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第40讲　光电效应和波粒二象性
1.下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射规律的是（　　）
2.（2025·广西高考1题）已知金属铷、钾、钠、钙的逸出功分别为2.13 eV、2.25 eV、2.29 eV、3.20 eV。用光子能量为2.20 eV的单色光照射这些金属的表面，能逸出光电子的金属是（　　）
A.铷　　　B.钾 C.钠　　　D.钙
3.（2025·山东高考1题）在光电效应实验中，用频率和强度都相同的单色光分别照射编号为1、2、3的金属，所得遏止电压如图所示，关于光电子最大初动能Ek的大小关系正确的是（　　）
A.Ek1＞Ek2＞Ek3　　　　　B.Ek2＞Ek3＞Ek1
C.Ek3＞Ek2＞Ek1 D.Ek3＞Ek1＞Ek2
4.下列说法正确的是（　　）
A.光子是比电子、质子更小的实物粒子
B.光在有些情况下只具有粒子性，在另一些情况下只具有波动性
C.普朗克常量为h，光速为c时，一个频率为ν的光子质量为
D.普朗克常量为h，光速为c时，一个频率为ν的光子动量为
5.〔多选〕（2025·上海高考5题）若复色光的频率ν＝5.50×1014Hz～6.50×1014Hz，用复色光照射下面金属，可发生光电效应的是（　　）
金属的极限频率
金属 锌 钙 钠 钾 铷
频率/1014Hz 8.07 7.73 5.53 5.44 5.15
选项 A B C D E
6.（2024·海南高考8题）利用如图所示的装置研究光电效应，单刀双掷开关S与1接通，用频率为ν1的光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为U1，已知电子电荷量绝对值为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是（　　）
A.其他条件不变，增大光强，电压表示数增大
B.改用比ν1更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为U1
C.其他条件不变，使开关S与2接通，电流表示数仍为零
D.光电管阴极材料的截止频率νc＝ν1－
7.（2026·北京顺义区检测）如图甲所示的电路，可用于研究光电效应中光电流大小与照射光的强弱、频率等物理量的关系。图中A、K两极间的电压大小可调，电源的正负极也可以对调。分别用a、b、c三束单色光照射，调节A、K间的电压U，得到光电流I与电压U的关系如图乙所示。由图可知（　　）
A.研究遏止电压时，电源左端应为负极
B.单色光b光子的能量小于单色光a光子的能量
C.单色光b的频率小于单色光a的频率
D.单色光a和c的频率相同，但a光强度更强些
8.（2026·贵州黔西南期中）人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530 nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。普朗克常量为6.63×10－34 J·s，光速为3.0×108 m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是（　　）
A.2.3×10－18W B.3.8×10－19W
C.7.0×10－10W D.1.2×10－18W
9.〔多选〕（2026·浙江嘉兴模拟）用如图甲所示的电路图进行两次不同的光电效应实验，得到图乙所示的Uc-ν图像①、②，其中Uc为遏止电压，ν为入射光频率，则（　　）
A.测遏止电压时滑动变阻器划片P应置于O、b之间
B.两次实验相比，①实验中的金属逸出功较②小
C.①②图线的斜率相同，斜率大小表示普朗克常量
D.同一入射光做光电效应实验时，①中的光电子最大初动能较②大
10.〔多选〕（2025·浙江1月选考11题）如图1所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图2所示。下列说法正确的是（　　）
A.分别射入同一单缝衍射装置时，Q的中央亮纹比R的宽
B.P、Q产生的光电子在K处的最小德布罗意波长，P大于Q
C.氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中Q对应的能级最高
D.对应于图2中的M点，单位时间到达阳极A的光电子数目，P多于Q
11.（2025·江苏高考12题）江门中微子实验室使用我国自主研发的光电倍增管，利用光电效应捕捉中微子信息。光电倍增管阴极金属材料的逸出功为W0，普朗克常量为h。
（1）求该金属的截止频率ν0；
（2）若频率为ν的入射光能使该金属发生光电效应，求光电子的最大初动能Ek。
12.“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设其波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求：
（1）每个光子的动量p和能量E；
（2）太阳辐射硬X射线的总功率P。
第40讲　光电效应和波粒二象性
1.A　黑体辐射的特点是：随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故选A。
2.A　当光照射金属表面时，电子会吸收光的能量，若金属表面的电子吸收的能量超过逸出功，电子就能从金属表面逸出，成为光电子。由题意可知照射这些金属的单色光的光子能量只大于金属铷的逸出功，故能逸出光电子的金属是铷，A正确。
3.B　因eUc＝Ek，｜Uc2｜＞｜Uc3｜＞｜Uc1｜，所以Ek2＞Ek3＞Ek1，故B正确。
4.D　光本质上属于电磁波，不是实物粒子，光具有波粒二象性，在发生衍射和干涉时，表现为波动性，在发生光电效应时，表现为粒子性，故A、B两项错误；普朗克常量为h，光速为c时，一个频率为ν的光子能量为hν，则有hν＝mc2，解得光子质量为m＝，动量为p＝mc＝·c＝，故C项错误，D项正确。
5.CDE　复色光的频率ν＝5.50×1014Hz～6.50×1014Hz，当光的频率大于金属板的极限频率时，可发生光电效应，对比可知可发生光电效应的是钠、钾、铷，故选C、D、E。
6.D　根据爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－W0，根据动能定理有－eUc＝0－Ek，联立解得Uc＝ν－，因此仅改变光强不会使遏止电压的大小发生变化，由题意可知电压表测量遏止电压，所以增大光强，电压表示数不变，A错误；根据A项表达式可知，若改用比ν1更大频率的光照射，遏止电压增大，即此时电压表示数大于U1，B错误；当仅将开关S与2接通时，光电管两端的电压变为正向电压，逸出的光电子在电场中加速运动，一定能到达右极板，电流表一定有示数，C错误；截止频率与逸出功的关系为W0＝hνc，结合A项表达式并代入题干中的条件可得νc＝ν1－，D正确。
7.D　光电子从K极逸出，研究遏止电压时，A极板应带负电，所以电源右端应为负极，A错误；根据－eUc＝0－Ekm，Ekm＝hν－W0，可知遏止电压越大，光的频率越大，根据ε＝hν可知，频率越大，光子能量越大，所以b光的频率大，光子能量大，B、C错误；单色光a和c照射时遏止电压相等，所以两光的频率相同，但在相等电压下，a光照射的光电流大，说明单位时间内光电子数多，光照强度大，D正确。
8.A　因每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉，所以察觉到绿光所接收到的最小功率P＝，式中E＝6ε，又因为ε＝hν＝h，解得P＝＝W≈2.3×10－18W，故选A。
9.BD　光射入后，光电子在K极射出，当光电子恰好能达到A极时，此时电压表的示数为遏止电压，所以光电子从K到A做减速运动，所受电场力向左，则电场强度向右，则K极电势更高，所以滑动变阻器划片P应置于O、a之间，故A错误；根据Ek＝hν－W0，－eUc＝0－Ek，联立解得Uc＝ν－，Uc-ν图像的纵截距b＝－，由图乙可知①的纵截距绝对值小于②的纵截距绝对值，则两次实验相比，故①实验中的金属逸出功较②小，故B正确；根据Uc＝ν－，可知Uc-ν图像的斜率为，故①②图线的斜率相同，但斜率大小不表示普朗克常量，故C错误；根据Ek＝hν－W0可知，同一入射光做光电效应实验时，因①的金属逸出功更小，所以①的电子最大初动能较②大，故D正确。
10.BC　由爱因斯坦光电效应方程得Ekm＝hν－W0，又由动能定理得－eUc＝0－Ekm，整理得eUc＝hν－W0，由题图2可知，Q的截止电压大于R的，则Q的频率大于R的频率，由c＝λν可知，Q的波长小于R的波长，则分别射入同一单缝衍射装置时，Q的中央亮纹比R的窄，A错误；同理，Q产生的光电子的最大初动能比P的大，由德布罗意波长公式λ＝和p＝得λ＝，显然P产生的光电子在K处的最小德布罗意波长大于Q的，B正确；结合A项分析，根据题图2可知Q的频率最大，由公式E＝hν可知Q的光子能量最大，则由能级跃迁的频率条件hν＝En－Em可知，氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中Q对应的能级最高，C正确；对应于题图2中的M点，P和Q的光电流相等，则单位时间到达阳极A的光电子数目相等，D错误。
11.（1）　（2）hν－W0
解析：（1）根据光电效应方程Ek＝hν0－W0
当Ek＝0时，可得截止频率ν0＝。
（2）根据光电效应方程，光电子的最大初动能为Ekm＝hν－W0。
12.（1）　h　（2）
解析：（1）每个光子的动量为p＝
每个光子的频率为ν＝
故每个光子的能量为E＝hν＝h。
（2）卫星离太阳中心的距离为R，离太阳中心距离为R的球面的表面积为S球＝4πR2
探测仪镜头单位面积上的功率为P0＝
太阳辐射硬X射线的总功率P＝S球P0
联立解得P＝＝。
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1.理解光电效应的实验规律，会利用光电效应方程计算逸出功、最大初动能、截止频率等物理量。 2.会分析光电效应的图像问题。 3.理解物质波的概念，理解光的波粒二象性。
考点一　黑体辐射　能量子
知识速记
1.热辐射
（1）定义：周围的一切物体都在辐射　　　，这种辐射与物体的　　　有关，所以叫热辐射。
（2）特点：热辐射强度按波长的分布情况随物体　　　　的不同而有所不同。
2.黑体及其辐射的实验规律
（1）黑体：能够　　　　　　入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体。
（2）一般物体和黑体辐射的实验规律
①对于一般材料的物体，辐射电磁波的情况除了与　　　　有关，还与材料的　　　　及表面状况有关；
②黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的　　　　有关。随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有　　　　，另一方面，辐射强度的极大值向波长较　　　　的方向移动，如图所示。
3.能量子
（1）定义：普朗克认为，当带电微粒辐射或吸收能量时，只能辐射或吸收某个最小能量值ε的　　　　，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
（2）能量子大小：ε＝　　　　，其中ν是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h称为普朗克常量。h＝6.626×10－34 J·s（一般取h＝6.63×10－34 J·s）。
　在一杯开水中放入一支温度计，可以看到开水的温度是逐渐降低的。根据能量量子化理论，开水的能量是一份一份向外辐射的，为什么它的温度不是一段一段地降低呢？
训练落实
1.关于黑体与黑体辐射，下列说法正确的是（　　）
A.一般物体辐射电磁波的情况与温度无关，只与材料的种类及表面情况有关
B.黑体能完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，所以看起来是黑色的
C.随着温度的升高，黑体辐射电磁波的辐射强度将会增加
D.黑体辐射随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
2.〔多选〕关于黑体辐射的实验规律如图所示，下列说法正确的是（　　）
A.黑体能够完全吸收照射到它上面的光波
B.随着温度的降低，各种波长的辐射强度都有所增加
C.随着温度的升高，辐射强度极大值向波长较长的方向移动
D.黑体辐射的强度只与它的温度有关，与形状和黑体材料无关
3.一点光源以113 W的功率向周围所有方向均匀地辐射波长约为6×10－7 m的光，在离点光源距离为R处每秒垂直通过每平方米的光子数为3×1014个。普朗克常量为h＝6.63×10－34 J·s。R约为（　　）
A.1×102 m B.3×102 m
C.6×102 m D.9×102 m
考点二　光电效应规律的理解及应用
知识速记
1.光电效应及其规律
（1）光电效应现象
照射到金属表面的光，能使金属中的　　　　从表面逸出，这个现象称为光电效应，这种电子常称为　　　　。
（2）光电效应的产生条件
入射光的频率　　　　　金属的截止频率。
（3）光电效应规律
①每种金属都有一个截止频率νc，入射光的频率必须　　　　　　这个截止频率才能产生光电效应。
②光电子的最大初动能与入射光的强度　　　　，只随入射光　　　　的增大而增大。
③光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s。
④当入射光的频率大于或等于截止频率时，在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大，逸出的光电子数越　　　　，逸出光电子的数目与入射光的强度成正比，饱和电流的大小与入射光的强度成　　　　。
2.爱因斯坦光电效应方程
（1）光电效应方程
①表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝　　　　。
②物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的　　　　　　。
（2）逸出功W0：电子从金属中逸出所需做功的　　　　，W0＝hνc＝h。
（3）最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的　　　　吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。
　〔人教版选择性必修第三册P71“问题”情境〕如图所示，把一块擦亮的锌板安装在静电计上，使锌板带负电，用紫外光照射锌板，判断下列说法的正误。
（1）用紫外光照射锌板时，静电计指针偏角会增大。（　　）
（2）紫外光照射锌板使静电计指针偏角变化，是因为发生了光电效应。（　　）
（3）照射锌板的过程中，锌板向外逸出电子。（　　）
要点深化
1.光电效应的两条分析思路
（1）通过光的频率分析
（2）通过光的强度分析
2.光电效应中三个重要关系式
（1）爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。
（2）光电子的最大初动能Ek与遏止电压Uc的关系：Ek＝eUc。
（3）逸出功W0与截止频率νc的关系：W0＝hνc。
3.四点提醒
（1）能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。
（2）光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。
（3）逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。
（4）光电子不是光子，而是电子。
〔多选〕现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生。下列说法正确的是（　　）
A.保持入射光的频率不变，入射光的强度变大，饱和电流变大
B.入射光的频率变高，饱和电流变大
C.入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大
D.保持入射光的强度不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
用波长为λ、3λ的两种单色光分别照射某金属，均能发生光电效应现象，两种情况下逸出光电子的最大速度之比为3∶1，普朗克常量和真空中光速分别用h和c表示，则该种金属的逸出功为（　　）
A. B. C. D.
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
用如图所示的实验装置研究光电效应现象。用光子能量为2.75 eV的光照射到光电管上时发生了光电效应，电流表G的示数不为零。移动滑动变阻器的滑片P，发现当电压表的示数大于或等于1.7 V时，电流表示数为零，则在该实验中（　　）
A.光电子的最大初动能为1.05 eV
B.光电管阴极的逸出功为1.7 eV
C.开关S断开，电流表G示数为零
D.当滑动变阻器的滑片P由b端向a端滑动时，电压表示数增大
考点三　光电效应的图像问题
要点深化
图像名称 图线形状 获取信息
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系 （1）截止频率νc：图线与ν轴交点的横坐标 （2）逸出功W0：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0＝｜－E｜＝E （3）普朗克常量h：图线的斜率k＝h
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系 （1）截止频率νc：图线与横轴交点的横坐标 （2）遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 （3）普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke（注：此时两极之间接反向电压）
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 （1）遏止电压Uc：图线与横轴交点的横坐标 （2）饱和电流：电流的最大值 （3）最大初动能：Ek＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系 （1）遏止电压Uc1、Uc2 （2）饱和电流 （3）最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
　　
（2026·江苏南通模拟）太阳能电池板是利用光电效应将光能转化为电能的设备，图甲是研究制作电池板的材料发生光电效应的电路图。用不同频率的光照射K极板发生光电效应，得到图乙中遏止电压Uc与入射光的频率ν间的关系图像。下列说法正确的是（　　）
A.增大入射光频率，K极板的逸出功增大
B.增大入射光频率，产生光电子的最大初动能减小
C.增大入射光强度，产生光电子的最大初动能不变
D.遏止电压Uc与入射光频率ν关系图像的斜率表示普朗克常量
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
金属钛由于其稳定的化学性质，良好的耐高温、耐低温、抗强酸、抗强碱，以及高强度、低密度，被美誉为“太空金属”。用频率为2.5×1015 Hz的单色光照射金属钛表面，发生光电效应。从钛表面放出光电子的最大初动能与入射光频率的关系图线如图所示。普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，则下列说法正确的是（　　）
A.钛的极限频率为2.5×1015 Hz
B.钛的逸出功为6.63×10－19 J
C.随着入射光频率的升高，钛的逸出功增大
D.光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
〔多选〕分别用a、b两种单色光照射同一金属，测得的光电流和电压的关系如图所示，则（　　）
A.a、b两种光从同种介质射入空气发生全反射时，a光的临界角大
B.b光的光子动量大于a光的光子动量
C.该金属被a光照射时的逸出功小于被b光照射时的逸出功
D.该金属被a光照射时射出的光电子的动能一定大于被b光照射时射出的光电子的动能
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
考点四　波粒二象性　物质波
知识速记
1.光的波粒二象性
（1）光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有　　　　。
（2）光电效应说明光具有　　　　。
（3）光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的　　　　　　。
2.物质波
（1）概率波：光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率　　　　的地方，暗条纹是光子到达概率　　　　的地方，因此光波又叫概率波。
（2）物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子，大到宏观物体，都有一种波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量。
　一个质量为20 g的子弹以1 000 m/s的速度运行时。
（1）请计算其物质波波长，并由此分析为何无法观察到子弹的波动性。
（2）有可能让这样一束子弹打在靶上而出现干涉或衍射现象吗？
训练落实
1.（2024·湖南高考1题）量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于量子论的说法正确的是（　　）
A.普朗克认为黑体辐射的能量是连续的
B.光电效应实验中，红光照射可以让电子从某金属表面逸出，若改用紫光照射也可以让电子从该金属表面逸出
C.康普顿研究石墨对X射线散射时，发现散射后仅有波长小于原波长的射线成分
D.德布罗意认为质子具有波动性，而电子不具有波动性
2.（2025·陕晋青宁5题）我国首台拥有自主知识产权的场发射透射电镜TH-F120实现了超高分辨率成像，其分辨率提高是利用了高速电子束波长远小于可见光波长的物理性质。一个静止的电子经100 V电压加速后，其德布罗意波长为λ，若加速电压为10 kV，不考虑相对论效应，则其德布罗意波长为（　　）
A.100λ　　　B.10λ 　　C.λ　　　D.λ
3.实验表明：光子与速度不太大的电子碰撞发生散射时，光的波长会变长或者不变，这种现象叫康普顿散射，该过程遵循能量守恒定律和动量守恒定律。如果电子具有足够大的初速度，以至于在散射过程中有能量从电子转移到光子，则该散射被称为逆康普顿散射，这一现象已被实验证实，关于上述逆康普顿散射，下列说法正确的是（　　）
A.相对于散射前的入射光，散射光频率不变
B.若散射前的入射光照射某金属表面时能发生光电效应，则散射光照射该金属时，光电子的最大初动能将变大
C.散射后电子的速度一定变大
D.散射后电子的能量一定变大
第40讲　光电效应和波粒二象性
考点一
知识速记
1.（1）电磁波　温度　（2）温度　2.（1）完全吸收　（2）①温度　种类　②温度　增加　短　3.（1）整数倍　（2）hν
思考与讨论
　提示：开水向外辐射的每一份能量子能量很小（微观量），而水降低1 ℃的能量很大（宏观量）。在宏观世界里观察不到能量量子化的效应，可以认为能量是连续的。所以，观察到的温度计的温度不是一段一段地降低的，可以认为开水的温度是连续变化的。
训练落实
1.C　一般物体辐射电磁波的情况与温度有关，也与材料的种类及表面情况有关，故A错误；黑体能完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，并不是看起来是黑色的，故B错误；随着温度的升高，黑体辐射电磁波的辐射强度将会增加，故C正确；黑体辐射随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故D错误。
2.AD　能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁波而不发生反射的物体称为黑体，选项A正确；由题图可知，随着温度的降低，各种波长的辐射强度都有所减小，选项B错误；随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，选项C错误；一般物体辐射电磁波的情况与温度有关，还与材料的种类及表面情况有关，但黑体辐射电磁波的情况只与它的温度有关，选项D正确。
3.B　根据题意，点光源向所有方向均匀辐射，即距离点光源为R的球面上单位时间所接收的光的能量，等于点光源单位时间所辐射的光的能量。点光源辐射功率P＝4πR2×nE0，其中E0＝，联立解得R≈3×102 m，选项B正确。
考点二
知识速记
1.（1）电子　光电子　（2）大于或等于　（3）①大于或等于
②无关　频率　④多　正比　2.（1）①hν－W0　②最大初动能　（2）最小值　（3）电子
教材情境辨析
　（1）×　（2）√　（3）√
要点深化
【例1】　AC　根据光电效应实验得出的结论，保持入射光的频率不变，入射光的强度变大，饱和电流变大，故A正确，B错误；根据爱因斯坦光电效应方程得，入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大，故C正确；保持入射光的强度不变，若入射光的频率低于截止频率，则没有光电流产生，故D错误。
【例2】　B　设此金属的逸出功为W0，根据光电效应方程，当用波长为λ的光照射时Ek1＝h－W0，当用波长为3λ的光照射时Ek2＝h－W0，又因为逸出光电子的最大速度之比为3∶1，则动能之比Ek1∶Ek2＝m∶m＝9∶1，联立可得该种金属的逸出功为W0＝，故选B。
强化训练
　D　由题意可知，遏止电压Uc＝1.7 V，光电子的最大初动能Ek＝eUc＝1.7 eV，A错误；根据光电效应方程可知，逸出功W0＝ε－Ek＝1.05 eV，B错误；断开开关S，光电效应依然发生，有光电流，光电管、电流表、滑动变阻器构成闭合回路，电流表的示数不为零，C错误；所加电压为反向电压，当滑动变阻器的滑片P由b端向a端滑动时，反向电压增大，电压表示数增大，D正确。
考点三
要点深化
【例3】　C　逸出功只与金属材料本身有关，与入射光频率无关，故A错误；根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，可知光电子的最大初动能只与逸出功和入射光频率有关，与光照强度无关，相同情况下，入射光频率越高，产生的光电子的最大初动能越大，故B错误，C正确；由动能定理eUc＝Ek，联立得Uc＝ν－，所以Uc-ν图像的斜率表示，故D错误。
【例4】　B　由题图可知，当最大初动能等于零时，入射光的频率等于金属钛的极限频率，则有νc＝1.0×1015 Hz，可知钛的逸出功W0＝hνc＝6.63×10－34×1.0×1015 J＝6.63×10－19 J，A错误，B正确；逸出功由金属本身的性质决定，与入射光频率无关，C错误；由题图可知，光电子的最大初动能与入射光的频率成一次函数关系，不是正比关系，D错误。
【例5】　AB　根据eUc＝Ek＝hν－W0可知，频率越大，遏止电压越大，所以a光的频率比b光的小，同种介质对a光的折射率更小，根据全反射临界角公式sin C＝，可知a光的临界角大，故A正确；由于a光的频率比b光的小，则a光的波长比b光大，根据p＝＝，可知a光的光子动量比b光的光子动量小，故B正确；逸出功是金属的自身属性，与入射光无关，故C错误；b光照射时的最大初动能比a光照射时的大，但是光电子的动能介于零和最大初动能之间，因此无法比较，故D错误。
考点四
知识速记
1.（1）波动性　（2）粒子性　（3）波粒二象性　2.（1）大　小
思考与讨论
　提示：（1）由λ＝＝
可得λ＝ m＝3.315×10－35 m
我们无法观察到子弹的波动性，是因为子弹的物质波波长太小的缘故。
（2）由于宏观物体的物质波波长太小，主要表现为粒子性，波动性太不显著，因此无法出现干涉或衍射现象。
训练落实
1.B　普朗克认为黑体辐射的能量是量子化的，A错误；紫光的频率大于红光的频率，由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，若改用紫光照射此金属表面，一定能发生光电效应，即电子也可以从金属表面逸出，B正确；康普顿散射实验发现，X射线被较轻物质（石墨、石蜡等）散射后除了有波长与原波长相同的成分外还有波长较长的成分，C错误；德布罗意认为实物粒子具有波粒二象性，D错误。
2.C　电子经电场加速，eU＝mv2，电子的动量p＝mv，电子的德布罗意波长λ＝，整理得λ＝，所以加速电压为100 V和10 kV时，电子的德布罗意波长之比为＝，即λ'＝λ，C正确。
3.B　在逆康普顿散射中，能量从电子转移到光子，所以散射后电子的速度和能量变小，光子的能量变大，光子的频率变大，故A、C、D错误；根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，ν越大，Ek越大，因此若散射前的入射光照射某金属表面时能发生光电效应，则散射光照射该金属时，光电子的最大初动能将变大，故B正确。
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第40讲　光电效应和波粒二象性
目标要求
1. 理解光电效应的实验规律，会利用光电效应方程计算逸出功、最大初动
能、截止频率等物理量。
2. 会分析光电效应的图像问题。
3. 理解物质波的概念，理解光的波粒二象性。
目 录
CONTENTS
考点一　黑体辐射　能量子
考点二　光电效应规律的理解及应用
考点三　光电效应的图像问题
考点四　波粒二象性　物质波
课时跟踪检测
考点一　黑体辐射　能量子
知识速记
1. 热辐射
（1）定义：周围的一切物体都在辐射 ，这种辐射与物体
的 有关，所以叫热辐射。
（2）特点：热辐射强度按波长的分布情况随物体 的不同而有所
不同。
2. 黑体及其辐射的实验规律
电磁波　
温度　
温度　
（1）黑体：能够 入射的各种波长的电磁波而不发生反射的
物体。
完全吸收　
（2）一般物体和黑体辐射的实验规律
①对于一般材料的物体，辐射电磁波的情况除了与 有关，还与材
料的 及表面状况有关；
②黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的 有关。随着温
度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有 ，另一方面，辐射
强度的极大值向波长较 的方向移动，如图所示。
温度　
种类　
温度　
增加　
短　
3. 能量子
（1）定义：普朗克认为，当带电微粒辐射或吸收能量时，只能辐射或
吸收某个最小能量值ε的 ，这个不可再分的最小能量值ε叫
作能量子。
（2）能量子大小：ε＝ ，其中ν是带电微粒吸收或辐射电磁波的频
率，h称为普朗克常量。h＝6.626×10－34 J·s（一般取h＝6.63×10－34
J·s）。
整数倍　
hν　
　在一杯开水中放入一支温度计，可以看到开水的温度是逐渐降低的。根
据能量量子化理论，开水的能量是一份一份向外辐射的，为什么它的温度
不是一段一段地降低呢？
提示：开水向外辐射的每一份能量子能量很小（微观量），而水降低1 ℃
的能量很大（宏观量）。在宏观世界里观察不到能量量子化的效应，可以
认为能量是连续的。所以，观察到的温度计的温度不是一段一段地降低
的，可以认为开水的温度是连续变化的。
训练落实
1. 关于黑体与黑体辐射，下列说法正确的是（　　）
A. 一般物体辐射电磁波的情况与温度无关，只与材料的种类及表面情况
有关
B. 黑体能完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，所以看起来是
黑色的
C. 随着温度的升高，黑体辐射电磁波的辐射强度将会增加
D. 黑体辐射随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
√
解析：　一般物体辐射电磁波的情况与温度有关，也与材料的种类及表
面情况有关，故A错误；黑体能完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发
生反射，并不是看起来是黑色的，故B错误；随着温度的升高，黑体辐射
电磁波的辐射强度将会增加，故C正确；黑体辐射随着温度的升高，辐射
强度的极大值向波长较短的方向移动，故D错误。
2. 〔多选〕关于黑体辐射的实验规律如图所示，下列说法正确的是（　）
A. 黑体能够完全吸收照射到它上面的光波
B. 随着温度的降低，各种波长的辐射强度都有所增加
C. 随着温度的升高，辐射强度极大值向波长较长的方向
移动
D. 黑体辐射的强度只与它的温度有关，与形状和黑体材
料无关
√
√
解析：能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁波而不发生反射的物体称为黑体，选项A正确；由题图可知，随着温度的降低，各种波长的辐射强度都有所减小，选项B错误；随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，选项C错误；一般物体辐射电磁波的情况与温度有关，还与材料的种类及表面情况有关，但黑体辐射电磁波的情况只与它的温度有关，选项D正确。
3. 一点光源以113 W的功率向周围所有方向均匀地辐射波长约为6×10－7 m
的光，在离点光源距离为R处每秒垂直通过每平方米的光子数为3×1014
个。普朗克常量为h＝6.63×10－34 J·s。R约为（　　）
A. 1×102 m B. 3×102 m
C. 6×102 m D. 9×102 m
解析：　根据题意，点光源向所有方向均匀辐射，即距离点光源为R的球
面上单位时间所接收的光的能量，等于点光源单位时间所辐射的光的能
量。点光源辐射功率P＝4πR2×nE0，其中E0＝，联立解得R≈3×102 m，
选项B正确。
√
考点二　光电效应规律的理解及应用
知识速记
1. 光电效应及其规律
（1）光电效应现象
照射到金属表面的光，能使金属中的 从表面逸出，这个现象称为
光电效应，这种电子常称为 。
（2）光电效应的产生条件
入射光的频率 金属的截止频率。
电子　
光电子　
大于或等于　
①每种金属都有一个截止频率νc，入射光的频率必须 这个
截止频率才能产生光电效应。
②光电子的最大初动能与入射光的强度 ，只随入射光 的
增大而增大。
③光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s。
④当入射光的频率大于或等于截止频率时，在光的颜色不变的情况下，入
射光越强，饱和电流越大，逸出的光电子数越 ，逸出光电子的数目
与入射光的强度成正比，饱和电流的大小与入射光的强度成 。
大于或等于　
无关　
频率　
多　
正比　
（3）光电效应规律
2. 爱因斯坦光电效应方程
（1）光电效应方程
①表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝ 。
②物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的
一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的
。
hν－W0　
最大初
动能　
（2）逸出功W0：电子从金属中逸出所需做功的 ，W0＝hνc＝
h。
（3）最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的 吸收光子后
克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。
最小值　
电子　
　〔人教版选择性必修第三册P71“问题”情境〕如图所示，把一块擦亮
的锌板安装在静电计上，使锌板带负电，用紫外光照射锌板，判断下列说
法的正误。
（1）用紫外光照射锌板时，静电计指针偏角会增大。 （　×　）
×
（2）紫外光照射锌板使静电计指针偏角变化，是因为发生了光电效应。
（　√　）
（3）照射锌板的过程中，锌板向外逸出电子。 （　√　）
√
√
要点深化
1. 光电效应的两条分析思路
（1）通过光的频率分析
（2）通过光的强度分析
2. 光电效应中三个重要关系式
（1）爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。
（2）光电子的最大初动能Ek与遏止电压Uc的关系：Ek＝eUc。
（3）逸出功W0与截止频率νc的关系：W0＝hνc。
3. 四点提醒
（1）能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。
（2）光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。
（3）逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。
（4）光电子不是光子，而是电子。
〔多选〕现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射
时，有光电流产生。下列说法正确的是（　AC　）
A. 保持入射光的频率不变，入射光的强度变大，饱和电流变大
B. 入射光的频率变高，饱和电流变大
C. 入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大
D. 保持入射光的强度不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生
AC
解析：根据光电效应实验得出的结论，保持入射光的频率不变，入射光的
强度变大，饱和电流变大，故A正确，B错误；根据爱因斯坦光电效应方程
得，入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大，故C正确；保持入射
光的强度不变，若入射光的频率低于截止频率，则没有光电流产生，故D
错误。
用波长为λ、3λ的两种单色光分别照射某金属，均能发生光电效应现
象，两种情况下逸出光电子的最大速度之比为3∶1，普朗克常量和真空中
光速分别用h和c表示，则该种金属的逸出功为（　B　）
A. B. C. D.
解析：设此金属的逸出功为W0，根据光电效应方程，当用波长为λ的光照
射时Ek1＝h－W0，当用波长为3λ的光照射时Ek2＝h－W0，又因为逸出光
电子的最大速度之比为3∶1，则动能之比Ek1∶Ek2＝m∶m＝
9∶1，联立可得该种金属的逸出功为W0＝，故选B。
B
　用如图所示的实验装置研究光电效应现象。用光子能量为2.75 eV的光照
射到光电管上时发生了光电效应，电流表G的示数不为零。移动滑动变阻
器的滑片P，发现当电压表的示数大于或等于1.7 V时，电流表示数为零，
则在该实验中（　　）
A. 光电子的最大初动能为1.05 eV
B. 光电管阴极的逸出功为1.7 eV
C. 开关S断开，电流表G示数为零
D. 当滑动变阻器的滑片P由b端向a端滑动时，电压表示数增大
√
解析： 　由题意可知，遏止电压Uc＝1.7 V，光电子的最大初动能Ek＝
eUc＝1.7 eV，A错误；根据光电效应方程可知，逸出功W0＝ε－Ek＝1.05
eV，B错误；断开开关S，光电效应依然发生，有光电流，光电管、电流
表、滑动变阻器构成闭合回路，电流表的示数不为零，C错误；所加电压
为反向电压，当滑动变阻器的滑片P由b端向a端滑动时，反向电压增大，
电压表示数增大，D正确。
考点三　光电效应的图像问题
要点深化
图像名称 图线形状 获取信息
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系 （1）截止频率νc：图线与ν轴交点的横
坐标
（2）逸出功W0：图线与Ek轴交点的纵
坐标的绝对值W0＝｜－E｜＝E
（3）普朗克常量h：图线的斜率k＝h
图像名称 图线形状 获取信息
遏止电压Uc
与入射光频
率ν的关系 （1）截止频率νc：图线与横轴交点的
横坐标
（2）遏止电压Uc：随入射光频率的增
大而增大
（3）普朗克常量h：等于图线的斜率与
电子电荷量的乘积，即h＝ke（注：此
时两极之间接反向电压）
图像名称 图线形状 获取信息
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 （1）遏止电压Uc：图线与横轴交点的
横坐标
（2）饱和电流：电流的最大值
（3）最大初动能：Ek＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系 （1）遏止电压Uc1、Uc2
（2）饱和电流
（3）最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
（2026·江苏南通模拟）太阳能电池板是利用光电效应将光能转化为电
能的设备，图甲是研究制作电池板的材料发生光电效应的电路图。用不同
频率的光照射K极板发生光电效应，得到图乙中遏止电压Uc与入射光的频
率ν间的关系图像。下列说法正确的是（　C　）
C
A. 增大入射光频率，K极板的逸出功增大
B. 增大入射光频率，产生光电子的最大初
动能减小
C. 增大入射光强度，产生光电子的最大初
动能不变
D. 遏止电压Uc与入射光频率ν关系图像的斜率表示普朗克常量
解析：逸出功只与金属材料本身有关，与入射光频率无关，故A错误；根
据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，可知光电子的最大初动能只与逸出
功和入射光频率有关，与光照强度无关，相同情况下，入射光频率越高，
产生的光电子的最大初动能越大，故B错误，C正确；由动能定理eUc＝
Ek，联立得Uc＝ν－，所以Uc-ν图像的斜率表示，故D错误。
金属钛由于其稳定的化学性质，良好的耐高温、耐低温、抗强酸、抗
强碱，以及高强度、低密度，被美誉为“太空金属”。用频率为2.5×1015
Hz的单色光照射金属钛表面，发生光电效应。从钛表面放出光电子的最大
初动能与入射光频率的关系图线如图所示。普朗克常量h＝6.63×10－34
J·s，则下列说法正确的是（　B　）
B
A. 钛的极限频率为2.5×1015 Hz
B. 钛的逸出功为6.63×10－19 J
C. 随着入射光频率的升高，钛的逸出
功增大
D. 光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
解析：由题图可知，当最大初动能等于零时，入射光的频率等于金属钛的
极限频率，则有νc＝1.0×1015 Hz，可知钛的逸出功W0＝hνc＝6.63×10－
34×1.0×1015 J＝6.63×10－19 J，A错误，B正确；逸出功由金属本身的性
质决定，与入射光频率无关，C错误；由题图可知，光电子的最大初动能
与入射光的频率成一次函数关系，不是正比关系，D错误。
〔多选〕分别用a、b两种单色光照射同一金属，测得的光电流和电压
的关系如图所示，则（　AB　）
AB
A. a、b两种光从同种介质射入空气发生全反射时，
a光的临界角大
B. b光的光子动量大于a光的光子动量
C. 该金属被a光照射时的逸出功小于被b光照射时的
逸出功
D. 该金属被a光照射时射出的光电子的动能一定大于被b光照射时射出的
光电子的动能
解析：根据eUc＝Ek＝hν－W0可知，频率越大，遏止电压越大，所以a光的
频率比b光的小，同种介质对a光的折射率更小，根据全反射临界角公式sin
C＝，可知a光的临界角大，故A正确；由于a光的频率比b光的小，则a光
的波长比b光大，根据p＝＝，可知a光的光子动量比b光的光子动量小，
故B正确；逸出功是金属的自身属性，与入射光无关，故C错误；b光照射
时的最大初动能比a光照射时的大，但是光电子的动能介于零和最大初动
能之间，因此无法比较，故D错误。
考点四　波粒二象性　物质波
知识速记
1. 光的波粒二象性
（1）光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有 。
（2）光电效应说明光具有 。
（3）光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的 。
波动性　
粒子性　
波粒二象性　
2. 物质波
（1）概率波：光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮
条纹是光子到达概率 的地方，暗条纹是光子到达概率 的地
方，因此光波又叫概率波。
（2）物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子，大到宏观物
体，都有一种波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普
朗克常量。
大　
小　
　一个质量为20 g的子弹以1 000 m/s的速度运行时。
（1）请计算其物质波波长，并由此分析为何无法观察到子弹的波动性。
提示：由λ＝＝
可得λ＝ m＝3.315×10－35 m
我们无法观察到子弹的波动性，是因为子弹的物质波波长太小的缘故。
（2）有可能让这样一束子弹打在靶上而出现干涉或衍射现象吗？
提示：由于宏观物体的物质波波长太小，主要表现为粒子性，波动性太不显著，因此无法出现干涉或衍射现象。
训练落实
1. （2024·湖南高考1题）量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关
于量子论的说法正确的是（　　）
A. 普朗克认为黑体辐射的能量是连续的
B. 光电效应实验中，红光照射可以让电子从某金属表面逸出，若改用紫光
照射也可以让电子从该金属表面逸出
C. 康普顿研究石墨对X射线散射时，发现散射后仅有波长小于原波长的射
线成分
D. 德布罗意认为质子具有波动性，而电子不具有波动性
√
解析：　普朗克认为黑体辐射的能量是量子化的，A错误；紫光的频率大
于红光的频率，由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，若改用紫光照
射此金属表面，一定能发生光电效应，即电子也可以从金属表面逸出，B
正确；康普顿散射实验发现，X射线被较轻物质（石墨、石蜡等）散射后
除了有波长与原波长相同的成分外还有波长较长的成分，C错误；德布罗
意认为实物粒子具有波粒二象性，D错误。
2. （2025·陕晋青宁5题）我国首台拥有自主知识产权的场发射透射电镜
TH-F120实现了超高分辨率成像，其分辨率提高是利用了高速电子束波长
远小于可见光波长的物理性质。一个静止的电子经100 V电压加速后，其德
布罗意波长为λ，若加速电压为10 kV，不考虑相对论效应，则其德布罗意
波长为（　　）
A. 100λ B. 10λ C. λ D. λ
√
解析：　电子经电场加速，eU＝mv2，电子的动量p＝mv，电子的德布罗
意波长λ＝，整理得λ＝，所以加速电压为100 V和10 kV时，电子的
德布罗意波长之比为＝，即λ'＝λ，C正确。
3. 实验表明：光子与速度不太大的电子碰撞发生散射时，光的波长会变长
或者不变，这种现象叫康普顿散射，该过程遵循能量守恒定律和动量守恒
定律。如果电子具有足够大的初速度，以至于在散射过程中有能量从电子
转移到光子，则该散射被称为逆康普顿散射，这一现象已被实验证实，关
于上述逆康普顿散射，下列说法正确的是（　　）
A. 相对于散射前的入射光，散射光频率不变
B. 若散射前的入射光照射某金属表面时能发生光电效应，则散射光照射该
金属时，光电子的最大初动能将变大
C. 散射后电子的速度一定变大
D. 散射后电子的能量一定变大
√
解析：　在逆康普顿散射中，能量从电子转移到光子，所以散射后电子的速度和能量变小，光子的能量变大，光子的频率变大，故A、C、D错误；根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，ν越大，Ek越大，因此若散射前的入射光照射某金属表面时能发生光电效应，则散射光照射该金属时，光电子的最大初动能将变大，故B正确。
课时跟踪检测
1. 下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射规
律的是（　　）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
解析：　黑体辐射的特点是：随着温度的升高，一方面，各种波长的辐
射强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，
故选A。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
2. （2025·广西高考1题）已知金属铷、钾、钠、钙的逸出功分别为2.13
eV、2.25 eV、2.29 eV、3.20 eV。用光子能量为2.20 eV的单色光照射这
些金属的表面，能逸出光电子的金属是（　　）
A. 铷 B. 钾
C. 钠 D. 钙
解析：当光照射金属表面时，电子会吸收光的能量，若金属表面的电子吸收的能量超过逸出功，电子就能从金属表面逸出，成为光电子。由题意可知照射这些金属的单色光的光子能量只大于金属铷的逸出功，故能逸出光电子的金属是铷，A正确。
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
3. （2025·山东高考1题）在光电效应实验中，用频率和强度都相同的单色
光分别照射编号为1、2、3的金属，所得遏止电压如图所示，关于光电子
最大初动能Ek的大小关系正确的是（　　）
A. Ek1＞Ek2＞Ek3 B. Ek2＞Ek3＞Ek1
C. Ek3＞Ek2＞Ek1 D. Ek3＞Ek1＞Ek2
解析：　因eUc＝Ek，｜Uc2｜＞｜Uc3｜＞｜Uc1｜，所以Ek2＞Ek3＞Ek1，
故B正确。
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
4. 下列说法正确的是（　　）
A. 光子是比电子、质子更小的实物粒子
B. 光在有些情况下只具有粒子性，在另一些情况下只具有波动性
C. 普朗克常量为h，光速为c时，一个频率为ν的光子质量为
D. 普朗克常量为h，光速为c时，一个频率为ν的光子动量为
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
解析：　光本质上属于电磁波，不是实物粒子，光具有波粒二象性，在
发生衍射和干涉时，表现为波动性，在发生光电效应时，表现为粒子性，
故A、B两项错误；普朗克常量为h，光速为c时，一个频率为ν的光子能量
为hν，则有hν＝mc2，解得光子质量为m＝，动量为p＝mc＝·c＝，故C项错误，D项正确。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
5. 〔多选〕（2025·上海高考5题）若复色光的频率ν＝5.50×1014Hz～
6.50×1014Hz，用复色光照射下面金属，可发生光电效应的是（　　）
金属的极限频率
金属 锌 钙 钠 钾 铷
频率/1014Hz 8.07 7.73 5.53 5.44 5.15
选项 A B C D E
解析：复色光的频率ν＝5.50×1014Hz～6.50×1014Hz，当光的频率大于金属板的极限频率时，可发生光电效应，对比可知可发生光电效应的是钠、钾、铷，故选C、D、E。
√
√
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
6. （2024·海南高考8题）利用如图所示的装置研究光电效应，单刀双掷开
关S与1接通，用频率为ν1的光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的
示数刚好为0，此时电压表的示数为U1，已知电子电荷量绝对值为e，普朗
克常量为h，下列说法正确的是（　　）
A. 其他条件不变，增大光强，电压表示数增大
B. 改用比ν1更大频率的光照射，调整电流表的示数为
零，此时电压表示数仍为U1
C. 其他条件不变，使开关S与2接通，电流表示数仍为零
D. 光电管阴极材料的截止频率νc＝ν1－
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解析：　根据爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－W0，根据动能定理有－eUc＝0－Ek，联立解得Uc＝ν－，因此仅改变光强不会使遏止电压的大小发生变化，由题意可知电压表测量遏止电压，所以增大光强，电压表示数不变，A错误；根据A项表达式可知，若改用比ν1更大频率的光照射，遏止电压增大，即此时电压表示数大于U1，B错误；当仅将开关S与2接通时，光电管两端的电压变为正向电压，逸出的光电子在电场中加速运动，一定能到达右极板，电流表一定有示数，C错误；截止频率与逸出功的关系为W0＝hνc，结合A项表达式并代入题干中的条件可得νc＝ν1－，D正确。
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7. （2026·北京顺义区检测）如图甲所示的电路，可用于研究光电效应中
光电流大小与照射光的强弱、频率等物理量的关系。图中A、K两极间的电
压大小可调，电源的正负极也可以对调。分别用a、b、c三束单色光照射，
调节A、K间的电压U，得到光电流I与电压U的关系如图乙所示。由图可知
（　　）
A. 研究遏止电压时，电源左端应为负极
B. 单色光b光子的能量小于单色光a光子
的能量
C. 单色光b的频率小于单色光a的频率
D. 单色光a和c的频率相同，但a光强度更强些
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解析：　光电子从K极逸出，研究遏止电压时，A极板应带负电，所以电
源右端应为负极，A错误；根据－eUc＝0－Ekm，Ekm＝hν－W0，可知遏止
电压越大，光的频率越大，根据ε＝hν可知，频率越大，光子能量越大，所
以b光的频率大，光子能量大，B、C错误；单色光a和c照射时遏止电压相
等，所以两光的频率相同，但在相等电压下，a光照射的光电流大，说明
单位时间内光电子数多，光照强度大，D正确。
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8. （2026·贵州黔西南期中）人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到
波长为530 nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能
察觉。普朗克常量为6.63×10－34 J·s，光速为3.0×108 m/s，则人眼能察觉
到绿光时所接收到的最小功率是（　　）
A. 2.3×10－18W B. 3.8×10－19W
C. 7.0×10－10W D. 1.2×10－18W
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解析：　因每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉，所以察觉到
绿光所接收到的最小功率P＝，式中E＝6ε，又因为ε＝hν＝h，解得P＝
＝W≈2.3×10－18W，故选A。
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9. 〔多选〕（2026·浙江嘉兴模拟）用如图甲所示的电路图进行两次不同
的光电效应实验，得到图乙所示的Uc-ν图像①、②，其中Uc为遏止电压，ν
为入射光频率，则（　　）
A. 测遏止电压时滑动变阻器划片P应置于
O、b之间
B. 两次实验相比，①实验中的金属逸出功
较②小
C. ①②图线的斜率相同，斜率大小表示普朗克常量
D. 同一入射光做光电效应实验时，①中的光电子最大初动能较②大
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解析：光射入后，光电子在K极射出，当光电子恰好能达到A极时，此时电压表的示数为遏止电压，所以光电子从K到A做减速运动，所受电场力向左，则电场强度向右，则K极电势更高，所以滑动变阻器划片P应置于O、a之间，故A错误；根据Ek＝hν－W0，－eUc＝0－Ek，联立解得Uc＝ν－，Uc-ν图像的纵截距b＝－，由图乙可知①的纵截距绝对值小于②的纵截距绝对值，则两次实验相比，故①实验中的金属逸出功较②小，故B正确；根据Uc＝ν－，可知Uc-ν图像的斜率为，故①②图线的斜率相同，但斜率大小不表示普朗克常量，故C错误；根据Ek＝hν－W0可知，同一入射光做光电效应实验时，因①的金属逸出功更小，所以①的电子最大初动能较②大，故D正确。
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10. 〔多选〕（2025·浙江1月选考11题）如图1所示，三束由氢原子发出的
可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器，
记录电流表与电压表示数，两者关系如图2所示。下列说法正确的是（　）
A. 分别射入同一单缝衍射装置时，Q
的中央亮纹比R的宽
B. P、Q产生的光电子在K处的最小德
布罗意波长，P大于Q
C. 氢原子向第一激发态跃迁发光时，
三束光中Q对应的能级最高
D. 对应于图2中的M点，单位时间到达阳极A的光电子数目，P多于Q
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解析：由爱因斯坦光电效应方程得Ekm＝hν－W0，又由动能定理得－eUc＝0－Ekm，整理得eUc＝hν－W0，由题图2可知，Q的截止电压大于R的，则Q的频率大于R的频率，由c＝λν可知，Q的波长小于R的波长，则分别射入同一单缝衍射装置时，Q的中央亮纹比R的窄，A错误；同理，Q产生的光电子的最大初动能比P的大，由德布罗意波长公式λ＝和p＝得λ＝，显然P产生的光电子在K处的最小德布罗意波长大于Q的，B正确；结合A项分析，根据题图2可知Q的频率最大，由公式E＝hν可知Q的光子能量最大，则由能级跃迁的频率条件hν＝En－Em可知，氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中Q对应的能级最高，C正确；对应于题图2中的M点，P和Q的光电流相等，则单位时间到达阳极A的光电子数目相等，D错误。
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11. （2025·江苏高考12题）江门中微子实验室使用我国自主研发的光电倍
增管，利用光电效应捕捉中微子信息。光电倍增管阴极金属材料的逸出功
为W0，普朗克常量为h。
（1）求该金属的截止频率ν0；
答案：　
解析：根据光电效应方程Ek＝hν0－W0
当Ek＝0时，可得截止频率ν0＝。
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（2）若频率为ν的入射光能使该金属发生光电效应，求光电子的最大初动
能Ek。
答案：hν－W0
解析：根据光电效应方程，光电子的最大初动能为Ekm＝hν－W0。
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12. “夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是
波长很短的光子，设其波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，
卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头
面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求：
（1）每个光子的动量p和能量E；
答案：　h　
解析：每个光子的动量为p＝
每个光子的频率为ν＝
故每个光子的能量为E＝hν＝h。
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（2）太阳辐射硬X射线的总功率P。
答案：
解析：卫星离太阳中心的距离为R，离太阳中心距离为R的球面的表面积为S球＝4πR2
探测仪镜头单位面积上的功率为P0＝
太阳辐射硬X射线的总功率P＝S球P0
联立解得P＝＝。
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THANKS
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