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北京市第五十七中学2026届高三三模
数学试题
一、选择题，每题4分，共计40分。
1、已知集合M={xeZg(x-I)≤0}，N={xeZ<2},则MUN=()
A.②
B.1,2)
C.（-2,2]
D.{-1,0,12y
2.若/=r+a,x<0
{bx-1x>0是奇函数，则
(A)a=1,b=-1
(B)a=-1,b=1
(C)a=1,b=1
(D)a=-l,b=-1
3.已知x,y∈R,且x+y>0,则
(A)+L>0
(B)x3+y>0
(C)Ig(x+y)>0
(D)sin(x+y)>0
x y
4已知双曲线c:号-上
京京=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F,5,P为C右支上
点.若C的一条渐近线方程为3x+4y=0,则5E到
IPFI-IPRI
(B)
5-3
c)号
5、已知等差数列{an}与等比数列{bn}的首项均为-3，且a,=1,a4=8b,则数列
fa.b.)
(A)有最大项，有最小项
(B)有最大项，无最小项
(C)无最大项，有最小项
(D)无最大项，无最小项
6。已知直线：mx-y+m=0与直线，：x+m心y-1=0的交点为Q,椭圆+y2=1的
焦点为F,F,则№F+2F的取值范围是
A.[2,+o)
B.[2V3,+w)
C.[2,4]
D.[2W5,41
7、设函数(x)的定义域为R,则“∫(x)是R上的增函数”是“任意
a>0y=(x+a)-f(x)无零点”的()
(A)充分而不必要条件
(B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件
(D)既不充分也不必要条件
[2+3,
x≤0，
8、若函数∫(x)=
的定义域和值域的交集为空集，则正数a的取值范
(x-2)2,0围是
(A)(0,1]
(B)(0,1)
(C)(L,4)
(D)(2,4)
试卷第1页，共4页
9、在标准温度和大气压下，人体血液中氢离子的物质的量浓度（单位：mol/L,记作
[H)和氢氧根离子的物质的量浓度（单位：mol/L,记作[OH])的乘积等于常数
10-4.已知pH值的定义为pH=-g[H*],健康人体血液pH值在区间[7.35,7.45)]内，
则健康人体血液中的OH可以为()（参考数据：g2≈0.301，g3≈0.47）
[H]
A.5
B.7
C.9
D.10
10、已知f(x),g(x)分别为定义域为R的偶函数和奇函数，且f(x)+g(x)=e,若关于
x的不等式2∫(x)-g2(x)≥0在(0，ln2)上恒成立，则实数a的最大值是()
4.37
9
8.38
C.
39
9
9
D.
40
9
二、填空题：每题5分，共计25分。
11、已知复数=-1-i,则2=
,其中复数z的虚部=
12、在(1-3x)”的展开式中，若二项式系数的和等于64，则n=
此时x2的
系数是
(用数字作答)
13、若点A(cos0,sin8)关于y轴对称点为B(cos(0+),sin(0+牙)》，写出8的一个取值为_
14、已知点O是边长为4的正方形的中心，点P是正方形ABCD所在平面内一点，
1OP=1,若AP=1AB+uAD.(1)入的取值范围是：(2)当1+H取得最
大值时，|AP=
x+
<
2月
15.已知函数(x)=
cosx2≤r≤元给出下列四个结论：
π
e4+4a,x>元
①若(x)有最小值，则a的取值范围是
9]
②当a>0时，若f(x)=1无实根，则t的取值范围是[aπ，4a]U[4a+1,o):
当a≤-时，不等式/(+2列>+4的解集为(-2,2)：
④当a≥1时，若存在x0.其中所有正确
结论的序号为」
试卷第2页，共4页

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