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2026人教版七年级下册第八章实数
一、选择题(共10题；共30分)
1．如图是个数值转换器，当输入x的值为25时，则输出y的值是（　　)
A．5 B． C． D．- 5
2．下列说法正确的是（　　）
A．0没有平方根 B．
C．的平方根是 D．负数没有立方根
3．若，则（　　）
A．2 B．8 C． D．
4．下列算式中正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．在，，，3.14，，这5个数中，无理数共有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．如图，正方形的面积为7，顶点A在数轴上表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的左侧），且，则点E所表示的数为（　　）
A． B． C． D．
7．若，求yx的值为（　　）
A．9 B．8 C．6 D．5
8．在实数，，，中，最小的数是（　　）
A． B． C． D．
9．下列实数中是无理数的为（　　）
A． B． C． D．0.9
10．如图，将一个半径为的圆沿数轴正方向滚动，已知点在数轴上对应的数是，则滚动一周后点的对应点所表示的数为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题(共5题；共15分)
11．如图是一个“数值转换机”的示意图，若输入的x的值为﹣2，输出的值为﹣，则输入的y值为 　 　．
12．已知，则的平方根是　 　．
13．一个正数的平方根是与，则的值是　 　．
14．已知﹣1＜a＜，则a可取的整数值为　 　．
15．如果m+3，3m-1是同一个正数的两个平方根，那么m=　 　．
三、解答题(共10题；共75分)
16．已知 的算术平方根是3， 的平方根是 ， 是的整数部分，求 的平方根．
17．已知，互为相反数，，互为倒数，的算术平方根等于它本身，是平方根等于它本身的实数，求的值．
18．如图，在数轴上点O，B，C所表示的数分别为0，1，，点B到点C的距离与点O到点A的距离相等．设点A所表示的实数为x．
（1）求出实数x的值；
（2）求的值．
19．已知的平方根是，的立方根是3，c是的整数部分．
（1）求的平方根；
（2）点，点，点，且，求点的坐标．
20．已知2a-5的平方根是±3，a-2b+3的立方根是2，c是的整数部分，求a+6b+c的平方根.
21．已知a的算术平方根是，的立方根是．
（1）求a、b的值；
（2）求的平方根．
22．一个正数x的两个不同的平方根分别是和.
（1）求a和x的值.
（2）求的平方根.
23．已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分．
（1）求的值；
（2）求的平方根．
24．（1）若实数互为相反数，互为倒数，是16的平方根，求的值；
（2）若的小数部分为，的整数部分为，求的值．
25．已知3a-b+3的立方根是-2，a+3的算术平方根是 1.
（1）求 a， b的值.
（2）若 且 c是整数，求b-2a+2c的平方根.
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】D
6．【答案】D
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】A
10．【答案】D
11．【答案】-3
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】0或1
15．【答案】
16．【答案】
17．【答案】2或1
18．【答案】（1）解：∵点O，B，C所表示的数分别为0，1，，
∴，
∵点B到点C的距离与点O到点A的距离相等，
∴，
∴；
（2）解：
19．【答案】（1）解：∵的平方根是，的立方根是3，
∴，，解得：，，
∵，
∴的整数部分是2，
∴，
∴，
∴的平方根是.
（2）解：∵，，
∴，
∵点，点，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴点的坐标为或，即或．
20．【答案】
21．【答案】（1）和b的值分别为7和6
（2）的平方根是
22．【答案】（1）解：∵一个正数x的两个不同的平方根分别是和，
，
解得，
；
（2）解：将，代入中，得.
∵25的平方根为，
的平方根为.
23．【答案】（1），，
（2）
24．【答案】（1）10或26（2）
25．【答案】（1）解：由题意得，
解得
（2）解： 且 c是整数，
∴c=4，
由(1)得， a=-2， b=5，
∴b-2a+2c=5-2×(-2)+2×4=17，
∴b-2a+2c的平方根是

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