资源简介

/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
2025-2026学年第二学期浙江省温州市八年级数学期末模拟试卷（解析版）
满分120分，考试时间120分钟。
1. 下列以数学家名字命名的图形中，不是轴对称图形是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查的是轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，把一个图形沿某条直线对折，对折后，直线两旁的部分能够完全重合，则这两个图形关于这条直线对称．根据轴对称图形的概念进行判断即可．
【详解】解：A．是轴对称图形，故此选项不合题意；
B．不是轴对称图形，故此选项符合题意；
C．是轴对称图形，故此选项不合题意；
D．是轴对称图形，故此选项不符合题意；
故选：B．
下列运算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据二次根式的加减乘除运算法则求解即可．
【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意；
B、，原式计算错误，不符合题意；
C、，原式计算正确，符合题意；
D、与不是同类二次根式，不能合并，，原式计算错误，不符合题意；
故选C．
3．用配方法解一元一次方程，此方程可变形为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】此题考查了配方法解一元二次方程．解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数．
【详解】移项，得，
配方，得，
即．
故选C．
【点睛】配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
4. 如图，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（ ）
A．当时，是矩形
B．当时，是菱形
C．当是正方形时，
D．当是菱形时，
【答案】D
【分析】根据矩形、菱形、正方形的判定和性质逐个分析判断即可．
【详解】解：A、当时，由有一个角为直角的平行四边形是矩形可得四边形是矩形，故该选项不符合题意；
B、当时，由对角线互相垂直的平行四边形是菱形可得四边形是菱形，故该选项不符合题意；
C、当是正方形时，由正方形的对角线可得，故该选项不符合题意；
D、当是菱形时，可得，不能得到，故该选项符合题意．
故选：D．
某款学习机经过两次降价，单价由2500元降为2025元．若两次降价的百分率相同，
设每次降价的百分率为，则满足的方程是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查连续两次降价的应用题，需建立二次方程模型．根据两次降价的百分率相同，每次降价后的价格为原价乘以，两次降价后的总价格即为原价乘以，由此建立方程即可．
【详解】解：设每次降价的百分率为，则第一次降价后的价格为元，
第二次降价后的价格为元．
根据题意，最终价格为2025元，
∴方程为：；
故选：B
6. 若二次根式，则的值是（ ）
A. B. C. 5 D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查的是利用二次根式的性质解方程，根据二次根式的性质，表示的绝对值，即．由此可建立方程求解的值．
【详解】解：由题意得：
根据二次根式的非负性，，
因此原方程可转化为：
解得：或，
即的值为，经检验符合题意；
故选：D．
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点C的坐标为，以为边作矩形．
动点E，F分别从点O，B同时出发，都以每秒1个单位长度的速度沿向终点A，C移动．
设移动时间为t秒，当四边形为菱形时，t的值为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．
【答案】A
【分析】本题主要考查了菱形的性质，坐标与图形，勾股定理．根据矩形的性质可得，，从而得到，然后根据菱形的性质，可得，再在中，根据勾股定理，即可求解．
【详解】解：在矩形中，，
∵点A的坐标为，点C的坐标为，
∴，，
根据题意得：，
∴，
∵四边形为菱形，
∴，
在中，，
∴，
解得：，
即当四边形为菱形时，t的值为4．
故选：A
某学校举行了八年级学生演讲比赛，对参赛者的“内容”“表达”“逻辑”“台风”“互动”
五个方面进行评分(各方面均为百分制)．已知小明五项得分的算术平均数为87分，
若将“内容”“表达”“逻辑”“台风”“互动”五个方面评分的权重分别
设为，，，，，则小明五项得分的加权平均数为86分．
那么以下结论中，正确的是（ ）
A．重新设置权重前，小明五项得分的总分是430分
B．重新设置权重前，小明的“内容”得分超过87分
C．重新设置权重前，小明的“内容”得分比“表达”得分高
D．重新设置权重前，小明的“内容”得分比“逻辑”得分高
【答案】C
【分析】本题考查了算术平均数，加权平均数．
根据题意即可判断A；设内容、表达、逻辑、台风、互动的得分分别为、、、、，求出即可判断C，根据已知条件无法判断B、D．
【详解】解：设内容、表达、逻辑、台风、互动的得分分别为、、、、．
根据题意：算术平均数为87分，故，故A错误；
加权平均数为86分，故，
将加权平均方程两边乘以100，得：
将算术平均方程两边乘以20，得：
两式相减，得：
，
即，故C正确；
根据已知条件无法判断B、D．
故选：C．
如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，
点F在AB上，点B、E在反比例函数的图象上，，，
则正方形ADEF的边长为（ ）
A．1 B．2 C． D．3
【答案】B
【分析】先确定B点坐标（1，6），根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k＝6，则反比例函数解析式为y，设AD＝t，则OD＝1+t，所以E点坐标为（1+t，t），再利用根据反比例函数图象上点的坐标特征得（1+t） t＝6，利用因式分解法可求出t的值．
【详解】解：∵OA＝1，OC＝6，
∴B点坐标为（1，6），
∴k＝1×6＝6，
∴反比例函数解析式为y，
设AD＝t，则OD＝1+t，
∴E点坐标为（1+t，t），
∴（1+t） t＝6，
整理为t2+t﹣6＝0，
解得t1＝﹣3（舍去），t2＝2，
∴正方形ADEF的边长为2．
故选：B．
如图，正方形ABCD中，E为AD的中点，于M，交AC于点N，交AB于点F，
连接EN、BM，有如下结论：①；②；③；④．
其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【分析】利用ASA证明△ADF≌△DCE即可判断①；得到DE=AF，再证明△EAN≌△FAN得到NF=NE，再由∠NME=90°，即可得到EN=NF＞MN，即可判断②；延长DF交CB延长线于G，证明△DAF≌△GBF，得到BG=AD=BC，即可判断③④．
【详解】解：∵DF⊥CE，
∴∠DCE+∠CDF=90°，
∵四边形ABCD是正方形，
∴CA=DA，∠CDE=∠DAF=90°，
∴∠CDF+∠ADF=90°，
∴∠DCE=∠ADF，
∴△ADF≌△DCE（ASA），故①正确；
∴DE=AF，
∵E是AD的中点，
∴AE=DE=AF，
又∵∠EAN=∠FAN，AN=AN，
∴△EAN≌△FAN（SAS），
∴NF=NE，
∵CE⊥DF，即∠NME=90°，
∴EN=NF＞MN，故②错误；
延长DF交CB延长线于G，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD∥BC，
∴∠ADF=∠G，
由前面所证可知F为AB的中点，
∴AF=BF，
又∵∠DAF=∠GBF，
∴△DAF≌△GBF（AAS），
∴BG=AD=BC，
∴点B是CG的中点，
又∵∠CMG=90°，
∴MB=BC=BG，故④正确；
∴∠G=∠BMG，
∴∠ADF=∠BMF，故③正确；
故选：C．
二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．
11．若二次根式有意义，则实数的取值范围是 ______ ．
【答案】
【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．根据二次根式有意义的条件，可得，解不等式即可得出答案．
【详解】解：二次根式有意义，
，
．
故答案为：．
12. 某校举行演讲比赛，考核“主题内容”、“语言表达”、“现场表现”三项，三个项目在总分中所占比例
分别为，，．已知小颖这三项得分依次为90分、80分、90分，
则小颖的总分为________分．
【答案】
【分析】本题考查的是加权平均数的求法，熟练掌握加权平均数的计算公式是解题的关键．
根据加权平均数的定义列式计算可得．
【详解】解：小颖的总分为分．
故答案为：．
我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴上，
点的坐标为，的坐标为，，固定点，，把矩形沿轴正方向推，
使点落在轴正半轴上点处，则点的对应点的坐标为___________．
【答案】
【分析】本题考查了矩形的性质，坐标与图形的性质，勾股定理．由已知条件得到，，，根据勾股定理得到，再根据即可得出结论．
【详解】解：∵点的坐标为，的坐标为，
∴，，
由题意得：，，
∴，
∵，
∴点的坐标为，
故答案为：．
14．如图，从一个大正方形中截去面积分别为8和18的两个小正方形，则图中阴影部分面积为_____．
【答案】24
【分析】此题考查了二次根式的应用，利用二次根式化简求出两个小正方形的边长，得到大正方形的边长，求出大正方形的面积，即可得到阴影面积，正确掌握二次根式的化简是解题的关键．
【详解】解：两个小正方形的边长分别为和，
∴大正方形的边长为，
∴大正方形的面积为，
∴图中阴影部分面积为
故答案为24．
15. 如图，正方形的顶点，分别在轴正半轴和轴正半轴上，
过点的反比例函 的图象交正方形对角线于点．若正方形的面积为40，
且点是的中点，则的值为________．
【答案】16
【分析】本题主要考查了反比例函数系数的几何意义、反比例函数图象上点的坐标特征、正方形的性质．依据题意，作轴于，设，又由四边形为正方形，进而证明，可得，，故，，从而，则，结合四边形为正方形，对角线与互相平分，可得为的中点，故，又在反比例函数，则，即，又正方形的面积为，且，最后列出，进而建立，计算即可得解．
【详解】解：作轴于，设，
又由四边形为正方形，
，．
．
又，
，
．
又，
．
，．
又，，
．
．
四边形为正方形，
对角线与互相平分．
为的中点，
为的中点．
，
又在反比例函数，
．
．
又正方形的面积为，
且，
．
．
．
．
故答案为：16．
如图，的对角线交于点O，的平分线交于点E，
连结．若，则下列结论：①；②；③，正确的有_______
【答案】①②
【分析】本题考查的是平行四边形的性质，根据平行四边形的性质得到，根据角平分线的性质求出，得到，得到，根据含角的直角三角形的性质得到；根据等腰三角形的性质得到；根据题意得出，得到．
【详解】解：∵四边形为平行四边形，，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∴，故①结论正确；
∵四边形为平行四边形，
∴，
∵，
∴，
∴，故②结论正确；
∵平分，
∴不能平分，
∴，即，
∴，故③结论错误；
故答案为：①②
三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 计算：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根据二次根式的乘法及减法可进行求解；
（2）根据二次根式的混合运算可进行求解．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
18. 解下列方程：
(1)；
(2)．
【答案】(1)，
(2)，
【分析】本题考查了解一元二次方程，选择合适的方法进行计算是解此题的关键．
（1）利用因式分解法解一元二次方程即可；
（2）利用因式分解法解一元二次方程即可．
【详解】（1）解：∵，
∴，
∴或，
解得：，；
（2）解：∵，
∴，
∴或，
解得：，．
某校七、八年级开展了综合实践知识竞赛，按100分制进行评分，为了解这次活动的效果，
现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩x（单位：分）进行分析，过程如下：
【收集数据】
七年级：74，82，82，93，90，82，85，70，62，80．
八年级：成绩处于组的学生的具体成绩：83，90，84，83，83．
【整理数据】
年级
七年级 2 2 5 1
八年级 2 2 5 1
【分析数据】
年级 平均数 中位数 众数 方差
七年级 a 82 82
八年级 80 b 83 72
【应用数据】
填空：　　　，　　　；
若学生的竞赛成绩超过80分为“优秀”，
请估计该校参加竞赛的八年级600名学生中，竞赛成绩为“优秀”的人数；
若甲同学在分析八年级数据时漏了一个数据80，算得9个数据的方差记为，
则　　　72；（填“>”、“=”或“<”）
根据以上统计结果，从不同角度说明七年级与八年级哪个年级成绩更优秀．
【答案】(1)80，83
(2)竞赛成绩为“优秀”的有360人
(3)
(4)八年级成绩更好，理由见解析
【分析】本题考查了平均数，中位数，众数，方差，熟练掌握平均数，中位数，众数，方差的定义是解题的关键．
（1）根据平均数和中位数的定义，即可求出a和b的值；
（2）用八年级总人数乘以竞赛成绩为“优秀”的人数所占百分比，即可解答；
（3）根据方程的定义“各个数据与平均数的差的平均数”，进行分析即可；
（4）根据表中的数据，进行分析即可．
【详解】（1）解：（分），
∵八年级抽取了10名学生成绩，
∴八年级抽取学生成绩中位数为第5名和第6名学生的平均数，
∴（分），
故答案为：80，83．
（2）解：（人），
答：竞赛成绩为“优秀”的有360人．
（3）解：9个数据的平均数为（分），
平均数不变，而数据个数减少，所以方差增大，
∴，
故答案为：．
解：由表可知，七、八年级的平均数相等，八年级的中位数和众数高于七年级，方差小于七年级，
所以八年级成绩高分段的更多，且成绩比七年级更稳定，故八年级成绩更好．
20. 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF．求证：

△ABE≌△CDF；
四边形AECF是平行四边形．
【答案】(1)见解析
(2)见解析
【分析】（1）根据平行四边形的性质可得，，根据平行线的性质可得，结合已知条件根据SAS即可证明；
（2）根据可得，根据邻补角的意义可得，可得，根据一组对边平行且相等即可得出．
【详解】（1）证明：解：∵四边形是平行四边形，
∴，，
∴，
又，
∴（SAS）；
（2）证明：∵，
∴
∴，
∴四边形AECF是平行四边形
【阅读材料】
小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，
如：；
．
【类比归纳】
（1）请你仿照小明的方法将化成另一个式子的平方；
（2）请运用小明的方法化简：．
【变式探究】
（3）若，且a，m，n均为正整数，求a的值．
【答案】（1）；（2）；（3）或
【分析】本题主要考查了二次根式的性质和完全平方公式的使用，
（1）将7看成是，则，由此求解即可；
（2）将11看成是，则，由此求解即可；
（3）根据，可以得到，或，再根据a，m，n均为正整数，则，或，，由此求解即可．
【详解】解：（1）
（2）
（3）∵，，
∴，，
∵a，m，n均为正整数，
∴，
∴或．
22. 诸暨的短柄樱桃是浙江省绍兴市的特产之一，特别是赵家镇和同山镇的樱桃尤为著名，
每年四五月份大量上市．据某采摘基地了解：正常情况下，樱桃售价为每篮50元时，
则每天可售出40篮．通过市场调查发现，若要每天多售出10篮，那么每篮就要降价5元，
综合各项成本考虑，规定每篮售价不低于35元．
当樱桃每篮售价定为多少元时，每天能获得2400元的销售额？
该采摘基地每天所获得的销售额能否达到2500元？请计算说明；
【答案】(1)当樱桃每篮售价定为40元时，每天能获得2400元的销售额
(2)该采摘基地每天所获得的销售额不能达到2500元，见解析
【分析】本题考查了一元二次方程的实际应用；
（1）设樱桃每篮售价定为x元，根据销售额＝销量×售价，列方程求解即可；
（2）设樱桃每篮售价为x元，根据销售额＝销量×售价列出方程，判断出该方程无实数解，可知此时销售额不能达到2500元．
【详解】（1）解：设樱桃每篮售价定为x元，
由题意得：，
解得：，，
∵规定每篮售价不低于35元，
∴应舍去，
答：当樱桃每篮售价定为40元时，每天能获得2400元的销售额；
（2）设樱桃每篮售价为x元，
由题意得：，
整理得：，
∵，
∴此方程无实数根，
∴该采摘基地每天所获得的销售额不能达到2500元．
23．如图，点和是一次函数与反比例函数的图像的两个交点．
求m、n的值；
求一次函数的表达式；
设点P是y轴上的一个动点，当的周长最小时，求点P的坐标；
在（3）的条件下，设点D是坐标平面内一个动点，
当以点A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出符合条件的所有点D的坐标．
【答案】(1)，
(2)
(3)
(4)，或，或
【分析】（1）点和分别代入反比例函数，即可求得m、n的值；
（2）将点和分别代入一次函数，解方程组求出k、b的值即得；
（3）作点A关于y轴的对称点，连接交y轴于点P，则点P为所求点，设的表达式为，将点、分别代入求得，得到的表达式为，当时，，即得点P的坐标；
（4）设点D的坐标为，根据点A、B、P的坐标分别为、、，当是边时，则点A向右平移2个单位向下平移4个单位得到B，同样点向右平移2个单位向下平移4个单位得到，得到或；当AB是对角线时，根据中点公式得到；得到点D的坐标为，或，或．
【详解】（1）将点代入反比例函数，
得，，，
∴，
将代入，
得，，，
∴，；
（2）将点和分别代入一次函数，
得，，
解得，，
∴；
（3）作点A关于y轴的对称点，连接交y轴于点P，则点P为所求点，
理由：的周长为最小，
设的表达式为
∵点、，
∴，
解得，，
∴的表达式为，
∴时，，
故点P的坐标为；
（4）D的坐标为，或，或．理由：
由（1）（2）知，点A、B、P的坐标分别为、、，
设点D的坐标为，
①当是边时，
则点A向右平移2个单位向下平移4个单位得到B，
同样点向右平移2个单位向下平移4个单位得到，
则0+2=s，5﹣4=t或0﹣2=s，5+4=t，
解得或；
②当AB是对角线时，
由中点公式得：， ，
解得；
故点D的坐标为，或，或．
24. 含有公共顶点A的正方形和正方形按图1所示放置，连结．
求证：．
如图2，把图1中的正方形绕点A旋转，边刚好经过点B，
此时对角线与正方形的对角线交于点O，与边交于点H．
① 求证：．
② 若，，请直接写出和的长．
【答案】(1)见解析
(2)①见解析；②，
【分析】（1）根据四边形和四边形都是正方形．得出，即可得，根据“”即可证明全等；
（2）①由（1）可知，证出点F，G，D共线．如图，过点D作交延长线于点K，得出是等腰直角三角形，证明，即可证明．
②根据，为等腰直角三角形，得出．在中，由勾股定理得，．．由全等三角形的性质可得．如图，设交于点P，作于点Q，设，则，，得出，，即可求解．
【详解】（1）证明：∵四边形和四边形都是正方形．
∴，
∴，
即．
∴．
（2）①证明：由（1）可知，
∴，
∴点F，G，D共线．
如图，过点D作交延长线于点K，
∵，
∴是等腰直角三角形，
∴，．
又∵，
∴，
∴．
②解：∵，为等腰直角三角形，
∴．
∵，在中，由勾股定理可得．
∴，
∴．
∴．
由①知，
∴．
如图，设交于点P，作于点Q，设，
则，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
∴．
∵，
∴，
∴．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
2025-2026学年第二学期浙江省温州市八年级数学期末模拟试卷
满分120分，考试时间120分钟。
1. 下列以数学家名字命名的图形中，不是轴对称图形是（ ）
A． B． C． D．
下列运算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．用配方法解一元一次方程，此方程可变形为（ ）
A． B．
C． D．
4. 如图，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（ ）
A．当时，是矩形
B．当时，是菱形
C．当是正方形时，
D．当是菱形时，
某款学习机经过两次降价，单价由2500元降为2025元．若两次降价的百分率相同，
设每次降价的百分率为，则满足的方程是（ ）
A. B.
C. D.
6. 若二次根式，则的值是（ ）
A. B. C. 5 D.
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点C的坐标为，以为边作矩形．
动点E，F分别从点O，B同时出发，都以每秒1个单位长度的速度沿向终点A，C移动．
设移动时间为t秒，当四边形为菱形时，t的值为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．
某学校举行了八年级学生演讲比赛，对参赛者的“内容”“表达”“逻辑”“台风”“互动”
五个方面进行评分(各方面均为百分制)．已知小明五项得分的算术平均数为87分，
若将“内容”“表达”“逻辑”“台风”“互动”五个方面评分的权重分别
设为，，，，，则小明五项得分的加权平均数为86分．
那么以下结论中，正确的是（ ）
A．重新设置权重前，小明五项得分的总分是430分
B．重新设置权重前，小明的“内容”得分超过87分
C．重新设置权重前，小明的“内容”得分比“表达”得分高
D．重新设置权重前，小明的“内容”得分比“逻辑”得分高
如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，
点F在AB上，点B、E在反比例函数的图象上，，，
则正方形ADEF的边长为（ ）
A．1 B．2 C． D．3
如图，正方形ABCD中，E为AD的中点，于M，交AC于点N，交AB于点F，
连接EN、BM，有如下结论：①；②；③；④．
其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．
11．若二次根式有意义，则实数的取值范围是 ______ ．
12. 某校举行演讲比赛，考核“主题内容”、“语言表达”、“现场表现”三项，三个项目在总分中所占比例
分别为，，．已知小颖这三项得分依次为90分、80分、90分，
则小颖的总分为________分．
我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴上，
点的坐标为，的坐标为，，固定点，，把矩形沿轴正方向推，
使点落在轴正半轴上点处，则点的对应点的坐标为___________．
14．如图，从一个大正方形中截去面积分别为8和18的两个小正方形，则图中阴影部分面积为_____．
15. 如图，正方形的顶点，分别在轴正半轴和轴正半轴上，
过点的反比例函 的图象交正方形对角线于点．若正方形的面积为40，
且点是的中点，则的值为________．
如图，的对角线交于点O，的平分线交于点E，
连结．若，则下列结论：①；②；③，正确的有_______
三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 计算：
(1)
(2)
18. 解下列方程：
(1)；
(2)．
某校七、八年级开展了综合实践知识竞赛，按100分制进行评分，为了解这次活动的效果，
现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩x（单位：分）进行分析，过程如下：
【收集数据】
七年级：74，82，82，93，90，82，85，70，62，80．
八年级：成绩处于组的学生的具体成绩：83，90，84，83，83．
【整理数据】
年级
七年级 2 2 5 1
八年级 2 2 5 1
【分析数据】
年级 平均数 中位数 众数 方差
七年级 a 82 82
八年级 80 b 83 72
【应用数据】
填空：　　　，　　　；
若学生的竞赛成绩超过80分为“优秀”，
请估计该校参加竞赛的八年级600名学生中，竞赛成绩为“优秀”的人数；
若甲同学在分析八年级数据时漏了一个数据80，算得9个数据的方差记为，
则　　　72；（填“>”、“=”或“<”）
根据以上统计结果，从不同角度说明七年级与八年级哪个年级成绩更优秀．
20. 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF．求证：

△ABE≌△CDF；
四边形AECF是平行四边形．
【阅读材料】
小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，
如：；
．
【类比归纳】
（1）请你仿照小明的方法将化成另一个式子的平方；
（2）请运用小明的方法化简：．
【变式探究】
（3）若，且a，m，n均为正整数，求a的值．
22. 诸暨的短柄樱桃是浙江省绍兴市的特产之一，特别是赵家镇和同山镇的樱桃尤为著名，
每年四五月份大量上市．据某采摘基地了解：正常情况下，樱桃售价为每篮50元时，
则每天可售出40篮．通过市场调查发现，若要每天多售出10篮，那么每篮就要降价5元，
综合各项成本考虑，规定每篮售价不低于35元．
当樱桃每篮售价定为多少元时，每天能获得2400元的销售额？
该采摘基地每天所获得的销售额能否达到2500元？请计算说明；
23．如图，点和是一次函数与反比例函数的图像的两个交点．
求m、n的值；
求一次函数的表达式；
设点P是y轴上的一个动点，当的周长最小时，求点P的坐标；
在（3）的条件下，设点D是坐标平面内一个动点，
当以点A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出符合条件的所有点D的坐标．
24. 含有公共顶点A的正方形和正方形按图1所示放置，连结．
求证：．
如图2，把图1中的正方形绕点A旋转，边刚好经过点B，
此时对角线与正方形的对角线交于点O，与边交于点H．
① 求证：．
② 若，，请直接写出和的长．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑