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2025-2026人教版四年级数学下册第三单元创新情境提优卷
运算律
(时间：50分钟 满分:100分)
一、选择。(把正确答案的字母填在括号里)(12分)
1.下面在计算“658-198”的方法中既简便又正确的是( )。
A.658-200-2 B.658-200+2
C.658-(200+2) D.658+200-2
2.在下面算式中，与“103×99”的结果不相等的是( )。
A.100×99+3 B.
C.(100+3)×99 D.(100+3)×(100-1)
3.下列不能准确说明算式“4×3+6×3=(4+6)×3”成立的是( )。
4.皮皮在计算 时，错算成了. 结果比原来小了12，如果用图将12表示的含义圈出来，那么正确的是( )。
5.与□÷( ×△)的结果一样的是( )。
A.□÷○×△ B.□÷○÷△ C.□×( ÷△) D.□×○÷△
6.13世纪时，欧洲人采用“双倍法”计算乘法。例如计算.46×7的过程是46×2=92,46×4=92×2=184,46×7=92+184+46=322。在这个计算过程中，使用了( )。
A.乘法交换律 B.乘法结合律
C.乘法分配律 D.乘法交换律和结合律
二、填空。(每空1分，共30分)
1.我们已经学过了加、减、乘、除四则运算及其运算律，一起来填一填吧。
(1)加数+加数=( )，可以运用( )律进行验算，也可以用( )法验算。
(2)当被减数等于减数时，差是( )；当被除数等于除数时，商是( )。
(3)计算(17×125)×8时,为了简便,可以先算( ),这样计算的依据是( )律。
2.一年级时我们学过10可以分成1和9，也可以分成9和1，可以得到
1+9=10,9+1=10,即在加法算式中,交换两个( )的位置,( )不变;用
字母表示为( )。10的这两种组成体现了加法( )律。
3.学习 25×48的计算方法时，运用了乘法分配律(如图)：先算( )个25,再算( )个25,最后将 2 个结果( ),积是( )。
4.(符号意识)以前我们在解决“妈妈带了 100元，买鱼花了24元，买菜花了36元，还剩多少元 ”这样的问题时，可以这样做：100-24-36=40(元),也可以这样做:100-(24+36)=40(元)，所以可以得出结论：100-24-36=100-(24+36)。(6分)
请你照样子再写出一组这样的算式： 并尝试用语言或字母表示这个规律： 。
5.被誉为“中国国粹”和“女性国服”的旗袍是中国服饰文化的代表之一。某话剧团要为演员定做两款旗袍各20件(如图)，一共要花( )元钱。
6.东东是这样计算 300÷25的:
300÷25=(300×4)÷(25×4)=1200÷100=12。
(1)这样简算的依据是( )。(3分)
(2)照样子计算:400÷25= 。(3分)
7.(迁移运用)如果a+b=87,那么(a+15)+(b-27)=( )。
8.学校有条连廊(如图)需要铺满防滑垫，铺防滑垫的面积是( )m 。
三、计算。 (30分)
1.用简便方法计算下面各题。(12分)
25×(37+37+37+37) 111×37+777×9 176×53+25×53-53
2.有一些特殊的算式,它们的积很有特点。比如20×5=100,25×4=100。记住这些特殊的算式，会让我们的计算更加方便。比如计算75×24 时，我们知道75=25×3,24=4×6,则75×24=25×3×4×6,又因为我们知道25×4=100,所以很容易得出75×24=100×3×6=1800。
请你根据以上所述，求出下面算式的结果，要求写出过程。(12 分)
(1)80×15 (2)44×50 (3)75×36
3.东东在学习运算律时，借助了点子图来计算“12×15”，计算过程如下。这道题还可以怎么算呢 请你在下面右边的点子图上先画一画，再写出计算过程。(6分)
四、创新与探究。(28分)
1.儿童节到了，阳光小学四年级 46 名同学都收到了一本《百科知识》和一个足球为礼物。买这些礼物一共花了多少元。请写出下面笑笑和欢欢这样列式的道理。
(1)笑笑:46×(20.5+35.5)(4分) (2)欢欢:46×20.5+46×35.5(4分)
2.老师常说，计算器是一种工具，不能代替我们的思考。
397+398+399+400+401+402+403
你知道乐乐算得比计算器还快的窍门在哪里吗 写一写。(8分)
本单元我们通过计算、猜想、验证，探究了乘法分配律，知道了
，那除法会有类似的规律吗
(1)你能举出形如：((a+b)÷c=a÷c+b÷c的例子吗
先判断能或不能(在相应的括号里打“ ”)，如果能，请你举出至少两个例子；如果不能，请举出反例。(6分)
能( ) 不能( ) 举例：① ②
我发现：(填“=”或“≠”)
(2)你能举出形如：( 的例子吗
先判断能或不能(在相应的括号里打“ ”)，如果能，请你举出至少两个例子；如果不能，请举出反例。(6分)
能( ) 不能( ) 举例：
我发现：(填“=”或“≠”)
附加题 (10分)
高斯被认为是历史上最重要的数学家之一。他8岁时就很快做出了下表中左面的题。请你根据你的思考计算右面的题。
1+2+3+4+…+99+100 请你计算以下题目：
=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51) 2+4+6+…+198+200
=101×50
=5050
他运用了哪些运算定律 请写在下面的横线上：

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