（1）功　时间　（2）IU
3.（1）正比　正比　（2）I2Rt　4.（1）机械能　内能　（2）UI　I2R
教材情境辨析
　（1）×　（2）√　（3）×　（4）√
要点深化
【例4】　AD　设灯泡的额定电压为U0，额定电流为I0，则P甲＝8 V×2I0＝16 V·I0，P乙＝16 V×I0＝16 V·I0，所以P甲＝P乙，故A正确，B错误；P1＝（8 V－U0）·2I0＝（16 V－2U0）·I0，P2＝（16 V－2U0）·I0，所以P1＝P2，故C错误，D正确。
【例5】　A　根据能量转化与守恒定律可知，手机电池储存的化学能为E化＝UIt－I2rt，故A正确；手机电池产生的焦耳热为Q＝I2rt，由于手机电池是非纯电阻，上述焦耳热不等于t，且上述焦耳热小于UIt，故B、C错误；充电宝的输出电压为U，输出电流为I，所以充电宝输出的电功率为P出＝UI，故D错误。
1 / 1(共61张PPT)
第25讲　电路的基本概念和规律
目标要求
1. 了解电流的定义式，会推导电流的微观表达式。
2. 会用电阻定律和欧姆定律进行计算，理解伏安特性曲线。
3. 会用串、并联电路规律分析电路。
4. 理解电功、电功率、焦耳定律，会区分纯电阻电路和非纯电阻电路。
目 录
CONTENTS
考点一 电流　欧姆定律　电阻定律
考点二 串、并联电路的特点
考点三 电功　电功率　电热　热功率
课时跟踪检测
考点一 电流　欧姆定律　电阻定律
知识速记
1. 电流
（1）定义：电荷的 形成电流，公式I＝。
（2）电流形成的条件：导体中有 ；导体两端存在 。
（3）电流的标矢性：电流是标量，但有方向，规定 定向移动
的方向为电流的方向。
定向移动　
自由电荷　
电压
正电荷　
（4）三种电流表达式的比较
公式 公式含义
定义式 I＝ 反映了I的大小，但不能说I∝q，I∝
微观式 I＝nqSv 从微观上看n、q、S、v决定了I的大小
决定式 I＝ I由U、R决定，I∝U，I∝
2. 部分电路欧姆定律
（1）内容：导体中的电流跟导体两端的 成正比，跟导体的
成反比。
（2）表达式：I＝。
（3）适用范围： 导电和 导电，不适用于气态导
体或半导体元件。
电压　
电
阻　
金属　
电解质溶液　
（1）内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成 ，与它的横
截面积S成 ；导体电阻还与构成它的 有关。
（2）公式：R＝ρ。
其中l是导体的长度，S是导体的横截面积。ρ是导体的 ，其国际
单位是 ，符号为 。
正比　
反比　
材料　
电阻率　
欧·米　
Ω·m　
3. 电阻定律
（3）电阻率
①物理意义：反映导体的 ，是导体材料本身的属性。
②电阻率与温度的关系
导电性能　
金属：电阻率随温度升高而 ；
负温度系数半导体：电阻率随温度升高而 ；
超导体：一些金属和合金在温度低到临界温度时，电阻可以降到0。
增大　
减小　
　〔人教版物理必修第三册P61“练习与应用”T7情境〕人体含水量约为
70％，水中有钠离子、钾离子等离子存在，因此容易导电，脂肪则不容易
导电。某脂肪测量仪，如图所示，其原理就是根据人体电阻的大小来判断
人体脂肪所占比例，判断下列说法的正误。
（1）人体电阻很大，所以测量时，人体中没有电流通过。 （　×　）
×
（2）消瘦的人脂肪含量少，人体电阻小。 （　√　）
（3）肥胖的人钠、钾离子多，导电性能好，所以电阻小。 （　×　）
（4）激烈运动后或沐浴之后测量，会影响测量数据。 （　√　）
（5）人体内水和脂肪导电性不同，两者相比较，脂肪电阻率更小一些。
（ ）
√
×
√
×
训练落实
1. 〔多选〕（2026·北京十二中期中）如图所示为一半径为R的绝缘圆盘，
在圆盘的外缘均匀地分布着电荷量为Q的正电荷。现使绝缘圆盘从上向下
看以角速度ω顺时针匀速转动，绝缘圆盘中产生的电流大小为I。则下列说
法正确的是（　　）
A. 绝缘圆盘中的电流方向从上向下看为顺时针
B. 如果仅使绝缘圆盘所带的电荷量增大为原来的两倍，则I
加倍
C. 如果仅使角速度ω加倍，则I不变
D. 如果仅使绝缘圆盘的半径加倍，则I加倍
√
√
解析：物理学规定正电荷定向移动的方向为电流方向，则绝缘圆盘中的电流方向从上向下看为顺时针，A正确；截取圆盘的外缘任一截面，则在圆盘运动一周的时间内通过这个截面的电荷量为Q，即I＝＝＝，由上式可知B正确，C、D错误。
2. （2025·广西高考6题）如图电路中，材质相同的金属导体a和b，横截面
积分别为S1、S2，长度分别为l1、l2。闭合开关后，a和b中自由电子定向移
动的平均速率之比为（　　）
A. l1∶2l2 B. 2l2∶l1
C. l2S1∶2l1S2 D. 2l2S2∶l1S1
√
解析：　根据并联电路规律有：＝，根据电阻定律有：Ra＝ρa，Rb
＝ρb，ρa＝ρb，所以＝，结合电流的微观表达式Ia＝naeS1va，Ib＝
nbeS2vb，又由于a、b材质相同，可知na＝nb，联立可得＝，B正确。
伏安特性曲线
〔人教版必修第三册P60“拓展学习”〕
　对U-I图像和I-U图像的理解（如图甲、乙所示）
（1）图线a、e、d、f表示线性元件，b、c表示非线性元件。
（2）图线b上的点与坐标原点连线的斜率不断变小，电阻不断变小；图线c
上的点与坐标原点连线的斜率不断变大，电阻不断变小。
（3）图中Ra＞Re，Rd＜Rf。
（4）对于非线性元件，应根据R＝计算某点的电阻，而不是该点切线的
斜率（或斜率的倒数）。
〔多选〕小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P
为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线。则
下列说法中正确的是（　AB　）
AB
A. 随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B. 对应P点，小灯泡的电阻为R＝
C. 对应P点，小灯泡的电阻为R＝
D. 对应P点，小灯泡电阻为图中矩形PQOM所围的面积
解析：图线上的点与原点O连线的斜率的倒数表示电阻值，由图可知随着
所加电压的增大，连线斜率减小，故小灯泡的电阻增大，A正确；由欧姆
定律可得，对应P点，小灯泡的电阻为R＝，B正确，C错误；对应P点，
小灯泡的功率为P＝U1I2与题图中PQOM所围的面积相等，D错误。
考点二　串、并联电路的特点
知识速记
串、并联电路的特点
串联电路 并联电路
电流 I＝ I＝
电压 U＝ U＝
电阻 R＝ ＝＋＋…＋
功率 分配 ＝＝…＝ P1R1＝P2R2＝…＝PnRn
P总＝P1＋P2＋…＋Pn
I1＝I2＝…＝In　
I1＋I2＋…＋In　
U1＋U2＋…＋Un　
U1＝U2＝…＝Un　
R1＋R2＋…＋Rn　
　〔鲁科版物理必修第三册P92·T5情境〕电子式互感器是数字变电站的关
键装备之一。如图所示，某电子式电压互感器探头的原理为电阻分压，ac
间的电阻是cd 间电阻的n－1倍，判断下列说法的正误。
（1）该电子式电压互感器探头中，ac 间电阻和 cd 间电阻是并联关系。
（　×　）
×
（2）因为是电阻分压，所以 ac 间电阻和 cd 间电阻两端电压之比等于它们
的电阻之比。 （　√　）
（3）已知 ac 间电阻是 cd 间电阻的n－1倍，那么 ac 间电压是 cd 间电压的
倍。 （　×　）
（4）若输出端数字电压表测的是 cd 间电压U，输入端电压等于 ac 间电压
与 cd 间电压之和，利用串联分压可求出输入端电压 。 （　√　）
×
√
√
要点深化
1. 串、并联电路的几个推论
（1）串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻。
（2）并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻。
（3）无论是串联电路还是并联电路，电路中任意一个电阻变大时，电路
的总电阻变大。
2. 电表的改装
改装成大量程电压表 改装成大量程电流表
内部电路
改装原理 串联分压 并联分流
改装成大量程电压表 改装成大量程电流表
所需电阻阻值 R＝－Rg R＝
改装后的量程 U＝Ig（Rg＋R） I＝Ig
校准电路
如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀、单位体积内自由电
子数相等的金属导线a、b串联连接在电路中，横截面积之比Sa∶Sb＝
1∶2。则（　D　）
A. 两导线电阻之比为1∶2
B. 两导线两端电压之比为1∶2
C. 流经两导线的电流发热功率之比为1∶2
D. 自由电子在两导线中移动的速率之比va∶vb＝2∶1
D
解析：由R＝ρ可知，两导线电阻之比为Ra∶Rb＝Sb∶Sa＝2∶1，A错误；
两导线串联，流经两导线的电流之比为1∶1，两导线两端电压之比Ua∶Ub
＝Ra∶Rb＝2∶1，流经两导线的电流发热功率之比为2∶1，B、C错误；由
I＝neSv可知，当其他条件相同时，自由电子的移动速率与横截面积成反
比，则有va∶vb＝Sb∶Sa＝2∶1，D正确。
（2026·重庆涪陵模拟）如图所示，用一内阻不能忽略的电流表分别与
电阻R1、R2串联后测得的电流值分别为I1、I2，干路中电流I大小始终恒
定，下列关系中正确的是（　C　）
A. I1＋I2＝I B. I1＋I2＞I
C. I1＋I2＜I D. ＝I
C
解析：设电流表电阻为r，则I＝I1＋，I＝I2＋，联立
解得I＝I1＋I2＋r，即I1＋I2＜I，故选C。
（2026·河北保定期中）如图所示，将一只满偏电流为100 mA、内阻
为30 Ω的表头改装成测量电流、电压两用的电表，已知R1＝6 Ω，R2＝20
Ω。下列说法正确的是（　B　）
A. 接Oa端是电流表，量程为500 mA
B. 接Ob端是电压表，量程为15 V
C. 接Oa端是电流表，量程为120 mA
D. 接Ob端是电压表，量程为3 V
B
解析：接Oa端时是电流表，量程为I＝Ig＋＝100 mA＋＝600
mA，故A、C错误；接Ob端时是电压表，量程为U＝IgRg＋IR2＝100×10－
3×30 V＋600×10－3×20 V＝15 V，故B正确，D错误。
考点三 电功　电功率　电热　热功率
知识速记
1. 电功
（1）定义：是指电路中 对定向移动的电荷所做的功。
（2）公式：W＝ ＝ （适用于任何电路）。
2. 电功率
（1）定义：电流在一段电路中所做的 与通电 之比。
（2）公式：P＝＝ （适用于任何电路）。
静电力　
qU　
IUt　
功　
时间　
IU　
3. 焦耳定律
（1）电热：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成 ，跟导
体的电阻及通电时间成 。
（2）公式：Q＝ （适用于任何电路）。
4. 电动机电路中的能量转化
（1）能量转化：电动机消耗的电能，一部分转化为 ，还有一
部分转化为 。
（2）关系式：P电＝P机＋P损，其中P电＝ ，P损＝ 。
正比　
正比　
I2Rt　
机械能　
内能　
UI　
I2R　
　〔人教版必修第三册P81“思考与讨论”情境〕如图所示，当电动机接上电源后，会带动风扇转动，判断下列说法的
正误。
（1）电动机工作时，电功率等于热功率。 （　×　）
（2）电动机带动风扇转动的过程中，存在电功转化为机械能和内能的情况。 （　√　）
×
√
（3）热功率就是电热，二者在数值上始终相等。 （　×　）
（4）电动机的机械功率等于电功率减去热功率。 （　√　）
×
√
要点深化
纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
〔多选〕（2026·安徽芜湖模拟）如图所示，把两个相同的灯泡分别接
在甲、乙电路中，甲电路两端的电压为8 V，乙电路两端的电压为16 V，调
节变阻器R1和R2使两灯都正常发光，此时变阻器消耗的功率分别为P1和
P2，两电路中消耗的总功率分别为P甲和P乙，则（　AD　）
A. P甲＝P乙 B. P甲＞P乙
C. P1＞P2 D. P1＝P2
AD
解析：设灯泡的额定电压为U0，额定电流为I0，则P甲＝8 V×2I0＝16
V·I0，P乙＝16 V×I0＝16 V·I0，所以P甲＝P乙，故A正确，B错误；P1＝（8
V－U0）·2I0＝（16 V－2U0）·I0，P2＝（16 V－2U0）·I0，所以P1＝P2，故
C错误，D正确。
（2026·江苏常州期末）如图1所示，用充电宝为一手机电池充电，其
等效电路如图2所示。在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压
U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为r，则时间t内
（　A　）
A
A. 手机电池储存的化学能为UIt－I2rt
B. 手机电池产生的焦耳热为t
C. 手机电池产生的焦耳热为UIt
D. 充电宝输出的电功率为UI＋I2r
解析：根据能量转化与守恒定律可知，手机电池储存的化学能为E化＝UIt
－I2rt，故A正确；手机电池产生的焦耳热为Q＝I2rt，由于手机电池是非纯
电阻，上述焦耳热不等于t，且上述焦耳热小于UIt，故B、C错误；充电
宝的输出电压为U，输出电流为I，所以充电宝输出的电功率为P出＝UI，故
D错误。
关于非纯电阻电路的两点注意
（1）在非纯电阻电路中，要注意t既不能表示电功，也不能表示电热，
因为欧姆定律不再成立。
（2）不要误认为电动机电路一定是非纯电阻电路
①当电动机转动时：电动机电路为非纯电阻电路，此时U＞IR，欧姆定律
不再适用，大部分电能转化为机械能。
②当电动机通电但卡住不转动时：电动机电路可以看成纯电阻电路，欧姆
定律仍适用，电能全部转化为内能。
课时跟踪检测
1. （2026·广西桂林模拟）阿秒（as）光脉冲是一种发光持续时间极短的光
脉冲，如同高速快门相机，可用以研究原子内部电子高速运动的过程。已
知电子所带电荷量为1.6×10－19 C，1 as＝10－18 s，氢原子核外电子绕原子
核做匀速圆周运动，周期大约是150 as。根据以上信息估算氢原子核外电
子绕核运动的等效电流大约为（　　 ）
A. 1×10－1 A B. 1×10－2 A
C. 1×10－3 A D. 1×10－5 A
解析：　根据电流的定义式I＝＝＝ A≈1×10－3 A，C正确。
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2. （2026·湖南长沙模拟）如图所示为一种心脏除颤器的原理图，在一次
模拟治疗中，将开关S接到位置1，电容器充电后电压为6 kV；将开关S接
到位置2，电容器在2 ms内通过人体完成放电，已知电容器的电容为30
μF，则这次放电通过人体组织的平均电流为（　　 ）
A. 90 A B. 60 A
C. 9 A D. 6 A
解析：　电容器充电后带电荷量为Q＝CU＝30×10－6×6×103 C＝0.18
C，放电过程的平均电流为I＝＝ A＝90 A，故A正确。
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3. ★（2026·四川成都期末）在神经系统中，神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘
两大类。现代生物学认为，髓鞘是由多层类脂物质—髓质累积而成的，具
有很大的电阻。某生物体中某段髓质神经纤维可视为长度20 cm、半径4 cm
的圆柱体，当其两端加上U＝100 V的电压时，测得引起神经纤维产生感觉
的电流为0.31 μA，则该段髓质的电阻率约为（　　）
A. 8×106 Ω·m B. 8×108 Ω·m
C. 2×107 Ω·m D. 2×108 Ω·m
解析：　根据电阻定律得R＝ρ，又R＝，联立解得ρ≈8×106 Ω·m，
故A正确。
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4. （2026·天津市耀华中学期中）如图所示，一根长为L、横截面积为S的
金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，自由电子的
质量为m、电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由
电子定向移动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为（　　）
A. B.
C. ρnev D.
解析：　由电流的定义式可知，I＝＝＝neSv，由欧姆定律可得U＝
IR＝neSv·ρ＝ρneLv，又电场强度大小为E＝，故E＝ρnev，选项C正确。
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5. 某一导体的伏安特性曲线如图中AB段（曲线）所示，以下关于导体的
电阻说法正确的是（　　）
A. B点对应的电阻为12 Ω
B. B点对应的电阻为40 Ω
C. 工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响
改变了1 Ω
D. 工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω
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解析：　B点时导体的电阻为RB＝＝ Ω＝40 Ω，故A错误，B正确；
A点时导体电阻为RA＝＝ Ω＝30 Ω，工作状态从A变化到B时，导体的
电阻因温度的影响改变ΔR＝RB－RA＝10 Ω，故C、D错误。
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6. ★（2026·重庆沙坪坝一模）图甲是我国自行研制的CPU“龙芯”系列。
图乙中，R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的芯片内部电
阻，R1的表面边长为R2的两倍。现给R1、R2通以相同的电流I，则R1与R2相
比（　　）
A. 两端电压U1＞U2
B. 电功率P1＝P2
C. 电阻率ρ1＞ρ2
D. 相同时间内产生的焦耳热Q1＞Q2
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解析：　设电阻的厚度为d，表面正方形的边长为a，根据电阻定律可得R
＝ρ＝，由于材料相同，故电阻率相同，且厚度相同，则有R1＝R2，可
见电阻值的大小仅与材料和厚度有关，与尺寸大小无关，给R1、R2通以相
同的电流，根据U＝IR，P＝I2R，可得U1＝U2，P1＝P2，根据Q＝I2Rt，可
知R1、R2在相同时间内产生的焦耳热Q1＝Q2，故选B。
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7. （2026·陕西榆林模拟）如图所示为双量程电流表的内部结构，表头的
内阻为110 Ω、满偏电流为50 mA，当a、b两端接入电路时，a、b两端允许
加的最大电压为5.9 V，当a、c两端接入电路时，允许通过的最大电流为
0.6 A，则电阻R1的阻值为（　　）
A. 1 Ω B. 2 Ω
C. 3 Ω D. 4 Ω
解析：　依题意Ig（rg＋R2）＝5.9 V，解得R2＝8 Ω，又Ig＋＝0.6
A，解得R1＝2 Ω，故选B。
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8. 如图所示，一只小鸟站在一条通过400 A电流的铝制
裸导线上，鸟两爪间的距离为5 cm。已知导线的横截面
积为145 mm2，常温下几种材料的电阻率如图表所示。
则小鸟两爪间的电压为（　　 ）
材料 ρ/（Ω·m）
银 1.6×10－8
铜 1.7×10－8
铝 2.9×10－8
A. 4 V B. 4 mV
C. 4 μV D. 3.364×10－8 V
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解析：　由题中图表可知金属铝的电阻率ρ＝2.9×10－8 Ω·m，根据电阻
定律得R＝ρ，代入数据解得R＝1×10－5 Ω，根据欧姆定律得I＝，解得U
＝4×10－3 V＝4 mV，故B正确。
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9. （2026·浙江湖州模拟）如图所示是某款理发用的电吹风的电路图，它
主要由电动机M和电热丝R构成，当闭合开关S1、S2后，电动机正常工作，
将空气从进风口吹入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出，断开开
关S1，电吹风吹冷风。已知电吹风的额定电压为220 V，吹热风时的功率为
1 000 W，吹冷风时的功率为120 W，关于该电吹风，下列说法正确的是
（　　 ）
A. 当电吹风吹热风时，电热丝每秒消耗的电能为1 000 J
B. 当电吹风吹冷风时，电热丝每秒消耗的电能为120 J
C. 电热丝的电阻为55 Ω
D. 电动机线圈的电阻为 Ω
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解析： 　吹热风时，电热丝和电动机并联，即电路消耗的电功率等于电
热丝消耗的电功率与电动机消耗的电功率之和，故1 000 W＝120 W＋P热，
则电热丝的功率为P热＝880 W，故当电吹风吹热风时，电热丝每秒消耗的
电能为880 J，根据公式P热＝可得，电热丝的电阻为R＝＝55 Ω，选项
A错误，C正确；当吹冷风时，只有电动机工作，电热丝不工作，电热丝消
耗的电能为0，选项B错误；因为电动机工作时是非纯电阻元件，所以不能
根据公式R＝求解电动机线圈的电阻，选项D错误。
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10. ★（2026·安徽滁州模拟）如图，在蚌埠港码头，吊车正以0.1 m/s的速
度匀速吊起总质量为5.7×103 kg的集装箱。已知吊车的电动机的工作电压
为380 V，通过的电流为20 A，重力加速度取10 m/s2，则（　　 ）
A. 电动机的内阻为19 Ω
B. 电动机的发热功率为5.7×103 W
C. 电动机的输出功率为7.6×103 W
D. 电动机的工作效率为75％
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解析：　电动机的输入功率为P入＝UI＝380×20 W＝7 600 W，电动机的
输出功率为P出＝P机＝mgv＝5 700 W，电动机发热功率为P热＝P入－P出＝1
900 W，故B、C错误；电动机发热功率为P热＝I2r，可解得r＝4.75 Ω，故A
错误；电动机的工作效率为η＝×100％＝75％，故D正确。
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11. （2026·山西太原期末）如图所示为儿童电动风扇，由一小型直流电动
机驱动，把它接入U1＝0.3 V的电路中时，电动机不转，测得流过电动机
的电流为I1＝0.6 A；若把它接入U2＝4.5 V的电路中时，电动机正常工
作，工作电流是I2＝1.0 A，除电动机内阻外其他电阻忽略
不计。
（1）求电动机正常工作时的输出功率。
答案：4.0 W　
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解析：当U1＝0.3 V，I1＝0.6 A时，电动机不转，说明它消耗的电能全部转化为内能，此时电动机所在电路可看成是纯电阻电路，可知电动机的内阻为r＝＝0.5 Ω
当U2＝4.5 V，I2＝1.0 A时，电动机正常工作，此时电动机所在电路为非
纯电阻电路，电动机的输入功率P＝U2I2
电动机的发热功率Pr＝r
电动机的输出功率为P出＝P－Pr＝4.0 W。
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（2）如果电动机正常工作时，转子突然被卡住，求此时电动机的发热
功率。
答案：40.5 W
解析：当电动机正常工作，转子突然被卡住时，电动机所在电路为纯电阻
电路，其发热功率为Pr'＝＝40.5 W。
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12. 〔多选〕如图所示为三种不同材料制成的电阻a、b、c的伏安特性曲
线，其中电阻b的伏安特性曲线为曲线。它们的电阻值分别用Ra、Rb、Rc表
示。由图分析可知下列说法正确的是（　　）
A. Ra＞Rc
B. 电阻b两端的电压越高，其阻值Rb越大
C. 若将电阻a、b、c串联接在6 V的电源两端时总电流
为1 A
D. 若将电阻a、b、c串联接在6 V的电源两端时Ra∶Rb∶Rc＝1∶2∶3
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解析：根据R＝可知，直线斜率的倒数等于电阻，则电阻a的阻值小于电阻c的阻值，A项错误；由题图分析可知，电阻b两端的电压越高，其电阻值越小，B错误；如果将电阻a、b、c串联接在6 V的电源两端，则流过三个电阻的电流相等，且三个电阻两端的电压之和等于6 V，由题图可知，当电路中的电流为1 A时，电阻a、b、c两端的电压分别为1 V、2 V、3 V，三个电阻两端的电压之和为6 V，此时Ra∶Rb∶Rc＝1∶2∶3，C、D正确。
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