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5.31数学作业
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）
1.下列选项中，四条线段a,b,c,d是成比例线段的为()
A.a=2cm,b=3cm,c=4cm,d=5cm
B.a=1cm,b=2cm,c=2cm,d=4cm
C.a=4cm,b=6cm,c=5cm,d=10cm
D.a=√2c,b=√3cm,c=3cm,d=√2cm
2.如图，在边长为1的正方形网格上有两个相似三角形，△ABC和△EDF,则∠ABC+∠
ACB的度数为()
A.135°
B.90
C.45
D.60°
D
A
F
E
D
B
A
E
2题图
3题图
CE 3
3.如图，在△ABC中，DE∥AB,若
B5,CD=6,则4C的长为()
A.4
B.6
C.8
D.10
4.如图，有甲，乙、丙三个矩形，其中相似的是()
A.甲与丙
B.甲与乙
C.乙与丙
D.三个矩形都不相似
15白3
4题图
5题图
5.两个矩形的位置如图所示，若∠1=m°，则∠2的度数为()
A.(m-90)。
B.(90-)°
C.(m-45)。D.(180-m)°
6.已知y=x+k-1的图象经过一、三、四象限，则关于x的一元二次方程x2-x-2-k=0
的根的情况是()
A.无实数根
B.有两个相等或不相等的实数根
C.有两个不相等的实数根
D.有两个相等的实数根
7.如图，如图，E是△ABC的中线AD上一点，CE的延长线交AB于点F,若AF=2,ED
=3AE,则AB的长为(
)
A.14
B.10
C.12
D.16
F
E
D
7题图
8题图
8.如图，等边△ABC的边长为7，∠ADE=60°，CD=5,则AE=(
A.5
B.6
c.
D.39
3
9.如图，在平面直角坐标系中，直线BC的解析式为，点C在线段AB上，当AC=二时，
2
点C的坐标为()
B.
1227
2525
D
B
C
9题图
10题图
10.如图，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，BC=2,D为AB的中点.若点E在边
AC上，且AD_DE,则AE的长为()
AB BC
A.1
B.2
c.1或3
D.1或2
2
二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）
11.在比例尺为1：100000000的地图上，A、B两地的图上距离是0.15米，那么A、B两地
的实际距离是
米（用科学记数法表示）.
12.如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN,矩形DMNC~矩形ABCD,已知AB=4,则AD
AB
的值为
13.如图，在矩形ABCD中，连接BD,AD=4c.将△BCD沿射线BC的方向移3c,得
到△EFG.若EG与DC相交于点H,则HC:HD=
M
A
D
B
E
H
C
N
EC
12题图
13题图
14题图
14.如图，己知l1∥2∥13，AB:BC=1:2,如果DF=10,那么DE=
三、解答题：（共4个小题，15题16分，16题8分，17、18题每小题10分，共44分）
15.解方程：
(1)x2+x-1=0
(2)(x+2x+3)=2
(3)(x-2P-42-x)=5
3
1
(4)x-3x3
-=1
16.在学行四边形的相关知识后，数学兴趣小组进行了更深入的研究，他们发现，过
三角形一条边的两个顶点作这条边上中线的垂线，若这两个顶点与两个垂足形成四边形，
可证该四边形是平行四边形，其证明思路是利用三角形的全等得到此结论.根据他们的
想法与思路，完成以下作图和填空：
如图，△ABC中，BD是AC边上的中线，CF⊥BD于点F.
(1)尺规作图：过点A作BD的垂线交BD于点E,连接AF、CE:(保留作图痕迹，不
写作法、结论)

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