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第33讲　变压器　电能的输送
1.（2025·江苏高考2题）用图示可拆变压器进行探究实验，当变压器左侧的输入电压为2 V时，若右侧接线柱选取“0”和“4”，右侧获得4 V输出电压。则左侧接线柱选取的是（　　）
A.“0”和“2” B.“2”和“8”
C.“2”和“14” D.“8”和“14”
2.（2025·广西高考2题）某变压器输入正弦交流电的电压有效值为220 V，输出电压最大值为11 V，该变压器视为理想变压器，其原、副线圈匝数之比为（　　）
A.20∶ B.20∶1
C.20∶1 D.1∶20
3.（2026·陕西多校联考）某品牌手机充电器内部可视为理想变压器，可将交流电降压后给手机充电。已知变压器原副线圈匝数之比为44∶1，充电器输入功率为20 W，原线圈的输入电压u＝220sin 100πt（V），则下列说法正确的是（　　）
A.原线圈输入电压最大值为220 V B.副线圈的电压为5 V
C.副线圈中电流的频率为100 Hz D.副线圈的电流为5 A
4.（2025·广东高考2题）如图所示，某光伏电站输出功率1 000 kW、电压400 V的交流电，经理想变压器升压至10 kV后，通过输电线输送到变电站，输电线的等效电阻R为5 Ω。下列说法正确的是（　　）
A.变压器原、副线圈匝数比为1∶100
B.输电线上由R造成的电压损失为500 V
C.变压器原线圈中的电流为100 A
D.变压器原、副线圈中电流的频率不同
5.（2026·福建厦门联考）某住宅小区变压器给住户供电的电路示意图如图所示，图中R为输电线的总电阻。若变压器视为理想变压器，所有电表视为理想电表，不考虑变压器的输入电压随负载变化，则当住户使用的用电器减少时，图中各电表的示数变化情况是（　　）
A.A1增大，V2不变，V3增大 B.A1减小，V2不变，V3增大
C.A2减小，V2增大，V3增大 D.A2增大，V2不变，V3减小
6.（2025·河北高考6题）2024年底，世界装机容量最大的抽水蓄能电站——河北丰宁抽水蓄能电站全面投产发电。如图，若该电站通过理想变压器调节输出电压U2时，输入电压U1保持不变。已知副线圈总匝数为n，分接头1、2间和2、3间的线圈匝数n12＝n23＝，开关S接3时输出电压的瞬时值u3＝Umsin ωt，则S接2时u2-t的图像为（　　）
7.（2026·安徽亳州期末）如图所示，在输电线路的起始端接入电压互感器和电流互感器，设电压互感器和电流互感器的原、副线圈的匝数比分别为k1、k2，两个互感器所连的电表的示数分别为U、I，各互感器和电表均为理想状态，则下列判断正确的是（　　）
A.P为电流表，Q为电压表，输送功率为k1k2UI
B.P为电流表，Q为电压表，输送功率为UI
C.P为电压表，Q为电流表，输送功率为
D.P为电压表，Q为电流表，输送功率为UI
8.（2026·安徽阜阳模拟）如图所示的电路中，变压器为理想变压器，原、副线圈匝数比为4∶1，二极管是理想二极管，具有单向导电性，在原线圈两端加上u＝200sin 100πt（V）的正弦交流电压，灯泡刚好正常发光，已知灯泡的额定功率为20 W，则通过灯泡的电流有效值为（　　）
A. A B. A C. A D. A
9.★（2026·浙江七彩阳光一模）高铁运行中供给动力车厢线路的结构原理如图所示。通过牵引变电所的理想变压器把电压U1降到U2，动力车厢内的理想变压器再将U3降到U4后，为动力系统提供电能。两个理想变压器两端的匝数、电压和电流如图所示，输电线路电阻的阻值为r，则（　　）
A.I4＝I1 B.U4＝U1
C.r＝ D.输入动力系统的功率为U1I1－U3I3
10.（2025·安徽高考8题）某理想变压器的实验电路如图所示，原、副线圈总匝数之比n1∶n2＝1∶3，为理想交流电流表。初始时，输入端a、b间接入电压u＝12sin（100πt）V的正弦式交流电，变压器的滑动触头P位于副线圈的正中间，电阻箱R的阻值调为6 Ω。要使电流表的示数变为2.0 A，下列操作正确的是（　　）
A.电阻箱R的阻值调为18 Ω
B.副线圈接入电路的匝数调为其总匝数的
C.输入端电压调为u＝12sin（50πt）V
D.输入端电压调为u＝6sin（100πt）V
第33讲　变压器　电能的输送
1.A　根据＝，即＝，解得n1＝2，故原线圈接入的匝数是2匝，即左侧接线柱线圈选取的是“0”和“2”，故选A。
2.C　输出电压的有效值U2＝＝11 V，所以原、副线圈匝数比为＝＝＝20∶1，C正确。
3.B　原线圈输入电压表达式为u＝220·sin 100πt（V），原线圈输入电压最大值为220 V，故A错误；原线圈电压有效值为220 V，匝数比为44∶1，根据＝，副线圈电压为U2＝ V＝5 V，故B正确；原线圈电压角频率ω＝100π rad/s，得电流的频率f＝＝50 Hz，理想变压器不改变频率，故C错误；输入功率P＝20 W，副线圈功率P'＝P＝U2I2，则I2＝＝ A＝4 A，故D错误。
4.B　设变压器原线圈的匝数为n1、副线圈的匝数为n2，变压器原线圈两端的电压为U1、副线圈两端的电压为U2，变压器原线圈中的电流为I1、副线圈中的电流为I2。根据＝＝，A错误；原、副线圈功率相等，I2＝＝100 A，ΔU＝I2R＝500 V，B正确；I1＝＝2 500 A，C错误；原、副线圈频率相同，D错误。
5.B　不考虑变压器的输入电压随负载变化，则原线圈输入电压U1不变，根据＝可知，副线圈输出电压U2不变，即V2不变；当住户使用的用电器减少时，相当于住户电阻增大，可知副线圈总电阻增大，根据欧姆定律I2＝可知，副线圈电流I2减小，即A2减小；根据＝可知，原线圈电流I1减小，即A1减小；由于通过输电线电阻R的电流减小，输电线电阻R两端电压减小，所以住户两端电压增大，即V3增大。故B正确。
6.D　根据理想变压器电压比与匝数比关系可知＝，＝，由于输入电压U1不变，可知＝，即＝，解得u2＝Umsin ωt；可知此时输出的交流电的周期为T＝，故选D。
7.D　电压互感器并联在输电线上，故左侧为电压互感器，P为电压表，对电压互感器有＝k1，电流互感器要串联在输电线上，故Q为电流表，则＝k2，输送的电功率P＝I线U线＝，故选D。
8.A　原线圈两端电压的有效值U1＝ V，由＝，解得副线圈两端电压U2＝ V，由于二极管的单向导电性，只有半个周期有电流通过灯泡，设灯泡两端电压的有效值为U，根据有效值的定义，有×＝T，解得U＝25 V，根据灯泡的额定功率P＝UI有，解得通过灯泡的电流有效值为I有＝＝ A，故A正确。
9.A　根据变压器电流与匝数关系有I4＝I3，I2＝I1，又因为I2＝I3，整理得I4＝I1，故A正确；根据变压器电压与匝数关系有U4＝U3，U2＝U1，又因为U2≠U3，联立解得U4＝，故B错误；输电线路电阻的阻值为r＝，故C错误；根据能量守恒定律，可知输入动力系统的功率为U1I1－r，故D错误。
10.B　输入电压峰值为Um＝12 V，则输入电压有效值为U1＝＝12 V，滑动触头在正中间，根据变压比可知，输出电压U2＝U1＝18 V，若将电阻箱阻值调为18欧姆，则电流为1 A，故A错误；若将副线圈匝数调为总匝数的，根据变压比可知，输出电压U2'＝U1＝12 V，则副线圈电流变为I2'＝＝2 A，故B正确；输入端电压调为u＝12sin（50πt）V时，其有效值不变，不会导致电流的变化，电流为I＝＝3 A，故C错误；将输入电压峰值减小一半，则输入电压有效值变为U1″＝＝6 V，输出电压U2″＝U1″＝9 V，副线圈电流变为I2″＝＝1.5 A，故D错误。
1 / 1第33讲　变压器　电能的输送
1.知道变压器的工作原理，掌握变压器的规律，会分析变压器的动态变化问题。 2.理解远距离输电的原理，会计算线路损失的电压、功率和输送的功率。
考点一　理想变压器的原理及应用
知识速记
1.理想变压器的构造和原理
（1）构造：如图所示，变压器是由　　　　　和绕在铁芯上的　　　　　组成的。与交流电源连接的线圈叫　　　　，也叫初级线圈； 与负载连接的线圈叫　　　　，也叫次级线圈。
（2）原理：利用电磁感应的　　　　现象。
2.基本关系式
（1）功率关系：　　　　。
（2）电压关系：只有一个副线圈时，　　　　　　　　　　；有多个副线圈时，＝＝＝…＝。
（3）电流关系：只有一个副线圈时，　　　　　　；有多个副线圈时，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn。
（4）频率关系：f1＝f2（变压器不改变交变电流的频率）。
　如图所示，把两个没有导线相连的线圈套在同一个闭合铁芯上，一个线圈（原线圈）通过开关可以连接到交流电源的两端，另一个线圈（副线圈）连到小灯泡上。连接电路，接通电源，小灯泡能发光。两个线圈并没有连接，小灯泡为什么会发光？
要点深化
1.变压器原、副线圈物理量间的制约关系
电压 副线圈电压U2由原线圈电压U1和原、副线圈匝数比决定
功率 原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定
电流 原线圈电流I1由副线圈电流I2和原、副线圈匝数比决定
2.含有多个副线圈的变压器的电路分析
计算具有两个或两个以上副线圈的变压器问题时，需注意三个关系：
电压关系：＝＝＝…＝或U1∶U2∶U3∶…∶Un＝n1∶n2∶n3∶…∶nn
功率关系：P1＝P2＋P3＋…＋Pn或U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn
电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋…＋nnIn
（2025·福建高考2题）如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比为4∶1，在副线圈的回路中接有理想交流电压表和阻值分别为R1、R2的电阻，其中R1＝2R2，原线圈接到如图乙所示的正弦式交流电路中，则（　　）
A.交流电的周期为2.5 s
B.电压表示数为12 V
C.副线圈干路中的电流为R1中电流的2倍
D.原副线圈功率之比为4∶1
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
〔多选〕（2025·云南高考8题）电动汽车充电桩的供电变压器（视为理想变压器）示意图如图所示。变压器原线圈的匝数为n1，输入电压U1＝1.1 kV；两副线圈的匝数分别为n2和n3，输出电压U2＝U3＝220 V。当Ⅰ、Ⅱ区充电桩同时工作时，两副线圈的输出功率分别为7.0 kW和3.5 kW，下列说法正确的是（　　）
A.n1∶n2＝5∶1
B.n1∶n3＝1∶5
C.变压器的输入功率为10.5 kW
D.两副线圈输出电压最大值均为220 V
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　〔多选〕（2026·四川绵阳模拟）如图所示是一个有两个副线圈的理想变压器给手机和智能手表充电的示意图，若原线圈匝数为n1，所接交流电源电压为U1，电流为I1，输入功率为P1，而接手机中的副线圈匝数为n2，电压为U2，电流为I2，输出功率为P2。接智能手表中的副线圈匝数为n3，电压为U3，电流为I3，输出功率为P3。则以下关系正确的是（　　）
A.电阻R2两端的电压为U3＝I2R1 B.通过电阻R2的电流为I3＝I2
C.输入功率与输出功率关系为P1＝P2＋P3 D.输入功率与输出功率关系为P1＝P2＝P3
两类特殊变压器
1.自耦变压器
自耦变压器（又称调压器），它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用，如图所示。
〔多选〕如图所示是一种调压变压器的原理图，线圈AB绕在一个圆形的铁芯上，A、B端加上u＝220sin 100πt（V）的交流电压，通过移动滑动触头P来调节C、D两端输出电压。当P处于图示位置时，原、副线圈的匝数比n1∶n2＝2∶1，现要使一个“38 V　19 W”的灯泡接到输出端C、D，下列操作可使灯泡正常发光的是（　　）
A.仅将P顺时针旋转到合适位置
B.仅将P逆时针旋转到合适位置
C.仅将灯泡并联一个阻值为144 Ω的电阻
D.仅将灯泡串联一个阻值为144 Ω的电阻
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.互感器
电压互感器 电流互感器
原线圈并联在高压电路中，副线圈接电压表；为了安全，外壳和副线圈应接地 原线圈串联在被测电路中，副线圈接电流表；为了安全，外壳和副线圈应接地
将高电压变为低电压，n1＞n2，U1＞U2，通过测量低电压U2，计算出高压电路的电压U1 将大电流变成小电流，n1＜n2，I1＞I2，通过测量小电流I2，计算出被测电路中的大电流I1
〔多选〕如图所示，L1和L2是输电线，甲、乙是两个互感器（可视为理想变压器），其中线圈匝数关系为n1∶n2＝200∶1，n3∶n4＝1∶100，电流表和电压表均为理想交流电表。下列说法正确的是（　　）
A.甲是电流互感器，乙是电压互感器
B.甲是电压互感器，乙是电流互感器
C.若电压表示数为30 V，则输电线两端的电压最大值为6 000 V
D.若电流表示数为5 A，则通过输电线的电流有效值为500 A
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
考点二　理想变压器的动态分析问题
要点深化
匝数比不变，负载变化
　如图所示，匝数比不变，负载变化的情况的分析思路：
（1）U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，可以得出不论负载电阻R如何变化，U2不变。
（2）当负载电阻发生变化时，I2变化，根据输出电流I2决定输入电流I1，可以判断I1的变化。
（3）I2变化引起P2变化，根据P1＝P2，可以判断P1的变化。
如图所示，理想变压器原线圈接入电压恒定的正弦交流电，副线圈接入最大阻值为2R的滑动变阻器和阻值为R的定值电阻。在变阻器滑片从a端向b端缓慢移动的过程中（　　）
A.电流表A1示数减小
B.电流表A2示数增大
C.原线圈输入功率先增大后减小
D.定值电阻R消耗的功率先减小后增大
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
负载不变，匝数比变化
　如图所示，负载电阻不变，匝数比变化的情况的分析思路：
（1）U1不变，发生变化，U2变化。
（2）R不变，U2变化，I2发生变化。
（3）根据P2＝和P1＝P2，可以判断P2变化时，P1发生变化，U1不变时，I1发生变化。
如图所示，原、副线圈匝数比为100∶1的理想变压器，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1＝310sin 314t（V），则（　　）
A.当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为3.1 V
B.副线圈两端的电压频率为50 Hz
C.当单刀双掷开关由a扳向b时，原线圈输入功率变小
D.当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变小
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
等效电阻法分析变压器问题
　原线圈回路含有用电器的电路分析
图甲中当R2变化时判断理想变压器原线圈中I1的变化情况及R1、R2的功率变化情况，可以把图甲等效画成图乙。
由＝R效，＝，＝，＝R2，联立得R效＝＝＝＝R2
即变压器与R2可等效为一个电阻，等效阻值为R效＝R2；原线圈电压U1＝U。
在如图所示的电路中，理想变压器的原、副线圈的匝数比为k＝，在a、b端输入电压为U0的正弦交流电，R1为定值电阻，调节电阻箱R2，当R2＝8R1时，理想电压表、理想电流表的示数分别为U、I，则下列说法正确的是（　　）
A.U＝ B.U＝
C.I＝ D.I＝
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
考点三　电能的输送
知识速记
　　如图所示，若发电站输出电功率为P，输电电压为U，用户得到的电功率为P'，用户端的电压为U'，输电电流为I，输电线总电阻为R。
1.输电电流
I＝＝。
2.电压损失
（1）ΔU＝　　　　。（2）ΔU＝IR。
3.功率损失
（1）ΔP＝　　　　＝ΔU·I。
（2）ΔP＝　　　　＝R。
4.降低输电损耗的两个途径
（1）减小输电线的电阻R。由R＝ρ知，可加大导线的　　　　　、采用　　　　　的材料做导线。
（2）减小输电导线中的电流。在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须　　　　　　　。
　〔人教版选择性必修第二册P64“思考与讨论”情境〕如图所示，假定输电线路中的电流是I，用户端的电压是U，两条导线的总电阻是r，判断下列说法的正误。
（1）输电线路损失的功率可以用P损＝I2r计算。（　　）
（2）在输电电流一定的情况下，如果线路的电阻减为原来的一半，线路上损失的功率减为原来的。（　　）
（3）在线路电阻一定的情况下，如果输电电流减为原来的一半，线路上损失的功率减为原来的。（　　）
（4）用户消耗的功率P可以用P＝UI计算。（　　）
（5）在用户的用电功率一定的前提下，要减小输电电流，需要降低输电电压。（　　）
要点深化
1.理清输电电路图的三个回路（如图）
（1）在电源回路中，P发电机＝U1I1＝P1。
（2）在输送回路中，I2＝I线＝I3，U2＝ΔU＋U3，ΔU＝I2R线，ΔP＝R线。
（3）在用户回路中，P4＝U4I4＝P用户。
2.抓住两组关联式
（1）理想的升压变压器联系着电源回路和输送回路，由理想变压器原理可得＝，＝，P1＝P2。
（2）理想的降压变压器联系着输送回路和用户回路，由理想变压器原理可得＝，＝，P3＝P4。
3.掌握一个守恒观念
功率关系：P2＝ΔP＋P3，其中ΔP＝ΔU·I线＝R线＝。
〔多选〕（2025·重庆高考9题）2025年1月“疆电入渝”工程重庆段全线贯通，助力重庆形成特高压输电新格局，该工程计划将输电站提供的1.6×106 V直流电由新疆输送至重庆，多次转换后变为1.0×104 V的交流电，再经配电房中的变压器（视为理想变压器）降为220sin（100πt） V的家用交流电，若输电线路输送功率为8.0×109 W，且直流输电过程中导线电阻产生的电功率损耗不超过输送功率的5％，则（　　）
A.直流输电导线中的电流为250 A
B.直流输电导线总阻值不超过16 Ω
C.家用交流电的电压最大值为220 V，频率为50 Hz
D.配电房中变压器原、副线圈中电流比为11∶500
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　如图所示，某小型水电站发电机的输出功率P＝100 kW，发电机的电压U1＝250 V，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R线＝8 Ω，在用户端用降压变压器把电压降为U4＝220 V。已知输电线上损失的功率P线＝5 kW，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是（　　）
A.发电机输出的电流I1＝40 A
B.输电线上的电流I线＝625 A
C.降压变压器的匝数比n3∶n4＝190∶11
D.用户得到的电流I4＝455 A
第33讲　变压器　电能的输送
考点一
知识速记
1.（1）闭合铁芯　两个线圈　原线圈　副线圈　（2）互感
2.（1）P1＝P2　（2）＝　（3）＝
思考与讨论
　提示：当左边线圈加上交流电压时，左边线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生周期性变化的磁场，根据法拉第电磁感应定律知，在左、右线圈中都要产生感应电动势，右线圈作为电源给小灯泡供电，小灯泡就会发光。
要点深化
【例1】　B　由题图乙可知交流电的周期为T＝2.5 s－0.25 s＝2.25 s，A错误；结合题图乙可知原线圈两端电压的有效值为U1＝＝48 V，由理想变压器的变压规律有＝，代入可得副线圈两端电压的有效值U2＝12 V，又电压表测的是副线圈两端电压的有效值，所以电压表示数为12 V，B正确；设通过R1的电流为I1，通过R2的电流为I2，则由并联电路规律有I1R1＝I2R2，可得I1＝I2，则副线圈干路中的电流为I干＝3I1，即副线圈干路中的电流为R1中电流的3倍，C错误；由于该变压器为理想变压器，所以原、副线圈的功率之比为1∶1，D错误。
【例2】　AC　由变压器的工作原理可知＝、＝，代入数据得＝、＝，A正确，B错误；理想变压器的输入功率等于输出功率，则P1＝P2＋P3＝10.5 kW，C正确；两副线圈输出电压的最大值为Um＝U2＝220V，D错误。
强化训练
　AC　根据欧姆定律有U2＝I2R1，根据变压器电压与匝数的关系有＝，＝，联立可得U1＝I2R1，电阻R2两端的电压为U3＝I2R1，故A正确；由欧姆定律，有U3＝I3R2，可得I3＝I2，故B错误；根据能量守恒定律，理想变压器的输入功率等于输出总功率，即P1＝P2＋P3，故C正确，D错误。
拓展空间
【典例1】　AD　输入电压的有效值为U1＝＝220 V，根据变压器两端的电压与线圈匝数的关系可知U2＝U1＝110 V。要使一个“38 V　19 W”的灯泡接到输出端C、D使其正常发光，仅将P顺时针旋转到合适位置，以减小副线圈的匝数n2使U2减小至38 V，故A正确，B错误；仅将灯泡并联一个电阻，副线圈两端的电压不变，仍为110 V，可将灯泡烧毁，C错误；给灯泡串联一个R＝144 Ω的电阻，因RL＝＝76 Ω，根据RL∶R＝UL∶UR，UL＋UR＝110 V，联立解得UL＝38 V，故D正确。
【典例2】　BD　题图中甲的原线圈两端并联接在高压线路中，是电压互感器，乙的原线圈串联接在输电线路中，是电流互感器，故A错误，B正确；电压表测量的是有效值，由＝得输电线两端的电压有效值为U1＝U2＝×30 V＝6 000 V，则最大值U1m＝U1＝6 000 V，故C错误；电流表示数为5 A，由n3I3＝n4I4得通过输电线的电流的有效值为I3＝I4＝×5 A＝500 A，故D正确。
考点二
要点深化
【例3】　A　由于原线圈所接电压恒定，匝数比恒定，故变压器副线圈的输出电压恒定，当滑动变阻器的滑片从a端向b端缓慢移动的过程中，由数学知识可知，变压器副线圈所接的电阻值逐渐增大，则由欧姆定律得I2＝，可知副线圈的电流逐渐减小，由＝，可知变压器原线圈的电流I1也逐渐减小，故A正确，B错误；原线圈的输入功率为P入＝U1I1，由于I1逐渐减小，则原线圈的输入功率逐渐减小，故C错误；滑片从a端向b端滑动时，副线圈干路电流减小，滑动变阻器右半部分和定值电阻并联的总电阻减小，则并联部分分压减小，由PR＝知，定值电阻R消耗的功率减小，故D错误。
【例4】　B　根据＝，得U2＝，因U1＝ V，所以U2＝× V≈2.2 V，A错误；由瞬时值表达式可得ω＝314 rad/s，则频率f＝＝ Hz＝50 Hz，B正确；当单刀双掷开关由a扳向b时，n1减小，则U2增大，电压表示数变大，当负载电阻不变时，副线圈电流I2＝增大，副线圈的输出功率P出＝U2I2增大，原线圈的输入功率增大，C、D错误。
拓展空间
【典例】　B　方法一　根据原、副线圈电压、电流的关系有＝k＝，＝＝4，
在原线圈回路中，有U0＝I1R1＋U1，
在副线圈回路中，有U＝IR2，R2＝8R1，
联立解得I＝，U＝，故选B。
方法二　将变压器与R2等效为R效＝R2＝k2R2＝的电阻，则U1＝U0＝U0
由＝k得U＝U0，A错误，B正确；
I＝＝，C、D错误。
考点三
知识速记
2.（1）U－U'　3.（1）P－P'　（2）I2R　4.（1）横截面积　电阻率小　（2）提高输电电压
教材情境辨析
　（1）√　（2）×　（3）√　（4）√　（5）×
要点深化
【例5】　BD　直流输电电流I＝＝＝5 000 A，故A错误；P损＝0.05×8.0×109 W＝4×108 W，R＝＝ Ω＝16 Ω，故B正确；根据U＝220sinV，可知其最大值为220 V，频率为f＝＝＝50 Hz，故C错误；变压器原线圈电压U1＝1.0×104 V，副线圈电压U2＝220 V，匝数比＝＝＝，原、副线圈电流比为＝＝，故D正确。
强化训练
　C　发电机输出的电流I1＝＝ A＝400 A，故A错误；输电线上损失的功率P线＝R线，所以I线＝＝25 A，故B错误；用户得到的功率P4＝P－P线＝（100－5）kW＝95 kW，则I4＝＝ A＝ A≈432 A，故＝＝，故C正确，D错误。
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第33讲　变压器　电能的输送
目标要求
1. 知道变压器的工作原理，掌握变压器的规律，会分析变压器的动态变化
问题。
2. 理解远距离输电的原理，会计算线路损失的电压、功率和输送的功率。
目 录
CONTENTS
考点一　理想变压器的原理及应用
考点二　理想变压器的动态分析问题
考点三　电能的输送
课时跟踪检测
考点一　理想变压器的原理及应用
知识速记
1. 理想变压器的构造和原理
（1）构造：如图所示，变压器是由 和绕在铁芯上的
组成的。与交流电源连接的线圈叫 ，也叫初级线圈； 与
负载连接的线圈叫 ，也叫次级线圈。
闭合铁芯　
两个
线圈　
原线圈　
副线圈　
（2）原理：利用电磁感应的 现象。
互感　
2. 基本关系式
（1）功率关系： 。
（2）电压关系：只有一个副线圈时， 　＝　；有多个副线圈时，＝
＝＝…＝。

（4）频率关系：f1＝f2（变压器不改变交变电流的频率）。
P1＝P2　
＝　
＝　
　如图所示，把两个没有导线相连的线圈套
在同一个闭合铁芯上，一个线圈（原线圈）
通过开关可以连接到交流电源的两端，另一
个线圈（副线圈）连到小灯泡上。连接电路，
接通电源，小灯泡能发光。两个线圈并没有连接，小灯泡为什么会发光？
提示：当左边线圈加上交流电压时，左边线圈中就有交变电流，它在铁芯
中产生周期性变化的磁场，根据法拉第电磁感应定律知，在左、右线圈中
都要产生感应电动势，右线圈作为电源给小灯泡供电，小灯泡就会发光。
要点深化
1. 变压器原、副线圈物理量间的制约关系
电压 副线圈电压U2由原线圈电压U1和原、副线圈匝数比决定
功率 原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定
电流 原线圈电流I1由副线圈电流I2和原、副线圈匝数比决定
2. 含有多个副线圈的变压器的电路分析
计算具有两个或两个以上副线圈的变压器问题时，需注意三个关系：
电压关系：＝＝＝…＝或U1∶U2∶U3∶…∶Un＝
n1∶n2∶n3∶…∶nn
功率关系：P1＝P2＋P3＋…＋Pn或U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn
电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋…＋nnIn
（2025·福建高考2题）如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比为
4∶1，在副线圈的回路中接有理想交流电压表和阻值分别为R1、R2的电
阻，其中R1＝2R2，原线圈接到如图乙所示的正弦式交流电路中，则
（　B　）
B
A. 交流电的周期为2.5 s
B. 电压表示数为12 V
C. 副线圈干路中的电流为R1
中电流的2倍
D. 原副线圈功率之比为4∶1
解析：由题图乙可知交流电的周期为T＝2.5 s－0.25 s＝2.25 s，A错误；
结合题图乙可知原线圈两端电压的有效值为U1＝＝48 V，由理想变压器
的变压规律有＝，代入可得副线圈两端电压的有效值U2＝12 V，又电
压表测的是副线圈两端电压的有效值，所以电压表示数为12 V，B正确；
设通过R1的电流为I1，通过R2的电流为I2，则由并联电路规律有I1R1＝
I2R2，可得I1＝I2，则副线圈干路中的电流为I干＝3I1，即副线圈干路中的
电流为R1中电流的3倍，C错误；由于该变压器为理想变压器，所以原、副
线圈的功率之比为1∶1，D错误。
〔多选〕（2025·云南高考8题）电动汽车充电桩的供电变压器（视为
理想变压器）示意图如图所示。变压器原线圈的匝数为n1，输入电压U1＝
1.1 kV；两副线圈的匝数分别为n2和n3，输出电压U2＝U3＝220 V。当Ⅰ、Ⅱ
区充电桩同时工作时，两副线圈的输出功率分别为7.0 kW和3.5 kW，下列
说法正确的是（　AC　）
AC
A. n1∶n2＝5∶1
B. n1∶n3＝1∶5
C. 变压器的输入功率为10.5 kW
D. 两副线圈输出电压最大值均为220 V
解析：由变压器的工作原理可知＝、＝，代入数据得＝、＝
，A正确，B错误；理想变压器的输入功率等于输出功率，则P1＝P2＋P3
＝10.5 kW，C正确；两副线圈输出电压的最大值为Um＝U2＝220V，
D错误。
　〔多选〕（2026·四川绵阳模拟）如图所示是一个有两个副线圈的理想变
压器给手机和智能手表充电的示意图，若原线圈匝数为n1，所接交流电源
电压为U1，电流为I1，输入功率为P1，而接手机中的副线圈匝数为n2，电
压为U2，电流为I2，输出功率为P2。接智能手表中的副线圈匝数为n3，电
压为U3，电流为I3，输出功率为P3。则以下关系正确的是（　　）
C. 输入功率与输出功率关系为P1＝P2＋P3
D. 输入功率与输出功率关系为P1＝P2＝P3
√
√
解析：根据欧姆定律有U2＝I2R1，根据变压器电压与匝数的关系有＝，＝，联立可得U1＝I2R1，电阻R2两端的电压为U3＝I2R1，故A正确；由欧姆定律，有U3＝I3R2，可得I3＝I2，故B错误；根据能量守恒定律，理想变压器的输入功率等于输出总功率，即P1＝P2＋P3，故C正确，D错误。
两类特殊变压器
1. 自耦变压器
自耦变压器（又称调压器），它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个
线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基
本关系对自耦变压器均适用，如图所示。
〔多选〕如图所示是一种调压变压器的原理图，线圈AB绕在一个圆
形的铁芯上，A、B端加上u＝220sin 100πt（V）的交流电压，通过移动
滑动触头P来调节C、D两端输出电压。当P处于图示位置时，原、副线圈
的匝数比n1∶n2＝2∶1，现要使一个“38 V　19 W”的灯泡接到输出端
C、D，下列操作可使灯泡正常发光的是（　AD　）
AD
A. 仅将P顺时针旋转到合适位置
B. 仅将P逆时针旋转到合适位置
C. 仅将灯泡并联一个阻值为144 Ω的电阻
D. 仅将灯泡串联一个阻值为144 Ω的电阻
解析：输入电压的有效值为U1＝＝220 V，根据变压器两端的电压与线
圈匝数的关系可知U2＝U1＝110 V。要使一个“38 V　19 W”的灯泡接
到输出端C、D使其正常发光，仅将P顺时针旋转到合适位置，以减小副线
圈的匝数n2使U2减小至38 V，故A正确，B错误；仅将灯泡并联一个电阻，
副线圈两端的电压不变，仍为110 V，可将灯泡烧毁，C错误；给灯泡串联
一个R＝144 Ω的电阻，因RL＝＝76 Ω，根据RL∶R＝UL∶UR，UL＋UR
＝110 V，联立解得UL＝38 V，故D正确。
2. 互感器
电压互感器 电流互感器
原线圈并联在高压电路中，副线
圈接电压表；为了安全，外壳和
副线圈应接地 原线圈串联在被测电路中，副线圈接
电流表；为了安全，外壳和副线圈应
接地
将高电压变为低电压，n1＞n2，U1
＞U2，通过测量低电压U2，计算
出高压电路的电压U1 将大电流变成小电流，n1＜n2，I1＞
I2，通过测量小电流I2，计算出被测电
路中的大电流I1
〔多选〕如图所示，L1和L2是输电线，甲、乙是两个互感器（可视
为理想变压器），其中线圈匝数关系为n1∶n2＝200∶1，n3∶n4＝1∶100，
电流表和电压表均为理想交流电表。下列说法正确的是（　BD　）
BD
A. 甲是电流互感器，乙是电压互感器
B. 甲是电压互感器，乙是电流互感器
C. 若电压表示数为30 V，则输电线两
端的电压最大值为6 000 V
D. 若电流表示数为5 A，则通过输电线的电流有效值为500 A
解析：题图中甲的原线圈两端并联接在高压线路中，是电压互感器，乙的
原线圈串联接在输电线路中，是电流互感器，故A错误，B正确；电压表测
量的是有效值，由＝得输电线两端的电压有效值为U1＝U2＝×30
V＝6 000 V，则最大值U1m＝U1＝6 000 V，故C错误；电流表示数为5
A，由n3I3＝n4I4得通过输电线的电流的有效值为I3＝I4＝×5 A＝500
A，故D正确。
考点二　理想变压器的动态分析问题
要点深化
匝数比不变，负载变化
　如图所示，匝数比不变，负载变化的情况的分析思路：
（1）U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，
可以得出不论负载电阻R如何变化，U2不变。
（2）当负载电阻发生变化时，I2变化，根据输出电流I2决定输入电流I1，
可以判断I1的变化。
（3）I2变化引起P2变化，根据P1＝P2，可以判断P1的变化。
如图所示，理想变压器原线圈接入电压恒定的正弦交流电，副线圈接
入最大阻值为2R的滑动变阻器和阻值为R的定值电阻。在变阻器滑片从a端
向b端缓慢移动的过程中（　A　）
A
A. 电流表A1示数减小
B. 电流表A2示数增大
C. 原线圈输入功率先增大后减小
D. 定值电阻R消耗的功率先减小后增大
解析：由于原线圈所接电压恒定，匝数比恒定，故变压器副线圈的输出电
压恒定，当滑动变阻器的滑片从a端向b端缓慢移动的过程中，由数学知识
可知，变压器副线圈所接的电阻值逐渐增大，则由欧姆定律得I2＝，可
知副线圈的电流逐渐减小，由＝，可知变压器原线圈的电流I1也逐渐减
小，故A正确，B错误；原线圈的输入功率为P入＝U1I1，由于I1逐渐减小，
则原线圈的输入功率逐渐减小，故C错误；滑片从a端向b端滑动时，副线
圈干路电流减小，滑动变阻器右半部分和定值电阻并联的总电阻减小，则
并联部分分压减小，由PR＝知，定值电阻R消耗的功率减小，故D错误。
负载不变，匝数比变化
如图所示，负载电阻不变，匝数比变化的情况的分析思路：
（1）U1不变，发生变化，U2变化。
（2）R不变，U2变化，I2发生变化。
（3）根据P2＝和P1＝P2，可以判断P2变化时，P1发生变化，U1不变
时，I1发生变化。
如图所示，原、副线圈匝数比为100∶1的理想变压器，b是原线圈的
中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两
端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1＝310sin 314t（V），则（　B　）
B
A. 当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为3.1 V
B. 副线圈两端的电压频率为50 Hz
C. 当单刀双掷开关由a扳向b时，原线圈输入功率变小
D. 当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变小
解析：根据＝，得U2＝，因U1＝ V，所以U2＝× V≈2.2
V，A错误；由瞬时值表达式可得ω＝314 rad/s，则频率f＝＝ Hz＝50
Hz，B正确；当单刀双掷开关由a扳向b时，n1减小，则U2增大，电压表示
数变大，当负载电阻不变时，副线圈电流I2＝增大，副线圈的输出功率P
出＝U2I2增大，原线圈的输入功率增大，C、D错误。
等效电阻法分析变压器问题
　原线圈回路含有用电器的电路分析
图甲中当R2变化时判断理想变压器原线圈中I1的变化情况及R1、R2的功率变化情况，可以把图甲等效画成图乙。
由＝R效，＝，＝，＝R2，联立得R效＝＝＝＝R2
即变压器与R2可等效为一个电阻，等效阻值为R效＝R2；原线圈电压
U1＝U。
在如图所示的电路中，理想变压器的原、副线圈的匝数比为k＝，在
a、b端输入电压为U0的正弦交流电，R1为定值电阻，调节电阻箱R2，当R2
＝8R1时，理想电压表、理想电流表的示数分别为U、I，则下列说法正确
的是（　B　）
B
解析：方法一　根据原、副线圈电压、电流的关系有＝k＝，＝＝4，
在原线圈回路中，有U0＝I1R1＋U1，
在副线圈回路中，有U＝IR2，R2＝8R1，
联立解得I＝，U＝，故选B。
方法二　将变压器与R2等效为R效＝R2＝k2R2＝的电阻，则U1＝
U0＝U0
由＝k得U＝U0，A错误，B正确；I＝＝，C、D错误。
考点三　电能的输送
知识速记
　　如图所示，若发电站输出电功率为P，输电电压为U，用户得到的电功
率为P'，用户端的电压为U'，输电电流为I，输电线总电阻为R。
1. 输电电流
I＝＝。
2. 电压损失
（1）ΔU＝ 。（2）ΔU＝IR。
3. 功率损失
（1）ΔP＝ ＝ΔU·I。
（2）ΔP＝ ＝R。
U－U'　
P－P'　
I2R　
4. 降低输电损耗的两个途径
（1）减小输电线的电阻R。由R＝ρ知，可加大导线的 、采
用 的材料做导线。
（2）减小输电导线中的电流。在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要
减小电流，必须 。
横截面积　
电阻率小　
提高输电电压　
　〔人教版选择性必修第二册P64“思考与讨论”情境〕如图所示，假定
输电线路中的电流是I，用户端的电压是U，两条导线的总电阻是r，判断下
列说法的正误。
（1）输电线路损失的功率可以用P损＝I2r计算。 （　√　）
（2）在输电电流一定的情况下，如果线路的电阻减为原来的一半，线路
上损失的功率减为原来的。 （　×　）
√
×
（3）在线路电阻一定的情况下，如果输电电流减为原来的一半，线路上
损失的功率减为原来的。 （　√　）
（4）用户消耗的功率P可以用P＝UI计算。 （　√　）
（5）在用户的用电功率一定的前提下，要减小输电电流，需要降低输电
电压。 （　×　）
√
√
×
要点深化
1. 理清输电电路图的三个回路（如图）
（1）在电源回路中，P发电机＝U1I1＝P1。
（2）在输送回路中，I2＝I线＝I3，U2＝ΔU＋U3，ΔU＝I2R线，ΔP＝R线。
（3）在用户回路中，P4＝U4I4＝P用户。
2. 抓住两组关联式
（1）理想的升压变压器联系着电源回路和输送回路，由理想变压器原理
可得＝，＝，P1＝P2。
（2）理想的降压变压器联系着输送回路和用户回路，由理想变压器原理
可得＝，＝，P3＝P4。
3. 掌握一个守恒观念
功率关系：P2＝ΔP＋P3，其中ΔP＝ΔU·I线＝R线＝。
〔多选〕（2025·重庆高考9题）2025年1月“疆电入渝”工程重庆段全
线贯通，助力重庆形成特高压输电新格局，该工程计划将输电站提供的
1.6×106 V直流电由新疆输送至重庆，多次转换后变为1.0×104 V的交流
电，再经配电房中的变压器（视为理想变压器）降为220sin（100πt）V
的家用交流电，若输电线路输送功率为8.0×109 W，且直流输电过程中导
线电阻产生的电功率损耗不超过输送功率的5％，则（　BD　）
A. 直流输电导线中的电流为250 A
B. 直流输电导线总阻值不超过16 Ω
C. 家用交流电的电压最大值为220 V，频率为50 Hz
D. 配电房中变压器原、副线圈中电流比为11∶500
BD
解析：直流输电电流I＝＝＝5 000 A，故A错误；P损＝0.05×
8.0×109 W＝4×108 W，R＝＝ Ω＝16 Ω，故B正确；根据U＝220sinV，可知其最大值为220 V，频率为f＝＝＝50 Hz，故C错误；变压器原线圈电压U1＝1.0×104 V，副线圈电压U2＝220 V，匝
数比＝＝＝，原、副线圈电流比为＝＝，故D正确。
　如图所示，某小型水电站发电机的输出功率P＝100 kW，发电机的电压
U1＝250 V，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R线＝8 Ω，在用户
端用降压变压器把电压降为U4＝220 V。已知输电线上损失的功率P线＝5
kW，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是（　　）
A. 发电机输出的电流I1＝40 A
B. 输电线上的电流I线＝625 A
C. 降压变压器的匝数比n3∶n4＝190∶11
D. 用户得到的电流I4＝455 A
√
解析：　发电机输出的电流I1＝＝ A＝400 A，故A错误；输电线
上损失的功率P线＝R线，所以I线＝＝25 A，故B错误；用户得到的
功率P4＝P－P线＝（100－5）kW＝95 kW，则I4＝＝ A＝
A≈432 A，故＝＝，故C正确，D错误。
课时跟踪检测
1. （2025·江苏高考2题）用图示可拆变压器进行探究实验，当变压器左侧
的输入电压为2 V时，若右侧接线柱选取“0”和“4”，
右侧获得4 V输出电压。则左侧接线柱选取的是（　　）
A. “0”和“2” B. “2”和“8”
C. “2”和“14” D. “8”和“14”
√
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3
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5
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7
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9
10
解析：　根据＝，即＝，解得n1＝2，故原线圈接入的匝数是2
匝，即左侧接线柱线圈选取的是“0”和“2”，故选A。
2. （2025·广西高考2题）某变压器输入正弦交流电的电压有效值为220
V，输出电压最大值为11 V，该变压器视为理想变压器，其原、副线圈
匝数之比为（　　）
C. 20∶1 D. 1∶20
解析：输出电压的有效值U2＝＝11 V，所以原、副线圈匝数比为＝＝＝20∶1，C正确。
√
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10
3. （2026·陕西多校联考）某品牌手机充电器内部可视为理想变压器，可
将交流电降压后给手机充电。已知变压器原副线圈匝数之比为44∶1，充
电器输入功率为20 W，原线圈的输入电压u＝220sin 100πt（V），则下
列说法正确的是（　　）
A. 原线圈输入电压最大值为220 V
B. 副线圈的电压为5 V
C. 副线圈中电流的频率为100 Hz
D. 副线圈的电流为5 A
√
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解析：　原线圈输入电压表达式为u＝220·sin 100πt（V），原线圈输
入电压最大值为220 V，故A错误；原线圈电压有效值为220 V，匝数比
为44∶1，根据＝，副线圈电压为U2＝ V＝5 V，故B正确；原线圈
电压角频率ω＝100π rad/s，得电流的频率f＝＝50 Hz，理想变压器不改
变频率，故C错误；输入功率P＝20 W，副线圈功率P'＝P＝U2I2，则I2＝
＝ A＝4 A，故D错误。
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4. （2025·广东高考2题）如图所示，某光伏电站输出功率1 000 kW、电压
400 V的交流电，经理想变压器升压至10 kV后，通过输电线输送到变电
站，输电线的等效电阻R为5 Ω。下列说法正确的是（　　）
A. 变压器原、副线圈匝数比为1∶100
B. 输电线上由R造成的电压损失为500 V
C. 变压器原线圈中的电流为100 A
D. 变压器原、副线圈中电流的频率不同
√
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解析：　设变压器原线圈的匝数为n1、副线圈的匝数为n2，变压器原线圈
两端的电压为U1、副线圈两端的电压为U2，变压器原线圈中的电流为I1、
副线圈中的电流为I2。根据＝＝，A错误；原、副线圈功率相等，I2
＝＝100 A，ΔU＝I2R＝500 V，B正确；I1＝＝2 500 A，C错误；原、副
线圈频率相同，D错误。
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5. （2026·福建厦门联考）某住宅小区变压器给住户供电的电路示意图如
图所示，图中R为输电线的总电阻。若变压器视为理想变压器，所有电表
视为理想电表，不考虑变压器的输入电压随负载变化，则当住户使用的用
电器减少时，图中各电表的示数变化情况是（　　）
A. A1增大，V2不变，V3增大
B. A1减小，V2不变，V3增大
C. A2减小，V2增大，V3增大
D. A2增大，V2不变，V3减小
√
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解析：　不考虑变压器的输入电压随负载变化，则原线圈输入电压U1不
变，根据＝可知，副线圈输出电压U2不变，即V2不变；当住户使用的
用电器减少时，相当于住户电阻增大，可知副线圈总电阻增大，根据欧姆
定律I2＝可知，副线圈电流I2减小，即A2减小；根据＝可知，原线圈
电流I1减小，即A1减小；由于通过输电线电阻R的电流减小，输电线电阻R
两端电压减小，所以住户两端电压增大，即V3增大。故B正确。
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6. （2025·河北高考6题）2024年底，世界装机容量最
大的抽水蓄能电站——河北丰宁抽水蓄能电站全面投
产发电。如图，若该电站通过理想变压器调节输出电
压U2时，输入电压U1保持不变。已知副线圈总匝数为
n，分接头1、2间和2、3间的线圈匝数n12＝n23＝，开关S接3时输出电压的瞬时值u3＝Umsin ωt，则S接2时u2-t的图像为（　　）
√
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解析：　根据理想变压器电压比与匝数比关系可知＝，＝，由于
输入电压U1不变，可知＝，即＝，解得u2＝Umsin ωt；可
知此时输出的交流电的周期为T＝，故选D。
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7. （2026·安徽亳州期末）如图所示，在
输电线路的起始端接入电压互感器和电
流互感器，设电压互感器和电流互感器
的原、副线圈的匝数比分别为k1、k2，两
个互感器所连的电表的示数分别为U、I，
各互感器和电表均为理想状态，则下列判断正确的是（　　）
A. P为电流表，Q为电压表，输送功率为k1k2UI
√
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解析：　电压互感器并联在输电线上，故左侧为电压互感器，P为电压
表，对电压互感器有＝k1，电流互感器要串联在输电线上，故Q为电流
表，则＝k2，输送的电功率P＝I线U线＝，故选D。
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8. （2026·安徽阜阳模拟）如图所示的电路中，变压器为理想变压器，
原、副线圈匝数比为4∶1，二极管是理想二极管，具有单向导电性，在原
线圈两端加上u＝200sin 100πt（V）的正弦交流电压，灯泡刚好正常发光，
已知灯泡的额定功率为20 W，则通过灯泡的电流有
效值为（　　）
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解析：　原线圈两端电压的有效值U1＝ V，由＝，解得副线圈两
端电压U2＝ V，由于二极管的单向导电性，只有半个周期有电流通过灯
泡，设灯泡两端电压的有效值为U，根据有效值的定义，有×＝T，
解得U＝25 V，根据灯泡的额定功率P＝UI有，解得通过灯泡的电流有效值
为I有＝＝ A，故A正确。
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9. ★（2026·浙江七彩阳光一模）高铁运行中供给动力车厢线路的结构原理
如图所示。通过牵引变电所的理想变压器把电压U1降到U2，动力车厢内的
理想变压器再将U3降到U4后，为动力系统提供电能。两个理想变压器两端
的匝数、电压和电流如图所示，输电线路电阻的阻值为r，则（　　）
D. 输入动力系统的功率为U1I1－U3I3
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解析：　根据变压器电流与匝数关系有I4＝I3，I2＝I1，又因为I2＝
I3，整理得I4＝I1，故A正确；根据变压器电压与匝数关系有U4＝U3，
U2＝U1，又因为U2≠U3，联立解得U4＝，故B错误；输电线路电
阻的阻值为r＝，故C错误；根据能量守恒定律，可知输入动力系统的
功率为U1I1－r，故D错误。
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10. （2025·安徽高考8题）某理想变压器的实验电路如图所示，原、副线
圈总匝数之比n1∶n2＝1∶3， 为理想交流电流表。初始时，输入端a、b间
接入电压u＝12sin（100πt）V的正弦式交流电，变压器的滑动触头P位
于副线圈的正中间，电阻箱R的阻值调为6 Ω。要使电流表的示数变为2.0
A，下列操作正确的是（　　）
A. 电阻箱R的阻值调为18 Ω
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解析：　输入电压峰值为Um＝12 V，则输入电压有效值为U1＝＝12
V，滑动触头在正中间，根据变压比可知，输出电压U2＝U1＝18 V，
若将电阻箱阻值调为18欧姆，则电流为1 A，故A错误；若将副线圈匝数调
为总匝数的，根据变压比可知，输出电压U2'＝U1＝12 V，则副线圈电
流变为I2'＝＝2 A，故B正确；输入端电压调为u＝12sin（50πt）V
时，其有效值不变，不会导致电流的变化，电流为I＝＝3 A，故C错误；
将输入电压峰值减小一半，则输入电压有效值变为U1″＝＝6 V，输出电
压U2″＝U1″＝9 V，副线圈电流变为I2″＝＝1.5 A，故D错误。
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