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江苏省南通市2025-2026学年下学期高三高考物理模拟卷
一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分.每小题只有一个选项最符合题意.
1．核泄漏中的钚（Pu）是一种具有放射性的超铀元素，它可破坏细胞基因，提高患癌症的风险，已知钚的一种同位素的半衰期为24100年，其衰变方程为，下列有关说法正确的是（　　）
A．射线和射线一样都是电磁波，但射线穿透本领比射线弱
B．的半衰期为24100年，随着地球温度的升高，其半衰期将变短
C．X原子核中含有92个质子
D．由于衰变时释放巨大能量，根据，衰变过程总质量增加
2．在研究微型电动机的性能时，应用如图所示的实验电路。闭合开关S，当调节滑动变阻器R使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为和。重新调节R使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为和，则这台电动机正常运转时的效率为（　　）
A． B． C． D．
3．光电效应实验的装置如图所示，现用发出紫外线的弧光灯照射锌板，原来不带电的验电器指针张开一个角度。下列说法正确的是（　　）
A．锌板带正电
B．验电器的金属片带负电
C．增大弧光灯的强度，验电器的张角将减小
D．将紫外线改为强度更大的红外线进行实验，验电器的金属片也一定会带电
4．卫星可通过短时间喷射气体做功，实现变轨。在地球附近，设卫星沿椭圆轨道逆时针方向运动，如图中实线所示，A、B分别为椭圆轨道上的近地点和远地点。卫星在P点向箭头所指径向方向短时间喷射气体，实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，做匀速圆周运动，若变轨后卫星的运动周期变小，则下列说法正确的是（　　）
A．卫星变轨后轨道半径大于椭圆半长轴
B．卫星变轨后在P点的速度比变轨前在P点速度大
C．卫星变轨前、后在P点的加速度相同
D．卫星变轨后的速度大于变轨前在A点的速度
5．下列说法正确的是（　　）
A．液晶具有液体的流动性，光学性质表现为各向同性
B．随着科技的进步，冲锋衣大都可实现面料不沾雨水的功能，该功能体现了不浸润现象
C．液体表面张力的方向与液面垂直并指向液体内部
D．用热针尖接触涂有石蜡薄层的金属片背面，熔化的石蜡呈圆形，说明石蜡具有各向同性
6．如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．图甲为一个理想变压器，原线圈电流大于副线圈电流
B．图乙为真空中某处磁场随时间变化的图像，该磁场可以产生电磁波
C．图丙为电容式话筒的组成结构示意图，若振动膜片向左运动，则a点电势比b点电势低
D．图丁为LC振荡电路，自感电动势正在减小
7．一定质量的理想气体从状态a开始。第一次经绝热过程到状态b；第二次先经等压过程到状态c，再经等容过程到状态b。图像如图所示。则（　　）
A．过程气体从外界吸热
B．过程比过程气体对外界所做的功多
C．气体在状态a时比在状态b时的分子平均动能小
D．气体在状态a时比在状态c时单位时间内撞击在单位面积上的分子数少
8． 如图所示，一质点在B、C两点之间做简谐运动，BC=10cm，BC的中点O为平衡位置（即位移为零的位置），取向右为正方向，质点的位移—时间关系式为cm，则（　　）
A．t=0.1s时，质点在O点
B．t=0.2s时，质点的加速度为0
C．0~0.1s内，质点的加速度方向与速度方向始终相同
D．t=0.12s时，质点正向右运动
9．如图所示，交流电电压，滑动变阻器（阻值）的滑片处于某一位置时，理想交流电压表示数，灯泡（，100W）、（50V，50W）均恰好正常发光。变压器为理想变压器，下列说法正确的是（　　）
A．变压器输出电压频率为100Hz
B．电阻
C．变压器原副线圈匝数比
D．若将滑动变阻器触头向端移动，灯泡将会变暗
10．如图所示，空间中存在正方体，E、F、G、H分别是的中点，A点和点分别放置带电荷量为和的点电荷，正方体不会对电场造成影响，取无穷远处电势为零，关于该电场，下列说法正确的是（　　）
A．、C点电势相同
B．、D点电场强度相同
C．带正电的试探电荷从G点沿直线到H点电势能增大
D．带正电的试探电荷从E点沿直线到F点电势能先减小后增大
11．在倾角为θ的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连的物块A、B，它们的质量分别为m1和 m2，弹簧劲度系数为 k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现用一平行于斜面向上的拉力拉物块A，使它以加速度 a 沿斜面向上做匀加速运动直到物块B刚要离开挡板C。在此过程中（　　）
A．物块A运动的距离为
B．拉力的最大值为（m1＋m2）gsin θ
C．弹簧的弹性势能持续增大
D．拉力做功的功率一直增大
二、非选择题：共5题，共56分.其中第12题～第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位.
12．为测量广西某一中学所在地自由落体运动的加速度，一同学将一纯铜材料制作梯阶等间距的梯子模型通过细线悬挂在铁架台上，如图甲所示，在梯子下端梯阶（第一个梯阶）中心P点正下方固定一个光电门。实验步骤如下：
①用游标卡尺测出梯阶（遮光条）的宽度d；用刻度尺量出相邻两个梯阶中心Q点到P点距离h；
②让梯子由静止开始自由下落，每个梯阶依次通过光电门时的遮光时间分别用t1、t2、t3…表示。回答下列问题：
（1）用游标卡尺测出梯阶的宽度d如图所示，则　 　cm；
（2）若某个梯阶通过光电门时的遮光时间为t，则此梯阶通过光电门时梯子的速度　 　（用题中所给的字母表示）；
（3）实验中　 　（填“需要”或“不需要”）考虑梯子下落所受的空气阻力；
（4）根据实验记录的多组数据，作出图像如图丙所示，则第一个梯阶通过光电门的速度　 　，重力加速度大小　 　（用a、b、c、d和h表示）。
13．某介质均匀的玻璃砖截面如图所示。下边界是半径为的半圆弧，以其圆心O为坐标原点建立坐标系，上边界是半径为的优弧，圆心P坐标为（0，）。为测定该玻璃砖的折射率，在O处放置一单色光源，发现上边界有光线射出的区域恰好覆盖了半圆，不考虑光在玻璃砖内反射后再射出。空气中的光速为c，求：
（1）该玻璃砖的折射率；
（2）能从上边界射出的光线在玻璃砖中传播的最长时间。
14．如图甲所示，电阻不计的“U”形金属导轨固定在水平面上，两导轨间距。一质量的导体棒垂直放在导轨上，与导轨接触良好，接入电路中电阻，在垂直导轨平面的区域Ⅰ和区域Ⅱ中存在磁感应强度相同的匀强磁场。现用一根与轨道平面平行的不可伸长的轻绳跨过光滑定滑轮将导体棒和质量的小球相连。导体棒从磁场外由静止释放后始终在导轨上运动，其运动v t图像如图乙所示，重力加速度g取。求：
（1）导体棒与金属导轨之间的动摩擦因数；
（2）磁场区域的磁感应强度B；
15．2024元旦到来之际，某科技馆设计制作了高度可调的“2024”灯带轨道和铺设在地面上点燃烟花的触动开关，通过滑块在轨道运动点亮灯带，撞击触动开关点燃烟花，喜气洋洋地迎接新年到来。如图所示，由四个等高数字组成的光滑细圆管灯带轨道，固定在竖直平面内，底端与水平地面相切，弹射装置将金属滑块1弹出，在粗糙水平直轨道AB上滑行距离s=1m后与在轨道“4”高度一半位置上静止的金属滑块2发生碰撞，碰后粘合为滑块组依次滑过“4202”，点亮“2024”的整个灯带轨道，最后从“2”字最高点水平抛出，落到地面时撞击触动开关，从而发射出璀璨绚丽的烟火。每个触动开关长度均为L=0.3m依次排列铺设在地面上，在其长度的任意区域内触动都能点燃烟花，点燃烟花管数y与段数n的函数关系为：y=3n（n=1，2，3……）。已知轻弹簧贮存的弹性势能Ep=13.8J，两滑块质量相同为m=0.4kg，水平直轨道AB的动摩擦因数 =0.25，（重力加速度g取10m/s2；滑块1、2视为质点，碰撞时间极短；，，），求：
（1）碰撞后瞬间滑块组的速度大小；
（2）调节“2024”的高度，让“0”字半径，滑块组进入到“0”圆弧轨道最高点时对轨道的压力；
（3）改变“2024”的高度，高度h取值范围为多少时，滑块组能撞击触动开关点燃烟花；以及当高度h取何值时，发射烟花管数最多有多少管？
16．人们通常利用带电粒子在电场和磁场中会受到场力的作用特点，来控制带电粒子的运动，或对带粒子进行分析，如回旋加速器、质谱仪等。如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一、四象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向外的匀强磁场，第二象限内存在沿x轴正方向的匀强电场。一带电量为，质量为m的粒子从x轴上的A点沿y轴正方向以初速度进入第二象限，经电场偏转后从y轴上的M点进入第一象限，然后从x轴上的N点进入第四象限。为了对带电粒子的有效控制，在实际应用中我们只需要一个比较小的磁场区域即可实现，如把原磁场撤去，在第一象限某区域只需要加一磁感应强度为的圆形磁场，即可以使带电粒子与x轴正方向成60°角向下经过N点。不计带电粒子的重力和其他阻力。求：
（1）匀强电场的场强大小E；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）磁感应强度为的圆形磁场的最小面积。
答案
1．【答案】C
本题主要考查了三种射线、质能方程、半衰期等知识，注意理解衰变反应的特点，理解半衰期的概念。A．射线和射线一样都是电磁波，但射线穿透本领比射线强。故A错误；
B．半衰期由原子核的内部结构决定，与外界的物理、化学环境无关。故B错误；
C．根据电荷数守恒可得，X原子核中含有的质子数为
故C正确；
D．由于衰变时释放巨大能量，根据
衰变过程总质量减少。故D错误。
故选C。
γ放射线是波长很短的光子，穿透能力很强，β射线是高速电子流；根据核反应的电荷数得出X原子核中的质子数；理解半衰期的概念并完成分析；根据质能方程可知衰变过程中总质量减少。
2．【答案】A
电动机停止转动时，电能完全装化为电热，电动机为一电阻，根据欧姆定律得
正常运转后，其总功率为
输出功率为
则电动机正常运转时的效率为
故答案为：A。
区分电动机停止（ 纯电阻）和正常运转（ 非纯电阻）的状态，先求内阻，再计算总功率、热功率，进而得输出功率，最后求效率。
3．【答案】A
A．锌板与验电器连接，初始不带电，用紫外线（频率足够高）照射锌板，验电器指针张开 → 说明锌板和验电器带了电。根据光电效应：紫外线光子能量hν 大于锌的逸出功时，光子被锌板中电子吸收，电子克服束缚逸出锌板表面（光电子发射）。锌板失去电子，因而带正电，与它相连的验电器也带正电，指针因同种电荷相斥而张开，故A正确；
B． 验电器与锌板相连，锌板带正电，验电器金属片自然也带正电 ，故B错误；
C．增大弧光灯的强度，射出的光电子数增多，锌板所带正电荷数增多，验电器张角将变大，故C错误；
D．将紫外线改为红外线进行实验，光照频率减小，若小于截止频率，则不会发生光电效应，所以验电器的金属片不一定带电，故D错误。
故选A。
1、光电效应的本质与带电过程
当入射光频率大于金属的截止频率时，光子能量被电子吸收，电子逸出金属表面（光电子）。
金属失去电子而带正电。与金属相连的验电器因金属带电而带电，指针张开。
2、光强与频率的作用区别
频率（光子能量）：决定能否发生光电效应（需大于截止频率）。
光强（光子流密度）：决定单位时间内逸出的光电子数量，从而影响带电量（验电器张角大小）。
3、验电器工作原理
验电器指针张开是因为金属箔（或金属片）带了同种电荷，互相排斥。
带电性质与相连的锌板一致。
4、截止频率的概念
每种金属都有特定的截止频率 ，只有入射光频率 时，光电效应才会发生。
红外线频率一般低于金属的截止频率，所以无论光强多大，都不会发生光电效应。
4．【答案】C
解：A. 根据开普勒第三定律，k为常量，周期T变小，则轨道半径（圆周轨道）或半长轴（椭圆轨道）变小，故变轨后圆周轨道半径小于椭圆半长轴，该选项错误。
B. 卫星在椭圆轨道P点的速度可分解为径向和切向分量，喷射气体后径向速度减为0，仅保留切向速度，故变轨后在P点的速度比变轨前小，该选项错误。
C. 卫星的加速度由万有引力提供，根据牛顿第二定律，得，变轨前后P点到地心的距离r不变，故加速度大小、方向均相同，该选项正确。
D. 设过A点的近地圆周轨道速度为，卫星在A点加速由近地圆周变椭圆，故；而圆周轨道半径越大，线速度越小，P点圆周轨道半径大于A点圆周轨道半径，故，因此，该选项错误。
故答案为：C
本题考查开普勒第三定律、万有引力定律的应用以及卫星变轨的速度变化分析，核心是掌握卫星的向心力由万有引力提供，以及变轨的速度条件。利用开普勒第三定律结合周期变化判断轨道半径与椭圆半长轴的关系；将椭圆轨道的速度分解，分析喷射气体后的速度变化；根据万有引力与加速度的关系判断变轨前后的加速度；结合近地轨道变椭圆轨道的加速条件，以及圆周轨道线速度与半径的关系，比较P点圆周速度与A点椭圆速度的大小。
5．【答案】B
A. 液晶具有液体的流动性，光学性质表现为各向异性，A不符合题意；
B. 冲锋衣表面不会沾雨水，说明水与冲锋衣表面属于不浸润的特点，B符合题意；
C. 液体表面张力的方向与液面平行并指向收缩的方向，C不符合题意；
D. 用热针尖接触涂有石蜡薄层的金属片背面，熔化的石蜡呈圆形，说明金属片具有各向同性，D不符合题意。
故答案为：B
根据物理现象的相关原理可得出结论。
6．【答案】D
A．理想变压器原、副线圈的电流关系为，由图甲原、副线圈匝数，则原线圈电流小于副线圈电流，故A错误；
B．均匀变化的磁场产生稳定的电场，稳定的电场不能产生磁场，所以不能产生电磁波，故B错误；
C．振动膜片向左运动，由电容决定式可知，增大，电容器的电容减小，由图丙可知不变，根据电荷量减小，电容器放电，电流从a流向b，所以a点电势比b点电势高，故C错误；
D．图丁中 LC 振荡电路的磁场方向向上，说明为放电过程，电流增大变慢，自感电动势正在减小，故D正确。
故选D 。
A 选项：理想变压器电流与匝数关系
考点：理想变压器公式：，匝数多的线圈电压高、电流小。
易错点：容易混淆 “功率决定电流” 与 匝数对电流的影响。
错误记忆为“原线圈匝数多 → 原线圈电流大”，实际上：，若 ，则 。
B 选项：电磁波产生条件
考点：麦克斯韦电磁理论：变化的磁场产生电场；变化的电场产生磁场。
电磁波产生的条件：电场与磁场交替变化并传播，必须是非均匀变化（即变化率不是常量）。
均匀变化的磁场（ 图是直线）→ 产生稳定的电场 → 稳定的电场不会激发变化的磁场 → 无法形成电磁波。
易错点：误以为“只要磁场变化就能产生电磁波”，忽略了“均匀变化”与“非均匀变化”的区别。
混淆“电磁感应”与“电磁波产生”的条件。电磁感应（产生感应电动势）只需磁场变化，但电磁波需要加速变化的电荷或振荡的电磁场。
C 选项：电容式话筒原理
考点：平行板电容器公式：，间距 d 增大 → 电容C 减小。
电容式话筒模型：电源通过电阻维持电容器电压基本不变（实际近似）。，减小 → 减小 → 电容器放电。放电电流方向：从正极板经外电路流向负极板。若原来 a 板带正电，b 板带负电，则放电时电流从 a → b（外电路），所以 a 点电势高于 b 点。
易错点：误以为“板间距离增大，电压不变，电荷量减少”时，电流方向是从 b 到 a（错误认为 b 电势高）。忽略电路结构，误用 判断电势时搞错哪端是正极。
常见错误：认为“d 增大，C 减小，若 Q 不变则 U 增大，所以 a 电势更高”，但这里电路接有电源（话筒偏置电源），电压近似恒定，所以实际是 Q 减少，放电电流方向决定电势高低。
D 选项：LC 振荡电路的自感电动势
考点：LC 振荡过程：放电时：电流增大，电场能转磁场能，但电流变化率 逐渐减小。
自感电动势：大小 ，若 减小，则 减小。
电流最大时，，自感电动势为 0。
易错点：误以为“电流增大 → 自感电动势增大”，实际上自感电动势与 电流的变化率 有关，不是与电流本身大小有关。
7．【答案】B
A．过程，气体体积不变，即等容变化过程，气体压强变小，温度降低，故内能减小，该过程气体对外不做功，故气体向外界放热，A错误；
B．由微元法可得图像与横坐标围成的面积表示为气体做功的多少，由图像可知，过程比过程气体对外界所做的功多，B正确；
C．过程为绝热过程，气体体积变大对外做功，由热力学第一定律可知，气体内能减小，温度降低。温度是分子平均动能的标志，故气体在状态a时比在状态b时的分子平均动能大，C错误；
D．过程，气体的压强相等，体积变大温度变大，分子的平均动能变大，分子撞击容器壁的动量变化量变大。由气体压强的微观解释可知，在状态a时比在状态c时单位时间内撞击在单位面积上的分子数多，D错误。
故答案为：B。
热力学第一定律、气体做功的微元法（p-V图面积表示做功）、温度与分子平均动能的关系，分析各过程的能量、做功及分子运动情况。
8．【答案】D
A.根据质点的位移-时间关系式为
cm
可得，t=0.1s时，有
可知质点在B点，A不符合题意；
B.根据质点的位移-时间关系式为
cm
可得，t=0.2s时，有
质点在C点，加速度最大，B不符合题意；
C.根据质点的位移-时间关系式为cm可得，t=0时，有
可知质点在C点，而该质点振动的周期为
可知0~0.1s内，质点由C点运动到B点，质点的加速度方向与速度方向先相同再相反，C不符合题意；
D.结合C项分析可知，t=0.12s时，质点由B点正向O点运动运动，即质点正向右运动，D符合题意。
故答案为：D。
根据质点的位移-时间关系式，可求出各时刻质点所处的位置；根据简谐振动的特点分析在各时刻或时间段的运动。
9．【答案】B
A．由可知，故变压器输出电压频率为，A错误；
B．变压器的输出电流为
由，可得
交流电源的电压有效值为
故电阻的阻值为，B正确；
C．设变压器的输出电压为，灯泡正常发光，则
由题意可知变压器的输入电压为
故变压器原副线圈匝数比，C错误；
D．设副线圈总电阻为R，将变压器等效为一个电阻，则有，故
若将滑动变阻器触头向端移动，则副线圈总电阻变大，故等效电阻变大，由可知减小，又因为，故变大，所以变大，流过灯泡L1的电流变大，灯泡将会变亮，D错误。
故答案为：B。
先根据交流电压表达式确定频率和有效值，再利用理想变压器的电压、电流与匝数的关系，结合电路的串并联规律，逐一分析选项。
10．【答案】B
A .点距离正电荷较近，点距离负电荷较近，则点电势高于点电势，故A错误；
B . 做出两点电荷在点电场强度如图所示，A点正电荷电场如红色箭头所示，C'负电荷电场如绿色箭头所示，结合对称性以及平行四边形定则可知，点电场强度相同，故B正确；
C . 等量异种点电荷连线的中垂面为等势面，而连线在等量异种点电荷连线的中垂面上，可知连线上各点电势相等，电势一直为零且不变
，，
则带正电的试探电荷从点沿直线到点电势能不变，故C错误；
D . 从点沿直线到点电势一直降低，可知带正电的试探电荷从点沿直线到点电势能一直减小，故D正确；
故选B；
（1）解题需建立空间对称性分析电势分布；电场强度是矢量需同时考虑大小和方向；电势能变化需结合电荷正负与电势变化综合分析；等量异种电荷的中垂面为等势面， 若不完全在中垂面上（如偏向正电荷或负电荷一侧），外侧电场弱相等距离电势差小，相等距离中间电势差大，电势会先升高后降低。严格中垂面：电势恒为零无变化。微靠近正电荷侧：电势整体为正，先升后降。微靠近负电荷侧：电势整体为负，先降后升；
（2）易错点包括：混淆电势标量性与电场强度矢量性；未考虑电荷正负对电势能影响；空间对称性分析不全面；路径电势变化趋势判断错误。
11．【答案】D
A． 物块A在力F作用下沿斜面向上运动直到物块B刚要离开挡板C时，物块A运动的距离包含初始压缩量和B离开挡板时的伸长量，总距离
故A错误；B．拉力最大值出现在B刚离开挡板时，物块B始终未离开挡板C过程中弹簧缓存压缩力变为缓存拉伸力的过程中，压缩力为m1产生的，拉伸力为m2产生的，系统处于静止状态时，弹簧被压缩，设压缩量为，由平衡条件得
解得
物块B刚要离开挡板C时，弹簧被拉伸，弹簧弹力等于物块B的重力沿斜面方向的分力，设拉伸量为，由
解得
在物块B刚要离开挡板C时B初速度刚要改为非零时，拉力最大，因AB速度不同零与非零不公平，需隔离物块B不分析，只隔离分析A，分析受力，由运动状态必有对应的合力定律
解得
故B错误；
C．弹性势能先减小（释放压缩缓存力）后增大（产生伸长缓存力），即弹簧弹性势能先减小后增大，故C错误；
D． 物块B始终未离开挡板C过程中弹簧缓存压缩力变为缓存拉伸力的过程中，功率P=Fv，a虽不变，F因x增大kx持续增大，且v=at持续增大，故功率一直增大，拉力做功的功率一直增大，故D正确。
故选D。
（1）解题需分两阶段分析弹簧形变，关键突破点是B离开挡板的临界条件kx2=m2gsinθ；隐含条件是初始平衡时kx1=m1gsinθ；扩展知识涉及变力做功与功率的计算；
（2）易错点在于：①混淆压缩量与伸长量的叠加关系；②忽略拉力随形变量的动态变化；③错误判断弹性势能的单调性。
12．【答案】（1）0.350
（2）
（3）不需要
（4）；
（1）游标卡尺的读数为
（2）梯阶通过光电门时间极短，用平均速度表示梯阶通过光电门时的速度为
（3）本实验是通过测量梯阶通过光电门的时间等数据来计算加速度，梯阶通过光电门时间极短，空气阻力影响极小，所以不需要考虑梯子下落所受的空气阻力。
（4）根据，结合，联立可得
结合图像可得，解得
当时，代入到可得
13．【答案】（1）由题意可知光线恰好在N点发生全反射，如图所示
根据全反射临界角公式可得
由几何关系可得
解得该玻璃砖的折射率为
（2）光线在玻璃砖中的传播速度为
光线沿轴方向从上边界射出时，在玻璃砖中的传播距离最大，如图所示
则有
从上边界射出的光线在玻璃砖中传播的最长时间为
联立解得
14．【答案】（1）解：前0.2s内，设绳上的拉力为T，设导体棒加速度大小为a，对导体棒根据牛顿第二定律
对小球根据牛顿第二定律
由以上两式可得
由乙图可知，前0.2s内
代入数值得导体棒与金属导轨之间的动摩擦因数
（2）解：由乙图可知导体棒在区域Ⅰ做匀速直线运动，对导体棒受力分析可知
对小球受力分析可知
又根据动生电动势公式
由欧姆定律可知
而安培力
代入解得磁场区域的磁感应强度为
15．【答案】解：（1）设滑块1弹出后与滑块2碰前速度为v0，根据能量守恒定律得
滑块1与滑块2粘合在一起的速度为v1，根据动量守恒定律得
联立以上各式并代入数据解得
（2）滑块组滑动到“0”的最高点，此时速度为v2，根据能量守恒定律得
在“0”的最高点，取向下为正方向，有
联立以上各式并代入数据解得
根据牛顿第三定律可知，滑块组对轨道的压力大小为
方向竖直向上；
（3）当高度为h1时，其滑块组恰好能到达“2”的最高点，因为是细管双管道，所以此时在D点速度为零，有
联立以上各式并代入数据解得
即
滑块组可以水平抛出后撞击地面的触动开关，设滑块组从“2”字最高点D以速度v3水平抛出，做平抛运动，有
滑块组滑动到“2”字最高点D的过程中，根据能量守恒定律得
_
联立以上各式化简得
根据数学知识有，当
时，x取最大值，其值为，落在触动开关的段数为
代入，解得
即最多能放出81管数的烟花。
16．【答案】（1）根据题意可知，带电粒子在第二象限电场中做类平抛运动，垂直电场方向有
沿电场方向有，
联立解得

（2）设带电粒子运动到点时，水平分速度为，则有
解得
则带电粒子进入第一象限的速度为
设速度方向与水平方向的夹角为，则有
连接，由几何关系可得
解得
则带电粒子进入磁场时，与的夹角为，由带电粒子在直边界磁场中的运动可知，带电粒子到达点时，速度方向与的夹角也为，即垂直轴向下，运动轨迹如图所示
由几何关系有
解得
又有
解得

（3）加一磁感应强度为的圆形磁场，则有
解得
使带电粒子与x轴正方向成60°角向下经过N点，即粒子速度偏转，圆弧轨迹为半径为的圆弧，如图所示
可知，所加面积最小的圆形磁场的直径为
面积为

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