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2025一2026学年下期第二阶段质量检测
高二数学试卷
注意事项：
1,本试题满分150分，考试用时120，分钟。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。必须在题号所指示的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案
无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.设集合A={xk-<2),B={yy=-x2+4,x∈[-V3,V3]},则(CRA)nB=（)
A.(-1,1)
B.[,3)
C.(-o,-1]U[1,+o∞)D.[3,4]
2.函数f(x)=Vtx2+x+Z的定义域为R的充要条件是（)
A,t=日
B.t≤后且t≠0
C.0D.t2猎
3.某校办学教育成果展活动中，安排4名学生志愿者到3个不同的服务点开展服务工作，且
每人只去一个服务点，要求每个服务点至少有一名学生志愿者，则不同的安排方式共有()，
A.34种
B.18种
C.36种
D.72种
4.已知关于x的方程x3一3x=m至多有两个不同实数解，则实数m的取值范围是〔)
A.（-2,2)
B.(-∞，-2]U[2,+o)C.[-2,2]D.(-∞，-2)U(2,+∞)
5.某校高二年级男生1000米跑成绩近似服从正态分布X~N(225,σ2)（σ>0）。体育组规定：
用时不超过205秒的学生可获得“体能满分”证书，这部分学生约占全年级的15%。据
此估算，成绩在205秒到225秒之间的学生占比约为()
A.25%
B.30%
C.35%
D.40%
6.当x=1时，函数f)=anx+取得最大值-2，则f4)=（)
A.0
B.-昌
c.-
D.1
7.已知函数f(x)=x-ax,若函数f(x)在区间(-o,0]上单调递增，且曲线y=f(x)在
区间[一1,0]上任意一点处的切线斜率均不大于2，则实数a的取值范围是（
)
A[-1,-
B.[-2,-1)
C.(-∞，-1)
D.[-3,0]
8.已知e是自然对数的底数，π是圆周率，下列不等式中，π3<3π，e3<3,π的个数为（少
A.0
B.1
C.2
D.3
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知正数a,b满足2a+b=1,则（)
A.ab的最大值为号
B.4a2+b的最小值为号
C.+名的最小值为4
D.4+2+1的最小值为4
10高二学情统计显示：课后自主学习对数学成绩提升作用显著，.高二学生课后自主学习的概
率为号。设事件A:学生课后自主学习，不：学生课后未自主学习：事件B:第二阶段考试
数学成绩达标，B:第二阶段考试数学成绩未达标。已知P(BA)=专，P(BA=子则下列
说法正确的是()
A.PA=号P@A)=
B.P(BA+P⑧A)=1
CP@)=号
D.P(AB)=
11.对于集合A中的任意两个元素y,若实数d(xy)同时满足以下三个条件：
①“d(x,y)=0”的充要条件为“x=y”;②d(x,y)=d(y,x);③z∈A,都有d(x,y)≤d(x,z)+d(y,z)
则称d(x,y)为集合A上的距离，记为d:.则下列说法不正确的是()
A.d(x,y)=x-为dR
B.d(x,y)=sinx-siny dg
C.若A=(0,+o),则d(x,y)=c-lmy为dA
D.若d为d.,则e-也为da(e为自然对数的底数)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.
已蜘2x+
展开式中的第4项是一次项，则展开式的各项系数和为
13.已知正数x,y满足x+y=1,则3x+的最小值为
xy
14.已知函数f(x)=xe的图象与函数g(x)=ax+alnr的图象有两个交点，则实数a的取值范围是
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