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(共34张PPT)
4 宇宙航行
第七章 万有引力与宇宙航行
High school physics
知道三个宇宙速度的含义及大小，会计算第一宇宙速度。
01
了解人类探索太空的历史、现状及未来发展的方向。
02
重难点
重点
03
了解不同类型人造卫星的轨道，认识同步卫星的特点。
嫦娥奔月
敦煌飞天壁画
万户飞天
千百年来，人类就幻想着飞向宇宙，探索其奥秘
永远的脚印（阿波罗登月成功）
我国的“神舟”十五号载人飞船发射
经过一代代人的努力，人类几千年来飞天的愿望终于变成了现实。我们已进入航天时代，开始踏上了迈向宇宙深处的征途。
同学们看完视频后有什么样的感受
01
三个宇宙速度
牛顿曾提出过一个著名的理想实验：如图所示，从高山上水平抛出一个物体，当抛出的速度足够大时，物体将环绕地球运动，成为人造地球卫星。
(1)当抛出速度较小时，物体做什么运动？
当物体刚好不落回地面时，物体做什么运动？
答案　当抛出速度较小时，物体做平抛运动。
当物体刚好不落回地面时，物体做匀速圆周运动。
(2)已知地球的质量为M，地球半径为R，引力常量为G，若物体紧贴地面飞行而不落回地面，其速度大小为多少？
建立模型：卫星绕地球做匀速圆周运动
基本思路：向心力由地球对卫星的万有引力提供
G=m
v=
(3)若已知地球半径R=6 400 km，地球表面的重力加速度g=10 m/s2，则物体环绕地球表面做匀速圆周运动的速度多大？
答案　当物体紧贴地面飞行时，r≈R
由mg=m
v==8 km/s
≈ 9.8 m/s2
稍小于6 400 km
v实 略小于8 km/s
1.定义：物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度。
第一宇宙速度
2.大小： v=7.9 km/s
3.意义：是飞行器成为卫星的最小发
射速度；
是卫星的最大环绕速度。
当飞行器的速度等于或大于11.2km/s时，它就会克服地球的引力，永远离开地球。
在地面附近发射的飞行器，如果要使其挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，必须使它的速度等于或大于16.7km/s。
第二宇宙速度
第三宇宙速度
再见太阳
再见地球
7.9km/s
11.2km/s
16.7km/s
7.9km/s
11.2km/s
16.7km/s
v
再见地面
(1)我国向月球发射的“嫦娥二号”探月卫星在地面附近的发射速度要大于11.2 km/s。(　　)
(2)三个宇宙速度指的都是发射速度。(　　)
(3)中国发射的“天问一号”火星探测器，其发射速度应该大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度。(　　)
(4)由v=知，高轨道卫星运行速度小，故发射高轨道卫星比低
轨道卫星更容易。(　　)
×
√
√
×
不同天体的第一宇宙速度相同吗？
第一宇宙速度的大小由哪些因素决定？
由=m
得第一宇宙速度v=
与卫星无关
答案　一般不同。
中心天体的质量
中心天体的半径
1.(2025·长沙市高一期末)火星为太阳系里四颗类地行星之一，火星的半径约为地球半径的一半，质量约为地球质量的十分之一，把地球和火星看作质量分布均匀的球体，忽略地球和火星的自转，则火星与地球的第一宇宙速度大小之比约为
A.1∶　　　　B.2∶5　　　　C.3∶5　　　　D.2∶3
√
根据万有引力提供向心力G=m，可得==，故选A。
(1)由物体在星球表面所受万有引力等于重力，有G=mg
得g=G所以有==
解得：gX=22.5 m/s2
(2)由重力提供向心力，则有mg=
得v=所以==
解得：vX≈17 km/s。
2.(2025·石家庄市高一期中)月球是人类开展地外空间探索的理想基地。假设某航天员在月球表面将一物体从距水平月面高度为h处以大小为v0的速度水平抛出，物体在水平月面上的落点到抛出点的水平距离为x。若月球的半径为R，不计月球的自转，则月球的第一宇宙速度为
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
√
设物体在空中运动的时间为t，月球表面的重力加速度大小为g'，物体在月球表面做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，水平位移x=v0t，
竖直方向做自由落体运动，竖直位移h=g't2，由第一宇宙速度的物理意义，有mg'=m，则月球的第一宇宙速度v1=，联立解得月球的第一宇宙速度v1=。
02
人造地球卫星
请同学们在地球（用圆表示）的周围画出人造地球卫星可能的稳定圆轨道
a、b、c三轨道中不可以作为卫星轨道的是哪一条？
a
b
c
极轨轨道
一般轨道
赤道轨道
地轴
人造卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球对它的万有引力充当向心力。因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合，其轨道可分为三类(如图所示)
人造地球卫星的轨道
赤道轨道：卫星的轨道与赤道共面，卫星始终处于赤道正上方。
极地轨道：卫星的轨道与赤道平面垂直，卫星经过两极上方。
一般轨道：卫星的轨道与赤道平面成某一角度。
近地卫星、同步卫星、极地卫星和月球
1.近地卫星
地球表面附近的卫星，r≈R；
T==2×3.14×s≈85 min
线速度大小v≈7.9 km/s、周期T≈85 min，分别是人造地球卫星做匀速圆周运动的最大速度和最小周期。
思考 ：我们能否发射一颗周期为70min的卫星呢？
2.地球同步卫星
位于地面上方高度约36000km处
周期与地球自转周期相同。
其中一种的轨道平面与赤道平面成0度角，
运动方向与地球自转方向相同，
因其相对地面静止，也称静止卫星。
3.极地卫星：轨道平面与赤道平面夹角为90°的人造地球卫星，运行时能到达南北极上空。
4.月球绕地球的公转周期T=27.3天，月球和地球间的平均距离约38万千米，大约是地球半径的60倍。
3.(2025·湛江市高一期中)某同学利用所学知识画出了三颗人造地球卫星围绕地球做匀速圆周运动的轨道，如图所示，其中卫星a的轨道平面与赤道平面共面。下列说法正确的是
A.卫星b的轨道符合实际
B.卫星a一定是地球静止卫星
C.卫星a的运行速率一定大于卫星c的运行速率
D.卫星c的运行速度一定小于7.9 km/s
√
人造地球卫星做匀速圆周运动，其向心力由地球对卫星的万有引力提供，万有引力方向指向地心，所以卫星轨道平面必须过地心。卫星b的轨道平面不过地心，不符合实际，故A错误；
地球静止卫星的轨道平面与赤道平面共面，且距地球表面高度一定，所以卫星a有可能是地球静止卫星，选项B的说法太绝对，故B错误；
由万有引力提供向心力有=m，解得v=，从图中所给信息，无
法判断卫星a与卫星c轨道半径的大小关系，故无法判断卫星a与卫星c的运行速率的大小关系，故C错误；
7.9 km/s是第一宇宙速度，是卫星围绕地球做圆周运动的最大速度，则卫星c的运行速度一定小于7.9 km/s，故D正确。
地球同步卫星的四个“一定”
周期、角速度一定 与地球自转周期、角速度相同，即T=24 h
高度一定 卫星离地面高度h=3.6×104 km≈6R
速率一定 速度大小v=≈3.1 km/s
加速度大小一定 由于卫星高度确定，则其轨道半径确定，因此向心加速度大小a=ω2r=(R+h)不变
4.(2025·盐城市高一期中)中国空间站运行在距离地球表面约400千米高的近地轨道上，而地球同步卫星离地高度约为36 000千米。如图所示，a为静止在地球赤道上的物体，b为中国空间站，c为地球同步卫星，则下列说法正确的是
A.线速度的大小关系为va>vb>vc
B.周期关系为Ta=Tc>Tb
C.向心加速度的关系ac>ab>aa
D.同步卫星c的发射速度要大于11.2 km/s
√
a与c的角速度和周期相同，由v=ωr分析可知，vaac>aa。对于b与c，根据万有引力提供向心力得G=m=mr=ma，
解得v=，T=，a=，因c的轨道半径比b的大，则vb>vc，
Tc>Tb，ab>ac。综上有，vaTb，ab>ac>aa，故A、C错误，B正确；
因同步卫星c没有脱离地球的束缚，所以同步卫星c的发射速度应小于11.2 km/s，故D错误。
赤道上的物体、近地卫星、地球同步卫星的比较
赤道上的物体 近地卫星 地球同步卫星
向心力来源 万有引力和支持力的合力 万有引力
向心力方向 指向地心
重力与万有 引力的关系 重力略小于万有引力 重力等于万有引力
赤道上的物体 近地卫星 地球同步卫星
线速度 v1=ω1R v2= v3=ω3(R+h)=
v1＜v3＜v2(v2为第一宇宙速度)
角速度 ω1=ω自 ω2= ω3=ω自=
ω1＝ω3＜ω2
向心加速度 a1=R a2= a3=
a1＜a3＜a2
宇宙航行
宇宙速度
第一宇宙速度(环绕速度):
第二宇宙速度(逃逸速度):
第三宇宙速度(脱离速度):
v2=11.2km/s
v1=7.9km/s
v3=16.7km/s
人造地球卫星
近地卫星
极地卫星
同步卫星
G=m
mg=m
v≈7.9 km/s、周期T≈85 min

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