资源简介

/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
2025-2026学年四年级下册数学期末核心素养拓展押题卷（北师大版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．用4个小正方体搭一个物体，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，这个物体是下面的（ ）。
A． B． C． D．
2．妈妈用电饼铛烙饼，每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面烙3分钟。烙熟5张饼至少需要（ ）分钟。
A．15 B．18 C．21
3．在下面的数线上，小数9.8应该在（ ）的位置。
A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点
4．6.□3＞6.3，□里可填的数字有（ ）个。
A．6 B．7 C．8
5．下面不能表示0.35的是（ ）。
A． B．
C． D．
6．下面的竖式中，百分位上的“0”减“4”不够减，需要向“3”借“1”，这个“1”表示（ ）。
A．10个1 B．10个0.1 C．10个0.01 D．1个0.01
7．由于月球的引力小于地球，因此地球上1千克的物体在月球上约重0.167千克。地球上1吨的大象，在月球上约重（ ）千克。
A．167 B．16.7 C．1.67 D．0.167
8．下面是四边形的图形是（ ）。
A． B． C． D．
9．一张10厘米长的纸条，要把它剪成三段，再首尾相连围成一个三角形。笑笑在2厘米处剪了第一刀，第二刀应剪在（ ）厘米处。
A．5 B．6
C．9 D．8
10．从（ ）的正面看到的形状相同。
A．②和③ B．①和③ C．①和②
二、填空题
11．0.420的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位，把这个数乘( )得到42。
12．2026年马年春节，泉州以一千六百一十八点三九万人次接待量、164.59亿元旅游收入，跻身全国一线文旅目的地，实现“马上成功”的现象级破圈。
(1)横线上的数写作( )，它的计数单位是( )。
(2)将164.59改写成以千分之一为计数单位的小数是( )。
13．如果用同样大小的棋子按图所示的规律摆放，那么，第17个图案有( )颗棋子，第n个图案有( )颗棋子。
14．一个等腰三角形的一个底角是28°，它的顶角是( )°；在一个直角三角形中，其中一个锐角是36°，那么另一个锐角是( )°。
15．两个数的积是6.025，若一个乘数扩大到原来的10倍，另一个乘数也扩大到原来的10倍，则它们的积是( )。
16．“11.88”读作( )，左起第一个“8”在( )位上，第二个“8”表示8个( )。
17．8.3×3.17的积是( )位小数，1.143去掉小数点后扩大到原来的( )倍，34.5÷100是把34.5缩小到原来的( )。
18．用6，7，0，0这四个数字和小数点按要求写出下面各数。（每题写出一个即可）
(1)一个“0”都不能去掉的小数：( )。
(2)只能去掉一个“0”且不改变大小的小数：( )。
(3)两个“0”都能去掉且不改变大小的小数：( )。
19．《夜宿山寺》是唐代诗人李白创作的一首五言绝句。唐代的一尺相当于现在的0.307米。算一算，诗句中楼的高度是( )米。
夜宿山寺 【唐】李白 危楼高百尺，手可摘星辰。 不敢高声语，恐惊天上人。
20．在①，②50×3＝150，③，④，⑤，⑥中，等式有______（填序号），方程有______个。
21．一个等腰三角形的一边是2厘米，另一条边是9厘米，第三条边是( )厘米。
22．照样子用数表示下面的涂色部分。
23．如图，这是由3层小方块摆成的几何体，至少由( )个小正方体搭成的。如果按照这样的规律继续摆下去，第四层至少有( )个正方体，四层至少一共有( )个小正方体。
24．晓敏一家开着新能源车去北京旅游，途中经过服务区，在服务区给汽车充电需要35分钟，上厕所需要5分钟，灌热水需要3分钟，吃饭需要40分钟，晓敏一家最快需要( )分钟后才能出发去北京。
25．如图，图中的三角形按边分是( )三角形，沿虚线剪下一个小三角形，剪下的小三角形内角和是( )，剩余部分图形的内角和是( )。
三、判断题
26．用一根长5.8厘米和两根长2.9厘米的木条可以围成一个等腰三角形。( )
27．在一个三角形中，其中两条边的长度都是4厘米，那么第三条边的长度一定大于4厘米。( )
28．一个几何体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，搭这样的几何体，最少需要5个小正方体。( )
29．一个数乘大于1的数，得到的积比这个数大。( )
30．一个小数去掉小数点后扩大到了原来的100倍，这个小数一定是两位小数。( )
四、计算题
31．直接写出得数。
2－0.28＝ 3.73＋1.9＝ 0.56×100＝ 7.9÷10＝
3.2×0.8＝ 7.4－4.7＝ 1.59÷100＝ 0.03×10＝
32．用竖式计算。


33．计算下列各题，能简算的要简算。
2.5×3.2×0.4 （8＋0.8）×1.25 4.35×99＋4.35 16.4－5.8－4.2
34．解方程。
（1）x＋5.5＝25 （2）8m÷4＝24 （3）2y－7.5＝10.5
35．看图求未知角的度数。
36．看图列方程，并解方程。
五、作图题
37．涂一涂，标一标，比大小。
38．乐乐摆了下面的物体。
(1)分别画出这个物体从前面、上面和左面看到的图形。
(2)如果拿走①号正方体，这个物体从( )面看到的图形不变；如果拿走②号正方体，这个物体从( )面看到的图形不变。（填“前”“上”或“左”）
39．在方格纸上按要求画一画。
（1）画一个等腰三角形和一个锐角三角形。
（2）画一个平行四边形，并画一条线段把它分成一个直角三角形和一个梯形。
六、解答题
40．某市出租车计价标准是起步价为7元，起步路程3km（3km以内含3km）。若超出3km的部分每千米2.4元（不足1km按1km计算）。张叔叔回家的路是16km，乘坐出租车要花多少元？
41．石头饼是中国山西、陕西地区的传统烙制面食，唐代称石鏊饼，明清时期亦称天然饼。超市售卖一种石头饼，原价每千克16.8元，限时优惠每千克降价1.9元，若单次购买满2千克还可得3.6元无门槛优惠券，当次购物即可使用。买2.4千克这种石头饼，实际需要付款多少元？
42．六一儿童节到啦，文具店为小朋友们准备了惊喜福利：钢笔“买四送一”，每买4支钢笔，就免费赠送1支同款！明明打算买15支送给好朋友们，每支钢笔4.8元。请你帮明明算一算，他实际需要支付多少元？
43．在探究1.2和0.9的大小时，奇奇用了下面的方法：奇奇：“我把1.2和0.9分别想成1.2元和0.9元进行比较。因为1.2元就是1元2角，0.9元就是9角，1元2角比9角多，所以1.2＞0.9。”
同学们，你有什么方法呢？请你画一画，写一写。
44．比体重。
(1)小羊的体重是多少千克？
(2)小羊和小鹿比，谁重？写出你的思考过程。
(3)小羊和小鹿的体重相差多少千克？
45．甲乙两辆汽车分别从南京和上海同时出发，在沪宁高速公路上相对而行。甲车每小时行103千米，乙车每小时行112千米，经过2小时两车还相距16.08千米，沪宁高速公路全长多少千米？
46．如图是一张不小心弄脏的购物小票，文具盒的单价是多少？（列方程解答）
47．世界上最大的立体造型温度计是我国吐鲁番火焰山的“金箍棒”，聪聪一家刚到火焰山时，“金箍棒”显示的温度是38.7摄氏度，他们离开时，温度是46.2摄氏度，这段时间里，火焰山的温度上升了多少摄氏度？
48．追梦小学四年级（2）班的王老师为班级的12位“体育小达人”发奖品，每人奖励了一支14.6元的钢笔和一本5.4元的笔记本。
(1)请算一算王老师一共花了多少钱？
(2)王老师想要享受网店包邮活动（邮费10元，满300元包邮），再选择购买下面哪种产品才能包邮？
49．中国传统书法作品擅长将书法和绘画结合，自古就有“书画同框”的说法，图中绘画区域的面积最大是多少？
50．“鹏城记忆”文创商店推出多款深圳特色文创商品，亮亮来深圳旅游，计划在该商店购物，商品价格如下表：
商品名称 莲花山文创书签 世界之窗纪念徽章 深圳湾海风香薰 大鹏所城明信片套装
单价/元 8.5 6.8 12.5 21.5
(1)亮亮买了2个莲花山文创书签和1个深圳湾海风香薰，一共要花多少元？
(2)亮亮购买上述商品后，钱包里还剩30元，他还想再买世界之窗纪念徽章和大鹏所城明信片套装各1个，钱够吗？如果够，还剩多少元？如果不够，还差多少元？
51．某冷饮店研制出A、B、C、D四种新口味饮品，计划先推出一种进行售卖，为了解顾客最喜欢哪种新口味饮品，店长对前100名进店顾客采用“免费品尝”的方式进行了调查。下面是根据调查结果绘制的统计图。
请结合统计图，完成下面的问题。
(1)最喜欢( )口味饮品的人数最多，有( )人。
(2)根据调查结果，如果你是店长会决定推出哪种口味的饮品？写出你的理由。
/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
1．C
【分析】
从前面看，有2层，下层3个小正方形，上层1个小正方形，居右，为；从左面看，2个小正方形排成一列，为；从上面看，3个小正方形排成一排，为；
从前面看，3个小正方形排成一排，为；从左面看，2个小正方形排成一排，为；从上面看，有2层，下层1个小正方形，居右，上层3个小正方形，为；
从前面看，3个小正方形排成一排，为；从左面看，2个小正方形排成一排，为；从上面看，有2层，下层1个小正方形，居左，上层3个小正方形，为；
从前面看，3个小正方形排成一排，为；从左面看，2个小正方形排成一排，为；从上面看，有2层，下层1个小正方形，居中，上层3个小正方形，为。
【解析】
根据分析可知，用4个小正方体搭一个物体，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，这个物体是。
2．A
【分析】合理安排烙饼顺序，保证电饼铛每次尽可能烙2张饼，避免锅空闲，从而节省时间。先求出5张饼总共需要烙的面数，再根据每次最多烙2面求出最少烙的次数，最后计算总时间。
【解析】计算5张饼总共需要烙的面数：5×2＝10（面）
因为每次最多烙2张饼，即每次最多烙4面，要保证时间最少，需保证每次锅不空闲，计算最少需要烙的次数：10÷2＝5（次）
计算总共需要的时间：5×3＝15（分钟）
验证方案可行性：先烙2张饼，正反两面共需2×3＝6（分钟）；剩下3张饼采用交替烙法，需3×3＝9（分钟）；合计6＋9＝15（分钟）。
妈妈用电饼铛烙饼，每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面烙3分钟。烙熟5张饼至少需要15分钟。
3．D
【分析】把1平均分成10份，每份是0.1，在几后面几格的地方就是几点几。
【解析】小数9.8应该在9和10之间，距离9有8个小格的位置，即Q点。
4．B
【分析】比较两个小数的大小：（1）看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。由小数大小的比较方法可知：□里可以填的符合条件的数字应该大于等于3小于等于9，据此即可得解。
【解析】6.□3＞6.3，□里可以填的符合条件的数字有3～9，一共7个。
5．C
【分析】把一个整体平均分成10，每份是（即0.1）；把一个整体平均分成100，每份是（即0.01）；把一个整体平均分成1000，每份是（即0.001）。
一位是小数的计数单位是（即0.1）；两位是小数的计数单位是（即0.01）；三位是小数的计数单位是（即0.001）；据此逐项分析。
【解析】0.35的计数单位是0.01，它有35个这样的计数单位。
A．35个0.01，可以表示0.35；
B．正方形被平均分成100个小格，涂色部分占35个小格，即，可以表示为0.35；
C．的计数单位是0.001，表示0.035，和0.35不相等，不能表示0.35；
D．数轴上0到1之间被平均分成10个小格，每小格表示0.1，箭头指向0.3和0.4中间的位置，可以表示0.35。
6．C
【分析】首先要清楚这个数字在小数的哪个数位上，以及这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。
在小数减法竖式运算里，需先将小数点对齐，确保相同数位对齐。从低位（百分位、十分位等）开始逐位相减，若当前数位上的数字不够减，需向前一位借1当10，再进行计算。
【解析】竖式图中，8.30中百分位上的0减3.74中百分位上的4不够减，向十分位上的“3”借“1”，这个“1”在十分位上表示1个0.1，借到百分位后表示10个0.01。
7．A
【分析】已知1吨＝1000千克，用地球上1千克的物体在月球上大约的质量0.167千克乘地球上大象的质量1000千克，即可求出大象在月球上大约的质量。
【解析】1吨＝1000千克
0.167×1000＝167（千克）
所以，地球上1吨的大象，在月球上约重167千克。
8．C
【分析】四边形的定义是：由4条线段围成的封闭平面图形，有4条边、4个角。以此逐项分析即可。
【解析】A．是长方体，属于立体图形，不是平面的四边形。
B．是三角形，只有3条边，不属于四边形。
C．是梯形，由4条线段围成封闭平面图形，符合四边形的定义。
D．是圆柱，属于立体图形，还包含曲线边，不是四边形。
9．B
【分析】纸条总长10厘米，第一刀在2厘米处，所以其中一段已经确定为2厘米，剩下两段的总长度是10－2＝8厘米，要剪成3段围成三角形，任意两段的长度和必须大于第三段，可结合选项判断选项是否正确。
【解析】A．剪在5厘米处，三段长度分别为2厘米、5－2＝3厘米、10－5＝5厘米。验证三边关系：2＋3＝5，不满足“两边之和大于第三边”，不能构成三角形，选项错误；
B．剪在6厘米处，三段长度分别为2厘米、6－2＝4厘米、10－6＝4厘米。验证三边关系：2＋4＞4，满足“两边之和大于第三边”，可以围成三角形，选项正确；
C．剪在9厘米处，三段长度分别为2厘米、9－2＝7厘米、10－9＝1厘米。验证三边关系：1＋2＜7，不满足“两边之和大于第三边”，不能构成三角形，选项错误；
D．剪在8厘米处，三段长度分别为2厘米、8－2＝6厘米、10－8＝2厘米。验证三边关系：2＋2＜6，不满足“两边之和大于第三边”，不能构成三角形，选项错误。
10．C
【分析】
①从正面看是，②从正面看是，③从正面看是。
【解析】①和②从正面看到的形状相同。
11．/
【分析】确定计数单位：小数的计数单位由小数的位数决定，几位小数的计数单位就是几分之一。0.420是三位小数，最低位是千分位，所以计数单位是0.001。
确定计数单位的个数：求一个小数含有多少个这样的计数单位，可以直接看去掉小数点后的整数部分，或者用该小数除以计数单位。
确定乘数：观察0.420变成42小数点移动的方向和位数，根据小数点移动规律确定乘多少。
【解析】0.420的计数单位是0.001，它有420个这样的计数单位，把这个数乘100得到42。
12．(1) 1618.39 0.01/百分之一
(2)164.590
【分析】（1）小数的写法，整数部分按照整数的写法去写，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001。
（2）根据小数的性质：小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。千分之一是0.001，以千分之一为计数单位需要改成三位小数，因此给164.59的末尾添1个0。
【解析】（1）横线上的数写作1618.39，它的计数单位是0.01。
（2）将164.59改写成以千分之一为计数单位的小数是164.590。
13．49 3n－2
【分析】观察图形：
第1个图案有1颗棋子，1＝3×1－2；
第2个图案有4颗棋子，4＝3×2－2；
第3个图案有7颗棋子，7＝3×3－2；
第4个图案有10颗棋子，10＝3×4－2；
……
第n个图案有（3n－2）颗棋子；
据此规律解答。
【解析】规律：第n个图案有（3n－2）颗棋子。
当n＝17时
3n－2
＝3×17－2
＝51－2
＝49（颗）
14．124 54
【分析】三角形的内角和为180°，等腰三角形的两个底角相等，求它的顶角就用180°减去2个底角的度数；直角三角形中有个角是90°的直角，其中一个锐角是36°，求另一个锐角的度数，就用180°减去90°，再减去36°即可。
【解析】180°－28°－28°＝124°
它的顶角是124°。
180°－90°－36°＝54°
那么另一个锐角是54°。
15．602.5
【分析】积的变化规律有（m和n不等于0），一个乘数扩大到原来的n倍，另一个乘数扩大到原来的m倍，则积也扩大到原来的m×n倍。
【解析】10×10＝100
6.025×100＝602.5
则它们的积是602.5。
16．十一点八八 十分 0.01
【分析】小数读法：读小数时，整数部分按整数读法读，小数点读“点”，小数部分依次读出每个数字；
小数数位：小数点后从左往右，第一位是十分位，第二位是百分位，判断含义即可。
【解析】11.88读作十一点八八；
左起第一个8在小数点后第一位，因此在十分位；第二个8在百分位，百分位的计数单位是0.01（也就是百分之一），所以表示8个0.01。
17．三 1000 /百分之一
【分析】判断两个小数乘积的小数位数，核心规律：若积的末尾没有0，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和；
求小数去掉小数点后的扩大倍数，本质是观察小数点向右移动的位数；
求小数除以整百数后的缩小比例，本质是观察小数点向左移动的位数。
【解析】①8.3是一位小数，3.17是两位小数，两个因数末尾数字相乘得3×7＝21，积的末尾没有0，不需要化简去掉末尾的0，因此总小数位数为1＋2＝3，第一个空填三。
②小数点向右移动一位，数扩大到原来的10倍；1.143去掉小数点后变为1143，小数点向右移动了三位，因此扩大到原来的10×10×10＝1000倍，第二个空填1000。
③根据小数点移动规律：一个数除以100，相当于把小数点向左移动2位；34.5÷100是把34.5缩小到原来的，第三个空填（或填百分之一也正确）。
18．(1)60.07
(2)60.70
(3)6.700
【分析】（1）一个“0”都不能去掉的小数；0不能在小数的末尾；（2）只能去掉一个“0”且不改变大小的小数；只有一个0在小数的末尾；（3）两个“0”都能去掉且不改变大小的小数。有两个0在小数的末尾。注意：写数用排列数的方法，做到不重复不遗漏。
【解析】（1）一个“0”都不能去掉的小数：60.07。（答案不唯一）
（2）只能去掉一个“0”且不改变大小的小数：60.70。（答案不唯一）
（3）两个“0”都能去掉且不改变大小的小数：6.700。（答案不唯一）
19．30.7
【分析】由题意可知：危楼高百尺，唐代的一尺相当于现在的0.307米，那么100个0.307米，就是百尺相当于现在的米数，就是0.307的小数点向右移动两位的结果。
【解析】0.307的小数点向右移动两位是30.7。所以唐代的一尺相当于现在的0.307米。算一算，诗句中楼的高度是30.7米。
20．①②③⑤ 3
【分析】等式是含有等号的式子；方程是含有未知数的等式。方程必须具备两个条件：（1）必须是等式，（2）必须含有未知数。
【解析】①，含有等号，是等式；且含有未知数，是方程；
②50×3＝150，含有等号，是等式；但不含未知数，不是方程；
③，含有等号，是等式；且含有未知数，是方程；
④，不含等号，不是等式，也不是方程；
⑤，含有等号，是等式；且含有未知数，是方程；
⑥，不含等号，不是等式，也不是方程；
因此，等式有①②③⑤（填序号），方程有3个。
21．9
【分析】根据等腰三角形的特征，两条腰的长度相等，因此第三条边的长度可能是2厘米，也可能是9厘米。再根据三角形三边关系“三角形任意两边之和大于第三边”进行验证，排除不能组成三角形的情况，从而确定第三条边的长度。
【解析】2＋2＝4＜9
9＋9＝18＞2
第三条边是9厘米。
22．见详解
【分析】一位小数表示十分之几，计数单位是0.1；两位小数表示百分之几，计数单位是0.01。解题时先看每个图形被平均分成了多少份，再看涂色部分占几份，最后将整数部分和小数部分相加。
【解析】左边的例子中，1个完整涂色的正方形表示1，把正方形平均分成10份，涂色部分占1份，表示0.1，合起来是1.1。
右边的题目中，第一个完整涂色的正方形表示1；第二个正方形被平均分成10份，涂色部分占3份，表示0.3；第三个正方形被平均分成100份，涂色部分占9份，表示0.09。将三部分相加：1＋0.3＋0.09＝1.39。
如图所示：
23．14 16 30
【分析】先分层数小正方体个数，第四层是一个“4×4”的正方形布局，再计算总数和后续层的数量。
【解析】第1层：1个
第2层：1＋3＝4（个）
第3层：4＋5＝9（个）
三层总数：1＋4＋9
＝5＋9
＝14（个）
第4层：4×4＝16（个）
四层总数：14＋16＝30（个）
24．48
【分析】汽车充电是机器工作，不需要人一直守着，因此充电的时间可以和人在服务区活动的时间同时进行。而人上厕所、灌热水、吃饭这三件事，必须一件一件先后完成，不能同时做。我们需要计算人完成所有活动所需的总时间，并与充电时间进行比较，取较长的时间作为最终出发所需的时间。
【解析】5＋3＋40
＝8＋40
＝48（分钟）
48＞35
晓敏一家开着新能源车去北京旅游，途中经过服务区，在服务区给汽车充电需要35分钟，上厕所需要5分钟，灌热水需要3分钟，吃饭需要40分钟，晓敏一家最快需要48分钟后才能出发去北京。
25．等腰三角形 180° 360°
【分析】三角形按边分类：有两条边相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形的两个底角相等；
三角形内角和定理：任意三角形的内角和恒为180°，与三角形的大小、形状无关；
四边形内角和定理：任意四边形的内角和恒为360°，可通过将四边形分成两个三角形推导得出。
先利用三角形内角和算出未知角，判断三角形的边的类型，再根据剩余图形的形状，应用对应的内角和定理。
【解析】根据图示信息，已知三角形的两个内角分别为100°和40°，
根据三角形内角和为180°，
第三个角为：180° 100° 40°
＝80° 40°
＝40°
三角形中有两个角都是40°，根据“等角对等边”，对应的两条边相等，因此这个三角形按边分是等腰三角形。
剪下的小三角形内角和：根据三角形内角和定理，任意三角形的内角和都是固定的180°，所以剪下的小三角形内角和是180°。
剩余部分图形的内角和：沿虚线剪下后，剩余部分是一个四边形，根据四边形内角和定理，其内角和为360°。
26．×
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【解析】2.9＋2.9＝5.8（厘米）
5.8厘米＝5.8厘米
用一根长5.8厘米和两根长2.9厘米的木条不可以围成一个三角形。
故答案为：×
27．×
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边可知，已知两边长为4厘米，其和为8厘米，第三边只需小于8厘米且大于0厘米即可构成三角形，并不强制要求大于4厘米。据此判断。
【解析】根据分析可知：
若第三条边长为3厘米，
因为（厘米），，且（厘米），，满足三边关系，能围成三角形。
但3厘米小于4厘米，与题干“一定大于4厘米”不符。
故答案为：×
28．√
【分析】根据从上面看到的图形可以确定最下面一层小正方体的个数和摆放位置；根据从前面看到的图形可以确定几何体的层数以及每一列的最高层数。要使小正方体数量最少，应在满足视图要求的前提下，尽可能减少上面一层的小正方体数量。据此解答。
【解析】根据从上面看到的图形可知，这个几何体最下面一层有4个小正方体，呈“田”字形排列；根据从前面看到的图形可知，要使这个几何体的小正方体个数最少，则这个几何体上面一层只有1个小正方体靠左对齐（可能在左前也可能在左后），则这个几何体最少需要的小正方体个数为：4＋1＝5（个）。
所以，一个几何体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，搭这样的几何体，最少需要5个小正方体。原题说法正确。
故答案为：√
29．×
【分析】题干中“一个数”未明确说明是否包含0。根据0的运算性质，0乘任何数都得0。若这个数是0，积等于原数，不满足“积比这个数大”的条件。只有当这个数不为0时，积才大于原数。因题干未排除0的情况，所以说法错误。
【解析】假设这个数是0，大于1的数是2。
计算：
此时积等于这个数，不比这个数大。
所以原题说法错误。
故答案为：×
30．√
【分析】根据小数点移动引起小数大小变化的规律进行分析。去掉小数点，相当于把小数点向右移动了该小数的位数。小数点向右移动一位，扩大到原来的10倍；向右移动两位，扩大到原来的100倍。题目中扩大到原来的100倍，说明小数点向右移动了两位，因此原小数一定是两位小数。
【解析】根据小数点移动引起小数大小变化的规律：
去掉小数点，相当于把小数点向右移动了该小数的位数；小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍；因为这个小数去掉小数点后扩大到了原来的100倍，说明小数点向右移动了两位；小数点向右移动两位，说明这个小数原来有两位小数； 所以，这个小数一定是两位小数。
故答案为：√
31．1.72；5.63；56；0.79
2.56；2.7；0.0159；0.3
【解析】略
32．7.59；10.59；2.32；
7.92；14.44；1.45
【分析】小数加减法的计算法则：小数点对齐：把各数的小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐。补位计算：如果小数位数不同，可以在末尾用“0”补足，再按照整数加减法的法则进行计算。点上小数点：最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉（本题结果末尾无0，无需去掉）。
【解析】2.43＋5.16＝7.59 6.5＋4.09＝10.59 5.78－3.46＝2.32

11.62－3.7＝7.92 9.08＋5.36＝14.44 8.2－6.75＝1.45

33．3.2；11；435；6.4
【分析】计算时，发现2.5和0.4相乘可以得到整数1，所以可以用乘法交换律将2.5与3.2交换位置，再计算即可。
计算时，可用乘法分配律将1.25分别与括号里的8和0.8相乘，再计算加法即可。
计算时，加号两边都有4.35，将后面4.35看作，利用乘法分配律的逆运算提取4.35，再计算即可。
计算时，发现这是个连减算式，观察到5.8和4.2相加正好是整数10，根据减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和。
【解析】
【点睛】
34．x＝19.5；m＝12；y＝9
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时减去5.5即可；
（2）根据等式的性质，两边同时乘4，然后两边再同时除以8即可；
（3）首先根据等式的性质，两边同时加上7.5，然后两边再同时除以2即可。
【解析】（1）x＋5.5＝25
解：x＋5.5－5.5＝25－5.5
x＝19.5
（2） 8m÷4＝24
解：8m÷4×4＝24×4
8m＝96
8m÷8＝96÷8
m＝12
（3） 2y－7.5＝10.5
解：2y－7.5＋7.5＝10.5＋7.5
2y＝18
2y÷2＝18÷2
y＝9
35．22° ；
38°；
70°
【分析】三角形内角和是180°，用180°分别减去已知两个角度即可解答。
【解析】
36．60＋3x＝300；
x＝80
【分析】根据图中等量关系：左边的钱数（60元）加上右边的钱数（即3个x元）等于一共的钱数（300元），即可列出方程；再根据等式的性质解方程，先把方程两边同时减去60，再把方程两边同时除以3。
【解析】60＋3x＝300
解：60＋3x－60＝300－60
3x＝240
3x÷3＝240÷3
x＝80
37．画图见详解。
＜；＞
【分析】上面左图中，将每个正方形平均分成100个小格，每小格表示0.01。0.58表示取其中的58个小格，也就是要涂满58个小格。0.8表示取其中的80个小格，也就是要涂满80个小格。涂完色后观察可知。
上面右图中，0～4之间被平均分成40小段，每小段表示0.1，把0.1平均分成2份，每份是0.05。从0数起，第8小段是0.8，0.85的位置在0.8和0.9的正中间。在3后面再数5小段就是3.5，观察直线可知。
【解析】
38．(1)见详解
(2) 上 前
【分析】先根据立体图形的结构，分别画出从前面、上面和左面看到的图形；再分析拿走指定正方体后，哪个方向看到的图形形状不发生改变。
【解析】（1）
（2）如果拿走①号正方体，，这个物体从上面看到的图形不变；
如果拿走②号正方体，，这个物体从前面看到的图形不变。
39．见详解
【分析】等腰三角形是至少有两条边长度相等的三角形；锐角三角形是三个角都是锐角（小于直角）的三角形；平行四边形是两组对边分别平行且相等的四边形；梯形是只有一组对边平行的四边形；直角三角形是有一个角是直角的三角形。
【解析】等腰三角形的两条腰长度相等；用直角三角尺上最大的角与所做的三角形的最大角进行对比，比直角小的是锐角三角形，作图如下：
先画一个平行四边形使上下两底水平、两组对边分别平行且相等，从平行四边形的一个顶点向对边画一条垂直的线段，这条线段就把平行四边形分成了一个直角三角形和一个梯形，作图如下：
40．38.2
【分析】计算超出起步路程的距离：总路程减去起步路程；计算超出部分的费用：超出距离乘每千米单价；计算总费用：起步价加上超出部分的费用。
【解析】
（元）
答：乘坐出租车要花38.2元。
41．32.16元
【分析】根据题意，先用每千克的原价减去降价金额，求出现价是多少元，再乘买的重量，即可求出需要付多少元，2.4千克＞2千克，所以还可以使用优惠券，用需要付的钱数减去优惠券的金额，即可求出实际需要付款多少元。
【解析】2.4千克＞2千克，可以使用优惠券。
2.4×（16.8－1.9）
＝2.4×14.9
＝35.76（元）
35.76－3.6＝32.16（元）
答：实际需要付款32.16元。
42．57.6元
【分析】把（4＋1）支钢笔看作一组，一组中有4支付钱，1支是送的。用打算买的支数除以（4＋1）求出组数，用组数乘4就是需要付钱的支数，然后乘单价即可求出实际需要支付的钱数。
【解析】15÷（4＋1）＝15÷5＝3（组）
4×3×4.8
＝12×4.8
＝57.6（元）
答：他实际需要支付57.6元。
43．采用数位比较法和画图法；见详解
【分析】方法1：比较小数大小先比整数部分：1.2的整数部分是1，0.9的整数部分是0， 因为 1＞0，所以直接得出1.2＞0.9。
方法2：画两个同样大的长方形，把每个长方形都平均分成10个小长条；1.2表示：涂满1个完整长方形，再涂第2个长方形的2个小长条；0.9表示：只涂1个长方形的9个小长条；对比涂色面积，1.2的涂色面积更大，所以1.2＞0.9。
【解析】答：采用数位比较法，1.2的整数部分是1，0.9的整数部分是 0，1＞0，所以1.2＞0.9。
画图法：
1.2＞0.9
44．(1)48
(2)小羊重；过程见详解
(3)7.2
【分析】观察图片给出的条件，小羊的体重＝小牛的体重－17.8千克，小鹿的体重＝小牛的体重－25千克，算出小羊和小鹿的体重后，可算它们体重相差＝小羊的体重－小鹿的体重
【解析】（1）65.8－17.8＝48（千克）
答：小羊的体重是48千克。
（2）65.8－25＝40.8（千克）
40.8＜48
答：小羊重。
（3）48－40.8＝7.2（千克）
答：小羊和小鹿的体重相差7.2千克。
45．446.08千米
【分析】根据题意，两车相对而行，经过2小时后未相遇，沪宁高速公路的全长等于两车已行驶的路程之和加上两车之间剩余的距离，两车行驶的路程用数量关系式：计算即可。
【解析】
（千米）
答：沪宁高速公路全长千米。
46．16元
【分析】由小票可知：买了4个文具盒，2本单价8元的笔记本，付了100元，找回20元。 等量关系为： 4个文具盒的总价＋2本笔记本的总价＝实际花费总金额，其中实际花费总金额＝实付金额－找零金额；再根据要求设未知数列方程即可求解。
【解析】解：设文具盒的单价是x元。
4x＋8×2＝100－20
4x＋16＝80
4x＝80－16
4x＝64
x＝64÷4
x＝16
答：文具盒的单价是16元。
47．7.5摄氏度
【分析】求温度上升了多少摄氏度，即求两个温度值的差。根据减法的意义，用离开时的温度减去刚到时的温度。计算时依据小数减法的计算法则：小数点对齐，相同数位对齐，从低位减起进行计算。
【解析】46.2－38.7＝7.5（摄氏度）
答：这段时间里，火焰山的温度上升了 7.5摄氏度。
48．(1)240元
(2)1个足球
【分析】先算出给一个人发奖品需要的钱，再算12个人的奖品总价。
先分别算出再买一个足球与再买一个排球所需要的价格，再与包邮价格300元做比较，大于300则可以包邮，小于300元则不可以包邮。
【解析】（1）（14.6＋5.4）×12
＝20×12
＝240（元）
答：王老师一共花了240元钱。
（2）240＋62.9＝302.9（元）
302.9元＞300元，符合条件。
240＋31.9＝271.9（元）
271.9元＜300元，不符合条件。
答：选择购买一个足球才能包邮。
49．116.76平方厘米
【分析】整理已知条件：整个作品的总水平长度是23.5厘米，左侧书法区域的水平长度是9.6厘米，绘画和书法同在内框中，内框的垂直高度是8.4厘米。 计算绘画区域的水平长度： 绘画区域的水平长度＝总长度－书法的水平长度；根据长方形面积＝长×宽，用绘画区域的水平长度乘8.4，计算绘画区域最大面积；列式计算即可。
【解析】（23.5－9.6）×8.4
＝13.9×8.4
＝116.76（平方厘米）
答：图中绘画区域的面积最大是116.76平方厘米。
50．(1)29.5元
(2)钱够，还剩1.7元
【分析】（1）根据表格可知，莲花山文创书签单价为8.5元，深圳湾海风香薰单价为12.5元。求买2个书签和1个香薰的总费用，先用乘法计算2个书签的价钱，再用加法加上1个香薰的价钱。
（2）先计算购买1个世界之窗纪念徽章和1个大鹏所城明信片套装所需的总费用，将其与剩下的30元进行比较。若总费用小于或等于剩下的30元，则钱够，再用减法计算剩余的钱数；若总费用大于剩下的钱，则钱不够，则用所需费用减去30求出还差多少钱。
【解析】（1）8.5×2＋12.5
＝17＋12.5
＝29.5（元）
答：一共要花29.5元。
（2）6.8＋21.5＝28.3（元）
28.3＜30
30－28.3＝1.7（元）
答：钱够，还剩1.7元。
51．(1) D 50
(2)决定推出D口味，喜欢D口味的人数最多（说理不唯一，合理即可）
【分析】条形统计图能直接表现出数量的多少，最高的条对应的人数最多。根据调查数据选择喜爱人数最多的口味，简单说明原因。
【解析】（1）最喜欢D口味饮品的人数最多，有50人。
（2）我会决定推出D口味的饮品。因为参与调查的顾客里，喜欢D口味的人数远多于其他口味，这款饮品更受顾客欢迎。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑