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第六章《变量之间的关系》期末章节复习题
一、单选题
1．司机师傅到加油站加油，加油结束后，加油机显示牌上的数据如图所示，其中的常量是（ ）
A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量
2．幸福小区计划购买一批树苗绿化小区，且需送货上门，已知一棵树苗15元，送货上门需要加100元运费，则所需金额（单位：元）与购买棵数（单位：棵）之间的函数关系式为（ ）
A． B． C． D．
3．中牟西瓜是河南中牟的水果类特产，享有“籽如宝石瓤如蜜，中牟西瓜甜到皮”的美誉．研究发现，某品种西瓜的甜度与每日的光照时长有如下关系：
每日光照（h） 4 5 6 7 8 9 10 11 12
西瓜甜度（）
则以下说法错误的是（ ）
A．在这一变化过程中，每日光照时长是自变量，西瓜的甜度是因变量
B．随着光照时长的增加，西瓜的甜度越来越高
C．为了保证西瓜更甜，最适合的光照时长约为小时
D．估计当光照时长大于时，西瓜甜度小于
4．清代诗人高鼎在《村居》中写道：“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢．”在儿童从学校回到家，再到田野这段时间内，下列图象中能大致刻画儿童离家距离与时间关系的是（ ）
A． B．
C． D．
5．在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度与此高度处的气温之间的关系：
海拔高度 0 1 2 3 4 5 …
气温 20 14 8 2 …
下列说法错误的是（ ）
A．海拔高度为自变量，气温为因变量
B．在一定范围内，海拔高度每增加，气温就下降
C．在一定范围内，气温t与海拔高度h之间的关系式为
D．当海拔高度为时，此高度处的气温是零下
二、填空题
6．甲、乙两车从A城出发前往B城．在整个行程中，汽车离开A城的路程与时刻的对应关系如下图所示．请你结合题意与示意图，写出一条信息：_____
7．生产可乐会产生大量无形水资源消耗，被称为“水足迹”．据研究，生产一瓶容量为500毫升的可乐，背后消耗的水资源多达309升．若生产容量为500毫升的可乐瓶，所消耗的水资源总量为升，则与之间的关系式为_________．
8．潮汐图能精准预判潮高变化，帮助港口划定“安全通航时段”．下图是江苏一港口某日的潮汐图，已知当潮水高度不低于时，货轮能够安全进出该港口．若一艘货轮想在白天进入该港口，那么安全通航的时长为_______小时．
9．如图，某条河遭受暴雨袭击，一天的水位记录如表所示，通过观察可知8点至24点之间，水位上升最快的时段是________（填几点到几点）．
时刻 8点 12点 16点 20点 24点
水位（m） 3.5 4 5.5 6 8
10．一棵树高与生长时间（年）之间满足一定的关系，请你根据下表中的数据写出与（年）之间的关系式：__________．
年 1 2 4 6 8 …
…
三、解答题
11．小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）根据图象回答以下问题：
(1)哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)11时，他离家多远？11时到12时他行驶了多少千米？
(3)他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？在这个地方待了多长时间？
(4)他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？
12．某地每周有人次乘坐9路公交车，该路公交车每周的收入为元，每人次乘坐的票价相同．部分与的数据如下表所示：
人次 180 220 325 356 420 …
元 360 440 650 712 840 …
(1)表中的自变量为___________，因变量为___________；
(2)已知该路公交车每周的油费、维护检修费等固定支出费用共800元，要使该路公交车每周的利润达到1000元，每周需要有多少人次乘坐该路公交车？（收入支出利润）
13．某无人机爱好者操纵无人机进行航拍，已知无人机上升或下降的速度相同，无人机的高度h（米）与操控无人机的时间t（分）之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题：
(1)在上升或下降过程中，无人机升降的速度为多少米/分钟？
(2)无人机最高上升到多少米？在最高处停留了多少分钟？
(3)请用简短的语句描述0～7分钟无人机的升降情况．
14．某印刷厂装订一批练习本，每天装订的本数与需要的天数的关系如下表：
每天装订的本数
需要的天数
请回答以下问题：
(1)需要的天数随着每天装订的本数的增大而_________（增大、不变、减少）；
(2)这批练习本一共有多少本？
(3)用表示需要的天数，用表示每天装订的本数，用式子表示与的关系，并判断与成什么比例关系．
15．盘秤是一种常见的称量工具，它的工作原理是指针转过的角度与被称物体的重量存在着一定的数量关系，如表所示：
重量（单位：千克） 0 2 3
指针转过的角度
(1)请直接写出___________，___________；
(2)设盘秤转过的角的数值为，物体的重量为，在忽略自变量取值范围的前提下，请直接写出与之间的关系式为___________；
(3)指针转过的角度不得超过，否则盘秤会受损，称量18千克的物品会对盘秤造成损伤吗？说说你的理由；
(4)某顾客在一家水果店购买水果，用这种盘秤称量两次，第二次的数量是第一次数量的2倍多3千克，且指针第二次转过的角度比第一次大，该顾客一共购买了多少千克水果．
参考答案
一、单选题
1．C
解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，
单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，
∴常量是：单价．
故选：C．
2．C
解：由题意得，，
故选：C．
3．B
解：A.由表格可知，该选项正确，不符合题意；
B. 随着光照时长的增加，西瓜的甜度先逐渐增加，再逐渐降低，该选项错误，符合题意；
C. 由表格可知，该选项正确，不符合题意；
D. 由表格可知，该选项正确，不符合题意；
故选：B．
4．C
解：根据题意，儿童从学校放学回到家的过程中，离家的距离越来越小；儿童从家再到田野的过程中，离家的距离逐渐增大，则能大致刻画儿童离家距离与时间关系的是
故选：C．
5．D
解：∵从表格数据可得，
海拔高度为自变量，气温为因变量，故A正确，
在一定范围内，海拔高度每增加，气温就下降，B正确，
当时，时，时，时，时，时，，
∴关系式成立．故C正确，
对于选项D，当时，，但选项D是，与计算不符，
∴选项D错误．
选项A、B、C均正确．
故选：D．
二、填空题
6．甲车和乙车在相遇（答案不唯一）
解：由图可知，甲车和乙车在相遇；甲车比乙车早出发1小时；甲车比乙车晚到达1小时；两地相距；等等．
故答案为：甲车和乙车在相遇（答案不唯一）．
7．
解：由题意得，，
故答案为：．
8．
解：根据题意可得：在白天时段，潮水高度不低于的时间段为，
（小时）
故安全通航的时长为小时．
故答案为：．
9．20点至24点
解：∵上升了，
点上升了，
点上升了，
点上升了，
∴点至点水位上升最快，
故答案为：20点至24点．
10．
解：观察表格数据，当时，时，，相比时增加了时，，相比时增加了，即每2年增加，也就是每年增加．
由此可知h与n的关系为h等于每年增加的高度乘年数再加上初始高度．
当时，，符合数据时，，符合数据．
所以h与n之间的关系式为．
故答案为：．
三、解答题
11．（1）解：时间是自变量，离家的距离是因变量；
（2）解：观察图象，
时，对应纵坐标为，
∴11时他离家；
11时到12时他行驶了：；
（3）解：观察图象，纵坐标最大值为30，
∴他到达离家最远的地方的时间是12时，此时离家，在这个地方待了1小时．
（4）解：观察图象，他由离家最远的地方返回所用时间为，
∴他由离家最远的地方返回时的平均速度是：．
12．（1）解：由表格可知，公交车每周的收入随着乘坐人次的变化而变化，
故自变量为：每周乘坐9路公交车的人次，因变量为：9路公交车每周的收入；
（2）由表格可知，每人次乘坐的票价为元，
由题意，得：，
解得：；
答：每周需要有900人次乘坐该路公交车．
13．（1）解：根据图象可知：无人机上升高度为60米时，操控无人机的时间是2分钟，
所以无人机升降的速度为（米/分钟）；
答：无人机升降的速度为30米/分钟．
（2）解：由图可知：无人机最高上升到90米，
在最高处停留了（分钟）；
答：无人机最高上升到90米，在最高处停留了5分钟．
（3）答：无人机在0～2分钟时上升；在2～6分钟时高度保持不变；在6～7分钟时继续上升．（说法不唯一，正确即可）
14．（1）解：由表格可得需要的天数随着每天装订的本数的增大而减少，
故答案为：减少；
（2）解：∵，
，
，
，
∴这批练习本一共有2000本．
（3）解：由题意可得，
，
∴与成反比例关系．
15．（1）解：观察表格，重量每增加1千克，指针转过的角度增加，
重量为千克时，指针转过的角度为；
当指针转过的角度为，重量为千克，
故答案为：45；10；
（2）解：∵重量每增加1千克，指针转过的角度增加，
∴转过的角的数值为与物体的重量为的关系式为；
故答案为：；
（3）解：不会，理由如下：
当物品的重量为18千克时，
由（2）知，转过的角的数值为与物体的重量为的关系式为，
将代入中，得，
∴称量18千克的物品不会对盘秤造成损伤；
（4）解：设第一次称重的重量为千克，
∵第二次的数量是第一次数量的2倍多3千克，
∴第二次称重的重量为千克，
由（2）知，转过的角的数值为与物体的重量为的关系式为，
∴第一次称重转过的角的数值为，第二次称重转过的角的数值为，
∵指针第二次转过的角度比第一次大，
∴，解得，
∴第一次称重的重量为3千克，第二次称重的重量为千克，
（千克）
答：该顾客一共购买了12千克水果．

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