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第41讲　原子结构　原子核
1.卢瑟福的α粒子散射实验装置如图所示，在一个小铅盒里放有少量的放射性元素钋，它发出的α粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射线，射到金箔上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。下列说法正确的是（　　）
A.该实验是卢瑟福提出原子核式结构模型的重要依据
B.该实验证实了J.J.汤姆孙原子模型的正确性
C.α粒子与原子中的电子碰撞会发生大角度偏转
D.绝大多数的α粒子发生大角度偏转
2.根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。如图是α粒子散射图景，图中实线表示α粒子的运动轨迹，下列说法正确的是（　　）
A.轨迹3是正确的
B.轨迹2是正确的
C.少部分的α粒子穿过金箔后仍沿原方向前进
D.α粒子在轨迹3的电势能先减小后增大
3.（2025·福建莆田二模）如图为氢原子的能级示意图。一群处于n＝4能级的氢原子自发跃迁时向外辐射出不同频率的光子，已知蓝光光子的能量范围为2.53～2.76 eV。则这群氢原子（　　）
A.辐射光子后能量增大
B.从n＝4向n＝2跃迁可辐射蓝光
C.从n＝4向n＝1跃迁可辐射蓝光
D.最多能辐射出3种不同频率的光子
4.（2026·山东泰安一模）氢原子能级分布如图所示。可见光的能量范围为1.62～3.11 eV，两个处于n＝4能级的氢原子自发跃迁到低能级的过程中（　　）
A.最多能辐射出6种频率不同的光，其中最多有3种频率不同的可见光
B.最多能辐射出6种频率不同的光，其中最多有2种频率不同的可见光
C.最多能辐射出4种频率不同的光，其中最多有3种频率不同的可见光
D.最多能辐射出4种频率不同的光，其中最多有2种频率不同的可见光
5.（2024·北京高考1题）已知钍234的半衰期是24天，则1 g钍234经过48天后，剩余钍234的质量为（　　）
A.0 g B.0.25 g
C.0.5 g D.0.75 g
6.（2025·安徽高考1题）2025年4月，位于我国甘肃省武威市的钍基熔盐实验堆实现连续稳定运行，标志着人类在第四代核电技术上迈出关键一步。该技术利用钍核Th）俘获x个中子n），并发生y次β衰变，转化为易裂变的铀核U），则（　　）
A.x＝1，y＝1　　　　　　B.x＝1，y＝2
C.x＝2，y＝1 D.x＝2，y＝2
7.（2025·湖北高考1题）PET（正电子发射断层成像）是核医学科重要的影像学诊断工具，其检查原理是将含放射性同位素（如F）的物质注入人体参与人体代谢，从而达到诊断的目的F的衰变方程为F→Xeν，其中ν是中微子。已知F的半衰期是110分钟。下列说法正确的是（　　）
A.X为O
B.该反应为核聚变反应
C.1克F经110分钟剩下0.5克F
D.该反应产生的ν在磁场中会发生偏转
8.氘核和氚核可发生热核聚变而释放巨大的能量，该反应方程为HHHe＋X，式中X是某种粒子。已知HHHe和粒子X的质量分别为2.014 1 u、3.016 1 u、4.002 6 u和1.008 7 u；1 u＝931.5 MeV/c2，c是真空中的光速。由上述反应方程和数据可知（　　）
A.粒子X是H
B.该反应中的质量亏损为0.028 9 u
C.该反应释放出的能量约为17.6 MeV
D.该反应中释放的全部能量转化为粒子X的动能
9.（2024·安徽高考1题）大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置，其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。图为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能量大于3.11 eV，当大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的紫外光有（　　）
A.1种 B.2种
C.3种 D.4种
10.（2025·河南高考6题）由于宇宙射线的作用，在地球大气层产生有铍的两种放射性同位素Be和Be。测定不同高度大气中单位体积内二者的原子个数比，可以研究大气环境的变化。已知Be和Be的半衰期分别约为53天和139万年。在大气层某高度采集的样品中，研究人员发现Be和Be的总原子个数经过106天后变为原来的，则采集时该高度的大气中Be和Be的原子个数比约为（　　）
A.1∶4 B.1∶2
C.3∶4 D.1∶1
11.锶90的半衰期为28年，衰变方程为Sre。下列说法正确的是（　　）
A.Sr的比结合能比Y的比结合能大
BSr和Y的核电荷数均为90
C.衰变释放出的电子是Sr原子的核外电子电离形成的
D.经过56年的时间，40克Sr原子核中有30克已经发生了衰变
12.央视曝光“能量石”核辐射严重超标，该“能量石”含有放射性元素钍ThTh连续衰变方程为ThHe＋e＋XTh半衰期长达1.4×1010年。 则（　　）
A.X比Th少（12＋y） 个中子
B.衰变过程中只产生了两种射线
C.X的比结合能小于Th的比结合能
D.100个Th经过1.4×1010年还剩50个
13.如图甲，用速度为v0的未知粒子a轰击静止在匀强磁场中的氮核N，轰击后生成碳原子核C和另一种未知原子核bC核与未知原子核b在磁场中做匀速圆周的轨迹如图乙，测得碳原子核C与原子核b在磁场中做圆周运动的半径之比rC∶rb＝1∶6，周期之比TC∶Tb＝2∶3，碳原子核C的速度vC＝。
（1）求未知原子核b的质量数A和核电荷数Z；
（2）写出该核反应方程。
第41讲　原子结构　原子核
1.A　卢瑟福根据α粒子散射实验，提出了原子核式结构模型，A正确；卢瑟福提出了原子核式结构模型，从而否定了J.J.汤姆孙原子模型的正确性，B错误；电子质量太小，对α粒子的运动影响可忽略，α粒子发生大角度偏转是受原子核的库仑斥力影响，C错误；绝大多数α粒子穿过金箔后，几乎仍沿原方向前进，D错误。
2.A　在α粒子散射实验结果中，绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来方向前进，极少数α粒子发生超过90°的大角度偏转，越靠近原子核，轨迹偏转角度越大，α粒子偏转时所受原子核的斥力应指向轨迹曲线的内侧，而轨迹2中力的方向并不都是指向内侧，故轨迹2错误，轨迹3正确；在轨迹3，原子核对α粒子先做负功再做正功，所以α粒子电势能先增大后减小，故A正确，B、C、D错误。
3.B　高能级向低能级跃迁向外放出能量，以光子形式释放出去，辐射光子后能量减小，故A错误；最多能辐射的不同频率光子的种数为＝6，故D错误；从n＝4向n＝2跃迁辐射出的光子的能量为ΔE＝－0.85 eV－（－3.4 eV）＝2.55 eV，在蓝光光子的能量范围内，可知从n＝4向n＝2跃迁可辐射蓝光，故B正确；从n＝4向n＝1跃迁射出的光子的能量为ΔE'＝－0.85 eV－（－13.6 eV）＝12.75 eV，此能量不在蓝光光子的能量范围内，所以从n＝4向n＝1跃迁不可以辐射蓝光，故C错误。
4.D　某个原子最多可以产生3种不同频率的光，分别是能级4到3（0.66 eV）、3到2（1.89 eV）、2到1（10.2 eV），另外一个可以产生4到2（2.55 eV）、2到1（10.2 eV），或者产生4到3（0.66 eV）、3到1（12.09 eV），或者产生4到1（12.75 eV），所以最多能辐射出4种频率不同的光，3到2、4到2产生的光属于可见光，即最多有2种频率不同的可见光。故选D。
5.B　48天为2个半衰期，则钍234经过48天后剩余质量为m＝m0＝1× g＝0.25 g，B正确，A、C、D错误。
6.B　根据质量数守恒：232＋x＝233，电荷数守恒：90＝92－y，解得x＝1，y＝2，B正确。
7.C　根据质量数守恒，有18＝A＋0＋0，根据电荷数守恒，有9＝Z＋1＋0，解得A＝18，Z＝8，故X为O，A错误；核聚变反应是指两个或多个较轻的原子核结合成一个或多个较重的原子核的过程，则该反应不是核聚变反应，B错误；根据m＝m0可知1克F经110分钟剩下0.5克F，C正确；中微子ν不带电荷，所以其在磁场中不会发生偏转，D错误。
8.C　根据核反应前、后质量数守恒和电荷数守恒，可判断X为中子，选项A错误；该反应中的质量亏损为Δm＝2.014 1 u＋3.016 1 u－4.002 6 u－1.008 7 u＝0.018 9 u，故B错误；由爱因斯坦质能方程可知释放出的能量为ΔE＝0.018 9×931.5 MeV≈17.6 MeV，选项C正确；该反应中释放的能量一部分转化为粒子X的动能，一部分转化为He的动能，故D错误。
9.B　大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，能够辐射出不同频率光的种类为＝3种，辐射出光子的能量分别为ΔE1＝E3－E1＝－1.51 eV－（－13.6 eV）＝12.09 eV，ΔE2＝E3－E2＝－1.51 eV－（－3.4 eV）＝1.89 eV，ΔE3＝E2－E1＝－3.4 eV－（－13.6 eV）＝10.2 eV，其中ΔE1＞3.11 eV，ΔE2＜3.11 eV，ΔE3＞3.11 eV，所以辐射不同频率的紫外光有2种，故选B。
10.B　设原来Be和Be的原子个数分别是n1、n2个，n总＝n1＋n2，经过106天Be剩余n1个Be的原子数几乎不变，则有n总＝n1＋n2，解得＝，B正确。
11.D　衰变的产物比反应物更稳定，则Sr的比结合能比Y的比结合能小，故A错误Sr和Y的核电荷数分别为38、39，故B错误；衰变释放出的电子是原子核内的一个中子转变为一个质子和一个电子而来的，故C错误；根据半衰期的计算公式，经过56年的时间，40克Sr原子核中还剩余的质量m余＝m0＝40× g＝10 g，故有30克的Sr发生了衰变，故D正确。
12.ATh中子数为232－90＝142，根据质量数守恒，X的质量数为232－6×4＝208，根据电荷数守恒，X的电荷数为90－6×2＋y＝78＋y，则X的中子数为208－（78＋y）＝130－y，X比Th少142－（130－y）＝（12＋y）个中子，故A正确；衰变过程中产生了3种射线，分别为α射线、β射线和γ射线，故B错误；该反应因为放出能量，所以X的比结合能大于Th的比结合能，故C错误；半衰期是大量原子核的统计规律，对少数原子核不适用，故D错误。
13.（1）A＝3，Z＝1　（2NnCH
解析：（1）设匀强磁场磁感应强度为B，质子电荷为q，单个核子的质量为m，对碳核有6qvCB＝12m，TC＝
得TC＝
设原子核b的质量数为A，电荷数为Z，
对b有ZqvbB＝Am，Tb＝
得Tb＝
由动量守恒定律得mav0＝12mvC＋Amvb
由质量数守恒得14m＋ma＝12m＋Am
又rC∶rb＝1∶6，TC∶Tb＝2∶3
联立解得A＝3，Z＝1。
（2）根据质量数守恒和电荷数守恒可得核反应方程为
NnCH。
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1.理解原子的核式结构，了解氢原子光谱，理解玻尔原子结构理论，会分析能级跃迁问题。 2.理解原子核的衰变，会计算原子核的半衰期。 3.理解原子核的人工转变、重核的裂变、轻核的聚变，会书写核反应方程，会计算核反应过程的核能。
考点一　原子的核式结构　 氢原子光谱
知识速记
1.原子结构
（1）电子的发现：英国物理学家J.J.汤姆孙发现了电子。
（2）α粒子散射实验：1909年，英国物理学家　　　　和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿　　　　方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，极少数α粒子偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来。
（3）原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的　　和几乎全部　　都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。
2.氢原子光谱
（1）光谱：用棱镜或光栅可以把物质发出的光按波长（频率）展开，获得　　　　（频率）和强度分布的记录，即光谱。
线状谱是一条条的　　　　；
连续谱是连在一起的　　　　。
（2）氢原子光谱的实验规律
①巴耳末系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式为＝R∞（n＝3，4，5，…），R∞是里德伯常量，R∞＝1.10×107 m－1，n为整数，此公式称为巴耳末公式；
②氢光谱在红外和紫外光区的其他谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式。
（3）光谱分析：每种原子都有自己的特征谱线，因此可以用光谱来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高，在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。
　如图所示为不同物体发出的不同光谱。
（1）钨丝白炽灯的光谱与其他三种光谱有什么区别？
（2）铁电极弧光灯的光谱、分子状态的氢光谱、钡光谱的特征相同吗？
训练落实
1.20世纪初，物理学家卢瑟福及盖革等用α粒子轰击金箔的实验装置如图所示。实验发现，α粒子穿过金箔后只有极少数发生了大角度偏转，此现象说明（　　）
A.原子不显电性
B.原子核由质子和中子组成
C.电子占原子质量小部分但体积大，带负电
D.原子核占原子质量绝大部分且体积小，带正电
2.〔多选〕关于光谱和光谱分析，下列说法正确的是（　　）
A.太阳光谱和白炽灯光谱都是连续谱
B.霓虹灯产生的是线状谱
C.进行光谱分析时，只能用线状谱
D.同一元素吸收光谱的暗线与线状谱的位置是一一对应的
3.如图甲所示，放电管两端加上高压，管内的稀薄气体会发光，从其中的氢气放电管观察氢原子的光谱，发现它只有一些分立的不连续的亮线（图乙），下列说法正确的是（　　）
A.亮线分立是因为氢原子有时发光，有时不发光
B.有几条谱线，就对应着氢原子有几个能级
C.核式结构决定了氢原子有这种分立的光谱
D.光谱不连续对应着氢原子辐射光子能量的不连续
考点二　玻尔理论　能级跃迁
知识速记
1.玻尔理论
（1）定态假设：原子只能处于一系列　　　的能量状态中，在这些能量状态中电子绕核的运动是　　　　的，电子虽然绕核运动，但并不产生电磁辐射。
（2）跃迁假设：电子从能量较高的定态轨道（其能量记为En）跃迁到能量较低的定态轨道（能量记为Em，m＜n）时，会放出能量为hν的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝　　　　　　　　。（h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s）
（3）轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是　　　　　　，因此电子的可能轨道也是　　　　　　。
2.能级跃迁
（1）能级和半径公式
①能级公式：En＝E1（n＝1，2，3，…），其中E1为基态能量，其数值为E1＝　　　 eV。
②半径公式：rn＝n2r1（n＝1，2，3，…），其中r1为基态轨道半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m。
（2）氢原子的能级图，如图所示
　当电子从离原子核较近的轨道跃迁到离原子核较远的轨道上时，电子受原子核的作用力怎样变化？电子的电势能怎样变化？在玻尔的氢原子能级公式中，为什么原子的能量是负值？
要点深化
1.跃迁条件
（1）从低能级（m） 高能级（n）→吸收能量，hν＝En－Em。
（2）从高能级（n） 低能级（m）→放出能量，hν＝En－Em。
2.电离
（1）电离态：n＝∞，E＝0。
（2）基态→电离态：E吸＞0－（－13.6 eV）＝13.6 eV。
（3）激发态→电离态：E吸＞0－En＝
若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能。
3.谱线种类的确定方法
（1）一个氢原子跃迁发出可能的光谱线种类最多为（n－1）。
（2）求解一群氢原子跃迁发出可能的光谱线种类的两个方法
①用数学中的组合知识求解：N＝＝。
②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。
〔多选〕氢原子能级图如图所示，可见光的光子能量范围为1.62～3.11 eV。根据玻尔理论，判断下列说法正确的是（　　）
A.一个处在n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可产生4种不同频率的光
B.大量处在n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可产生3种不同频率的光
C.大量处在n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，由n＝5能级向n＝4能级跃迁辐射出的光子的波长最长
D.大量处在n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，能产生3种不同频率的可见光
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
如图为氢原子的部分能级图，下列说法正确的是（　　）
A.处于基态的氢原子只有吸收13.6 eV的能量才能发生电离
B.当氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级时，向外辐射的光子的能量为0.66 eV
C.氢原子的核外电子由较高能量的定态轨道跃迁到较低能量的定态轨道时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能减少，电势能减小，且总能量减小
D.用光子能量为11.68 eV的光照射一群处于基态的氢原子，氢原子可能跃迁到其他能级上去
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.（2025·甘肃高考1题）利用电子与离子的碰撞可以研究离子的能级结构和辐射特性。He＋离子相对基态的能级图（设基态能量为0）如图所示。用电子碰撞He＋离子使其从基态激发到可能的激发态，若所用电子的能量为50 eV，则He＋离子辐射的光谱中，波长最长的谱线对应的跃迁为（　　）
A.n＝4→n＝3能级 B.n＝4→n＝2能级
C.n＝3→n＝2能级 D.n＝3→n＝1能级
2.如图为氢原子的能级图，现利用某种光照射大量处于基态的氢原子，再利用氢原子辐射的不同频率的光分别照射同一逸出功为2.29 eV的金属板，发现只有两种光能发生光电效应，已知普朗克常量为h＝6.6×10－34 J·s，e＝1.6×10－19 C。下列说法正确的是（　　）
A.氢原子辐射6种不同频率的光
B.照射氢原子的光一个光子的能量为12.09 eV
C.增强其他辐射光的强度，也可使金属板发生光电效应
D.用频率为ν＝2.2×1015 Hz的光照射处于基态的氢原子可使其电离
考点三　原子核的衰变及半衰期
　　
知识速记
1.原子核的组成
原子核是由　　　和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的　　　　。
2.天然放射现象
放射性元素　　　　地发出射线的现象，首先由　　　　　发现。天然放射现象的发现，说明　　　　具有复杂的结构。
3.三种射线的比较
名称 构成 符号 电荷量 质量 电离 能力 贯穿 本领
α射线 　　核 He ＋2e 4 u 最　 最　
β射线 e －e u 较强 较强
γ射线 光子 γ 0 0 最　 最　
4.原子核的衰变
（1）衰变：原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种　　　的变化称为原子核的衰变。
（2）原子核的衰变分为α衰变和β衰变。
（3）γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的。
5.半衰期
（1）公式：N余＝N原，m余＝m原。
（2）影响因素：放射性元素衰变的快慢是由　　　　　　　　　　决定的，跟原子所处的外部条件（如温度、压强）和化学状态（如单质、化合物）　　　　　（选填“有关”或“无关”）。
　如图为α衰变、β衰变的示意图。
请思考：（1）当原子核发生α衰变时，原子核的质子数和中子数如何变化？为什么？
（2）当发生β衰变时，新核的核电荷数相对原来的原子核变化了多少？新核在元素周期表中的位置怎样变化？
要点深化
1.确定衰变次数的方法
（1）设放射性元素 X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素 Y，则表示该核反应的方程为 X→ Y＋He＋e。
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程
（2）因为β衰变对质量数无影响，先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数。
2.α衰变、β衰变的比较
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变方程 X→ YHe X→ Ye
衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 1个中子转化为1个质子和1个电子
2 H＋2 n→ He n→ H＋ e
衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒
（2024·山东高考1题）2024年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知Sr衰变为Y的半衰期约为29年Pu衰变为U的半衰期约为87年。现用相同数目的Sr和Pu各做一块核电池，下列说法正确的是（　　）
A.Sr衰变为Y时产生α粒子
BPu衰变为U时产生β粒子
C.50年后，剩余的Sr数目大于Pu的数目
D.87年后，剩余的Sr数目小于Pu的数目
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
以下是有关近代物理内容的若干叙述，其中正确的是（　　）
A.核反应 U→ Th＋ He 为重核裂变
B. Th衰变为 Rn ，经过3次α衰变，2次β衰变
C.原子核发生一次β衰变，该原子外层就失去一个电子
D.J.J.汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，并提出了原子的核式结构模型
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　 磁场中原子核的衰变与动量 守恒定律的综合
　静止原子核在匀强磁场中自发衰变，如果产生的新核和放出的粒子的速度方向与磁场方向垂直，则它们的运动轨迹为两相切圆，
α衰变时两圆外切，β衰变时两圆内切，根据动量守恒定律有m1v1＝m2v2，又r＝，则半径小的为新核，半径大的为α粒子或β粒子，其特点对比如下表：
α衰变 X YHe 匀强磁场中轨迹： 两圆外切，α粒子半径大
β衰变 X Ye 匀强磁场中轨迹： 两圆内切，β粒子半径大
〔多选〕静止的Bi原子核在磁场中发生衰变后运动轨迹如图所示，大、小圆半径分别为R1、R2。则下列关于此核衰变方程和两圆轨迹半径比值的判断中正确的是（　　）
ABiTlHe BBiPoe
C.R1∶R2＝84∶1 D.R1∶R2＝207∶4
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
考点四　核反应与核反应方程
知识速记
1.核反应的四种类型
类型 可控性 核反应方程典例
衰 变 α衰变 自发 UTh＋　　　
β衰变 自发 ThPae
人工转变 人工控制 NHe→　　　H （卢瑟福发现质子）
HeBeCn （查德威克发现中子）
AlHe→　　　n 约里奥—居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
PSi＋　　　
重核裂变 容易控制 UnBaKr＋n UnXeSr＋　 　
轻核聚变 现阶段 很难控制 HH→　　n＋17.6 MeV
2.核反应方程式的书写
（1）熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。如质子H）、中子n）、α粒子He）、β粒子e）、正电子e）、氘核H）、氚核H）等。
（2）掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒，电荷数守恒。
（3）由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。
　查德威克发现新粒子的实验示意图如图所示。由天然放射性元素钋（Po）放射的α射线轰击铍时会产生粒子流A，用粒子流A轰击石蜡时，会轰击出粒子流B，请问A和B分别是什么粒子？
要点深化
〔多选〕对四个核反应方程
（1UThHe；
（2ThPae；
（3NHeOH；
（4HHHen＋17.6 MeV，
下列说法正确的是（　　）
A.（1）（2）式核反应没有释放能量
B.（1）（2）（3）式均是原子核衰变方程
C.（3）式是人类第一次实现原子核人工转变的方程
D.利用激光引发可控的（4）式核聚变是正在尝试的技术之一
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.（2024·河北高考1题）锂是新能源汽车、储能和信息通信等新兴产业的关键材料。研究表明，锂元素主要来自宇宙线高能粒子与星际物质的原子核产生的散裂反应，其中一种核反应方程为CHLi＋H＋X，式中的X为（　　）
An　　Be Ce　　DHe
2.〔多选〕能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途径之一，下列关于核反应方程的说法正确的是（　　）
A.衰变方程UTh＋X中X是电子
B.衰变方程ThPa＋Y中Y是电子
C.核聚变反应方程HHHe＋n中a＝2
D.核裂变反应方程UnBaKr＋n中b＝3
考点五　质量亏损　 核能的计算
知识速记
1.核力：原子核内部，　　　　间所特有的相互作用力。
2.（1）结合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们　　　　需要的能量，叫作原子的结合能，也叫核能。
（2）比结合能：原子核的结合能与　　　　之比，叫作比结合能，也叫平均结合能。　　　　　　越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。
3.核能
（1）质能关系：E＝　　　　。
（2）核能的释放：核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其释放的能量ΔE＝　　　　。
（3）核能的吸收：原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝　　　　。
　在研究微观粒子时，为方便表示，人们将碳12原子质量的十二分之一记为原子质量单位u，即1u＝1.660 565 5×10－27 kg，试用ΔE＝Δmc2证明：质量亏损1u相当于释放931.5 MeV的能量。（计算时光速c取2.997 9×108 m/s，元电荷e取1.602 2×10－19C）。
要点深化
1.根据ΔE＝Δmc2计算核能
（1）ΔE＝Δmc2中，若Δm的单位为“kg”，c的单位为“m/s”，则ΔE的单位为“J”。
（2）ΔE＝Δmc2中，若Δm的单位为“u”，则可直接利用ΔE＝Δm×931.5 MeV/u计算，此时ΔE的单位为“MeV”，即1 u＝1.660 6×10－27 kg，相当于931.5 MeV，这个结论可在计算中直接应用。
2.利用比结合能计算核能
原子核的结合能＝原子核的比结合能×核子数。
核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放（或吸收）的核能。
〔多选〕如图所示的是原子核的比结合能（也称平均结合能）与质量数的关系图像，通过该图像可以得出一些原子核的比结合能，如 16 8O的核子比结合能约为8 MeV， He的核子比结合能约为7 MeV，根据该图像判断下列说法正确的是（　　）
A.随着原子质量数的增加，原子核的比结合能增大
BFe核的比结合能最大，最稳定
C.把O分成8个质子和8个中子比把 O分成4个 He要多提供约16 MeV的能量
D.把 O分成8个质子和8个中子比把 O分成4个 He要多提供约112 MeV的能量
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
太阳内部持续不断地发生着四个质子聚变为一个氦核的热核反应，这个核反应释放出的大量能量就是太阳能。已知质子的质量mp＝1.007 3 u，α粒子的质量mα＝4.001 5 u，电子的质量me＝0.000 5 u。1 u的质量相当于931.5 MeV的能量，太阳每秒释放的能量为3.8×1026 J，则下列说法正确的是（　　）
A.这个核反应方程是HHHen
B.这一核反应的质量亏损是0.027 7 u
C.该核反应释放的能量约为3.98×10－12 J
D.太阳每秒减少的质量约为4.2×1010 kg
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
〔多选〕（2025·福建高考6题）某核反应方程为HHHen＋17.6 MeV，现真空中有两个动量大小相等，方向相反的氘核与氚核相撞，发生核反应，设反应释放的能量（远大于碰前氘核和氚核的动能）全部转化为He与n的动能，则（　　）
A.该反应有质量亏损
B.该反应为核裂变
Cn获得的动能约为14 MeV
DHe获得的动能约为14 MeV
第41讲　原子结构　原子核
考点一
知识速记
1.（2）卢瑟福　原来　（3）正电荷　质量　2.（1）波长　亮线　光带
思考与讨论
　提示：（1）钨丝白炽灯的光谱是连续的，中间没有暗线和亮线，而其他三种光谱是由一些不连续的亮线组成的。
（2）这三种光谱中亮线的位置是不同的，即特征不同。
训练落实
1.D　绝大多数α粒子穿过金箔方向不变，说明原子内部有相对较大的空间，极少数α粒子发生大角度的偏转，说明原子内有带正电荷的微粒，且原子全部的正电荷和几乎全部的质量都集中在体积较小的原子核里，该实验不能说明原子不显电性，也不能说明原子核由质子和中子组成，也不能说明电子占原子质量小部分但体积大带负电，故A、B、C错误，D正确。
2.BD　太阳光谱是吸收光谱，可进行光谱分析，白炽灯光产生的是连续谱，不可进行光谱分析，故A错误；霓虹灯管内充有稀薄气体，产生的光谱为线状谱，故B正确；线状谱和吸收光谱均可进行光谱分析，且同一元素吸收光谱的暗线与线状谱的位置是一一对应的，故C错误，D正确。
3.D　放电管两端加上高压，管内的稀薄气体会发光，这是因为原子发生了跃迁，同时辐射出光子形成光谱，原子在不同能级之间跃迁时，形成不同波长的光，有几条光谱线并不对应着氢原子有几个能级，由玻尔理论可知，氢原子的光谱是一些分立的不连续的亮线是因为氢原子的能量是不连续的，辐射的光子能量是不连续的，所以辐射的光子的频率也是不连续的，对应的光子的波长也是不连续的，所以亮线分立并非因为氢原子有时发光有时不发光，也不是核式结构决定了氢原子有这种分立的光谱，故A、B、C错误，D正确。
考点二
知识速记
1.（1）不连续　稳定　（2）En－Em　（3）不连续的　不连续的　2.（1）①－13.6
思考与讨论
　提示：氢原子的核外电子从离原子核较近的轨道跃迁到离原子核较远的轨道上时，轨道半径增大，电子受原子核的作用力减小；能级升高，则氢原子能量增大，动能减小，电势能增大；假设无限远处电势能为0，电子靠近原子核时电场力做正功，电势能减小，故电势能为负值，电子在低轨道上运动时，动能和势能之和为负值，故原子的能量是负值。
要点深化
【例1】　AC　一个处在n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可能发出5－1＝4种不同频率的光，故A正确；大量处在n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可产生＝6种不同频率的光，故B错误；光子的频率越低，波长越长，大量处在n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，由n＝5能级向n＝4能级跃迁辐射出的光子的频率最低，则波长最长，故C正确；大量处在n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，能产生＝3种不同频率的光子，可见光的光子能量范围为1.62～3.11 eV，n＝3能级到n＝2能级跃迁释放的光子能量为[（－1.51）－（－3.4）]eV＝1.89 eV，在可见光范围内，其他跃迁产生的光子能量不在1.62～3.11 eV范围内，不属于可见光，故D错误。
【例2】　B　处于基态的氢原子只要吸收的能量大于或等于13.6 eV都能发生电离，故A错误；当氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级时，向外辐射的光子的能量为E＝－0.85 eV－（－1.51 eV）＝0.66 eV，故B正确；由玻尔理论可知，氢原子的核外电子由能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，要释放一定频率的光子，同时电子的轨道半径减小，速度增加，动能增大，电势能减小，且总能量减小，故C错误；当氢原子由基态向n＝2、3、4轨道跃迁时吸收的光子能量分别为10.20 eV、12.09 eV、12.75 eV，而所用光子的能量11.68 eV不等于某两能级间的能量差，故不能被氢原子所吸收而产生能级跃迁，故D错误。
强化训练
1.C　根据题意可知，用能量为50 eV的电子碰撞He＋离子，可使He＋离子跃迁到n＝3能级和n＝2能级，由ΔE＝Em－En＝hν＝h可知，波长最长的谱线对应的跃迁为n＝3→n＝2能级，故选项C正确。
2.B　当照射金属板的光的光子能量大于金属板的逸出功时，便可发生光电效应，由于该金属板的逸出功为2.29 eV，则可推知处于基态的氢原子吸收一个光子后跃迁到能级3，故照射氢原子的光的光子能量等于E3－E1＝12.09 eV，氢原子可辐射3→1、2→1、3→2三种不同频率的光，故A错误，B正确；能否使金属板发生光电效应，与照射光的频率有关，与光照强度无关，故C错误；当光的频率为ν＝2.2×1015 Hz时，由于hν≈9.1 eV＜13.6 eV，则用频率为ν＝2.2×1015 Hz的光照射处于基态的氢原子时，不会使其电离，故D错误。
考点三
知识速记
1.质子　质子数　2.自发　贝克勒尔　原子核　3.氦　强　弱　电子　弱　强　4.（1）原子核　5.（2）核内部自身的因素　无关
思考与讨论
　提示：（1）当原子核发生α衰变时，原子核的质子数和中子数各减少2个。因为α粒子是原子核内2个质子和2个中子结合在一起发射出来的。
（2）当原子核发生β衰变时，新核的核电荷数相对于原来增加了1。新核在元素周期表中的位置向后移动了1个位次。
要点深化
【例3】　D　根据质量数守恒和电荷数守恒可知Sr衰变为Y时产生电子，即β粒子，故A错误；根据质量数守恒和电荷数守恒可知Pu衰变为U时产生He，即α粒子，故B错误；根据题意可知Pu的半衰期大于Sr的半衰期，现用相同数目的Sr和Pu各做一块核电池，经过相同的时间Sr经过的半衰期的次数多，所以Sr数目小于Pu的数目，故D正确，C错误。
【例4】　B　核反应 U→ Th＋ He为α衰变，故A错误；设Th衰变为 Rn经过x次α衰变，y次β衰变，则4x＝234－222，2x－y＝90－86，解得x＝3，y＝2，所以Th衰变为 Rn经过3次α衰变，2次β衰变，故B正确；原子核发生β衰变的电子为中子转化为质子时从原子核中释放出来的，不是原子核外电子，故C错误；原子的核式结构模型是由卢瑟福提出的，故D错误。
拓展空间
【典例】　BC　由动量守恒定律可知0＝mv1－Mv2，由左手定则可知此核衰变为β衰变，故A错误，B正确；由qvB＝m可知R＝，所以R1∶R2＝84∶1，故C正确，D错误。
考点四
知识速记
1HeOPe　1nHe
思考与讨论
　提示：用α粒子轰击铍的核反应方程为BeHeCn，则放射的α射线轰击铍时产生的粒子流A为中子，用中子轰击石蜡时，会轰击出质子来。
要点深化
【例5】　CD　方程（1）是α衰变，方程（2）是β衰变，在反应过程中均有核能释放，故A错误；方程（3）是第一次实现原子核的人工转变，不是衰变方程，故B错误，C正确；利用激光可引发方程（4）代表的核聚变，是正在尝试的技术之一，故D正确。
强化训练
1.D　根据质量数守恒和电荷数守恒解得A＝4，Z＝2，故X为He，D正确。
2.BD　根据电荷数守恒与质量数守恒可知，X是氦核，故A错误；Y是电子，故B正确；a＝1，故C错误；b＝3，故D正确。
考点五
知识速记
1.核子　2.（1）分开　（2）核子数　比结合能　3.（1）mc2
（2）Δmc2　（3）Δmc2
思考与讨论
　提示：根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2知，质量亏损1 u对应的能量ΔE＝Δmc2＝1.660 565 5×10－27 kg×（2.997 9×108）2≈1.492 4×10－10J，又因为1 eV＝1.602 2×10－19J，则有ΔE＝1.492 4×10－10J≈931.5 MeV。
要点深化
【例6】　BD　根据题图可知，随着原子质量数的增加，原子核的比结合能先增大后减小，故A错误Fe核的比结合能最大，最稳定，故B正确；把 O分成8个质子和8个中子，需要提供的能量约为E1＝16×8 MeV＝128 MeV，把 O分成4个 He需要提供的能量约为E2＝16×（8－7）MeV＝16 MeV，多提供的能量为ΔE＝E1－E2＝112 MeV，故C错误，D正确。
【例7】　C　这个核反应方程为HHe＋e，故A错误；这一核反应质量亏损为Δm＝4mp－mα－2me＝4×1.007 3 u－4.001 5 u－2×0.000 5 u＝0.026 7 u，故B错误；该核反应释放的能量为ΔE＝Δmc2＝0.026 7×931.5 MeV≈24.87 MeV≈3.98×10－12 J，故C正确；太阳每秒减小的质量为ΔM＝＝ kg≈4.2×109 kg，故D错误。
强化训练
　AC　题中核反应释放能量，由爱因斯坦质能方程可知，该反应有质量亏损，A正确；题中核反应为两个轻核结合成质量较大的核，所以该反应为核聚变，B错误；动量大小相等、方向相反的氘核与氚核相撞，由动量守恒定律可知生成的氦核与中子的动量大小相等、方向相反，设两者的动量大小为p，由能量守恒定律有＋＝17.6 MeV，其中M＝4m，所以中子获得的动能Ek1＝＝14.08 MeV≈14 MeV，氦核获得的动能Ek2＝＝3.52 MeV，C正确，D错误。
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第41讲　原子结构　原子核
目标要求
1. 理解原子的核式结构，了解氢原子光谱，理解玻尔原子结构理论，会分
析能级跃迁问题。
2. 理解原子核的衰变，会计算原子核的半衰期。
3. 理解原子核的人工转变、重核的裂变、轻核的聚变，会书写核反应方
程，会计算核反应过程的核能。
目 录
CONTENTS
考点一　原子的核式结构　 氢原子光谱
考点二　玻尔理论　能级跃迁
考点三　原子核的衰变及半衰期
考点四　核反应与核反应方程
考点五　质量亏损　 核能的计算
课时跟踪检测
考点一　原子的核式结构　 氢原子光谱
知识速记
1. 原子结构
（1）电子的发现：英国物理学家J. J. 汤姆孙发现了电子。
（2）α粒子散射实验：1909年，英国物理学家 和他的助手进行
了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍
沿 方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，极少数α粒子偏
转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来。
（3）原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部
的 和几乎全部 都集中在核里，带负电的电子在核外空
间绕核旋转。
卢瑟福　
原来　
正电荷　
质量　
2. 氢原子光谱
（1）光谱：用棱镜或光栅可以把物质发出的光按波长（频率）展开，获
得 （频率）和强度分布的记录，即光谱。
线状谱是一条条的 ；
连续谱是连在一起的 。
波长　
亮线　
光带　
（2）氢原子光谱的实验规律
①巴耳末系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式为＝R∞（n＝3，4，5，…），R∞是里德伯常量，R∞＝1.10×107 m－1，n为整
数，此公式称为巴耳末公式；
②氢光谱在红外和紫外光区的其他谱线也都满足与巴耳末公式类似的
关系式。
（3）光谱分析：每种原子都有自己的特征谱线，因此可以用光谱来鉴别
物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高，在发现和鉴别化学元素上有
着重大的意义。
　如图所示为不同物体发出的不同光谱。
（1）钨丝白炽灯的光谱与其他三种光谱有什么区别？
提示：钨丝白炽灯的光谱是连续的，中间没有暗线和亮线，而其
他三种光谱是由一些不连续的亮线组成的。
（2）铁电极弧光灯的光谱、分子状态的氢光谱、钡光谱的特征相同吗？
提示：这三种光谱中亮线的位置是不同的，即特征不同。
训练落实
1.20世纪初，物理学家卢瑟福及盖革等用α粒子轰击金箔的实验装置如图
所示。实验发现，α粒子穿过金箔后只有极少数发生了大角度偏转，此现
象说明（　　）
A. 原子不显电性
B. 原子核由质子和中子组成
C. 电子占原子质量小部分但体积大，带负电
D. 原子核占原子质量绝大部分且体积小，带正电
√
解析： 　绝大多数α粒子穿过金箔方向不变，说明原子内部有相对较
大的空间，极少数α粒子发生大角度的偏转，说明原子内有带正电荷的
微粒，且原子全部的正电荷和几乎全部的质量都集中在体积较小的原
子核里，该实验不能说明原子不显电性，也不能说明原子核由质子和
中子组成，也不能说明电子占原子质量小部分但体积大带负电，故A、B、C错误，D正确。
2. 〔多选〕关于光谱和光谱分析，下列说法正确的是（　　）
A. 太阳光谱和白炽灯光谱都是连续谱
B. 霓虹灯产生的是线状谱
C. 进行光谱分析时，只能用线状谱
D. 同一元素吸收光谱的暗线与线状谱的位置是一一对应的
解析：太阳光谱是吸收光谱，可进行光谱分析，白炽灯光产生的是连续谱，不可进行光谱分析，故A错误；霓虹灯管内充有稀薄气体，产生的光谱为线状谱，故B正确；线状谱和吸收光谱均可进行光谱分析，且同一元素吸收光谱的暗线与线状谱的位置是一一对应的，故C错误，D正确。
√
√
3. 如图甲所示，放电管两端加上高压，管
内的稀薄气体会发光，从其中的氢气放电
管观察氢原子的光谱，发现它只有一些分
立的不连续的亮线（图乙），下列说法正
确的是（　　）
A. 亮线分立是因为氢原子有时发光，有时
不发光
B. 有几条谱线，就对应着氢原子有几个能级
C. 核式结构决定了氢原子有这种分立的光谱
D. 光谱不连续对应着氢原子辐射光子能量的不连续
√
解析： 　放电管两端加上高压，管内的稀薄气体会发光，这是因为原子
发生了跃迁，同时辐射出光子形成光谱，原子在不同能级之间跃迁时，形
成不同波长的光，有几条光谱线并不对应着氢原子有几个能级，由玻尔理
论可知，氢原子的光谱是一些分立的不连续的亮线是因为氢原子的能量是
不连续的，辐射的光子能量是不连续的，所以辐射的光子的频率也是不连
续的，对应的光子的波长也是不连续的，所以亮线分立并非因为氢原子有
时发光有时不发光，也不是核式结构决定了氢原子有这种分立的光谱，故
A、B、C错误，D正确。
考点二　玻尔理论　能级跃迁
知识速记
1. 玻尔理论
（1）定态假设：原子只能处于一系列 的能量状态中，在这些
能量状态中电子绕核的运动是 的，电子虽然绕核运动，但并不产
生电磁辐射。
（2）跃迁假设：电子从能量较高的定态轨道（其能量记为En）跃迁到能量
较低的定态轨道（能量记为Em，m＜n）时，会放出能量为hν的光子，这个
光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝ 。（h是普
朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s）
不连续　
稳定　
En－Em　
（3）轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕
核运动相对应。原子的定态是 ，因此电子的可能轨道也
是 。
不连续的　
不连续的　
2. 能级跃迁
（1）能级和半径公式
①能级公式：En＝E1（n＝1，2，3，…），其中E1为基态能量，其数值
为E1＝ eV。
②半径公式：rn＝n2r1（n＝1，2，3，…），其中r1为基态轨道半径，其数
值为r1＝0.53×10－10 m。
－13.6　
（2）氢原子的能级图，如图所示
　当电子从离原子核较近的轨道跃迁到离原子核较远的轨道上时，电子受
原子核的作用力怎样变化？电子的电势能怎样变化？在玻尔的氢原子能级
公式中，为什么原子的能量是负值？
提示：氢原子的核外电子从离原子核较近的轨道跃迁到离原子核较远的轨
道上时，轨道半径增大，电子受原子核的作用力减小；能级升高，则氢原
子能量增大，动能减小，电势能增大；假设无限远处电势能为0，电子靠
近原子核时电场力做正功，电势能减小，故电势能为负值，电子在低轨道
上运动时，动能和势能之和为负值，故原子的能量是负值。
要点深化
1. 跃迁条件
（1）从低能级（m） 高能级（n）→吸收能量，hν＝En－Em。
（2）从高能级（n） 低能级（m）→放出能量，hν＝En－Em。
2. 电离
（1）电离态：n＝∞，E＝0。
（2）基态→电离态：E吸＞0－（－13.6 eV）＝13.6 eV。
（3）激发态→电离态：E吸＞0－En＝
若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能。
3. 谱线种类的确定方法
（1）一个氢原子跃迁发出可能的光谱线种类最多为（n－1）。
（2）求解一群氢原子跃迁发出可能的光谱线种类的两个方法
①用数学中的组合知识求解：N＝＝ 。
②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一
画出，然后相加。
〔多选〕氢原子能级图如图所示，可见光的光子能量范围为1.62～
3.11 eV。根据玻尔理论，判断下列说法正确的是（　AC　）
AC
A. 一个处在n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，最
多可产生4种不同频率的光
B. 大量处在n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，最
多可产生3种不同频率的光
C. 大量处在n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，由
n＝5能级向n＝4能级跃迁辐射出的光子的波长最长
D. 大量处在n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，能产生3种不同频率的可
见光
解析：一个处在n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可能发出5－1＝
4种不同频率的光，故A正确；大量处在n＝4能级的氢原子向低能级跃迁
时，最多可产生＝6种不同频率的光，故B错误；光子的频率越低，波长
越长，大量处在n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，由n＝5能级向n＝4能
级跃迁辐射出的光子的频率最低，则波长最长，故C正确；大量处在n＝3
能级的氢原子向低能级跃迁时，能产生＝3种不同频率的光子，可见光
的光子能量范围为1.62～3.11 eV，n＝3能级到n＝2能级跃迁释放的光子能
量为[（－1.51）－（－3.4）]eV＝1.89 eV，在可见光范围内，其他跃迁
产生的光子能量不在1.62～3.11 eV范围内，不属于可见光，故D错误。
如图为氢原子的部分能级图，下列说法正确的是（　B　）
B
A. 处于基态的氢原子只有吸收13.6 eV的能量才能发生电离
B. 当氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级时，向外辐射的光
子的能量为0.66 eV
C. 氢原子的核外电子由较高能量的定态轨道跃迁到较低能
量的定态轨道时，要释放一定频率的光子，同时电子的
动能减少，电势能减小，且总能量减小
D. 用光子能量为11.68 eV的光照射一群处于基态的氢原子，氢原子可能跃
迁到其他能级上去
解析：处于基态的氢原子只要吸收的能量大于或等于13.6 eV都能发生电
离，故A错误；当氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级时，向外辐射的光子
的能量为E＝－0.85 eV－（－1.51 eV）＝0.66 eV，故B正确；由玻尔理
论可知，氢原子的核外电子由能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态
轨道时，要释放一定频率的光子，同时电子的轨道半径减小，速度增加，
动能增大，电势能减小，且总能量减小，故C错误；当氢原子由基态向n＝
2、3、4轨道跃迁时吸收的光子能量分别为10.20 eV、12.09 eV、12.75
eV，而所用光子的能量11.68 eV不等于某两能级间的能量差，故不能被氢
原子所吸收而产生能级跃迁，故D错误。
1. （2025·甘肃高考1题）利用电子与离子的碰撞可以研究离子的能级结构
和辐射特性。He＋离子相对基态的能级图（设基态能量为0）如图所示。用
电子碰撞He＋离子使其从基态激发到可能的激发态，若所用电子的能量为
50 eV，则He＋离子辐射的光谱中，波长最长的
谱线对应的跃迁为（　　）
A. n＝4→n＝3能级 B. n＝4→n＝2能级
C. n＝3→n＝2能级 D. n＝3→n＝1能级
√
解析：根据题意可知，用能量为50 eV的电子碰撞He＋离子，可使He＋离子跃迁到n＝3能级和n＝2能级，由ΔE＝Em－En＝hν＝h可知，波长最长的谱线对应的跃迁为n＝3→n＝2能级，故选项C正确。
2. 如图为氢原子的能级图，现利用某种光照射大量处于基态的氢原子，再
利用氢原子辐射的不同频率的光分别照射同一逸出功为2.29 eV的金属板，
发现只有两种光能发生光电效应，已知普朗克常量为h＝6.6×10－34 J·s，e
＝1.6×10－19 C。下列说法正确的是（　　）
A. 氢原子辐射6种不同频率的光
B. 照射氢原子的光一个光子的能量为12.09 eV
C. 增强其他辐射光的强度，也可使金属板发生光电效应
D. 用频率为ν＝2.2×1015 Hz的光照射处于基态的氢原子
可使其电离
√
解析： 　当照射金属板的光的光子能量大于金属板的逸出功时，便可发
生光电效应，由于该金属板的逸出功为2.29 eV，则可推知处于基态的氢原
子吸收一个光子后跃迁到能级3，故照射氢原子的光的光子能量等于E3－E1
＝12.09 eV，氢原子可辐射3→1、2→1、3→2三种不同频率的光，故A错
误，B正确；能否使金属板发生光电效应，与照射光的频率有关，与光照
强度无关，故C错误；当光的频率为ν＝2.2×1015 Hz时，由于hν≈9.1 eV
＜13.6 eV，则用频率为ν＝2.2×1015 Hz的光照射处于基态的氢原子时，不
会使其电离，故D错误。
考点三　原子核的衰变及半衰期
知识速记
1. 原子核的组成：原子核是由 和中子组成的，原子核的电荷数等
于核内的 。
2. 天然放射现象
放射性元素 地发出射线的现象，首先由 发现。天然
放射现象的发现，说明 具有复杂的结构。
质子　
质子数　
自发　
贝克勒尔　
原子核　
3. 三种射线的比较
名称 构成 符号 电荷量 质量 电离能力 贯穿本领
α射线 核 ＋2e 4 u 最 最
β射线 －e 较强 较强
γ射线 光子 γ 0 0 最 最
氦　
强　
弱　
电子
弱　
强　
4. 原子核的衰变
（1）衰变：原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种 的
变化称为原子核的衰变。
（2）原子核的衰变分为α衰变和β衰变。
（3）γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的。
原子核　
5. 半衰期
（1）公式：N余＝N原，m余＝m原。
（2）影响因素：放射性元素衰变的快慢是由 决定
的，跟原子所处的外部条件（如温度、压强）和化学状态（如单质、化合
物） （选填“有关”或“无关”）。
核内部自身的因素　
无关　
　如图为α衰变、β衰变的示意图。
请思考：（1）当原子核发生α衰变时，原子核的质子数和中子数如何变
化？为什么？
提示：当原子核发生α衰变时，原子核的质子数和中子数各减少2个。因为α粒子是原子核内2个质子和2个中子结合在一起发射出来的。
（2）当发生β衰变时，新核的核电荷数相对原来的原子核变化了多少？新
核在元素周期表中的位置怎样变化？
提示：当原子核发生β衰变时，新核的核电荷数相对于原来增加了1。新核在元素周期表中的位置向后移动了1个位次。
要点深化
1. 确定衰变次数的方法
（1）设放射性元素 X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素
Y，则表示该核反应的方程为 X→ Y＋He＋e。
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程
（2）因为β衰变对质量数无影响，先由质量数的改变确定α衰变的次数，
然后再根据衰变规律确定β衰变的次数。
2. α衰变、β衰变的比较
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变方程
衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 1个中子转化为1个质子和1个电子
衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 （2024·山东高考1题）2024年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六
号等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知Sr
衰变为Y的半衰期约为29年Pu衰变为U的半衰期约为87年。现
用相同数目的Sr和Pu各做一块核电池，下列说法正确的是（　D　）
D
解析：根据质量数守恒和电荷数守恒可知Sr衰变为Y时产生电子，即β
粒子，故A错误；根据质量数守恒和电荷数守恒可知Pu衰变为U时
产生He，即α粒子，故B错误；根据题意可知Pu的半衰期大于Sr的
半衰期，现用相同数目的Sr和Pu各做一块核电池，经过相同的时间
Sr经过的半衰期的次数多，所以Sr数目小于Pu的数目，故D正
确，C错误。
以下是有关近代物理内容的若干叙述，其中正确的是（　B　）
A. 核反应 U→ Th＋ He 为重核裂变
B. Th衰变为 Rn ，经过3次α衰变，2次β衰变
C. 原子核发生一次β衰变，该原子外层就失去一个电子
D. J. J. 汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，并提出了原子的核式
结构模型
B
解析：核反应 U→ Th＋ He为α衰变，故A错误；设Th衰变为
Rn经过x次α衰变，y次β衰变，则4x＝234－222，2x－y＝90－86，解得x
＝3，y＝2，所以Th衰变为 Rn经过3次α衰变，2次β衰变，故B正
确；原子核发生β衰变的电子为中子转化为质子时从原子核中释放出来
的，不是原子核外电子，故C错误；原子的核式结构模型是由卢瑟福提出
的，故D错误。
磁场中原子核的衰变与动量守恒
定律的综合
　静止原子核在匀强磁场中自发衰变，如果产生的新核和放出的粒子的速
度方向与磁场方向垂直，则它们的运动轨迹为两相切圆，α衰变时两圆外
切，β衰变时两圆内切，根据动量守恒定律有m1v1＝m2v2，又r＝，则半
径小的为新核，半径大的为α粒子或β粒子，其特点对比如下表：
α衰变 匀强磁场中轨迹：
两圆外切，α粒子半径大
β衰变 匀强磁场中轨迹：
两圆内切，β粒子半径大
〔多选〕静止的Bi原子核在磁场中发生衰变后运动轨迹如图所示，大、小圆半径分别为R1、R2。则下列关于此核衰变方程和两圆轨迹半径比值的判断中正确的是（　BC　）
BC
解析：由动量守恒定律可知0＝mv1－Mv2，由左手定则可知此核衰变为β衰
变，故A错误，B正确；由qvB＝m可知R＝，所以R1∶R2＝84∶1，故C
正确，D错误。
考点四　核反应与核反应方程
知识速记
1. 核反应的四种类型
类型 可控性 核反应方程典例
衰变 α衰变 自发
β衰变 自发
人工转变 人工 控制
He　
O　
类型 可控性 核反应方程典例 人工转变 人工控制 约里奥—居里夫妇发现
放射性同位素，同时发
现正电子
重核裂变 容易控制 轻核聚变 现阶段很难控制 P　
e　
1n　
He　
2. 核反应方程式的书写
（1）熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。如质子
H）、中子n）、α粒子He）、β粒子e）、正电子
e）、氘核H）、氚核H）等。
（2）掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒，电荷数守恒。
（3）由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反
应方向。
　查德威克发现新粒子的实验示意图如图所示。由天然放射性元素钋
（Po）放射的α射线轰击铍时会产生粒子流A，用粒子流A轰击石蜡时，会
轰击出粒子流B，请问A和B分别是什么粒子？
提示：用α粒子轰击铍的核反应方程为Be＋Cn，则放
射的α射线轰击铍时产生的粒子流A为中子，用中子轰击石蜡时，会轰
击出质子来。
要点深化
〔多选〕对四个核反应方程（1UThHe；
（2ThPae；（3NHeOH；（4H
HHen＋17.6 MeV，下列说法正确的是（　CD　）
A. （1）（2）式核反应没有释放能量
B. （1）（2）（3）式均是原子核衰变方程
C. （3）式是人类第一次实现原子核人工转变的方程
D. 利用激光引发可控的（4）式核聚变是正在尝试的技术之一
CD
解析：方程（1）是α衰变，方程（2）是β衰变，在反应过程中均有核能释
放，故A错误；方程（3）是第一次实现原子核的人工转变，不是衰变方
程，故B错误，C正确；利用激光可引发方程（4）代表的核聚变，是正在
尝试的技术之一，故D正确。
1. （2024·河北高考1题）锂是新能源汽车、储能和信息通信等新兴产业的
关键材料。研究表明，锂元素主要来自宇宙线高能粒子与星际物质的原子
核产生的散裂反应，其中一种核反应方程为C＋Li＋H＋X，式
中的X为（　　）
解析：　根据质量数守恒和电荷数守恒解得A＝4，Z＝2，故X为He，D
正确。
√
2. 〔多选〕能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途径之
一，下列关于核反应方程的说法正确的是（　　）
解析：根据电荷数守恒与质量数守恒可知，X是氦核，故A错误；Y是电子，故B正确；a＝1，故C错误；b＝3，故D正确。
√
√
考点五　质量亏损　 核能的计算
知识速记
1. 核力：原子核内部， 间所特有的相互作用力。
2. （1）结合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它
们 需要的能量，叫作原子的结合能，也叫核能。
（2）比结合能：原子核的结合能与 之比，叫作比结合能，也
叫平均结合能。 越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核
越稳定。
核子　
分开　
核子数　
比结合能　
3. 核能
（1）质能关系：E＝ 。
（2）核能的释放：核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其释放的能
量ΔE＝ 。
（3）核能的吸收：原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量
增加Δm，吸收的能量为ΔE＝ 。
mc2　
Δmc2　
Δmc2　
　在研究微观粒子时，为方便表示，人们将碳12原子质量的十二分之一记
为原子质量单位u，即1u＝1.660 565 5×10－27 kg，试用ΔE＝Δmc2证明：
质量亏损1u相当于释放931.5 MeV的能量。（计算时光速c取2.997 9×108
m/s，元电荷e取1.602 2×10－19C）。
提示：根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2知，质量亏损1 u对应的能量ΔE＝
Δmc2＝1.660 565 5×10－27 kg×（2.997 9×108）2≈1.492 4×10－10J，又
因为1 eV＝1.602 2×10－19J，则有ΔE＝1.492 4×10－10J≈931.5 MeV。
要点深化
1. 根据ΔE＝Δmc2计算核能
（1）ΔE＝Δmc2中，若Δm的单位为“kg”，c的单位为“m/s”，则ΔE的单
位为“J”。
（2）ΔE＝Δmc2中，若Δm的单位为“u”，则可直接利用ΔE＝Δm×931.5
MeV/u计算，此时ΔE的单位为“MeV”，即1 u＝1.660 6×10－27 kg，相当
于931.5 MeV，这个结论可在计算中直接应用。
2. 利用比结合能计算核能
原子核的结合能＝原子核的比结合能×核子数。
核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的
总结合能之差，就是该核反应所释放（或吸收）的核能。
〔多选〕如图所示的是原子核的比结合能（也称平均结合能）与质量
数的关系图像，通过该图像可以得出一些原子核的比结合能，如O的核
子比结合能约为8 MeV， He的核子比结合能约为7 MeV，根据该图像判
断下列说法正确的是（　BD　）
BD
A. 随着原子质量数的增加，原子核的比结合能增大
解析：根据题图可知，随着原子质量数的增加，原子核的比结合能先增大
后减小，故A错误Fe核的比结合能最大，最稳定，故B正确；把 O
分成8个质子和8个中子，需要提供的能量约为E1＝16×8 MeV＝128
MeV，把 O分成4个 He需要提供的能量约为E2＝16×（8－7）MeV＝
16 MeV，多提供的能量为ΔE＝E1－E2＝112 MeV，故C错误，D正确。
太阳内部持续不断地发生着四个质子聚变为一个氦核的热核反应，这
个核反应释放出的大量能量就是太阳能。已知质子的质量mp＝1.007 3 u，
α粒子的质量mα＝4.001 5 u，电子的质量me＝0.000 5 u。1 u的质量相当于
931.5 MeV的能量，太阳每秒释放的能量为3.8×1026 J，则下列说法正确
的是（　C　）
B. 这一核反应的质量亏损是0.027 7 u
C. 该核反应释放的能量约为3.98×10－12 J
D. 太阳每秒减少的质量约为4.2×1010 kg
C
解析：这个核反应方程为HHe＋e，故A错误；这一核反应质量亏损
为Δm＝4mp－mα－2me＝4×1.007 3 u－4.001 5 u－2×0.000 5 u＝0.026 7
u，故B错误；该核反应释放的能量为ΔE＝Δmc2＝0.026 7×931.5
MeV≈24.87 MeV≈3.98×10－12 J，故C正确；太阳每秒减小的质量为ΔM
＝＝ kg≈4.2×109 kg，故D错误。
〔多选〕（2025·福建高考6题）某核反应方程为HHen＋17.6
MeV，现真空中有两个动量大小相等，方向相反的氘核与氚核相撞，发生
核反应，设反应释放的能量（远大于碰前氘核和氚核的动能）全部转化为
He与n的动能，则（　　）
A. 该反应有质量亏损
B. 该反应为核裂变
√
√
解析：题中核反应释放能量，由爱因斯坦质能方程可知，该反应有质量亏损，A正确；题中核反应为两个轻核结合成质量较大的核，所以该反应为核聚变，B错误；动量大小相等、方向相反的氘核与氚核相撞，由动量守恒定律可知生成的氦核与中子的动量大小相等、方向相反，设两者的动量大小为p，由能量守恒定律有＋＝17.6 MeV，其中M＝4m，所以中子获得的动能Ek1＝＝14.08 MeV≈14 MeV，氦核获得的动能Ek2＝＝3.52 MeV，C正确，D错误。
课时跟踪检测
1. 卢瑟福的α粒子散射实验装置如图所示，在一个小铅盒里放有少量的放
射性元素钋，它发出的α粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射线，
射到金箔上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。下列说法正确的是（　）
A. 该实验是卢瑟福提出原子核式结构模型的重要依据
B. 该实验证实了J. J. 汤姆孙原子模型的正确性
C. α粒子与原子中的电子碰撞会发生大角度偏转
D. 绝大多数的α粒子发生大角度偏转
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√
解析：卢瑟福根据α粒子散射实验，提出了原子核式结构模型，A正确；卢瑟福提出了原子核式结构模型，从而否定了J. J. 汤姆孙原子模型的正确性，B错误；电子质量太小，对α粒子的运动影响可忽略，α粒子发生大角度偏转是受原子核的库仑斥力影响，C错误；绝大多数α粒子穿过金箔后，几乎仍沿原方向前进，D错误。
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2. 根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。如图是α粒子
散射图景，图中实线表示α粒子的运动轨迹，下列说法正确的是（　　）
A. 轨迹3是正确的
B. 轨迹2是正确的
C. 少部分的α粒子穿过金箔后仍沿原方向前进
D. α粒子在轨迹3的电势能先减小后增大
√
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解析：　在α粒子散射实验结果中，绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来
方向前进，极少数α粒子发生超过90°的大角度偏转，越靠近原子核，轨
迹偏转角度越大，α粒子偏转时所受原子核的斥力应指向轨迹曲线的内
侧，而轨迹2中力的方向并不都是指向内侧，故轨迹2错误，轨迹3正确；
在轨迹3，原子核对α粒子先做负功再做正功，所以α粒子电势能先增大后
减小，故A正确，B、C、D错误。
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3. （2025·福建莆田二模）如图为氢原子的能级示意图。一群处于n＝4能
级的氢原子自发跃迁时向外辐射出不同频率的光子，已知蓝光光子的能量
范围为2.53～2.76 eV。则这群氢原子（　　）
A. 辐射光子后能量增大
B. 从n＝4向n＝2跃迁可辐射蓝光
C. 从n＝4向n＝1跃迁可辐射蓝光
D. 最多能辐射出3种不同频率的光子
√
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解析： 　高能级向低能级跃迁向外放出能量，以光子形式释放出去，辐
射光子后能量减小，故A错误；最多能辐射的不同频率光子的种数为＝
6，故D错误；从n＝4向n＝2跃迁辐射出的光子的能量为ΔE＝－0.85 eV－
（－3.4 eV）＝2.55 eV，在蓝光光子的能量范围内，可知从n＝4向n＝2跃
迁可辐射蓝光，故B正确；从n＝4向n＝1跃迁射出的光子的能量为ΔE'＝－
0.85 eV－（－13.6 eV）＝12.75 eV，此能量不在蓝光光子的能量范围
内，所以从n＝4向n＝1跃迁不可以辐射蓝光，故C错误。
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4. （2026·山东泰安一模）氢原子能级分布如图所示。可见光的能量范围
为1.62～3.11 eV，两个处于n＝4能级的氢原子自发跃迁到低能级的过程中
（　　）
A. 最多能辐射出6种频率不同的光，其中最多有3种频
率不同的可见光
B. 最多能辐射出6种频率不同的光，其中最多有2种频
率不同的可见光
C. 最多能辐射出4种频率不同的光，其中最多有3种频率不同的可见光
D. 最多能辐射出4种频率不同的光，其中最多有2种频率不同的可见光
√
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解析：某个原子最多可以产生3种不同频率的光，分别是能级4到3（0.66 eV）、3到2（1.89 eV）、2到1（10.2 eV），另外一个可以产生4到2（2.55 eV）、2到1（10.2 eV），或者产生4到3（0.66 eV）、3到1（12.09 eV），或者产生4到1（12.75 eV），所以最多能辐射出4种频率不同的光，3到2、4到2产生的光属于可见光，即最多有2种频率不同的可见光。故选D。
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5. （2024·北京高考1题）已知钍234的半衰期是24天，则1 g钍234经过48天
后，剩余钍234的质量为（　　）
A. 0 g B. 0.25 g
C. 0.5 g D. 0.75 g
解析：48天为2个半衰期，则钍234经过48天后剩余质量为m＝m0＝1×
g＝0.25 g，B正确，A、C、D错误。
√
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6. （2025·安徽高考1题）2025年4月，位于我国甘肃省武威市的钍基熔盐
实验堆实现连续稳定运行，标志着人类在第四代核电技术上迈出关键一
步。该技术利用钍核Th）俘获x个中子n），并发生y次β衰变，转
化为易裂变的铀核U），则（　　）
A. x＝1，y＝1 B. x＝1，y＝2
C. x＝2，y＝1 D. x＝2，y＝2
解析：根据质量数守恒：232＋x＝233，电荷数守恒：90＝92－y，解得x＝1，y＝2，B正确。
√
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7. （2025·湖北高考1题）PET（正电子发射断层成像）是核医学科重要的
影像学诊断工具，其检查原理是将含放射性同位素（如F）的物质注入
人体参与人体代谢，从而达到诊断的目的F的衰变方程为F→X
eν，其中ν是中微子。已知F的半衰期是110分钟。下列说法正确
的是（　　）
B. 该反应为核聚变反应
√
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解析：　根据质量数守恒，有18＝A＋0＋0，根据电荷数守恒，有9＝Z＋
1＋0，解得A＝18，Z＝8，故X为O，A错误；核聚变反应是指两个或多
个较轻的原子核结合成一个或多个较重的原子核的过程，则该反应不是核
聚变反应，B错误；根据m＝m0可知1克F经110分钟剩下0.5克F，
C正确；中微子ν不带电荷，所以其在磁场中不会发生偏转，D错误。
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8. 氘核和氚核可发生热核聚变而释放巨大的能量，该反应方程为H
HHe＋X，式中X是某种粒子。已知HHHe和粒子X的质
量分别为2.014 1 u、3.016 1 u、4.002 6 u和1.008 7 u；1 u＝931.5
MeV/c2，c是真空中的光速。由上述反应方程和数据可知（　　）
B. 该反应中的质量亏损为0.028 9 u
C. 该反应释放出的能量约为17.6 MeV
D. 该反应中释放的全部能量转化为粒子X的动能
√
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解析：　根据核反应前、后质量数守恒和电荷数守恒，可判断X为中子，
选项A错误；该反应中的质量亏损为Δm＝2.014 1 u＋3.016 1 u－4.002 6 u
－1.008 7 u＝0.018 9 u，故B错误；由爱因斯坦质能方程可知释放出的能
量为ΔE＝0.018 9×931.5 MeV≈17.6 MeV，选项C正确；该反应中释放的
能量一部分转化为粒子X的动能，一部分转化为He的动能，故D错误。
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9. （2024·安徽高考1题）大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光
用户装置，其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱
特征。图为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能量大于3.11 eV，当
大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不
同频率的紫外光有（　　）
A. 1种 B. 2种
C. 3种 D. 4种
√
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解析：　大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，能够辐射出不同
频率光的种类为＝3种，辐射出光子的能量分别为ΔE1＝E3－E1＝－1.51
eV－（－13.6 eV）＝12.09 eV，ΔE2＝E3－E2＝－1.51 eV－（－3.4 eV）
＝1.89 eV，ΔE3＝E2－E1＝－3.4 eV－（－13.6 eV）＝10.2 eV，其中ΔE1
＞3.11 eV，ΔE2＜3.11 eV，ΔE3＞3.11 eV，所以辐射不同频率的紫外光有
2种，故选B。
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10. （2025·河南高考6题）由于宇宙射线的作用，在地球大气层产生有铍
的两种放射性同位素Be和Be。测定不同高度大气中单位体积内二者的
原子个数比，可以研究大气环境的变化。已知Be和Be的半衰期分别约
为53天和139万年。在大气层某高度采集的样品中，研究人员发现Be和
Be的总原子个数经过106天后变为原来的，则采集时该高度的大气中
Be和Be的原子个数比约为（　　）
A. 1∶4 B. 1∶2
C. 3∶4 D. 1∶1
√
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解析：　设原来Be和Be的原子个数分别是n1、n2个，n总＝n1＋n2，经
过106天Be剩余n1个Be的原子数几乎不变，则有n总＝n1
＋n2，解得＝，B正确。
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11. 锶90的半衰期为28年，衰变方程为Sre。下列说法正确
的是（　　）
C. 衰变释放出的电子是Sr原子的核外电子电离形成的
√
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解析：　衰变的产物比反应物更稳定，则Sr的比结合能比Y的比结
合能小，故A错误Sr和Y的核电荷数分别为38、39，故B错误；衰变
释放出的电子是原子核内的一个中子转变为一个质子和一个电子而来的，
故C错误；根据半衰期的计算公式，经过56年的时间，40克Sr原子核中
还剩余的质量m余＝m0＝40× g＝10 g，故有30克的Sr发生了衰
变，故D正确。
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12. 央视曝光“能量石”核辐射严重超标，该“能量石”含有放射性元素
钍ThTh连续衰变方程为ThHe＋e＋XTh半衰期
长达1.4×1010年。 则（　　）
B. 衰变过程中只产生了两种射线
√
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解析：Th中子数为232－90＝142，根据质量数守恒，X的质量数为
232－6×4＝208，根据电荷数守恒，X的电荷数为90－6×2＋y＝78＋y，
则X的中子数为208－（78＋y）＝130－y，X比Th少142－（130－y）＝（12＋y）个中子，故A正确；衰变过程中产生了3种射线，分别为α射线、β射线和γ射线，故B错误；该反应因为放出能量，所以X的比结合能大于Th的比结合能，故C错误；半衰期是大量原子核的统计规律，对少数原子核不适用，故D错误。
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13. 如图甲，用速度为v0的未知粒子a轰击静
止在匀强磁场中的氮核N，轰击后生成碳
原子核C和另一种未知原子核bC核
与未知原子核b在磁场中做匀速圆周的轨迹
如图乙，测得碳原子核C与原子核b在磁场中做圆周运动的半径之比rC∶rb＝1∶6，周期之比TC∶Tb＝2∶3，碳原子核C的速度vC＝。
（1）求未知原子核b的质量数A和核电荷数Z；
答案：A＝3，Z＝1
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解析：设匀强磁场磁感应强度为B，质子电荷为q，单个核子的质量为m，对碳核有6qvCB＝12m，TC＝得TC＝
设原子核b的质量数为A，电荷数为Z，对b有ZqvbB＝Am，Tb＝
得Tb＝
由动量守恒定律得mav0＝12mvC＋Amvb
由质量数守恒得14m＋ma＝12m＋Am
又rC∶rb＝1∶6，TC∶Tb＝2∶3
联立解得A＝3，Z＝1。
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（2）写出该核反应方程。
解析：根据质量数守恒和电荷数守恒可得核反应方程为NnCH。
答案：NnCH
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