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北京二中2025一2026学年度高三年级校模
数学试卷
命题人：高三数学备课组审核人：高三数学备课组
第一部分（选择题共40分)
一、单选题（本题共10小题，每小题4分，共40分.选出符合题目要求的一项）
1.已知集合A=y=V+2,B=x2≥1，则C0nB=().
x+1
A.(-1,0)
B.[-1,]
C.(-0,-1)U(-l,0)
D.
2.已知复数z满足(1-)z=2-4i,其中；为虚数单位，则复数z的共轭复数z的虚部为().
A.1
B.-1
C.i
D.-i
3.已知非零向量a,6满足a6=0,Ia3,且a与a+6的夹角为严，则15上().
4
A.6
B.32
C.22
D.3
4.2023年，深度求索(DeepSeek)公司推出了新一代人工智能大模型，其训练算力需求为l000 PetaFLOPS(千
亿亿次浮点运算/秒).根据技术规划，DeepSeek的算力每年增长50%.截止至2025年，其算力已提升至
2250Pe1 aFLOPS,并计划继续保持这一增长率.问：DeepSeek的算力预计在哪一年首次突破7500 PetaFLOPS
（)(参考数据：1g2≈0.301,1g3≈0.477，lg5≈0.699)
A.2026年
B.2027年
C.2028年
D.2029年
5.设直线1经过抛物线x2=8y的焦点，P为直线l上任意一点，过P总能作圆x2+y2=1的切线，则直线l斜
率k的最大值为()·
号
B.5
C.√2
D.1
6.设α，B是三角形的两个内角，下列结论中正确的是（).
A若a+B>子则确a+snB>1
B.若+B>Z,则cosa+cosB>J
C若a+B<号，则sina+如g<万
D.若a+B<
2,则cosa+cosB第1页，共5页
7.已知数列{a}是等比数列，则“存在正整数k,对于1∈N,a,>a恒成立”是“{a}为递减数列”的
()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
8.已知圆台上下底面半径之比为1：2，母线与底面所成的角的正弦值为，圆台体积为14π，则该圆台的侧
面面积为()
A.15π
B.18π
C.30π
D.39π
9.月相是指天文学中对于地球上看到的月球被太阳照亮部分的称呼.1854年，爱尔兰学者在大英博物馆所藏
的一块巴比伦泥板上发现了一个记录连续15天月相变化的数列，记为{an},其将满月等分成240份，
a,(I≤i15且i∈N)表示第i天月球被太阳照亮部分所占满月的份数.例如，第1天月球被太阳照亮部分占满
月的点0，即4=5：第15天为满月，即@，=240.已知a,}的第1项到第5项是公比为g的等比数列，第
5项到第15项是公差为d的等差数列，且9，d均为正整数，则a。=（).
A.80
B.96
C.100
D.112
10.曲线C:x+y=1,其中m,n均为正数，则下列命题错误的是（)，
1
A.当m=3,n=1时，曲线C关于(0,1)中心对称
B.当m=2,n=2时，曲线C是轴对称图形
2
C.当m=3,n=2时，曲线C上的点与(0,0)距离的最小值等于1
D.当m=4,n=2时，曲线C所围成的面积小于π
第二部分（非选择题
共110分)
二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）
1.已知双曲线y'+亡=1的渐近线方程为y=±)
二x,则该双曲线的离心率为一
m
3
12.已知多项式x=。+a,1-x)+a,1-x)2+…+a,1-x)，其中a,41,…,45为实数，则43=一，
a0-a1+2-a3+a4-a5=
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