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2025—2026学年第一学期第二次巩固练习
八年级数学试题
时间：120分钟
分值：120分
一、选择题（共10小题）
1.v16的算术平方根等于(
A.4
B.±2
C.-2
D.2
2、下列图形中，不是轴对称图形的是()
A
3.号，V2,314,0,受，1W4-1.030303003(相邻两个3之间0的个数逐
次加1).中，无理数个数有（)
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
4下别式，+，5，六分试有()
2
x-1
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.下列命题中，是假命题的是(·)
A.等腰三角形的两个底角相等
B.有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
C.两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等
D.到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
3
6。若代数式1和己的值互为相反数，则x等于(，)
x-2x
A.1
a
C.2
7,如图，通过在△ABC中尺规作图得到射线AM与射线BN交于点D,则点D到()
A.三个顶点的距离相等
B.三边中点的距离相等
C.三边高线的距离相等
D.三边的距离相等
8.如图，AB与CD交于点O,已知△A0D≌△COB,∠A=40°，∠D=25°，则∠B
八年级数学试题（第1页共4页）
的度数为()
A.259
B.30
C.35
D.40
D
M
B
B
N
第7题图
第8题图
第10题图
9.在△ABC中，下列条件中，不能判△ABC是直角三角形的是()
A,a:b:c=5:12:13
B.A=74B=34C
C.a2=3,b2=4,c2=5
D.∠A+∠B=∠C
IO.如图，在△ABC中，∠ABC=52°，P为△ABC内一点，过点P的直线MN分别交
AB,BC于点M,N,若M在PA的垂直平分线上，N在PC的垂直平分线上，则∠APC
的度数为()
A.104°
B.116
C.128°
D.142°
二.填空题（共6小题）
11.如图用尺规作出了∠CO'D=∠AOB.其依据是
(填全等判定方法的
简写)
、G
12.比较大小：4v227.(用>、<或=连接)》
13·实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：
Vb-c)+lc+al-√(a-b=
a 0
b
14.等腰三角形的一个角是40°，那么它的底角度数为
15.若关于x的分式方程mx+马
x-3
+3一=1无解，则m的值是
I6.如图，在△ABC中，AB=AC,BD为AC边上的高，BE平分∠ABD,点F在BD上，
八年级数学试题（第2页共4页）2025—2026学年第一学期第二次巩固练习
八年级数学试题参考答案
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B C C C B D A C B
二．填空题（共6小题）
11．SSS 12．＞ 13．﹣2c 14．40°或70° 15．1或 16. ①②③④
三．解答题（共8小题）
17．（1）x＝3是原方程的增根，原方程无解．（2） 是原方程的解．
18．，当x＝6时，原式3．
19．（1）a＝5，b＝﹣2，c＝3；（2）a﹣b+3c的平方根是±4．
20．解：∵∠ACB＝90°，
∴∠ACD+∠BCE＝90°，
∵∠BCE+∠CBE＝90°，
∴∠ACD＝∠CBE，
∵∠ADC＝∠CEB＝90°，AC＝BC，
在△ADC与△CEB中，
，
∴△ADC≌△CEB（AAS），
∴CE＝AD，CD＝BE，
∵该长方体小木块的高度为7cm，
∴AD＝3×7＝21（cm），BE＝7×7＝49（cm），
∴CE＝AD＝（cm）cm，CD＝BE＝49（cm），
∴DE＝CE+CD＝21+49＝70（cm），
21．（1）解：在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝62°，
∴∠ACB＝180°﹣（∠A+∠B）＝180°﹣（30°+62°）＝88°，
∵CE平分∠ACB，
∴∠ACE＝∠BCE∠ACB＝44°；
（2）证明：∵CD⊥AB于点D，
∴∠CDB＝90°，
在Rt△BCD中，∠B＝62°，
∴∠BCD＝90°﹣∠B＝90°﹣62°＝28°，
由（1）可知：∠BCE＝44°，
∴∠DCF＝∠BCE﹣∠BCD＝44°﹣28°＝16°，
在△CFD中，∠CDF＝74°，
∴∠CFD＝180°﹣（∠DCF+∠DCF）＝180°﹣（16°+74°）＝90°，
∴△CFD是直角三角形．
22．解：（1）∵DM、EN分别垂直平分AC和BC，△CMN的周长为13cm，
∴AM＝CM，BN＝CN，
∴AB＝AM+MN+BN＝CM+MN+CN，
∴CM+MN+CN＝13cm，
∴AB＝13cm；
（2）∵∠ACB＝120°，
∴∠A+∠B＝180°﹣∠ACB＝180°﹣120°＝60°，
∵AM＝CM，BN＝CN，
∴∠MCA＝∠A，∠NCB＝∠B，
∴∠MCA+∠NCB＝∠A+∠B＝60°，
∴∠MCN＝∠ACB﹣（∠MCA+∠NCB）＝120°﹣60°＝60°，
23．（1）由题意，设蜜枣粽子和咸肉粽子两种商品单价分别x元、y元，由题意得：，∴．
（2）由题意，设蜜枣粽单价下降a元，由题意得：，∴a＝2．
经检验a＝2是原分式方程的解．
答：蜜枣粽单价下降2元．
24．（1）证明：∵∠BAC＝∠DAE，
∴∠BAC﹣∠CAD＝∠DAE﹣∠CAD，即∠BAD＝∠CAE，
在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴BD＝CE；
（2）解：BD与CE的数量关系是BD＝CE，位置关系是BD⊥CE；理由如下：
∵∠BAC＝∠DAE＝90°，
∴∠BAC+∠CAD＝∠DAE+∠CAD，即∠BAD＝∠CAE，
在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴BD＝CE，∠ACE＝∠ABC，
∵△ABC是等腰三角形且∠BAC＝90°，
∴∠ABC＝∠ACB＝45°，
∴∠ACE＝∠ABC＝45°，
∴∠BCE＝∠ACB+∠ACE＝45°+45°＝90°，
∴BD⊥CE；
（3）解：同（2）可得，△ACD≌△BCE（SAS），
∴AD＝BE＝2，
∵AE＝4，
∴DE＝AE﹣AD＝4﹣2＝2，
∵CD＝CE，CM⊥DE，
∴DM＝MEDE，
∵∠DCE＝90°，
∴DM＝ME＝CM，
∴AM＝AD+DM＝2，
∴ACBC，
∴S△ABCAC BC，
∵S△BCE＝S△ACDAD CM2，
∴S四边形ABEC＝S△ABC+S△BCE，
∴四边形ABEC的面积为．

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