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第3节　电场与电场强度
学习目标
1．知道电场是客观存在的一种特殊物质。　2.理解电场强度及其定义式，并能用该公式进行有关计算。通过电场强度的定义，体会物理量之比定义新物理量的方法。　3.知道电场线的概念，了解几种典型电场线分布特点。通过模型的建立，能用电场线描绘常见的电场。
课前知识梳理
PART
01
第一部分
一、电场及电场力
1．静电场：电荷之间的相互作用是通过______传递的，______电荷产生的电场称为静电场。
2．电场力：电场对处在其中的电荷有____的作用，这种力称为电场力。
电场
静止
力
二、电场强度
1．试探电荷与场源电荷
(1)试探电荷：用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷，电荷量和大小必须________。
(2)场源电荷：激发电场的带电体，其所带电荷Q称为场源电荷。
足够小
电场力F
电荷量q
试探
牛顿每库仑(N/C)
(4)方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的电场力的方向______，与负电荷在该点所受电场力的方向______。
(5)物理意义：从力的角度描述了电场的性质。
相同
相反
三、电场线
1．概念：电场中绘出一些曲线，曲线上任一点的______方向与该点电场强度的方向一致，这样的曲线称为电场线。
2．意义：电场线是为了形象地描述电场而______的线，实际并不存在。
3．特点
(1)在同一电场中，电场线越____的地方电场强度越大，电场线越____的地方电场强度越小。
(2)电场线从________或无穷远出发，终止于________或负电荷。
(3)电场线在电场中__________。
切线
假想
密
疏
正电荷
无穷远
没有交点
×　
×　
(3)电荷与电荷之间的作用力是通过电场发生的。　(　　)
(4)只有两电荷发生相互作用时才有电场。(　　)
(5)电场强度的方向就是电荷的受力方向。(　　)
(6)电场强度是由电场本身决定的，与试探电荷无关。(　　)
√
×　
×　
√
课堂深度探究
PART
02
第二部分
知识点一　电场及电场力
1．万有引力、库仑力、磁极间的磁力，对于相互作用的物体，这些力都是没有直接接触而产生的，这样如何理解力是物体对物体的作用？
2．电场是如何产生的？有什么特性？
[提示]　1.万有引力、库仑力、磁极间的磁力是通过“场”发生作用的。场是物质存在的另一种状态。
2．电场存在于电荷的周围，电场对放入其中的电荷有力的作用。
1．电场是一种特殊的物质，并非由分子、原子组成，虽然看不见、摸不着，但它与实物一样客观存在着，它能通过一些性质表现其存在，它与实物一样，也具有物质的一般的重要属性，如质量、能量等。
2．电荷的周围一定存在电场，静止电荷的周围存在着静电场。
3．电荷间的相互作用是通过电场发生的，也是通过电场来传递的。
　　下列说法不正确的是(　　)
A.只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场
B.电场是一种物质，与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的
C.电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用
D.电场是人为假想出来的，实际并不存在
√
[解析]　凡是有电荷的地方，周围就存在着电场，电荷间的相互作用是通过电场传递的，电场对处在其中的电荷有力的作用，A、C正确；
电场是一种客观存在的物质，是物质存在的一种形式，不是人为假想出来的，B正确，D错误。
知识点二　对电场强度的理解
在空间中有一电场，把一电荷量为q1的试探电荷放在电场中的A点，该电荷受到的电场力为F1。若把电荷量为2q1的点电荷放在A点，则它受到的电场力为多少？若把电荷量为nq1的点电荷放在该点，它受到的电场力为多少？电荷受到的电场力F与试探电荷的电荷量q有何关系？
[提示]　2F1　nF1　F与q成正比，即F与q的比值为定值。
角度1　对电场强度的理解
　　　(双选)A为已知电场中的一个固定点，在A点放一电量为q的检验电荷，所受电场力为F，A点的电场强度为E，则(　　)
A.若在A点换上－q，则A点的电场强度将发生变化
B.若在A点换上电量为2q的检验电荷，则A点的电场强度仍为E
C.若A点移去电荷q，则A点的电场强度变为零
D.A点电场强度的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关
[解析]　A点电场强度的大小、方向由电场本身决定，与q的大小、正负、有无均无关，故B、D正确，A、C错误。
√
√
角度2　电场强度的求解
　　如图所示，在一带负电荷的导体A附近有一点B，如在B处放置一个q1＝－2.0×10－8 C的电荷，测出其受到的静电力F1大小为4.0×10－6 N，方向如图，则：
(1)B处电场强度多大？方向如何？
[答案]　200 N/C　方向与F1方向相反
(2)如果换成一个q2＝＋4.0×10－7C的电荷放在B点，其受到的静电力F2＝8.0×10－5 N，则此时B处电场强度多大？方向如何？
[答案] 200 N/C　方向与F1方向相反　
(3)如果将B处电荷拿走，B处的电场强度多大？
[解析]　某点电场强度大小与有无试探电荷无关，故将B处电荷拿走，B处电场强度大小仍为200 N/C。
[答案] 200 N/C
知识点三　电场线
1．电场线实际上不存在，是假想曲线。
2．在电场中，电场线某点的切线方向表示该点电场强度的方向；电场线的疏密程度表示电场强度的相对大小，电场强度较大的地方电场线较密，反之较疏。
3．几种特殊的电场线分布，如图所示。
√
　　　两个点电荷形成的电场如图所示，下列说法正确的是(　　)
A.A为正电荷，B为负电荷
B.A为负电荷，B为正电荷
C.A、B均为正电荷
D.A、B均为负电荷
[解析]　电场线是从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，则A是负电荷，B是正电荷。
　　　如图所示，这是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法正确的是(　　)
A.这个电场可能是负点电荷的电场
B.点电荷q在A点处受到的电场力比在B点处受到的电场力大
C.点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小(不计重力)
D.负电荷在B点处受到的电场力的方向沿B点切线方向
√
[解析]　负点电荷的电场线是从四周无限远处不同方向指向负点电荷的直线，故A错误；
电场线越密的地方电场强度越大，由题图知EA>EB，由F＝Eq知FA>FB，故B正确；
负电荷在B点受到的电场力的方向与B点电场强度的方向相反，是沿B点切线的反方向，故D错误。
A.左边电荷带负电，右边电荷带正电
B.两电荷所带电荷量相等
C.A、B两点的电场强度大小相等
D.若将带负电的试探电荷放在A点，则A点的电场强度方向会反向
√
　　　两点电荷形成电场的电场线分布如图所示，A、B是电场线上的两点，下列判断正确的是　(　　)
[解析]　电场线从正电荷出发到负电荷终止，可知左边电荷带负电，右边电荷带正电，A正确；
由电场线分布可知，两电荷所带电荷量不相等，B错误；
因A点电场线较B点密集，可知A点的电场强度大于B点的电场强度，C错误；
A点的电场强度方向由电场本身决定，与是否放入试探电荷无关，D错误。
　　　如图所示，一负电荷仅在电场力作用下从a点运动到b点，在a点的速度大小为v0，方向与电场方向相同。该电荷从a点到b点的v－t图像正确的是(　　)
√
[解析]　由题图可知a到b过程中，电场线分布越来越密，则电场强度增大，所以负电荷所受电场力增大，根据牛顿第二定律，则电荷的加速度也增大，负电荷受到的电场力方向和场强方向相反，因为仅在电场力作用下运动，则电荷做加速度不断增大的减速运动，v－t图像的斜率表示加速度，根据图像分析可得正确的是A选项。
随堂巩固落实
PART
03
第三部分
1．(电场和电场线)关于电场及电场线，下列说法正确的是(　　)
A.电场对放入其中的电荷有力的作用
B.电场和电场线都是真实存在的特殊物质
C.两条电场线既可以平行，也可以相交
D.电荷在电场中所受电场力方向就是电场方向
√
解析：电场对放入其中的电荷有力的作用，A正确；
电场是真实存在的特殊物质，电场线是人们为了描述电场而假想的曲线，不是真实存在的，B错误；
两条电场线可以平行，但不可以相交，C错误；
正电荷在电场中所受电场力方向就是电场方向，D错误。
2．(电场和电场强度)把电荷量为q的试探电荷放到电场中的某点，测得该点的电场强度为E，若在同一点放入电荷量为－2q的试探电荷时，测得该点的场强(　　)
A.大小为E，方向与E相同 B.大小为E，方向与E相反
C.大小为2E，方向与E相同 D.大小为2E，方向与E相反
解析：电场强度由电场本身决定，与放入的试探电荷无关，所以该点的电场强度大小仍为E，方向与E相同。
√
3．(电场线)如图表示电场的电场线，依图分析电场中a点的电场强度比b点的电场强度小的是(　　)
√
解析：电场线的疏密程度反映了电场强度的大小，a点的电场强度比b点的电场强度小，从电场线上表现为a点处的电场线比b点处的稀疏。
√
4.(对电场线和电场强度的理解)一个正点电荷的电场线分布如图所示，将电子分别放置于电场中的A、B两点，下列说法正确的是(　　)
A.A点的电场强度小于B点的电场强度
B.电子在A点所受的电场力小于在B点所受的电场力
C.电子在A点所受电场力的方向与电场线指向相同
D.电子在B点所受电场力的方向与电场线指向相反
解析：电场线的疏密表示电场的强弱，可知A点的电场强度大于B点的电场强度，电子在A点所受的电场力大于在B点所受的电场力，故A、B错误；
电子带负电，无论电子在A点还是在B点所受的电场力方向都与电场强度的方向相反，故C错误，D正确。第1节　静电的产生及其微观解释
1．知道自然界只存在正、负两种电荷；知道同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引；知道电荷量的概念及其国际单位。　2.经历摩擦起电和感应起电的实验过程，了解使物体带电的方法，能从物质微观结构的角度认识物体带电的本质。　3.理解电荷守恒定律，会运用原子结构模型和电荷守恒的知识分析静电现象。
[学生用书P1]
一、静电的产生
1．两种电荷
(1)电荷的分类：正电荷和负电荷。
用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷规定为正电荷，用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷规定为负电荷。
(2)电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
2．电荷量
(1)定义：电荷的多少称为电荷量，一个电子所带电荷量e＝1.60×10－19 C，称为元电荷。
(2)单位：库仑，简称库，符号为C。
3．摩擦起电：通过摩擦使物体带电的方式。
4．接触起电
(1)验电器：检验物体是否带电和估测物体带电多少的仪器。
(2)接触起电：当带电的橡胶棒与验电器的金属球接触时，有一部分电荷转移到验电器上。
5．感应起电
(1)静电感应：当一个带电体靠近导体时，会使导体上的电荷重新分布的现象。
(2)感应起电：利用静电感应使金属导体带电的方式。
二、产生静电的微观解释
1．一个电子的电荷量与一个质子的电荷量数值相同，约为1.60×10－19 C，原子的电子数与质子数相同，因此物体不显电性。当物体受到外界影响，电子发生转移时，物体就显电性。
2．电荷守恒定律：电荷既不能被创造，也不能被消灭，只能从物体的一部分转移到另一部分，或者从一个物体转移到另一个物体；在转移的过程中，电荷的总量不变。
3．摩擦起电的原因：两个由不同物质组成的物体互相摩擦时，由于不同物质原子核对电子的束缚能力不同，部分电子从一个物体转移到另一个物体上。从整体上看，一个物体失去了电子带正电，另一个物体就得到电子带负电。
4．感应起电的原因：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电子向靠近或远离带电体的方向移动，使导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷。
判断下列说法是否正确。
(1)用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，是因为正电荷从丝绸转移到玻璃棒上。(　　)
(2)摩擦起电的过程是电子从一个物体转移到另一个物体的过程。(　　)
(3)原来不带电的丝绸和玻璃棒相互摩擦后分别带上了异种电荷，说明通过摩擦可以创造电荷。　(　　)
(4)两个物体相互摩擦会使物体带电的原因是两物体的原子核对核外电子的束缚能力不同。(　　)
提示：(1)×　(2)√　(3)×　(4)√
知识点一　电荷　三种起电方式[学生用书P2]
eq \a\vs4\al()
1．如图所示，取一对用绝缘柱支撑的导体A和B，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在下部的金属箔片是闭合的。
(1)把带正电荷的物体C移近导体A，金属箔片有什么变化？
(2)这时把A和B分开，然后移去C，金属箔片又有什么变化？
(3)再让A和B接触，又会看到什么现象？
2．带正电的物体A与不带电的物体B接触，使物体B带上了什么电荷？在这个过程中电荷是如何转移的？
[提示]　1.(1)两侧金属箔片都张开。
(2)金属箔片仍张开，但张角变小。
(3)金属箔片都闭合。
2．正电荷　在这个过程中，有电子从物体B转移到物体A，物体B中电子数量减少，因此带正电。
1．三种起电方式
项目 摩擦起电 接触起电 感应起电
现象 两物体带上等量异种电荷 导体带上与带电体同种的电荷 导体两端出现等量异种电荷
原因 不同物质对电子的束缚能力不同。束缚能力强的得电子，带负电；束缚能力弱的失电子，带正电 在电荷间相互作用下，电子从一个物体转移到另一个物体上 电子在电荷间相互作用下发生转移，近端带异种电荷，远端带同种电荷
实质 电荷在物体之间或物体内部的转移
说明 无论哪种起电方式，发生转移的都是电子，正电荷不会发生转移
2.感应起电
(1)当带电体靠近导体时，导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷，如图甲所示。
(2)导体接地时，该导体与地球可视为一个导体，而且该导体可视为近端导体，带异种电荷，地球就成为远端导体，带同种电荷，如图乙、丙所示。
说明：用手摸一下导体，再移开手指，相当于先把导体接地，然后再与大地断开。
角度1　摩擦起电和接触带电
　《博物志》云：
“今人梳头、脱着衣时，有随梳、解结有光者，也有咤声。”有关产生这种现象的原因，下列说法正确的是博物志(　　)
A.产生这种现象的原因是接触起电
B.产生这种现象的原因是感应起电
C.产生这种现象的原因是摩擦起电
D.产生这种现象的原因是摩擦导致正电荷从一个物体转移到了另一个物体
[解析]　产生这种现象的原因是摩擦起电，摩擦起电的实质是带负电的电子由一个物体转移到另一个物体。
[答案]　C
　(2025·江苏镇江市期中)带正电的金属导体A与不带电的金属导体B接触之后B也带正电，原因是(　　)
A.B有部分正电荷转移到A上
B.A有部分正电荷转移到B上
C.A有部分电子转移到B上
D.B有部分电子转移到A上
[解析]　接触起电的实质是电子的转移，带正电的金属导体A与不带电的金属导体B接触之后B也带正电，原因是B有部分电子转移到A上。
[答案]　D
　如图所示，科技馆里，小红站到绝缘台上，用手触碰高压静电球，工作人员按下电源开关后，看到小红的头发竖起散开，则头发带(　　)
A.同种电荷，相互吸引
B.异种电荷，相互吸引
C.同种电荷，相互排斥
D.异种电荷，相互排斥
[解析]　小红用手触碰高压静电球，她的每根头发都带上跟高压静电球相同电性的电荷，每根头发带同种电荷，会相互排斥，所以头发才会散开，故A、B、D错误，C正确。
[答案]　C
角度2　感应起电
　学习了静电感应后，爱思考的小明想起初中物理老师演示过如图所示实验，用丝绸摩擦过的玻璃棒靠近悬挂的乒乓球时，乒乓球会被吸引的实验，小明猜想玻璃棒会吸引乒乓球的原因可能是静电感应现象，若他的猜想是正确的，你认为图中乒乓球上感应电荷的分布情况合理的是(　　)
[解析]　根据同种电荷相斥，异种电荷相吸可得乒乓球的左侧带有负电荷，右端带有正电荷。
[答案]　D
　(2025·宁夏银川市期中)如图所示，原来不带电的绝缘金属导体A、B，在其两端下面都悬挂着金属验电箔，当把一个带负电的绝缘金属球C(图中未画出)靠近导体的A端时，下列说法正确的是(　　)
A.金属导体中的电子从A端移向B端
B.只有A端验电箔张开，且A端带正电
C.只有B端验电箔张开，且B端带负电
D.两端的验电箔都张开，且A端带负电，B端带正电
[解析]　金属导体处在负电荷的电场中，由于静电感应现象，导体的A端要感应出正电荷，在导体的B端会出现负电荷，所以导体两端的验电箔都张开，且B端带负电，A端带正电，电子从A端移向B端，故A正确，B、C、D错误。
[答案]　A
知识点二　电荷守恒定律[学生用书P4]
eq \a\vs4\al()
在摩擦起电过程中，一个物体带上了正电荷，另一个物体带上了负电荷，该过程是否创造了电荷？在一个封闭的系统中，电荷的总量会增多或减少吗？
[提示]　摩擦起电的过程并没有创造电荷；一个封闭的系统中，电荷的总量保持不变。
1．物体带电的实质
使物体带电不是创造了电荷，使物体不带电也不是消灭了电荷。物体带电的实质是电子发生了转移，也就是物体间电荷的重新分配。
2．守恒的广泛性
电荷守恒定律同能量守恒定律一样，是自然界中最基本的规律，任何电现象都不违背电荷守恒定律。
3．“中性”与“中和”
(1)中性：物体内有电荷存在，但正、负电荷的绝对值相等，对外不显电性。
(2)中和：两个带有等量异种电荷的带电体相遇达到电中性的过程。
4．两金属导体接触后电荷量的分配规律
(1)当两个导体材料、形状不同时，其中一个带电，另一个不带电，接触后再分开，两者均带电，但无法确定电荷量的多少。
(2)若使两个完全相同的金属球带电荷量大小分别为q1、q2，则有
　一带负电的绝缘金属小球被放在潮湿的空气中，经过一段时间后，发现该小球上带有的负电荷几乎不存在了，这说明(　　)
A.小球上原有的负电荷逐渐消失了
B.在此现象中，电荷不守恒
C.小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了
D.该现象不遵循电荷守恒定律
[解析]　根据电荷守恒定律，电荷不能被消灭，也不能被创生，只会发生转移，故A错误；此过程中电荷仍然守恒，电荷没有消失，因为潮湿的空气导电，所以负电荷只是被潮湿的空气导走而已，仍然遵循电荷守恒定律，故B、D错误，C正确。
[答案]　C
　老师在讲台上给同学们做演示摩擦起电实验：将玻璃棒反复在毛皮上摩擦，玻璃棒就带上正电荷，毛皮上就带上负电荷。老师做这个实验过程中，下面说法正确的是(　　)
A.摩擦起电过程中会发生电荷转移
B.摩擦起电过程中不会发生电荷转移
C.摩擦起电过程中会创造新的电荷
D.摩擦起电后，玻璃棒所带电荷量大于毛皮所带电荷量
[解析]　玻璃棒反复在毛皮上摩擦，摩擦过程之中玻璃棒会失去电子，而毛皮会得到电子，失去电子后的玻璃棒带正电，而得到电子的毛皮带负电，在这个过程中电子发生了转移，而在自然界中电荷是守恒的，即电荷不可能凭空产生也不可能凭空消失，一个物体失去多少电子那么另一个物体就得到多少电子，失去电子的物体所带正电荷的电荷量一定等于得到电子的物体所带负电荷的电荷量。
[答案]　A
　甲、乙、丙是三个完全相同的带绝缘支架的金属小球，先让带电荷量为＋1.6×10－15 C的甲球与乙球接触，再让甲球与不带电的丙球接触，接触后，丙球所带电荷量为－8×10－16 C，则(　　)
A.接触前乙球带有－3.2×10－15 C电荷
B.接触前乙球带有－4.8×10－15 C电荷
C.接触前乙球不带电
D.接触前乙球带有1.6×10－15 C电荷
[解析]　由于甲、乙、丙是三个完全相同的小球，丙球不带电，甲、丙两个小球接触时，电荷量平均分配，可得与丙接触前甲球所带电荷量Q甲′＝2Q丙＝－1.6×10－15 C，由于甲球原来带正电荷，则甲、乙两小球带异种电荷，接触时，先中和再平分，可得Q甲′＝，代入数据解得Q乙＝－4.8×10－15 C。
[答案]　B
知识点三　验电器[学生用书P5]
1．验电器的结构及工作原理
如图所示，验电器主要由导体棒、金属丝、金属箔片、玻璃瓶外壳等构成。其工作原理是当导体棒、金属丝及金属箔片带电时，根据同种电荷相互排斥，两金属箔片会在斥力作用下张开。
2．常见的两种使用方法
(1)带电体接触验电器：当带电体与验电器的金属球接触时，金属球带上电荷，与金属球相连的两个金属箔片带上同种电荷，因相互排斥而张开，带电体所带电荷量越多，两个金属箔片所带电荷量越多，斥力越大，张开的角度也越大。
(2)带电体靠近验电器：当带电体靠近验电器的金属球时，带电体会使验电器的金属球感应出异种电荷，而金属箔片上会感应出同种电荷，两箔片在斥力作用下张开。
　用带正电的小球靠近不带电的验电器的金属球，结果验电器的金属箔张开，如图甲所示；用带正电的小球接触不带电验电器的金属球，结果验电器的金属箔张开，如图乙所示，则甲验电器的金属箔带________，乙验电器的金属箔带________。(均选填“正电”或“负电”)
[解析]　题图甲中，验电器本来不带电，当带正电的小球靠近验电器的金属球时，异种电荷相互吸引，使得金属球带负电荷，从而导致金属箔带上正电荷；题图乙中，用带正电的小球接触不带电验电器的金属球，这时验电器无论是金属球还是金属箔都带上了正电荷。
[答案]　正电　正电
eq \o(\s\up7(),\s\do5(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[学生用书P5]))
1.(摩擦起电)如图所示，将一束塑料丝一端打结，并用手迅速向下捋塑料丝多次，观察到这束塑料丝下端散开了，产生这种现象的主要原因是　(　　)
A.塑料丝之间相互感应起电
B.塑料丝所受重力小，自然松散
C.塑料丝受到空气浮力作用而散开
D.由于摩擦起电，塑料丝带同种电荷而相互排斥
解析：选D。由于不同物质对电子的束缚本领不同，当手与塑料丝摩擦时，使塑料丝带上了同种电荷，而同种电荷相互排斥，因此会观察到塑料丝散开，D正确，A、B、C错误。
2.(感应起电)如图所示，有一带正电的验电器，当一金属球M靠近验电器的小球N(不接触)时，验电器的金箔张角减小，则(　　)
A.金属球一定不带电
B.金属球可能带负电
C.金属球可能带正电
D.金属球一定带负电
解析：选B。验电器原来带正电，要使张角减小，则应使验电器小球N的电子转移到金属箔处，根据电荷间的相互作用，M球可能带负电；若M球不带电，则由于静电感应，M球左侧也会带上负电，故会产生同样的效果，故M球可以带负电，也可以不带电，故选B。
3．(验电器)如图所示，用起电机使金属球A带正电，将A靠近验电器上的金属小球B，则(　　)
A.验电器的金属箔不会张开，因为球A没有和B接触
B.验电器的金属箔张开，因为整个验电器都带上了正电
C.验电器的金属箔张开，因为整个验电器都带上了负电
D.验电器的金属箔张开，因为验电器下部的箔片都带上了正电
解析：选D。带电金属球A靠近验电器上的金属小球B，由于感应起电，B球带负电，验电器下部的金属箔片带正电，金属箔片因带同种电荷相互排斥而张开，故D正确。
4．(接触起电和电荷守恒定律)如图所示，A、B是两个完全相同的带绝缘棒的金属小球，A球所带电荷量为－1.6×10－9 C，B球不带电。现将A、B接触后再分开，则(　　)
A.A、B接触前，B球上没有电子
B.A、B接触前，A球上有1×1010个电子
C.A、B接触时，A球失去1×1010个电子
D.A、B接触时，B球得到5×109个电子
解析：选D。B球不带电，表明B呈现电中性，但是B球上仍然有电子，故A错误；A、B接触前，A球所带电荷量为－1.6×10－9 C，表明A上的净电荷量为－1.6×10－9 C ，其对应的电子的数目为＝1×1010，该电子数目是净电荷量对应的电子数，A球上实际上的电子数还包含净电荷之外的与正电荷量大小相等的电子，即A球上的电子数大于1×1010个，故B错误；由于A、B完全相同，根据接触起电规律，A、B接触后，A失去电荷量为－8×10－10 C，则A球失去的电子数目为＝5×109，故C错误；根据上述，可知A、B接触后，B得到电荷量为－8×10－10 C，则B球得到的电子数目为＝5×109，故D正确。第4节　点电荷的电场　匀强电场
1．会推导点电荷电场强度的计算式并能进行有关的计算。　2.知道电场强度的叠加原理，能应用该原理进行简单计算。　3.知道匀强电场及其电场线的特点。
[学生用书P18]
一、点电荷的电场
1．电场强度公式：E＝k，其中k是静电力常量，Q是场源电荷的电荷量。
2．大小：点电荷的电场与点电荷的电荷量成正比，与该点到点电荷距离的平方成反比。
3．方向：当点电荷Q为正电荷时，电场强度方向沿r向外；当点电荷Q为负电荷时，电场强度方向沿r向内。
二、场强叠加原理
如果有多个点电荷同时存在，电场中任一点的电场强度等于这些点电荷各自在该点产生的电场强度的矢量和。
三、匀强电场
1．概念：电场强度的大小和方向都处处相同的电场称为匀强电场。
2．电场线特点：电场线是平行直线。
3．实例：相距很近、带有等量异种电荷的一对平行金属板之间的电场(边缘除外)，可以看成匀强电场。
判断下列说法是否正确。
(1)匀强电场的电场线可以是曲线。(　　)
(2)由E＝知，在以Q为球心、r为半径的球面上，各处场强相同。(　　)
(3)若空间只有两个点电荷，则该空间某点的场强等于这两个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。(　　)
(4)多个点电荷的电场里，电场线可以相交。(　　)
(5)电场线上某点的切线方向与电荷在该点的受力方向可以不同。(　　)
提示：(1)×　(2)×　(3)√　(4)×　(5)√
知识点一　点电荷的电场及叠加[学生用书P19]
1．两个公式的比较
比较内容 E＝ E＝k
本质区别 定义式 决定式
适用范围 一切电场 真空中点电荷的电场
Q与q的意义 q表示试探电荷的电荷量 Q表示场源电荷的电荷量
关系理解 E的大小与F、q的大小无关 E的大小与Q成正比
2.电场强度的叠加
(1)存在两个或两个以上场源点电荷的空间，求解某点电场强度或比较两点电场强度大小时要用电场强度的叠加，满足平行四边形定则。
(2)均匀带电球体之外某点的电场强度也可用E＝k计算，r为球心到该点的距离。
角度1　点电荷的电场
　在电荷量为Q的点电荷激发的电场中，一电荷量为－q的试探电荷在与Q距离为r处的A点受到的电场力为F，则(　　)
A．A点的电场强度E＝
B．A点的电场强度E＝
C．若撤去试探电荷，A点的电场强度为零
D．A点的电场强度方向与该试探电荷所受电场力方向相反
[解析]　根据电场强度定义式可知，A点的电场强度E＝，根据点电荷场强公式可得，A点的电场强度E＝，故A、B错误；电场强度由电场自身决定，若撤去试探电荷，A点的电场强度保持不变，不为零，故C错误；由于试探电荷带负电，则A点的电场强度方向与该试探电荷所受电场力方向相反，故D正确。
[答案]　D
角度2　电场强度的叠加
　(2025·福建宁德统考期末)如图所示，空间A点固定一个正点电荷，B点固定一个负点电荷，则空间P点的电场强度可能是图中的(　　)
A．E1 B．E2
C．E3 D．E4
[解析]　A点正点电荷在P点产生的电场强度沿AP方向，B点负电荷在P点产生的电场强度沿PB方向，如图所示，根据矢量的合成，可知合电场强度可能是E3，故C符合题意。
[答案]　C
　如图所示，边长为a的等边三角形的三个顶点P、M、N上各放置一个点电荷，三个点电荷所带电荷量均为Q，其中M、N处的为正电荷，P处的为负电荷，O为等边三角形外接圆的圆心，S为M、N连线的中点，静电力常量为k，则S点的电场强度(　　)
A.方向向左 B．方向向右
C．大小为 D．大小为
[解析]　S为M、N连线的中点，M、N处的正电荷在S处产生的场强等大反向，则S点的电场强度为P处的负电荷产生的电场强度，根据几何关系可知，PS的距离r＝a sin 60°＝a，根据点电荷电场强度公式E＝＝，方向沿PS连线指向P点，故A、B、D错误，C正确。
[答案]　C
　如图所示，真空中有两个点电荷，Q1为4.0×10－8C、Q2为－1.0×10－8C，分别固定在x轴的坐标为0和6 cm的位置上。
(1)x轴上哪个位置的电场强度为0
(2)x轴上哪些位置的电场强度的方向是沿x轴的正方向的？
[解析]　因为电荷量的大小|Q1|＞|Q2|，所以在Q1左侧的x轴上，Q1产生的电场的电场强度总是大于Q2产生的电场的电场强度，且方向总是指向x轴负半轴，在x＝0和x＝6 cm之间，电场强度总是指向x轴的正方向。因此，只有在Q2右侧的x轴上，才有可能出现电场强度为0的点。
(1)设该点距离原点的距离为x，则k＋k＝0，即4(x－6)2－x2＝0，解得 x1＝4 cm(不合题意，舍去)和x2＝12 cm。所以，在x2＝12 cm处电场强度等于0。
(2)在x轴上0＜x＜6 cm和x＞12 cm的地方，电场强度的方向总是沿x轴的正方向的。
[答案]　(1)坐标为12 cm处　(2)坐标为0＜x＜6 cm和x＞12 cm处
知识点二　匀强电场及其特点[学生用书P20]
1．匀强电场
如果电场中各点的电场强度的大小相等、方向相同，这个电场就叫作匀强电场。
2．特点
(1)匀强电场的电场线是疏密程度相同的平行线，相互之间距离相等，如图所示。
(2)在匀强电场中，同一带电体所受电场力处处相同，加速度不变。
3．获得匀强电场的方法
两块相同、正对放置的平行金属板，若板间距离很小，当它们分别带有等量异种电荷时，板间的电场(除边缘附近)可看成匀强电场。
　如图所示，
匀强电场场强的方向与水平方向成θ角，有一电荷量为q、质量为m的小球，用长为L的绝缘细线悬挂于O点，当静止时，细线恰被拉成水平方向，重力加速为g。求：
(1)小球的电性及匀强电场场强E的大小；
(2)细线所受到的拉力大小。
[解析]　
(1)受力分析如图，可知小球所受电场力的方向与场强方向相同，小球带正电
由受力分析图可得qE sin θ＝mg
E＝。
(2)由受力分析图可得细线对小球的拉力大小
F＝
根据牛顿第三定律知，细线所受到的拉力大小为。
[答案]　(1)正电　　(2)
知识点三　非点电荷电场[学生用书P21]
　半径为
R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于OC延长线上距O点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为(　　)
A．负电荷，q＝
B．正电荷，q＝
C．正电荷，q＝
D．负电荷，q＝
[解析]　
取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷，根据对称性可知，圆环在O点产生的电场强度为与A在同一直径上的A1和与B在同一直径上的B1产生的电场强度的矢量和，如图所示，因为两段弧长非常小，故可看成点电荷，则有E1＝k＝k，由图可知，两电场强度的夹角为120°，则两者的合电场强度E＝E1＝k，根据O点的合电场强度为零，则放在D点的点电荷带负电，大小E′＝E＝k，根据E′＝k，联立解得q＝。
[答案]　A
　如图所示，一个均匀的带电圆环，所带电荷量为＋Q，半径为R，放在绝缘水平桌面上。圆心为O点，过O点作一竖直线，在此线上取一点A，使A到O点的距离为R，在A点放一检验电荷＋q，则＋q在A点所受的库仑力为(　　)
A．，方向向上　　　B．，方向向上
C．，方向水平向左 D．不能确定
[解析]　先把带电圆环分成若干个小部分，每一小部分可视为一个点电荷，各点电荷对检验电荷的库仑力在水平方向上的分力相互抵消，竖直方向上的分力大小为＝，方向向上，故选B。
[答案]　B
　均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布着总电荷量为q的正电荷，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝3R，已知M点的电场强度大小为E，静电力常量为k，则N点的电场强度大小为(　　)
A．－E　　　　　　 B．＋E
C．＋E D. －E
[解析]　右边补齐半球面，结合题意可知，电荷量为2q的球壳在N点产生的电场强度大小E′＝＝，由对称性可得，N点实际的电场强度大小EN＝－E。
[答案]　A
eq \o(\s\up7(),\s\do5(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[学生用书P21]))
1．(点电荷的电场)对电场强度公式E＝有几种不同理解，下列说法正确的是(　　)
A．只要带电体电荷量为Q，在距离r处激发的电场都能用此公式计算电场强度E
B．以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的电场强度E相同
C．当与场源电荷距离r→0时，电场强度E→∞
D．当与场源电荷距离r→∞时，电场强度E→0
解析：选D。电场强度公式E＝适用于点电荷形成的电场，对于不能看作点电荷的带电体，本公式不再适用，故A错误；电场强度是矢量，以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的电场强度E大小相等、方向不同，故B错误；当与场源电荷距离r→0时，此时带电体不能看作点电荷，公式不再成立，故C错误；当与场源电荷距离r→∞时，根据公式可得电场强度E→0，故D正确。
2.
(2025·河南省部分学校期中)如图所示，电场强度为E的匀强电场中，固定一带电金属小球P，此时M点电场强度恰好为0，P、M连线与电场线平行。将一与小球P完全相同且不带电的金属小球Q与金属小球P接触后，移到无穷远处，则M点的电场强度大小为　(　　)
A．E　　　 B．　　　 C．　　　 D．
解析：选B。设带电金属小球P原来带电量为q，根据题意有E＝，接触后，小球P的电荷量为，则小球P在M点的电场强度大小E1＝＝，则M点的合电场强度大小E′＝E－E1＝。
3．(匀强电场)(双选)如图所示的电场中属于匀强电场的是(　　)
解析：选BD。匀强电场的电场线是等间距的平行直线，A尽管平行但不等间距，所以A不符合题设条件；C尽管等间距，但不是平行的直线，所以C不符合题设条件；只有B、D中的电场方向处处相同，大小处处相等。
4．(非点电荷的电场)如图所示，一个绝缘半圆环上均匀分布有同种电荷，固定在绝缘水平面上，在圆弧的圆心处放有一个点电荷，点电荷受到的电场力为F，若截走圆弧的，则圆心处的点电荷受到的电场力大小变为________。
解析：根据对称性可知圆环左、右半部分对点电荷的电场力大小相等(设为F0)，方向与竖直方向夹角均为45°，根据力的合成可得 F0＝F，解得F0＝F。
答案：F(共23张PPT)
课后达标检测
√
题组1　点电荷
1．下列关于点电荷的描述正确的是(　　)
A.点电荷就是体积很小的带电体
B.点电荷就是体积和所带电荷量都很小的带电体
C.在研究电子绕原子核运动时，电子不能看作点电荷
D.带电体体积的大小不是我们判断其是否能被看作点电荷的依据
解析：当带电体的形状和大小对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，则看作点电荷是根据研究问题的性质决定，与自身大小、形状、所带电荷量无具体关系，是一种理想化模型，故A、B错误，D正确；
研究电子绕原子核运动时，电子的大小、形状对它们之间的作用力的影响可以忽略，则电子能看作点电荷，故C错误。
题组2　库仑定律的理解和应用
2．可视为点电荷的A、B两带电小球固定在真空中，所带电荷量均为＋q。若将两球所带电量均变为－q，则A球所受的库仑力(　　)
A.大小和方向均不变
B.大小和方向均改变
C.大小改变、方向不变
D.大小不变、方向改变
√
解析：两带点小球所带电荷量均为＋q时，为同种电荷，相互排斥，若将两球所带电量均变为－q仍为同种电荷，仍相互排斥，可知A球所受的库仑力方向不变，因电量大小不变，距离不变，则库仑力大小不变，故A正确。
3．(2025·福建龙岩市期中)下列关于物理学史及物理定律的表述，正确的是(　　)
A.库仑通过扭称实验发现了库仑定律，并通过油滴实验测定了元电荷的数值
B.相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相等，它们之间相互作用的库仑力大小一定相等
C.若两个点电荷的电荷量各减为原来的一半，彼此间的距离减半，则它们之间的库仑力大小减为原来的二分之一
D.摩擦起电的过程中产生了电荷，所以不遵循电荷守恒定律
√
解析：库仑通过扭称实验发现了库仑定律，密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值，故A错误；
相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相等，它们之间的库仑力为作用力与反作用力的关系，大小一定相等，故B正确；
摩擦起电的过程，是电荷的转移的结果，没有产生新电荷，遵循电荷守恒定律，故D错误。
4．两个圆心相距5 cm、半径均为1 cm的金属圆球，它们所带电荷量的绝对值恒定不变，但电性可以改变，那么，下列说法正确的是(　　)
A.都带正电荷时相互作用力较大
B.都带负电荷时相互作用力较大
C.带异种电荷时相互作用力较大
D.不管带何种电荷作用力都一样大
解析：此时两金属球不能视为点电荷，带异种电荷时，因相互吸引，电荷分布在相互靠近的区域，故作用力较大，故A、B、D错误，C正确。
√
5．(2025·福建宁德市期中)两个完全相同的带电金属小球，相距为R(R远大于小球半径)，其中一个球的电荷量是另一个的5倍，它们间的吸引力大小是F，现将两球接触后再把它们固定在距离为2R处，它们间库仑力的大小是(　　)
√
题组3　静电力的叠加
6．如图所示，在一条直线上的三点分别放置QA＝＋3×10－9 C、QB＝－4×10－9 C、QC＝＋3×10－9 C的A、B、C三个点电荷，则作用在点电荷A上的库仑力的大小为(k＝9.0×109 N·m2/C2)(　　)
A.9.9×10－4 N
B.9.9×10－3 N
C.1.17×10－4 N
D.2.7×10－4 N
√
√
7．(2025·四川成都市期中)如图所示，在直角三角形ABC的顶点A、B分别固定有点电荷Q1、Q2，现将一试探电荷q固定于顶点C，测得q所受静电力与AB边垂直。已知AB∶AC∶BC＝5∶4∶3，则(　　)
√
8．小张同学在空气干燥的教室里进行一个小实验，将一塑料绳撕成细丝后，一端打结，做成“水母”的造型，用毛巾顺着细丝向下捋几下，同样用毛巾来回摩擦PVC(塑料)管。将“水母”抛向空中，然后把PVC管从下方靠近它，直到“水母”处于悬停状态，则(　　)
A.PVC管带电方式属于感应起电
B.“水母”在空中悬停时，PVC管对它向上的静电力大于它所受重力
C.用毛巾摩擦后，“水母”与PVC管带同种电荷
D.PVC管与“水母”相互靠近过程中，两者间相互作用力不变
解析：PVC管带电方式属于摩擦起电，A错误；
“水母”在空中悬停时，PVC管对它向上的静电力等于它所受重力，B错误；
用毛巾摩擦后，“水母”与PVC管带同种电荷，C正确；
PVC管与“水母”相互靠近过程中，距离减小，根据库仑定律可知，两者间相互作用力变大，D错误。
√
10．(8分)在真空中一条直线上固定有三个点电荷qA＝－8×10－9 C、qB＝5×10－9 C、qC＝4×10－9 C，AB＝8 cm，BC＝4 cm。如图所示，求qB受到的库仑力的大小和方向。(k＝9.0×109 N·m2/C2)
答案：1.687 5×10－4 N　方向向左
11．(10分)如图所示，绝缘水平面上静止着两个完全一样的带电体，可视为点电荷。质量均为m、电荷量均为＋Q，与水平面间的动摩擦因数均为μ，它们间的距离为r。重力加速度为g，静电力常量为k。
(1)求A所受摩擦力的大小和方向。(4分)
(2)将一个带电量为－2Q，完全一样的带电体C先接触A，再接触B，求取走C后A所受摩擦力的大小和方向。(6分)(共24张PPT)
课后达标检测
题组1　电场和电场强度
1．关于电场力和电场强度，以下说法正确的是(　　)
A.两个点电荷分别处于电场中的A、B两点，电荷受到的电场力大处则场强大
B.在电场某点如果没有检验电荷，则电场力为零，电场强度也为零
C.检验电荷在电场中某点受到的电场力为零，则该点的场强为零
D.一检验电荷在分别处于电场中的A、B两点时受到的电场力大小相同，则A、B两点的场强相同
√
解析：根据F＝Eq可知，电场力大小与场强E和电荷量q有关，故受到的电场力大处场强不一定大，故A错误；
在电场某点如果没有检验电荷，则电场力为零，电场强度不为零，电场强度由电场自身性质决定，与检验电荷无关，故B错误；
一检验电荷在A、B两点所受电场力大小相同，但方向不一定相同，场强为矢量，所以A、B两点的场强不一定相同，故D错误。
2．电场中有一点P，下列说法正确的是(　　)
A.若放在P点的电荷的电荷量翻倍，则P点场强翻倍
B.P点的场强越大，则同一电荷在P点所受的电场力越大
C.P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向
D.若P点没有试探电荷，则P点的场强为零
√
解析：电场强度是由电场本身决定的，与是否放入试探电荷、试探电荷的电性、试探电荷的电荷量的多少均无关，故A、D错误；
电荷在电场中所受电场力为F＝qE，所以P点场强越大，同一电荷在P点所受的电场力越大，故B正确；
若试探电荷是正电荷，它在该点的受力方向就是P点的场强方向，若试探电荷是负电荷，它在该点的受力方向的反方向是P点场强的方向，故C错误。
3．一所带电荷量为q的试探电荷在电场中某点受到的电场力为F，这一点的电场强度为E，在图中能正确反映q、E、F三者关系的是　(　　)
√
解析：电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与放入该点的试探电荷及其所受电场力无关，A、B错误；
试探电荷在该点受到的电场力F＝qE，F正比于q，C错误，D正确。
题组2　电场线
4．下列关于电场线的说法正确的是(　　)
A.电场线是从正电荷或无穷远出发到无穷远或负电荷终止的不封闭曲线
B.电场线上任何一点的切线方向总是与置于该点的点电荷的受力方向一致
C.沿着电场线方向电场强度逐渐减小
D.沿着电场线方向电场强度逐渐增大
√
解析：根据电场线定义可知，电场线是从正电荷(或无穷远)出发到负电荷(或无穷远)终止的不封闭曲线，故A正确；
电场线上任何一点的切线方向是场强方向，总是与置于该点的正点电荷的受力方向一致，与负点电荷的受力方向相反，故B错误；
电场线的疏密程度代表电场强度大小，与电场线方向无关，故C、D错误。
5．(2025·甘肃天水市合格考模拟)以下关于电场和电场线的说法正确的是(　　)
A.电场、电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅能在空间相交，也能相切
B.在电场中，凡是电场线通过的点，电场强度不为零，没有电场线的区域内的点电场强度为零
C.同一试探电荷在电场线密集的地方所受静电力小
D.电场线是人们假想的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在
√
解析：电场是客观存在的一种特殊物质，电场线是为了形象描述电场的强弱和方向而假想的线，电场线实际并不存在，由于空间某位置的电场强度方向一定，可知电场线不能在空间相交，又由于电场线分布的密集程度表示电场强弱，而电场强度不可能无穷大，则电场线不能相切，故A错误，D正确；
电场线分布的密集程度表示电场强弱，可知在电场中，电场线通过的点，电场强度不为零，没有电场线的区域内的点电场强度不一定等于零，同一试探电荷在电场线密集的地方所受静电力大，故B、C错误。
6．下列描绘一个负点电荷周围电场的电场线的图中，正确的是(　　)
√
7．如图所示，A、B是同一条电场线上的两点，这两点电场强度的关系是(　　)
A.EA>EB，方向相同
B.EA>EB，方向不同
C.EAD.EA√
解析：根据题图可知，A点电场线比B点电场线密集，根据电场线的疏密程度表示场强大小可知，EA＞EB，电场线的切线方向表示场强方向，则A、B场强方向不同，故B正确，A、C、D错误。
8．(2025·四川眉山市期中)某四个电场中的电场线分布图如图所示，其中 A、B两点的电场强度相同的是(　　)
√
解析：电场线疏密程度表示电场强度大小，电场线某点的切线方向表示该点的电场强度方向，电场强度是矢量，要相同，必须大小一样、方向一样。
9．两个点电荷形成电场的电场线分布如图所示，A、B是电场线上的两点。关于A、B两点的电场强度，下列说法正确的是(　　)
√
A.大小相等，方向相同
B.大小相等，方向不同
C.大小不相等，方向相同
D.大小不相等，方向不同
解析：电场线越密，电场强度越大，由题图可知A点的电场强度大于B点的电场强度，即大小不相等，电场线某点的切线方向为该点的电场强度方向，故A、B两点的电场强度方向不同。
10．用验电羽、感应起电机等可以组成一个模拟电场形状的实验。某次实验中验电羽的形状如图所示，则两个验电羽(　　)


A.一定带正电 B．一定带负电
C.一定带异种电荷 D．可能只带正电
解析：根据模拟电场线的分布情况可知，该实验模拟的是等量异种电荷的电场线。
√
11．某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是(　　)


A.c点的电场强度大于b点的电场强度
B.若将一试探电荷＋q由a点静止释放，它将沿电场线运动到b点
C.b点的电场强度大于d点的电场强度
D.a点和b点的电场强度的方向相同
√
解析：从电场线的分布情况可知，b处的电场线比c处的密集，所以c点的电场强度小于b点的电场强度，故A错误；
正电荷所受电场力方向沿电场线切线方向，若将一试探电荷＋q由a点释放，电荷将离开原电场线，不可能沿电场线运动到b点，故B错误；
由电场线的分布可知，b点的电场线比d点的电场线密集，即b点的电场强度大于d点的电场强度，故C正确；
由电场线的分布可知，a点与b点位于同一条曲线上，切线的方向不同，所以a点和b点的电场强度的方向不相同，故D错误。
12．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)　(　　)
√
解析：根据曲线运动的规律可知，受力指向轨迹的内侧，由于质点带负电且速率是递减的，故电场方向可能正确的是题图D。
13．(16分)在真空中O点放一个点电荷Q＝＋2.0×10－9 C，直线MN通过O点，OM的距离r＝30 cm，M点放一个试探电荷q＝－2.0×10－10 C，如图所示，静电力常量为9×109 N·m2/C2。
(1)求q在M点受到的作用力。(4分)
答案：4×10－8 N，方向向左
(2)求M点的电场强度。(4分)
答案：200 N/C，方向向右
(3)求拿走q后M点的电场强度。(4分)
解析：拿走q后M点的电场强度不变，仍然是E＝200 N/C，方向向右。
答案：200 N/C，方向向右　
(4)M、N两点的电场强度哪点大？(4分)
答案：M　　[学生用书P143（单独成册）]
题组1　点电荷的电场及叠加
1．(2025·河南驻马店市期末)地球是一个带电体，且电荷均匀分布于地球表面。若地球所带电荷量为Q、半径为R，认为地球所带电荷量集中于地球中心，静电力常量为k，则地球表面附近的电场强度大小为(　　)
A．　　B．　　C．　　D．
解析：选C。根据点电荷的电场强度公式可得，地球表面附近的电场强度大小E＝。
2.(2025·安徽宿州市期中)真空中，在与所带电荷量为＋q1的点电荷相距r的M点放一个所带电荷量为－q2的试探电荷，此时试探电荷－q2受到的静电力大小为F，方向如图所示。已知静电力常量为k，则(　　)
A．M点的电场强度方向与F方向相同
B．M点的电场强度大小为k
C．M点的电场强度大小为
D．取走试探电荷－q2，M点电场强度变为零
解析：选C。由于试探电荷带负电，故电场强度方向与静电力方向相反，故A错误；根据点电荷电场强度公式可得M点的场强大小E＝k，故B错误；根据电场强度的定义式可得M点的电场强度大小E＝，故C正确；电场强度是电场本身的性质，与放不放电荷，放什么电荷均无关，故D错误。
3．(2023·重庆卷，T3)真空中固定有两个点电荷，负电荷Q1位于坐标原点处，正电荷Q2位于x轴上，Q2的电荷量大小为Q1的8倍。若这两点电荷在x轴正半轴的x＝x0处产生的合电场强度为0，则Q1、Q2相距(　　)
A．x0　　　　　 B．(2－1)x0
C．2x0 D．(2＋1)x0
解析：选B。依题意可知，两点电荷电性相反，且Q2的电荷量较大，根据题意，正电荷Q2位于x轴负半轴，设两点电荷相距L，根据点电荷电场强度公式可得 eq \f(kQ1,x) ＝，又Q2＝8Q1，解得L＝(2－1)x0。
4.(2025·河南信阳市期中)如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP ＝ 60°。电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点电场强度的大小变为E2，则E2与E1之比为(　　)
A．1∶2　　 B．2∶1 C．2∶　　 D．4∶
解析：选A。设两电荷带电量大小均为q，则O点的电场强度E1＝2，若将N点处的点电荷移至P点，则O点电场强度的大小E2＝2cos 60°＝，则＝。
5.(9分)如图所示，在点电荷Q形成的电场中，与点电荷Q相距r＝0.2 m的A点处有一电荷量q＝4×10－10 C试探电荷，测得q所受到的电场力大小F＝3.6×10－5 N，已知静电力常量k＝9×109 N·m2/C2。
(1)该电场中A点处的电场强度多大？(3分)
(2)点电荷Q所带的电荷量Q是多大？(6分)
解析：(1)根据电场强度的定义式可知
EA＝＝9×104 N/C。
(2)根据点电荷场强公式EA＝，解得Q＝4×10－7 C。
答案：(1)9×104 N/C　(2)4×10－7 C
题组2　匀强电场
6.(10分)如图所示，真空中存在一水平向右的匀强电场(图中未画出)，两个带等量异种电荷的小球A和B用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好竖直，此时A、B间的距离为L。两小球都可视为点电荷，所带电荷量的绝对值都为Q，静电力常量为k。求：
(1)两球之间的库仑力大小F；(4分)
(2)匀强电场的电场强度大小E。(6分)
解析：(1)由库仑定律得A、B之间的库仑力F＝k。(2)设匀强电场的电场强度大小为E，由题意可知A、B在水平方向受力平衡，则有QE＝k，整理可得E＝k。
答案：(1)k　(2)k
7.直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图所示。M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零，静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为(　　)
A．，沿y轴正向 B．，沿y轴负向
C．，沿y轴正向 D．，沿y轴负向
解析：选B。因正电荷Q在O点时，G点的场强为零，则可知两负电荷在G点形成的电场的合场强与正电荷Q在G点产生的场强等大反向，大小为E合＝k，若将正电荷移到G点，则正电荷在H点的场强E1＝k＝k，因两负电荷在H点的场强与在G点的场强等大反向，则H点的合场强E＝E合－E1＝，方向沿y轴负向。
8.如图所示，在直角三角形ABC中，∠A＝30°，BC＝R。A、B两点各固定有点电荷，所带电荷量分别为－4Q、＋Q，以C点为球心固定有不带电的金属球壳，球壳半径为R。已知静电力常量为k，C点的电场强度为零，球壳表面的感应电荷在球心C处产生的电场强度(　　)
A．为零
B．大小为k，方向沿BA方向
C．大小为k，方向与CB方向夹角为60°斜向下
D.大小为2k，方向沿∠ACB平分线
解析：选C。A处点电荷在C点产生的电场强度沿CA方向，大小E1＝k＝k，B处点电荷在C点产生的电场强度沿BC方向，大小E2＝k＝E1，A、B两处点电荷分别在C点产生的电场强度方向互成120°，大小相等，所以合电场强度大小E＝k，方向与BC方向夹角为60°斜向上，所以球壳表面的感应电荷在球心C处产生的电场强度大小EC＝k，方向与CB方向夹角为60°斜向下。
9.如图所示，在侧面为正三角形的正四棱锥P ABCD的A、B、C、D四个顶点各放置一个电荷量为q的正点电荷，在底面ABCD的中心O点处放置一个负点电荷，结果P点的电场强度恰好为零。O点处的点电荷的电荷量为(　　)
A．q B．2q C．q D．2q
解析：选C。△APC和△BPD均为等腰直角三角形，故A、C处点电荷与B、D处点电荷产生的电场在P点的合电场强度大小相等，且方向垂直于底面向上，设正四棱锥的棱长为a，则有E1＝　，因此A、B、C、D四个顶点处的点电荷产生的电场在P点的电场强度大小E＝2E1＝2　，方向垂直于底面向上，可得底面ABCD的中心O点处的点电荷产生的电场在P点的电场强度大小为E、方向垂直于底面向下，设O点处的点电荷的电荷量为Q，因为P、O两点间的距离r＝a，所以E＝2，解得Q＝q，C正确。
10．(2025·安徽蚌埠市期中)已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B的距离为R，B和A间的距离也为R。现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式V＝πr3，则＝________。
解析：由题意知，半径为R的均匀带电球体在A、B点产生场强大小E1＝k＝，E2＝k，挖去的小球在A、B点产生的场强大小E3＝k＝，E4＝k＝，Q′＝，所以E3＝，E4＝，所以＝＝。
答案：
11.(12分)如图所示，竖直面内固定的均匀带电圆环半径为R，所带电荷量为－Q，在圆环的最高点用绝缘丝线悬挂一质量为m、所带电荷量的绝对值为q的小球(大小不计)，小球在垂直于圆环平面的对称轴上处于平衡状态，小球与圆环中心O的距离为R，已知静电力常量为k，重力加速度为g。
(1)判别小球所带电荷的正负。(3分)
(2)求小球所处位置的场强E。(9分)
解析：(1)假设小球带负电，根据对称性可知，整个圆环对小球的电场力方向为沿着圆环对称轴水平向左，小球还受到绳子拉力和重力，三力平衡，假设成立，即小球带负电。
(2)对小球受力分析如图所示，设绳子与对称轴的夹角为θ，则有
tan θ＝＝1
所以θ＝45°，小球三力平衡，则
tan θ＝＝1
所以有E＝(方向为沿圆盘对称轴水平向右)
根据(1)的分析和电场叠加原理，可知，圆环上电荷在小球处的电场强度
E＝kcos θ＝k×＝ (方向为沿圆盘对称轴水平向右)。
答案：(1)负电荷　(2)或，方向沿圆盘对称轴水平向右第3节　电场与电场强度
1．知道电场是客观存在的一种特殊物质。　2.理解电场强度及其定义式，并能用该公式进行有关计算。通过电场强度的定义，体会物理量之比定义新物理量的方法。　3.知道电场线的概念，了解几种典型电场线分布特点。通过模型的建立，能用电场线描绘常见的电场。
[学生用书P14]
一、电场及电场力
1．静电场：电荷之间的相互作用是通过电场传递的，静止电荷产生的电场称为静电场。
2．电场力：电场对处在其中的电荷有力的作用，这种力称为电场力。
二、电场强度
1．试探电荷与场源电荷
(1)试探电荷：用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷，电荷量和大小必须足够小。
(2)场源电荷：激发电场的带电体，其所带电荷Q称为场源电荷。
2．电场强度
(1)定义：放入电场中某点的试探电荷所受的电场力F与它的电荷量q之比，称为该点的电场强度，简称场强，用E表示。
(2)定义式：E＝，q是试探电荷的电荷量。
(3)单位：牛顿每库仑(N/C)。
(4)方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的电场力的方向相同，与负电荷在该点所受电场力的方向相反。
(5)物理意义：从力的角度描述了电场的性质。
三、电场线
1．概念：电场中绘出一些曲线，曲线上任一点的切线方向与该点电场强度的方向一致，这样的曲线称为电场线。
2．意义：电场线是为了形象地描述电场而假想的线，实际并不存在。
3．特点
(1)在同一电场中，电场线越密的地方电场强度越大，电场线越疏的地方电场强度越小。
(2)电场线从正电荷或无穷远出发，终止于无穷远或负电荷。
(3)电场线在电场中没有交点。
判断下列说法是否正确。
(1)根据电场强度的定义式E＝可知，E与F成正比，与q成反比。(　　)
(2)电场中某点的电场强度与正电荷受力方向相同，当该点放置负电荷时，场强反向。(　　)
(3)电荷与电荷之间的作用力是通过电场发生的。　(　　)
(4)只有两电荷发生相互作用时才有电场。(　　)
(5)电场强度的方向就是电荷的受力方向。(　　)
(6)电场强度是由电场本身决定的，与试探电荷无关。(　　)
提示：(1)×　(2)×　(3)√　(4)×　(5)×　(6)√
Ｋ
知识点一　电场及电场力[学生用书P15]
eq \a\vs4\al()
1．万有引力、库仑力、磁极间的磁力，对于相互作用的物体，这些力都是没有直接接触而产生的，这样如何理解力是物体对物体的作用？
2．电场是如何产生的？有什么特性？
[提示]　1.万有引力、库仑力、磁极间的磁力是通过“场”发生作用的。场是物质存在的另一种状态。
2．电场存在于电荷的周围，电场对放入其中的电荷有力的作用。
　
1．电场是一种特殊的物质，并非由分子、原子组成，虽然看不见、摸不着，但它与实物一样客观存在着，它能通过一些性质表现其存在，它与实物一样，也具有物质的一般的重要属性，如质量、能量等。
2．电荷的周围一定存在电场，静止电荷的周围存在着静电场。
3．电荷间的相互作用是通过电场发生的，也是通过电场来传递的。
　下列说法不正确的是(　　)
A.只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场
B.电场是一种物质，与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的
C.电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用
D.电场是人为假想出来的，实际并不存在
[解析]　凡是有电荷的地方，周围就存在着电场，电荷间的相互作用是通过电场传递的，电场对处在其中的电荷有力的作用，A、C正确；电场是一种客观存在的物质，是物质存在的一种形式，不是人为假想出来的，B正确，D错误。
[答案]　D
知识点二　对电场强度的理解[学生用书P15]
eq \a\vs4\al()
在空间中有一电场，把一电荷量为q1的试探电荷放在电场中的A点，该电荷受到的电场力为F1。若把电荷量为2q1的点电荷放在A点，则它受到的电场力为多少？若把电荷量为nq1的点电荷放在该点，它受到的电场力为多少？电荷受到的电场力F与试探电荷的电荷量q有何关系？
[提示]　2F1　nF1　F与q成正比，即F与q的比值为定值。
　 eq \a\vs4\al()
1．对E＝的理解
(1)E＝是电场强度的定义式，适用于一切电场，电场中某点的电场强度仅与电场及具体位置有关，与试探电荷的电荷量、电性及所受电场力F的大小无关，所以不能说E∝F，E∝。
(2)仅定义了电场强度的大小，其方向需另外判定。
2．对电场强度的理解
(1)电场强度是矢量，电场强度大小E＝，电场强度的方向与正电荷在该点所受电场力的方向相同，与负电荷在该点所受电场力的方向相反。
(2)在场源电荷确定的情况下，空间某点的电场强度的大小和方向是唯一确定的，与试探电荷无关。
(3)电场强度是描述电场的强弱和方向的物理量。
角度1　对电场强度的理解
　(双选)A为已知电场中的一个固定点，在A点放一电量为q的检验电荷，所受电场力为F，A点的电场强度为E，则(　　)
A.若在A点换上－q，则A点的电场强度将发生变化
B.若在A点换上电量为2q的检验电荷，则A点的电场强度仍为E
C.若A点移去电荷q，则A点的电场强度变为零
D.A点电场强度的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关
[解析]　A点电场强度的大小、方向由电场本身决定，与q的大小、正负、有无均无关，故B、D正确，A、C错误。
[答案]　BD
角度2　电场强度的求解
　如图所示，在一带负电荷的导体A附近有一点B，如在B处放置一个q1＝－2.0×10－8 C的电荷，测出其受到的静电力F1大小为4.0×10－6 N，方向如图，则：
(1)B处电场强度多大？方向如何？
(2)如果换成一个q2＝＋4.0×10－7C的电荷放在B点，其受到的静电力F2＝8.0×10－5 N，则此时B处电场强度多大？方向如何？
(3)如果将B处电荷拿走，B处的电场强度多大？
[解析]　(1)由电场强度公式可得EB＝＝ N/C＝200 N/C，因为B处是负电荷，所以B处电场强度方向与F1方向相反。
(2)由电场强度公式得EB′＝＝200 N/C，因为q2是正电荷，其受力方向与电场方向相同，所以此时B处电场强度的方向与F1方向相反。
(3)某点电场强度大小与有无试探电荷无关，故将B处电荷拿走，B处电场强度大小仍为200 N/C。
[答案]　(1)200 N/C　方向与F1方向相反
(2)200 N/C　方向与F1方向相反　(3)200 N/C
知识点三　电场线[学生用书P16]
1．电场线实际上不存在，是假想曲线。
2．在电场中，电场线某点的切线方向表示该点电场强度的方向；电场线的疏密程度表示电场强度的相对大小，电场强度较大的地方电场线较密，反之较疏。
3．几种特殊的电场线分布，如图所示。
　两个点电荷形成的电场如图所示，下列说法正确的是(　　)
A.A为正电荷，B为负电荷
B.A为负电荷，B为正电荷
C.A、B均为正电荷
D.A、B均为负电荷
[解析]　电场线是从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，则A是负电荷，B是正电荷。
[答案]　B
　如图所示，这是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法正确的是(　　)
A.这个电场可能是负点电荷的电场
B.点电荷q在A点处受到的电场力比在B点处受到的电场力大
C.点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小(不计重力)
D.负电荷在B点处受到的电场力的方向沿B点切线方向
[解析]　负点电荷的电场线是从四周无限远处不同方向指向负点电荷的直线，故A错误；电场线越密的地方电场强度越大，由题图知EA>EB，由F＝Eq知FA>FB，故B正确；由a＝知，a与F成正比，所以aA>aB，故C错误；负电荷在B点受到的电场力的方向与B点电场强度的方向相反，是沿B点切线的反方向，故D错误。
[答案]　B
　两点电荷形成电场的电场线分布如图所示，A、B是电场线上的两点，下列判断正确的是　(　　)
A.左边电荷带负电，右边电荷带正电
B.两电荷所带电荷量相等
C.A、B两点的电场强度大小相等
D.若将带负电的试探电荷放在A点，则A点的电场强度方向会反向
[解析]　电场线从正电荷出发到负电荷终止，可知左边电荷带负电，右边电荷带正电，A正确；由电场线分布可知，两电荷所带电荷量不相等，B错误；因A点电场线较B点密集，可知A点的电场强度大于B点的电场强度，C错误；A点的电场强度方向由电场本身决定，与是否放入试探电荷无关，D错误。
[答案]　A
　如图所示，
一负电荷仅在电场力作用下从a点运动到b点，在a点的速度大小为v0，方向与电场方向相同。该电荷从a点到b点的v－t图像正确的是(　　)
[解析]　由题图可知a到b过程中，电场线分布越来越密，则电场强度增大，所以负电荷所受电场力增大，根据牛顿第二定律，则电荷的加速度也增大，负电荷受到的电场力方向和场强方向相反，因为仅在电场力作用下运动，则电荷做加速度不断增大的减速运动，v－t图像的斜率表示加速度，根据图像分析可得正确的是A选项。
[答案]　A
eq \o(\s\up7(),\s\do5(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[学生用书P17]))
1．(电场和电场线)关于电场及电场线，下列说法正确的是(　　)
A.电场对放入其中的电荷有力的作用
B.电场和电场线都是真实存在的特殊物质
C.两条电场线既可以平行，也可以相交
D.电荷在电场中所受电场力方向就是电场方向
解析：选A。电场对放入其中的电荷有力的作用，A正确；电场是真实存在的特殊物质，电场线是人们为了描述电场而假想的曲线，不是真实存在的，B错误；两条电场线可以平行，但不可以相交，C错误；正电荷在电场中所受电场力方向就是电场方向，D错误。
2．(电场和电场强度)把电荷量为q的试探电荷放到电场中的某点，测得该点的电场强度为E，若在同一点放入电荷量为－2q的试探电荷时，测得该点的场强(　　)
A.大小为E，方向与E相同
B.大小为E，方向与E相反
C.大小为2E，方向与E相同
D.大小为2E，方向与E相反
解析：选A。电场强度由电场本身决定，与放入的试探电荷无关，所以该点的电场强度大小仍为E，方向与E相同。
3．(电场线)如图表示电场的电场线，依图分析电场中a点的电场强度比b点的电场强度小的是(　　)
解析：选B。电场线的疏密程度反映了电场强度的大小，a点的电场强度比b点的电场强度小，从电场线上表现为a点处的电场线比b点处的稀疏。
4．
(对电场线和电场强度的理解)一个正点电荷的电场线分布如图所示，将电子分别放置于电场中的A、B两点，下列说法正确的是(　　)
A.A点的电场强度小于B点的电场强度
B.电子在A点所受的电场力小于在B点所受的电场力
C.电子在A点所受电场力的方向与电场线指向相同
D.电子在B点所受电场力的方向与电场线指向相反
解析：选D。电场线的疏密表示电场的强弱，可知A点的电场强度大于B点的电场强度，电子在A点所
受的电场力大于在B点所受的电场力，故A、B错误；电子带负电，无论电子在A点还是在B点所受的电场力方向都与电场强度的方向相反，故C错误，D正确。
5．(电场强度的判断)如图所示，电荷量为q的正电荷位于电场中的A点，受到的电场力为F。若将该电荷换为电荷量为的负点电荷，则A点电场强度E的大小为________，方向与F方向________(选填“相同”或“相反”)。
解析：电荷量为q的正电荷位于电场中的A点，受到的电场力为F，则知A点电场强度E的大小E＝，方向与F方向相同。电场强度是反映电场本身性质的物理量，仅由电场本身决定，与试探电荷无关。可知，将该点电荷换为电荷量为的负点电荷，A点的场强大小仍然是，方向与F方向相同。
答案：　相同　[学生用书P135（单独成册）]
题组1　电荷　三种起电方式
1．如图所示，梳过头发的梳子，常能吸引轻小物体，这属于摩擦起电。关于摩擦起电现象，下列说法正确的是(　　)
A.摩擦起电现象使本来没有电荷的物体产生了电荷
B.头发和梳子互相摩擦后，带上了等量异种电荷
C.如果梳子带正电，是因为摩擦导致头发上的正电荷转移到梳子上而形成的
D.头发和梳子互相摩擦后带的电量可以是任意数
解析：选B。摩擦起电现象的本质是使一个物体上的自由电子转移到另一个物体上，从而使两物体分别带上等量的异种电荷，故A、C错误，B正确；头发和梳子互相摩擦后带的电量只能是元电荷的整数倍，故D错误。
2．博物馆在整理古籍书本时，为防止书页破损，通常先给古书充电，使书页间自动分开，这种方法应用的原理是(　　)
A.同种电荷相互吸引
B.异种电荷相互排斥
C.同种电荷相互排斥
D.异种电荷相互吸引
解析：选C。博物馆在整理古籍书本时，为防止书页破损，通常先给古书充电，使书页间自动分开，这种方法应用的原理是同种电荷相互排斥，C正确，A、B、D错误。
3．下列三幅图反映了三种起电的方式，下列说法正确的是(　　)
A.图甲是橡胶棒与毛皮摩擦后，把正电荷传给了毛皮，使橡胶棒带上了负电
B.图乙无论小球D带正电还是负电，与A接触时都把电荷传给C、C′，使箔片张开
C.图丙中先把靠近的带电小球C移开，再分开A、B，则A、B带上了等量异种电荷
D.三种起电方式的实质都是电子的转移
解析：选D。橡胶棒与毛皮摩擦后，橡胶棒带负电，是因为电子从毛皮转移到橡胶棒，A错误；小球D带正电时，电子从A与箔片转移到小球D，使箔片带正电，小球D带负电时，电子从小球D转移到箔片使箔片带负电，两种情况均使箔片带同种电荷相斥，使箔片张开，B错误；小球C感应A、B，发生静电感应现象，A、B带上等量异种电荷，移开小球C后，静电感应消失，分开后A、B均不带电，C错误；三种起电方式的本质都是电子的转移，不带电的物体因失去电子显正电性，得到电子显负电性，电子在转移的过程中，电荷的总量保持不变，D正确。
4.如图所示，在带电体C的右侧有两个原来不带电的、相互接触的金属导体A和B，A、B、C均放在绝缘支座上。由于静电感应，导体A、B均带电。下列说法正确的是(　　)
A.如图所示状态中，导体A带负电，B不带电
B.在图示状态下移走带电体C，导体A、B带电情况不变
C.在图示状态下将导体A、B分开，分开后A、B都带负电
D.将导体A、B分开再移走带电体C，导体A、B一定带等量异种电荷
解析：选D。题图所示状态中，导体A的左端感应出负电荷，导体B的右端感应出等量的正电荷，A错误；若先移走C，此时导体A和B中的电荷又发生中和，不再带电，B错误；在题图所示状态下先将导体A、B分开再移走带电体C，分开后A、B带电情况不变，A带负电，B带等量的正电荷，C错误，D正确。
题组2　电荷守恒定律
5．导体A带＋6Q的正电荷，另一个完全相同的导体B带－2Q的负电荷，将两导体接触一会后再分开，则导体B所带电荷量(　　)
A.－Q　　　B．Q　　　C．2Q　　　D．4Q
解析：选C。根据完全相同的导体接触后电荷量先中和后均分的原理可知，导体B所带电荷量qB＝＝2Q。
6．有两个完全相同的带电金属小球A、B，分别带有电荷量QA＝＋6.4×10－9 C、QB＝＋3.2×10－9 C，元电荷e＝1.6×10－19 C，让两个金属小球A、B接触再分开，在此过程中，下列说法正确的是(　　)
A.由球A向球B转移了2.0×1010个质子
B.由球A向球B转移了1.0×1010个质子
C.由球B向球A转移了2.0×1010个电子
D.由球B向球A转移了1.0×1010个电子
解析：选D。质子在原子核内，不能转移到另一个物体。在接触过程中，由于A球带的正电比B球多，所以B球上的电子会转移到A球上，直至两球带上等量的正电荷。接触后两小球各自所带电荷量QA′＝QB′＝＝＋4.8×10－9 C，共转移的电荷量ΔQ＝QB′－QB＝1.6×10－9 C，转移的电子数n＝＝＝1.0×1010个。
7.如图所示，某同学在用毛皮摩擦过的PVC管靠近一细水流，发现细水流向靠近PVC管的方向偏转，下列说法正确的是(　　)
A.摩擦可以创造更多电荷
B.下雨天，实验效果会更明显
C.PVC管所带的电荷量一定是元电荷e的整数倍
D.用丝绸摩擦过的玻璃棒代替本实验的PVC管，细水流会向远离玻璃棒的方向偏转
解析：选C。摩擦只能转移电荷，不能够创造电荷，A错误；下雨天，潮湿的空气会将负电荷导走，实验效果会不明显，B错误；所有带电体所带电荷量一定为元电荷的整数倍，C正确；用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，毛皮摩擦过的PVC管带负电，虽然二者带电种类不同，但细水流依旧会向靠近玻璃棒方向偏转，D错误。
题组3　验电器
8．如图所示的实验仪器，它可以用来(　　)
A.测长度
B.测电流
C.测电阻
D.检验物体是否带电
解析：选D。图示实验仪器为验电器，可以检验物体是否带电，故D正确。
9．(2025·北京顺义区期中)如图所示，金属棒A带正电，让其靠近而不接触原来不带电的验电器B的金属球，则(　　)
A.验电器金属箔片不张开，因为金属棒A没有和验电器B接触
B.验电器金属箔片张开，因为验电器下部箔片都带了正电
C.验电器金属箔片张开，因为整个验电器都带了负电
D.验电器金属箔片张开，因为整个验电器都带了正电
解析：选B。根据感应起电原理可知，验电器的金属球(近端)带负电，验电器金属箔片(远端)都带正电，故验电器金属箔片张开，因为验电器下部箔片都带了正电。
10．用毛皮摩擦过的橡胶棒，靠近验电器不带电的金属小球a，然后用手指瞬间接触一下金属杆后拿开橡胶棒，这时验电器小球a带______，金箔b带________。(均选填“正电”或“负电”)
解析：毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，靠近验电器金属小球a，发生静电感应，用手指接触金属杆的瞬间，相当于金属杆接地，大地为远端，远端感应出负电，验电器带正电，故拿开橡胶棒后，小球a和金箔b都带正电。
答案：正电　正电
11.验电器可以用来检验物体是否带电和所带电性。如图所示，现将一带电物体靠近原来已带电的验电器的金属球，下列判断正确的是(　　)
A.验电器带正电时，若金属箔张角变小，可知物体带正电
B.验电器带正电时，若金属箔张角变大，可知物体带负电
C.验电器带负电时，若金属箔张角变大，可知物体带负电
D.验电器带负电时，若金属箔张角变大，可知物体带正电
解析：选C。验电器带正电荷后，验电器上的金属箔张开一定角度，如果用另一个带电体靠近验电器的金属球，金属箔张角变大，说明带电体带正电，吸引电子向金属球转移；如果金属箔张角变小，说明带电体带负电，排斥电子，电子向金属箔转移，A、B错误。验电器上带负电荷后，验电器上的金属箔张开一定角度，如果用另一个带电体靠近验电器的金属球，金属箔张角变大，说明带电体带负电，排斥电子向金属箔转移；如果金属箔张角变小，说明带电体带正电，吸引电子向金属球转移，C正确，D错误。
12.绝缘细线上端固定，下端挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜；在a旁有一绝缘金属球b，开始a、b都不带电，如图所示，现使b带电，则(　　)
A.b将吸引a，吸住后不放开
B.b先吸引a，接触后又把a排斥开
C.a、b之间不发生相互作用
D.b立即把a排斥开
解析：选B。b球带电后，使a产生静电感应，感应的结果是a靠近b的一侧出现与b异种的感应电荷，远离b的一侧出现与b同种的感应电荷。虽然a上的感应电荷等量异号，但因为异种电荷离b更近，所以b对a有吸引力，当b吸引a使两者接触后，由于接触带电，b、a又带上同种电荷，有斥力作用，因而又把a排斥开，所以B正确。
13．为了研究起电方式，某实验小组的同学取了三个不带电的物体A、B、C，然后进行了如下顺序的操作：①使A、B相互摩擦；②使B、C相互接触；③测出A物体所带电荷量为＋3.2×10－17 C，最终C物体所带电荷量为8.0×10－18 C(电性未知)，则下列说法正确的是(　　)
A.操作①时，从B物体向A物体转移了3.2×10－17 C的正电荷
B.操作②时，从B物体向C物体转移了8.0×10－18 C的正电荷
C.最终C物体带8.0×10－18 C的负电荷
D.最终B物体带2.4×10－17 C的正电荷
解析：选C。操作①时，从A物体向B物体转移了3.2×10－17 C的负电荷，A物体失去电子带正电，A错误；操作②前，B物体带负电，C不带电，当B、C相互接触后C物体所带电荷量为8.0×10－18 C，可知从B物体向C物体转移了8.0×10－18 C的负电荷，B错误；根据电荷守恒定律，最终C物体带8.0×10－18 C的负电荷，B物体带2.4×10－17 C的负电荷，C正确，D错误。
14．(2025·安徽省部分学校期中联考)如图所示，将带正电荷Q的导体球C靠近不带电的导体。若沿虚线将导体分成A、B两部分，这两部分所带电荷量大小分别为QA、QB。对于上述实验，电荷量关系正确的是(　　)
A.QAB.QA＝QB，QA为负电荷
C.QA>QB，QA为负电荷
D.QA＝QB，QA为正电荷
解析：选D。根据静电感应现象可知，导体近端感应出负电荷，远端感应出正电荷，即QA为正电，QB为负电；导体原来不带电，只是在C的电荷的作用下，导体中的自由电子向B部分移动，使B部分有多余电子而带负电，A部分少了电子而带正电。根据电荷守恒可知，A部分转移的电子数目和B部分多余的电子数目是相同的。[学生用书P147（单独成册）]
题组1　尖端放电　静电的利用与防护
1．宾馆的地毯中会掺入少量的导电金属丝，其目的是　(　　)
A．增加地毯韧性　　　 B．增强美观效果
C．减小磨损影响 D．减轻静电影响
解析：选D。人走在地毯上，鞋子与地毯之间会有频繁的摩擦，容易产生静电而引发火灾，因此在地毯中掺入少量的导电金属丝可以将因摩擦而产生的电荷导入大地，从而减轻静电的影响。
2．下列事例中属于静电的利用的是(　　)
A．印染厂中的空气需要一定的湿度
B．飞机机轮用导电橡胶制成
C．织地毯时夹一些不锈钢丝
D．静电复印
解析：选D。印染厂车间保持湿度，是为了防止在生产过程中产生静电，是静电的防护，故A错误；飞机机轮用导电橡胶制成是为了将产生的静电及时导出，是静电的防护，故B错误；织地毯时夹一些不锈钢丝，是为了有效地导走鞋底与地毯摩擦所产生的静电，故C错误；静电复印是静电的利用，故D正确。
3．在手术时，为防止麻醉剂乙醚爆炸，地砖要用导电材料制成，医生和护士要穿由导电材料制成的鞋子和外套、一切设备要良好接地，甚至病人身体也要良好接地。这是为了(　　)
A．杀菌消毒 B．消除静电
C．利用静电 D．防止漏电
解析：选B。由题意可知，良好接地，是为了消除静电，这些要求与消毒无关；静电会产生火花、热量，麻醉剂为易挥发性物品，遇到火花或热源便会爆炸，就像油罐车一样，在运输或贮存过程中，会产生静电，汽油属于易挥发性物品，所以油罐车车尾要安装接地线(软编织地线)，以防爆炸，麻醉剂与之同理。
4．(2025·浙江杭州市期中)如图所示，飞机机翼上安装有一排很细的针，这些细针的功能是　(　　)
A．装饰　　 B．防雷击
C．释放静电 D．发射电磁波
解析：选C。飞机高速飞行时与空气摩擦产生静电，电荷在越尖锐的地方分布越多，可以通过尖端放电将静电释放出去，所以这些细针的功能是释放静电。
5．有人说：避雷针其实不“避雷”，反而是“接雷”，下列说法正确的是(　　)
A．避雷针的尖端周围会产生强电场使空气电离
B．避雷针的原理是静电屏蔽
C．避雷针尖端的感应电荷与云层下端电性相同
D．避雷针安装时应与大地保持良好绝缘
解析：选A。避雷针的原理是通过尖端放电使周围空气电离，带电云层下端与避雷针尖端电性相反形成通路，大量的电荷通过避雷针流入大地，从而减少对建筑物等的危害，故A正确，B、C错误；避雷针安装时应与大地保持良好接触，使云层电荷能够顺利导入大地，故D错误。
6．下列说法符合安全常识的是(　　)
A．雷雨天可以在大树下避雨
B．在加油站给车加油时不需要防止静电
C．带电作业的工人需要穿戴用包含金属丝的织物制成的工作服
D．高大建筑物顶端不需要安装避雷针
解析：选C。大树是有尖角的，而且一般会比周围的物体高，容易积聚电荷，雷雨天在大树下避雨容易发生雷击事故，故A错误；加油站的空气中含有汽油分子，在加油站给车加油时需要防止静电，以免引起爆炸，故B错误；带电作业的工人需要穿戴用包含金属丝的织物制成的工作服，可起静电屏蔽作用，故C正确；高大建筑物需要安装避雷针，可以及时将电荷导入大地，故D错误。
题组2　静电感应和静电平衡
7．如图所示，一个方形的金属盒原来不带电，现将一个带电荷量为＋Q的点电荷放在盒子左边附近，达到静电平衡后，盒子内部电场强度处处为零，则盒上的感应电荷在盒子内部产生的电场分布情况正确的是(　　)
解析：选C。带电荷量为Q的点电荷在周围空间中产生的电场强度E＝，方形金属盒达到静电平衡后，盒内合电场强度为零，所以金属盒上感应电荷在某点处产生的电场强度大小与点电荷Q在该处产生的电场强度大小相等，感应电荷的电场与点电荷Q的电场的方向相反。
8．如图所示，较厚的空腔导体中有一个正电荷，图中a、b、c、d各点的电场强度大小顺序为(　　)
A．a＞b＞c＞d B．a＞c＞d＞b
C．a＞c＝d＞b D．a＜b＜c＝d
解析：选B。当静电平衡时，空腔球形导体内壁感应出负电荷，外表面感应出正电荷，画出电场线的分布如图，由于a处电场线较密，c处电场线较疏，d处电场线更疏，b处电场强度为0，则Ea＞Ec＞Ed＞Eb，故B正确，A、C、D错误。
9．静电是一种处于静止状态的电荷。在干燥和多风的秋冬天里，日常生活中，人们常常会碰到这种现象：晚上脱衣服睡觉时，黑暗中常听到噼啪的声响，而且伴有蓝光，这就是一种静电现象。那么对于处于静电平衡状态的导体，其内部电场强度处处为零的原因是(　　)
A．外电场不能进入导体内部
B．所有感应电荷在导体内部产生的合电场强度为零
C．外电场和所有感应电荷的电场在导体内部叠加的结果为零
D．外电场不能进入导体内部的同时，感应电荷在导体内部也不产生电场
解析：选C。处于静电平衡状态的导体，其内部电场强度处处为零的原因是外电场和所有感应电荷的电场在导体内部叠加的结果为零。
10．如图所示，把一个架在绝缘支架上的枕形导体放在负点电荷形成的电场中，导体处于静电平衡时，下列说法正确的是(　　)
A．感应电荷在A、B两点产生的附加电场EAB．静电平衡时导体左端带负电，右端带正电
C．静电平衡时，A、B两点电场强度相等，都为零
D．闭合开关后，大地上的电子将沿导线移向导体
解析：选C。达到静电平衡的导体内部合电场强度处处为零，即感应电荷在导体内部任一点激发的电场强度与原电场在该点的电场强度等大、反向，而此时的原电场是负点电荷形成的，由于A点距负点电荷近，所以应该是EA>EB，A错误，C正确；由于静电感应使得导体的左端带正电，右端带负电，B错误；闭合开关后，大地相当于远端，导体上的电子将沿导线移向大地，D错误。
题组3　静电屏蔽
11．下列现象中，属于静电屏蔽的是(　　)
A．高压输电线线塔上除了下面的三根粗的输电线外，上方还有两根细的导线
B．油罐车车尾下方拖着一根落地的软铁条
C．高压设备中导体表面应该尽量光滑
D．涂料雾化器喷出的油漆微粒在电场力作用下飞向工件表面，形成漆膜
解析：选A。高压输电线线塔上除了下面的三根较粗的输电线外，上方还有两根较细的电线可以有效防止大气中的静电对高压线的影响，利用的是静电屏蔽的原理，故A正确；油罐车拖着一个软铁条，目的是将油与桶壁摩擦产生的静电导入大地，不是静电屏蔽，故B错误；高压设备中导体的表面应该尽量光滑，能有效避免尖端放电，不是静电屏蔽，故C错误；涂料雾化器喷出的油漆微粒在电场力作用下飞向工件表面，形成漆膜，属于静电的利用，不是静电屏蔽，D错误。
12．在如图所示的实验中，验电器的金属箔片会张开的是(　　)
　　
　　
解析：选B。金属网可以屏蔽网外电荷产生的电场，验电器的两金属箔片不带电，不会张开，故A错误；金属网没有接地，网内带电体可以使验电器发生静电感应，使金属箔片张开，故B正确；金属网接地，网内的带电体对网外无影响，网外的带电体对网内也无影响，不能使验电器发生静电感应现象，金属箔片不能张开，故C、D错误。
13．如图所示，把原来不带电的金属壳B的外表面接地，将一带正电的小球A从小孔中放入金属壳内，但不与B接触，达到静电平衡状态后，则　(　　)
A．B的空腔内电场强度为零
B．B不带电
C．B的外表面带正电
D．B的内表面带负电
解析：选D。因为金属壳的外表面接地，所以外表面无感应电荷，只有内表面有感应电荷分布，且由于A带正电，则B的内表面带负电，D正确，B、C错误；B的空腔内有带正电的小球A产生的电场和金属壳内表面感应电荷产生的电场，由电场叠加知，电场线的方向由A指向B，所以空腔内电场强度不为零，A错误。
14．学校楼顶装有数根接地的细长金属装置，如图所示，关于该装置，下列说法可能正确的是　(　　)
A．该装置利用静电屏蔽，在考试期间起到屏蔽考场内信号的作用
B．该装置利用静电吸附，通过吸附空气中的带电尘埃提高空气质量
C．在雷雨天气，该装置会主动引导雷电击中自身，危害安全，应当拆除
D．在雷雨天气，该装置通过电离附近空气，减小大地与云层间的电势差，避免雷击
解析：选D。楼顶装有数根接地的细长金属装置是避雷针，在雷雨天气，该装置通过电离附近空气，减小大地与云层间的电势差，避免雷击。
15．(双选)(2025·福建福州期中)如图所示为一简易的静电除尘器，静电高压电源的负极与矿泉水瓶中的铜丝连接，正极连接铝片，充入烟尘，通电后烟尘在电场中通过某种机制带电，被吸附在了铝片上，达到除尘效果，则　(　　)
A．烟尘在电场中带负电
B．矿泉水瓶内部形成的电场是匀强电场
C．矿泉水瓶内越靠近铜丝，电场越强
D．带电后，向铝片运动的过程中，静电力越来越大
解析：选AC。由于带电烟尘颗粒被吸附在了铝片上，即高压电源的正极，所以烟尘应受到指向正极的静电力，说明烟尘颗粒带负电，故A正确；矿泉水瓶内的电场在水平面上的分布类似于负点电荷电场，并非匀强电场，烟尘带电后，向铝片运动的过程中，静电力越来越小，故B、D错误，C正确。(共49张PPT)
第5节　静电的利用与防护
学习目标
1．了解生产生活中关于静电的利用的几个常见实例。
2．分析讨论静电在激光打印、静电喷涂、静电除尘中的应用。
3．通过静电现象的利用和防护，增强安全利用静电的意识。
课前知识梳理
PART
01
第一部分
一、静电的利用
1．静电除尘
(1)原理：利用高压静电实现除尘。
(2)优点：耗能少、效率高。
2．静电喷雾
(1)原理：通过高压静电发生装置使喷出的雾滴带电的喷雾方法。
(2)优点：涂层厚度均匀、质地坚固。
3．激光打印
(1)原理：利用静电来实现“打印”。
(2)优点：打印清晰、可反复使用。
二、静电的防护
1．静电产生危害的必要条件是积累足够多的静电荷。
2．防止静电危害的基本原则：控制静电的产生和把产生的静电迅速引走以避免静电的积累。
常用方法有静电______、增加空气______、非导电材料的抗静电处理等。
接地
湿度
3．尖端放电
(1)电荷分布特点：带电导体凸起而尖锐的地方电荷较______，其附近空间电场也较____。
(2)电离：在一定条件下，导体尖端周围的强电场足以使空气中残留的带电粒子发生剧烈运动，并与空气分子碰撞从而使空气分子中的正负电荷______。这个现象叫作空气的电离。
密集
强
分离
(3)尖端放电：所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被吸引而奔向尖端，与尖端上的电荷______，这相当于导体从尖端失去电荷。这种现象叫作尖端放电。
(4)应用：________是利用尖端放电避免雷击的一种设施。
(5)防止：高压设备中导体的表面尽量光滑会减少电能的损失。
中和
避雷针
4．静电平衡
(1)静电平衡状态：导体在电场中发生静电感应现象，感应电荷的电场与原电场叠加，使导体内部各点的合电场强度________，导体内的自由电子不再______________的状态。
(2)静电平衡状态的特征：
①处于静电平衡状态的导体，其内部的电场强度__________。
②静电平衡时，电荷只分布在导体的________。
等于零
发生定向移动
处处为零
外表面
5．静电屏蔽
(1)定义：静电平衡时，中空导体的内部合场强为零。这样，导体的表面就会对它的内部起到“保护”作用，使其内部______外部电场的影响。这种现象称为静电屏蔽。
(2)应用：电学仪器外面有金属壳，野外高压线上方还有两条导线与大地相连，都是利用静电屏蔽现象消除外电场的影响。
不受
判断下列说法是否正确。
(1)处于静电平衡状态的导体内部任意点的电场强度为零。(　　)
(2)静电平衡状态下的导体内部电场强度处处为零，导体内部没有电荷。(　　)
(3)处于静电平衡状态下的导体内部的自由电荷静止不动。(　　)
(4)避雷针能避免建筑物被雷击是因为云层中带的电荷被避雷针通过导线导入大地。(　　)
(5)用金属网把验电器罩起来，再使带电金属球靠近验电器，则验电器箔片能张开。(　　)
√
×　
×　
×　
×　
课堂深度探究
PART
02
第二部分
知识点一　尖端放电　静电的防止和利用
油罐车尾部都装有导电拖地带，你知道这是为什么吗？
[提示]　油罐车在运输的时候，油会与桶壁摩擦起电，油罐车后面拖一条导电拖地带就可以将产生的静电及时导走，防止静电积累到一定程度再放电发生爆炸危害。
角度1　尖端放电
　　　关于避雷针，以下说法正确的是(　　)
A．避雷针利用了尖端放电的原理
B．避雷针避雷是直接将云层中积聚的电荷导入大地
C．为了美观，通常把避雷针顶端设计成球形
D．避雷针安装在高大建筑物顶部，而不必接地
√
[解析]　避雷针利用了尖端放电的原理，通过尖端放电，中和空气中的电荷，达到避免雷击的目的，A正确，B错误；
表面积越小，越是尖锐的物体，越容易放电，因此避雷针做成尖形的，更容易发挥作用，故C错误；
避雷针要能发挥作用，与避雷针的形状、安装位置等都有关系，避雷针安装在高大建筑物顶部，且必须接地，故D错误。
角度2　静电的防止和利用
　　　静电消除器能将物体表面的静电消除。某种针式静电消除器的工作原理如图所示，在静电消除器的指针上加上高电压，指针周围产生正离子和电子，就可消除物体表面的静电。若物体表面的负电荷被中和，其原因是(　　)
A．指针周围的电子被吸引到物体表面
B．指针周围的正离子被吸引到物体表面
C．指针周围的电子和正离子都被吸引到物体表面
D．物体表面的负电荷消失
√
[解析]　“中和”是指正、负电荷互相接触，从而使带电体变成不带电的物体，电荷不会消失。若物体表面的负电荷被中和，其原因是指针周围的正离子被吸引到物体表面。
√
　　　(双选)从生活走向物理，从物理走向社会，物理和生活息息相关。下列有关电学知识的相关说法错误的是(　　)
A．甲图中工作人员在超高压带电作业时，身穿用金属丝编制的工作服是应用了静电屏蔽现象
B．乙图中的避雷针是应用尖端放电避免雷击的一种设施
C．丙图中给汽车加油前要触摸一下的静电释放器，是应用了感应起电现象
D．丁图为静电喷漆的示意图，静电喷漆时使被吸的金属件与油漆雾滴带异种电荷
√
[解析]　题图甲中工作人员在超高压带电作业时，穿用金属丝编制的工作服应用了静电屏蔽的原理，故A正确；
题图乙中的避雷针是应用尖端放电吸引雷击，从而避免附近的建筑物遭受雷击的一种设施，故B错误；
题图丙中给汽车加油前要触摸一下的静电释放器，是应用了接触起电现象，故C错误；
题图丁为静电喷漆的示意图，静电喷漆时使被喷的金属件与油漆雾滴带异种的电荷，从而产生引力，故D正确。
知识点二　静电感应和静电平衡
如图所示，不带电的金属导体放到电场中，导体内的自由电子将发生定向移动，使导体两端出现等量异种电荷。请思考下列问题：
(1)自由电子定向移动的原因是什么？定向移动的方向又如何？
[提示]　自由电子受外加电场的电场力作用而移动，向着与电场相反的方向定向移动。
(2)自由电子能否一直定向移动？为什么？
[提示]　不能。感应电荷产生的电场与外加电场反向，阻碍电子的定向移动，当这两个电场大小相等时，电子的定向移动终止。
1．静电平衡
(1)电荷分布的变化情况：金属导体放到电场强度为E0的电场中，金属中的自由电荷在电场力作用下定向移动导致导体一侧聚集负电荷，而另一侧聚集正电荷。
(2)合电场强度的变化情况：感应电荷在导体内部产生与原电场方向相反的电场，导致合电场强度减小。当感应电荷继续增加，合电场强度逐渐减小，合电场强度为零时，自由电荷的定向移动停止。
2．三点理解
(1)静电平衡是自由电荷发生定向移动的结果，达到静电平衡时，自由电荷不再发生定向移动。
(2)金属导体建立静电平衡的时间是非常短暂的。
(3)导体达到静电平衡后内部电场强度处处为零是指外电场E与导体两端的感应电荷产生的附加电场E′的合电场强度为零，E′＝－E。
3．静电平衡特点
(1)净电荷只分布在导体表面，导体内部没有净电荷。
(2)感应电荷分布于导体两端，电性相反，电荷量相等，近异远同，如图甲所示。
(3)净电荷在导体表面的分布不均匀，一般越是尖锐的地方电荷的分布越集中，电荷电场线越密集，如图乙所示。
(4)处于静电平衡的导体周围的电场分布情况如图丙、丁所示，电场线垂直于导体表面。
√
角度1　静电感应现象的分析
　　　一个内部含有空腔的矩形金属导体W放在静电场中，电场线如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．金属发生感应起电，左端A处的感应电荷为正电荷
B．感应电荷在C处产生的电场强度为0
C．金属内部被静电屏蔽，空腔C处的电场强度为0
D．金属处于静电平衡，金属内部的电子不受电场力作用，处于静止状态
[解析]　金属W放在静电场中会发生感应起电，根据电场线的方向，可知左端A处的感应电荷为负电荷，故A错误；
感应起电后金属处于静电平衡，感应电荷在C处产生的电场强度与原电场方向相反，内部被静电屏蔽，电场强度为0，金属内部的电子不受电场力作用，电子不做定向运动，但仍在无规则运动，故C正确，B、D错误。
角度2　静电平衡的特点及应用
　　　(2025·广西玉林市期中)如图所示，原来不带电、长为l的导体棒水平放置，现将一个电荷量为＋q(q＞0)的点电荷放在棒的中心轴线上距离棒的左端R处，A、B分别为导体棒左、右两端的一点，静电力常量为k。当棒达到静电平衡后，下列说法正确的是(　　)
√
[解析]　由静电感应可知，棒左端感应出负电荷，右端感应出正电荷，故A错误；
导体棒内部的电场强度处处为零，故D错误。
√
　　如图所示，带电体＋Q靠近一个原来不带电的接地空腔导体，在达到静电平衡后，导体腔(　　)
A．带正电
B．内表面的电荷量为0
C．外表面的电荷量为0
D．内、外表面带异种电荷
[解析]　在达到静电平衡后，电荷只分布在导体的外表面，故导体腔的外表面靠近带电体＋Q的一侧感应出负电荷，导体接地，说明远端为地球，近端为导体，故导体外表面带负电荷，所以外表面的电荷量不为0，而内表面不带电，整个导体腔带负电，故A、C、D错误；
在达到静电平衡后，导体内部没有净剩电荷，所以内表面的电荷量为0，故B正确。
知识点三　静电屏蔽
某同学在学习了电学知识后对电工穿的高压作业服进行了研究，发现高压作业服是用铜丝编织的，你能告诉他其中的原理吗？
[提示]　电工被铜丝编织的衣服包裹，使体内电场强度保持为零，对人体起保护作用。
1．静电屏蔽的实质
静电屏蔽的实质是利用了静电感应现象，使金属壳内感应电荷的电场和外加电场矢量和为零，好像是金属壳将外电场“挡”在外面，即所谓的屏蔽作用，其实是壳内两种电场并存，矢量和为零。
2．静电屏蔽的两种情况
(1)导体外部的电场影响不到导体内部
静电屏蔽的本质是静电感应，导体外面的电场不影响导体内部，是因为外电场与导体表面的感应电荷在导体内部任一点的电场强度叠加后合电场强度为零。
(2)接地导体的内部电场影响不到导体外部
接地导体的内部电场不影响导体外部，是因为导体外部的感应电荷都被排斥入地，在只有施感电荷和内壁感应出的异种电荷的情况下，两部分电荷在导体外部任何一点的电场强度叠加后合电场强度为零。
√
　　如图所示，用金属网把验电器罩起来，使带正电金属球靠近验电器，下列有关此实验现象的描述或解释正确的是(　　)
A．验电器的金属球因静电感应而带负电荷
B．验电器的金属箔片会因排斥而张开
C．整个金属网会因为静电感应而带负电荷
D．箔片不张开因为金属网内电场强度为0
[解析]　根据静电屏蔽原理可知，由于金属网的静电屏蔽使得金属网内电场强度为0，验电器的金属球不带电，验电器的金属箔片不张开，故A、B错误，D正确；
根据静电感应原理可知，金属网上靠近带正电金属球的近端带负电，远离带正电金属球的远端带正电，故C错误。
　　　如图所示，将悬挂在细线上的带正电的小球A放在不带电的金属空心球C内(金属空心球C始终不与小球A接触)，现将一个悬挂在绝缘细线上的带负电的小球B放在金属空心球C附近，待稳定后，以下说法正确的是(　　)
A．A对B无静电力作用，B对A无静电力作用
B．A向左偏离竖直方向，B向右偏离竖直方向
C．A对B的静电力向左，B对A的静电力向右
D．A的位置不变，B的位置也不变
√
[解析]　A在空心金属球内，由于静电感应，使得C外表面带正电，B、C相互吸引，所以B向右偏；而金属空腔可以屏蔽外部电场，所以B的电荷对空腔C的内部无影响，即A、B之间无相互的静电力，所以A位置不变。
随堂巩固落实
PART
03
第三部分
1．(静电感应和静电平衡)如图所示，真空中两个点电荷A、B带电荷量分别为－Q和＋2Q，相距为L，若在其连线上放一导体棒，导体棒的中心位于两电荷连线的中点O，当达到静电平衡时，棒内O点处的电场强度是(　　)
√
解析：根据静电平衡导体的特点可知，导体壳上的感应电荷在O点处的电场强度大小与两个点电荷A和B在O点处产生的合电场强度大小相等，方向相反，合电场强度为零。
2．(静电屏蔽)(双选)如图所示，用起电机使金属鸟笼带电，站在金属架上的鸟安然无恙，其原因是(　　)

A．鸟的脚爪与金属架绝缘
B．起电机使笼带电，笼的电场强度不会很高
C．鸟笼内部电场强度为零，电荷分布在笼的外表面
D．金属鸟笼起静电屏蔽的作用
√
√
解析：起电机使金属鸟笼带电，金属鸟笼起静电屏蔽的作用，鸟笼内部电场强度为零，电荷分布在笼的外表面且是等势体，所以站在金属架上的鸟安然无恙。
3．(静电的防止和利用)如图为静电除尘器除尘原理的示意图。尘埃在电场中通过某种机制带电，在静电力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘的目的。下列表述正确的是(　　)
A．电场方向由放电极指向集尘极
B．到达集尘极的尘埃带正电荷
C．带电尘埃所受静电力的方向与电场方向相同
D．带电尘埃受静电力作用做加速运动
√
解析：根据题图中电源的正负极，可知集尘极带正电，放电极带负电，电场方向由集尘极指向放电极，到达集尘极的尘埃带负电荷，带电尘埃所受静电力的方向与电场方向相反，带电尘埃受静电力作用做加速运动。
4．(静电的防止和利用)(双选)小强在加油站加油时，看到加油机上有如图所示的图标，关于图标涉及的物理知识及其理解，下列说法正确的是(　　)


A．三个图标都是为了防止静电的产生
B．工作人员工作时间须穿绝缘性能良好的化纤服装
C．化纤手套与接触物容易摩擦起电存在安全隐患
D．用绝缘的塑料梳子梳头应该没有关系
√
√
解析：梳头、戴非棉布手套加油、穿脱衣时会产生静电，三个图标都是为了防止静电的产生，故A正确；
工作人员工作时间不能穿绝缘性能良好的化纤服装，不然会产生静电，故B错误；
化纤手套与接触物容易摩擦起电存在安全隐患，故C正确；
绝缘的塑料梳子梳头会产生静电，存在安全隐患，故D错误。(共25张PPT)
课后达标检测
题组1　电荷　三种起电方式
1．如图所示，梳过头发的梳子，常能吸引轻小物体，这属于摩擦起电。关于摩擦起电现象，下列说法正确的是(　　)

A.摩擦起电现象使本来没有电荷的物体产生了电荷
B.头发和梳子互相摩擦后，带上了等量异种电荷
C.如果梳子带正电，是因为摩擦导致头发上的正电荷转移到梳子上而形成的
D.头发和梳子互相摩擦后带的电量可以是任意数
√
解析：摩擦起电现象的本质是使一个物体上的自由电子转移到另一个物体上，从而使两物体分别带上等量的异种电荷，故A、C错误，B正确；
头发和梳子互相摩擦后带的电量只能是元电荷的整数倍，故D错误。
2．博物馆在整理古籍书本时，为防止书页破损，通常先给古书充电，使书页间自动分开，这种方法应用的原理是(　　)
A.同种电荷相互吸引
B.异种电荷相互排斥
C.同种电荷相互排斥
D.异种电荷相互吸引
解析：博物馆在整理古籍书本时，为防止书页破损，通常先给古书充电，使书页间自动分开，这种方法应用的原理是同种电荷相互排斥，C正确，A、B、D错误。
√
3．下列三幅图反映了三种起电的方式，下列说法正确的是(　　)
A.图甲是橡胶棒与毛皮摩擦后，把正电荷传给了毛皮，使橡胶棒带上了负电
B.图乙无论小球D带正电还是负电，与A接触时都把电荷传给C、C′，使箔片张开
C.图丙中先把靠近的带电小球C移开，
再分开A、B，则A、B带上了等量异种电荷
D.三种起电方式的实质都是电子的转移
√
解析：橡胶棒与毛皮摩擦后，橡胶棒带负电，是因为电子从毛皮转移到橡胶棒，A错误；
小球D带正电时，电子从A与箔片转移到小球D，使箔片带正电，小球D带负电时，电子从小球D转移到箔片使箔片带负电，两种情况均使箔片带同种电荷相斥，使箔片张开，B错误；
小球C感应A、B，发生静电感应现象，A、B带上等量异种电荷，移开小球C后，静电感应消失，分开后A、B均不带电，C错误；
三种起电方式的本质都是电子的转移，不带电的物体因失去电子显正电性，得到电子显负电性，电子在转移的过程中，电荷的总量保持不变，D正确。
4.如图所示，在带电体C的右侧有两个原来不带电的、相互接触的金属导体A和B，A、B、C均放在绝缘支座上。由于静电感应，导体A、B均带电。下列说法正确的是(　　)
A.如图所示状态中，导体A带负电，B不带电
B.在图示状态下移走带电体C，导体A、B带电情况不变
C.在图示状态下将导体A、B分开，分开后A、B都带负电
D.将导体A、B分开再移走带电体C，导体A、B一定带等量异种电荷
√
解析：题图所示状态中，导体A的左端感应出负电荷，导体B的右端感应出等量的正电荷，A错误；
若先移走C，此时导体A和B中的电荷又发生中和，不再带电，B错误；
在题图所示状态下先将导体A、B分开再移走带电体C，分开后A、B带电情况不变，A带负电，B带等量的正电荷，C错误，D正确。
题组2　电荷守恒定律
5．导体A带＋6Q的正电荷，另一个完全相同的导体B带－2Q的负电荷，将两导体接触一会后再分开，则导体B所带电荷量(　　)
A.－Q　　　B．Q　　　C．2Q　　　D．4Q
√
6．有两个完全相同的带电金属小球A、B，分别带有电荷量QA＝＋6.4×10－9 C、QB＝＋3.2×10－9 C，元电荷e＝1.6×10－19 C，让两个金属小球A、B接触再分开，在此过程中，下列说法正确的是(　　)
A.由球A向球B转移了2.0×1010个质子
B.由球A向球B转移了1.0×1010个质子
C.由球B向球A转移了2.0×1010个电子
D.由球B向球A转移了1.0×1010个电子
√
7.如图所示，某同学在用毛皮摩擦过的PVC管靠近一细水流，发现细水流向靠近PVC管的方向偏转，下列说法正确的是(　　)
A.摩擦可以创造更多电荷
B.下雨天，实验效果会更明显
C.PVC管所带的电荷量一定是元电荷e的整数倍
D.用丝绸摩擦过的玻璃棒代替本实验的PVC管，
细水流会向远离玻璃棒的方向偏转
√
解析：摩擦只能转移电荷，不能够创造电荷，A错误；
下雨天，潮湿的空气会将负电荷导走，实验效果会不明显，B错误；
所有带电体所带电荷量一定为元电荷的整数倍，C正确；
用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，毛皮摩擦过的PVC管带负电，虽然二者带电种类不同，但细水流依旧会向靠近玻璃棒方向偏转，D错误。
题组3　验电器
8．如图所示的实验仪器，它可以用来(　　)
A.测长度
B.测电流
C.测电阻
D.检验物体是否带电
解析：图示实验仪器为验电器，可以检验物体是否带电，故D正确。
√
9．(2025·北京顺义区期中)如图所示，金属棒A带正电，让其靠近而不接触原来不带电的验电器B的金属球，则(　　)
A.验电器金属箔片不张开，因为金属棒A没有和验电器B接触
B.验电器金属箔片张开，因为验电器下部箔片都带了正电
C.验电器金属箔片张开，因为整个验电器都带了负电
D.验电器金属箔片张开，因为整个验电器都带了正电
解析：根据感应起电原理可知，验电器的金属球(近端)带负电，验电器金属箔片(远端)都带正电，故验电器金属箔片张开，因为验电器下部箔片都带了正电。
√
10．用毛皮摩擦过的橡胶棒，靠近验电器不带电的金属小球a，然后用手指瞬间接触一下金属杆后拿开橡胶棒，这时验电器小球a带______，金箔b带________。(均选填“正电”或“负电”)
正电　
正电
解析：毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，靠近验电器金属小球a，发生静电感应，用手指接触金属杆的瞬间，相当于金属杆接地，大地为远端，远端感应出负电，验电器带正电，故拿开橡胶棒后，小球a和金箔b都带正电。
11.验电器可以用来检验物体是否带电和所带电性。如图所示，现将一带电物体靠近原来已带电的验电器的金属球，下列判断正确的是(　　)


A.验电器带正电时，若金属箔张角变小，可知物体带正电
B.验电器带正电时，若金属箔张角变大，可知物体带负电
C.验电器带负电时，若金属箔张角变大，可知物体带负电
D.验电器带负电时，若金属箔张角变大，可知物体带正电
√
解析：验电器带正电荷后，验电器上的金属箔张开一定角度，如果用另一个带电体靠近验电器的金属球，金属箔张角变大，说明带电体带正电，吸引电子向金属球转移；如果金属箔张角变小，说明带电体带负电，排斥电子，电子向金属箔转移，A、B错误。
验电器上带负电荷后，验电器上的金属箔张开一定角度，如果用另一个带电体靠近验电器的金属球，金属箔张角变大，说明带电体带负电，排斥电子向金属箔转移；如果金属箔张角变小，说明带电体带正电，吸引电子向金属球转移，C正确，D错误。
12.绝缘细线上端固定，下端挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜；在a旁有一绝缘金属球b，开始a、b都不带电，如图所示，现使b带电，则(　　)
A.b将吸引a，吸住后不放开
B.b先吸引a，接触后又把a排斥开
C.a、b之间不发生相互作用
D.b立即把a排斥开
√
解析：b球带电后，使a产生静电感应，感应的结果是a靠近b的一侧出现与b异种的感应电荷，远离b的一侧出现与b同种的感应电荷。虽然a上的感应电荷等量异号，但因为异种电荷离b更近，所以b对a有吸引力，当b吸引a使两者接触后，由于接触带电，b、a又带上同种电荷，有斥力作用，因而又把a排斥开，所以B正确。
13．为了研究起电方式，某实验小组的同学取了三个不带电的物体A、B、C，然后进行了如下顺序的操作：①使A、B相互摩擦；②使B、C相互接触；③测出A物体所带电荷量为＋3.2×10－17 C，最终C物体所带电荷量为8.0×10－18 C(电性未知)，则下列说法正确的是(　　)
A.操作①时，从B物体向A物体转移了3.2×10－17 C的正电荷
B.操作②时，从B物体向C物体转移了8.0×10－18 C的正电荷
C.最终C物体带8.0×10－18 C的负电荷
D.最终B物体带2.4×10－17 C的正电荷
√
解析：操作①时，从A物体向B物体转移了3.2×10－17 C的负电荷，A物体失去电子带正电，A错误；
操作②前，B物体带负电，C不带电，当B、C相互接触后C物体所带电荷量为8.0×10－18 C，可知从B物体向C物体转移了8.0×10－18 C的负电荷，B错误；
根据电荷守恒定律，最终C物体带8.0×10－18 C的负电荷，B物体带2.4×10－17 C的负电荷，C正确，D错误。
14．(2025·安徽省部分学校期中联考)如图所示，将带正电荷Q的导体球C靠近不带电的导体。若沿虚线将导体分成A、B两部分，这两部分所带电荷量大小分别为QA、QB。对于上述实验，电荷量关系正确的是(　　)
A.QAB.QA＝QB，QA为负电荷
C.QA>QB，QA为负电荷
D.QA＝QB，QA为正电荷
√
解析：根据静电感应现象可知，导体近端感应出负电荷，远端感应出正电荷，即QA为正电，QB为负电；导体原来不带电，只是在C的电荷的作用下，导体中的自由电子向B部分移动，使B部分有多余电子而带负电，A部分少了电子而带正电。根据电荷守恒可知，A部分转移的电子数目和B部分多余的电子数目是相同的。　　　　　　　　　　　　　[学生用书P137（单独成册）]
题组1　点电荷
1．下列关于点电荷的描述正确的是(　　)
A.点电荷就是体积很小的带电体
B.点电荷就是体积和所带电荷量都很小的带电体
C.在研究电子绕原子核运动时，电子不能看作点电荷
D.带电体体积的大小不是我们判断其是否能被看作点电荷的依据
解析：选D。当带电体的形状和大小对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，则看作点电荷是根据研究问题的性质决定，与自身大小、形状、所带电荷量无具体关系，是一种理想化模型，故A、B错误，D正确；研究电子绕原子核运动时，电子的大小、形状对它们之间的作用力的影响可以忽略，则电子能看作点电荷，故C错误。
题组2　库仑定律的理解和应用
2．可视为点电荷的A、B两带电小球固定在真空中，所带电荷量均为＋q。若将两球所带电量均变为－q，则A球所受的库仑力(　　)
A.大小和方向均不变
B.大小和方向均改变
C.大小改变、方向不变
D.大小不变、方向改变
解析：选A。两带点小球所带电荷量均为＋q时，为同种电荷，相互排斥，若将两球所带电量均变为－q仍为同种电荷，仍相互排斥，可知A球所受的库仑力方向不变，因电量大小不变，距离不变，则库仑力大小不变，故A正确。
3．(2025·福建龙岩市期中)下列关于物理学史及物理定律的表述，正确的是(　　)
A.库仑通过扭称实验发现了库仑定律，并通过油滴实验测定了元电荷的数值
B.相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相等，它们之间相互作用的库仑力大小一定相等
C.若两个点电荷的电荷量各减为原来的一半，彼此间的距离减半，则它们之间的库仑力大小减为原来的二分之一
D.摩擦起电的过程中产生了电荷，所以不遵循电荷守恒定律
解析：选B。库仑通过扭称实验发现了库仑定律，密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值，故A错误；相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相等，它们之间的库仑力为作用力与反作用力的关系，大小一定相等，故B正确；根据库仑定律F＝k，可知若两个点电荷的电荷量各减为原来的一半，彼此间的距离减半，则它们之间的库仑力大小不变，故C错误；摩擦起电的过程，是电荷的转移的结果，没有产生新电荷，遵循电荷守恒定律，故D错误。
4．两个圆心相距5 cm、半径均为1 cm的金属圆球，它们所带电荷量的绝对值恒定不变，但电性可以改变，那么，下列说法正确的是(　　)
A.都带正电荷时相互作用力较大
B.都带负电荷时相互作用力较大
C.带异种电荷时相互作用力较大
D.不管带何种电荷作用力都一样大
解析：选C。此时两金属球不能视为点电荷，带异种电荷时，因相互吸引，电荷分布在相互靠近的区域，故作用力较大，故A、B、D错误，C正确。
5．(2025·福建宁德市期中)两个完全相同的带电金属小球，相距为R(R远大于小球半径)，其中一个球的电荷量是另一个的5倍，它们间的吸引力大小是F，现将两球接触后再把它们固定在距离为2R处，它们间库仑力的大小是(　　)
A.　　 B．
C.　　 D．
解析：选D。由于这两个带电金属小球相互吸引，所以带异种电荷，设这两个金属小球所带电荷量分别为＋5q和－q，根据库仑定律，有F＝k＝5，两小球接触后再分开，电荷量先中和再平分，所带电荷量都为＋2q，将两球固定在距离为2R处，它们之间的库仑力设为F′，根据库仑定律，有F′＝k＝，故F′＝。
题组3　静电力的叠加
6．如图所示，在一条直线上的三点分别放置QA＝＋3×10－9 C、QB＝－4×10－9 C、QC＝＋3×10－9 C的A、B、C三个点电荷，则作用在点电荷A上的库仑力的大小为(k＝9.0×109 N·m2/C2)(　　)
A.9.9×10－4 N
B.9.9×10－3 N
C.1.17×10－4 N
D.2.7×10－4 N
解析：
选A。A受到B、C点电荷的库仑力如图所示，根据库仑定律有
FBA＝ eq \f(k|QB|QA,r) ＝ N
＝1.08×10－3 N
FCA＝ eq \f(kQCQA,r) ＝ N＝9×10－5 N，规定沿这条直线由A指向C为正方向，则点电荷A受到的合力大小FA＝FBA－FCA＝(1.08×10－3－9×10－5) N＝9.9×10－4 N，故A正确。
7．(2025·四川成都市期中)如图所示，在直角三角形ABC的顶点A、B分别固定有点电荷Q1、Q2，现将一试探电荷q固定于顶点C，测得q所受静电力与AB边垂直。已知AB∶AC∶BC＝5∶4∶3，则(　　)
A.＝ B．＝
C.＝ D．＝
解析：选A。根据电荷q受到的静电力方向，可以判断出点电荷Q1、Q2对q的静电力分别为F1和F2，如图所示，根据库仑定律，有F1＝k，F2＝k，根据几何关系AB∶AC∶BC＝5∶4∶3，可知∠A＝37°，tan 37°＝，联立可得＝。
8．小张同学在空气干燥的教室里进行一个小实验，将一塑料绳撕成细丝后，一端打结，做成“水母”的造型，用毛巾顺着细丝向下捋几下，同样用毛巾来回摩擦PVC(塑料)管。将“水母”抛向空中，然后把PVC管从下方靠近它，直到“水母”处于悬停状态，则(　　)
A.PVC管带电方式属于感应起电
B.“水母”在空中悬停时，PVC管对它向上的静电力大于它所受重力
C.用毛巾摩擦后，“水母”与PVC管带同种电荷
D.PVC管与“水母”相互靠近过程中，两者间相互作用力不变
解析：选C。PVC管带电方式属于摩擦起电，A错误；“水母”在空中悬停时，PVC管对它向上的静电力等于它所受重力，B错误；用毛巾摩擦后，“水母”与PVC管带同种电荷，C正确；PVC管与“水母”相互靠近过程中，距离减小，根据库仑定律可知，两者间相互作用力变大，D错误。
9．(2025·重庆沙坪坝区期中)研究表明中子由两个下夸克和一个上夸克组成，其中上夸克所带电荷量为＋e，下夸克所带电荷量为－e。假设构成中子的三个夸克等间距地分布在一个圆周上，如图所示，三个夸克间的距离都为L，可把夸克视为点电荷，静电力常量为k，则上夸克受两个下夸克的库仑力合力(　　)
A.大小为，方向背离圆心
B.大小为，方向指向圆心
C.大小为，方向背离圆心
D.大小为，方向指向圆心
解析：选B。由于带异种电荷，每个下夸克对上夸克的吸引力F＝＝，上夸克受两个下夸克的库仑力合力F合＝2F cos ＝，方向指向圆心。
10．(8分)在真空中一条直线上固定有三个点电荷qA＝－8×10－9 C、qB＝5×10－9 C、qC＝4×10－9 C，AB＝8 cm，BC＝4 cm。如图所示，求qB受到的库仑力的大小和方向。(k＝9.0×109 N·m2/C2)
解析：根据库仑定律，A对B的库仑力向左，大小为
FAB＝k eq \f(|qAqB|,r) ＝5.625×10－5 N
C对B的库仑力向左，大小为
FCB＝k eq \f(qCqB,r) ＝1.125×10－4 N。
故根据静电力的叠加原理，qB受到的库仑力的大小为
F＝FAB＋FCB＝1.687 5×10－4 N，方向向左。
答案：1.687 5×10－4 N　方向向左
11．(10分)如图所示，绝缘水平面上静止着两个完全一样的带电体，可视为点电荷。质量均为m、电荷量均为＋Q，与水平面间的动摩擦因数均为μ，它们间的距离为r。重力加速度为g，静电力常量为k。
(1)求A所受摩擦力的大小和方向。(4分)
(2)将一个带电量为－2Q，完全一样的带电体C先接触A，再接触B，求取走C后A所受摩擦力的大小和方向。(6分)
解析：(1)A相对于地面静止，所受摩擦力为静摩擦力，A水平方向受力平衡，所以有f＝，B对A为斥力，则摩擦力方向水平向右。
(2)根据接触起电的电荷均分原理可知A、C接触分开后的带电量均是－Q，再将C与B接触分开后B、C的带电量均是Q，则B对A的库仑力大小F＝k＝，库仑力变小，则A仍静止，静摩擦力大小等于库仑力大小，由于库仑力变为吸引力，则摩擦力方向水平向左。
答案：(1)　方向水平向右　(2)　方向水平向左第2节　库仑定律
1．经历探究实验过程，得出电荷间作用力与电荷量及电荷间距离的定性关系。
2．知道点电荷的概念，通过点电荷模型的建立感悟科学研究中建立模型的重要意义。
3．理解库仑定律的内容、公式及适用条件。
4．理解库仑力的概念，会用库仑定律进行有关计算。
[学生用书P6]
一、点电荷
1．静电力：电荷间的相互作用力。
2．点电荷：当带电体本身的大小比它与其他带电体之间的距离小得多，以至于其形状、大小及电荷分布等因素对它与其他带电体之间相互作用的影响可忽略时，这样的带电体称为点电荷。
3．元电荷：电子的电荷量大小e＝1.6×10－19 C，密立根油滴实验证明了带电微粒的电荷量的大小都是e的整数倍。e是电荷量值的一个基本量，这个电荷量称为元电荷。
二、两点电荷间的静电力
1．库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力F的大小，与它们的电荷量Q1、Q2的乘积成正比，与它们的距离r的二次方成反比；作用力的方向沿着它们的连线，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
2．公式：F＝k，其中k＝9.0×109N·m2/C2，
称为静电力常量。
3．适用条件：(1)在真空中；
(2)静止点电荷。
4．静电力叠加原理：对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和。
三、库仑扭秤实验
库仑扭
秤实验装置示意图如图所示，在细金属悬丝下悬挂一横杆，杆两端有金属小球A、B，在A旁有与它相同的金属小球C。当A、C带电发生相互作用时，秤杆会因A端受力而旋转，力的大小可借助旋转的角度得出。当时没有精密测量力的仪器和量度电荷量的单位，但库仑巧妙借助扭秤，测量了很小的静电力；用两个相同的金属小球，先让一个带电另一个不带电，然后让它们接触，使电荷量在两个金属小球间平均分配，间接解决了电荷量的测量问题。
判断下列说法是否正确。
(1)只有电荷量很小的带电体才能看成点电荷。(　　)
(2)当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷。(　　)
(3)探究电荷间的作用力与某一因素的关系时，应采用控制变量法。(　　)
(4)静电力常量k在数值上等于两个带电荷量为1 C的点电荷相距1 m时的相互作用力的大小。(　　)
提示：(1)×　(2)√　(3)√　(4)√
Ｋ
知识点一　点电荷[学生用书P7]
　 eq \a\vs4\al() 　　　　　　　　　　
有人说“点电荷是指电荷量很小的带电体”，这种说法对吗？为什么？
[提示]　不对。一个带电体能否看成点电荷，要看所研究的具体问题，而不是由物体的大小或所带电荷量大小而定。
　
1．点电荷模型
只有电荷量，没有大小、形状的理想化的模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在。
2．带电体看成点电荷的条件
如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状和大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，带电体就能看成点电荷。
3．元电荷与点电荷
(1)元电荷是一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值，是迄今为止科学实验发现的最小电荷量。
(2)点电荷是不考虑带电体的大小和形状及电荷分布状况的带电体，其所带电荷量可以很大，也可以很小，但它一定是元电荷的整数倍。
　(双选)下列关于点电荷的说法正确的是　(　　)
A.两个带电体无论多大，只要它们之间的距离远大于它们的大小，这两个带电体就可以看作点电荷
B.一个带电体只要它的体积很小，则在任何情况下，都可以看作点电荷
C.一个体积很大的带电体，在任何情况下，都不能看作点电荷
D.两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理
[解析]　无论两带电体自身大小怎样，当两带电体之间的距离远大于它们的大小时，带电体本身的大小对于所研究的问题影响很小，可把带电体看作点电荷，A正确，C错误；尽管带电体很小，但两带电体相距很近，以至于本身的大小和形状对问题的影响不能忽略，两带电体也不能被看作点电荷，B错误；两个带电金属小球，当离得很近时，若带同种电荷，相互排斥，等效的点电荷间距大于球心距离，若带异种电荷，相互吸引，等效的点电荷间距小于球心距离，D正确。
[答案]　AD
　关于对元电荷和点电荷的理解正确的是(　　)
A.元电荷实质上指电子和质子本身
B.点电荷在实际中存在
C.体积很小的带电体就是点电荷
D.元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量，通常取作e＝1.6×10－19 C
[解析]　元电荷是表示跟电子(质子)所带电荷量数值相等的电荷量，不是指电子和质子，通常取作e＝1.6×10－19 C，故A错误，D正确；电荷的形状、体积和电荷量对分析的问题的影响可以忽略时，该电荷就可以看成点电荷，是一种理想化模型，在实际中并不存在，并不是只有体积很小的带电体才能看作点电荷，故B、C错误。
[答案]　D
知识点二　库仑定律[学生用书P8]
eq \a\vs4\al()
(1)探究电荷间作用力的大小与距离的关系：如图所示，把两个完全相同、带同种电荷的小球挂在等长绝缘细线下端，观察细线相对竖直方向的偏离角度(角度越大，静电力越大)。增大两细线悬点之间的距离，观察细线偏离角度有什么变化？
(2)探究电荷间作用力的大小与电荷量的关系：保持绝缘细线悬点位置不变，同时改变两小球的电荷量(如用带电棒同时接触两球)，再观察细线偏离的角度，可得出什么结论？
[提示]　(1)增大两细线悬点之间的距离，细线偏离的角度变小。
(2)增加两小球的电荷量时，细线偏离的角度变大，减少两小球的电荷量时，细线偏离的角度变小。
　
1．适用条件
(1)真空。
(2)静止点电荷。
这两个条件都是理想化的，在空气中库仑定律也近似成立。
2．库仑力
(1)大小计算：利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q1、q2的绝对值即可。
(2)方向判断：在两电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸。
(3)库仑力也叫“静电力”，是按性质命名的力。
3．两个应用
(1)计算两个可视为点电荷的带电体间的库仑力。
(2)分析两个带电球体间的库仑力
①两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，库仑定律也适用，二者间的距离就是球心间的距离。
②两个规则的带电金属球体相距比较近时，不能被看成点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随电荷的分布发生改变。如图甲，若带同种电荷，由于排斥作用而距离变大，此时F③均匀带电的绝缘体即使距离近，也能看成点电荷，库仑定律也适用。
　关于库仑定律，下面的说法正确的是(　　)
A.两个点电荷之间的库仑力遵从牛顿第三定律
B.根据F＝k，当两电荷间的距离趋近于零时，它们之间的静电力将趋于无穷大
C.若点电荷q1的电荷量大于点电荷q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力
D.库仑定律只适用于很小的电荷，因为只有很小的电荷才能看作点电荷
[解析]　两个点电荷之间的库仑力遵从牛顿第三定律，q1对q2的静电力与q2对q1的静电力是一对相互作用力，大小相等，故A正确，C错误；当两电荷间的距离趋近于零时，它们不能看作点电荷，则库仑定律不再适用，不能得到它们之间的静电力将趋于无穷大的结论，故B错误；当带电体的形状、大小在研究的问题中可以忽略不计时，带电体可以看成点电荷，不是只有很小的电荷才能看作点电荷，故D错误。
[答案]　A
　(2025·福建福州市期中)真空中两个点电荷相互作用力为F，若将每个电荷带电量都加倍，同时使它们之间的距离减半，则它们之间的相互作用力变为________。
[解析]　设两个点电荷的电荷量分别为q1和q2，距离为r，则F＝k，若将每个电荷带电量都加倍，同时使它们之间的距离减半，它们之间的相互作用力F′＝k＝16k＝16F。
[答案]　16F
　(2025·河南驻马店市期末)
两个完全相同的半径为r的金属球，两球心相距为L，它们所带电荷量的绝对值均为q。下列关于它们之间相互作用的静电力F，说法正确的是(　　)
A.若两球带同种电荷且L远大于r时，F＜k
B.若带同种电荷且L＝2r时，F＞k
C.若带异种电荷且L＝2r时，F＞k
D.不论两球带何种电荷，距离如何，两球间静电力始终满足F＝k
[解析]　若带同种电荷且L远大于r时，两球可被看作电量集中在球心的点电荷，两球间的库仑力F＝k，故A错误；由于两球心间距离L＝2r，不满足远大于r的条件，故两球不能看成点电荷，若两球带同种电荷，由于同种电荷相互排斥，则两球等效中心间的距离大于2r，此时库仑力F＜k，故B错误；若两球带异种电荷，由于异种电荷相互吸引，则两球等效中心间的距离小于2r，此时库仑力F＞k，故C正确；根据上述可知，当距离不满足远大于r的条件时，两球间由于作用力等效中心点不在球心，不一定满足F＝k，故D错误。
[答案]　C
知识点三　库仑力的合成[学生用书P9]
1．两个或两个以上点电荷对某一点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。这个结论通常叫作静电力叠加原理。
2．静电力具有力的一切性质，静电力叠加原理实际就是力叠加原理的一种具体表现。
3．静电力的合成与分解遵循平行四边形定则，如图所示。
　如图所示，在边长为l的正方形的每个顶点都放置一个点电荷，其中A点和B点点电荷的电荷量均为＋q，C点和D点点电荷的电荷量均为－q。静电力常量为k，则放在A点的电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力大小是(　　)
A.0 B．
C. D．
[解析]　A点和B点的电荷量为＋q，C点和D点的电荷量为－q，则C、D处的电荷对A处电荷的库仑力为引力，B处电荷对A处电荷的库仑力为斥力。根据库仑定律FCA＝，FBA＝FDA＝，根据力的合成法则，A处电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力大小F＝，故A、B、C错误，D正确。
[答案]　D
　如图所示，分别在A、B两点放置点电荷Q1＝＋2×10－14 C和Q2＝－2×10－14 C。在AB的垂直平分线上有一点C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2 m，静电力常量k＝9×109 N·m2/C2，e＝1.6×10－19 C。如果有一电子静止放在C点处，则它所受的库仑力的大小和方向如何？
[解析]　
电子带负电荷，在C点同时受A、B两点电荷的作用力FA、FB，如图所示。
由库仑定律F＝k得
FA＝k＝8.0×10－21 N
同理可得FB＝8.0×10－21 N
由矢量的平行四边形定则和几何知识得静止放在C点的电子受到的库仑力F＝FA＝FB＝8.0×10－21 N，方向平行于AB连线由B指向A。
[答案]　见解析
eq \o(\s\up7(),\s\do5(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[学生用书P10]))
1．(点电荷)物理学引入“点电荷”概念，从科学方法上来说属于(　　)
A.观察实验的方法
B.控制变量的方法
C.等效替代的方法
D.建立物理模型的方法
答案：D
2．(库仑的实验)(双选)(2025·广东广州市期中)如图是探究库仑力的装置，将两块金属圆片A、B分别固定在绝缘支架上，下支架固定在高精度电子秤的托盘上，上支架贴上距离标尺，穿过固定支架的小孔安置。现将电子秤示数清零，此时电子秤示数为零，给A、B带上同种电荷，A、B电荷可看成点电荷。下列说法正确的是(　　)
A.实验中A、B所带电荷量必须相等
B.A对B的库仑力与B对A的库仑力大小相等
C.电子秤的示数与A、B间的距离成反比
D.用与A相同且不带电的金属圆片C与A接触后移开，电子秤的示数减半
解析：选BD。库仑力是电荷间的相互作用力，库仑力与电荷所带电荷量的多少有关，与电荷间的距离有关，在探究库仑力的规律时，A、B所带电荷量可以不相等，A错误；A对B的库仑力与B对A的库仑力是一对相互作用力，故大小相等，B正确；两电荷间的库仑力与它们间的距离的二次方成反比，C错误；用与A相同且不带电的金属圆片C与A接触后移开，则A所带电荷量减少一半，因A、B间的库仑力与它们所带电荷量的乘积成正比，所以电子秤的示数将减半，D正确。
3．(库仑定律)如图所示，用两根绝缘细线把A、B两个带电小球悬挂在同一点上。已知两球质量相等，且A球的电荷量大于B球的电荷量。两小球静止时，A、B两球所受的库仑力分别为F1、F2，则(　　)
A.F1＞F2
B.F1＝F2
C.F1＜F2
D.无法比较F1与F2的大小
解析：选B。两小球之间的库仑力为相互作用力，总是等大反向，与两球带电量大小是否相等无关，与两球的质量也无关，故B正确。
4．(库仑定律)真空中，两个半径为R且完全相同的金属小球，分别带有＋3Q和－2Q的电荷量，当它们相距为r时(r R)，它们之间的库仑力大小为F。若把它们接触后分开，仍置于相距为r的两点，它们之间的库仑力大小将变为(　　)
A.　　　　　B．
C. 　　 D．
解析：选D。根据库仑定律，接触前两小球之间的库仑力的大小F＝k，接触后分开，电量先中和再均分，仍置于相距为r的两点，它们之间的库仑力大小将变为F′＝k＝。
5．(库仑力的合成)(2025·四川眉山市期中)如图所示，真空中，a、b、c三处分别固定电荷量为＋q、－q、＋q的三个点电荷。已知静电力常量为k，ab＝bc＝l，∠abc＝120°，则b处点电荷受到a、c两处点电荷的库仑力的合力大小为________。
解析：b处点电荷受到a、c两处点电荷的库仑吸引力，由库仑定律可得F1＝F2＝，两力的夹角成120°，则两个力的合力大小F＝2F1cos 60°＝。
答案：第5节　静电的利用与防护
1．了解生产生活中关于静电的利用的几个常见实例。
2．分析讨论静电在激光打印、静电喷涂、静电除尘中的应用。
3．通过静电现象的利用和防护，增强安全利用静电的意识。
[学生用书P26]
一、静电的利用
1．静电除尘
(1)原理：利用高压静电实现除尘。
(2)优点：耗能少、效率高。
2．静电喷雾
(1)原理：通过高压静电发生装置使喷出的雾滴带电的喷雾方法。
(2)优点：涂层厚度均匀、质地坚固。
3．激光打印
(1)原理：利用静电来实现“打印”。
(2)优点：打印清晰、可反复使用。
二、静电的防护
1．静电产生危害的必要条件是积累足够多的静电荷。
2．防止静电危害的基本原则：控制静电的产生和把产生的静电迅速引走以避免静电的积累。
常用方法有静电接地、增加空气湿度、非导电材料的抗静电处理等。
3．尖端放电
(1)电荷分布特点：带电导体凸起而尖锐的地方电荷较密集，其附近空间电场也较强。
(2)电离：在一定条件下，导体尖端周围的强电场足以使空气中残留的带电粒子发生剧烈运动，并与空气分子碰撞从而使空气分子中的正负电荷分离。这个现象叫作空气的电离。
(3)尖端放电：所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被吸引而奔向尖端，与尖端上的电荷中和，这相当于导体从尖端失去电荷。这种现象叫作尖端放电。
(4)应用：避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施。
(5)防止：高压设备中导体的表面尽量光滑会减少电能的损失。
4．静电平衡
(1)静电平衡状态：导体在电场中发生静电感应现象，感应电荷的电场与原电场叠加，使导体内部各点的合电场强度等于零，导体内的自由电子不再发生定向移动的状态。
(2)静电平衡状态的特征：
①处于静电平衡状态的导体，其内部的电场强度处处为零。
②静电平衡时，电荷只分布在导体的外表面。
5．静电屏蔽
(1)定义：静电平衡时，中空导体的内部合场强为零。这样，导体的表面就会对它的内部起到“保护”作用，使其内部不受外部电场的影响。这种现象称为静电屏蔽。
(2)应用：电学仪器外面有金属壳，野外高压线上方还有两条导线与大地相连，都是利用静电屏蔽现象消除外电场的影响。
判断下列说法是否正确。
(1)处于静电平衡状态的导体内部任意点的电场强度为零。(　　)
(2)静电平衡状态下的导体内部电场强度处处为零，导体内部没有电荷。(　　)
(3)处于静电平衡状态下的导体内部的自由电荷静止不动。(　　)
(4)避雷针能避免建筑物被雷击是因为云层中带的电荷被避雷针通过导线导入大地。(　　)
(5)用金属网把验电器罩起来，再使带电金属球靠近验电器，则验电器箔片能张开。(　　)
提示：(1)√　(2)×　(3)×　(4)×　(5)×
知识点一　尖端放电　静电的防止和利用[学生用书P27]
eq \a\vs4\al()
油罐车尾部都装有导电拖地带，你知道这是为什么吗？
[提示]　油罐车在运输的时候，油会与桶壁摩擦起电，油罐车后面拖一条导电拖地带就可以将产生的静电及时导走，防止静电积累到一定程度再放电发生爆炸危害。
角度1　尖端放电
　关于避雷针，以下说法正确的是(　　)
A．避雷针利用了尖端放电的原理
B．避雷针避雷是直接将云层中积聚的电荷导入大地
C．为了美观，通常把避雷针顶端设计成球形
D．避雷针安装在高大建筑物顶部，而不必接地
[解析]　避雷针利用了尖端放电的原理，通过尖端放电，中和空气中的电荷，达到避免雷击的目的，A正确，B错误；表面积越小，越是尖锐的物体，越容易放电，因此避雷针做成尖形的，更容易发挥作用，故C错误；避雷针要能发挥作用，与避雷针的形状、安装位置等都有关系，避雷针安装在高大建筑物顶部，且必须接地，故D错误。
[答案]　A
角度2　静电的防止和利用
　静电消
除器能将物体表面的静电消除。某种针式静电消除器的工作原理如图所示，在静电消除器的指针上加上高电压，指针周围产生正离子和电子，就可消除物体表面的静电。若物体表面的负电荷被中和，其原因是(　　)
A．指针周围的电子被吸引到物体表面
B．指针周围的正离子被吸引到物体表面
C．指针周围的电子和正离子都被吸引到物体表面
D．物体表面的负电荷消失
[解析]　“中和”是指正、负电荷互相接触，从而使带电体变成不带电的物体，电荷不会消失。若物体表面的负电荷被中和，其原因是指针周围的正离子被吸引到物体表面。
[答案]　B
　(双选)从生活走向物理，从物理走向社会，物理和生活息息相关。下列有关电学知识的相关说法错误的是(　　)
A．甲图中工作人员在超高压带电作业时，身穿用金属丝编制的工作服是应用了静电屏蔽现象
B．乙图中的避雷针是应用尖端放电避免雷击的一种设施
C．丙图中给汽车加油前要触摸一下的静电释放器，是应用了感应起电现象
D．丁图为静电喷漆的示意图，静电喷漆时使被吸的金属件与油漆雾滴带异种电荷
[解析]　题图甲中工作人员在超高压带电作业时，穿用金属丝编制的工作服应用了静电屏蔽的原理，故A正确；题图乙中的避雷针是应用尖端放电吸引雷击，从而避免附近的建筑物遭受雷击的一种设施，故B错误；题图丙中给汽车加油前要触摸一下的静电释放器，是应用了接触起电现象，故C错误；题图丁为静电喷漆的示意图，静电喷漆时使被喷的金属件与油漆雾滴带异种的电荷，从而产生引力，故D正确。
[答案]　BC
知识点二　静电感应和静电平衡[学生用书P28]
eq \a\vs4\al()
如图所示，
不带电的金属导体放到电场中，导体内的自由电子将发生定向移动，使导体两端出现等量异种电荷。请思考下列问题：
(1)自由电子定向移动的原因是什么？定向移动的方向又如何？
(2)自由电子能否一直定向移动？为什么？
[提示]　(1)自由电子受外加电场的电场力作用而移动，向着与电场相反的方向定向移动。
(2)不能。感应电荷产生的电场与外加电场反向，阻碍电子的定向移动，当这两个电场大小相等时，电子的定向移动终止。
1．静电平衡
(1)电荷分布的变化情况：金属导体放到电场强度为E0的电场中，金属中的自由电荷在电场力作用下定向移动导致导体一侧聚集负电荷，而另一侧聚集正电荷。
(2)合电场强度的变化情况：感应电荷在导体内部产生与原电场方向相反的电场，导致合电场强度减小。当感应电荷继续增加，合电场强度逐渐减小，合电场强度为零时，自由电荷的定向移动停止。
2．三点理解
(1)静电平衡是自由电荷发生定向移动的结果，达到静电平衡时，自由电荷不再发生定向移动。
(2)金属导体建立静电平衡的时间是非常短暂的。
(3)导体达到静电平衡后内部电场强度处处为零是指外电场E与导体两端的感应电荷产生的附加电场E′的合电场强度为零，E′＝－E。
3．静电平衡特点
(1)净电荷只分布在导体表面，导体内部没有净电荷。
(2)感应电荷分布于导体两端，电性相反，电荷量相等，近异远同，如图甲所示。
(3)净电荷在导体表面的分布不均匀，一般越是尖锐的地方电荷的分布越集中，电荷电场线越密集，如图乙所示。
(4)处于静电平衡的导体周围的电场分布情况如图丙、丁所示，电场线垂直于导体表面。
角度1　静电感应现象的分析
　一个内部含有空腔的矩形金属导体W放在静电场中，电场线如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．金属发生感应起电，左端A处的感应电荷为正电荷
B．感应电荷在C处产生的电场强度为0
C．金属内部被静电屏蔽，空腔C处的电场强度为0
D．金属处于静电平衡，金属内部的电子不受电场力作用，处于静止状态
[解析]　金属W放在静电场中会发生感应起电，根据电场线的方向，可知左端A处的感应电荷为负电荷，故A错误；感应起电后金属处于静电平衡，感应电荷在C处产生的电场强度与原电场方向相反，内部被静电屏蔽，电场强度为0，金属内部的电子不受电场力作用，电子不做定向运动，但仍在无规则运动，故C正确，B、D错误。
[答案]　C
角度2　静电平衡的特点及应用
　(2025·广西玉林市期中)如图所示，原来不带电、长为l的导体棒水平放置，现将一个电荷量为＋q(q＞0)的点电荷放在棒的中心轴线上距离棒的左端R处，A、B分别为导体棒左、右两端的一点，静电力常量为k。当棒达到静电平衡后，下列说法正确的是(　　)
A．棒的两端都感应出负电荷
B．棒上感应电荷在棒的中心轴线上距棒的右端处产生的电场强度大小E＝k
C．棒上感应电荷在棒的中心O处产生的电场强度方向水平向右
D．中心O处的电场强度大小为E′＝k
[解析]　由静电感应可知，棒左端感应出负电荷，右端感应出正电荷，故A错误；q在棒中心O处产生的电场方向向右，根据平衡关系可知，棒上感应电荷在棒中心O处产生的电场方向向左，大小相同，同理可知，棒上感应电荷在棒的中心轴线上距棒的右端处产生的电场强度大小E＝，故B正确，C错误；导体棒内部的电场强度处处为零，故D错误。
[答案]　B
　如图所示，
带电体＋Q靠近一个原来不带电的接地空腔导体，在达到静电平衡后，导体腔(　　)
A．带正电
B．内表面的电荷量为0
C．外表面的电荷量为0
D．内、外表面带异种电荷
[解析]　在达到静电平衡后，电荷只分布在导体的外表面，故导体腔的外表面靠近带电体＋Q的一侧感应出负电荷，导体接地，说明远端为地球，近端为导体，故导体外表面带负电荷，所以外表面的电荷量不为0，而内表面不带电，整个导体腔带负电，故A、C、D错误；在达到静电平衡后，导体内部没有净剩电荷，所以内表面的电荷量为0，故B正确。
[答案]　B
知识点三　静电屏蔽[学生用书P29]
eq \a\vs4\al()
某同学在学习了电学知识后对电工穿的高压作业服进行了研究，发现高压作业服是用铜丝编织的，你能告诉他其中的原理吗？
[提示]　电工被铜丝编织的衣服包裹，使体内电场强度保持为零，对人体起保护作用。
1．静电屏蔽的实质
静电屏蔽的实质是利用了静电感应现象，使金属壳内感应电荷的电场和外加电场矢量和为零，好像是金属壳将外电场“挡”在外面，即所谓的屏蔽作用，其实是壳内两种电场并存，矢量和为零。
2．静电屏蔽的两种情况
(1)导体外部的电场影响不到导体内部
静电屏蔽的本质是静电感应，导体外面的电场不影响导体内部，是因为外电场与导体表面的感应电荷在导体内部任一点的电场强度叠加后合电场强度为零。
(2)接地导体的内部电场影响不到导体外部
接地导体的内部电场不影响导体外部，是因为导体外部的感应电荷都被排斥入地，在只有施感电荷和内壁感应出的异种电荷的情况下，两部分电荷在导体外部任何一点的电场强度叠加后合电场强度为零。
　如图所示，用金属网把验电器罩起来，使带正电金属球靠近验电器，下列有关此实验现象的描述或解释正确的是(　　)
A．验电器的金属球因静电感应而带负电荷
B．验电器的金属箔片会因排斥而张开
C．整个金属网会因为静电感应而带负电荷
D．箔片不张开因为金属网内电场强度为0
[解析]　根据静电屏蔽原理可知，由于金属网的静电屏蔽使得金属网内电场强度为0，验电器的金属球不带电，验电器的金属箔片不张开，故A、B错误，D正确；根据静电感应原理可知，金属网上靠近带正电金属球的近端带负电，远离带正电金属球的远端带正电，故C错误。
[答案]　D
　如图所示，将悬挂在细线上的带正电的小球A放在不带电的金属空心球C内(金属空心球C始终不与小球A接触)，现将一个悬挂在绝缘细线上的带负电的小球B放在金属空心球C附近，待稳定后，以下说法正确的是(　　)
A．A对B无静电力作用，B对A无静电力作用
B．A向左偏离竖直方向，B向右偏离竖直方向
C．A对B的静电力向左，B对A的静电力向右
D．A的位置不变，B的位置也不变
[解析]　A在空心金属球内，由于静电感应，使得C外表面带正电，B、C相互吸引，所以B向右偏；而金属空腔可以屏蔽外部电场，所以B的电荷对空腔C的内部无影响，即A、B之间无相互的静电力，所以A位置不变。
[答案]　A
eq \o(\s\up7(),\s\do5(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[学生用书P30]))
1．(静电感应和静电平衡)如图所示，真空中两个点电荷A、B带电荷量分别为－Q和＋2Q，相距为L，若在其连线上放一导体棒，导体棒的中心位于两电荷连线的中点O，当达到静电平衡时，棒内O点处的电场强度是(　　)
A．零　　　　　　　
B．，方向向左
C．，方向向右
D．，方向向右
解析：选A。根据静电平衡导体的特点可知，导体壳上的感应电荷在O点处的电场强度大小与两个点电荷A和B在O点处产生的合电场强度大小相等，方向相反，合电场强度为零。
2．(静电屏蔽)(双选)如图所示，用起电机使金属鸟笼带电，站在金属架上的鸟安然无恙，其原因是(　　)
A．鸟的脚爪与金属架绝缘
B．起电机使笼带电，笼的电场强度不会很高
C．鸟笼内部电场强度为零，电荷分布在笼的外表面
D．金属鸟笼起静电屏蔽的作用
解析：选CD。起电机使金属鸟笼带电，金属鸟笼起静电屏蔽的作用，鸟笼内部电场强度为零，电荷分布在笼的外表面且是等势体，所以站在金属架上的鸟安然无恙。
3．(静电的防止和利用)如图为静电除尘器除尘原理的示意图。尘埃在电场中通过某种机制带电，在静电力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘的目的。下列表述正确的是(　　)
A．电场方向由放电极指向集尘极
B．到达集尘极的尘埃带正电荷
C．带电尘埃所受静电力的方向与电场方向相同
D．带电尘埃受静电力作用做加速运动
解析：选D。根据题图中电源的正负极，可知集尘极带正电，放电极带负电，电场方向由集尘极指向放电极，到达集尘极的尘埃带负电荷，带电尘埃所受静电力的方向与电场方向相反，带电尘埃受静电力作用做加速运动。
4．(静电的防止和利用)(双选)小强在加油站加油时，看到加油机上有如图所示的图标，关于图标涉及的物理知识及其理解，下列说法正确的是(　　)
A．三个图标都是为了防止静电的产生
B．工作人员工作时间须穿绝缘性能良好的化纤服装
C．化纤手套与接触物容易摩擦起电存在安全隐患
D．用绝缘的塑料梳子梳头应该没有关系
解析：选AC。梳头、戴非棉布手套加油、穿脱衣时会产生静电，三个图标都是为了防止静电的产生，故A正确；工作人员工作时间不能穿绝缘性能良好的化纤服装，不然会产生静电，故B错误；化纤手套与接触物容易摩擦起电存在安全隐患，故C正确；绝缘的塑料梳子梳头会产生静电，存在安全隐患，故D错误。(共40张PPT)
第4节　点电荷的电场　匀强电场
学习目标
1．会推导点电荷电场强度的计算式并能进行有关的计算。　2.知道电场强度的叠加原理，能应用该原理进行简单计算。　3.知道匀强电场及其电场线的特点。
课前知识梳理
PART
01
第一部分
一、点电荷的电场
1．电场强度公式：E＝______，其中k是静电力常量，Q是场源电荷的电荷量。
2．大小：点电荷的电场与点电荷的电荷量成正比，与该点到点电荷距离的平方成反比。
3．方向：当点电荷Q为正电荷时，电场强度方向沿r______；当点电荷Q为负电荷时，电场强度方向沿r______。
向外
向内
二、场强叠加原理
如果有多个点电荷同时存在，电场中任一点的电场强度等于这些点电荷各自在该点产生的电场强度的________。
矢量和
三、匀强电场
1．概念：电场强度的大小和方向都处处______的电场称为匀强电场。
2．电场线特点：电场线是__________。
3．实例：相距很近、带有__________电荷的一对平行金属板之间的电场(边缘除外)，可以看成匀强电场。
相同
平行直线
等量异种
(3)若空间只有两个点电荷，则该空间某点的场强等于这两个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。(　　)
(4)多个点电荷的电场里，电场线可以相交。(　　)
(5)电场线上某点的切线方向与电荷在该点的受力方向可以不同。(　　)
√
×　
×　
×　
判断下列说法是否正确。
(1)匀强电场的电场线可以是曲线。(　　)
√　
课堂深度探究
PART
02
第二部分
知识点一　点电荷的电场及叠加
1．两个公式的比较
√
电场强度由电场自身决定，若撤去试探电荷，A点的电场强度保持不变，不为零，故C错误；
由于试探电荷带负电，则A点的电场强度方向与该试探电荷所受电场力方向相反，故D正确。
√
角度2　电场强度的叠加
　　　(2025·福建宁德统考期末)如图所示，空间A点固定一个正点电荷，B点固定一个负点电荷，则空间P点的电场强度可能是图中的(　　)

A．E1 B．E2
C．E3 D．E4
[解析]　A点正点电荷在P点产生的电场强度沿AP方向，B点负电荷在P点产生的电场强度沿PB方向，如图所示，根据矢量的合成，可知合电场强度可能是E3，故C符合题意。
√
　　　如图所示，边长为a的等边三角形的三个顶点P、M、N上各放置一个点电荷，三个点电荷所带电荷量均为Q，其中M、N处的为正电荷，P处的为负电荷，O为等边三角形外接圆的圆心，S为M、N连线的中点，静电力常量为k，则S点的电场强度(　　)
　　　如图所示，真空中有两个点电荷，Q1为4.0×10－8C、Q2为－1.0×10－8C，分别固定在x轴的坐标为0和6 cm的位置上。
(1)x轴上哪个位置的电场强度为0
[解析]　因为电荷量的大小|Q1|＞|Q2|，所以在Q1左侧的x轴上，Q1产生的电场的电场强度总是大于Q2产生的电场的电场强度，且方向总是指向x轴负半轴，在x＝0和x＝6 cm之间，电场强度总是指向x轴的正方向。因此，只有在Q2右侧的x轴上，才有可能出现电场强度为0的点。
[答案]　坐标为12 cm处　
(2)x轴上哪些位置的电场强度的方向是沿x轴的正方向的？
[解析]　在x轴上0＜x＜6 cm和x＞12 cm的地方，电场强度的方向总是沿x轴的正方向的。
[答案]　坐标为0＜x＜6 cm和x＞12 cm处
知识点二　匀强电场及其特点
1．匀强电场
如果电场中各点的电场强度的大小相等、方向相同，这个电场就叫作匀强电场。
2．特点
(1)匀强电场的电场线是疏密程度相同的平行线，相互之间距离相等，如图所示。
(2)在匀强电场中，同一带电体所受电场力处处相同，加速度不变。
3．获得匀强电场的方法
两块相同、正对放置的平行金属板，若板间距离很小，当它们分别带有等量异种电荷时，板间的电场(除边缘附近)可看成匀强电场。
　　　如图所示，匀强电场场强的方向与水平方向成θ角，有一电荷量为q、质量为m的小球，用长为L的绝缘细线悬挂于O点，当静止时，细线恰被拉成水平方向，重力加速为g。求：
(1)小球的电性及匀强电场场强E的大小；
(2)细线所受到的拉力大小。
知识点三　非点电荷电场
　　半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于OC延长线上距O点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为(　　)
√
√
　　如图所示，一个均匀的带电圆环，所带电荷量为＋Q，半径为R，放在绝缘水平桌面上。圆心为O点，过O点作一竖直线，在此线上取一点A，使A到O点的距离为R，在A点放一检验电荷＋q，则＋q在A点所受的库仑力为(　　)
　　　均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布着总电荷量为q的正电荷，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝3R，已知M点的电场强度大小为E，静电力常量为k，则N点的电场强度大小为(　　)
√
随堂巩固落实
PART
03
第三部分
A．只要带电体电荷量为Q，在距离r处激发的电场都能用此公式计算电场强度E
B．以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的电场强度E相同
C．当与场源电荷距离r→0时，电场强度E→∞
D．当与场源电荷距离r→∞时，电场强度E→0
√
电场强度是矢量，以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的电场强度E大小相等、方向不同，故B错误；
当与场源电荷距离r→0时，此时带电体不能看作点电荷，公式不再成立，故C错误；
当与场源电荷距离r→∞时，根据公式可得电场强度E→0，故D正确。
2.(2025·河南省部分学校期中)如图所示，电场强度为E的匀强电场中，固定一带电金属小球P，此时M点电场强度恰好为0，P、M连线与电场线平行。将一与小球P完全相同且不带电的金属小球Q与金属小球P接触后，移到无穷远处，则M点的电场强度大小为　(　　)
√
3．(匀强电场)(双选)如图所示的电场中属于匀强电场的是(　　)
√
√
解析：匀强电场的电场线是等间距的平行直线，A尽管平行但不等间距，所以A不符合题设条件；
C尽管等间距，但不是平行的直线，所以C不符合题设条件；
只有B、D中的电场方向处处相同，大小处处相等。　　　　　　　　　[学生用书P141（单独成册）]
题组1　电场和电场强度
1．关于电场力和电场强度，以下说法正确的是(　　)
A.两个点电荷分别处于电场中的A、B两点，电荷受到的电场力大处则场强大
B.在电场某点如果没有检验电荷，则电场力为零，电场强度也为零
C.检验电荷在电场中某点受到的电场力为零，则该点的场强为零
D.一检验电荷在分别处于电场中的A、B两点时受到的电场力大小相同，则A、B两点的场强相同
解析：选C。根据F＝Eq可知，电场力大小与场强E和电荷量q有关，故受到的电场力大处场强不一定大，故A错误；在电场某点如果没有检验电荷，则电场力为零，电场强度不为零，电场强度由电场自身性质决定，与检验电荷无关，故B错误；根据E＝可知，检验电荷在电场中某点受到的电场力为零，则该点的场强为零，故C正确；一检验电荷在A、B两点所受电场力大小相同，但方向不一定相同，场强为矢量，所以A、B两点的场强不一定相同，故D错误。
2．电场中有一点P，下列说法正确的是(　　)
A.若放在P点的电荷的电荷量翻倍，则P点场强翻倍
B.P点的场强越大，则同一电荷在P点所受的电场力越大
C.P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向
D.若P点没有试探电荷，则P点的场强为零
解析：选B。电场强度是由电场本身决定的，与是否放入试探电荷、试探电荷的电性、试探电荷的电荷量的多少均无关，故A、D错误；电荷在电场中所受电场力为F＝qE，所以P点场强越大，同一电荷在P点所受的电场力越大，故B正确；若试探电荷是正电荷，它在该点的受力方向就是P点的场强方向，若试探电荷是负电荷，它在该点的受力方向的反方向是P点场强的方向，故C错误。
3．一所带电荷量为q的试探电荷在电场中某点受到的电场力为F，这一点的电场强度为E，在图中能正确反映q、E、F三者关系的是　(　　)
解析：选D。电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与放入该点的试探电荷及其所受电场力无关，A、B错误；试探电荷在该点受到的电场力F＝qE，F正比于q，C错误，D正确。
题组2　电场线
4．下列关于电场线的说法正确的是(　　)
A.电场线是从正电荷或无穷远出发到无穷远或负电荷终止的不封闭曲线
B.电场线上任何一点的切线方向总是与置于该点的点电荷的受力方向一致
C.沿着电场线方向电场强度逐渐减小
D.沿着电场线方向电场强度逐渐增大
解析：选A。根据电场线定义可知，电场线是从正电荷(或无穷远)出发到负电荷(或无穷远)终止的不封闭曲线，故A正确；电场线上任何一点的切线方向是场强方向，总是与置于该点的正点电荷的受力方向一致，与负点电荷的受力方向相反，故B错误；电场线的疏密程度代表电场强度大小，与电场线方向无关，故C、D错误。
5．(2025·甘肃天水市合格考模拟)以下关于电场和电场线的说法正确的是(　　)
A.电场、电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅能在空间相交，也能相切
B.在电场中，凡是电场线通过的点，电场强度不为零，没有电场线的区域内的点电场强度为零
C.同一试探电荷在电场线密集的地方所受静电力小
D.电场线是人们假想的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在
解析：选D。电场是客观存在的一种特殊物质，电场线是为了形象描述电场的强弱和方向而假想的线，电场线实际并不存在，由于空间某位置的电场强度方向一定，可知电场线不能在空间相交，又由于电场线分布的密集程度表示电场强弱，而电场强度不可能无穷大，则电场线不能相切，故A错误，D正确；电场线分布的密集程度表示电场强弱，可知在电场中，电场线通过的点，电场强度不为零，没有电场线的区域内的点电场强度不一定等于零，同一试探电荷在电场线密集的地方所受静电力大，故B、C错误。
6．下列描绘一个负点电荷周围电场的电场线的图中，正确的是(　　)
答案：A
7．如图所示，A、B是同一条电场线上的两点，这两点电场强度的关系是(　　)
A.EA>EB，方向相同
B.EA>EB，方向不同
C.EAD.EA解析：选B。根据题图可知，A点电场线比B点电场线密集，根据电场线的疏密程度表示场强大小可知，EA＞EB，电场线的切线方向表示场强方向，则A、B场强方向不同，故B正确，A、C、D错误。
8．(2025·四川眉山市期中)某四个电场中的电场线分布图如图所示，其中 A、B两点的电场强度相同的是(　　)
解析：选A。电场线疏密程度表示电场强度大小，电场线某点的切线方向表示该点的电场强度方向，电场强度是矢量，要相同，必须大小一样、方向一样。
9．两个点电荷形成电场的电场线分布如图所示，A、B是电场线上的两点。关于A、B两点的电场强度，下列说法正确的是(　　)
A.大小相等，方向相同
B.大小相等，方向不同
C.大小不相等，方向相同
D.大小不相等，方向不同
解析：选D。电场线越密，电场强度越大，由题图可知A点的电场强度大于B点的电场强度，即大小不相等，电场线某点的切线方向为该点的电场强度方向，故A、B两点的电场强度方向不同。
10．用验电羽、感应起电机等可以组成一个模拟电场形状的实验。某次实验中验电羽的形状如图所示，则两个验电羽(　　)
A.一定带正电 B．一定带负电
C.一定带异种电荷 D．可能只带正电
解析：选C。根据模拟电场线的分布情况可知，该实验模拟的是等量异种电荷的电场线。
11．某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是(　　)
A.c点的电场强度大于b点的电场强度
B.若将一试探电荷＋q由a点静止释放，它将沿电场线运动到b点
C.b点的电场强度大于d点的电场强度
D.a点和b点的电场强度的方向相同
解析：选C。从电场线的分布情况可知，b处的电场线比c处的密集，所以c点的电场强度小于b点的电场强度，故A错误；正电荷所受电场力方向沿电场线切线方向，若将一试探电荷＋q由a点释放，电荷将离开原电场线，不可能沿电场线运动到b点，故B错误；由电场线的分布可知，b点的电场线比d点的电场线密集，即b点的电场强度大于d点的电场强度，故C正确；由电场线的分布可知，a点与b点位于同一条曲线上，切线的方向不同，所以a点和b点的电场强度的方向不相同，故D错误。
12．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)　(　　)
解析：选D。根据曲线运动的规律可知，受力指向轨迹的内侧，由于质点带负电且速率是递减的，故电场方向可能正确的是题图D。
13．(16分)在真空中O点放一个点电荷Q＝＋2.0×10－9 C，直线MN通过O点，OM的距离r＝30 cm，M点放一个试探电荷q＝－2.0×10－10 C，如图所示，静电力常量为9×109 N·m2/C2。
(1)求q在M点受到的作用力。(4分)
(2)求M点的电场强度。(4分)
(3)求拿走q后M点的电场强度。(4分)
(4)M、N两点的电场强度哪点大？(4分)
解析：(1)根据库仑定律有F＝k
代入数据得F＝4×10－8 N
方向向左。
(2)电场强度E＝，代入数据得E＝200 N/C
方向向右。
(3)拿走q后M点的电场强度不变，仍然是E＝200 N/C，方向向右。
(4)根据E＝＝k可知M点电场强度大。
答案：(1)4×10－8 N，方向向左　(2)200 N/C，方向向右　(3)200 N/C，方向向右　(4)M(共30张PPT)
课后达标检测
题组1　尖端放电　静电的利用与防护
1．宾馆的地毯中会掺入少量的导电金属丝，其目的是　(　　)
A．增加地毯韧性　　　 B．增强美观效果
C．减小磨损影响 D．减轻静电影响
解析：人走在地毯上，鞋子与地毯之间会有频繁的摩擦，容易产生静电而引发火灾，因此在地毯中掺入少量的导电金属丝可以将因摩擦而产生的电荷导入大地，从而减轻静电的影响。
√
2．下列事例中属于静电的利用的是(　　)
A．印染厂中的空气需要一定的湿度
B．飞机机轮用导电橡胶制成
C．织地毯时夹一些不锈钢丝
D．静电复印
√
解析：印染厂车间保持湿度，是为了防止在生产过程中产生静电，是静电的防护，故A错误；
飞机机轮用导电橡胶制成是为了将产生的静电及时导出，是静电的防护，故B错误；
织地毯时夹一些不锈钢丝，是为了有效地导走鞋底与地毯摩擦所产生的静电，故C错误；
静电复印是静电的利用，故D正确。
3．在手术时，为防止麻醉剂乙醚爆炸，地砖要用导电材料制成，医生和护士要穿由导电材料制成的鞋子和外套、一切设备要良好接地，甚至病人身体也要良好接地。这是为了(　　)
A．杀菌消毒 B．消除静电
C．利用静电 D．防止漏电
√
解析：由题意可知，良好接地，是为了消除静电，这些要求与消毒无关；静电会产生火花、热量，麻醉剂为易挥发性物品，遇到火花或热源便会爆炸，就像油罐车一样，在运输或贮存过程中，会产生静电，汽油属于易挥发性物品，所以油罐车车尾要安装接地线(软编织地线)，以防爆炸，麻醉剂与之同理。
4．(2025·浙江杭州市期中)如图所示，飞机机翼上安装有一排很细的针，这些细针的功能是　(　　)

A．装饰　　 B．防雷击
C．释放静电 D．发射电磁波
解析：飞机高速飞行时与空气摩擦产生静电，电荷在越尖锐的地方分布越多，可以通过尖端放电将静电释放出去，所以这些细针的功能是释放静电。
√
5．有人说：避雷针其实不“避雷”，反而是“接雷”，下列说法正确的是(　　)
A．避雷针的尖端周围会产生强电场使空气电离
B．避雷针的原理是静电屏蔽
C．避雷针尖端的感应电荷与云层下端电性相同
D．避雷针安装时应与大地保持良好绝缘
√
解析：避雷针的原理是通过尖端放电使周围空气电离，带电云层下端与避雷针尖端电性相反形成通路，大量的电荷通过避雷针流入大地，从而减少对建筑物等的危害，故A正确，B、C错误；
避雷针安装时应与大地保持良好接触，使云层电荷能够顺利导入大地，故D错误。
6．下列说法符合安全常识的是(　　)
A．雷雨天可以在大树下避雨
B．在加油站给车加油时不需要防止静电
C．带电作业的工人需要穿戴用包含金属丝的织物制成的工作服
D．高大建筑物顶端不需要安装避雷针
√
解析：大树是有尖角的，而且一般会比周围的物体高，容易积聚电荷，雷雨天在大树下避雨容易发生雷击事故，故A错误；
加油站的空气中含有汽油分子，在加油站给车加油时需要防止静电，以免引起爆炸，故B错误；
带电作业的工人需要穿戴用包含金属丝的织物制成的工作服，可起静电屏蔽作用，故C正确；
高大建筑物需要安装避雷针，可以及时将电荷导入大地，故D错误。
题组2　静电感应和静电平衡
7．如图所示，一个方形的金属盒原来不带电，现将一个带电荷量为＋Q的点电荷放在盒子左边附近，达到静电平衡后，盒子内部电场强度处处为零，则盒上的感应电荷在盒子内部产生的电场分布情况正确的是(　　)
√
8．如图所示，较厚的空腔导体中有一个正电荷，图中a、b、c、d各点的电场强度大小顺序为(　　)
√
A．a＞b＞c＞d B．a＞c＞d＞b
C．a＞c＝d＞b D．a＜b＜c＝d
解析：当静电平衡时，空腔球形导体内壁感应出负电荷，外表面感应出正电荷，画出电场线的分布如图，由于a处电场线较密，c处电场线较疏，d处电场线更疏，b处电场强度为0，则Ea＞Ec＞Ed＞Eb，故B正确，A、C、D错误。
9．静电是一种处于静止状态的电荷。在干燥和多风的秋冬天里，日常生活中，人们常常会碰到这种现象：晚上脱衣服睡觉时，黑暗中常听到噼啪的声响，而且伴有蓝光，这就是一种静电现象。那么对于处于静电平衡状态的导体，其内部电场强度处处为零的原因是(　　)
A．外电场不能进入导体内部
B．所有感应电荷在导体内部产生的合电场强度为零
C．外电场和所有感应电荷的电场在导体内部叠加的结果为零
D．外电场不能进入导体内部的同时，感应电荷在导体内部也不产生电场
√
解析：处于静电平衡状态的导体，其内部电场强度处处为零的原因是外电场和所有感应电荷的电场在导体内部叠加的结果为零。
10．如图所示，把一个架在绝缘支架上的枕形导体放在负点电荷形成的电场中，导体处于静电平衡时，下列说法正确的是(　　)


A．感应电荷在A、B两点产生的附加电场EAB．静电平衡时导体左端带负电，右端带正电
C．静电平衡时，A、B两点电场强度相等，都为零
D．闭合开关后，大地上的电子将沿导线移向导体
√
解析：达到静电平衡的导体内部合电场强度处处为零，即感应电荷在导体内部任一点激发的电场强度与原电场在该点的电场强度等大、反向，而此时的原电场是负点电荷形成的，由于A点距负点电荷近，所以应该是EA>EB，A错误，C正确；
由于静电感应使得导体的左端带正电，右端带负电，B错误；
闭合开关后，大地相当于远端，导体上的电子将沿导线移向大地，D错误。
题组3　静电屏蔽
11．下列现象中，属于静电屏蔽的是(　　)
A．高压输电线线塔上除了下面的三根粗的输电线外，上方还有两根细的导线
B．油罐车车尾下方拖着一根落地的软铁条
C．高压设备中导体表面应该尽量光滑
D．涂料雾化器喷出的油漆微粒在电场力作用下飞向工件表面，形成漆膜
√
解析：高压输电线线塔上除了下面的三根较粗的输电线外，上方还有两根较细的电线可以有效防止大气中的静电对高压线的影响，利用的是静电屏蔽的原理，故A正确；
油罐车拖着一个软铁条，目的是将油与桶壁摩擦产生的静电导入大地，不是静电屏蔽，故B错误；
高压设备中导体的表面应该尽量光滑，能有效避免尖端放电，不是静电屏蔽，故C错误；
涂料雾化器喷出的油漆微粒在电场力作用下飞向工件表面，形成漆膜，属于静电的利用，不是静电屏蔽，D错误。
12．在如图所示的实验中，验电器的金属箔片会张开的是(　　)
√
解析：金属网可以屏蔽网外电荷产生的电场，验电器的两金属箔片不带电，不会张开，故A错误；
金属网没有接地，网内带电体可以使验电器发生静电感应，使金属箔片张开，故B正确；
金属网接地，网内的带电体对网外无影响，网外的带电体对网内也无影响，不能使验电器发生静电感应现象，金属箔片不能张开，故C、D错误。
13．如图所示，把原来不带电的金属壳B的外表面接地，将一带正电的小球A从小孔中放入金属壳内，但不与B接触，达到静电平衡状态后，则　(　　)
A．B的空腔内电场强度为零
B．B不带电
C．B的外表面带正电
D．B的内表面带负电
√
解析：因为金属壳的外表面接地，所以外表面无感应电荷，只有内表面有感应电荷分布，且由于A带正电，则B的内表面带负电，D正确，B、C错误；
B的空腔内有带正电的小球A产生的电场和金属壳内表面感应电荷产生的电场，由电场叠加知，电场线的方向由A指向B，所以空腔内电场强度不为零，A错误。
14．学校楼顶装有数根接地的细长金属装置，如图所示，关于该装置，下列说法可能正确的是　(　　)


A．该装置利用静电屏蔽，在考试期间起到屏蔽考场内信号的作用
B．该装置利用静电吸附，通过吸附空气中的带电尘埃提高空气质量
C．在雷雨天气，该装置会主动引导雷电击中自身，危害安全，应当拆除
D．在雷雨天气，该装置通过电离附近空气，减小大地与云层间的电势差，避免雷击
√
解析：楼顶装有数根接地的细长金属装置是避雷针，在雷雨天气，该装置通过电离附近空气，减小大地与云层间的电势差，避免雷击。
15．(双选)(2025·福建福州期中)如图所示为一简易的静电除尘器，静电高压电源的负极与矿泉水瓶中的铜丝连接，正极连接铝片，充入烟尘，通电后烟尘在电场中通过某种机制带电，被吸附在了铝片上，达到除尘效果，则　(　　)
A．烟尘在电场中带负电
B．矿泉水瓶内部形成的电场是匀强电场
C．矿泉水瓶内越靠近铜丝，电场越强
D．带电后，向铝片运动的过程中，静电力越来越大
√
√
解析：由于带电烟尘颗粒被吸附在了铝片上，即高压电源的正极，所以烟尘应受到指向正极的静电力，说明烟尘颗粒带负电，故A正确；
矿泉水瓶内的电场在水平面上的分布类似于负点电荷电场，并非匀强电场，烟尘带电后，向铝片运动的过程中，静电力越来越小，故B、D错误，C正确。(共43张PPT)
第2节　库仑定律
学习目标
1．经历探究实验过程，得出电荷间作用力与电荷量及电荷间距离的定性关系。
2．知道点电荷的概念，通过点电荷模型的建立感悟科学研究中建立模型的重要意义。
3．理解库仑定律的内容、公式及适用条件。
4．理解库仑力的概念，会用库仑定律进行有关计算。
课前知识梳理
PART
01
第一部分
一、点电荷
1．静电力：电荷间的相互作用力。
2．点电荷：当带电体本身的大小比它与其他带电体之间的距离小得多，以至于其______、______及__________等因素对它与其他带电体之间相互作用的影响可忽略时，这样的带电体称为________。
3．元电荷：电子的电荷量大小e＝1.6×10－19 C，密立根油滴实验证明了带电微粒的电荷量的大小都是e的整数倍。e是电荷量值的一个基本量，这个电荷量称为元电荷。
形状
大小
电荷分布
点电荷
二、两点电荷间的静电力
1．库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力F的大小，与它们的电荷量Q1、Q2的乘积成______，与它们的距离r的________成反比；作用力的方向沿着____________，同种电荷相互______，异种电荷相互______。
正比
二次方
它们的连线
排斥
吸引
3．适用条件：(1)__________；
(2)____________。
4．静电力叠加原理：对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的________。
9.0×109
在真空中
静止点电荷
矢量和
三、库仑扭秤实验
库仑扭秤实验装置示意图如图所示，在细金属悬丝下悬挂一横杆，杆两端有金属小球A、B，在A旁有与它相同的金属小球C。当A、C带电发生相互作用时，秤杆会因A端受力而旋转，力的大小可借助旋转的角度得出。
当时没有精密测量力的仪器和量度电荷量的单位，但库仑巧妙借助扭秤，测量了很小的静电力；用两个相同的金属小球，先让一个带电另一个不带电，然后让它们接触，使电荷量在两个金属小球间平均分配，间接解决了电荷量的测量问题。
判断下列说法是否正确。
(1)只有电荷量很小的带电体才能看成点电荷。(　　)
(2)当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷。(　　)
(3)探究电荷间的作用力与某一因素的关系时，应采用控制变量法。(　　)
(4)静电力常量k在数值上等于两个带电荷量为1 C的点电荷相距1 m时的相互作用力的大小。(　　)
√
×　
√
√
课堂深度探究
PART
02
第二部分
知识点一　点电荷
有人说“点电荷是指电荷量很小的带电体”，这种说法对吗？为什么？
[提示]　不对。一个带电体能否看成点电荷，要看所研究的具体问题，而不是由物体的大小或所带电荷量大小而定。
1．点电荷模型
只有电荷量，没有大小、形状的理想化的模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在。
2．带电体看成点电荷的条件
如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状和大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，带电体就能看成点电荷。
3．元电荷与点电荷
(1)元电荷是一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值，是迄今为止科学实验发现的最小电荷量。
(2)点电荷是不考虑带电体的大小和形状及电荷分布状况的带电体，其所带电荷量可以很大，也可以很小，但它一定是元电荷的整数倍。
　(双选)下列关于点电荷的说法正确的是　(　　)
A.两个带电体无论多大，只要它们之间的距离远大于它们的大小，这两个带电体就可以看作点电荷
B.一个带电体只要它的体积很小，则在任何情况下，都可以看作点电荷
C.一个体积很大的带电体，在任何情况下，都不能看作点电荷
D.两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理
√
√
[解析]　无论两带电体自身大小怎样，当两带电体之间的距离远大于它们的大小时，带电体本身的大小对于所研究的问题影响很小，可把带电体看作点电荷，A正确，C错误；
尽管带电体很小，但两带电体相距很近，以至于本身的大小和形状对问题的影响不能忽略，两带电体也不能被看作点电荷，B错误；
两个带电金属小球，当离得很近时，若带同种电荷，相互排斥，等效的点电荷间距大于球心距离，若带异种电荷，相互吸引，等效的点电荷间距小于球心距离，D正确。
√
　　　关于对元电荷和点电荷的理解正确的是(　　)
A.元电荷实质上指电子和质子本身
B.点电荷在实际中存在
C.体积很小的带电体就是点电荷
D.元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量，通常取作e＝1.6×10－19 C
[解析]　元电荷是表示跟电子(质子)所带电荷量数值相等的电荷量，不是指电子和质子，通常取作e＝1.6×10－19 C，故A错误，D正确；
电荷的形状、体积和电荷量对分析的问题的影响可以忽略时，该电荷就可以看成点电荷，是一种理想化模型，在实际中并不存在，并不是只有体积很小的带电体才能看作点电荷，故B、C错误。
知识点二　库仑定律
(1)探究电荷间作用力的大小与距离的关系：如图所示，把两个完全相同、带同种电荷的小球挂在等长绝缘细线下端，观察细线相对竖直方向的偏离角度(角度越大，静电力越大)。增大两细线悬点之间的距离，观察细线偏离角度有什么变化？
[提示]　增大两细线悬点之间的距离，细线偏离的角度变小。
(2)探究电荷间作用力的大小与电荷量的关系：保持绝缘细线悬点位置不变，同时改变两小球的电荷量(如用带电棒同时接触两球)，再观察细线偏离的角度，可得出什么结论？
[提示]　增加两小球的电荷量时，细线偏离的角度变大，减少两小球的电荷量时，细线偏离的角度变小。
1．适用条件
(1)真空。
(2)静止点电荷。
这两个条件都是理想化的，在空气中库仑定律也近似成立。
2．库仑力
(1)大小计算：利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q1、q2的绝对值即可。
(2)方向判断：在两电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸。
(3)库仑力也叫“静电力”，是按性质命名的力。
3．两个应用
(1)计算两个可视为点电荷的带电体间的库仑力。
(2)分析两个带电球体间的库仑力
①两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，库仑定律也适用，二者间的距离就是球心间的距离。
√
[解析]　两个点电荷之间的库仑力遵从牛顿第三定律，q1对q2的静电力与q2对q1的静电力是一对相互作用力，大小相等，故A正确，C错误；
当两电荷间的距离趋近于零时，它们不能看作点电荷，则库仑定律不再适用，不能得到它们之间的静电力将趋于无穷大的结论，故B错误；
当带电体的形状、大小在研究的问题中可以忽略不计时，带电体可以看成点电荷，不是只有很小的电荷才能看作点电荷，故D错误。
16F
√
知识点三　库仑力的合成
1．两个或两个以上点电荷对某一点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。这个结论通常叫作静电力叠加原理。
2．静电力具有力的一切性质，静电力叠加原理实际就是力叠加原理的一种具体表现。
3．静电力的合成与分解遵循平行四边形定则，如图所示。
　　　如图所示，在边长为l的正方形的每个顶点都放置一个点电荷，其中A点和B点点电荷的电荷量均为＋q，C点和D点点电荷的电荷量均为－q。静电力常量为k，则放在A点的电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力大小是(　　)
√
　　　如图所示，分别在A、B两点放置点电荷Q1＝＋2×10－14 C和Q2＝－2×10－14 C。在AB的垂直平分线上有一点C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2 m，静电力常量k＝9×109 N·m2/C2，e＝1.6×10－19 C。如果有一电子静止放在C点处，则它所受的库仑力的大小和方向如何？
[答案]　见解析
随堂巩固落实
PART
03
第三部分
1．(点电荷)物理学引入“点电荷”概念，从科学方法上来说属于(　　)
A.观察实验的方法
B.控制变量的方法
C.等效替代的方法
D.建立物理模型的方法
√
2．(库仑的实验)(双选)(2025·广东广州市期中)如图是探究库仑力的装置，将两块金属圆片A、B分别固定在绝缘支架上，下支架固定在高精度电子秤的托盘上，上支架贴上距离标尺，穿过固定支架的小孔安置。现将电子秤示数清零，此时电子秤示数为零，给A、B带上同种电荷，A、B电荷可看成点电荷。下列说法正确的是(　　)
A.实验中A、B所带电荷量必须相等
B.A对B的库仑力与B对A的库仑力大小相等
C.电子秤的示数与A、B间的距离成反比
D.用与A相同且不带电的金属圆片C与A接触后移开，电子秤的示数减半
√
√
解析：库仑力是电荷间的相互作用力，库仑力与电荷所带电荷量的多少有关，与电荷间的距离有关，在探究库仑力的规律时，A、B所带电荷量可以不相等，A错误；
A对B的库仑力与B对A的库仑力是一对相互作用力，故大小相等，B正确；
两电荷间的库仑力与它们间的距离的二次方成反比，C错误；
用与A相同且不带电的金属圆片C与A接触后移开，则A所带电荷量减少一半，因A、B间的库仑力与它们所带电荷量的乘积成正比，所以电子秤的示数将减半，D正确。
3．(库仑定律)如图所示，用两根绝缘细线把A、B两个带电小球悬挂在同一点上。已知两球质量相等，且A球的电荷量大于B球的电荷量。两小球静止时，A、B两球所受的库仑力分别为F1、F2，则(　　)
A.F1＞F2
B.F1＝F2
C.F1＜F2
D.无法比较F1与F2的大小
解析：两小球之间的库仑力为相互作用力，总是等大反向，与两球带电量大小是否相等无关，与两球的质量也无关，故B正确。
√
√
4．(库仑定律)真空中，两个半径为R且完全相同的金属小球，分别带有＋3Q和－2Q的电荷量，当它们相距为r时(r R)，它们之间的库仑力大小为F。若把它们接触后分开，仍置于相距为r的两点，它们之间的库仑力大小将变为(　　)
5．(库仑力的合成)(2025·四川眉山市期中)如图所示，真空中，a、b、c三处分别固定电荷量为＋q、－q、＋q的三个点电荷。已知静电力常量为k，ab＝bc＝l，∠abc＝120°，则b处点电荷受到a、c两处点电荷的库仑力的合力大小为________。(共45张PPT)
第1章　静电力与电场强度
第1节　静电的产生及其微观解释
学习目标
1．知道自然界只存在正、负两种电荷；知道同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引；知道电荷量的概念及其国际单位。　2.经历摩擦起电和感应起电的实验过程，了解使物体带电的方法，能从物质微观结构的角度认识物体带电的本质。　3.理解电荷守恒定律，会运用原子结构模型和电荷守恒的知识分析静电现象。
课前知识梳理
PART
01
第一部分
一、静电的产生
1．两种电荷
(1)电荷的分类：正电荷和负电荷。
用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷规定为________，用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷规定为________。
(2)电荷间的相互作用：同种电荷相互______，异种电荷相互______。
正电荷
负电荷
排斥
吸引
2．电荷量
(1)定义：电荷的______称为电荷量，一个电子所带电荷量e＝1.60×10－19 C，称为元电荷。
(2)单位：______，简称库，符号为C。
3．摩擦起电：通过摩擦使物体带电的方式。
多少
库仑
4．接触起电
(1)验电器：检验物体是否带电和估测物体带电多少的仪器。
(2)接触起电：当带电的橡胶棒与验电器的金属球接触时，有一部分电荷______到验电器上。
5．感应起电
(1)静电感应：当一个带电体靠近导体时，会使导体上的电荷重新分布的现象。
(2)感应起电：利用静电感应使金属导体带电的方式。
转移
二、产生静电的微观解释
1．一个电子的电荷量与一个质子的电荷量数值相同，约为1.60×10－19 C，原子的电子数与质子数相同，因此物体不显电性。当物体受到外界影响，电子发生转移时，物体就显电性。
2．电荷守恒定律：电荷既不能被创造，也不能被______，只能从物体的一部分转移到另一部分，或者从一个物体转移到________物体；在转移的过程中，电荷的______不变。
消灭
另一个
总量
3．摩擦起电的原因：两个由不同物质组成的物体互相摩擦时，由于不同物质原子核对电子的束缚能力不同，部分电子从一个物体______到另一个物体上。从整体上看，一个物体失去了电子带____电，另一个物体就得到电子带____电。
4．感应起电的原因：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的__________向靠近或远离带电体的方向移动，使导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷。
转移
正
负
自由电子
判断下列说法是否正确。
(1)用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，是因为正电荷从丝绸转移到玻璃棒上。(　　)
(2)摩擦起电的过程是电子从一个物体转移到另一个物体的过程。(　　)
(3)原来不带电的丝绸和玻璃棒相互摩擦后分别带上了异种电荷，说明通过摩擦可以创造电荷。　(　　)
(4)两个物体相互摩擦会使物体带电的原因是两物体的原子核对核外电子的束缚能力不同。(　　)
×
×　
√　
√ 　
课堂深度探究
PART
02
第二部分
知识点一　电荷　三种起电方式
1．如图所示，取一对用绝缘柱支撑的导体A和B，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在下部的金属箔片是闭合的。
(1)把带正电荷的物体C移近导体A，金属箔片有什么变化？
(2)这时把A和B分开，然后移去C，金属箔片又有什么变化？
(3)再让A和B接触，又会看到什么现象？
[提示]　(1)两侧金属箔片都张开。
(2)金属箔片仍张开，但张角变小。
(3)金属箔片都闭合。
2．带正电的物体A与不带电的物体B接触，使物体B带上了什么电荷？在这个过程中电荷是如何转移的？
[提示]　正电荷　在这个过程中，有电子从物体B转移到物体A，物体B中电子数量减少，因此带正电。
1．三种起电方式
项目 摩擦起电 接触起电 感应起电
现象 两物体带上 等量异种电荷 导体带上与带电体同种的电荷 导体两端出现等量异种电荷
原因 不同物质对电子的束缚能力不同。束缚能力强的得电子，带负电；束缚能力弱的失电子，带正电 在电荷间相互作用下，电子从一个物体转移到另一个物体上 电子在电荷间相互作用下发生转移，近端带异种电荷，远端带同种电荷
实质 电荷在物体之间或物体内部的转移
说明 无论哪种起电方式，发生转移的都是电子，正电荷不会发生转移
2.感应起电
(1)当带电体靠近导体时，导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷，如图甲所示。
(2)导体接地时，该导体与地球可视为一个导体，而且该导体可视为近端导体，带异种电荷，地球就成为远端导体，带同种电荷，如图乙、丙所示。
说明：用手摸一下导体，再移开手指，相当于先把导体接地，然后再与大地断开。
角度1　摩擦起电和接触带电
　　《博物志》云：“今人梳头、脱着衣时，有随梳、解结有光者，也有咤声。”有关产生这种现象的原因，下列说法正确的是博物志(　　)
A.产生这种现象的原因是接触起电
B.产生这种现象的原因是感应起电
C.产生这种现象的原因是摩擦起电
D.产生这种现象的原因是摩擦导致正电荷从一个物体转移到了另一个物体
[解析]　产生这种现象的原因是摩擦起电，摩擦起电的实质是带负电的电子由一个物体转移到另一个物体。
√
√
　　　(2025·江苏镇江市期中)带正电的金属导体A与不带电的金属导体B接触之后B也带正电，原因是(　　)
A.B有部分正电荷转移到A上
B.A有部分正电荷转移到B上
C.A有部分电子转移到B上
D.B有部分电子转移到A上
[解析]　接触起电的实质是电子的转移，带正电的金属导体A与不带电的金属导体B接触之后B也带正电，原因是B有部分电子转移到A上。
　　　如图所示，科技馆里，小红站到绝缘台上，用手触碰高压静电球，工作人员按下电源开关后，看到小红的头发竖起散开，则头发带(　　)
A.同种电荷，相互吸引
B.异种电荷，相互吸引
C.同种电荷，相互排斥
D.异种电荷，相互排斥
[解析]　小红用手触碰高压静电球，她的每根头发都带上跟高压静电球相同电性的电荷，每根头发带同种电荷，会相互排斥，所以头发才会散开，故A、B、D错误，C正确。
√
角度2　感应起电
　　　学习了静电感应后，爱思考的小明想起初中物理老师演示过如图所示实验，用丝绸摩擦过的玻璃棒靠近悬挂的乒乓球时，乒乓球会被吸引的实验，小明猜想玻璃棒会吸引乒乓球的原因可能是静电感应现象，若他的猜想是正确的，你认为图中乒乓球上感应电荷的分布情况合理的是(　　)
√
[解析]　根据同种电荷相斥，异种电荷相吸可得乒乓球的左侧带有负电荷，右端带有正电荷。
　　　(2025·宁夏银川市期中)如图所示，原来不带电的绝缘金属导体A、B，在其两端下面都悬挂着金属验电箔，当把一个带负电的绝缘金属球C(图中未画出)靠近导体的A端时，下列说法正确的是(　　)
A.金属导体中的电子从A端移向B端
B.只有A端验电箔张开，且A端带正电
C.只有B端验电箔张开，且B端带负电
D.两端的验电箔都张开，且A端带负电，B端带正电
√
[解析]　金属导体处在负电荷的电场中，由于静电感应现象，导体的A端要感应出正电荷，在导体的B端会出现负电荷，所以导体两端的验电箔都张开，且B端带负电，A端带正电，电子从A端移向B端，故A正确，B、C、D错误。
知识点二　电荷守恒定律
在摩擦起电过程中，一个物体带上了正电荷，另一个物体带上了负电荷，该过程是否创造了电荷？在一个封闭的系统中，电荷的总量会增多或减少吗？
[提示]　摩擦起电的过程并没有创造电荷；一个封闭的系统中，电荷的总量保持不变。
1．物体带电的实质
使物体带电不是创造了电荷，使物体不带电也不是消灭了电荷。物体带电的实质是电子发生了转移，也就是物体间电荷的重新分配。
2．守恒的广泛性
电荷守恒定律同能量守恒定律一样，是自然界中最基本的规律，任何电现象都不违背电荷守恒定律。
3．“中性”与“中和”
(1)中性：物体内有电荷存在，但正、负电荷的绝对值相等，对外不显电性。
(2)中和：两个带有等量异种电荷的带电体相遇达到电中性的过程。
4．两金属导体接触后电荷量的分配规律
(1)当两个导体材料、形状不同时，其中一个带电，另一个不带电，接触后再分开，两者均带电，但无法确定电荷量的多少。
(2)若使两个完全相同的金属球带电荷量大小分别为q1、q2，则有
√
　 　一带负电的绝缘金属小球被放在潮湿的空气中，经过一段时间后，发现该小球上带有的负电荷几乎不存在了，这说明(　　)
A.小球上原有的负电荷逐渐消失了
B.在此现象中，电荷不守恒
C.小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了
D.该现象不遵循电荷守恒定律
[解析]　根据电荷守恒定律，电荷不能被消灭，也不能被创生，只会发生转移，故A错误；
此过程中电荷仍然守恒，电荷没有消失，因为潮湿的空气导电，所以负电荷只是被潮湿的空气导走而已，仍然遵循电荷守恒定律，故B、D错误，C正确。
　　　老师在讲台上给同学们做演示摩擦起电实验：将玻璃棒反复在毛皮上摩擦，玻璃棒就带上正电荷，毛皮上就带上负电荷。老师做这个实验过程中，下面说法正确的是(　　)
A.摩擦起电过程中会发生电荷转移
B.摩擦起电过程中不会发生电荷转移
C.摩擦起电过程中会创造新的电荷
D.摩擦起电后，玻璃棒所带电荷量大于毛皮所带电荷量
√
[解析]　玻璃棒反复在毛皮上摩擦，摩擦过程之中玻璃棒会失去电子，而毛皮会得到电子，失去电子后的玻璃棒带正电，而得到电子的毛皮带负电，在这个过程中电子发生了转移，而在自然界中电荷是守恒的，即电荷不可能凭空产生也不可能凭空消失，一个物体失去多少电子那么另一个物体就得到多少电子，失去电子的物体所带正电荷的电荷量一定等于得到电子的物体所带负电荷的电荷量。
√
　　　甲、乙、丙是三个完全相同的带绝缘支架的金属小球，先让带电荷量为＋1.6×10－15 C的甲球与乙球接触，再让甲球与不带电的丙球接触，接触后，丙球所带电荷量为－8×10－16 C，则(　　)
A.接触前乙球带有－3.2×10－15 C电荷
B.接触前乙球带有－4.8×10－15 C电荷
C.接触前乙球不带电
D.接触前乙球带有1.6×10－15 C电荷
知识点三　验电器
1．验电器的结构及工作原理
如图所示，验电器主要由导体棒、金属丝、金属箔片、玻璃瓶外壳等构成。其工作原理是当导体棒、金属丝及金属箔片带电时，根据同种电荷相互排斥，两金属箔片会在斥力作用下张开。
2．常见的两种使用方法
(1)带电体接触验电器：当带电体与验电器的金属球接触时，金属球带上电荷，与金属球相连的两个金属箔片带上同种电荷，因相互排斥而张开，带电体所带电荷量越多，两个金属箔片所带电荷量越多，斥力越大，张开的角度也越大。
(2)带电体靠近验电器：当带电体靠近验电器的金属球时，带电体会使验电器的金属球感应出异种电荷，而金属箔片上会感应出同种电荷，两箔片在斥力作用下张开。
用带正电的小球靠近不带电的验电器的金属球，结果验电器的金属箔张开，如图甲所示；用带正电的小球接触不带电验电器的金属球，结果验电器的金属箔张开，如图乙所示，则甲验电器的金属箔带________，乙验电器的金属箔带________。(均选填“正电”或“负电”)
正电　
正电
[解析]　题图甲中，验电器本来不带电，当带正电的小球靠近验电器的金属球时，异种电荷相互吸引，使得金属球带负电荷，从而导致金属箔带上正电荷；题图乙中，用带正电的小球接触不带电验电器的金属球，这时验电器无论是金属球还是金属箔都带上了正电荷。
随堂巩固落实
PART
03
第三部分
1.(摩擦起电)如图所示，将一束塑料丝一端打结，并用手迅速向下捋塑料丝多次，观察到这束塑料丝下端散开了，产生这种现象的主要原因是　(　　)
A.塑料丝之间相互感应起电
B.塑料丝所受重力小，自然松散
C.塑料丝受到空气浮力作用而散开
D.由于摩擦起电，塑料丝带同种电荷而相互排斥
解析：由于不同物质对电子的束缚本领不同，当手与塑料丝摩擦时，使塑料丝带上了同种电荷，而同种电荷相互排斥，因此会观察到塑料丝散开，D正确，A、B、C错误。
√
2.(感应起电)如图所示，有一带正电的验电器，当一金属球M靠近验电器的小球N(不接触)时，验电器的金箔张角减小，则(　　)
A.金属球一定不带电
B.金属球可能带负电
C.金属球可能带正电
D.金属球一定带负电
√
解析：验电器原来带正电，要使张角减小，则应使验电器小球N的电子转移到金属箔处，根据电荷间的相互作用，M球可能带负电；若M球不带电，则由于静电感应，M球左侧也会带上负电，故会产生同样的效果，故M球可以带负电，也可以不带电，故选B。
3．(验电器)如图所示，用起电机使金属球A带正电，将A靠近验电器上的金属小球B，则(　　)

A.验电器的金属箔不会张开，因为球A没有和B接触
B.验电器的金属箔张开，因为整个验电器都带上了正电
C.验电器的金属箔张开，因为整个验电器都带上了负电
D.验电器的金属箔张开，因为验电器下部的箔片都带上了正电
解析：带电金属球A靠近验电器上的金属小球B，由于感应起电，B球带负电，验电器下部的金属箔片带正电，金属箔片因带同种电荷相互排斥而张开，故D正确。
√
4．(接触起电和电荷守恒定律)如图所示，A、B是两个完全相同的带绝缘棒的金属小球，A球所带电荷量为－1.6×10－9 C，B球不带电。现将A、B接触后再分开，则(　　)

A.A、B接触前，B球上没有电子
B.A、B接触前，A球上有1×1010个电子
C.A、B接触时，A球失去1×1010个电子
D.A、B接触时，B球得到5×109个电子
√
解析：B球不带电，表明B呈现电中性，但是B球上仍然有电子，故A错误；(共22张PPT)
课后达标检测
√
题组1　点电荷的电场及叠加
1．(2025·河南驻马店市期末)地球是一个带电体，且电荷均匀分布于地球表面。若地球所带电荷量为Q、半径为R，认为地球所带电荷量集中于地球中心，静电力常量为k，则地球表面附近的电场强度大小为(　　)
2.(2025·安徽宿州市期中)真空中，在与所带电荷量为＋q1的点电荷相距r的M点放一个所带电荷量为－q2的试探电荷，此时试探电荷－q2受到的静电力大小为F，方向如图所示。已知静电力常量为k，则(　　)
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解析：由于试探电荷带负电，故电场强度方向与静电力方向相反，故A错误；
电场强度是电场本身的性质，与放不放电荷，放什么电荷均无关，故D错误。
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4.(2025·河南信阳市期中)如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP ＝ 60°。电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点电场强度的大小变为E2，则E2与E1之比为(　　)
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5.(9分)如图所示，在点电荷Q形成的电场中，与点电荷Q相距r＝0.2 m的A点处有一电荷量q＝4×10－10 C试探电荷，测得q所受到的电场力大小F＝3.6×10－5 N，已知静电力常量k＝9×109 N·m2/C2。
(1)该电场中A点处的电场强度多大？(3分)
(2)点电荷Q所带的电荷量Q是多大？(6分)
答案：(1)9×104 N/C　(2)4×10－7 C
题组2　匀强电场
6.(10分)如图所示，真空中存在一水平向右的匀强电场(图中未画出)，两个带等量异种电荷的小球A和B用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好竖直，此时A、B间的距离为L。两小球都可视为点电荷，所带电荷量的绝对值都为Q，静电力常量为k。求：
(1)两球之间的库仑力大小F；(4分)
(2)匀强电场的电场强度大小E。(6分)
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7.直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图所示。M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零，静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为(　　)
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9.如图所示，在侧面为正三角形的正四棱锥P ABCD的A、B、C、D四个顶点各放置一个电荷量为q的正点电荷，在底面ABCD的中心O点处放置一个负点电荷，结果P点的电场强度恰好为零。O点处的点电荷的电荷量为(　　)
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11.(12分)如图所示，竖直面内固定的均匀带电圆环半径为R，所带电荷量为－Q，在圆环的最高点用绝缘丝线悬挂一质量为m、所带电荷量的绝对值为q的小球(大小不计)，小球在垂直于圆环平面的对称轴上处于平衡状态，小球与圆环中心O的距离为R，已知静电力常量为k，重力加速度为g。
(1)判别小球所带电荷的正负。(3分)
解析：假设小球带负电，根据对称性可知，整个圆环对小球的电场力方向为沿着圆环对称轴水平向左，小球还受到绳子拉力和重力，三力平衡，假设成立，即小球带负电。
答案：负电荷
(2)求小球所处位置的场强E。(9分)

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