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1 圆周运动
第六章 圆周运动
High school physics
知道匀速圆周运动的特点及周期、转速的概念。
02
理解线速度和角速度的物理意义和定义式。
01
掌握圆周运动各物理量之间的关系。
03
重难点
重点
地球与月球的快慢之争
月球：“非也非也，你一年才绕一圈，我28天就绕一圈，你才慢呢！”
地球：“我绕太阳运动1s走29.79Km，你绕我1s才走1.02Km，你太慢了！“
思考：两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢 ？
01
描述圆周运动的物理量
如图所示为自行车的车轮，A、B为辐条上的两点，当它们随轮一起转动时，回答下列问题：
(1)A、B两点的速度方向沿什么方向？
两点的速度方向均沿各自圆周的切线方向。
(2)A、B两点在相同的时间内沿圆弧运动的轨迹长度相同吗？哪个运动得快？
B运动的轨迹长，B运动得快。
(3)如果B点在任意相等的时间内转过的弧长相等，B做匀速运动吗？
B运动的速率不变，但B运动的方向时刻变化，故B做非匀速运动。
线速度
(1)定义：物体做圆周运动，在很短时间Δt内，通
过的弧长为Δs，则Δs与Δt的比值叫作线速度。
(2)公式：v=
m
s
(3)单位：m/s
(4)物理意义：描述物体沿圆周运动的快慢。
(5)方向：物体做圆周运动时该点的切线方向。
vc
O
c
b
a
va
vb
P
矢量
匀速圆周运动
(1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，
这种运动叫作匀速圆周运动。
(2)匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。
v
v
v
o
v
v
o
匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗？
线速度方向在变化
不是。做匀速圆周运动的物体只是线速度大小不变，方向在不断变化。所以“匀速”仅仅指速率不变。
“匀速率”而不是“匀速度”
匀速圆周运动是变速曲线运动
如图所示，钟表上的分针和时针绕表盘做匀速圆周运动，思考下列问题：
(1)分针和时针在相同的时间内转过的角度相同吗？
不相同，在相同时间内分针转过的角度大。
(2)如何比较分针和时针转动的快慢？
看单位时间内转过的角度，单位时间内分针转过的角度大，转动的快。
2.匀速圆周运动由于转动的快慢始终不变，因而其角速度_________。
角速度
(1)定义：连接物体与圆心的半径转过的角Δθ
与所用时间Δt之比叫作角速度。
(2)公式：v=
rad
s
(3)单位：弧度每秒，符号是rad/s，
在运算中角速度的单位可以写为s-1。
(4)物理意义：描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢。
θ
(5)匀速圆周运动由于转动的快慢始终不变，因而其角速度保持不变。
1.如图，做匀速圆周运动的质点在2 s内由A点运动到B点，AB弧长为4 m，所对的圆心角θ为该质点的线速度大小为　m/s，角速度为　　rad/s。
2
根据线速度定义式v=
解得该质点的线速度大小为v= m/s=2 m/s
根据角速度定义式ω=
解得该质点的角速度为ω= rad/s= rad/s。
周期和转速
1.周期T：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间。
单位：与时间的单位相同。
2.转速：物体转动的圈数与所用时间之比，
常用符号n表示。
单位：转每秒(r/s)或转每分(r/min)
(1)圆周运动线速度公式v=中的Δs表示位移。(　　)
(2)做匀速圆周运动的物体，相等时间内位移相同。(　　)
(3)做匀速圆周运动的物体，相等时间内转过的角度相等。(　　)
(4)圆周运动的周期越短，说明物体转动得越快。(　　)
(5)圆周运动的转速越大，说明物体转动得越快。(　　)
×
×
√
√
√
02
描述圆周运动的物理量之间的关系
如图，设质点做圆周运动的半径为r，由A运动到B的时间为Δt， 　的长度为Δs，　 对应的圆心角为Δθ，那么该质点做圆周运动的线速度和角速度存在什么关系呢？
v=ωr
v=
ω=
Δθ=
单位为弧度
Δs
Δθ
r
1.线速度与角速度的关系式
(1)当v一定时，ω与r成反比；
(2)当ω一定时，v与r成正比。
v=
v
=
n
2.线速度与周期、转速的关系式：
3.角速度与周期、转速的关系式：
v==
v=
=
v=
(n的单位为r/s)
(n的单位为r/s)
1.如图所示，两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘的点，设转动过程中皮带与轮子之间不打滑。
答案　A、B两点线速度大小相等。
(1)A、B两点线速度大小有什么关系？
答案　当线速度一定时，角速度与半径成反比。
(2)A、B两点角速度与半径有什么关系？
2.如图所示，A、B两点在同轴的一个圆盘上
答案　A、B两点角速度相等。
(1)A、B两点角速度有什么关系？
答案　当角速度一定时，线速度与半径成正比。
(2)A、B两点线速度与半径有什么关系？
2.(来自教材改编)(2025·北京市怀柔区高一检测)一个小孩坐在游乐场的旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动，圆周的半径为4.0 m。当他的线速度为2.0 m/s时，下列说法正确的是
A.他做匀速圆周运动的角速度是4π rad/s
B.他做匀速圆周运动的周期是0.5 s
C.他做匀速圆周运动的转速是0.5 r/s
D.他做匀速圆周运动的转速是 r/s
√
根据v=ωr，可得角速度为ω== rad/s=0.5 rad/s，故A错误；
他做匀速圆周运动的周期为T==4π s，故B错误；
根据ω=2πn，可得转速为n== r/s，故C错误，D正确。
3.(来自教材)某个走时准确的时钟(如图所示)，分针与时针由转动轴到针尖的长度之比是1.4∶1。
(1)分针与时针的角速度之比是多少？
(2)分针针尖与时针针尖的线速度之比是多少？
答案　 (1) 12∶1　　 (2) 84∶5
(1)分针的周期为T分=1 h，时针的周期为T时=12 h，
由ω=可知，分针与时针的角速度之比是==。
(2)由v=ωr可知，分针针尖与时针针尖的线速度之比是
== =。
描述圆周运动的物理量
物理量之间的关系
线速度
角速度
周期
匀速圆周运动
公，方向：切线方向
公
转动一圈所用的时间
v大小相等，ω相等，T、n不变
变速曲线运动
转速
单位时间内转过的圈数
、
v一定时，ω与r成反比； ω一定时， v与r成正比
圆周运动

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