资源简介

三水区2025-2026学年第二学期八年级中段知识素养检测
数学科试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1、牛顿认为“反证法是数学家最精当的武器之一”，用反证法证明“在△ABC中，
若∠A>∠B>∠C,则∠C<60"时，应先假设()
A.∠C=60°B.∠C>60°
C.∠C≠60°
D.∠C≥60°
2、某长方形草地中需修建一条等宽的小路（阴影），下列四种设计方案中，剩余
草坪面积最小的方案是()
B
3、不等关系在生活中广泛存在.如图是两位同学分别站在地面、台阶上的情形.两
人的对话体现的数学原理是()
我比你
保还是比我高
A.不等式两边都加同一个整式，不等号的方向不变
B.不等式两边都减同一个整式，不等号的方向不变
C.不等式两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变
D.不等式两边都除以同一个正数，不等号的方向不变
4、在新型俄罗斯方块游戏中（出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转，向左、
向右平移)，已拼好的图形如图所示.现又出现一个图案正向下运动，若要使该
图案与下面的图形拼成一个完整的矩形，则该图案需进行的操作是()
A.顺时针旋转90°，向右平移至最右侧
B.逆时针旋转90°，向右平移至最右侧
C.顺时针旋转90°，向左平移至最左侧
D.逆时针旋转90°，向左平移至最左侧
5、将一副三角板按如图方式重叠，则∠1的度数为()
A.45°
B.60°
C.75°
D.85°
45
第1页共6页
6、一个等腰三角形中，其中一个角的度数是另一个角的4倍，它的顶角是()
A.20°
B.120°
C.30°或80
D.20°或120°
7、在平面直角坐标系中，有一个五边形经过了一定的变化，大小和形状没有改
变，那么这个五边形各顶点的坐标可能发生的变化是()
A.横、纵坐标分别乘2
B.横坐标不变，纵坐标分别加2
C.横坐标分别乘号，纵坐标分别乘2D.横坐标加2，纵坐标分别乘2
8、如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC折叠，便点B落在点A
处，DE为折痕，在下列结论中，正确的结论有()
①△ADE兰△BDE:
②AE垂直平分CD:
③△ADC是等边三角形：
B
④AB<4CE.
E
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
9、在课堂上，陈老师发给每人一张印有Rt△ABC(如图①)的卡片，然后要
求同学们画一个Rt△ABC,使得Rt△ABC'兰Rt△ABC.小赵和小刘同学先
画出了∠MBN=90°之后，后续画图的主要过程分别如图②所示.
第一步
第二步
第一步
第二步
小赵同学
小刘同学
图①
图②
对这两种画法的描述正确的是()
A.小刘同学作图判定Rt△ABC'兰Rt△ABC的依据是ASA
B.小刘同学第一步作图时，用圆规截取的是线段A'C
C.小赵同学作图判定Rt△ABC兰Rt△ABC的依据是HL
D.小赵同学第二步作图时，用圆规截取的是线段BC
第2页共6页三水区2025-2026学年第二学期八年级中段知识素养检测
数学学科答案
一、选择题
1
2
3
6
8
10
D
B
A
A
D
B
D
B
二、填空题
11、p12、R13、114、5015、8或八
16、4
三、解答题
17、(1)解：5x-2≤3x
移项，得5x-3x≤2，
合并同类项，得2x≤2，…2分
两边都除以2，得x≤1.3分
(2)解：x+1≥2x-4
移项，得x-2x≥-4-1，
合并同类项，得-x≥一5，…5分
两边都除以-1，得x≤5.6分
18、
如图所示：
②
图1
图2
…3分
…6分
(每个图只需画对一种情况，不写“如图所示"扣一分)
19、
解：92品
解不等式①得，x>-2,
…1分
解不等式②得，x≤1，
…2分
所以不等式组解集为：-2…4分
解集在数轴上表示如图：
-5-4-3-2-1012345→
…6分
(每画对一个不等式给1分，没有写“解不等式①得”或“由①得”或“由x+2>0得”扣一分)
20、解：
OC=CD=DE,
∠O=∠ODC,∠DCE=∠DEC,
…2分
∴∠DCE=∠0+∠0DC=2L0=50°，
…4分
∠DEC=∠DCE=50°，
∠BDE=∠0+∠DEC=25°+50°=75°.
…6分
21、(1)解：如图所示，△A1B1C1即为所求；
…2分
A1、B1、C1的坐标分别为A1(1,4),B1(5,4),C1(4,1):
…4分
(2)解：如图所示，△A2B2C2即为所求.。
…6分
A2、B2、C2的坐标分别为A2(-1,-4),B2(-5,-4),C2(-4,-1).…8分
(每个图2分，虚线不算分：每小问中答对一个点1分，3个点全对才给2分：不写如图所示最多扣1分)
22、
(1)解：“每增加一个凳子，叠在一起的凳子增加的高度是一样的，
…叠放的凳子总高度h与凳子的数量n之间符合一次函数关系，…1分
设h=kn+b,把(1,45)，(2,50)代入得：
k+b=45
2k+b=50'
3分
解得化，
…4分
h与n的函数关系式为h=5n+40:
…5分
(2)解：根据题意得：5n+40≤96，
…6分
解得n≤11.2，
…7分
n为整数，
…最多能叠放11个.
…8分
23、
(1)解：如图所示：
…3分（第一步1分，第二步2分，不写如图所示扣一分）
(2)解：连接AE,设CE=x,
:在(1)的条件下，点F是边AC的中点，
÷AE=CE,
AB=CE,
·AB=AE=CE=X,
…4分
'AD⊥BC,
·D为BE的中点，
5分
△ABC的周长为52，AC=20,
·AB+BC=52-20=32,
…6分
·DE=2BE=2×(BC-CE)=互×(32-X-x)=16-x,
÷CD=DE+CE=16-x+x=16,
…8分
(可以不设x,证出AB+BC=2CD也给分)

展开更多......

收起↑