资源简介

[学生用书P173（单独成册）]
1．(2025·天津北辰区期中)为了精确测量一电阻约为5 Ω的精密金属丝的电阻值，除待测金属丝外，实验室还备有的实验器材如下：
A．电压表V(量程0～3 V，内阻约为1.5 kΩ)
B．电流表A1(量程0～3 A，内阻约为0.2 Ω)
C．电流表A2(量程0～0.6 A，内阻约为1 Ω)
D．滑动变阻器R1(0～5 Ω，0.6 A)
E.滑动变阻器R2(0～2 000 Ω，0.1 A)
F．输出电压为3 V的直流稳压电源
G．开关S
H．导线若干。
(1)上述器材中电流表应选用____________，滑动变阻器应选用____________(填代号)。
(2)为了测多组实验数据，金属丝两端电压能够从0开始变化，请根据你设计的电路将图中的实物连线。
解析：(1)因电源要用输出电压为3 V的直流稳压电源，电路中允许通过的最大电流不超过0.6 A，电流表选择量程为0～0.6 A的A2，为了测多组实验数据和方便操作，应选择与待测电阻阻值接近的滑动变阻器，故选择0～5 Ω的R1。
(2)因电压表的内阻远大于待测电阻，电流表内阻与待测电阻阻值接近，则应该采用电流表外接法，为了得到多组数据，滑动变阻器应采用分压式接法，故实物连线如图所示 。
答案：(1)C　D　(2)图见解析
2．(1)如图1所示，螺旋测微器读数为________mm，游标卡尺读数为________mm。
(2)某实验小组在“测定金属丝电阻率”的实验过程中采用图2所示的电路来测金属丝的电阻。实验时，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在________(选填“M”或“N”)端。
(3)按照图2连接实物图，如图3所示。闭合开关前检查电路时，发现有一根导线连接错误，该导线为____________________(选填“a”
或“b”)。　　　　　　
(4)某次实验时，电压表示数为U，电流表示数为I，该小组用刻度尺测量导线长度为L，螺旋测微器测其直径为D，则表达式为ρ＝________(用实验测量的物理量L、D、U、I表示电阻率)。
解析：(1)螺旋测微器的分度值为0.01 mm，需要往下估读到下一位，固定刻度的读数为6.5 mm，可动刻度的读数为0.01×20.0 mm＝0.200 mm，故螺旋测微器的读数为6.700 mm。
游标卡尺的主尺为0，游标尺的分度值为0.05 mm，游标卡尺不需要估读，则游标卡尺的读数为0＋5×0.05 mm＝0.25 mm。　
(2)由题图2可知，该实验采用分压式接法，闭合开关S前，使待测支路电流为零，滑动变阻器的滑片P应处在M端。
(3)分压式接法应将滑动变阻器总阻值接入电路，所以连接错误的导线为b。
(4)根据欧姆定律得R＝
根据电阻定律可得R＝＝，联立解得ρ＝。
答案：(1)6.700　0.25　(2)M　(3)b　(4)
3．(2025·福建泉州市期中)某小组同学通过实验测定一段粗细均匀的金属丝的电阻率，实验中所用测量仪器均已校准，操作过程如下：
(1)测量金属丝的长度L及直径D
①用刻度尺测量金属丝的长度，其接入电路部分的起点与刻度尺的0刻度对齐，终点位置如图甲所示，则金属丝的长度L为____________cm；
②用螺旋测微器测量金属丝的直径D，测量结果如图乙所示，其读数应为________mm。
(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx
①实验所用器材有：电池组(3 V)、电流表(内阻约为5 Ω)、电压表(内阻约为3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流为2 A)、开关、导线若干。
②正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
次数 1 2 3 4 5 6
U/V 0 0.40 0.80 1.20 1.60 2.00
I/A 0 0.08 0.18 0.26 0.36 0.40
由以上数据可知，他们测量Rx，应采用的连接方式是下列选项中的________。(填字母)
(3)图丙是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，请根据所选的电路图，补充完整实物间的连线。
(4)由测量数据可求得金属丝的电阻阻值为4.50 Ω，估算出该金属丝的电阻率约为______________________________Ω·m。(保留2位有效数字)
解析：(1)①刻度尺读数精确到0.1 cm，读数时估读到0.1 mm，读数为62.50 cm。
②由题图乙所示螺旋测微器可知，其读数为0＋40.0×0.01 mm＝0.400 mm。
(2)由于电压从零开始测量，所以滑动变阻器用分压式接法；由电压表与电流表读数可知，所测电阻阻值较小，应采用电流表外接法，故选A。
(3)实物电路图如图所示。
(4)由电阻定律R＝ρ，得ρ＝＝≈9.0×10－7 Ω·m。
答案：(1)①62.50　②0.400　(2)A　(3)图见解析
(4)9.0×10－7
4．(2025·辽宁朝阳市期中)随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户。某市对市场上出售的纯净水质量进行了抽测，结果发现有不少样品的电导率δ(电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合格的一项重要指标)不合格。
(1)为了方便测量纯净水样品的电阻，将采集的水样装入绝缘性能良好的塑料圆柱形容器内，容器两端用金属圆片电极密封，如图甲所示，用螺旋测微器测量水样的直径d，示数如图乙中的①所示，则d＝__________mm；再用50分度的游标卡尺测量水样的长度L，游标卡尺的零刻度线部分损坏，示数如图乙中的②所示，则L＝________________________________________________________________________cm。　　　　
(2)粗测水样阻值约为2 000 Ω，为了更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材：
A．电流表(量程0～2 mA，电阻约为1 Ω)
B．电流表(量程0～10 mA，电阻约为5 Ω)
C．电压表(量程0～3 V，电阻约为3 kΩ)
D．电压表(量程0～15 V，电阻约为5 kΩ)
E．滑动变阻器(0～20 Ω，额定电流为2 A)
F．电源(电压为4 V)
G．开关一个，导线若干。
其中，电流表应选________，电压表应选________(填器材前面的字母序号)，实验电路应采用如图____________(选填“丙”或“丁”)所示的电路。
(3)接通开关，改变滑动变阻器滑片的位置，并记录对应的电流表示数I，电压表示数U。
(4)在本实验中，某同学测得该圆柱形水样的长度L和直径d。用实验过程中测量的物理量对应的字母表示，则该水样电导率的表达式δ＝________________。
(5)由于电表内阻的影响，实验测得纯净水样品的电导率____________(选填“大于”“小于”或“等于”)其真实值。
解析：(1)直径d＝3 mm＋0.01×15.7 mm＝3.157 mm；长度L＝6 cm－10×0.98 mm＝5.020 cm。
(2)电源电压为4 V，电压表选C；最大电流I＝ A＝1.5 mA，电流表应选A；待测电阻远大于电流表内阻，则采用电流表内接法，滑动变阻器用分压电路，则电路图应选题图丙。
(4)根据电阻定律有Rx＝ρ，其中Rx＝，δ＝，联立可得δ＝。
(5)由于电表内阻的影响，实验测得纯净水样品的阻值偏大，电阻率偏大，则电导率小于其真实值。
答案：(1)3.157(3.156～3.158均可)　5.020
(2)A　C　丙　(4)　(5)小于
5．某实验小组测定一个小金属圆筒的电阻率，圆筒横截面如图甲所示，该实验小组进行了如下操作：
(1)用游标卡尺测得圆筒的长度为L，如图乙所示，则L＝________mm；圆筒内径已测出为d，用螺旋测微器测得圆筒的外径D如图丙所示，则外径D＝________mm。
　
(2)为了精确测量该圆筒电阻，实验小组设计如图丁所示电路，测出多组电流、电压数值，画出伏安特性I－U图线如图戊所示，则圆筒电阻R＝________Ω(结果保留1位小数)；用此电路测量的电阻值______(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。
(3)圆筒材料的电阻率ρ＝____________(测得物理量分别用L、d、D、R等字母表示)。
解析：(1)用游标卡尺测得的圆筒长度
L＝5 cm＋0.05×3 mm＝50.15 mm
用螺旋测微器测得的圆筒外径D＝10.500 mm。
(2)在I－U图像中，R为斜率的倒数，则R＝＝6.0 Ω，由于电流表外接，电阻测量值小于真实值。
(3)根据电阻定律
R＝ρ＝ρ得ρ＝。
答案：(1)50.15　10.500　(2)6.0　小于
(3)　　　　　　　　　[学生用书P169（单独成册）]
题组1　串联电路和并联电路
1．(双选)下列说法正确的是(　　)
A．一个电阻和一根理想导线并联，总电阻为零
B．并联电路任一支路的电阻都小于电路的总电阻
C．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻也增大
D．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小
解析：选AC。由并联电路的特点知：并联电路的总电阻比任一支路的电阻都要小，且任一支路的电阻增大时(其他支路不变)，总电阻也增大，所以A、C正确，B、D错误。
2．(2025·四川成都市期中)如图所示的电路中R1＝1 Ω，R2＝2 Ω，R3＝3 Ω，闭合开关，那么通过电阻R1、R2、R3的电流之比I1∶I2∶I3为　(　　)
A．1∶2∶3　　　　　　 B．3∶1∶2
C．2∶3∶1 D．2∶1∶3
解析：选D。由题图可知，R1与R2并联后与R3串联，则I1＋I2＝I3，R1与R2并联，根据并联电路电流与电阻关系可得＝＝，联立可得I1∶I2∶I3＝2∶1∶3。
3．由四个电阻连接成的电路如图所示，R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω则a、d之间的总电阻为(　　)
A.21 Ω　　　　　　　 B．15 Ω
C．14 Ω D．18 Ω
解析：选C。由题图可知，R3与R4并联后再与R1、R2串联，则a、d之间的总电阻R总＝R1＋R2＋R34＝R1＋R2＋＝(8＋4＋)Ω＝14 Ω。
4．(2025·江苏连云港市期中)如图所示，有四盏灯接入电路中，L1和L2都标有“220 V　80 W”，L3和L4都标有“220 V　60 W”。把电路接通后，功率最大的是(　　)
A．L1 B．L2
C．L3 D．L4
解析：选D。根据P＝可知L1、L2电阻相同，L3、L4电阻相同，且R1＝R2＜R3＝R4，由于L2、L3并联后再与L1、L4串联，所以P2＞P3，P4＞P1，P1＞P2，所以P4＞P1＞P2＞P3。
题组2　电表的改装
5．某同学在做实验时发现没有适合的电压表，于是使用电流表与定值电阻改装成电压表，他提出的改装方案正确的是(　　)
解析：选C。将电流表改装成电压表的方法是用电流表串联定值电阻，将电流表和定值电阻的总电压作为改装后电压表的电压，故C符合题意。
6．如图是有两个量程的电流表，当使用A、B两个端点时，量程为0～10 A，当使用A、C两个端点时，量程为0～1 A。已知表头的满偏电流Ig＝500 mA，内阻Rg＝200 Ω，则电阻R1的值(　　)
A．20 Ω B．30 Ω
C．40 Ω D．50 Ω
解析：选A。当使用A、B两个端点时，量程为0～10 A，根据欧姆定律得I1＝Ig＋，当使用A、C两个端点时，量程为0～1 A，根据欧姆定律得I2＝Ig＋，联立解得R1＝20 Ω，故A符合题意。
7．(双选)如图所示，将一只满偏电流为100 mA、内阻为40 Ω的表头改装成测电流、电压两用的电表，已知R1＝10 Ω，R2＝110 Ω。下列说法正确的是　(　　)
A．图甲是电流表，量程为0～400 mA
B．图甲是电流表，量程为0～500 mA
C．图乙是电压表，量程为0～15 V
D．图乙是电压表，量程为0～11 V
解析：选BC。题图甲中电流表表头与定值电阻并联，根据并联分流原理可知，改装成的电表为电流表，根据分流原理可得该电流表的总量程I＝Ig＋＝0.1 A＋ A＝0.5 A＝500 mA，故A错误，B正确；题图乙电流表表头与定值电阻串联，根据串联分压原理可知，改装成的电表为电压表，则可得改装而成的电压表的总量程U＝Ig(Rg＋R2)＝0.1×(40＋110)V＝15 V，故C正确，D错误。
8．(双选)在如图所示的电路中，G表为小量程电流表、R1、R2为定值电阻，关于电表改装，下列说法正确的是(　　)
A．当S1和S2均断开时，改装成电流表
B．当S1和S2均断开时，改装成电压表
C．S1和S2均闭合时，改装成电流表
D．S1和S2均闭合时，改装成电压表
解析：选BC。当S1和S2均断开时，定值电阻R1与G表串联，起到分压作用，所以改装成电压表，故A错误，B正确；S1和S2均闭合时，定值电阻R1被短路，定值电阻R2与G表并联，起到分流作用，所以改装成电流表，故C正确，D错误。
9．两个定值电阻R1、R2串联后接在输出电压12 V的直流电源上，把一个内阻不是很大的电压表接R1两端示数为8 V，若把它接在R2两端示数为　(　　)
A．小于4 V B．等于4 V
C．大于4 V小于8 V D．等于或大于8 V
解析：选A。当电压表接在R1两端时，电压表的示数为8 V，则R2两端的电压为4 V，根据串联电路的电压分配规律，电压表与R1并联电阻是R2的两倍。当把电压表接在R2的两端时，R1的阻值将大于电压表与R2并联的电阻阻值的两倍，所以R1的电压将大于8 V，即电压表的示数将小于4 V。
10．(8分)如图所示，电流计的内阻Rg＝1 400 Ω，满偏电流Ig＝300 μA，R1＝1 600 Ω，R2＝200 Ω。
(1)当S1和S2均断开时，改装成的电表量程为多大？(4分)
(2)当S1和S2均闭合时，改装成的电表量程为多大？(4分)
解析：(1)S1和S2断开时，表头与R1串联，串联电阻具有分压作用，改装成的应是电压表，则
U＝Ig(Rg＋R1)
代入数据可得
U＝0.9 V
即电压表的量程是0～0.9 V。
(2)当S1和S2均闭合时，表头与电阻R2并联，并联电阻具有分流作用，改装成的应是电流表，则
I＝Ig＋
代入数据可得I＝2.4 mA
即电流表的量程是0～2.4 mA。
答案：(1)0～0.9 V　(2)0～2.4 mA
11.
(12分)如图所示，灵敏电流计的内阻Rg＝90 Ω，满偏电流Ig＝1 mA。当使用a、b两个端点时，是量程为I的电流表；当使用a、c两个端点时，是量程为U的电压表。已知电阻R1＝10 Ω，R2＝141 Ω。求：
(1)量程I的值；(6分)
(2)量程U的值。(6分)
解析：(1)接a、b时，R1与表头并联，根据并联电路特点可得
IgRg＝R1(I－Ig)
解得I＝10 mA。
(2)当使用a、c两个端点时，此时为一电压表，根据串联电路特点，有U＝IR2＋IgRg
解得U＝1.5 V。
答案：(1)10 mA　(2)1.5 V(共40张PPT)
第3节　电功与电热
学习目标
1．理解电功和电功率的概念，明确电流做功的实质。　2.理解焦耳定律，知道电功和电热的区别，能够区分纯电阻电路和非纯电阻电路。　3.理解电功率和热功率。
课前知识梳理
PART
01
第一部分
一、电功和电功率
1．电功
(1)大小：电流在一段电路中所做的功W等于这段电路两端的电压U、电路中的________和通电时间t三者的乘积。
(2)公式：W＝UIt。
(3)国际单位：焦耳，简称焦，符号为J。
(4)其他单位：千瓦·时，俗称度，1 kW·h＝3.6×106 J。
电流I
UI
二、焦耳定律
1．焦耳定律
(1)内容：电流通过导体产生的热量与电流的________成正比，与导体的______及通电时间成正比。
(2)公式：Q＝_______。
(3)微观解释：导体内的电子在电场力作用下做定向运动时，会与金属离子不断碰撞，在碰撞过程中产生了热量。
二次方
电阻
I2Rt
2．两类电路的区别
(1)纯电阻电路：电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为______。即W＝Q＝UIt＝I2Rt。
(2)非纯电阻电路：含有________、________、电源等装置的电路称为非纯电阻电路。在非纯电阻电路中，电流做的功将电能除了转化为内能外，还转化为________、________等。这时，电功为W＝UIt＝I2Rt＋E其他，电热为Q＝I2Rt，二者不再相等。
内能
电动机
电解槽
机械能
化学能
三、身边的电热
1．应用：电水壶、电饭锅、电暖器、电熨斗等，利用了电流的________，它们的电阻丝都由电阻率较____的材料制成。
2．插头和插座之间，发电机、电动机、变压器等电气设备，输电线路等要尽量减少电流发热。
热效应
大
判断下列说法是否正确。
(1)电动机从电源获得能量，一部分转化为机械能，还有一部分转化为内能。(　　)
(2)正在充电的电池，电能全部转化为化学能。(　　)
(3)焦耳定律的表达式为Q＝I2Rt，此式适用于任何电路。(　　)
√
√　
×　
×　
课堂深度探究
PART
02
第二部分
知识点一　电功和电功率
1．电功和电功率
W＝UIt是电功的计算式，P＝UI是电功率的计算式，适用于任何电路。
2．电功的单位：在国际单位制中电功的单位是焦耳，常用单位有度、千瓦时，1度＝1千瓦时＝3.6×106焦耳。
3．额定功率和实际功率
额定功率：用电器在额定电压下工作的功率。
实际功率：用电器在实际电压下工作的功率。
√
　　　如图所示的电路中，电阻R1、R2的阻值分别为4 Ω和8 Ω，U为8 V，该电路的总功率和R1的功率分别为(　　)
√
　　　在如图所示的并联电路中，若保持通过干路的电流I不变，增大R1的阻值，下列说法正确的是(　　)

A．R1两端的电压不变
B．I1减小，I2增大
C．并联电路上的总功率减小
D．R2消耗的功率不变
R1两端的电压等于R2两端的电压，则有U1＝U2＝I2R2，由于I2增大，则R1两端的电压增大，故A错误；
知识点二　纯电阻电路和非纯电阻电路
(1)如图所示的是电烙铁和电熨斗，为什么这些用电器通电后会发热呢？
(2)电烙铁通电后，电烙铁的烙铁头热得能把金属熔化，而与电烙铁相连的导线却不怎么热，为什么？
[提示]　(1)电流通过用电器时因电流做功，将电能转化为内能。
(2)由Q＝I2 Rt可知，电烙铁的烙铁头电阻比导线的电阻大很多，因此相同时间内，Q烙铁头 Q导线。
1．纯电阻电路和非纯电阻电路
项目 纯电阻电路 非纯电阻电路
元件特点 电路中只有电阻元件 除含有电阻外还含有其他负载
欧姆定律 服从欧姆定律 不服从欧姆定律
能量转化 电流做功全部 转化为电热 电流做功除转化为内能外还要转化为其他形式的能
元件举例 电阻、电炉、白炽灯等 电动机、电解槽等
√
[解析]　电功率越大，电流做功越快，相同时间内电路中产生的焦耳热一定越多，A错误；
在非纯电阻电路中，UI>I2R，C正确；
焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路，D错误。
角度2　非纯电阻电路的分析
　　　(双选)日常生活用的电吹风中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，得到热风可将头发吹干。设电动机线圈的电阻为R1，它与电阻为R2的电热丝相串联，接到直流电源上，电吹风两端电压为U，通过的电流为I，消耗的电功率为P，在时间t内产生的焦耳热为Q，则以下选项正确的是(　　)
A．IU＝P
B．IU >P
C．Q＝I2(R1＋R2)t
D．Q>I2(R1＋R2)t
√
√
[解析]　由题意可知，电吹风机消耗的电功率P是总功率，所以用P＝UI，故A正确，B错误；
根据焦耳定律可得电吹风机在时间t内产生的焦耳热Q＝I2(R1＋R2)t，故C正确，D错误。
　　　(双选)(2025·福建龙岩市期中)扫地机器人利用自身携带的小型吸尘部件进行吸尘清扫，并能根据红外感应绕开障碍物。某扫地机器人正常工作时电动机的电压为15 V、电流为3 A、线圈电阻为1 Ω，不计电动机转运时产生的摩擦阻力，则下列说法正确的是(　　)
A．正常工作时，电动机的总功率为50 W
B．正常工作时，电动机的发热功率为9 W
C．正常工作时，电动机的输出功率为36 W
D．电动机被杂物卡住无法运转(不考虑保护电路的作用)时，电动机的发热功率为45 W
√
√
知识点三　非纯电阻电路中的能量转化
　　　(2025·广东东莞市期中)我国某汽车集团采用减小厚度、增加长度的结构创新方案推出了“刀片电池”，可以在同样的空间内装入更多电池。如图所示，一款车型装配了N块“刀片电池”，每块“刀片电池”的电荷容量是q，平均工作电压是U，该车型采用充电电压为U0的快充充电桩时，充电效率为80%，充满电需要的时间为t。已知该车型每行驶100 km平均能耗是E，则下列说法不正确的是　(　　)
√
[解析]　电池组充满电后储存的电荷量Q＝Nq，故A正确，不符合题意；
单块电池充满电后储存的电能E′＝qU，故B正确，不符合题意；
　　　如图所示，有一提升重物用的直流电动机，内阻r＝2 Ω，电阻R＝10 Ω。已知总电压U＝160 V，理想电压表的读数为110 V。
(1)R两端的电压是多少？
[解析]　电阻R两端电压U1＝U－UV＝160 V－110 V＝50 V。
[答案]　50 V
(2)回路中的电流是多少？
(3)电动机的电功率是多少？
[解析] 电动机的电功率P＝UVI＝110×5 W＝550 W。
[答案]　550 W
[答案]　5 A
(4)在电动机中发热的功率是多少？
[解析] 电动机的热功率P热＝I2r＝25×2 W＝50 W。
[答案]　50 W
(5)电动机输出的机械功率是多少？
[解析] 电动机输出的机械功率P出＝P－P热＝500 W。
[答案] 500 W
随堂巩固落实
PART
03
第三部分
√
√
解析：电动机正常工作时，其电路是非纯电阻电路，求解电功的公式为W＝UIt，故A正确；
当电动机正常工作时其电路是非纯电阻电路，则W＝Q＋E输出，故不能用I2Rt求电功，故D错误。
2．(纯电阻电路和非纯电阻电路)(2025·四川南充市期中)在如图所示的电路中，输入电压U恒为10 V，灯泡L标有“6 V，12 W”字样，电动机线圈的电阻RM＝1 Ω。若灯泡恰能正常发光，不计电动机转动时产生的摩擦阻力，下列说法正确的是(　　)
A．流过电动机的电流是4 A
B．电动机的电功率是16 W
C．电动机的输出功率为4 W
D．电动机两端的电压是2 V
√
灯泡正常发光时的电压等于其额定电压，故电动机的输入电压UM＝U－UL＝4 V，电动机的热功率P热＝I2RM＝4 W，电动机的电功率P总＝UMI＝8 W，所以电动机的输出功率P出＝UMI－I2RM＝4 W，故C正确，B、D错误。
3．(非纯电阻电路中的能量转化)(双选)某款充电宝的容量为20 000 mA·h，充电电压为5 V，充电电流为2 A；用该充电宝给手机充电时，充电宝的输出电压为5 V，输出电流为1 A。已知手机电池的容量为3 000 mA·h，电池内阻为0.1 Ω，该充电宝给手机充电时的转化率为0.6(放电量与容量的比值)，则下列说法正确的是(　　)
A．该充电宝的电量从零到充满需要的时间为10 h
B．该充电宝给手机充电时，输出功率为2.5 W
C.该充电宝给手机充电30 min手机电池产生的焦耳热为180 J
D．理论上，该充电宝能给手机充电6次
√
√
该充电宝给手机充电时，输出功率P＝UI′＝5 W，故B错误；
该充电宝给手机充电30 min产生的焦耳热Q＝I′2rt′＝180 J，故C正确；
4．(非纯电阻电路中的能量转化)太阳能路灯利用太阳能转化的电能提供照明，可有效地减少二氧化碳的排放。设太阳能电池板对蓄电池一天充电9 h，充电的平均功率为10 W；蓄电池的利用效率是80%，供给LED路灯的电压是24 V，电流是0.5 A，则太阳能电池板一天产生的电能可供路灯照明的时长为__________h。
6
解析：蓄电池提供的电能W1＝Pt1×80%，路灯照明所需的电能W2＝UIt2，则有Pt1×80%＝UIt2，解得t2＝6 h。　　　[学生用书P171（单独成册）]
1．某同学在测定某种合金丝的电阻率时：
(1)用螺旋测微器测得其直径为________mm(如图甲所示)。
(2)用20分度的游标卡尺测其长度为______cm(如图乙所示)。
　
解析：(1)螺旋测微器的精确值为0.01 mm，由题图甲可知合金丝的直径d＝3 mm＋20.0×0.01 mm＝3.200 mm。
(2)20分度游标卡尺的精确值为0.05 mm，由题图乙可知合金丝的长度L＝50 mm＋3×0.05 mm＝50.15 mm＝5.015 cm。
答案：(1)3.200　(2)5.015
2．(1)图1游标卡尺的读数为________mm。
(2)图2螺旋测微器的读数为________mm。
解析：(1)游标卡尺读数为50 mm＋4×0.05 mm＝50.20 mm。
(2)螺旋测微器读数为0.5 mm＋40.0×0.01 mm＝0.900 mm。
答案：(1)50.20　(2)0.900
3．读出图中游标卡尺和螺旋测微器的读数，游标卡尺的读数为________mm；螺旋测微器的读数为________mm。
　
解析：游标卡尺的读数为1.0 cm＋0.1×4 mm＝10.4 mm，螺旋测微器的读数为4 mm＋0.01×48.6 mm＝4.486 mm。
答案：10.4　4.486
4．实验小组为测量某横截面为圆形、粗细均匀的导电材料的电阻率，先用螺旋测微器测定该金属丝的直径，测得的结果如图甲所示，则该金属丝的直径D＝________mm。然后他又用游标尺上标有20等分刻度的游标卡尺测量该金属丝的长度，测得的结果如图乙所示，则该金属丝的长度L＝________cm。
解析：金属丝的直径D＝2 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm，金属丝的长度L＝50 mm＋5×0.05 mm＝50.25 mm＝5.025 cm。
答案：2.150　5.025
5．某同学用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一薄的金属圆片的直径和厚度，读出图中的示数，该金属圆片的直径的测量值为________mm，厚度的测量值为________mm。
解析：该金属圆片的直径的测量值为100 mm＋0.05 mm×10＝100.50 mm，厚度的测量值为3 mm＋0.01 mm×20.0＝3.200 mm。
答案：100.50　3.200
6．在测定金属电阻率的实验中，用螺旋测微器测量金属丝的直径，利用伏安法测量金属丝的电阻。螺旋测微器示数及电流表、电压表的示数都如图所示，则可读出该金属丝的直径是________mm，电压表示数为________V，电流表示数为________A，计算得出金属丝的电阻值是________Ω(要求保留3位有效数字)。除此以外，还需测量的物理量是________________________。
　
解析：螺旋测微器的精确值为0.01 mm，由题图甲可知该金属丝的直径d＝1 mm＋40.0×0.01 mm＝1.400 mm，题图丙中电压表选择量程为0～15 V，分度值为0.5 V，由题图丙可知电压表示数为5.0 V；题图乙中电流表选择量程为0～0.6 A，分度值为0.02 A，由题图乙可知电流表示数为0.44 A；根据欧姆定律可得，金属丝的电阻值R＝＝ Ω≈11.4 Ω，根据电阻定律可得R＝ρ＝ρ，可知为了测定金属电阻率，还需测量的物理量是金属丝接入电路的长度L。
答案：1.400　5.0　0.44　11.4　金属丝接入电路的长度
7．如图所示，某实验小组在“测定金属丝电阻率”的实验过程中，正确操作用游标卡尺测得金属丝的长度l为________cm、用螺旋测微器测得金属丝的直径d为________mm、电流和电压的读数值依次是________A，________V。
　
解析：由题图甲可得，金属丝的长度l＝2.2 cm＋6×0.1 mm＝2.26 cm，金属丝的直径d＝0.5 mm＋3.1×0.01 mm＝0.531 mm。由题图乙可得，电流表量程为0～0.6 A，分度值为0.02 A，读数为0.42 A。由题图丙可得，电压表量程为0～3 V，分度值为0.1 V，读数为2.26 V。
答案：2.26　0.531　0.42　2.26
8．(1)用螺旋测微器测量圆柱体的直径，螺旋测微器的精度为__________，示数如图甲所示，此示数为________mm。
(2)用游标卡尺测量某物体的厚度时，示数如图乙所示，此示数为________mm。
解析：(1)螺旋测微器的精度为0.01 mm；由题图甲可得直径d＝8 mm＋47.0×0.01 mm＝8.470 mm。
(2)由题图乙可得厚度x＝20 mm＋12×0.05 mm＝20.60 mm。
答案：(1)0.01 mm　8.470　(2)20.60
9．要测量一根钢丝的直径(约0.5 mm)，为了得到尽可能精确的测量数据，应从米尺、游标卡尺(十分度)和螺旋测微器中选择______________________进行测量。
答案：螺旋测微器
10．(1)图甲所示的电表使用0～0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________ A，图中表针示数为________ A；当使用0～3 A量程时，对应刻度盘中每一小格代表________A，图中表针示数为________ A。
(2)图乙所示的电表使用较小量程时，每小格表示________ V，图中表针的示数为________ V；若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示________ V，图中表针示数为________ V。
解析：(1)使用0～0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 A，表针示数为0.44 A；当使用0～3 A量程时，每一小格为0.1 A，表针示数为2.20 A。　
(2)电压表使用0～3 V量程时，每小格表示0.1 V，表针示数为1.70 V；使用0～15 V量程时，每小格表示0.5 V，表针示数为8.5 V。
答案：(1)0.02　0.44　0.1　2.20
(2)0.1　1.70　0.5　8.5
11．(2025·四川南充市期中)采用图甲所示的电路图来测量金属丝Rx的电阻率。
(1)实验时，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在________(选填“最左”或“最右”)端。
(2)用螺旋测微器测量金属丝的直径时，测量结果如图乙所示，可知金属丝的半径R＝________mm；用游标卡尺测量金属丝的长度，如图丙所示，可知金属丝的长度L＝____________cm。
(3)在将上述金属丝接入到电路图中进行测量，发现电压表和电流表测金属丝的电压和电流时读数如图丁、戊所示，则电压表的读数为________V，电流表的读数为________A。
解析：(1)实验时，闭合开关S前，电路中电流应该最小，则滑动变阻器的滑片P应处在最左端。
(2)金属丝的直径为1.5 mm＋0.01 mm×25.0＝1.750 mm，半径R＝0.875 mm；金属丝的长度L＝5 cm＋0.1 mm×4＝5.04 cm。
(3)电压表的最小刻度为0.1 V，则读数为2.60 V，电流表的最小刻度为0.02 A，则读数为0.52 A。
答案：(1)最左　(2)0.875　5.04　(3)2.60　0.52(共38张PPT)
第3章　恒定电流
第1节　电　流
学习目标
1．了解电流的形成条件，知道电源的作用和导体中的恒定电场。
2．理解电流的定义，知道电流的单位、方向规定，会用公式q＝It分析相关问题。
3．从微观的角度理解导体中电荷的定向移动与电流之间的关系。
课前知识梳理
PART
01
第一部分
一、电流的形成
1．形成电流的两个条件
(1)回路中存在__________。
(2)导体两端存在______。
2．导体两端加上电压后，导体中的电场以光速传播，速度为3.0×108 m/s。
自由电荷
电压
二、电流的方向与大小
1．方向：________定向移动的方向规定为电流方向，电流的方向与自由电子的定向移动方向______。在电源外部电路中，电流的方向是从电源正极流向负极。
2．大小：流过导体某一横截面的________与所用时间之比定义为电流。
3．公式：I＝____。
4．单位：______，简称安，符号____；常用的电流单位还有毫安(mA)、微安(μA)。
1 A＝______mA；1 A＝_____μA。
正电荷
相反
电荷量
安培
A
103
106
5．直流电：方向不随时间变化的电流称为直流电。
6．恒定电流：大小和方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。
7．微观表达式：I＝_______，即电流的大小与导体的横截面积、单位体积内自由电子数目和电子定向移动的平均速率成正比。
neSv
判断下列说法是否正确。
(1)导体内没有电流时，就说明导体内部的电荷没有运动。(　　)
(2)电流既有大小，又有方向，是矢量。(　　)
(3)导体中的电流一定是正电荷定向移动形成的。(　　)
(4)电子定向移动的方向就是电流的方向。(　　)
(5)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多。(　　)
×
×　
×　
×　
√　
课堂深度探究
PART
02
第二部分
知识点一　电流
(1)电荷的定向移动形成电流，如何描述电流的强弱？
(2)电流可能是正电荷或负电荷定向移动形成的，也可能是正、负电荷同时向相反的方向定向移动形成的，人们是如何规定电流的方向的？
[提示]　(1)利用单位时间内通过导体横截面的电荷量的多少描述电流的强弱。
(2)规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。
1．电源的作用：电源能提供持续电压，导体两端有了持续电压，导体中的自由电荷就会在电场力的作用下形成持续不断的电流。
2．电流的方向
规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反。在电源外部的电路中，在电场作用下，正电荷从电势高的一端流向电势低的一端，金属导体中的电子则是从电势低的一端流向电势高的一端。
5．三种电荷
形成电流的三种电荷为自由电子、正离子和负离子，其中金属导体导电时定向移动的电荷是自由电子，液体导电时定向移动的电荷有正离子和负离子，气体导电时定向移动的电荷有自由电子、正离子和负离子。
角度1　对电流的理解
　　　下列关于电流的说法，正确的是(　　)
A．习惯上规定负电荷定向移动的方向为电流方向
B．国际单位制中，电流的单位是安培，简称安
C．电流既有大小又有方向，所以电流是矢量
√
[解析]　物理学中规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，故A错误；
国际单位制中，电流的单位是安培，简称安，故B正确；
电流既有大小又有方向，但电流不是矢量，是标量，因为电流的运算遵守代数加减法则，不是平行四边形定则，故C错误；
角度2　电流的相关计算
　　如图所示，2 s内通过金属导体某截面S的电子总电荷量为5 C，则该导线中电流的大小为______A，方向________(选填“向左”或“向右”)。
2.5　
向左
√
　　　一条金属导线中的电流是5 μA，那么在3.2 s内通过金属导线横截面定向运动的自由电子个数是(注：电子电量为1.6×10－19 C，1 μA＝10－6 A )(　　)
A．1×1014个　　　　　 B．1×1015个
C．2×1014个 D．2×1015个
角度3　电解质溶液导电电流的求解
　　　(双选)如图所示，电解池内有含有一价离子的电解液，t时间内通过溶液内截面S的正离子数是n1，负离子数是n2。设元电荷为e，以下解释正确的是(　　)
√
√
[解析]　因为正离子定向移动的方向和负离子定向移动的反方向是电流的方向，故电流方向都是从A→B，故A正确，B错误；
知识点二　电流的微观表达式
如图所示，AD表示一段粗细均匀的长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的平均速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为e。
(1)AD导体中有多少个自由电荷？总电荷量是多少？
(2)这些电荷都通过横截面D所需的时间是多少？
(3)导体AD中的电流是多大？
[提示]　(1)AD导体中的自由电荷总数N＝nlS。总电荷量q＝Ne＝nlSe。
2．三种速率的比较
(1)电子定向移动平均速率：电子在金属导体中的定向平均运动速率，也就是公式I＝neSv中的v，大小约为10－5m/s。
(2)电流的传导速率：电流在导体中的传导速率等于光速，为3×108m/s。闭合开关的瞬间，电路中各处以光速建立恒定电场，电路中各处的自由电子几乎同时定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流。
(3)电子热运动速率：电子做无规则热运动的速率，大小约为105 m/s。由于热运动向各个方向运动的机会相等，故此运动不能形成电流。
角度1　对电流的微观表达式的理解
　　　(双选)给一粗细不均匀的、由同种材料制成的导体通电，下列说法正确的是(　　)
A．粗的地方电流小，细的地方电流大
B．粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大
C．各处的电流相等
D．粗的地方电荷定向移动速率大，细的地方小
√
√
[解析]　由于导体粗的地方与细的地方串联在电路中，各处电流相等，A错误，C正确；
根据电流的微观表达式I＝neSv，同种材料，单位体积内的自由电荷数量n相等，可知粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大，B正确，D错误。
√
角度2　电流的微观表达式的应用
　　　来自质子源的质子(初速度为零)，经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为S，单位体积的质子数为n，质子的质量为m，其电荷量为e，那么这束质子流的等效电流I为(　　)
角度3　电流的定义式和微观表达式的应用
　　　(双选)一段粗细均匀的导线的横截面积为S，导线内自由电子的电荷量为e，导线单位长度内自由电子数为n1，导线单位体积内自由电子数为n2，自由电子定向运动的速率为v，单位时间内通过某一横截面的自由电子数为n3，则导线中的电流为(　　)
A．n1eSv　　 　B．n1e
C．n2eSv　　 　D．n3e
√
√
随堂巩固落实
PART
03
第三部分
1．(对电流的理解)关于电流，以下说法正确的是　(　　)
A．在导体中，只要自由电荷在运动，就一定会形成电流
B．电流的方向就是电荷定向移动的方向
C．电流总是从电势高的一端流向电势低的一端
D．导体两端没有电压就不能形成电流
√
解析：自由电荷的定向移动形成电流，无规则运动不能形成电流，A错误；
正电荷定向移动的方向是电流的方向，负电荷定向移动的方向与电流方向相反，B错误；
在外电路中电流是从电势高的一端流向电势低的一端，在电源的内部，电流从负极流向正极即从电势低处流向电势高处，C错误；
电压是形成电流的原因，导体两端没有电压就不能形成电流，D正确。
2．(电流的相关计算)若在2 s内共有2×1019个2价正离子和4×1019个1价负离子同时向相反方向定向移动通过某截面，那么通过这个截面的电流是________A(取e＝1.6×10-19 C)。
6.4
3．(电流的相关计算)某手机的部分说明书如图，电池容量是指电池放电时输出的总电荷量。该手机充满电后播放视频的最长时间约8 h。下列说法正确的是(　　)
手机类型 智能手机、5G手机
电池容量 5 000 mA·h
待机时间 10天
A.该手机播放视频时的电流约为0.02 A
B．该手机电池放电时输出的总电荷量为1.8×104 C
C．该手机电池放电时输出的总电荷量为3.6×104 C
D．该手机待机时的电流约为0.625 A
√
该手机电池放电时输出的总电荷量q＝5 000 mA·h＝5 A×3 600 s＝1.8×104 C，B正确，C错误；
√
√
解析：Δt时间内，电子定向移动的距离x＝vΔt，通过导体横截面的自由电子数N＝nSx，解得N＝nSvΔt，A正确，B错误；第1节　电　流
eq \a\vs4\al()
1．了解电流的形成条件，知道电源的作用和导体中的恒定电场。
2．理解电流的定义，知道电流的单位、方向规定，会用公式q＝It分析相关问题。
3．从微观的角度理解导体中电荷的定向移动与电流之间的关系。
[学生用书P64]
一、电流的形成
1．形成电流的两个条件
(1)回路中存在自由电荷。
(2)导体两端存在电压。
2．导体两端加上电压后，导体中的电场以光速传播，速度为3.0×108 m/s。
二、电流的方向与大小
1．方向：正电荷定向移动的方向规定为电流方向，电流的方向与自由电子的定向移动方向相反。在电源外部电路中，电流的方向是从电源正极流向负极。
2．大小：流过导体某一横截面的电荷量与所用时间之比定义为电流。
3．公式：I＝。
4．单位：安培，简称安，符号A；常用的电流单位还有毫安(mA)、微安(μA)。
1 A＝103 mA；1 A＝106 μA。
5．直流电：方向不随时间变化的电流称为直流电。
6．恒定电流：大小和方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。
7．微观表达式：I＝neSv，即电流的大小与导体的横截面积、单位体积内自由电子数目和电子定向移动的平均速率成正比。
判断下列说法是否正确。
(1)导体内没有电流时，就说明导体内部的电荷没有运动。(　　)
(2)电流既有大小，又有方向，是矢量。(　　)
(3)导体中的电流一定是正电荷定向移动形成的。(　　)
(4)电子定向移动的方向就是电流的方向。(　　)
(5)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多。(　　)
提示：(1)×　(2)×　(3)×　(4)×　(5)√
知识点一　电流[学生用书P65]
eq \a\vs4\al() 　　　　　　　　　　　
(1)电荷的定向移动形成电流，如何描述电流的强弱？
(2)电流可能是正电荷或负电荷定向移动形成的，也可能是正、负电荷同时向相反的方向定向移动形成的，人们是如何规定电流的方向的？
[提示]　(1)利用单位时间内通过导体横截面的电荷量的多少描述电流的强弱。
(2)规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。
1．电源的作用：电源能提供持续电压，导体两端有了持续电压，导体中的自由电荷就会在电场力的作用下形成持续不断的电流。
2．电流的方向
规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反。在电源外部的电路中，在电场作用下，正电荷从电势高的一端流向电势低的一端，金属导体中的电子则是从电势低的一端流向电势高的一端。
3．电流的定义式
I＝。用该式计算出的电流是时间t内的平均值。对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等。
4．电流是标量
电流虽然有方向，但它是标量，它遵循代数运算法则。
5．三种电荷
形成电流的三种电荷为自由电子、正离子和负离子，其中金属导体导电时定向移动的电荷是自由电子，液体导电时定向移动的电荷有正离子和负离子，气体导电时定向移动的电荷有自由电子、正离子和负离子。
角度1　对电流的理解
　下列关于电流的说法，正确的是(　　)
A．习惯上规定负电荷定向移动的方向为电流方向
B．国际单位制中，电流的单位是安培，简称安
C．电流既有大小又有方向，所以电流是矢量
D．由I＝可知，电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越少
[解析]　物理学中规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，故A错误；国际单位制中，电流的单位是安培，简称安，故B正确；电流既有大小又有方向，但电流不是矢量，是标量，因为电流的运算遵守代数加减法则，不是平行四边形定则，故C错误；由I＝可知，电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多，故D错误。
[答案]　B
角度2　电流的相关计算
　如图所示，2 s内通过金属导体某截面S的电子总电荷量为5 C，则该导线中电流的大小为______A，方向________(选填“向左”或“向右”)。
[解析]　电流方向与负电荷定向移动的方向相反，所以电流向左，电流大小I＝＝2.5 A。
[答案]　2.5　向左
　一条金属导线中的电流是5 μA，那么在3.2 s内通过金属导线横截面定向运动的自由电子个数是(注：电子电量为1.6×10－19 C，1 μA＝10－6 A )(　　)
A．1×1014个　　　　　　　　 B．1×1015个
C．2×1014个 D．2×1015个
[解析]　根据电流的定义式I＝，可得3.2 s内通过金属导体横截面的电荷量q＝It＝5×10－6×3.2 C＝1.6×10－5 C，在3.2 s内通过这条导线某一横截面定向运动的自由电子个数n＝＝ 个＝1.0×1014个。
[答案]　A
角度3　电解质溶液导电电流的求解
　(双选)如图所示，电解池内有含有一价离子的电解液，t时间内通过溶液内截面S的正离子数是n1，负离子数是n2。设元电荷为e，以下解释正确的是(　　)
A.正离子和负离子定向移动形成的电流方向都是从A→B　
B．电解液内正、负离子向相反方向移动，电流抵消
C．电流I＝
D．电流I＝
[解析]　因为正离子定向移动的方向和负离子定向移动的反方向是电流的方向，故电流方向都是从A→B，故A正确，B错误；由I＝得，I＝，故C错误，D正确。
[答案]　AD
知识点二　电流的微观表达式[学生用书P66]
eq \a\vs4\al()
如图所示，AD表示一段粗细均匀的长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的平均速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为e。
(1)AD导体中有多少个自由电荷？总电荷量是多少？
(2)这些电荷都通过横截面D所需的时间是多少？
(3)导体AD中的电流是多大？
[提示]　(1)AD导体中的自由电荷总数N＝nlS。总电荷量q＝Ne＝nlSe。
(2)所有这些电荷都通过横截面D所需要的时间t＝。
(3)根据公式q＝It可得，导体AD中的电流I＝＝＝neSv。
1．I＝neSv与I＝的区别
I＝neSv是电流的决定式，即电流的大小由n、e、S、v共同决定，其中e是单个自由电荷的电荷量；而I＝是电流的定义式，其中q是通过导体横截面的电荷量(不是通过单位横截面积的电荷量)。
2．三种速率的比较
(1)电子定向移动平均速率：电子在金属导体中的定向平均运动速率，也就是公式I＝neSv中的v，大小约为10－5m/s。
(2)电流的传导速率：电流在导体中的传导速率等于光速，为3×108m/s。闭合开关的瞬间，电路中各处以光速建立恒定电场，电路中各处的自由电子几乎同时定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流。
(3)电子热运动速率：电子做无规则热运动的速率，大小约为105 m/s。由于热运动向各个方向运动的机会相等，故此运动不能形成电流。
角度1　对电流的微观表达式的理解
　(双选)给一粗细不均匀的、由同种材料制成的导体通电，下列说法正确的是(　　)
A．粗的地方电流小，细的地方电流大
B．粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大
C．各处的电流相等
D．粗的地方电荷定向移动速率大，细的地方小
[解析]　由于导体粗的地方与细的地方串联在电路中，各处电流相等，A错误，C正确；根据电流的微观表达式I＝neSv，同种材料，单位体积内的自由电荷数量n相等，可知粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大，B正确，D错误。
[答案]　BC
角度2　电流的微观表达式的应用
　来自质子源的质子(初速度为零)，经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为S，单位体积的质子数为n，质子的质量为m，其电荷量为e，那么这束质子流的等效电流I为(　　)
A．nS B．neS
C． D．
[解析]　质子在电场力作用下加速，加速后的速度为v，根据动能定理，则有eU＝mv2，解得v＝　，等效电流为I，单位体积的质子数为n，根据电流微观表达式I＝neSv，解得I＝neSv＝neS。
[答案]　B
角度3　电流的定义式和微观表达式的应用
　(双选)一段粗细均匀的导线的横截面积为S，导线内自由电子的电荷量为e，导线单位长度内自由电子数为n1，导线单位体积内自由电子数为n2，自由电子定向运动的速率为v，单位时间内通过某一横截面的自由电子数为n3，则导线中的电流为(　　)
A．n1eSv　　 　B．n1e
C．n2eSv　　 　D．n3e
[解析]　根据电流定义式可得I＝＝＝n3e，根据电流微观表达式可得I＝n2eSv，根据电流定义式可得I＝＝＝n1ev。
[答案]　CD
eq \o(\s\up7(),\s\do5(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[学生用书P67]))
1．(对电流的理解)关于电流，以下说法正确的是　(　　)
A．在导体中，只要自由电荷在运动，就一定会形成电流
B．电流的方向就是电荷定向移动的方向
C．电流总是从电势高的一端流向电势低的一端
D．导体两端没有电压就不能形成电流
解析：选D。自由电荷的定向移动形成电流，无规则运动不能形成电流，A错误；正电荷定向移动的方向是电流的方向，负电荷定向移动的方向与电流方向相反，B错误；在外电路中电流是从电势高的一端流向电势低的一端，在电源的内部，电流从负极流向正极即从电势低处流向电势高处，C错误；电压是形成电流的原因，导体两端没有电压就不能形成电流，D正确。
2．(电流的相关计算)若在2 s内共有2×1019个2价正离子和4×1019个1价负离子同时向相反方向定向移动通过某截面，那么通过这个截面的电流是________A(取e＝1.6×10-19 C)。
解析：根据电流定义式I＝＝
A＝6.4 A。
答案：6.4
3．(电流的相关计算)某手机的部分说明书如图，电池容量是指电池放电时输出的总电荷量。该手机充满电后播放视频的最长时间约8 h。下列说法正确的是(　　)
手机类型 智能手机、5G手机
电池容量 5 000 mA·h
待机时间 10天
A.该手机播放视频时的电流约为0.02 A
B．该手机电池放电时输出的总电荷量为1.8×104 C
C．该手机电池放电时输出的总电荷量为3.6×104 C
D．该手机待机时的电流约为0.625 A
解析：选B。该手机播放视频时的电流约为I＝＝＝0.625 A，A错误；该手机电池放电时输出的总电荷量q＝5 000 mA·h＝5 A×3 600 s＝1.8×104 C，B正确，C错误；该手机待机时的电流约为I′＝＝≈0.021 A，D错误。
4．(电流的微观表达式)(双选)一段粗细均匀的导体的横截面积为S，流过其中的电流恒为I，导体每单位体积内的自由电子数为n，每个自由电子所带的电荷量为e，自由电子沿着导体定向移动的平均速率为v。在Δt时间内，通过导体横截面的自由电子数为(　　)
A．nSvΔt B．neSvΔt
C． D．
解析：选AD。Δt时间内，电子定向移动的距离x＝vΔt，通过导体横截面的自由电子数N＝nSx，解得N＝nSvΔt，A正确，B错误；根据q＝IΔt，解得N＝＝，C错误，D正确。第2节　电　阻
eq \a\vs4\al()
1．通过对决定导体电阻的因素的探究，体会控制变量法和逻辑思维法。　2.加深对导体电阻的理解，并能进行有关计算。　3.理解电阻率的概念及物理意义，了解电阻率与温度的关系。　4.理解伏安特性曲线的意义，知道线性元件和非线性元件。　5.了解电阻在生产生活中的应用。
[学生用书P68]
一、导体电阻与相关因素的定量关系
1．伏安法测电阻：即用电压表和电流表分别测出导体两端的电压和导体中的电流，由公式R＝求出导体的电阻。
2．影响电阻大小的因素
(1)导体的电阻R与其长度l成正比，与其横截面积S成反比，还与导体的材料有关。
(2)电阻定律：R＝ρ。
3．电阻率
(1)定义：反映材料导电性能的物理量。导体的电阻不仅与其长度、横截面积和材料有关，还与温度有关。
(2)电阻率与温度的关系：金属材料的电阻率一般会随着温度的升高而变大，绝缘体和半导体的电阻率大多会随着温度的升高而减小。
4．伏安特性曲线
(1)定义：在导体两端加不同电压，测出通过导体的电流，用横坐标表示电压，纵坐标表示电流，这样画出的导体的I－U图像称为导体的伏安特性曲线。
(2)线性元件：伏安特性曲线是过原点的直线，直线的斜率等于导体电阻的倒数。具有这种伏安特性的电学元件称为线性元件。
(3)非线性元件：半导体和气态导体的伏安特性曲线是非线性的。
二、电阻的应用
1．可变电阻：收音机的音量调节、音响混频控制台上可滑动的声音控制系统等都要用到可变电阻，人体也是导体，其电阻会受环境影响而发生变化。干燥的皮肤在低电压下电阻很大；当电压较高、皮肤潮湿时，人体电阻会变小，触电后电流很容易达到危险水平，对人体造成伤害甚至导致死亡。
2．在高压线绝缘子的表面涂一层釉，同时，把它制成有一节节皱褶的形状，可增大电阻，减少漏电。
判断下列说法是否正确。
(1)导体的电阻由导体的长度和横截面积两个因素决定。(　　)
(2)一根阻值为R的均匀电阻线，均匀拉长为原来的2倍，电阻变为4R。(　　)
(3)由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比。(　　)
(4)金属电阻随温度变化的原因是热胀冷缩导致金属电阻的长短和横截面积发生变化，所以金属的电阻随温度变化的幅度不大。(　　)
(5)温度变化导致金属电阻变化的原因是金属的电阻率随温度变化。(　　)
提示：(1)×　(2)√　(3)×　(4)×　(5)√
知识点一　对电阻定律的理解[学生用书P69]
eq \a\vs4\al()
采用图示电路探究影响导体电阻的因素时，应注意什么问题？
[提示]　对导体a、b、c、d要从横截面积、长度、材料三个角度合理利用控制变量法。
1．对公式的理解：公式R＝ρ 是导体电阻的决定式。图中所示的是一块长方体铁块，若通过电流I1，则R1＝ρ；若通过电流I2，则R2＝ρ。
导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，是由导体本身性质决定的。
2．适用条件：温度一定、粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。
3．两个公式的比较
项目 R＝ρ R＝
意义 电阻定律的表达式，也是电阻的决定式 电阻的定义式，R与U、I无关
作用 提供了测定电阻率的一种方法：ρ＝R 提供了测定电阻的一种方法：伏安法
适用范围 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 纯电阻元件
联系 导体的电阻取决于导体本身的材料、长度和横截面积，而不是U和I
角度1　电阻定律的理解
　图示电路中有a、b、c三根电阻丝，关于三根电阻丝的电阻值，有(　　)
A.长度最大的电阻丝b的阻值最大
B．横截面积最大的电阻丝c的阻值最大
C．若三根电阻丝的材料相同，则它们的阻值也相同
D．若三根电阻丝的材料相同，则长度最大、横截面积最小的电阻丝b的阻值最大
[解析]　由电阻定律R＝ρ可知，在外界环境因素相同的条件下，导体的电阻与导体的材料、长度和横截面积有关，且电阻与导体长度成正比，与横截面积成反比，即若三根电阻丝的材料相同，则长度最大、横截面积最小的电阻丝b的阻值最大。
[答案]　D
角度2　电阻定律的应用
　两根完全相同的金属导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的4倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为________。
[解析]　设开始时导线长度为l，横截面积为S，将导线均匀拉长到原来的4倍，则横截面积变为原来的，长度变为原来的4倍，则有R1＝ρ＝，将导线对折后绞合起来，横截面积变为原来的2倍，长度变为原来的，则有R2＝ρ＝，可得R1∶R2＝64∶1。
[答案]　64∶1
知识点二　电阻R和电阻率ρ的比较[学生用书P70]
1．电阻与电阻率的对比
项目 电阻R 电阻率ρ
描述对象 导体 材料
物理意义 反映导体对电流阻碍作用的大小，R大，阻碍作用大 反映材料导电性能的好坏，ρ大，导电性能差
决定因素 由材料、温度和导体形状决定 由材料、温度决定，与导体形状无关
单位 欧姆(Ω) 欧姆米(Ω·m)
联系 R＝ρ，ρ大，R不一定大，导体对电流阻碍作用不一定大；R大，ρ不一定大，材料的导电性能不一定差
2.各种材料的电阻率与温度的关系
(1)金属的电阻率一般会随温度升高而增大。
(2)有些半导体的电阻率随温度升高而减小，且随温度的改变变化较大，常用于制作热敏电阻。
(3)有些合金，如锰铜合金、镍铜合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用于制作标准电阻。
(4)当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然降低到零，成为超导体。
　关于导体的电阻和电阻率，下列说法正确的是(　　)
A．将一根导线一分为二，半根导线的电阻和电阻率都是原来的一半
B．降低温度时，某些金属、合金和化合物的电阻突然减小为零，这种现象叫作超导现象
C．一只白炽灯泡正常发光时灯丝的电阻为121 Ω，当这只灯泡停止发光一段时间后，灯丝的电阻大于121 Ω
D．常温下，若将一根金属丝均匀拉长为原来的10倍，其电阻变为原来的10倍
[解析]　电阻率与材料种类有关，与长度无关，A错误；降低温度，由于电阻率突然减小为零，则电阻突然减小为零，这种现象叫作超导现象，B正确；灯丝为纯电阻，温度降低阻值减小，C错误；根据电阻定律R＝ρ，若金属丝的长变为原来的10倍，则横截面积变为原来的，电阻变为原来的100倍，D错误。
[答案]　B
　某同学将待测量的金属丝单层缠绕在圆柱形铅笔上，测得N圈的电阻丝宽度为d，电阻丝的总阻值为R，总长度为L，则该电阻丝的电阻率为(　　)
A．　　　　　　　 B．
C． 　 D．
[解析]　N圈的电阻丝宽度为d，则电阻丝的直径D＝，电阻丝的横截面积S＝π()2，由电阻定律有R＝ρ，解得ρ＝。
[答案]　D
　超纯水(Ultrapurewater)又称UP水，是为了研制超纯材料(半导体原件材料、纳米精细陶瓷材料等)，应用蒸馏、去离子化、反渗透技术或其他适当的超临界精细技术生产出来的水，其电阻率大于18 MΩ·cm，或接近18.3 MΩ·cm极限值(25 ℃)。以下说法正确的是(　　)
A．电阻率和温度并无关系
B．超纯水电阻率大，导电能力非常微弱
C．超纯水电阻率和存放容器的横截面积有关
D．去离子化制作超纯水，制作前、后的电阻率并无变化
[解析]　电阻率和温度有关，故A错误；超纯水电阻率大，导电能力非常微弱，故B正确；超纯水的电阻率和存放容器的横截面积无关，故C错误；去离子化制作超纯水，制作后的超纯水中离子浓度减小，导电能力减弱，电阻率增大，故D错误。
[答案]　B
知识点三　导体的伏安特性曲线[学生用书P71]
eq \a\vs4\al()
研究导体中的电流与导体两端的电压之间的关系，可以用公式法，可以用列表法，还可以用图像法。
根据下面两个图像分析讨论：
(1)图甲是某元件的伏安特性曲线图，思考图像斜率的物理意义是什么？该元件是线性元件还是非线性元件？
(2)如果某元件的伏安特性曲线如图乙所示，分析该元件的电阻在图像中如何反映？该元件是线性元件还是非线性元件？
[提示]　(1)图线的斜率表示导体电阻的倒数，该元件为线性元件。
(2)图线上一点与原点连线的斜率的倒数表示电阻，该元件为非线性元件。
1．由I－U图像可以获取的信息
(1)坐标轴的意义：I－U图像中，横坐标表示电压U、纵坐标表示电流I。
(2)图线斜率的意义：I－U图像中，斜率表示电阻的倒数，在图中R22．线性元件的U－I图像与I－U图像
图像 U－I图像 I－U图像
举例
坐标轴含义 纵坐标表示电压U横坐标表示电流I 纵坐标表示电流I横坐标表示电压U
图线斜率含义 斜率表示电阻，图中R1R2
角度1　线性元件的U－I图像
　两个电阻的U－I图像如图所示，则R1、R2的电阻比是(　　)
A．3∶1　　　　　　　B．6∶1
C．1∶2 D．1∶4
[解析]　U－I图像的斜率表示电阻，根据图像可知R1＝ Ω＝2 Ω，R2＝ Ω，解得R1∶R2＝6∶1。
[答案]　B
角度2　线性元件的I－U图像
　两电阻R1、R2的电流I和电压U的关系如图所示，可知电阻大小之比R1∶R2等于________。
[解析]　根据图像可得R＝＝，＝，
解得＝＝。
[答案]　1∶3
角度3　非线性元件的I－U图像
　如图所示，横轴和纵轴分别表示某一小灯泡两端的电压U和流过小灯泡的电流I。图线上点A的坐标为(U1，I1)，过点A的切线与纵轴交点的纵坐标为I2。则小灯泡两端电压为U1时，其电阻等于(　　)
A． B．
C． D．
[解析]　由电阻定义式R＝，可知小灯泡电阻随电压变化而变化，因此用实际电压除以实际电流就是该灯泡的实际电阻，B正确。
[答案]　B
eq \o(\s\up7(),\s\do5(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[学生用书P72]))
1．(电阻率的理解)(2025·福建福州市期中)某粗细均匀的金属导线的电阻率为ρ，电阻为R，现将它均匀拉长到原来长度的2倍，在温度不变的情况下，则该导线的电阻率和电阻分别变为(　　)
A．ρ和4R　　　　　　B．ρ和16R
C．4ρ和4R D．4ρ和16R
解析：选A。由于材料未变，则电阻率不变，将导线均匀拉长一倍，由于体积不变，则横截面积变为原来的，根据电阻定律R＝ρ，可知电阻变为原来的4倍。
2．(电阻定律的理解和应用)(2025·山东菏泽市期中)如图所示，一均匀长方体金属导体，边长分别为a、b、c。电流沿CD方向时，测得导体的电阻为R。当电流沿AB方向时(　　)
A．该导体的电阻为()2R
B．该导体的电阻为()2R
C．该导体的电阻率为R
D．该导体的电阻率为R
解析：选A。电流沿CD方向时，测得导体的电阻为R，根据电阻定律有R＝ρ，当电流沿AB方向时，有R′＝ρ，解得ρ＝，R′＝()2R。
3．(伏安特性曲线)某导体中的电流随其两端电压变化的关系如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．加5 V电压时，导体的电阻是5 Ω
B．该元件是非线性元件，所以不能用欧姆定律计算导体在某状态下的电阻
C．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小
D．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断增大
解析：选A。加5 V的电压时，电流为1.0 A，由欧姆定律可知，导体的电阻R＝＝5 Ω，故A正确；虽然该元件是非线性元件，但仍可以用欧姆定律计算各状态的电阻值，故B错误；由题图可知，随电压的增大，图像上的点到原点连线的斜率减小，则导体的电阻不断增大，同理可知，随电压的减小，导体的电阻不断减小，故C、D错误。第5节　科学测量：长度的测量及测量工具的选用
[学生用书P81]
一、游标卡尺的测量原理及使用
1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺。(如图1所示)
2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。
二、螺旋测微器的测量原理及使用
1．构造及原理
如图2所示，它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、粗调旋钮D和微调旋钮D′是与测微螺杆F连在一起的，并通过精密螺纹套在B上，精密螺纹的螺距是0.5 mm，即旋钮D每转一周，测微螺杆F前进或后退0.5 mm，可动刻度分成50等份，每一等份表示0.01 mm。
2．使用方法
当A与F并拢时，可动刻度E的零点恰好跟固定刻度B的零点重合，逆时针旋转旋钮D，将测微螺杆F旋出，把被测物体放入A、F之间的夹缝中，再顺时针旋转旋钮D，F快要接触被测物时，要停止使用旋钮D，改用微调旋钮D′，直到听到“喀喀”声。
三、电压表、电流表的读数
1．首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流值。
2．根据表盘总的刻度数确定精确度，即每一小格表示的值，同时确定读数有效数字所在的位数。
3．按照指针的实际位置进行读数。
四、长度测量工具的选用
第一，根据测量所需要的精度来选择测量工具。
第二，根据对被测对象估计值的大小选择量程合适的测量工具。
第三，符合测量的经济性。
五、实验：长度的测量
1．实验目的
(1)测量空心圆筒的外径、内径和深度及大头针中间位置附近的直径。
(2)学会使用游标卡尺和螺旋测微器，能根据实际需要选择合适的测量工具。
2．实验器材
游标卡尺、螺旋测微器、空心圆筒、大头针。
3．实验原理和设计
请根据实验目的和实验器材设计实验方案。
4．实验步骤
选用游标卡尺或螺旋测微器进行多次测量。请写出实验步骤，完成实验操作。
5．数据分析
将测量的数据记入你设计的表格中，并计算测量项目的平均值。请分析测量到的数据并得出结论。
6．实验结论
请写出实验结论。
题型一　游标卡尺的原理与读数[学生用书P82]
1．原理：利用主尺的单位刻度(1 mm)与游标尺的单位刻度之间固定的微量差值来提高测量精度。
不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。常见的游标卡尺有10分度、20分度、50分度三种，其规格见下表：
刻度格数(分度) 刻度总长度 1 mm与每小格的差值 精确度(可精确到)
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
2.读数
若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度) mm。
3．注意事项：测量时，右手拿主尺，大拇指移动游标尺，左手拿待测物体，当其与测量爪相贴时，即可锁定螺钉，读取数据。游标卡尺是比较精密的测量工具，使用时要轻拿轻放，移动游标尺不能用力过猛，两测量爪与待测物的接触不宜过紧。读数时，应通过螺钉将游标尺锁定于主尺。
　用10分度的游标卡尺测量某物体长度，测得的读数如图所示，则该物体的长度为(　　)
A．1.7 mm B．1.37 mm
C．1.2 mm D．13.7 mm
[解析]　由题图可知，游标尺为10分度，且第7个小格与主尺对齐，则物体的长度l＝13 mm＋0.1×7 mm＝13.7 mm。
[答案]　D
　用20分度的游标卡尺测量某物体长度，测得的读数如图所示，则物体的长度为(　　)
A．20.30 mm B．20.30 cm
C．20.3 mm D．21.30 mm
[解析]　游标卡尺的固定刻度读数为20 mm，游标尺读数为0.05×6 mm＝0.30 mm，所以最终读数为20 mm＋0.30 mm＝20.30 mm。
[答案]　A
　用50分度的游标卡尺测量某物体长度，其读数如图所示，则物体的长度为(　　)
A．9.20 mm B．9.2 mm
C．10.20 mm D．10.2 mm
[解析]　游标尺为50分度，则游标尺读数为0.02×10 mm＝0.20 mm，主尺刻度为9 mm，则物体长度为 9.20 mm。
[答案]　A
题型二　螺旋测微器的原理与读数[学生用书P83]
1．原理
精密螺纹的螺距是0.5 mm，即旋钮D每转一周，测微螺杆F前进或后退0.5 mm，可动刻度分成50等份，因此每旋转一格，对应测微螺杆F前进或后退0.01 mm。0.01 mm即为螺旋测微器的精确度。
2．读数方法
L＝固定刻度示数＋可动刻度示数(估读一位)×分度值。
3．使用及注意事项
(1)在使用螺旋测微器之前，首先应检查零点。用左手拿尺架，右手缓缓转动微调旋钮，使测微螺杆和测砧接触，至棘轮发出声音为止，此时可动刻度上的零刻度线应当和固定刻度上的中间线对齐，否则就有零点误差。
(2)仍是左手拿尺架，右手转动粗调旋钮，使测微螺杆与测砧间距稍大于被测物。放入被测物，转动微调旋钮到夹住被测物，直至棘轮发出声音，随即拨动止动旋钮使测微螺杆固定，然后读数。
(3)读数时要准确到0.01 mm，估读到0.001 mm，测量结果若用毫米做单位，则小数点后面必须保留3位。
(4)读数时，要注意固定刻度上半毫米刻度线是否露出。
　用螺旋测微器测量某圆柱体的直径如图所示，由图可知其直径D 为(　　)
A.4.700 mm B．5.000 mm
C．5.700 mm D．4.500 mm
[解析]　螺旋测微器读数是固定刻度读数(0.5 mm的整数倍)加可动刻度读数(0.5 mm以下的小数)，题图中读数D＝4.5 mm＋20.0×0.01 mm＝4.700 mm，故A正确，B、C、D错误。
[答案]　A
　某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度。该螺旋测微器校零时的示数如图甲所示，测量金属板厚度时的示数如图乙所示。图甲所示读数为________ mm，图乙所示读数为________ mm，所测金属板的厚度为________ mm。
[解析]　依据螺旋测微器读数的基本原理，被测长度的半毫米刻度值在固定刻度上读出，而可动刻度的示数要估读到0.001 mm，则题图甲读数为0.010 mm，题图乙读数为(6.5＋37.0×0.01) mm＝6.870 mm，故金属板的厚度d＝6.870 mm－0.010 mm＝6.860 mm。
[答案]　0.010　6.870　6.860
题型三　电表的使用和读数[学生用书P84]
　　　　　　　　　　　
1．对于电表，正确读数必须做到以下三点
(1)要注意量程。
(2)要弄清所选量程对应的每一大格和每一小格所表示的值。
(3)要掌握基本仪器的读数原则。最小刻度是“1”的仪器，要求读到最小刻度后再往下估读一位；最小刻度是“2”和“5”的仪器，只要求读到最小刻度所在的这一位，不再往下估读。
2．电流表和电压表的读数
(1)0～3 V的电压表和0～3 A的电流表读数方法相同，此量程下的精确度是0.1 V和0.1 A，读到0.1的下一位，即读到小数点后面两位。
(2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V。
(3)对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A。
　(1)如图甲所示，电压表选0～3 V量程时的读数为________ V，电压表选0～15 V量程时的读数为________ V。
(2)如图乙所示，电流表选0～0.6 A量程时的读数为________ A，电流表选0～3 A量程时的读数为________ A。
(3)如图丙所示，电阻箱的读数为_________________________ Ω。
[解析]　(1)由题图甲可知，电压表选0～3 V量程时，电压表的分度值为0.1 V，读数为1.20 V。
电压表选0～15 V量程时，电压表分度值为0.5 V，读数为6.0 V。
(2)电流表选0～0.6 A量程时，分度值为0.02 A，读数为0.50 A。
电流表选0～3 A量程时，分度值为0.1 A，读数为2.50 A。
(3)根据电阻箱的读数规则可得
5×100 Ω＋3×10 Ω＋0×1 Ω＋0×0.1 Ω＝530.0 Ω。　
[答案]　(1)1.20　6.0　(2)0.50　2.50
(3)530.0
题型四　测量工具的选用[学生用书P84]
　(1)如图甲所示，把金属丝在铅笔上紧紧缠绕60匝，每匝之间不重叠且不留空隙，用刻度尺测出这60匝金属丝排列的长度，为________mm。金属丝的直径为______________________mm。
(2)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图乙所示，其读数应为__________________________________________________________________
___________________________________mm(该值接近多次测量的平均值)。
[解析]　(1)刻度尺的分度值是1 mm。金属丝排列的长度L＝25.8 mm，金属丝的直径d＝＝0.43 mm。
(2)螺旋测微器的读数原则为固定刻度＋可动刻度×分度值＝0＋39.7×0.01 mm＝0.397 mm。
[答案]　(1)25.8　0.43　(2)0.397(±0.001)
eq \o(\s\up7(),\s\do5(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[学生用书P85]))
1．利用螺旋测微器测量金属丝的直径，如图所示，金属丝的直径为(　　)
A．1.040 mm B．1.400 mm
C．0.940 mm D．0.900 mm
解析：选D。螺旋测微器读数是固定刻度读数(0.5 mm的整数倍)加可动刻度读数(0.5 mm以下的小数)，题图中读数D＝0.5 mm＋40.0×0.01 mm＝0.900 mm。
2．用10分度的游标卡尺测量小球的直径，测量的示数如图所示，读出小球直径d的值为________ mm。
解析：该游标卡尺是10分度的，精度为0.1 mm，故小球直径d＝18 mm＋4×0.1 mm＝18.4 mm。
答案：18.4
3．(2025·江苏无锡市期中)某同学在某实验中利用螺旋测微器和游标卡尺测量一枚一元硬币的厚度和直径，螺旋测微器和游标卡尺的示数如图a和图b所示，则硬币的厚度d＝________mm，直径D＝________cm。
解析：用螺旋测微器测量其厚度d＝1.5 mm＋0.01 mm×34.0＝1.840 mm，用游标卡尺测量其直径D＝25 mm＋0.05 mm×0＝25.00 mm＝2.500 cm。
答案：1.840　2.500(共18张PPT)
课后达标检测
1．某同学在测定某种合金丝的电阻率时：
(1)用螺旋测微器测得其直径为________mm(如图甲所示)。
(2)用20分度的游标卡尺测其长度为______cm(如图乙所示)。
　
解析：(1)螺旋测微器的精确值为0.01 mm，由题图甲可知合金丝的直径d＝3 mm＋20.0×0.01 mm＝3.200 mm。
(2)20分度游标卡尺的精确值为0.05 mm，由题图乙可知合金丝的长度L＝50 mm＋3×0.05 mm＝50.15 mm＝5.015 cm。
3.200
5.015
2．(1)图1游标卡尺的读数为________mm。
(2)图2螺旋测微器的读数为________mm。



解析：(1)游标卡尺读数为50 mm＋4×0.05 mm＝50.20 mm。
(2)螺旋测微器读数为0.5 mm＋40.0×0.01 mm＝0.900 mm。
50.20
0.900
3．读出图中游标卡尺和螺旋测微器的读数，游标卡尺的读数为________mm；螺旋测微器的读数为________mm。
　
解析：游标卡尺的读数为1.0 cm＋0.1×4 mm＝10.4 mm，螺旋测微器的读数为4 mm＋0.01×48.6 mm＝4.486 mm。
10.4
4.486
4．实验小组为测量某横截面为圆形、粗细均匀的导电材料的电阻率，先用螺旋测微器测定该金属丝的直径，测得的结果如图甲所示，则该金属丝的直径D＝________mm。然后他又用游标尺上标有20等分刻度的游标卡尺测量该金属丝的长度，测得的结果如图乙所示，则该金属丝的长度L＝________cm。
解析：金属丝的直径D＝2 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm，金属丝的长度L＝50 mm＋5×0.05 mm＝50.25 mm＝5.025 cm。
2.150
5.025
5．某同学用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一薄的金属圆片的直径和厚度，读出图中的示数，该金属圆片的直径的测量值为________mm，厚度的测量值为________mm。
解析：该金属圆片的直径的测量值为100 mm＋0.05 mm×10＝100.50 mm，厚度的测量值为3 mm＋0.01 mm×20.0＝3.200 mm。
100.50
3.200
6．在测定金属电阻率的实验中，用螺旋测微器测量金属丝的直径，利用伏安法测量金属丝的电阻。螺旋测微器示数及电流表、电压表的示数都如图所示，则可读出该金属丝的直径是________mm，电压表示数为________V，电流表示数为________A，计算得出金属丝的电阻值是________Ω(要求保留3位有效数字)。除此以外，还需测量的物理量是________________________。
1.400
5.0
0.44
11.4
金属丝接入电路的长度
7．如图所示，某实验小组在“测定金属丝电阻率”的实验过程中，正确操作用游标卡尺测得金属丝的长度l为________cm、用螺旋测微器测得金属丝的直径d为________mm、电流和电压的读数值依次是________A，________V。
2.26
0.531
0.42
2.26
解析：由题图甲可得，金属丝的长度l＝2.2 cm＋6×0.1 mm＝2.26 cm，金属丝的直径d＝0.5 mm＋3.1×0.01 mm＝0.531 mm。由题图乙可得，电流表量程为0～0.6 A，分度值为0.02 A，读数为0.42 A。由题图丙可得，电压表量程为0～3 V，分度值为0.1 V，读数为2.26 V。
8．(1)用螺旋测微器测量圆柱体的直径，螺旋测微器的精度为__________，示数如图甲所示，此示数为________mm。
(2)用游标卡尺测量某物体的厚度时，示数如图乙所示，此示数为________mm。
解析：(1)螺旋测微器的精度为0.01 mm；由题图甲可得直径d＝8 mm＋47.0×0.01 mm＝8.470 mm。
(2)由题图乙可得厚度x＝20 mm＋12×0.05 mm＝20.60 mm。
0.01 mm
8.470
20.60
9．要测量一根钢丝的直径(约0.5 mm)，为了得到尽可能精确的测量数据，应从米尺、游标卡尺(十分度)和螺旋测微器中选择______________________进行测量。
螺旋测微器
10．(1)图甲所示的电表使用0～0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________ A，图中表针示数为________ A；当使用0～3 A量程时，对应刻度盘中每一小格代表________A，图中表针示数为________ A。
解析：使用0～0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 A，表针示数为0.44 A；当使用0～3 A量程时，每一小格为0.1 A，表针示数为2.20 A。　
0.02
0.44
0.1
2.20
(2)图乙所示的电表使用较小量程时，每小格表示________ V，图中表针的示数为________ V；若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示________ V，图中表针示数为________ V。
解析：电压表使用0～3 V量程时，每小格表示0.1 V，表针示数为1.70 V；使用0～15 V量程时，每小格表示0.5 V，表针示数为8.5 V。
0.1
1.70
0.5
8.5
11．(2025·四川南充市期中)采用图甲所示的电路图来测量金属丝Rx的电阻率。
(1)实验时，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在________(选填“最左”或“最右”)端。
解析：实验时，闭合开关S前，电路中电流应该最小，则滑动变阻器的滑片P应处在最左端。
最左
(2)用螺旋测微器测量金属丝的直径时，测量结果如图乙所示，可知金属丝的半径R＝________mm；用游标卡尺测量金属丝的长度，如图丙所示，可知金属丝的长度L＝____________cm。
解析：金属丝的直径为1.5 mm＋0.01 mm×25.0＝1.750 mm，半径R＝0.875 mm；金属丝的长度L＝5 cm＋0.1 mm×4＝5.04 cm。
0.875
5.04
(3)在将上述金属丝接入到电路图中进行测量，发现电压表和电流表测金属丝的电压和电流时读数如图丁、戊所示，则电压表的读数为________V，电流表的读数为________A。
解析：电压表的最小刻度为0.1 V，则读数为2.60 V，电流表的最小刻度为0.02 A，则读数为0.52 A。
2.60
0.52(共44张PPT)
第6节　科学测量：金属丝的电阻率
课前知识梳理
PART
01
第一部分
一、伏安法测电阻
1．两种接法的比较

(3)试触法：如图所示，把电压表的可动接线端分别试接b、c两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流作用对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法。
3．滑动变阻器的限流式和分压式接法

项目 限流电路 分压电路
电路图
闭合开关 前滑片的 位置 应在最左端，即保证滑动变阻器接入电路中的阻值最大 应在最左端，即开始时Rx上得到的电压为零
项目 限流电路 分压电路
Rx两端的 电压范围 0～U
适用情况 负载电阻的阻值Rx与滑动变阻器的总电阻R0相差不多，或R0稍大，且电压、电流变化不要求从零调起 (1)要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调
(2)负载电阻的阻值Rx远大于滑动变阻器的总电阻R0
2．实验器材
螺旋测微器、刻度尺、电压表、电流表、开关及导线、被测金属丝、学生电源、滑动变阻器。
3．实验步骤
(1)测直径：用螺旋测微器在被测金属丝上三个不同位置各测一次直径，算出其平均值。
(2)连电路：按如图所示的电路图连接实验电路。
(3)电阻丝有效长度的测量： 电阻丝长度的测量工具应选用刻度尺。需要注意，在测量电阻丝的长度时，测量的并不是电阻丝的总长度，而是接入电路的有效长度l。反复测量多次，得到有效长度的平均值。
(4)电阻的测量： 按实验电路图连接实物电路。改变滑动变阻器滑片的位置， 读取多组电压、电流值， 通过U－I图像求得电阻 R。
(5)测量结束后打开开关，拆除电路，整理实验器材。
4．数据处理
电阻R的数值可用以下两种方法确定：
(1)计算法：利用每次测量的U、I值分别计算出电阻，再求出电阻的平均值作为测量结果。
(2)图像法：可建立I－U坐标系，将测量的U、I值描点作出图像，利用图像的斜率的倒数来求出电阻值R。
5．实验注意事项
(1)因一般金属丝电阻较小，为了减少实验的系统误差，必须选择电流表外接法。
(2)本实验若用限流式接法，在接通电源之前应将滑动变阻器调到阻值最大状态。
(3)测量l时应测接入电路的金属丝的有效长度(即两接线柱之间的长度，且金属丝伸直)；在金属丝的3个不同位置上用螺旋测微器测量直径d。
(4)电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜太长，以免电阻率因温度升高而变化。
典例分类讲解
PART
02
第二部分
题型一　伏安法测电阻的两种接法
　　　用伏安法测电阻，可采用如图所示的甲、乙两种接法。其所用电压表内阻为5 000 Ω，电流表内阻为0.5 Ω。
(1)当测量100 Ω左右的电阻时，宜采用________电路。
(2)现采用乙电路测量某电阻的阻值时，两电表的读数分别为10 V、0.5 A，则此电阻的测量值为________Ω，真实值为________Ω。
甲
20
20.1
题型二　测量金属丝的电阻率
　　　(2025·广东深圳市期中)在“测量金属丝的电阻率”时，某实验小组选用的主要仪器有：待测金属丝(接入电路的长度为10.00 cm，电阻约为几欧)，电压表V(0 ～ 3 V，内阻约为2 kΩ；0～15 V，内阻约为15 kΩ)，电流表A(0～3 A，内阻约为0.01 Ω；0～0.6 A，内阻约为0.05 Ω)，滑动变阻器R(0～10 Ω，0.6 A)，干电池两节，导线若干。
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次测量结果如图甲所示，读数应为________mm；游标卡尺测量长度如图乙所示，可知其长度L＝____________mm。
[解析]　螺旋测微器读数d＝0＋0.01 mm×40.0＝0.400 mm，游标卡尺测量长度如题图乙所示，可知其长度L＝101 mm＋11×0.05 mm＝101.55 mm。
0.400
101.55
(2)请用笔画线代替导线，在图丙中完成实物电路的连接。
见解析图1
(3)实验中，调节滑动变阻器，记录到的电压表和电流表的示数如表所示，请在图丁中作出U－I图线。
U/V 1.05 1.40 2.00 2.30 2.60
I/A 0.22 0.28 0.40 0.46 0.51
[解析] 图线如图2所示。
见解析图2
(4)进一步分析，可得金属丝的电阻率ρ＝__________Ω·m(结果保留2位有效数字)。
6.3×10－6
(5)测得的电阻率比真实值偏大可能原因有____________。
A．金属丝粗细不均匀导致测出的直径偏大
B．开关闭合时间过长导致测出的电阻偏大
C．电压表内阻不够大导致测出的电阻偏大
D．滑动变阻器阻值偏小导致测量范围偏小
AB
[解析]　金属丝粗细不均匀导致测出的直径偏大会导致测得的电阻率偏大，A正确；
开关闭合时间过长导致测出的电阻偏大会导致测得的电阻率偏大，B正确；
由于电压表分流，导致电流表测量值偏大，电阻测量值偏小，则电阻率测量值会偏小，C错误；
滑动变阻器阻值偏小导致测量范围偏小，这与结果的精确度无关，D错误。
　　　某同学在做测金属丝电阻率的实验中，取一根粗细均匀的康铜丝，其中有两个步骤是用螺旋测微器测出康铜丝的直径d和用伏安法测量的康铜丝的电阻R。
(1)用螺旋测微器测量康铜丝直径如图乙所示，由图可知其直径为________mm。
[解析]　根据螺旋测微器读数可得，康铜丝直径
d＝1.5 mm＋38.0×0.01 mm＝1.880 mm。
1.880
(2)图丙是测量康铜丝电阻的原理图，根据原理图在如图甲所示的实物图中补全未画出的连线。
[解析]　实物图如图所示。
图见解析
(3)闭合开关前应将滑片P移到__________(选填“a端”或“b端”)，利用上面的电路图测出的电阻值比真实值________(选填“偏大”或“偏小”)。
[解析] 为了防止开关闭合后电流和电压过大而损坏器材，闭合开关前应将滑片P移到a端。
测量康铜丝电阻时电路选择的电流表外接法，电压表分流导致电流的测量值大于真实值，则测出的电阻值比真实值偏小。
a端
偏小
题型三　实验拓展创新
　　　(2024·山东卷，T14)某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下：
学生电源(输出电压0～16 V)
滑动变阻器(最大阻值10 Ω，额定电流2 A)；
电压表V(量程0～3 V，内阻未知)；
电流表A(量程0～3 A，内阻未知)；
待测铅笔芯R(X型号、Y型号)；
游标卡尺，螺旋测微器，开关S，单刀双掷开关K，导线若干。
(1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为____________mm。
[解析]　根据螺旋测微器的读数规则可知，其读数d＝2 mm＋0.01×45.0 mm＝2.450 mm。
2.450
(2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到____________(选填“1”或“2”)端。
[解析]　由于电压表示数变化更明显，说明电流表分压较多，因此电流表应采用外接法，即测量铅笔芯电阻时应将K掷到1端。
1
(3)正确连接电路，得到Y型号铅笔芯I－U图像如图丙所示，求得电阻RY＝________Ω(保留3位有效数字)；采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70 Ω。
1.92
(4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68 mm、60.78 mm，使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率____________(选填“大于”或“小于”)Y型号铅笔芯的电阻率。
大于
随堂巩固落实
PART
03
第三部分
1．(2025·福建福州市期中)现有一合金制成的圆柱体，为测量该合金的电阻率，现用伏安法测量圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度。
(1)螺旋测微器和游标卡尺的示数如图甲和乙所示，由图读得圆柱体的直径为________mm，长度为____________mm。
解析：根据螺旋测微器读数规则，可得题图甲所示圆柱体直径D＝1 mm＋5.0×0.01 mm＝1.050 mm，根据游标卡尺读数规则可得，题图乙中所示长度L＝11 mm＋4×0.1 mm＝11.4 mm。
1.050
11.4
(2)该圆柱体的电阻约为10 Ω，为了更准确测定其电阻率，实验室中有以下供选择的器材：
A.电池组(输出电压为3 V)
B．电流表A1(0～3 A，内阻为0.012 5 Ω)
C．电流表A2(0～0.6 A，内阻约为0.125 Ω)
D．电压表V1(0～3 V，内阻为4 kΩ)
E．电压表V2(0～15 V，内阻为15 kΩ)
F．滑动变阻器R1(0～20 Ω，允许最大电流为1 A)
G．滑动变阻器R2(0～2 000 Ω，允许最大电流为0.3 A)
H．开关，导线若干
要求电表调节范围尽可能大一点，尽可能减小误差，操作方便，应选择的器材为(只需填器材前面的字母即可)：电流表__________，电压表__________，滑动变阻器___________。
C
D
F
(3)若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端的电压为U，圆柱体的直径和长度分别用D、L表示，则用D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ＝____________。
2．张同学正在测定某长圆柱形金属丝的电阻率。
(1)该同学某次用螺旋测微器测量金属丝的直径，读数如图甲所示，则测得的金属丝直径为________mm。
解析：由题图甲所示的螺旋测微器可知，金属丝直径为0＋20.0×0.01 mm＝0.200 mm。
0.200
(2)张同学想要尽量准确地测量金属丝的电阻，其设计的实验电路如图乙所示。该同学用到的电流表A1的内阻R1为已知量。正确连接电路后进行实验，某次实验测量得到电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为I2，则这段金属丝的电阻Rx＝____________(用I1、I2和R2找表示)。
(3)本实验测得的电阻________(选填“有”或“无”)系统误差。
解析：该实验测得的电流无系统误差，根据欧姆定律计算得到待测电阻两端的电压也无系统误差，则本实验测得的电阻无系统误差。
无　　[学生用书P167（单独成册）]
题组1　电功和电功率
1．如图所示，一个阻值为R的电阻和一个灯泡L串联接在电压恒为U的电源上，电路中的电流为I。电阻两端的电压为U1，电功率为P1；灯泡两端的电压为U2，电功率为P2，则下列关系式正确的是(　　)
A．P1＝UI B．U2＝U－IR
C．P2＝U2R D．U1＝U－IR
解析：选B。电阻的电功率P1＝U1I，故A错误；电阻两端的电压U1＝IR，灯泡两端的电压U2＝U－U1＝U－IR，故B正确，D错误；灯泡的电功率P2＝U2I，故C错误。
2．室内有几种用电器：1.5 kW的电饭煲、200 W的电冰箱、750 W的取暖器、250 W的电视机和2 kW的空调器。如果进线处有13 A的保险丝，供电电压为220 V，下列情况下不能同时使用的是(　　)
A．电饭煲和电冰箱
B．取暖器和空调器
C．电饭煲和空调器
D．电冰箱、电视机和空调器
解析：选C。电路中允许的最大功率Pm＝UI＝2 860 W。用电器的功率之和大于Pm时，用电器就不可以同时使用，故C符合题意。
3．(2025·四川成都市期末)一粗细均匀的金属丝长为L、电阻为R，其材料的电阻率为ρ。当在其两端加上电压U后，通过的电流为I，消耗的热功率为P。现将该金属丝均匀拉长成2L后仍在其两端加上电压U。下列说法正确的是(　　)
A．电阻率将变为2ρ
B．电阻将变为2R
C．通过的电流将变为
D．消耗的热功率将变为
解析：选C。电阻率与材料和温度有关，与长短粗细无关，所以其电阻率仍为ρ，A错误；将该金属丝均匀拉长成2L后，其横截面积将变为原来的一半，由电阻定律R＝ρ可知，其电阻将变为4R，B错误；由欧姆定律I＝可知，电流将变为，C正确；由P＝可知，消耗的热功率将变为，D错误。
题组2　纯电阻电路和非纯电阻电路
4．(2025·江苏扬州市合格考模拟)某玩具电动车的电动机铭牌上标注如图所示，当电动机正常工作时，电动机线圈消耗的热功率为(　　)
A．0.5 W　　B．3 W　　C．9 W　　D．18 W
解析：选A。根据铭牌数据可知，电动机消耗的热功率P＝I2R＝0.5 W。
5．(双选)(2025·福建福州市期中)图甲所示的是某款服务型机器人，它的直流电动机额定电流为I，额定电压为U，线圈电阻为r0，内部电路可简化成如图乙所示电路，电源提供恒为U0的电压，电动机恰好正常工作，定值电阻的阻值为R，则此时(　　)
A．电动机的额定电压U＞Ir0
B．电动机的输入功率为U0I
C．电阻R的电功率为U0I－UI
D．电动机的输出功率为UI－I2R
解析：选AC。由于电动机为非纯电阻，所以电动机的额定电压U＞Ir0，故A正确；电动机的输入功率P入＝UI，故B错误；电阻R的电功率PR＝U0I－UI，故C正确；电动机的输出功率P出＝UI－I2r0，故D错误。
题组3　电路中的能量转化
6．(2025·江苏盐城市合格考模拟)一只电炉的电阻丝和一台电动机线圈的电阻相等，都是R，设通过的电流相同，则在相同的时间内，关于这只电炉和这台电动机，下列说法正确的是　(　　)
A．电炉消耗的电能少于电动机消耗的电能
B．电炉消耗的电能多于电动机消耗的电能
C．电炉和电动机产生的热量不相等
D．无法判断
解析：选A。根据Q＝I2Rt可知，电炉和电动机产生的热量相等；由于电炉为纯电阻元件，所以电炉消耗的电能等于产生的热量，由于电动机为非纯电阻元件，所以电动机消耗的电能大于产生的热量，则电炉消耗的电能少于电动机消耗的电能。
7．(双选)
如图所示的电路中，输入电压U恒为12 V，灯泡L上标有“6 V　12 W”字样，电动机线圈的电阻RM＝0.50 Ω。若灯泡恰能正常发光，下列说法正确的是(　　)
A.电路电流为12 A
B．电动机的输入功率为12 W
C．用电动机匀速提升10 N重物时速率为1 m/s　
D．整个电路消耗的电功率84 W
解析：选BC。对灯泡，由P＝UI可得，电路电流I＝IL＝＝＝2 A，故A错误；电动机的输入功率P＝I(U－UL)＝12 W，故B正确；电动机的发热功率P热＝I2RM＝(2 A)2×0.5 Ω＝2 W，电动机的输出功率P输出＝P－P热＝12 W－2 W＝10 W，用电动机匀速提升10 N重物时电动机对重物的牵引力F＝G＝10 N，牵引力的功率即为电动机的输出功率，则P输出＝Fv，解得v＝1 m/s，故C正确；整个电路消耗的电功率P总＝IU＝24 W，故D错误。
8.(2025·山东德州市期中)中国大型太阳能氢能无人机在重庆顺利完成首飞引发高度关注。假设该无人机电池容量为3.0×104 mA·h，无人机正常工作时电动机额定电压为30 V，额定功率为450 W。下列说法正确的是(　　)
A．该无人机电动机的电阻是2 Ω
B．该无人机正常工作时的电流是1.5 A
C．该无人机充满电后可持续飞行时间为20 h
D．该无人机充满电后储存的电荷量为1.08×105 C
解析：选D。根据P＝UI可以求出电流I＝＝15 A，如果电动机是纯电阻用电器，则其电阻R＝＝2 Ω，由于电动机并非纯电阻，其电阻不能简单地通过欧姆定律来计算，因为电动机在工作时还会将电能转化为机械能，所以无人机的电机电阻一定小于2 Ω，故A、B错误；电池的总电能W＝UIt＝UQ＝900 W·h，其中U是电池的额定电压，Q是电池的容量，根据P＝可以求出飞行时间t＝＝2 h，故C错误；无人机充满电后储存的电荷量Q＝It＝30 000 mA·h＝1.08×105 C，故D正确。
9．(双选)一台电动机，线圈的电阻是0.4 Ω，当它两端所加的电压为220 V时，通过的电流是5 A。这台电动机发热的功率与对外做功的功率各是(　　)
A．这台电动机发热的功率121 kW
B．这台电动机发热的功率10 W
C．这台电动机对外做功的功率1 100 W
D．这台电动机对外做功的功率1 090 W
解析：选BD。这台电动机发热的功率P热＝I2r＝52×0.4 W＝10 W，故A错误，B正确；这台电动机的电功率P电＝UI＝220×5 W＝1 100 W，这台电动机对外做功的功率P出＝P电－P热＝1 090 W，故C错误，D正确。
10.某一直流电动机提升重物的示意图如图所示，电源提供给电动机两端的电压U＝220 V，当电动机以0.9 m/s的恒定速率向上提升质量为100 kg的重物时，电动机消耗的功率为1 100 W，重力加速度大小g取10 m/s2，不计各种摩擦，则(　　)
A．电动机的热功率为900 W
B．电动机提升重物的功率为200 W
C．电动机线圈的电阻是8 Ω
D．电动机的输入电流为4 A
解析：选C。电动机匀速提升重物时输出的功率P机＝mgv＝900 W，故B错误；电动机的热功率P热＝1 100 W－900 W＝200 W，故A错误；流经电动机的电流I＝＝5 A，故D错误；根据P热＝I2r可得r＝8 Ω，故C正确。
11．(2025·浙江省合格考)下表是某便携式移动电源(充电宝)的部分参数，则下列说法正确的是(　　
便携式移动电源(锂离子电池)
型号 TS－D182
输入电压/电流(直流) 5 V/2 A
电池能量 37 W·h
1 A额定输出容量 6 900 mA·h
2 A额定输出容量 6 400 mA·h
执行标准 GB/T35590－2017
A.使用外部电源对此便携式移动电源充电时，是将化学能转化为电能
B．使用外部电源对此便携式移动电源充电时，最大输入功率可达37 W
C．此便携式移动电源充满电后，对外输出的总容量为13 300 mA·h
D．使用此便携式移动电源对外进行2 A额定输出时，最大使用时间约为3.2 h
解析：选D。使用外部电源对此便携式移动电源充电时，是将电能转化为化学能，故A错误；使用外部电源对此便携式移动电源充电时，最大输入功率可达P＝UI＝10 W，故B错误；此便携式移动电源充满电后，1 A额定输出容量为6 900 mA·h，2 A额定输出容量为6 400 mA·h，故C错误；使用此便携式移动电源对外进行2 A额定输出时，最大使用时间t＝＝3.2 h，故D正确。
12．(12分)规格为“220 V　36 W”的排气扇，线圈电阻为40 Ω。
(1)接220 V的电源后，求排气扇转化为机械能的功率和发热的功率。(6分)
(2)如果接上(1)中电源后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率。(6分)
解析：(1)排气扇在220 V的电压下正常工作时的电流
I＝＝ A≈0.16 A
发热功率P热＝I2R＝(0.16)2×40 W≈1 W
转化为机械能的功率
P机＝P－P热＝(36－1) W＝35 W。
(2)扇叶被卡住不能转动后，电动机所在电路成为纯电阻电路，电流做功全部转化为热能，此时电动机中电流
I′＝＝ A＝5.5 A
电动机消耗的功率即电功率等于发热功率
P电′＝P热′＝UI′＝220×5.5 W＝1 210 W。
答案：(1)35 W　1 W　(2)1 210 W　1 210 W第6节　科学测量：金属丝的电阻率
[学生用书P85]
一、伏安法测电阻
1．两种接法的比较
项目 内接法 外接法
电路
误差分析 电压表示数UV＝Ux＋UA＞Ux，电流表示数IA＝Ix，R测＝＝＞＝R真 电压表示数UV＝Ux，电流表示数IA＝Ix＋IV＞Ix，R测＝＝＜＝R真
误差来源 电流表的分压作用 电压表的分流作用
2．电流表内、外接的选择方法
(1)直接比较法：当Rx RA时，采用内接法，当Rx RV时，采用外接法，即大电阻用内接法，小电阻用外接法，可记忆为“大内小外”。
(2)公式计算法
当<即当Rx＞时，用电流表内接法；
当>即当Rx＜时，用电流表外接法；
当Rx＝时，两种接法效果相同。
(3)试触法：如图所示，把电压表的可动接线端分别试接b、c两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流作用对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法。
Ｋ
3．滑动变阻器的限流式和分压式接法
项目 限流电路 分压电路
电路图
闭合开关前滑片的位置 应在最左端，即保证滑动变阻器接入电路中的阻值最大 应在最左端，即开始时Rx上得到的电压为零
Rx两端的电压范围 U～U 0～U
适用情况 负载电阻的阻值Rx与滑动变阻器的总电阻R0相差不多，或R0稍大，且电压、电流变化不要求从零调起 (1)要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调(2)负载电阻的阻值Rx远大于滑动变阻器的总电阻R0
二、测量金属丝的电阻率
1．实验原理
(1)把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R(R＝)。电路原理图如图所示。
(2)用刻度尺测出金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，算出横截面积S(S＝)。
(3)由电阻定律R＝ρ，得ρ＝＝＝，求出电阻率。
2．实验器材
螺旋测微器、刻度尺、电压表、电流表、开关及导线、被测金属丝、学生电源、滑动变阻器。
3．实验步骤
(1)测直径：用螺旋测微器在被测金属丝上三个不同位置各测一次直径，算出其平均值。
(2)连电路：按如图所示的电路图连接实验电路。
(3)电阻丝有效长度的测量： 电阻丝长度的测量工具应选用刻度尺。需要注意，在测量电阻丝的长度时，测量的并不是电阻丝的总长度，而是接入电路的有效长度l。反复测量多次，得到有效长度的平均值。
(4)电阻的测量： 按实验电路图连接实物电路。改变滑动变阻器滑片的位置， 读取多组电压、电流值， 通过U－I图像求得电阻 R。
(5)测量结束后打开开关，拆除电路，整理实验器材。
4．数据处理
电阻R的数值可用以下两种方法确定：
(1)计算法：利用每次测量的U、I值分别计算出电阻，再求出电阻的平均值作为测量结果。
(2)图像法：可建立I－U坐标系，将测量的U、I值描点作出图像，利用图像的斜率的倒数来求出电阻值R。
5．实验注意事项
(1)因一般金属丝电阻较小，为了减少实验的系统误差，必须选择电流表外接法。
(2)本实验若用限流式接法，在接通电源之前应将滑动变阻器调到阻值最大状态。
(3)测量l时应测接入电路的金属丝的有效长度(即两接线柱之间的长度，且金属丝伸直)；在金属丝的3个不同位置上用螺旋测微器测量直径d。
(4)电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜太长，以免电阻率因温度升高而变化。
Ｋ
题型一　伏安法测电阻的两种接法[学生用书P87]
　用伏安法测电阻，可采用如图所示的甲、乙两种接法。其所用电压表内阻为5 000 Ω，电流表内阻为0.5 Ω。
(1)当测量100 Ω左右的电阻时，宜采用________电路。
(2)现采用乙电路测量某电阻的阻值时，两电表的读数分别为10 V、0.5 A，则此电阻的测量值为________Ω，真实值为________Ω。
[解析]　(1)＝ Ω＝50 Ω＜Rx，Rx为大电阻，故电流表采用内接法误差较小，应用甲电路。
(2)如果采用乙电路，则有R测＝＝ Ω＝20 Ω，
＋＝I，解得Rx≈20.1 Ω。
[答案]　(1)甲　(2)20　20.1
题型二　测量金属丝的电阻率[学生用书P87]
　(2025·广东深圳市期中)在“测量金属丝的电阻率”时，某实验小组选用的主要仪器有：待测金属丝(接入电路的长度为10.00 cm，电阻约为几欧)，电压表V(0 ～ 3 V，内阻约为2 kΩ；0～15 V，内阻约为15 kΩ)，电流表A(0～3 A，内阻约为0.01 Ω；0～0.6 A，内阻约为0.05 Ω)，滑动变阻器R(0～10 Ω，0.6 A)，干电池两节，导线若干。
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次测量结果如图甲所示，读数应为________mm；游标卡尺测量长度如图乙所示，可知其长度L＝____________mm。
(2)请用笔画线代替导线，在图丙中完成实物电路的连接。
(3)实验中，调节滑动变阻器，记录到的电压表和电流表的示数如表所示，请在图丁中作出U－I图线。
U/V 1.05 1.40 2.00 2.30 2.60
I/A 0.22 0.28 0.40 0.46 0.51
(4)进一步分析，可得金属丝的电阻率ρ＝__________Ω·m(结果保留2位有效数字)。
(5)测得的电阻率比真实值偏大可能原因有____________。
A．金属丝粗细不均匀导致测出的直径偏大
B．开关闭合时间过长导致测出的电阻偏大
C．电压表内阻不够大导致测出的电阻偏大
D．滑动变阻器阻值偏小导致测量范围偏小
[解析]　(1)螺旋测微器读数d＝0＋0.01 mm×40.0＝0.400 mm，游标卡尺测量长度如题图乙所示，可知其长度L＝101 mm＋11×0.05 mm＝101.55 mm。
(2)两节干电池作为电源，电压大约3 V，所以电压表的量程选择0～3 V，通过滑动变阻器的最大电流为0.6 A，所以电流表量程选择0～0.6 A，且根据题意可知>，所以电流表采用外接法，滑动变阻器选用限流式接法，则实验的电路图如图1所示。
(3)图线如图2所示。
(4)由图2可知，图线的斜率大约为5.0，则金属丝的电阻Rx＝5.0 Ω，根据电阻定律有ρ＝＝≈6.3×10－6 Ω·m。
(5)金属丝粗细不均匀导致测出的直径偏大会导致测得的电阻率偏大，A正确；开关闭合时间过长导致测出的电阻偏大会导致测得的电阻率偏大，B正确；由于电压表分流，导致电流表测量值偏大，电阻测量值偏小，则电阻率测量值会偏小，C错误；滑动变阻器阻值偏小导致测量范围偏小，这与结果的精确度无关，D错误。
[答案]　(1)0.400　101.55　(2)见解析图1
(3)见解析图2　(4)6.3×10－6　(5)AB
　某同学在做测金属丝电阻率的实验中，取一根粗细均匀的康铜丝，其中有两个步骤是用螺旋测微器测出康铜丝的直径d和用伏安法测量的康铜丝的电阻R。
　　
(1)用螺旋测微器测量康铜丝直径如图乙所示，由图可知其直径为________mm。
(2)图丙是测量康铜丝电阻的原理图，根据原理图在如图甲所示的实物图中补全未画出的连线。
(3)闭合开关前应将滑片P移到__________(选填“a端”或“b端”)，利用上面的电路图测出的电阻值比真实值________(选填“偏大”或“偏小”)。
[解析]　(1)根据螺旋测微器读数可得，康铜丝直径
d＝1.5 mm＋38.0×0.01 mm＝1.880 mm。
(2)实物图如图所示。
(3)为了防止开关闭合后电流和电压过大而损坏器材，闭合开关前应将滑片P移到a端。
测量康铜丝电阻时电路选择的电流表外接法，电压表分流导致电流的测量值大于真实值，则测出的电阻值比真实值偏小。
[答案]　(1)1.880　(2)图见解析　(3)a端　偏小
题型三　实验拓展创新[学生用书P88]
　(2024·山东卷，T14)某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下：
学生电源(输出电压0～16 V)
滑动变阻器(最大阻值10 Ω，额定电流2 A)；
电压表V(量程0～3 V，内阻未知)；
电流表A(量程0～3 A，内阻未知)；
待测铅笔芯R(X型号、Y型号)；
游标卡尺，螺旋测微器，开关S，单刀双掷开关K，导线若干。
回答以下问题：
(1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为___________________mm。
(2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到____________(选填“1”或“2”)端。
(3)正确连接电路，得到Y型号铅笔芯I－U图像如图丙所示，求得电阻RY＝________Ω(保留3位有效数字)；采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70 Ω。
(4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68 mm、60.78 mm，使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率____________(选填“大于”或“小于”)Y型号铅笔芯的电阻率。
[解析]　(1)根据螺旋测微器的读数规则可知，其读数d＝2 mm＋0.01×45.0 mm＝2.450 mm。
(2)由于电压表示数变化更明显，说明电流表分压较多，因此电流表应采用外接法，即测量铅笔芯电阻时应将K掷到1端。
(3)根据题图丙的I－U图像，结合欧姆定律有RY＝≈1.92 Ω。
(4)根据电阻定律R＝ρ，可得ρ＝，两种材料的横截面积近似相等，分别代入数据可知ρX>ρY。
[答案]　(1)2.450　(2)1　(3)1.92　(4)大于
eq \o(\s\up7(),\s\do5(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[学生用书P89]))
1．(2025·福建福州市期中)现有一合金制成的圆柱体，为测量该合金的电阻率，现用伏安法测量圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度。
(1)螺旋测微器和游标卡尺的示数如图甲和乙所示，由图读得圆柱体的直径为________mm，长度为____________mm。
(2)该圆柱体的电阻约为10 Ω，为了更准确测定其电阻率，实验室中有以下供选择的器材：
A.电池组(输出电压为3 V)
B．电流表A1(0～3 A，内阻为0.012 5 Ω)
C．电流表A2(0～0.6 A，内阻约为0.125 Ω)
D．电压表V1(0～3 V，内阻为4 kΩ)
E．电压表V2(0～15 V，内阻为15 kΩ)
F．滑动变阻器R1(0～20 Ω，允许最大电流为1 A)
G．滑动变阻器R2(0～2 000 Ω，允许最大电流为0.3 A)
H．开关，导线若干
要求电表调节范围尽可能大一点，尽可能减小误差，操作方便，应选择的器材为(只需填器材前面的字母即可)：电流表__________，电压表__________，滑动变阻器_________________________________________________。
(3)若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端的电压为U，圆柱体的直径和长度分别用D、L表示，则用D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ＝____________。
解析：(1)根据螺旋测微器读数规则，可得题图甲所示圆柱体直径D＝1 mm＋5.0×0.01 mm＝1.050 mm，根据游标卡尺读数规则可得，题图乙中所示长度L＝11 mm＋4×0.1 mm＝11.4 mm。
(2)该圆柱体电阻约为10 Ω，电池组电压为3 V，则电压表应选择D；流经该电阻的最大电流Imax＝＝ A＝0.3 A，故电流表应选择C；为了方便调节和读数，滑动变阻器应选择接近待测圆柱体阻值的F。
(3)根据欧姆定律可得待测电阻R＝，结合电阻定律R＝ρ，其中S＝π()2，联立可得ρ＝。
答案：(1)1.050　11.4　(2)C　D　F　(3)
2．张同学正在测定某长圆柱形金属丝的电阻率。
(1)该同学某次用螺旋测微器测量金属丝的直径，读数如图甲所示，则测得的金属丝直径为________mm。
(2)张同学想要尽量准确地测量金属丝的电阻，其设计的实验电路如图乙所示。该同学用到的电流表A1的内阻R1为已知量。正确连接电路后进行实验，某次实验测量得到电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为I2，则这段金属丝的电阻Rx＝____________(用I1、I2和R2找表示)。
(3)本实验测得的电阻________(选填“有”或“无”)系统误差。
解析：(1)由题图甲所示的螺旋测微器可知，金属丝直径为0＋20.0×0.01 mm＝0.200 mm。
(2)由题图乙可知，待测金属丝电阻Rx＝＝。
(3)该实验测得的电流无系统误差，根据欧姆定律计算得到待测电阻两端的电压也无系统误差，则本实验测得的电阻无系统误差。
答案：(1)0.200　(2)　(3)无(共28张PPT)
课后达标检测
1．(2025·天津北辰区期中)为了精确测量一电阻约为5 Ω的精密金属丝的电阻值，除待测金属丝外，实验室还备有的实验器材如下：
A．电压表V(量程0～3 V，内阻约为1.5 kΩ)
B．电流表A1(量程0～3 A，内阻约为0.2 Ω)
C．电流表A2(量程0～0.6 A，内阻约为1 Ω)
D．滑动变阻器R1(0～5 Ω，0.6 A)
E.滑动变阻器R2(0～2 000 Ω，0.1 A)
F．输出电压为3 V的直流稳压电源
G．开关S
H．导线若干。
(1)上述器材中电流表应选用____________，滑动变阻器应选用____________(填代号)。
解析：因电源要用输出电压为3 V的直流稳压电源，电路中允许通过的最大电流不超过0.6 A，电流表选择量程为0～0.6 A的A2，为了测多组实验数据和方便操作，应选择与待测电阻阻值接近的滑动变阻器，故选择0～5 Ω的R1。
C
D
(2)为了测多组实验数据，金属丝两端电压能够从0开始变化，请根据你设计的电路将图中的实物连线。
图见解析
解析：因电压表的内阻远大于待测电阻，电流表内阻与待测电阻阻值接近，则应该采用电流表外接法，为了得到多组数据，滑动变阻器应采用分压式接法，故实物连线如图所示 。
2．(1)如图1所示，螺旋测微器读数为________mm，游标卡尺读数为________mm。
6.700
0.25
解析：螺旋测微器的分度值为0.01 mm，需要往下估读到下一位，固定刻度的读数为6.5 mm，可动刻度的读数为0.01×20.0 mm＝0.200 mm，故螺旋测微器的读数为6.700 mm。
游标卡尺的主尺为0，游标尺的分度值为0.05 mm，游标卡尺不需要估读，则游标卡尺的读数为0＋5×0.05 mm＝0.25 mm。　
(2)某实验小组在“测定金属丝电阻率”的实验过程中采用图2所示的电路来测金属丝的电阻。实验时，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在________(选填“M”或“N”)端。
解析：由题图2可知，该实验采用分压式接法，闭合开关S前，使待测支路电流为零，滑动变阻器的滑片P应处在M端。
M
(3)按照图2连接实物图，如图3所示。闭合开关前检查电路时，发现有一根导线连接错误，该导线为____________________(选填“a”或“b”)。　　　　　　
解析：分压式接法应将滑动变阻器总阻值接入电路，所以连接错误的导线为b。
b
(4)某次实验时，电压表示数为U，电流表示数为I，该小组用刻度尺测量导线长度为L，螺旋测微器测其直径为D，则表达式为ρ＝________(用实验测量的物理量L、D、U、I表示电阻率)。
3．(2025·福建泉州市期中)某小组同学通过实验测定一段粗细均匀的金属丝的电阻率，实验中所用测量仪器均已校准，操作过程如下：
(1)测量金属丝的长度L及直径D
①用刻度尺测量金属丝的长度，其接入电路部分的起点与刻度尺的0刻度对齐，终点位置如图甲所示，则金属丝的长度L为____________cm；
②用螺旋测微器测量金属丝的直径D，测量结果如图乙所示，其读数应为________mm。
62.50
0.400
解析：①刻度尺读数精确到0.1 cm，读数时估读到0.1 mm，读数为62.50 cm。
②由题图乙所示螺旋测微器可知，其读数为0＋40.0×0.01 mm＝0.400 mm。
(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx
①实验所用器材有：电池组(3 V)、电流表(内阻约为5 Ω)、电压表(内阻约为3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流为2 A)、开关、导线若干。
②正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
次数 1 2 3 4 5 6
U/V 0 0.40 0.80 1.20 1.60 2.00
I/A 0 0.08 0.18 0.26 0.36 0.40
由以上数据可知，他们测量Rx，应采用的连接方式是下列选项中的________。(填字母)
A
解析：由于电压从零开始测量，所以滑动变阻器用分压式接法；由电压表与电流表读数可知，所测电阻阻值较小，应采用电流表外接法，故选A。
(3)图丙是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，请根据所选的电路图，补充完整实物间的连线。
解析：实物电路图如图所示。
图见解析
(4)由测量数据可求得金属丝的电阻阻值为4.50 Ω，估算出该金属丝的电阻率约为___________________Ω·m。(保留2位有效数字)
9.0×10－7
4．(2025·辽宁朝阳市期中)随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户。某市对市场上出售的纯净水质量进行了抽测，结果发现有不少样品的电导率δ(电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合格的一项重要指标)不合格。
(1)为了方便测量纯净水样品的电阻，将采集的水样装入绝缘性能良好的塑料圆柱形容器内，容器两端用金属圆片电极密封，如图甲所示，用螺旋测微器测量水样的直径d，示数如图乙中的①所示，则d＝____________________mm；再用50分度的游标卡尺测量水样的长度L，游标卡尺的零刻度线部分损坏，示数如图乙中的②所示，则L＝________________cm。
解析：直径d＝3 mm＋0.01×15.7 mm＝3.157 mm；长度L＝6 cm－10×0.98 mm＝5.020 cm。　　
3.157(3.156～3.158均可)
5.020
(2)粗测水样阻值约为2 000 Ω，为了更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材：
A．电流表(量程0～2 mA，电阻约为1 Ω)
B．电流表(量程0～10 mA，电阻约为5 Ω)
C．电压表(量程0～3 V，电阻约为3 kΩ)
D．电压表(量程0～15 V，电阻约为5 kΩ)
E．滑动变阻器(0～20 Ω，额定电流为2 A)
F．电源(电压为4 V)
G．开关一个，导线若干。
其中，电流表应选________，电压表应选________(填器材前面的字母序号)，实验电路应采用如图____________(选填“丙”或“丁”)所示的电路。
A
C
丙
(3)接通开关，改变滑动变阻器滑片的位置，并记录对应的电流表示数I，电压表示数U。
(4)在本实验中，某同学测得该圆柱形水样的长度L和直径d。用实验过程中测量的物理量对应的字母表示，则该水样电导率的表达式δ＝________________。
(5)由于电表内阻的影响，实验测得纯净水样品的电导率____________(选填“大于”“小于”或“等于”)其真实值。
解析：由于电表内阻的影响，实验测得纯净水样品的阻值偏大，电阻率偏大，则电导率小于其真实值。
小于
5．某实验小组测定一个小金属圆筒的电阻率，圆筒横截面如图甲所示，该实验小组进行了如下操作：
(1)用游标卡尺测得圆筒的长度为L，如图乙所示，则L＝________mm；圆筒内径已测出为d，用螺旋测微器测得圆筒的外径D如图丙所示，则外径D＝________mm。
50.15
10.500

解析：用游标卡尺测得的圆筒长度
L＝5 cm＋0.05×3 mm＝50.15 mm
用螺旋测微器测得的圆筒外径D＝10.500 mm。
(2)为了精确测量该圆筒电阻，实验小组设计如图丁所示电路，测出多组电流、电压数值，画出伏安特性I－U图线如图戊所示，则圆筒电阻R＝________Ω(结果保留1位小数)；用此电路测量的电阻值______(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。
6.0
小于
(3)圆筒材料的电阻率ρ＝____________(测得物理量分别用L、d、D、R等字母表示)。第4节　串联电路和并联电路
eq \a\vs4\al()
1．知道串、并联电路的电流、电压和电阻的特点。　2.掌握串、并联电路的相关计算。
3．了解电流表(表头)的原理，知道什么是满偏电流和满偏电压。
4．理解表头改装成常用电压表和电流表的原理，会求分压电阻和分流电阻的阻值。
[学生用书P77]
一、串联电路的分压作用
1．在串联电路中，各处的电流相等，即I＝I1＝I2＝…＝In。
2．串联电路的总电压等于各部分电压之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un。
3．串联电路的等效总电阻阻值等于各电阻阻值之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn。
4．串联电路中各电阻两端的电压与其阻值成正比，即＝＝…＝＝I。
二、并联电路的分流作用
1．并联电路中各支路的电压相等，
即U＝U1＝U2＝…＝Un。
2．并联电路的总电流等于各支路电流之和，
即I＝I1＋I2＋…＋In。
3．特点
(1)并联电路的等效总电阻阻值的倒数等于各支路的电阻阻值的倒数之和，
即＝＋＋…＋。
Ｋ
(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝U。
三、电压表和电流表的电路结构
1．常用的电压表和电流表都是由小量程的电流计G(表头)改装而成的。
小量程电流计G(表头)的三个参数
(1)电流计的内阻：电流计G的电阻Rg叫作电流计的内阻。
(2)满偏电流：指针偏转到最大刻度时的电流Ig叫作满偏电流。
(3)满偏电压：电流计G通过满偏电流时，加在它两端的电压Ug叫作满偏电压。
2．改装原理
(1)改装为电压表：将表头串联一个电阻。
(2)改装为电流表：将表头并联一个电阻。
判断下列说法是否正确。
(1)多个电阻串联时，其中任一电阻增大，总电阻也随之增大；多个电阻并联时，其中任一电阻增大，总电阻将减小。(　　)
(2)串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比。(　　)
(3)测量较大的电压时，将表头上串联一个较大的电阻，就改装成了电压表。(　　)
(4)测量较大的电流时，将表头上并联一个较大的电阻，就改装成了量程较大的电流表。(　　)
提示：(1)×　(2)√　(3)√　(4)×
Ｋ
知识点一　串联电路和并联电路[学生用书P78]
eq \a\vs4\al()
每年春节期间，大街小巷的树上都挂满了装饰用的串串小彩灯，当夜幕降临的时候，火树银花，非常好看，这些小彩灯的额定电压一般只有几伏，但大多数都使用了220 V的家用照明电路，这些小彩灯是怎样连接的？
[提示]　小彩灯串联连接
1．关于电压和电流的分配关系
(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即＝＝…＝＝＝I。
(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U。
2．串、并联电路总电阻的比较
项目 串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总
不同点 n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR n个相同电阻R并联，总电阻R总＝
不同点 R总大于任一电阻阻值 R总小于任一电阻阻值
一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻
相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小
3.串、并联电路中的功率关系
项目 串联电路 并联电路
功率分配 ＝ ＝
总功率 P＝P1＋P2＋…＋Pn P＝P1＋P2＋…＋Pn
角度1　串联电路规律的应用
　如图所示的电路中，R1＝1 Ω，R2＝2 Ω，则(　　)
A.流过两个电阻的电流之比I1∶I2＝1∶2
B．流过R1的电流与流过电源的电流之比I1∶I＝1∶2
C．两个电阻的电压之比U1∶U2＝1∶2
D．R1两端的电压与电路的总电压之比U1∶U＝1∶2
[解析]　由于两电阻串联，则流过两个电阻的电流之比为1∶1，故A错误；由于R1与电源串联，则流过R1的电流与流过电源的电流之比为1∶1，故B错误；由串联电路电压分配规律可知，两个电阻的电压之比＝＝，故C正确；R1两端的电压与电路的总电压之比＝＝，故D错误。
[答案]　C
角度2　并联电路规律的应用
　有两个电阻，R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，现把它们并联起来接入电路，则通过它们的电流之比I1∶I2为(　　)
A．1∶1 B．2∶3
C．3∶2 D．2∶5
[解析]　并联电路两端的电压相等，设为U，则有I1＝，I2＝，所以I1∶I2＝R2∶R1＝3∶2。
[答案]　C
角度3　串、并联电路的功率关系
　如图所示的电路中电阻R1、R2、R3的阻值相等，A、B间电压恒定。开关S接通后和接通前电阻R2的电功率之比(　　)
A．　　 B．
C．　　 D．
[解析]　设A、B间电压为U，根据题意有R1＝R2＝R3＝R，开关S接通前，电阻R2的电功率P1＝()2R2＝，R2、R3的并联电阻R并＝＝，开关S接通后电阻R2两端的电压U1＝R并＝，开关S接通后，电阻R2的电功率P2＝ eq \f(U,R2) ＝，开关S接通后和接通前电阻R2的电功率之比＝。
[答案]　C
知识点二　电表的改装[学生用书P79]
eq \a\vs4\al()
实验室用的电流表和电压表分别有几个量程？如何把量程较小的灵敏电流计改装成大量程的电流表和电压表？
[提示]　实验室用的电流表有0～0.6 A、0～3 A两个量程，电压表有0～3 V、0～15 V两个量程，灵敏电流计改装成大量程的电流表需要并联一个较小的电阻，改装成大量程的电压表需要串联一个较大的电阻。
1．电压表、电流表的改装及其特点
项目 小量程电流计G改装成大量程电压表V 小量程电流计G改装成大量程电流表A
电路结构
R的作用 分压 分流
扩大量程的计算 U＝Ig(R＋Rg)R＝－Rg IgRg＝(I－Ig)RR＝Rg
电表的总内阻 RV＝Rg＋R RA＝
使用 并联在被测电路中，“＋”接线柱接电势较高的一端 串联在被测支路中，电流从“＋”接线柱流入
2.四点提醒
(1)电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头看成一个电阻Rg即可。
(2)无论表头改装成电压表还是电流表，它的三个参量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流并不改变。
(3)由改装后电压表的内阻RV＝R串＋Rg＝nRg可知，电压表量程越大，其分压电阻R越大，电压表内阻RV越大。
(4)由改装后电流表的内阻RA＝＝可知，电流表的量程越大，其分流电阻R并越小，电流表的内阻RA越小。
角度1　电压表的改装
　一个电流计的满偏电流Ig＝1 mA，内阻Rg＝500 Ω，要把它改装成一个量程为0～5 V的电压表，应在电流计上(　　)
A．串联一个5 kΩ的电阻
B．并联一个5 kΩ的电阻
C．串联一个4.5 kΩ的电阻
D．并联一个4.5 kΩ的电阻
[解析]　要改装成一个电压表，则必须要有分压电阻，所以应该将电流计和一个电阻串联，串联后电压表量程为0～5 V，根据欧姆定律有U＝Ig(Rg＋R)，代入数据解得R＝4 500 Ω。
[答案]　C
角度2　电流表的改装
　磁电式电流表(表头)最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈，由于线圈的导线很细，允许通过的电流很弱，所以在使用时还要扩大量程。已知某一表头的电阻Rg＝30 Ω，满偏电流Ig＝5 mA，要将它改装为量程为0～3 A的电流表，所做的操作是(　　)
A．串联一个570 Ω的电阻
B．并联一个570 Ω的电阻
C．串联一个0.05 Ω的电阻
D．并联一个0.05 Ω的电阻
[解析]　表头改装电流表需并联一个分流电阻，改装后量程为0～3 A，所以R＝＝ Ω≈0.05 Ω，故D正确，A、B、C错误。
[答案]　D
角度3　双量程电表的改装
　(双选)如图所示，把两只完全相同的表头进行改装，已知表头内阻为100 Ω，下列说法正确的是(　　)
A．由图甲可知，该表头满偏电流Ig＝1 mA
B．图甲是改装成的双量程电压表，其中b量程为6 V
C．图乙中，R1＝ Ω，R2＝10 Ω
D．图乙中，R1＝ Ω，R2＝10 Ω
[解析]　由题图甲可知，Ig＝＝ A＝0.001 A＝1 mA，其中b的量程U＝Ig(Rg＋R＋R′)＝0.001×(100＋2.9×103＋6×103) V＝9 V，故A正确，B错误；改装为I1＝10 mA＝0.01 A电流表时，并联电阻的分流电流I′＝I1－Ig＝10 mA－1 mA＝9 mA＝0.009 A，分流电阻的阻值为R1＋R2＝＝ Ω＝ Ω，改装为I2＝100 mA＝0.1 A电流表时R1＝，联立解得R1＝ Ω，R2＝10 Ω， 故C正确，D错误。
[答案]　AC
角度4　改装成电压和电流两用表
　(双选)如图所示，将一只满偏电流为1 mA、内阻为900 Ω的表头改装成测电流、电压两用的电表，已知R1＝100 Ω，R2＝210 Ω。下列说法正确的是(　　)
A．接O、a端是电流表，量程为0～10 mA
B．接O、b端是电压表，量程为0～3 V
C．接O、a端是电流表，量程为0～60 mA
D．接O、b端是电压表，量程为0～15 V
[解析]　由电路图可知，用O、a两端时，表头G与R1并联，是电流表，I＝Ig＋＝10 mA，故C错误，A正确；由电路图可知，用O、b两端时，表头G与R1并联后再与R2串联，是电压表，U＝I(＋R2)＝3 V，故B正确，D错误。
[答案]　AB
eq \o(\s\up7(),\s\do5(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[学生用书P80]))
1．(串联和并联电路特点的应用)如图所示，电路两端的电压保持不变。当开关S断开时，电流表的示数为0.6 A；当S闭合时，电流表的示数为0.9 A，则两电阻阻值之比R1∶R2为(　　)
A．1∶2 B．2∶1
C．1∶4 D．4∶1
解析：选A。当开关S断开时，电流表的示数为0.6 A，根据欧姆定律有I1＝，当S闭合时，电流表的示数为0.9 A，根据欧姆定律有I2＝，解得＝。
2．(串联和并联电路)有四盏灯，接入如图所示的电路中，L1＝L4＝1 Ω，L2＝3 Ω，L3＝6 Ω， 把电路接通后，通过四盏灯的电流之比I1∶I2∶I3∶I4 为(　　)
A．1∶3∶6∶1 B．3∶2∶1∶3
C．3∶1∶2∶3 D．6∶3∶2∶6
解析：选B。L2与L3并联，电压相等，由欧姆定律U＝IR，则有I2∶I3＝R3∶R2＝6∶3＝2∶1，L1与L4串联，电流相等，则有I1＝I4＝I2＋I3，可得I1∶I3＝3∶1，所以有I1∶I2∶I3∶I4＝3∶2∶1∶3。
3．(电表的改装)如图所示的电路中，图甲是小量程电流表G改装成大量程电压表V的电路结构，图乙是小量程电流表G改装成大量程电流表A的电路结构，通过表头的最大电流均为Ig，下列说法正确的是(　　)
A．图甲中R的作用是分流，图乙中R的作用是分压
B．图甲中改装后通过表头的最大电流Ig变大
C．图乙中改装后通过表头的最大电流Ig变小
D．改装后电压表的量程指的是当表头达到满偏电流时串联电路的总电压
解析：选D。题图甲要改装大量程电压表，则串联的R的作用是分压，题图乙要改装大量程电流表，则R的作用是分流，故A错误；无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变，故B、C错误；改装后电压表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头串联电路的总电压，故D正确。
4．(电表的改装)如图所示，大量程电压表、电流表都是由灵敏电流表G和变阻箱R改装而成。已知灵敏电流表G的满偏电流为Ig＝100 mA，内阻为Rg＝5 Ω，变阻箱R接入电路的阻值为R0。下列说法正确的是(　　)
A.改装为0～0.6 A量程的电流表，选择图甲，R0＝1 Ω
B．改装为0～0.6 A量程的电流表，选择图乙，R0＝10 Ω
C．改装为0～15 V量程的电压表，选择图甲，R0＝20 Ω
D．改装为0～15 V量程的电压表，选择图乙，R0＝40 Ω
解析：选A。改装为0～0.6 A量程的电流表，需要并联一个电阻，选择题图甲，根据欧姆定律有I＝Ig＋，解得R0＝1 Ω，故A正确，B错误；改装为0～15 V量程的电压表，需串联一个电阻，选择题图乙，根据欧姆定律有IgRg＋IgR0＝U，解得R0＝145 Ω，故C、D错误。(共27张PPT)
课后达标检测
√
题组1　对电阻定律的理解
1．一阻值为R的均匀电阻丝，长为L，横截面为一半径为r的圆。若该电阻丝长度增大三倍，横截面半径增大一倍，则电阻丝阻值为(　　)
A.R　　　B．2R C．3R　　　D．4R
√
√
串联一根相同的电阻丝后，长度变为原来的2倍，电阻变为原来的2倍，C错误；
题组2　电阻R和电阻率ρ的比较
3．下列说法正确的是(　　)
A．导体的电阻由导体本身决定，与温度无关
B．电阻率ρ的单位是Ω·m
C．将一根均匀电阻丝拉长为原来的2倍，则电阻丝的电阻也变为原来的2倍
D．通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大
√
解析：导体的电阻除了与导体本身有关，还与温度有关，故A错误；
√
电阻率是用来表示各种物质电阻特性的物理量，它反映物质对电流阻碍作用的属性，它与物质的种类有关，还受温度影响，本题中不论电流沿AB方向还是沿CD方向样品的电阻率都不变，故C正确，不符合题意；
题组3　导体的伏安特性曲线
5.(2025·江苏盐城市合格考模拟)某同学对四个电阻各进行了一次测量，把每个电阻两端的电压和通过它的电流在平面直角坐标系中描点，得到如图所示的甲、乙、丙、丁四个点，则电阻阻值最大的是(　　)
√
A．甲　　　B．乙 C．丙　　　D．丁
6．(双选)(2025·甘肃酒泉市期中)导体的伏安特性曲线是研究导体电流和电压关系的重要工具。某导体的伏安特性曲线如图所示，直线a是伏安特性曲线上b点的切线，关于导体的电阻下列说法正确的是(　　)

A．当电压是4 V时，导体的电阻为22.5 Ω
B．当电压是4 V时，导体的电阻为10 Ω
C．导体的电阻随着电压的增大而减小
D．导体的电阻随着电压的增大而增大
√
√
伏安特性曲线上的点与原点连线斜率的倒数表示电阻，随着电压的增大，曲线上各点与原点连线的斜率的倒数逐渐增大，可知导体的电阻随着电压的增大而增大，故C错误，D正确。
√
7．A、B两电阻的U－I图线如图所示，则关于两电阻的描述正确的是(　　)
A．电阻A的阻值随电流的增大而减小，电阻B的阻值随电流的增大而增大
B．电阻A的阻值随电流的增大而增大，电阻B的阻值随电流的增大而增大
C．在两图线交点处，电阻A的阻值等于电阻B的阻值
D．在两图线交点处，电阻A的阻值小于电阻B的阻值
解析：由欧姆定律可知，图像上的点到原点的连线的斜率表示电阻，由图可知，图线A上的点到原点的连线的斜率随电流的增大而增大，图线B上的点到原点的连线的斜率不随电流的变化而变化，即电阻A的阻值随电流的增大而增大，电阻B的阻值不随电流变化而变化，A、B错误；
两图线交点处，电流与电压的大小相等，由欧姆定律可知，此时两电阻的阻值相同，C正确，D错误。
√
8．(2024·广西卷，T6) 将横截面相同、材料不同的两段导体L1、L2无缝连接成一段导体，总长度为1.00 m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙所示，则导体L1、L2的电阻率之比约为(　　)
A．2∶3 B．2∶1
C．5∶3 D．1∶3
√
9．(2025·河南洛阳市期中)如图所示，将灯泡的灯丝与小灯泡(电阻恒定) 串联接入电路，闭合开关，使小灯泡发光。用酒精灯给灯丝加热，发现小灯泡变暗。下列说法正确的是(　　)
A．加热过程中，小灯泡变暗，说明灯丝电阻变小
B．移走酒精灯后，灯丝电阻会逐渐变大
C．该实验说明灯丝电阻随温度升高而增大
D．做实验时，将灯丝变粗，灯丝的电阻率变小
解析：加热过程中，小灯泡变暗，说明电路中电流变小，灯丝电阻变大，移走酒精灯后，灯丝电阻会变小，故A、B错误；
该实验说明灯丝电阻随温度升高而增大，故C正确；
灯丝的电阻率与灯丝的粗细无关，故D错误。
10.如图所示，两段长度和材料相同、粗细均匀的金属导线A、B，单位体积内的自由电子数相等，横截面积之比SA∶SB＝1∶2。已知5 s内有5×1018个自由电子通过导线A的横截面，元电荷e＝1.6×10－19 C，则下列说法错误的是(　　)

A．流经导线A的电流为0.16 A
B．导线A、B的电阻之比为2∶1
C.5 s内有1×1018个自由电子通过导线B的横截面
D.自由电子在导线A和B中移动的平均速率之比vA∶vB＝2∶1
√
因两段串联，通过两导线的电流相等，所以在相等时间内通过每段导线横截面的电荷量是相等的，故C错误，符合题意；
11．(2025·福建福州市期中)如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，设a＝1 m、b＝0.2 m、c＝0.1 m，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其U－I图线如图乙所示，则下列说法正确的是(　　)


A.随着所加电压的逐渐增大，该导电材料的导电性能变差
B．U＝10 V时，其电阻R为10 Ω
C．U＝10 V时，其电解液的电阻率ρ为0.4 Ω·m
D.该导电材料沿PQ方向通电时比沿MN方向通电时电阻小
√
解析：根据欧姆定律及U－I图线，可知图线上的点与坐标原点的连线的斜率表示电阻的大小，故随着所加电压的逐渐增大，该导电材料的电阻变小，导电性能变得更好，A错误；
12．(8分)工业上采用一种称为“电导仪”的仪器测量液体的电阻率，其中一个关键部件如图所示，A、B是两片面积均为1 cm2的正方形铂片，间距为d＝1 cm，把它们浸没在待测液体中，若通过两根引线加上 U＝6 V的电压时，测出电流I＝1 μA，则这种液体的电阻率为多少？
答案：6×104 Ω·m(共25张PPT)
课后达标检测
√
题组1　电功和电功率
1．如图所示，一个阻值为R的电阻和一个灯泡L串联接在电压恒为U的电源上，电路中的电流为I。电阻两端的电压为U1，电功率为P1；灯泡两端的电压为U2，电功率为P2，则下列关系式正确的是(　　)

A．P1＝UI B．U2＝U－IR
C．P2＝U2R D．U1＝U－IR
解析：电阻的电功率P1＝U1I，故A错误；
电阻两端的电压U1＝IR，灯泡两端的电压U2＝U－U1＝U－IR，故B正确，D错误；
灯泡的电功率P2＝U2I，故C错误。
2．室内有几种用电器：1.5 kW的电饭煲、200 W的电冰箱、750 W的取暖器、250 W的电视机和2 kW的空调器。如果进线处有13 A的保险丝，供电电压为220 V，下列情况下不能同时使用的是(　　)
A．电饭煲和电冰箱
B．取暖器和空调器
C．电饭煲和空调器
D．电冰箱、电视机和空调器
解析：电路中允许的最大功率Pm＝UI＝2 860 W。用电器的功率之和大于Pm时，用电器就不可以同时使用，故C符合题意。
√
3．(2025·四川成都市期末)一粗细均匀的金属丝长为L、电阻为R，其材料的电阻率为ρ。当在其两端加上电压U后，通过的电流为I，消耗的热功率为P。现将该金属丝均匀拉长成2L后仍在其两端加上电压U。下列说法正确的是(　　)
A．电阻率将变为2ρ
B．电阻将变为2R
√
解析：电阻率与材料和温度有关，与长短粗细无关，所以其电阻率仍为ρ，A错误；
解析：根据铭牌数据可知，电动机消耗的热功率P＝I2R＝0.5 W。
√
5．(双选)(2025·福建福州市期中)图甲所示的是某款服务型机器人，它的直流电动机额定电流为I，额定电压为U，线圈电阻为r0，内部电路可简化成如图乙所示电路，电源提供恒为U0的电压，电动机恰好正常工作，定值电阻的阻值为R，则此时(　　)
A．电动机的额定电压U＞Ir0
B．电动机的输入功率为U0I
C．电阻R的电功率为U0I－UI
D．电动机的输出功率为UI－I2R
√
√
解析：由于电动机为非纯电阻，所以电动机的额定电压U＞Ir0，故A正确；
电动机的输入功率P入＝UI，故B错误；
电阻R的电功率PR＝U0I－UI，故C正确；
电动机的输出功率P出＝UI－I2r0，故D错误。
题组3　电路中的能量转化
6．(2025·江苏盐城市合格考模拟)一只电炉的电阻丝和一台电动机线圈的电阻相等，都是R，设通过的电流相同，则在相同的时间内，关于这只电炉和这台电动机，下列说法正确的是　(　　)
A．电炉消耗的电能少于电动机消耗的电能
B．电炉消耗的电能多于电动机消耗的电能
C．电炉和电动机产生的热量不相等
D．无法判断
√
解析：根据Q＝I2Rt可知，电炉和电动机产生的热量相等；由于电炉为纯电阻元件，所以电炉消耗的电能等于产生的热量，由于电动机为非纯电阻元件，所以电动机消耗的电能大于产生的热量，则电炉消耗的电能少于电动机消耗的电能。
7．(双选)如图所示的电路中，输入电压U恒为12 V，灯泡L上标有“6 V　12 W”字样，电动机线圈的电阻RM＝0.50 Ω。若灯泡恰能正常发光，下列说法正确的是(　　)
A.电路电流为12 A
B．电动机的输入功率为12 W
C．用电动机匀速提升10 N重物时速率为1 m/s　
D．整个电路消耗的电功率84 W
√
√
电动机的输入功率P＝I(U－UL)＝12 W，故B正确；
电动机的发热功率P热＝I2RM＝(2 A)2×0.5 Ω＝2 W，电动机的输出功率P输出＝P－P热＝12 W－2 W＝10 W，用电动机匀速提升10 N重物时电动机对重物的牵引力F＝G＝10 N，牵引力的功率即为电动机的输出功率，则P输出＝Fv，解得v＝1 m/s，故C正确；
整个电路消耗的电功率P总＝IU＝24 W，故D错误。
√
8.(2025·山东德州市期中)中国大型太阳能氢能无人机在重庆顺利完成首飞引发高度关注。假设该无人机电池容量为3.0×104 mA·h，无人机正常工作时电动机额定电压为30 V，额定功率为450 W。下列说法正确的是(　　)
A．该无人机电动机的电阻是2 Ω
B．该无人机正常工作时的电流是1.5 A
C．该无人机充满电后可持续飞行时间为20 h
D．该无人机充满电后储存的电荷量为1.08×105 C
无人机充满电后储存的电荷量Q＝It＝30 000 mA·h＝1.08×105 C，故D正确。
9．(双选)一台电动机，线圈的电阻是0.4 Ω，当它两端所加的电压为220 V时，通过的电流是5 A。这台电动机发热的功率与对外做功的功率各是(　　)
A．这台电动机发热的功率121 kW
B．这台电动机发热的功率10 W
C．这台电动机对外做功的功率1 100 W
D．这台电动机对外做功的功率1 090 W
√
√
解析：这台电动机发热的功率P热＝I2r＝52×0.4 W＝10 W，故A错误，B正确；
这台电动机的电功率P电＝UI＝220×5 W＝1 100 W，这台电动机对外做功的功率P出＝P电－P热＝1 090 W，故C错误，D正确。
10.某一直流电动机提升重物的示意图如图所示，电源提供给电动机两端的电压U＝220 V，当电动机以0.9 m/s的恒定速率向上提升质量为100 kg的重物时，电动机消耗的功率为1 100 W，重力加速度大小g取10 m/s2，不计各种摩擦，则(　　)
A．电动机的热功率为900 W
B．电动机提升重物的功率为200 W
C．电动机线圈的电阻是8 Ω
D．电动机的输入电流为4 A
√
解析：电动机匀速提升重物时输出的功率P机＝mgv＝900 W，故B错误；
电动机的热功率P热＝1 100 W－900 W＝200 W，故A错误；
根据P热＝I2r可得r＝8 Ω，故C正确。
11．(2025·浙江省合格考)下表是某便携式移动电源(充电宝)的部分参数，则下列说法正确的是(　)
便携式移动电源(锂离子电池)
型号 TS－D182
输入电压/电流(直流) 5 V/2 A
电池能量 37 W·h
1 A额定输出容量 6 900 mA·h
2 A额定输出容量 6 400 mA·h
执行标准 GB/T35590－2017
A.使用外部电源对此便携式移动电源充电时，是将化学能转化为电能
B．使用外部电源对此便携式移动电源充电时，最大输入功率可达37 W
C．此便携式移动电源充满电后，对外输出的总容量为13 300 mA·h
D．使用此便携式移动电源对外进行2 A额定输出时，最大使用时间约为3.2 h
√
解析：使用外部电源对此便携式移动电源充电时，是将电能转化为化学能，故A错误；
使用外部电源对此便携式移动电源充电时，最大输入功率可达P＝UI＝10 W，故B错误；
此便携式移动电源充满电后，1 A额定输出容量为6 900 mA·h，2 A额定输出容量为6 400 mA·h，故C错误；
12．(12分)规格为“220 V　36 W”的排气扇，线圈电阻为40 Ω。
(1)接220 V的电源后，求排气扇转化为机械能的功率和发热的功率。(6分)
答案：35 W　1 W　
(2)如果接上(1)中电源后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率。(6分)
答案：1 210 W　1 210 W[学生用书P163（单独成册）]
1．某国产品牌手机搭配的是一块5 000 mA·h的电池，支持最高88 W的有线超级快充和50 W的无线超级快充，同时还支持20 W无线反向充电，在行业内“遥遥领先”。这里与“mA·h”相对应的物理量是(　　)
A．功率　　　　　　　　 B．电容
C．电荷量　　 D．能量
解析：选C。“mA”是电流I的单位，“h”是时间t的单位，根据q＝It得与“mA·h”相对应的物理量是电荷量。
2．(2025·四川雅安市期中)假设一次闪电流动的电荷量约为800 C，持续的时间大约是0.004 s，则形成的平均电流约为(　　)
A．5×104 A B．2×105 A
C．6×104 A D．6×103 A
解析：选B。由电流的定义式I＝，可得I＝2×105 A。
3.一手机锂电池的铭牌数据如图所示，由铭牌数据可得该锂电池充满电后储存的电荷量为(　　)
A．1 580 C B．5 688 C
C．21 045 C D．23 889 C
解析：选B。该电池容量q＝It＝1 580 mA·h＝5 688 C。　
4．(2025·福建福州市期中)一横截面积为S的铝导线，导线单位体积内含有的自由电子数为n，电子的电荷量为e，若电子定向移动的速度为v时，则导线中的电流为(　　)
A． B．
C．neSv D．nev
解析：选C。Δt时间通过导线的电量Δq＝neSvΔt，导线中的电流I＝＝neSv。
5．如图所示，一根均匀带负电的长直橡胶棒沿轴线方向做速度大小为v的匀速直线运动。若橡胶棒横截面积为S，单位长度所带的电荷量为q，由于棒的运动而形成的等效电流的大小和方向是(　　)
A．qvS，与v同向 B．qvS，与v反向
C．，与v同向 D．qv，与v反向
解析：选D。电荷的定向移动形成电流，正电荷定向移动的方向即为电流的方向，故均匀带负电的长直橡胶棒沿轴线方向做速度大小为v的匀速直线运动，形成等效电流，电流的方向与v反向，设橡胶棒的长度为l，则I＝＝qv。
6．一太阳能电池对一用电器供电时，在1 min时间内，通过该用电器的电荷量为 1.2 C，则通过用电器的电流为(　　)
A．10 mA B．20 mA
C．40 mA D．1.2 A
解析：选B。通过用电器的电流I＝＝ A＝0.02 A＝20 mA。
7．(双选)(2025·宁夏银川市期中)有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线有n个自由电子，电子电量为e，此时电子的定向移动速度为v，在Δt时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为(　　)
A．nvΔt B．nvSΔt
C． D．
解析：选BC。在Δt时间内，通过导体横截面的自由电子数目N＝vΔtSn，或者N＝＝。
8．(2025·重庆沙坪坝区期中)随着电池技术的更新迭代， 电动汽车越来越受消费者的追捧。关于回路中电流说法正确的是(　　)
A．电流既有大小又有方向， 所以电流是矢量
B．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多， 电流就越大
C．在金属导体中， 电流的方向是自由电子定向移动的方向
D．自由电荷在导体中定向运动的速率越大， 电流越大
解析：选B。电流虽然既有大小，又有方向，但电流的合成遵循的是算术运算法则，而不是矢量合成的平行四边形定则或三角形定则，因此电流是标量，A错误；根据电流的计算公式I＝可知，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多， 电流就越大，B正确；规定正电荷定向移动的方向为电流方向，那么负电荷定向移动的方向跟电流方向相反，而金属导体中，定向移动的是自由电子，自由电子带负电，故电流方向与自由电子定向移动的方向相反，C错误；根据I＝nevS可知，电流的大小不单单与自由电荷定向移动的速率有关，还与单位体积自由电荷的数量、导体的横截面积等因素有关，D错误。
9．某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗，在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。来自质子源的质子经加速后，形成细柱形的质子流。已知经过加速后的质子运动的速率为v，细柱形的质子流横截面积为S，质子流内单位长度的质子数为n，质子电荷量为e，那么这束质子流的等效电流 I 的大小为(　　)
A．neSv B．nev
C．neS D．eSv
解析：选B。设经过时间t，由电流的定义式I＝可得，等效电流I＝＝nev。
10．将质子加速到一定的速度可以杀死某些肿瘤癌细胞。如图所示，来自质子源的质子(初速度为零)，经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知质子流等效电流为I，质子的质量为m，电荷量为e，则质子流单位长度内的质子数n是(　　)
A. B．
C． D．
解析：选B。质子在加速电场中加速过程中，根据动能定理得eU＝mv2，质子流等效电流为I，质子的质量为m，电荷量为e，N为单位体积内的质子数，根据电流微观表达式得I＝NevS，联立解得N＝ ，质子流单位长度内的质子数n是 。
11．如图是一次利用心脏除颤器的模拟治疗，该除颤器的电容器电容为15 μF，如果充电后电容器的电压为4.0 kV，电容器在5.0 ms时间内完成放电，则(　　)
A．放电后，电容器的电容为零
B．该电容器的工作电压一定为4.0 kV
C．该次治疗，通过人体的平均电流是0.12 A
D．放电前，电容器存储的电荷量为0.06 C
解析：选D。电容器的电容由电容器本身决定，与所带电荷量无关，则放电后，电容器的电容仍为15 μA，故A错误；充电后电容器的电压为4.0 kV，但该电容器的工作电压随电荷量变化而变化，故B错误；放电前，电容器存储的电荷量Q＝CU＝15×10－6×4.0×103 C＝0.06 C，该次治疗，通过人体的平均电流I＝＝ A＝12 A，故C错误，D正确。
12．(2025·安徽省部分学校期中)如图所示的是电解池，电路中的电流大小是6 A，则下列说法正确的是(　　)
A．在1 s的时间内，共有6 C的负离子通过截面xy
B．在1 s的时间内，只有6 C的负离子通过截面xy
C.在1 s的时间内，共有6 C的正离子和6 C的负离子通过截面xy
D．在1 s的时间内，共有3 C的正离子和3 C的负离子通过截面xy
解析：选D。电解池中，会有等量的正、负离子经过截面，根据I＝可知，电路中的电流大小是6 A，则在1 s的时间内，共有3 C的正离子和3 C的负离子通过截面xy。
13．(2025·青海西宁市期中)在NaCl溶液中，正、负电荷定向移动，方向如图所示，若测得2 s内分别有1.0×1018个Na＋和Cl－通过溶液内部的横截面M，下列说法正确的是(　　)
A．正离子定向移动形成电流，方向从A到B，负离子定向移动形成电流，方向从B到A
B．溶液内正、负离子沿相反方向运动，电流相互抵消
C．溶液内电流方向从A到B，电流I＝0.16 A　
D．溶液内电流方向从A到B，电流I＝0.08 A　
解析：选C。电流的方向与正离子定向移动方向相同，与负离子定向移动方向相反，所以正离子定向移动形成电流，方向从A到B，负离子定向移动形成电流，方向也从A到B，不会相互抵消，故A、B错误；溶液内电流方向从A到B，2 s时间内通过溶液截面的电荷量q＝n1e＋n2e＝(n1＋n2)e，则根据电流的定义式I＝＝＝ A＝0.16 A，故C正确，D错误。(共33张PPT)
第5节　科学测量：长度的测量及测量工具的选用
课前知识梳理
PART
01
第一部分
一、游标卡尺的测量原理及使用
1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺。(如图1所示)
2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。
二、螺旋测微器的测量原理及使用
1．构造及原理
如图2所示，它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、粗调旋钮D和微调旋钮D′是与测微螺杆F连在一起的，并通过精密螺纹套在B上，精密螺纹的螺距是0.5 mm，即旋钮D每转一周，测微螺杆F前进或后退0.5 mm，可动刻度分成50等份，每一等份表示0.01 mm。
2．使用方法
当A与F并拢时，可动刻度E的零点恰好跟固定刻度B的零点重合，逆时针旋转旋钮D，将测微螺杆F旋出，把被测物体放入A、F之间的夹缝中，再顺时针旋转旋钮D，F快要接触被测物时，要停止使用旋钮D，改用微调旋钮D′，直到听到“喀喀”声。
三、电压表、电流表的读数
1．首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流值。
2．根据表盘总的刻度数确定精确度，即每一小格表示的值，同时确定读数有效数字所在的位数。
3．按照指针的实际位置进行读数。
四、长度测量工具的选用
第一，根据测量所需要的精度来选择测量工具。
第二，根据对被测对象估计值的大小选择量程合适的测量工具。
第三，符合测量的经济性。
五、实验：长度的测量
1．实验目的
(1)测量空心圆筒的外径、内径和深度及大头针中间位置附近的直径。
(2)学会使用游标卡尺和螺旋测微器，能根据实际需要选择合适的测量工具。
2．实验器材
游标卡尺、螺旋测微器、空心圆筒、大头针。
3．实验原理和设计
请根据实验目的和实验器材设计实验方案。
4．实验步骤
选用游标卡尺或螺旋测微器进行多次测量。请写出实验步骤，完成实验操作。
5．数据分析
将测量的数据记入你设计的表格中，并计算测量项目的平均值。请分析测量到的数据并得出结论。
6．实验结论
请写出实验结论。
典例分类讲解
PART
02
第二部分
题型一　游标卡尺的原理与读数
1．原理：利用主尺的单位刻度(1 mm)与游标尺的单位刻度之间固定的微量差值来提高测量精度。
不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。常见的游标卡尺有10分度、20分度、50分度三种，其规格见下表：
刻度格 数(分度) 刻度总 长度 1 mm与每小 格的差值 精确度(可
精确到)
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
2.读数
若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度) mm。
3．注意事项：测量时，右手拿主尺，大拇指移动游标尺，左手拿待测物体，当其与测量爪相贴时，即可锁定螺钉，读取数据。游标卡尺是比较精密的测量工具，使用时要轻拿轻放，移动游标尺不能用力过猛，两测量爪与待测物的接触不宜过紧。读数时，应通过螺钉将游标尺锁定于主尺。
√
　　　用10分度的游标卡尺测量某物体长度，测得的读数如图所示，则该物体的长度为(　　)

A．1.7 mm B．1.37 mm
C．1.2 mm D．13.7 mm
[解析]　由题图可知，游标尺为10分度，且第7个小格与主尺对齐，则物体的长度l＝13 mm＋0.1×7 mm＝13.7 mm。
　　　用20分度的游标卡尺测量某物体长度，测得的读数如图所示，则物体的长度为(　　)

A．20.30 mm B．20.30 cm
C．20.3 mm D．21.30 mm
[解析]　游标卡尺的固定刻度读数为20 mm，游标尺读数为0.05×6 mm＝0.30 mm，所以最终读数为20 mm＋0.30 mm＝20.30 mm。
√
　
√
　　用50分度的游标卡尺测量某物体长度，其读数如图所示，则物体的长度为(　　)

A．9.20 mm B．9.2 mm
C．10.20 mm D．10.2 mm
[解析]　游标尺为50分度，则游标尺读数为0.02×10 mm＝0.20 mm，主尺刻度为9 mm，则物体长度为 9.20 mm。
题型二　螺旋测微器的原理与读数
1．原理
精密螺纹的螺距是0.5 mm，即旋钮D每转一周，测微螺杆F前进或后退0.5 mm，可动刻度分成50等份，因此每旋转一格，对应测微螺杆F前进或后退0.01 mm。0.01 mm即为螺旋测微器的精确度。
2．读数方法
L＝固定刻度示数＋可动刻度示数(估读一位)×分度值。
3．使用及注意事项
(1)在使用螺旋测微器之前，首先应检查零点。用左手拿尺架，右手缓缓转动微调旋钮，使测微螺杆和测砧接触，至棘轮发出声音为止，此时可动刻度上的零刻度线应当和固定刻度上的中间线对齐，否则就有零点误差。
(2)仍是左手拿尺架，右手转动粗调旋钮，使测微螺杆与测砧间距稍大于被测物。放入被测物，转动微调旋钮到夹住被测物，直至棘轮发出声音，随即拨动止动旋钮使测微螺杆固定，然后读数。
(3)读数时要准确到0.01 mm，估读到0.001 mm，测量结果若用毫米做单位，则小数点后面必须保留3位。
(4)读数时，要注意固定刻度上半毫米刻度线是否露出。
　　　用螺旋测微器测量某圆柱体的直径如图所示，由图可知其直径D 为(　　)

A.4.700 mm B．5.000 mm
C．5.700 mm D．4.500 mm
[解析]　螺旋测微器读数是固定刻度读数(0.5 mm的整数倍)加可动刻度读数(0.5 mm以下的小数)，题图中读数D＝4.5 mm＋20.0×0.01 mm＝4.700 mm，故A正确，B、C、D错误。
√
　　　某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度。该螺旋测微器校零时的示数如图甲所示，测量金属板厚度时的示数如图乙所示。图甲所示读数为________ mm，图乙所示读数为________ mm，所测金属板的厚度为________ mm。
0.010　
6.870　
6.860
[解析]　依据螺旋测微器读数的基本原理，被测长度的半毫米刻度值在固定刻度上读出，而可动刻度的示数要估读到0.001 mm，则题图甲读数为0.010 mm，题图乙读数为(6.5＋37.0×0.01) mm＝6.870 mm，故金属板的厚度d＝6.870 mm－0.010 mm＝6.860 mm。
题型三　电表的使用和读数
1．对于电表，正确读数必须做到以下三点
(1)要注意量程。
(2)要弄清所选量程对应的每一大格和每一小格所表示的值。
(3)要掌握基本仪器的读数原则。最小刻度是“1”的仪器，要求读到最小刻度后再往下估读一位；最小刻度是“2”和“5”的仪器，只要求读到最小刻度所在的这一位，不再往下估读。
2．电流表和电压表的读数
(1)0～3 V的电压表和0～3 A的电流表读数方法相同，此量程下的精确度是0.1 V和0.1 A，读到0.1的下一位，即读到小数点后面两位。
(2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V。
(3)对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A。
　　　(1)如图甲所示，电压表选0～3 V量程时的读数为________ V，电压表选0～15 V量程时的读数为________ V。
(2)如图乙所示，电流表选0～0.6 A量程时的读数为________ A，电流表选0～3 A量程时的读数为________ A。
(3)如图丙所示，电阻箱的读数为______________ Ω。
1.20
6.0
0.50
2.50
530.0
[解析]　(1)由题图甲可知，电压表选0～3 V量程时，电压表的分度值为0.1 V，读数为1.20 V。
电压表选0～15 V量程时，电压表分度值为0.5 V，读数为6.0 V。
(2)电流表选0～0.6 A量程时，分度值为0.02 A，读数为0.50 A。
电流表选0～3 A量程时，分度值为0.1 A，读数为2.50 A。
(3)根据电阻箱的读数规则可得
5×100 Ω＋3×10 Ω＋0×1 Ω＋0×0.1 Ω＝530.0 Ω。　
题型四　测量工具的选用
　　　(1)如图甲所示，把金属丝在铅笔上紧紧缠绕60匝，每匝之间不重叠且不留空隙，用刻度尺测出这60匝金属丝排列的长度，为________mm。金属丝的直径为_________mm。
25.8
0.43
(2)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图乙所示，其读数应为_______________mm(该值接近多次测量的平均值)。
[解析]　螺旋测微器的读数原则为固定刻度＋可动刻度×分度值＝0＋39.7×0.01 mm＝0.397 mm。
0.397(±0.001)
随堂巩固落实
PART
03
第三部分
1．利用螺旋测微器测量金属丝的直径，如图所示，金属丝的直径为(　　)

A．1.040 mm B．1.400 mm
C．0.940 mm D．0.900 mm
解析：螺旋测微器读数是固定刻度读数(0.5 mm的整数倍)加可动刻度读数(0.5 mm以下的小数)，题图中读数D＝0.5 mm＋40.0×0.01 mm＝0.900 mm。
√
2．用10分度的游标卡尺测量小球的直径，测量的示数如图所示，读出小球直径d的值为________ mm。
18.4
解析：该游标卡尺是10分度的，精度为0.1 mm，故小球直径d＝18 mm＋4×0.1 mm＝18.4 mm。
3．(2025·江苏无锡市期中)某同学在某实验中利用螺旋测微器和游标卡尺测量一枚一元硬币的厚度和直径，螺旋测微器和游标卡尺的示数如图a和图b所示，则硬币的厚度d＝________mm，直径D＝________cm。
1.840
2.500
解析：用螺旋测微器测量其厚度d＝1.5 mm＋0.01 mm×34.0＝1.840 mm，用游标卡尺测量其直径D＝25 mm＋0.05 mm×0＝25.00 mm＝2.500 cm。第3节　电功与电热
eq \a\vs4\al()
1．理解电功和电功率的概念，明确电流做功的实质。　2.理解焦耳定律，知道电功和电热的区别，能够区分纯电阻电路和非纯电阻电路。　3.理解电功率和热功率。
[学生用书P72]
一、电功和电功率
1．电功
(1)大小：电流在一段电路中所做的功W等于这段电路两端的电压U、电路中的电流I和通电时间t三者的乘积。
(2)公式：W＝UIt。
(3)国际单位：焦耳，简称焦，符号为J。
(4)其他单位：千瓦·时，俗称度，1 kW·h＝3.6×106 J。
2．电功率
(1)定义：电流做的功与所用时间之比。
(2)公式：P＝＝UI。
(3)单位：瓦特，简称瓦，符号为W，1 W＝1 J/s＝1 V·A。
(4)意义：衡量用电器做功快慢的物理量。
二、焦耳定律
1．焦耳定律
(1)内容：电流通过导体产生的热量与电流的二次方成正比，与导体的电阻及通电时间成正比。
(2)公式：Q＝I2Rt。
(3)微观解释：导体内的电子在电场力作用下做定向运动时，会与金属离子不断碰撞，在碰撞过程中产生了热量。
2．两类电路的区别
(1)纯电阻电路：电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为内能。即W＝Q＝UIt＝I2Rt。
(2)非纯电阻电路：含有电动机、电解槽、电源等装置的电路称为非纯电阻电路。在非纯电阻电路中，电流做的功将电能除了转化为内能外，还转化为机械能、化学能等。这时，电功为W＝UIt＝I2Rt＋E其他，电热为Q＝I2Rt，二者不再相等。
三、身边的电热
1．应用：电水壶、电饭锅、电暖器、电熨斗等，利用了电流的热效应，它们的电阻丝都由电阻率较大的材料制成。
2．插头和插座之间，发电机、电动机、变压器等电气设备，输电线路等要尽量减少电流发热。
判断下列说法是否正确。
(1)电动机从电源获得能量，一部分转化为机械能，还有一部分转化为内能。(　　)
(2)正在充电的电池，电能全部转化为化学能。(　　)
(3)焦耳定律的表达式为Q＝I2Rt，此式适用于任何电路。(　　)
(4)三个公式P＝UI、P＝I2R、P＝没有任何区别，它们表达相同的意义，所以P即是电功率。(　　)
提示：(1)√　(2)×　(3)√　(4)×
Ｋ
知识点一　电功和电功率[学生用书P73]
1．电功和电功率
W＝UIt是电功的计算式，P＝UI是电功率的计算式，适用于任何电路。
2．电功的单位：在国际单位制中电功的单位是焦耳，常用单位有度、千瓦时，1度＝1千瓦时＝3.6×106焦耳。
3．额定功率和实际功率
额定功率：用电器在额定电压下工作的功率。
实际功率：用电器在实际电压下工作的功率。
　如图所示的电路中，电阻R1、R2的阻值分别为4 Ω和8 Ω，U为8 V，该电路的总功率和R1的功率分别为(　　)
A．8 W和4 W B．4 W和4 W
C． W和 W D．16 W和8 W
[解析]　由题图可知R1、R2串联，电路总电阻R＝R1＋R2＝12 Ω，所以电路的总功率P＝＝ W＝ W，通过R1的电流I1＝＝ A＝ A，R1的功率P1＝IR1＝×4 W＝ W。
[答案]　C
　在如图所示的并联电路中，若保持通过干路的电流I不变，增大R1的阻值，下列说法正确的是(　　)
A．R1两端的电压不变
B．I1减小，I2增大
C．并联电路上的总功率减小
D．R2消耗的功率不变
[解析]　根据并联时，电流与电阻成反比可得I1＝I＝I，I2＝I＝I，若保持通过干路的电流I不变，增大R1的阻值，则I1减小，I2增大，故B正确；R1两端的电压等于R2两端的电压，则有U1＝U2＝I2R2，由于I2增大，则R1两端的电压增大，故A错误；R2消耗的功率P2＝IR2，由于I2增大，则R2消耗的功率增大，故D错误；由于R1的阻值增大，则并联电路的总电阻R并增大，并联电路上的总功率P总＝I2R并，由于通过干路的电流I不变，则并联电路上的总功率增大，故C错误。　
[答案]　B
知识点二　纯电阻电路和非纯电阻电路[学生用书P74]
eq \a\vs4\al()
(1)如图所示的是电烙铁和电熨斗，为什么这些用电器通电后会发热呢？
(2)电烙铁通电后，电烙铁的烙铁头热得能把金属熔化，而与电烙铁相连的导线却不怎么热，为什么？
[提示]　(1)电流通过用电器时因电流做功，将电能转化为内能。
(2)由Q＝I2 Rt可知，电烙铁的烙铁头电阻比导线的电阻大很多，因此相同时间内，Q烙铁头 Q导线。
1．纯电阻电路和非纯电阻电路
项目 纯电阻电路 非纯电阻电路
元件特点 电路中只有电阻元件 除含有电阻外还含有其他负载
续　表
项目 纯电阻电路 非纯电阻电路
欧姆定律 服从欧姆定律 不服从欧姆定律
能量转化 电流做功全部转化为电热 电流做功除转化为内能外还要转化为其他形式的能
元件举例 电阻、电炉、白炽灯等 电动机、电解槽等
2.电功与电热
(1)纯电阻电路
W＝Q＝UIt＝I2 Rt＝t；
P电＝P热＝UI＝I2 R＝。
(2)非纯电阻电路
电功W＝UIt，电热 Q＝I2Rt，W＞Q；
电功率P电＝UI，热功率P热＝I2R，P电＞P热。
角度1　基本概念的理解
　下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法正确的是(　　)
A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多
B．W＝UIt适用于任何电路，W＝t也适用于任何电路
C．在非纯电阻电路中，UI>I2R
D．焦耳热Q＝I2Rt只适用于纯电阻电路
[解析]　电功率越大，电流做功越快，相同时间内电路中产生的焦耳热一定越多，A错误；W＝UIt适用于任何电路，而W＝t只适用于纯电阻电路，B错误；在非纯电阻电路中，UI>I2R，C正确；焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路，D错误。
[答案]　C
角度2　非纯电阻电路的分析
　(双选)日常生活用的电吹风中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，得到热风可将头发吹干。设电动机线圈的电阻为R1，它与电阻为R2的电热丝相串联，接到直流电源上，电吹风两端电压为U，通过的电流为I，消耗的电功率为P，在时间t内产生的焦耳热为Q，则以下选项正确的是(　　)
A．IU＝P
B．IU >P
C．Q＝I2(R1＋R2)t
D．Q>I2(R1＋R2)t
[解析]　由题意可知，电吹风机消耗的电功率P是总功率，所以用P＝UI，故A正确，B错误；根据焦耳定律可得电吹风机在时间t内产生的焦耳热Q＝I2(R1＋R2)t，故C正确，D错误。
[答案]　AC
　(双选)(2025·福建龙岩市期中)扫地机器人利用自身携带的小型吸尘部件进行吸尘清扫，并能根据红外感应绕开障碍物。某扫地机器人正常工作时电动机的电压为15 V、电流为3 A、线圈电阻为1 Ω，不计电动机转运时产生的摩擦阻力，则下列说法正确的是(　　)
A．正常工作时，电动机的总功率为50 W
B．正常工作时，电动机的发热功率为9 W
C．正常工作时，电动机的输出功率为36 W
D．电动机被杂物卡住无法运转(不考虑保护电路的作用)时，电动机的发热功率为45 W
[解析]　正常工作时，电动机输入的总功率、热功率及输出功率分别为P总＝IU＝45 W，P热＝I2R＝9 W，P出＝IU－I2R＝36 W，电动机被杂物卡住无法运转(不考虑保护电路的作用)时，电动机的发热功率P热′＝＝225 W。
[答案]　BC
知识点三　非纯电阻电路中的能量转化[学生用书P75]
电动机的功率和效率
(1)电动机的总功率(输入功率)：P总＝UI。
(2)电动机发热的功率：P热＝I2r。
(3)若只考虑线圈发热产生的能量损失，则有电动机的输出功率(机械功率)：P机＝P总－P热＝UI－I2r。
(4)电动机的效率：η＝×100%。
　(2025·广东东莞市期中)我国某汽车集团采用减小厚度、增加长度的结构创新方案推出了“刀片电池”，可以在同样的空间内装入更多电池。如图所示，一款车型装配了N块“刀片电池”，每块“刀片电池”的电荷容量是q，平均工作电压是U，该车型采用充电电压为U0的快充充电桩时，充电效率为80%，充满电需要的时间为t。已知该车型每行驶100 km平均能耗是E，则下列说法不正确的是　(　　)
A．电池组充满电后储存的电荷量为Nq
B．单块电池充满电后储存的电能为qU
C．电池组充满电后的续航里程为
D．快充充电桩的平均充电电流为
[解析]　电池组充满电后储存的电荷量Q＝Nq，故A正确，不符合题意；单块电池充满电后储存的电能E′＝qU，故B正确，不符合题意；电池组充满电后储存的电能为NqU，而汽车每行驶100 km平均能耗是E，则电池组充满电后的续航里程x＝，故C正确，不符合题意；快充充电桩充电过程有80%U0It＝NqU，所以平均充电电流I＝，故D错误，符合题意。
[答案]　D
　如图所示，有一提升重物用的直流电动机，内阻r＝2 Ω，电阻R＝10 Ω。已知总电压U＝160 V，理想电压表的读数为110 V。
(1)R两端的电压是多少？
(2)回路中的电流是多少？
(3)电动机的电功率是多少？
(4)在电动机中发热的功率是多少？
(5)电动机输出的机械功率是多少？
[解析]　(1)电阻R两端电压U1＝U－UV＝160 V－110 V＝50 V。
(2)电动机和电阻串联，电流相等，回路中的电流I＝＝ A＝5 A。
(3)电动机的电功率P＝UVI＝110×5 W＝550 W。
(4)电动机的热功率P热＝I2r＝25×2 W＝50 W。
(5)电动机输出的机械功率P出＝P－P热＝500 W。
[答案]　(1)50 V　(2)5 A　(3)550 W　(4)50 W
(5)500 W
eq \o(\s\up7(),\s\do5(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[学生用书P76]))
1．(电功与电热)(双选)某研究小组在研究电动机的性能时，测得某电动机内阻为R，在两端加的电压为U，流过的电流为I，通电时间为t，则(　　)
A.可用UIt求电功　　B．可用I2Rt求电热
C．能用t求电热 D．能用I2Rt求电功
解析：选AB。电动机正常工作时，其电路是非纯电阻电路，求解电功的公式为W＝UIt，故A正确；电动机的电热计算公式为Q＝I2Rt，非纯电阻电路中欧姆定律不适用，则I≠，所以不能用t求电热，故B正确，C错误；当电动机正常工作时其电路是非纯电阻电路，则W＝Q＋E输出，故不能用I2Rt求电功，故D错误。
2．(纯电阻电路和非纯电阻电路)(2025·四川南充市期中)在如图所示的电路中，输入电压U恒为10 V，灯泡L标有“6 V，12 W”字样，电动机线圈的电阻RM＝1 Ω。若灯泡恰能正常发光，不计电动机转动时产生的摩擦阻力，下列说法正确的是(　　)
A．流过电动机的电流是4 A
B．电动机的电功率是16 W
C．电动机的输出功率为4 W
D．电动机两端的电压是2 V
解析：选C。灯泡正常发光，则电路中的电流I＝＝2 A，由于电路串联，因此流过电动机的电流是2 A，故A错误；灯泡正常发光时的电压等于其额定电压，故电动机的输入电压UM＝U－UL＝4 V，电动机的热功率P热＝I2RM＝4 W，电动机的电功率P总＝UMI＝8 W，所以电动机的输出功率P出＝UMI－I2RM＝4 W，故C正确，B、D错误。
3．(非纯电阻电路中的能量转化)(双选)某款充电宝的容量为20 000 mA·h，充电电压为5 V，充电电流为2 A；用该充电宝给手机充电时，充电宝的输出电压为5 V，输出电流为1 A。已知手机电池的容量为3 000 mA·h，电池内阻为0.1 Ω，该充电宝给手机充电时的转化率为0.6(放电量与容量的比值)，则下列说法正确的是(　　)
A．该充电宝的电量从零到充满需要的时间为10 h
B．该充电宝给手机充电时，输出功率为2.5 W
C.该充电宝给手机充电30 min手机电池产生的焦耳热为180 J
D．理论上，该充电宝能给手机充电6次
解析：选AC。该充电宝的电量从零到充满需要的时间t＝＝ h＝10 h，故A正确；该充电宝给手机充电时，输出功率P＝UI′＝5 W，故B错误；该充电宝给手机充电30 min产生的焦耳热Q＝I′2rt′＝180 J，故C正确；理论上，该充电宝能给手机充电的次数n＝＝4次，故D错误。
4．(非纯电阻电路中的能量转化)太阳能路灯利用太阳能转化的电能提供照明，可有效地减少二氧化碳的排放。设太阳能电池板对蓄电池一天充电9 h，充电的平均功率为10 W；蓄电池的利用效率是80%，供给LED路灯的电压是24 V，电流是0.5 A，则太阳能电池板一天产生的电能可供路灯照明的时长为________________h。
解析：蓄电池提供的电能W1＝Pt1×80%，路灯照明所需的电能W2＝UIt2，则有Pt1×80%＝UIt2，解得t2＝6 h。
答案：6(共22张PPT)
课后达标检测
1．某国产品牌手机搭配的是一块5 000 mA·h的电池，支持最高88 W的有线超级快充和50 W的无线超级快充，同时还支持20 W无线反向充电，在行业内“遥遥领先”。这里与“mA·h”相对应的物理量是(　　)
A．功率　　　　　　　　 B．电容
C．电荷量　　 D．能量
解析：“mA”是电流I的单位，“h”是时间t的单位，根据q＝It得与“mA·h”相对应的物理量是电荷量。
√
2．(2025·四川雅安市期中)假设一次闪电流动的电荷量约为800 C，持续的时间大约是0.004 s，则形成的平均电流约为(　　)
A．5×104 A B．2×105 A
C．6×104 A D．6×103 A
√
3.一手机锂电池的铭牌数据如图所示，由铭牌数据可得该锂电池充满电后储存的电荷量为(　　)

A．1 580 C B．5 688 C
C．21 045 C D．23 889 C
解析：该电池容量q＝It＝1 580 mA·h＝5 688 C。　
√
4．(2025·福建福州市期中)一横截面积为S的铝导线，导线单位体积内含有的自由电子数为n，电子的电荷量为e，若电子定向移动的速度为v时，则导线中的电流为(　　)
√
√
6．一太阳能电池对一用电器供电时，在1 min时间内，通过该用电器的电荷量为 1.2 C，则通过用电器的电流为(　　)
A．10 mA B．20 mA
C．40 mA D．1.2 A
√
√
√
8．(2025·重庆沙坪坝区期中)随着电池技术的更新迭代， 电动汽车越来越受消费者的追捧。关于回路中电流说法正确的是(　　)
A．电流既有大小又有方向， 所以电流是矢量
B．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多， 电流就越大
C．在金属导体中， 电流的方向是自由电子定向移动的方向
D．自由电荷在导体中定向运动的速率越大， 电流越大
√
解析：电流虽然既有大小，又有方向，但电流的合成遵循的是算术运算法则，而不是矢量合成的平行四边形定则或三角形定则，因此电流是标量，A错误；
规定正电荷定向移动的方向为电流方向，那么负电荷定向移动的方向跟电流方向相反，而金属导体中，定向移动的是自由电子，自由电子带负电，故电流方向与自由电子定向移动的方向相反，C错误；
根据I＝nevS可知，电流的大小不单单与自由电荷定向移动的速率有关，还与单位体积自由电荷的数量、导体的横截面积等因素有关，D错误。
9．某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗，在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。来自质子源的质子经加速后，形成细柱形的质子流。已知经过加速后的质子运动的速率为v，细柱形的质子流横截面积为S，质子流内单位长度的质子数为n，质子电荷量为e，那么这束质子流的等效电流 I 的大小为(　　)
A．neSv B．Nev C．neS D．eSv
√
10．将质子加速到一定的速度可以杀死某些肿瘤癌细胞。如图所示，来自质子源的质子(初速度为零)，经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知质子流等效电流为I，质子的质量为m，电荷量为e，则质子流单位长度内的质子数n是(　　)
√
11．如图是一次利用心脏除颤器的模拟治疗，该除颤器的电容器电容为15 μF，如果充电后电容器的电压为4.0 kV，电容器在5.0 ms时间内完成放电，则(　　)
A．放电后，电容器的电容为零
B．该电容器的工作电压一定为4.0 kV
C．该次治疗，通过人体的平均电流是0.12 A
D．放电前，电容器存储的电荷量为0.06 C
√
解析：电容器的电容由电容器本身决定，与所带电荷量无关，则放电后，电容器的电容仍为15 μA，故A错误；
充电后电容器的电压为4.0 kV，但该电容器的工作电压随电荷量变化而变化，故B错误；
12．(2025·安徽省部分学校期中)如图所示的是电解池，电路中的电流大小是6 A，则下列说法正确的是(　　)



A．在1 s的时间内，共有6 C的负离子通过截面xy
B．在1 s的时间内，只有6 C的负离子通过截面xy
C.在1 s的时间内，共有6 C的正离子和6 C的负离子通过截面xy
D．在1 s的时间内，共有3 C的正离子和3 C的负离子通过截面xy
√
13．(2025·青海西宁市期中)在NaCl溶液中，正、负电荷定向移动，方向如图所示，若测得2 s内分别有1.0×1018个Na＋和Cl－通过溶液内部的横截面M，下列说法正确的是(　　)
A．正离子定向移动形成电流，方向从A到B，负离子定
向移动形成电流，方向从B到A
B．溶液内正、负离子沿相反方向运动，电流相互抵消
C．溶液内电流方向从A到B，电流I＝0.16 A　
D．溶液内电流方向从A到B，电流I＝0.08 A　
√
解析：电流的方向与正离子定向移动方向相同，与负离子定向移动方向相反，所以正离子定向移动形成电流，方向从A到B，负离子定向移动形成电流，方向也从A到B，不会相互抵消，故A、B错误；(共40张PPT)
第2节　电　阻
学习目标
1．通过对决定导体电阻的因素的探究，体会控制变量法和逻辑思维法。　2.加深对导体电阻的理解，并能进行有关计算。　3.理解电阻率的概念及物理意义，了解电阻率与温度的关系。　4.理解伏安特性曲线的意义，知道线性元件和非线性元件。　5.了解电阻在生产生活中的应用。
课前知识梳理
PART
01
第一部分
一、导体电阻与相关因素的定量关系
1．伏安法测电阻：即用电压表和电流表分别测出导体两端的电压和导体中的电流，由公式________求出导体的电阻。
2．影响电阻大小的因素
(1)导体的电阻R与其________成正比，与其____________成反比，还与导体的______有关。
(2)电阻定律：R＝______。
长度l
横截面积S
材料
3．电阻率
(1)定义：反映材料导电性能的物理量。导体的电阻不仅与其长度、横截面积和______有关，还与______有关。
(2)电阻率与温度的关系：金属材料的电阻率一般会随着温度的升高而变大，绝缘体和半导体的电阻率大多会随着温度的升高而减小。
材料
温度
4．伏安特性曲线
(1)定义：在导体两端加不同电压，测出通过导体的电流，用横坐标表示______，纵坐标表示______，这样画出的导体的I－U图像称为导体的伏安特性曲线。
(2)线性元件：伏安特性曲线是过原点的______，直线的斜率等于导体电阻的倒数。具有这种伏安特性的电学元件称为线性元件。
(3)非线性元件：半导体和______导体的伏安特性曲线是非线性的。
电压
电流
直线
气态
二、电阻的应用
1．可变电阻：收音机的音量调节、音响混频控制台上可滑动的声音控制系统等都要用到可变电阻，人体也是导体，其电阻会受环境影响而发生变化。干燥的皮肤在低电压下电阻很大；当电压较高、皮肤潮湿时，人体电阻会变小，触电后电流很容易达到危险水平，对人体造成伤害甚至导致死亡。
2．在高压线绝缘子的表面涂一层釉，同时，把它制成有一节节皱褶的形状，可增大电阻，减少漏电。
判断下列说法是否正确。
(1)导体的电阻由导体的长度和横截面积两个因素决定。(　　)
(2)一根阻值为R的均匀电阻线，均匀拉长为原来的2倍，电阻变为4R。(　　)
√
×　
×　
(4)金属电阻随温度变化的原因是热胀冷缩导致金属电阻的长短和横截面积发生变化，所以金属的电阻随温度变化的幅度不大。(　　)
(5)温度变化导致金属电阻变化的原因是金属的电阻率随温度变化。(　　)
√
×　
课堂深度探究
PART
02
第二部分
知识点一　对电阻定律的理解
采用图示电路探究影响导体电阻的因素时，应注意什么问题？
[提示]　对导体a、b、c、d要从横截面积、长度、材料三个角度合理利用控制变量法。
2．适用条件：温度一定、粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。
3．两个公式的比较

角度1　电阻定律的理解
　　　图示电路中有a、b、c三根电阻丝，关于三根电阻丝的电阻值，有(　　)

A.长度最大的电阻丝b的阻值最大
B．横截面积最大的电阻丝c的阻值最大
C．若三根电阻丝的材料相同，则它们的阻值也相同
D．若三根电阻丝的材料相同，则长度最大、横截面积最小的电阻丝b的阻值最大
√
角度2　电阻定律的应用
　　　两根完全相同的金属导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的4倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为________。
64∶1
知识点二　电阻R和电阻率ρ的比较
1．电阻与电阻率的对比
项目 电阻R 电阻率ρ
描述对象 导体 材料
物理意义 反映导体对电流阻碍作用的大小，R大，阻碍作用大 反映材料导电性能的好坏，ρ大，导电性能差
项目 电阻R 电阻率ρ
决定因素 由材料、温度和导体形状决定 由材料、温度决定，与导体形状无关
单位 欧姆(Ω) 欧姆米(Ω·m)
联系 R＝ρ ，ρ大，R不一定大，导体对电流阻碍作用不一定大；R大，ρ不一定大，材料的导电性能不一定差
2.各种材料的电阻率与温度的关系
(1)金属的电阻率一般会随温度升高而增大。
(2)有些半导体的电阻率随温度升高而减小，且随温度的改变变化较大，常用于制作热敏电阻。
(3)有些合金，如锰铜合金、镍铜合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用于制作标准电阻。
(4)当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然降低到零，成为超导体。
√
　　　关于导体的电阻和电阻率，下列说法正确的是(　　)
A．将一根导线一分为二，半根导线的电阻和电阻率都是原来的一半
B．降低温度时，某些金属、合金和化合物的电阻突然减小为零，这种现象叫作超导现象
C．一只白炽灯泡正常发光时灯丝的电阻为121 Ω，当这只灯泡停止发光一段时间后，灯丝的电阻大于121 Ω
D．常温下，若将一根金属丝均匀拉长为原来的10倍，其电阻变为原来的10倍
[解析]　电阻率与材料种类有关，与长度无关，A错误；
降低温度，由于电阻率突然减小为零，则电阻突然减小为零，这种现象叫作超导现象，B正确；
灯丝为纯电阻，温度降低阻值减小，C错误；
√
　　　超纯水(Ultrapurewater)又称UP水，是为了研制超纯材料(半导体原件材料、纳米精细陶瓷材料等)，应用蒸馏、去离子化、反渗透技术或其他适当的超临界精细技术生产出来的水，其电阻率大于18 MΩ·cm，或接近18.3 MΩ·cm极限值(25 ℃)。以下说法正确的是(　　)
A．电阻率和温度并无关系
B．超纯水电阻率大，导电能力非常微弱
C．超纯水电阻率和存放容器的横截面积有关
D．去离子化制作超纯水，制作前、后的电阻率并无变化
√
[解析]　电阻率和温度有关，故A错误；
超纯水电阻率大，导电能力非常微弱，故B正确；
超纯水的电阻率和存放容器的横截面积无关，故C错误；
去离子化制作超纯水，制作后的超纯水中离子浓度减小，导电能力减弱，电阻率增大，故D错误。
知识点三　导体的伏安特性曲线
研究导体中的电流与导体两端的电压之间的关系，可以用公式法，可以用列表法，还可以用图像法。
根据下面两个图像分析讨论：
(1)图甲是某元件的伏安特性曲线图，思考图像斜率的物理意义是什么？该元件是线性元件还是非线性元件？
(2)如果某元件的伏安特性曲线如图乙所示，分析该元件的电阻在图像中如何反映？该元件是线性元件还是非线性元件？
[提示]　(1)图线的斜率表示导体电阻的倒数，该元件为线性元件。
(2)图线上一点与原点连线的斜率的倒数表示电阻，该元件为非线性元件。
1．由I－U图像可以获取的信息



(1)坐标轴的意义：I－U图像中，横坐标表示电压U、纵坐标表示电流I。
(2)图线斜率的意义：I－U图像中，斜率表示电阻的倒数，在图中R22．线性元件的U－I图像与I－U图像
图像 U－I图像 I－U图像
举例
坐标轴含义 纵坐标表示电压U 横坐标表示电流I 纵坐标表示电流I
横坐标表示电压U
图线斜率 含义 斜率表示电阻，图中R1R2
角度1　线性元件的U－I图像
　　　两个电阻的U－I图像如图所示，则R1、R2的电阻比是(　　)



A．3∶1　　　　B．6∶1 C．1∶2 D．1∶4
√
1∶3
√
随堂巩固落实
PART
03
第三部分
1．(电阻率的理解)(2025·福建福州市期中)某粗细均匀的金属导线的电阻率为ρ，电阻为R，现将它均匀拉长到原来长度的2倍，在温度不变的情况下，则该导线的电阻率和电阻分别变为(　　)
A．ρ和4R　　　　　　 B．ρ和16R
C．4ρ和4R D．4ρ和16R
√
2．(电阻定律的理解和应用)(2025·山东菏泽市期中)如图所示，一均匀长方体金属导体，边长分别为a、b、c。电流沿CD方向时，测得导体的电阻为R。当电流沿AB方向时(　　)
√
3．(伏安特性曲线)某导体中的电流随其两端电压变化的关系如图所示，则下列说法正确的是(　　)


A．加5 V电压时，导体的电阻是5 Ω
B．该元件是非线性元件，所以不能用欧姆定律计算导体在某状态下的电阻
C．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小
D．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断增大
√
虽然该元件是非线性元件，但仍可以用欧姆定律计算各状态的电阻值，故B错误；
由题图可知，随电压的增大，图像上的点到原点连线的斜率减小，则导体的电阻不断增大，同理可知，随电压的减小，导体的电阻不断减小，故C、D错误。　　[学生用书P165（单独成册）]
题组1　对电阻定律的理解
1．一阻值为R的均匀电阻丝，长为L，横截面为一半径为r的圆。若该电阻丝长度增大三倍，横截面半径增大一倍，则电阻丝阻值为(　　)
A.R　　　B．2R C．3R　　　D．4R
解析：选A。根据电阻定律R＝ρ＝ρ，可知当电阻丝长度增大三倍，横截面半径增大一倍时，电阻丝的阻值R′＝ρ＝ρ＝ρ＝R，可知电阻丝的电阻不变。
2．(双选)某根标准电阻丝的电阻为R，接入电压恒定的电路中，要使接入电路的电阻变为R，可采取的措施是(　　)
A．剪其一半的电阻丝接入
B．并联相同的电阻丝接入
C．串联相同的电阻丝接入
D．对折原电阻丝后再接入
解析：选AB。由电阻定律R＝ρ可知，剪去一半的电阻丝，长度变为原来的，电阻减小为R，A正确；并联相同的电阻丝后，横截面积变为原来的2倍，电阻减小为R，B正确；串联一根相同的电阻丝后，长度变为原来的2倍，电阻变为原来的2倍，C错误；对折原电阻丝后，长度变为原来的，横截面积变为原来的2倍，总电阻变为原来的，D错误。
题组2　电阻R和电阻率ρ的比较
3．下列说法正确的是(　　)
A．导体的电阻由导体本身决定，与温度无关
B．电阻率ρ的单位是Ω·m
C．将一根均匀电阻丝拉长为原来的2倍，则电阻丝的电阻也变为原来的2倍
D．通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大
解析：选B。导体的电阻除了与导体本身有关，还与温度有关，故A错误；根据电阻定律R＝ρ可得ρ＝，可知电阻率的单位是Ω·m，故B正确；将一根粗细均匀的电阻丝均匀拉长为原来的2倍，则横截面积变为原来的，由电阻定律R＝ρ可知，其电阻变为原来的4倍，故C错误；根据电流的定义式I＝可知，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，电流越大，故D错误。
4．如图所示，一块均匀的长方体样品，长为a，宽为b，厚为c，电流沿AB方向时测得样品的电阻为R，则下列选项中不正确的是(　　)
A．该样品的电阻率是R
B．当电流沿CD方向时，可测得样品的电阻为2 R
C．不论电流沿AB方向还是沿CD方向样品的电阻率都不变
D．当电流沿AB方向，且保持样品的长宽相等(即a＝b)时，测得样品的电阻会随着a、b值的增大而增大
解析：选D。由电阻公式R＝ρ，可得该样品的电阻率ρ＝＝R，故A正确，不符合题意；当电流沿CD方向时，可测得样品的电阻R1＝ρ＝R·＝()2R，故B正确，不符合题意；电阻率是用来表示各种物质电阻特性的物理量，它反映物质对电流阻碍作用的属性，它与物质的种类有关，还受温度影响，本题中不论电流沿AB方向还是沿CD方向样品的电阻率都不变，故C正确，不符合题意；当电流沿AB方向，且保持样品的长宽相等(即a＝b)时，此时电阻为R2＝ρ＝ρ＝ρ，则样品的电阻在a、b不为0的情况下，与a、b值的大小无关，只与c的大小有关，故D错误，符合题意。
题组3　导体的伏安特性曲线
5.(2025·江苏盐城市合格考模拟)某同学对四个电阻各进行了一次测量，把每个电阻两端的电压和通过它的电流在平面直角坐标系中描点，得到如图所示的甲、乙、丙、丁四个点，则电阻阻值最大的是(　　)
A．甲　　　B．乙 C．丙　　　D．丁
解析：选B。根据R＝可知，题图中的点与原点连线的斜率越大，则电阻越大，可知乙的电阻最大。
6．(双选)(2025·甘肃酒泉市期中)导体的伏安特性曲线是研究导体电流和电压关系的重要工具。某导体的伏安特性曲线如图所示，直线a是伏安特性曲线上b点的切线，关于导体的电阻下列说法正确的是(　　)
A．当电压是4 V时，导体的电阻为22.5 Ω
B．当电压是4 V时，导体的电阻为10 Ω
C．导体的电阻随着电压的增大而减小
D．导体的电阻随着电压的增大而增大
解析：选BD。当电压是4 V时，导体的电阻R＝＝ Ω＝10 Ω，故A错误，B正确；伏安特性曲线上的点与原点连线斜率的倒数表示电阻，随着电压的增大，曲线上各点与原点连线的斜率的倒数逐渐增大，可知导体的电阻随着电压的增大而增大，故C错误，D正确。
7．A、B两电阻的U－I图线如图所示，则关于两电阻的描述正确的是(　　)
A．电阻A的阻值随电流的增大而减小，电阻B的阻值随电流的增大而增大
B．电阻A的阻值随电流的增大而增大，电阻B的阻值随电流的增大而增大
C．在两图线交点处，电阻A的阻值等于电阻B的阻值
D．在两图线交点处，电阻A的阻值小于电阻B的阻值
解析：选C。由欧姆定律可知，图像上的点到原点的连线的斜率表示电阻，由图可知，图线A上的点到原点的连线的斜率随电流的增大而增大，图线B上的点到原点的连线的斜率不随电流的变化而变化，即电阻A的阻值随电流的增大而增大，电阻B的阻值不随电流变化而变化，A、B错误；两图线交点处，电流与电压的大小相等，由欧姆定律可知，此时两电阻的阻值相同，C正确，D错误。
8．(2024·广西卷，T6) 将横截面相同、材料不同的两段导体L1、L2无缝连接成一段导体，总长度为1.00 m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙所示，则导体L1、L2的电阻率之比约为(　　)
A．2∶3 B．2∶1
C．5∶3 D．1∶3
解析：选B。根据电阻定律有ΔR＝ρ，根据欧姆定律有ΔU＝I·ΔR，整理可得ρ＝·，结合题图可知导体L1、L2的电阻率之比＝＝。
9．(2025·河南洛阳市期中)如图所示，将灯泡的灯丝与小灯泡(电阻恒定) 串联接入电路，闭合开关，使小灯泡发光。用酒精灯给灯丝加热，发现小灯泡变暗。下列说法正确的是(　　)
A．加热过程中，小灯泡变暗，说明灯丝电阻变小
B．移走酒精灯后，灯丝电阻会逐渐变大
C．该实验说明灯丝电阻随温度升高而增大
D．做实验时，将灯丝变粗，灯丝的电阻率变小
解析：选C。加热过程中，小灯泡变暗，说明电路中电流变小，灯丝电阻变大，移走酒精灯后，灯丝电阻会变小，故A、B错误；该实验说明灯丝电阻随温度升高而增大，故C正确；灯丝的电阻率与灯丝的粗细无关，故D错误。
10.如图所示，两段长度和材料相同、粗细均匀的金属导线A、B，单位体积内的自由电子数相等，横截面积之比SA∶SB＝1∶2。已知5 s内有5×1018个自由电子通过导线A的横截面，元电荷e＝1.6×10－19 C，则下列说法错误的是(　　)
A．流经导线A的电流为0.16 A
B．导线A、B的电阻之比为2∶1
C.5 s内有1×1018个自由电子通过导线B的横截面
D.自由电子在导线A和B中移动的平均速率之比vA∶vB＝2∶1
解析：选C。流过A的电流I＝＝ A＝0.16 A，故A正确，不符合题意；根据电阻定律RA＝，RB＝，可得＝＝，故B正确，不符合题意；因两段串联，通过两导线的电流相等，所以在相等时间内通过每段导线横截面的电荷量是相等的，故C错误，符合题意；因两段串联，通过两导线的电流相等，又I＝neSv，则有＝＝，故D正确，不符合题意。
11．(2025·福建福州市期中)如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，设a＝1 m、b＝0.2 m、c＝0.1 m，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其U－I图线如图乙所示，则下列说法正确的是(　　)
A.随着所加电压的逐渐增大，该导电材料的导电性能变差
B．U＝10 V时，其电阻R为10 Ω
C．U＝10 V时，其电解液的电阻率ρ为0.4 Ω·m
D.该导电材料沿PQ方向通电时比沿MN方向通电时电阻小
解析：选C。根据欧姆定律及U－I图线，可知图线上的点与坐标原点的连线的斜率表示电阻的大小，故随着所加电压的逐渐增大，该导电材料的电阻变小，导电性能变得更好，A错误；U＝10 V时，其电阻R＝＝ Ω＝20 Ω，B错误；根据电阻的计算公式R＝ρ，解得ρ＝R＝20× Ω·m＝0.4 Ω·m，C正确；根据上述分析可知，沿PQ方向通电时电阻RPQ＝20 Ω，沿MN方向通电时的电阻RMN＝ρ＝0.4× Ω＝0.2 Ω，D错误。
12．(8分)工业上采用一种称为“电导仪”的仪器测量液体的电阻率，其中一个关键部件如图所示，A、B是两片面积均为1 cm2的正方形铂片，间距为d＝1 cm，把它们浸没在待测液体中，若通过两根引线加上 U＝6 V的电压时，测出电流I＝1 μA，则这种液体的电阻率为多少？
解析：R＝＝ Ω＝6×106 Ω
由题意知l＝d＝10－2 m，S＝10－4 m2
由电阻定律R＝ρ得
ρ＝＝ Ω·m＝6×104 Ω·m。
答案：6×104 Ω·m(共41张PPT)
第4节　串联电路和并联电路
学习目标
1．知道串、并联电路的电流、电压和电阻的特点。　2.掌握串、并联电路的相关计算。
3．了解电流表(表头)的原理，知道什么是满偏电流和满偏电压。
4．理解表头改装成常用电压表和电流表的原理，会求分压电阻和分流电阻的阻值。
课前知识梳理
PART
01
第一部分
一、串联电路的分压作用
1．在串联电路中，各处的电流______，即I＝I1＝I2＝…＝In。
2．串联电路的总电压等于各部分电压______，即U＝U1＋U2＋…＋Un。
3．串联电路的等效总电阻阻值等于各电阻阻值______，即R＝________________。
相等
之和
之和
R1＋R2＋…＋Rn
二、并联电路的分流作用
1．并联电路中各支路的电压______，
即U＝U1＝U2＝…＝Un。
2．并联电路的总电流等于各支路电流______，
即I＝I1＋I2＋…＋In。
相等
之和
3．特点
(1)并联电路的等效总电阻阻值的倒数等于各支路的电阻阻值的倒数______，即_______________________。
(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝U。
之和
三、电压表和电流表的电路结构
1．常用的电压表和电流表都是由小量程的电流计G(表头)改装而成的。
小量程电流计G(表头)的三个参数
(1)电流计的内阻：电流计G的电阻Rg叫作电流计的内阻。
(2)满偏电流：指针偏转到最大刻度时的电流Ig叫作满偏电流。
(3)满偏电压：电流计G通过满偏电流时，加在它两端的电压Ug叫作满偏电压。
2．改装原理
(1)改装为电压表：将表头______一个电阻。
(2)改装为电流表：将表头______一个电阻。
串联
并联
判断下列说法是否正确。
(1)多个电阻串联时，其中任一电阻增大，总电阻也随之增大；多个电阻并联时，其中任一电阻增大，总电阻将减小。(　　)
(2)串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比。(　　)
(3)测量较大的电压时，将表头上串联一个较大的电阻，就改装成了电压表。(　　)
(4)测量较大的电流时，将表头上并联一个较大的电阻，就改装成了量程较大的电流表。(　　)
√
×　
√　
×　
课堂深度探究
PART
02
第二部分
知识点一　串联电路和并联电路
每年春节期间，大街小巷的树上都挂满了装饰用的串串小彩灯，当夜幕降临的时候，火树银花，非常好看，这些小彩灯的额定电压一般只有几伏，但大多数都使用了220 V的家用照明电路，这些小彩灯是怎样连接的？
[提示]　小彩灯串联连接
2．串、并联电路总电阻的比较
项目 串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总
不同点 n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR n个相同电阻R并联，总电阻R总＝
不同点 R总大于任一电阻阻值 R总小于任一电阻阻值
一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻
相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小
角度1　串联电路规律的应用
　　　如图所示的电路中，R1＝1 Ω，R2＝2 Ω，则(　　)

A.流过两个电阻的电流之比I1∶I2＝1∶2
B．流过R1的电流与流过电源的电流之比I1∶I＝1∶2
C．两个电阻的电压之比U1∶U2＝1∶2
D．R1两端的电压与电路的总电压之比U1∶U＝1∶2
√
[解析]　由于两电阻串联，则流过两个电阻的电流之比为1∶1，故A错误；
由于R1与电源串联，则流过R1的电流与流过电源的电流之比为1∶1，故B错误；
√
角度2　并联电路规律的应用
　　　有两个电阻，R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，现把它们并联起来接入电路，则通过它们的电流之比I1∶I2为(　　)
A．1∶1 B．2∶3
C．3∶2 D．2∶5
√
角度3　串、并联电路的功率关系
　　　如图所示的电路中电阻R1、R2、R3的阻值相等，A、B间电压恒定。开关S接通后和接通前电阻R2的电功率之比为(　　)
知识点二　电表的改装
实验室用的电流表和电压表分别有几个量程？如何把量程较小的灵敏电流计改装成大量程的电流表和电压表？
[提示]　实验室用的电流表有0～0.6 A、0～3 A两个量程，电压表有0～3 V、0～15 V两个量程，灵敏电流计改装成大量程的电流表需要并联一个较小的电阻，改装成大量程的电压表需要串联一个较大的电阻。
1．电压表、电流表的改装及其特点
2.四点提醒
(1)电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头看成一个电阻Rg即可。
(2)无论表头改装成电压表还是电流表，它的三个参量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流并不改变。
√
角度1　电压表的改装
　　　一个电流计的满偏电流Ig＝1 mA，内阻Rg＝500 Ω，要把它改装成一个量程为0～5 V的电压表，应在电流计上(　　)
A．串联一个5 kΩ的电阻
B．并联一个5 kΩ的电阻
C．串联一个4.5 kΩ的电阻
D．并联一个4.5 kΩ的电阻
[解析]　要改装成一个电压表，则必须要有分压电阻，所以应该将电流计和一个电阻串联，串联后电压表量程为0～5 V，根据欧姆定律有U＝Ig(Rg＋R)，代入数据解得R＝4 500 Ω。
角度2　电流表的改装
　　　磁电式电流表(表头)最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈，由于线圈的导线很细，允许通过的电流很弱，所以在使用时还要扩大量程。已知某一表头的电阻Rg＝30 Ω，满偏电流Ig＝5 mA，要将它改装为量程为0～3 A的电流表，所做的操作是(　　)
A．串联一个570 Ω的电阻
B．并联一个570 Ω的电阻
C．串联一个0.05 Ω的电阻
D．并联一个0.05 Ω的电阻
√
√
角度3　双量程电表的改装
　　　(双选)如图所示，把两只完全相同的表头进行改装，已知表头内阻为100 Ω，下列说法正确的是(　　)
√
角度4　改装成电压和电流两用表
　　　(双选)如图所示，将一只满偏电流为1 mA、内阻为900 Ω的表头改装成测电流、电压两用的电表，已知R1＝100 Ω，R2＝210 Ω。下列说法正确的是(　　)
A．接O、a端是电流表，量程为0～10 mA
B．接O、b端是电压表，量程为0～3 V
C．接O、a端是电流表，量程为0～60 mA
D．接O、b端是电压表，量程为0～15 V
√
√
随堂巩固落实
PART
03
第三部分
1．(串联和并联电路特点的应用)如图所示，电路两端的电压保持不变。当开关S断开时，电流表的示数为0.6 A；当S闭合时，电流表的示数为0.9 A，则两电阻阻值之比R1∶R2为(　　)

A．1∶2 B．2∶1
C．1∶4 D．4∶1
√
2．(串联和并联电路)有四盏灯，接入如图所示的电路中，L1＝L4＝1 Ω，L2＝3 Ω，L3＝6 Ω， 把电路接通后，通过四盏灯的电流之比I1∶I2∶I3∶I4 为(　　)
√
A．1∶3∶6∶1 B．3∶2∶1∶3
C．3∶1∶2∶3 D．6∶3∶2∶6
解析：L2与L3并联，电压相等，由欧姆定律U＝IR，则有I2∶I3＝R3∶R2＝6∶3＝2∶1，L1与L4串联，电流相等，则有I1＝I4＝I2＋I3，可得I1∶I3＝3∶1，所以有I1∶I2∶I3∶I4＝3∶2∶1∶3。
3．(电表的改装)如图所示的电路中，图甲是小量程电流表G改装成大量程电压表V的电路结构，图乙是小量程电流表G改装成大量程电流表A的电路结构，通过表头的最大电流均为Ig，下列说法正确的是(　　)
A．图甲中R的作用是分流，图乙中R的作用是分压
B．图甲中改装后通过表头的最大电流Ig变大
C．图乙中改装后通过表头的最大电流Ig变小
D．改装后电压表的量程指的是当表头达到满偏电流时串联电路的总电压
√
解析：题图甲要改装大量程电压表，则串联的R的作用是分压，题图乙要改装大量程电流表，则R的作用是分流，故A错误；
无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变，故B、C错误；
改装后电压表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头串联电路的总电压，故D正确。
4．(电表的改装)如图所示，大量程电压表、电流表都是由灵敏电流表G和变阻箱R改装而成。已知灵敏电流表G的满偏电流为Ig＝100 mA，内阻为Rg＝5 Ω，变阻箱R接入电路的阻值为R0。下列说法正确的是(　　)
√
A.改装为0～0.6 A量程的电流表，选择图甲，R0＝1 Ω
B．改装为0～0.6 A量程的电流表，选择图乙，R0＝10 Ω
C．改装为0～15 V量程的电压表，选择图甲，R0＝20 Ω
D．改装为0～15 V量程的电压表，选择图乙，R0＝40 Ω
改装为0～15 V量程的电压表，需串联一个电阻，选择题图乙，根据欧姆定律有IgRg＋IgR0＝U，解得R0＝145 Ω，故C、D错误。(共21张PPT)
课后达标检测
题组1　串联电路和并联电路
1．(双选)下列说法正确的是(　　)
A．一个电阻和一根理想导线并联，总电阻为零
B．并联电路任一支路的电阻都小于电路的总电阻
C．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻也增大
D．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小
√
√
解析：由并联电路的特点知：并联电路的总电阻比任一支路的电阻都要小，且任一支路的电阻增大时(其他支路不变)，总电阻也增大，所以A、C正确，B、D错误。
2．(2025·四川成都市期中)如图所示的电路中R1＝1 Ω，R2＝2 Ω，R3＝3 Ω，闭合开关，那么通过电阻R1、R2、R3的电流之比I1∶I2∶I3为　(　　)

A．1∶2∶3　　　　　　 B．3∶1∶2
C．2∶3∶1 D．2∶1∶3
√
3．由四个电阻连接成的电路如图所示，R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω则a、d之间的总电阻为(　　)


A.21 Ω　　　　　　　 B．15 Ω
C．14 Ω D．18 Ω
√
4．(2025·江苏连云港市期中)如图所示，有四盏灯接入电路中，L1和L2都标有“220 V　80 W”，L3和L4都标有“220 V　60 W”。把电路接通后，功率最大的是(　　)

A．L1 B．L2
C．L3 D．L4
√
题组2　电表的改装
5．某同学在做实验时发现没有适合的电压表，于是使用电流表与定值电阻改装成电压表，他提出的改装方案正确的是(　　)
√
解析：将电流表改装成电压表的方法是用电流表串联定值电阻，将电流表和定值电阻的总电压作为改装后电压表的电压，故C符合题意。
6．如图是有两个量程的电流表，当使用A、B两个端点时，量程为0～10 A，当使用A、C两个端点时，量程为0～1 A。已知表头的满偏电流Ig＝500 mA，内阻Rg＝200 Ω，则电阻R1的值(　　)
√
A．20 Ω B．30 Ω
C．40 Ω D．50 Ω
7．(双选)如图所示，将一只满偏电流为100 mA、内阻为40 Ω的表头改装成测电流、电压两用的电表，已知R1＝10 Ω，R2＝110 Ω。下列说法正确的是　(　　)
A．图甲是电流表，量程为0～400 mA
B．图甲是电流表，量程为0～500 mA
C．图乙是电压表，量程为0～15 V
D．图乙是电压表，量程为0～11 V
√
√
题图乙电流表表头与定值电阻串联，根据串联分压原理可知，改装成的电表为电压表，则可得改装而成的电压表的总量程U＝Ig(Rg＋R2)＝0.1×(40＋110)V＝15 V，故C正确，D错误。
√
8．(双选)在如图所示的电路中，G表为小量程电流表、R1、R2为定值电阻，关于电表改装，下列说法正确的是(　　)

A．当S1和S2均断开时，改装成电流表
B．当S1和S2均断开时，改装成电压表
C．S1和S2均闭合时，改装成电流表
D．S1和S2均闭合时，改装成电压表
√
解析：当S1和S2均断开时，定值电阻R1与G表串联，起到分压作用，所以改装成电压表，故A错误，B正确；
S1和S2均闭合时，定值电阻R1被短路，定值电阻R2与G表并联，起到分流作用，所以改装成电流表，故C正确，D错误。
9．两个定值电阻R1、R2串联后接在输出电压12 V的直流电源上，把一个内阻不是很大的电压表接R1两端示数为8 V，若把它接在R2两端示数为　(　　)

A．小于4 V B．等于4 V
C．大于4 V小于8 V D．等于或大于8 V
√
解析：当电压表接在R1两端时，电压表的示数为8 V，则R2两端的电压为4 V，根据串联电路的电压分配规律，电压表与R1并联电阻是R2的两倍。当把电压表接在R2的两端时，R1的阻值将大于电压表与R2并联的电阻阻值的两倍，所以R1的电压将大于8 V，即电压表的示数将小于4 V。
10．(8分)如图所示，电流计的内阻Rg＝1 400 Ω，满偏电流Ig＝300 μA，R1＝1 600 Ω，R2＝200 Ω。
(1)当S1和S2均断开时，改装成的电表量程为多大？(4分)
解析：S1和S2断开时，表头与R1串联，串联电阻具有分压作用，改装成的应是电压表，则U＝Ig(Rg＋R1)
代入数据可得U＝0.9 V
即电压表的量程是0～0.9 V。
答案：0～0.9 V　
(2)当S1和S2均闭合时，改装成的电表量程为多大？(4分)
答案：0～2.4 mA
11.(12分)如图所示，灵敏电流计的内阻Rg＝90 Ω，满偏电流Ig＝1 mA。当使用a、b两个端点时，是量程为I的电流表；当使用a、c两个端点时，是量程为U的电压表。已知电阻R1＝10 Ω，R2＝141 Ω。求：
(1)量程I的值；(6分)
解析：接a、b时，R1与表头并联，根据并联电路特点可得
IgRg＝R1(I－Ig)
解得I＝10 mA。
答案：10 mA　
(2)量程U的值。(6分)
解析：当使用a、c两个端点时，此时为一电压表，根据串联电路特点，有U＝IR2＋IgRg
解得U＝1.5 V。
答案：1.5 V

展开更多......

收起↑