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(2)设售出m份谅米线，则售出(1000-m)份烧饵块.依题
意，得m≥3(1000-m).解得m≥750.设商家售完这1000份特
色小吃获得的总利润为w元，则=(74)m+(10-6)(1000-m)=
-m+4000.-1<0,w随着m的增大而减小.当m=750时，w取
得最大值，最大值为-1×750+4000=3250（元）.答：商家售完这
1000份特色小吃，可获得的最大利润是3250元.
26.（1)解：对于抛物线y=-3(x-h)+k,当x<1时y随x的
增大而增大，当1时y随x的增大而减小∴.抛物线y-3(x-h尸+k
的对称轴为l,即h=1抛物线与y轴交于点(0,3)3=-3(0hk,
即3=-3×1+k.解得k=6∴.抛物线的解析式为y=-3(x-1)246.
(2)证明：由(1)可得抛物线的解析式为y=-3x2+6x+3.抛
物线与x轴的交点的横坐标为m,-3m+6m+3=0,即m2-2m-1=0.
一、选择题
'.m2=2m+1.m4=(m2)2=(2m+1)2=4m2+4m+1..m”-6m-2m3=
1.A2.C3.A4.B5.C6.C7.B8.B9.C
m3（m6-2),m-6m-2=4m2+4m+l-6m-2-4m2-2t-1=4m2-(2m+1)
10.A11.C12.A13.D14.C15.A
二、填空题
=3mm2-6m-2m=m2·3m2-3m2m+m6m-2m2+L=
m0+3m
16.(x+3)(x-3)17.号18.5019.65m
器女易知m时0当3时6当
m
三、解答题
20.解：原式=-2-1-/2+V/2+3=0.
时y随x的增大而减小，13 m
3
21.证明：由已知可得∠BAD=∠CAD.在△ABD和△ACD
4∠B=∠C,
3
m0+3m7
72
中，∠BAD=∠CMD..△ABD3△ACD(AAS).
27.(1.AB为⊙0的直径，∴.∠ACB=90°.BC=5,AC=12.,
LAD-AD,
22.解：设乙队每天开采锰矿石的量为x吨，则甲队每天开
在R1△1CB中，由勾股定理，得AB=VBC+AC=13.0A=分AB=
采锰矿石的量为2x吨，依题意，得2400=2400-3.解得x=400
2x
号00的半径长为号
(吨).经检验，x=400是原方程的解且符合题意2x=800(吨).
(2)如图1，连接0C.AB是
答：甲、乙两队每天开采锰矿石的量分别为800吨和400吨.
⊙0的直径，.∠ACB=90°.，CD⊥
23.解：(1)4
AF∴，∠D=900M=0C,∴∠0AC=
∠OCA:.AC平分∠BAF.∴，∠OAC=
(2)根据题意.列表如下：
∠CAD.∠CAD=L0CA∴.OC∥AD.
A
B
C
D
∴，∠0CE=∠D=90°.又，0C是⊙0
图1
A
(A,B)
(A,C)
(A,D)
的半径.CD是⊙0的切线.
B
(B,A)
(B,C)
(B,D)
(3)存在，且k的值为2.如
C(C,A)
(C,B)
(C,D)
图2，过点C作CG⊥AE于点G,
D(D.A)
(D.B)
(D.C)
则∠CCA=90在△ACG与△ACD
∠GAC=∠DAC.
由上表可知，共有12种等可能出现的结果，其中随机抽
中，∠CGA=∠CDA,.,△ACG≌
取的2张书签恰好是“孟子"和“大学"的结果为(B,C),(C,B).
共有2种.随机抽取的2张书签恰好是“孟子”和“大学"的概
AC=AC
图2
AACD(AAS)..AC=AD,CC=CD.
率为名
AC平分∠BAF.LCA F=L CAB...CE--CB∴.BC=CR在R△BCG
24.(1)证明：：四边形ABCD是菱形，AD∥BC.又DF=
CE,.四边形FCED是平行四边形DE LBC,∴∠E=90.平
与R△FCD中，G_CD△BCG≌Ru△FCD(HL):BC=m.
行四边形FCED是矩形
ABAF-AGIBC AD-DF)_BCIDF-2DF2.AB AF-k-2.
(2)解：四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD交于点O,
DF
DF
DFDF
DF
AC BD,CO-AC-5,BO-BD:BG-13,B0=VBC-CO=
V13=12BD=24:菱形的面积=号AC~BD=BCCF∴2×
10a4=13CP.CF120:四边形FCED是矩形.DE=C120
13
13
25.解：(1)设每份谅米线的售价是x元，每份烧饵块的售
价是y元依题意，得8解得0答：鲜份凉米线的
=10.
售价是7元，每份烧饵块的售价是10元.2026年初中学业水平考试
数学测试卷
(全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟)
题号
三
合计
得分
得分
评卷人
、选择题（本题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1.魏晋时期数学家刘徽在注释《九章算术时，提出用不同颜色算筹表示正负数来刻画相反意义的量若
以红色算筹表示盈利，如果商家本月盈利300元用红色算筹记作+300元，那么亏损100元用黑色算筹应记作
（).
A.-100
B.+100
C.-200
D.200
2.2025年3月19-20日，丽江现代花卉产业园日处理鲜切花达150000枝.将150000用科学记数法可以
表示为(
A.0.15x10
B.1.5x109
C.1.5x105
D.15x10
3.如图，已知a∥6，∠1=70°，则∠3的度数是(
A.70°
B.50
C.20°
D.30
第3題图
4.反比例函数=-的图象位于(
A.第一、三象限
B.第二，四象限
C.第一、二象限
D.第三、四象限
5.下列计算正确的是(
人
A.a.a=a
B.2d2+3a=5c
C.(2a）2=4c
D.a÷a=d
数学测试卷
第1页（共8页）
6,为了解学生对“生命、生态与安全"课程的学习掌握情况，学校从八年级学生中随机抽取了20名学生
进行综合测试本次测试共有10道题目，答对题数的情况如下表：
答对题致（道）
6
8
9
10
人数
1
8
6
2
本次参加测试学生答对题数的中位数和众数分别是(
）.
A.7和7
B.7和8
C.8和7
D.8和8
7.在课后特色服务课中，某同学以细腻的铅笔线条勾物圆柱，双圆底面规整，侧面线条利落，明暗得当，
极具美感与立体感下列图形是圆柱俯视图的是(
）.
&按一定规律排列的单项式，号，号，号号，…，第a个单项式是(
A.n-Lt
B.2-1
C.、2n
2n+7.x
D.
9.下列四个选项中的汉字属于轴对称图形的是(
A.奋
B.进
C.中
D.国
10.若关于x的一元二次方程x2+2x+c=0有两个相等的实数根，则c的值为(
A.1
B.-1
C.4
D.-4
11.下列度数中，是六边形内角和度数的是(
A.1809
B.3609
C.7209
D.1080°
12.如图，AB是⊙0直径.若∠A0C=140°，则∠D的度数是(
）.
A.209
B.30
C.40
D.70°
第12题图
13.在函数y=Vx-7中，自变量x的取值范围是(
A.x>7
B.x<7
C.x≤7
D.x≥7
14.某社区图书室2月初的借阅人次为3600次.通过增设便民服务和开展阅读推广活动，4月初的借阅人
次达到6400次若设2-4月该社区图书室借阅人次的月平均增长率为x,则下列方程正确的是().
A.3600(1+x)=6400
B.3600(1+2x)=6400
C.3600(1+x)2=6400
D.3600(1+x2)=6400
数学测试卷
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