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浙教版（2024）八年级下册 3.4 四分位数与箱线图 分层练习
四分位数
1如表是某校八年级12个男生的立定跳远成绩：
则这12个男生立定跳远成绩的第75分位数是（ ）
A.1.7米 B.2.1米 C.1.9米 D.2.4米以上
2某班七个兴趣小组人数分别为：3，3，4，2，5，5，6，则这组数据的第25分位数是（ ）．
A.2 B.3 C.3.5 D.5
3某市 2025 年秋一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的第25分位数是（ ）
A.31.5 B.32 C.31 D.34
4某班数学学习小组8名同学在一节数学课上发言的次数分别为1、5、6、7、6、5、6、6，则这组同学发言次数的第25分位数是 .
5我们知道，（空气质量指数）在为一级（优），空气质量令人满意，基本无空气污染；在为二级（良），空气质量可接受，但某些污染物可能对极少数异常敏感人群的健康有较弱影响．下表记录了某天甘肃省个城市的：
则甘肃省这个城市的的第50分位数与中位数分别是 .
6在抗击疫情线上教学之初，市教委为了了解线上的教学情况，随机从网络教学平台后台数据库抽取了某中学九年级七个学科老师在2月11日在线答疑问题个数如表：
求2月11日该中学九年级七科老师在线答疑问题个数的第25分位数.
箱线图
1已知八年级1班和2班的人数相等，在一次考试中两个班成绩的箱线图如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A.1班成绩比2班成绩集中 B.1班成绩的第75分位数是80分 C.1班同学的成绩有超过140分的 D.1班和2班成绩的中位数相同
2如图为某地区2025年10月和11月的空气质量指数箱线图，值越小，空气质量越好；值在201～300之间，说明重度污染．则下列说法错误的是（ ）．
A.该地区2025年11月有重度污染天气 B.该地区2025年11月的值比10月集中 C.该地区2025年10月值的第25分位数是50 D.从整体上看，该地区2025年10月的空气质量好于11月
3如图是某两个理财团队负责的产品的收益率的箱线图，现有一笔资金想要投入理财账户中，则从总体经营效益与稳健度方面，应该选择团队 .（填“A”或“B”）
4小明爸爸决定在周六上午预约一所学校的操场锻炼身体，现有A，B两所学校适合．小明收集了这两所学校过去10周周六上午的预约人数．
A：28，30，40，45，48，48，48，48，48，50；
B：
(1)补全下表中缺失的数据：
(2)求出这两所学校预约人数的四分位数，并绘制出它们的箱线图；
(3)根据上述材料分析，小明爸爸应该预约哪所学校？请说明你的理由．
5某中学在七、八年级学生中开展科技文化知识比赛，各随机抽取20名学生的成绩（百分制）进行整理分析（成绩用x表示，共分为四组：A组：，B组：，C组：，D组：）．
七年级20名学生的成绩是：77，78，83，83，85，85，86，87，89，89，90，90，90，93，93，94，95，96，97，100．
八年级20名学生的成绩在C组中的数据是：90，91，91，92，93，94．
七 八年级被抽取学生成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空： ， ， ；
(2)画出七年级20名学生的成绩的箱线图；
(3)你认为这次知识比赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由．
浙教版（2024）八年级下册 3.4 四分位数与箱线图 分层练习（参考答案）
1四分位数
1如表是某校八年级12个男生的立定跳远成绩：
则这12个男生立定跳远成绩的第75分位数是（ ）
A.1.7米 B.2.1米 C.1.9米 D.2.4米以上
【答案】B
【解析】
解：根据表格中的数据得，这12个男生立定跳远成绩为1.7，1.7，1.9，1.9，1.9，1.9，2.1，2.1，2.1，2.1，2.1，2.4.这组数据的中位数是第6和第7个数的平均数，
∴中位数=
中位数2右侧一半的数据为2.1，2.1，2.1，2.1，2.1，2.4，这组数据的中位数为2.1
∵一组数据的第75分位数是这组数据中位数右侧一半数据的中位数
∴这组数据的第75分位数为2.1
故选：B．
2某班七个兴趣小组人数分别为：3，3，4，2，5，5，6，则这组数据的第25分位数是（ ）．
A.2 B.3 C.3.5 D.5
【答案】B
【解析】
解：把原数据组按从小到大排列为2，3，3，4，5，5，6，
共7个数，所以中位数是第4个数4；这个中位数左侧一半数据为2，3，3，这一半数据的中位数是3，所以原数据组的第25分位数是3.
故选：B．
3某市 2025 年秋一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的第25分位数是（ ）
A.31.5 B.32 C.31 D.34
【答案】C
【解析】
解：将数据从小到大排列：30，31，31，31，32，34，35．
∵数据个数为7，是奇数，
∴中位数为第4个数，即31；
这个中位数左边的数据组为30，31，31，这组数据的中位数是31
因此这组数据的第25分位数是31．
故选：C．
4某班数学学习小组8名同学在一节数学课上发言的次数分别为1、5、6、7、6、5、6、6，则这组同学发言次数的第25分位数是 .
【答案】
5
【解析】
解：将数据排序：1、5、5、6、6、6、6、7，
由于数据个数为8，是偶数，中位数为第4和第5个数和的平均值，
第4个数为6，第5个数为6，
则中位数为，
中位数6左侧的一半数据为1、5、5、6，这组新数据的中位数为（5+5）÷2=5.
所以原同学发言次数的第25分位数是5.
故答案为5．
5我们知道，（空气质量指数）在为一级（优），空气质量令人满意，基本无空气污染；在为二级（良），空气质量可接受，但某些污染物可能对极少数异常敏感人群的健康有较弱影响．下表记录了某天甘肃省个城市的：
则甘肃省这个城市的的第50分位数与中位数分别是 .
【答案】
52，52
【解析】
解：将按从小到大排列为，
∵数据个数为偶数，
∴中位数为第和第个数的平均数，
∴中位数为，
∵一组数据的第50分位数是这组数据的中位数，
∴这组数据的第50分位数是52.
故答案为52，52．
6在抗击疫情线上教学之初，市教委为了了解线上的教学情况，随机从网络教学平台后台数据库抽取了某中学九年级七个学科老师在2月11日在线答疑问题个数如表：
求2月11日该中学九年级七科老师在线答疑问题个数的第25分位数.
【答案】
解： 将数据从小到大排列：31，32，34，36，37，37，38，最中间的数是36，
∴中位数是，它左侧一半的数据为31，32，34，这组新数据的中位数是32
根据一组数据的第25分位数定义，32是就是所求的第25分位数.
2箱线图
1已知八年级1班和2班的人数相等，在一次考试中两个班成绩的箱线图如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A.1班成绩比2班成绩集中 B.1班成绩的第75分位数是80分 C.1班同学的成绩有超过140分的 D.1班和2班成绩的中位数相同
【答案】D
【解析】
解：A．观察箱线图知：二班成绩的箱线图宽度较窄，则二班成绩比一班成绩集中，故原说法错误；
B．观察箱线图知：一班成绩的第25分位数是80分，故原说法错误；
C．观察箱线图知：一班没有同学的成绩超过140分， 故原说法错误；
D．观察箱线图知：一班和二班成绩的中位数相同， 故原说法正确．
故选：D．
2如图为某地区2025年10月和11月的空气质量指数箱线图，值越小，空气质量越好；值在201～300之间，说明重度污染．则下列说法错误的是（ ）．
A.该地区2025年11月有重度污染天气 B.该地区2025年11月的值比10月集中 C.该地区2025年10月值的第25分位数是50 D.从整体上看，该地区2025年10月的空气质量好于11月
【答案】B
【解析】
解：A、该地区2025年11月值超过，有重度污染天气，故A正确，不符合题意；
B、该地区2025年10月的值比11月集中，故B错误，符合题意；
C、该地区2025年10月值的第25分位数是50，故C正确，不符合题意；
D、从整体上看，该地区2025年10月的空气质量好于11月，故D正确，不符合题意．
故选：B．
3如图是某两个理财团队负责的产品的收益率的箱线图，现有一笔资金想要投入理财账户中，则从总体经营效益与稳健度方面，应该选择团队 .（填“A”或“B”）
【答案】
B
【解析】
解：由箱线图可得，团队A的收益率范围是2.02到4.89，波动更大，稳定性差；团队B的收益率范围是3.18到4.44，波动更小，更稳健，同时收益率整体水平更高，总体效益更好．
故答案为：B．
4小明爸爸决定在周六上午预约一所学校的操场锻炼身体，现有A，B两所学校适合．小明收集了这两所学校过去10周周六上午的预约人数．
A：28，30，40，45，48，48，48，48，48，50；
B：
(1)补全下表中缺失的数据：
(2)求出这两所学校预约人数的四分位数，并绘制出它们的箱线图；
(3)根据上述材料分析，小明爸爸应该预约哪所学校？请说明你的理由．
【答案】
解：（1）根据A学校的数据计算得，A学校的平均数为；
根据折线图， B学校预约人数为25的出现次数最多，因此众数为25．这10个数据中，第5个数为45，第6个数为50，因此中位数为．
故答案为：；；．
（2）A、B的四分位数如下：
A：，，，
B：，，；
箱线图如图：
（3）小明爸爸应该预约A学校，理由如下：
从平均数和方差看，两所学校的平均数相差不大，但A学校的方差小于B学校，即A学校预约人数比较稳定；基于四分位数或箱线图，可以发现A的中位数与B的中位数相差不大，但A学校预约人数明显比B的波动小．所以小明爸爸应该预约A学校．
5某中学在七、八年级学生中开展科技文化知识比赛，各随机抽取20名学生的成绩（百分制）进行整理分析（成绩用x表示，共分为四组：A组：，B组：，C组：，D组：）．
七年级20名学生的成绩是：77，78，83，83，85，85，86，87，89，89，90，90，90，93，93，94，95，96，97，100．
八年级20名学生的成绩在C组中的数据是：90，91，91，92，93，94．
七 八年级被抽取学生成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空： ， ， ；
(2)画出七年级20名学生的成绩的箱线图；
(3)你认为这次知识比赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由．
【答案】
解：（1）在七年级20名学生的成绩中，90出现的次数最多，
∴众数，
八年级20名学生的成绩在组中的人数所占百分比为，
∴，
∴，
∵，，
∴将八年级20名学生的成绩按从小到大进行排序后，第10个数为90，第11个数为91，
∴其中位数，
故答案为：90，，25．
（2）由题意可知，七年级20名学生成绩的最大值为100，最小值为77，下四分位数为，上四分位数为，中位数为，
则画箱线图如下所示：
．
（3）八年级的成绩更好，理由如下：
因为七、八年级成绩的平均数相等，而八年级成绩的中位数和众数大于七年级的，所以八年级的成绩更好．

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