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资阳市初中七年级数学下学期阶段测试卷
答案
一、选择题（每题4分，共40分）
1.B 2.C 3.B 4.A 5.B 6.C 7.B 8.D 9.A 10.D
二、填空题（每题4分，共24分）
11. 4
12. a +b -3c
13. 132°
14. 64°
15. 18
16. 4
三、解答题（共86分）
17.
(1) x = 35
(2) 解得：x=7，y=-6
18.
解集：-3 ≤x <2
非负整数解：0,1
19.
(1) a=2.5，b=1
(2) m=3
20.
(1) 0< m < 0.5
(2)-1 < S < 7
21.
(1) 略
(2) ∠AGD=40°
22.
(1) x=1800，y=2200
(2) 4≤a≤5 → 二种方案：(4,2),(5,1),
(3) 最省：a=5，费用11200元
23.
(1) 8 < c < 11
(2) ,a=10，b=2 ，c=10
24.
(1) 具有；|x y|=1
(2) m=4或6
(3) a=1
25.
(1) ∠DPC=115°，∠Q=25°
(2) ∠DPC=90°+x/2，∠Q=x/2
(3) ∠A=45°或60°或120°或135°资阳市初中七年级数学下学期阶段测试卷
（华东师大版七年级下第6章--第8章）
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．（原创）下列方程中，是二元一次方程的有（　　）
①2x﹣5＝y，②x﹣4＝1，③2xy＝3，④2x+y+z＝7，⑤，⑥
A．1个 B．2个 C．4个 D．6个
2．下列等式的变形不正确的是（　　）
A．若2a﹣3＝b﹣3，则2a＝b B．若x＝y，则
C．若a＝b，则 D．若mx＝my，则1﹣mx＝1﹣my
3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（原创）下面边长相等的正多边形能用来作平面镶嵌的是（　　）
A．3个等边三角形和2个正方形 B．2个正五边形和2个等边三角形
C．1个正方形和2个正六边形 D．1个正六边形和5个等边三角形
5．王老师有两根小棒（如图），如果要把其中的一根剪成两段，那么下面剪法中，3根小棒一定能围成三角形的是（　　）
A．a小棒正中间剪一刀 B．b小棒正中间剪一刀
C．a小棒任意剪一刀 D．b小棒任意剪一刀
6．（原创）如图，连接AC，AD，BD，BE，CE，若∠B+∠C+∠D+∠E＝2∠A+60°，则∠A的度数为（　　）
A．30° B．36° C．40 D．45°
7．《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”大意是：甲、乙二人带着钱，不知是多少，若甲得到乙的钱数的，则甲的钱数为50；若乙得到甲的钱数的，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲持钱为x，乙持钱为y，可列方程组为（　　）
A． B． C． D．
8．（原创）关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的最大值是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．（原创）△ABC中，∠A＝40°，高BD和高CE所在直线交于O，则∠BOC的大小为（　　）
A．40°或140° B．50°或130° C．40° D．50°
10．如图，在△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，∠BAC＞∠C，FH⊥BE交BD于G，交BC于H，下列结论：①∠DBE＝∠F；②2∠BEF＝∠BAF+∠C；③∠F＝（∠BAC﹣∠C）；④∠BGH＝∠ABE+∠C．其中正确的（ ）．
A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．若（m﹣2）x|3﹣m|+2≤7是关于x的一元一次不等式，则m＝　 　 ．
12．若a、b、c是三角形的三边，化简：|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|﹣|a﹣b﹣c|＝ 　 　 ．
13．小益将平放在桌面上的正五边形磁力片和正六边形磁力片拼在一起（一边重合），示意图如图所示，则形成的∠1的度数是 　 　 ．
14．（原创）如图，△ABC中，点在边上，将△CBF 沿翻折得到 △CDF ，使点落在边上的点，延长，于，平分，若，则的度数为________．
15．（原创）已知关于x的方程3x+2m＝10的解为非正数，且关于y的不等式组有解且至多有三个整数解，则满足条件的所有整数m的值之和为　 　 ．
16．如图，的面积为，第一次操作：分别延长，， 至点，，，使，，，顺次连接点，，，得到；第二次操作：分别延长，，至点，，，使，，，顺次连接，，，得到 按此规律，要使得到的三角形的面积超过，最少经过____________次操作．
三．解答题（共9小题，满分86分）
17．（8分）解下列方程（组）：
（1）； （2）；
18．（6分）解不等式组：，将解集表示在数轴上，并写出非负数整数解．
19．（原创）（10分）（1）已知方程组与方程组的解相同，求a、b的值．
（2）关于x，y的方程组的解满足x+y＝6，求m．
20．（8分）已知关于x，y的方程组的解均是负数．
（1）求m的取值范围； （2）若S＝﹣7x+2y，求S的取值范围．
21．（原创）（8分）如图，CD为△ABC的角平分线，点E、F、G分别在△ABC的边BC、AB、AC上，连接EF、DG，EF∥CD，∠1＝∠2，
（1）求证：DG∥BC；
（2）若∠B＝80°，∠EFD＝100°，求∠AGD的度数．
22．（原创）（10分）某电信公司最近开发A、B两种型号的手机，一经营手机专卖店销售A、B两种型号的手机，上周销售1部A型3部B型的手机，销售额为8400元．本周销售2部A型1部B型的手机，销售额为5800元．
（1）求每部A型和每部B型手机销售价格各是多少元？
（2）如果某单位拟向该店购买A、B两种型号的手机共6部，发给职工联系业务，购手机费用不少于11200元且不多于11600元，问有哪几种购买方案？
（3）在（2）中哪种方案费用更省？最少费用是多少？
23．（原创）（10分）已知a，b，c分别为△ABC的三边长，且满足a+b﹣2c+8＝0，a﹣b﹣3c+22＝0．
（1）求c的取值范围． （2）若△ABC的周长为22，求a，b，c的值．
24．（原创）（12分）对于未知数为x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x，y满足|x﹣y|＝1，我们就说方程组的解x与y具有“友好关系”．
（1）方程组的解x与y　 　 （“具有”或“不具有”）“友好关系”，并说明理由；
（2）若方程组的解x与y具有“友好关系”，求m的值；
（3）未知数为x，y的方程组，其中a与x，y都是正整数，该方程组的解x与y是否具有“友好关系”？如果具有，请求出a的值及方程组的解；如果不具有，请说明理由．
25．（14分）如图，在△ABC中，点D在AB上，过点D作DE∥BC，交AC于点E，DP平分∠ADE，交∠ACB的平分线于点P，CP与DE相交于点G，∠ACF的平分线CQ与DP的延长线相交于点Q．
（1）若∠A＝50°，∠B＝60°，求∠DPC与∠Q；
（2）若∠A＝x°时，求∠DPC与∠Q；
（3）若△PCQ中存在一个内角等于另一个内角的三倍，求所有符合条件的∠A的度数．

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