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徐州普学汇志学校2025-2026学年度第二学期
八年级数学 五月月考试卷
（全卷共140分，考试时间90分钟）
一、单选题（本大题共8小题，每题3分，共24分）
1．下列代数式是分式的是（ ）
A． B． C． D．
2. 下列式子从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
A. 对角相等 B. 对角线相等 C. 邻边互相垂直 D. 对角线互相垂直
4. 如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值( )
A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小3倍 D. 缩小6倍
5．将分式方程化为整式方程，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6. 已知是△ABC的三边长，则的取值为（ ）
A. 大于0 B. 等于0 C. 小于0 D. 非负数
7．已知关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是（ ）
A．且 B． C． D．且m≠9
8．（2026 福田区二模）目前世界上最长的高速公路隧道是乌尉高速公路天山胜利隧道，它全长约22千米．该隧道启用了我国自主研发的硬岩掘进机，其挖掘速度是传统钻爆法的5倍，用时缩短约200个月．设传统钻爆法挖掘速度为x千米/月，可列方程（　 ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共10小题，每题4分，共40分）
9．若分式有意义，则实数的取值范围是__________．
10.分解因式：________．
11．若分式的值为零，则x＝________．
12．计算：___________．
13. 已知，，则的值是________．
14．在矩形中，对角线，相交于点，点是的中点，点在对角线上，且，连接，若，则的长为________．
15．如图，中，对角线相交于点O，过点O，交于点F，交于点E．若，则图中阴影部分的面积是________．
16．若关于的分式方程无解，则的值为__________．
17. 如图，两条宽为的长方形纸条叠放得到四边形，若，则这个四边形的面积为__________．
18．已知，点C是线段AB上的一点，在AB的同侧作正方形ACDE与正方形BGFC，连接AD、AF、BD、BF，两个正方形的面积差为10，则阴影部分的面积为______．
三、解答题（本大题共8小题，共84分）
19. （每题5分，共10分）分解因式：
（1） （2）
20．（每题5分，共10分）计算∶
(1) (2)
21．（每题5分，共10分）解方程：
(1)； (2)．
22．(本题满分8分)先化简：，再选一个你喜欢的x的值带入求值.
23. (本题满分8分)如图，在四边形中，，相交于点，且，点在上，连接，，若，求证：四边形是平行四边形．
24．(本题满分8分)甲、乙两个商店在同一平台按相同的价格购进了同一品牌的调味品，已知甲商店用1260元购进的调味品数量比乙商店用1500元购进的数量少16瓶．求这种调味品每瓶的价格。
25．(本题满分10分)阅读资料，解决问题：
定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，如：，这样的分式就是真分式；当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，如：，这样的分式就是假分式，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式），如：．
(1)分式是__________（填“真分式”或“假分式”）；
(2)将假分式分别化为带分式；
(3)如果分式的值为整数，求所有符合条件的负整数的值．
26．(本题满分12分)【问题情境】在综合实践活动课上，同学们以“平行四边形纸片的折叠”为主题开展数学活动．在平行四边形纸片中，点E为边上任意一点，将△ADE沿折叠，点D的对应点为．

(1)如图1，当，点恰好落在边上时，的度数是________度．
【问题解决】
(2)如图2，当点E、F为边的三等分点时，连接并延长，交边于点G．试判断线段与的数量关系，并说明理由．
(3)如图3，当，时，连接并延长，交边于点H．若平行四边形的面积为24，，请直接写出线段的长．

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