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5 实验：验证机械能守恒定律
第八章 机械能守恒定律
High school physics
能正确进行实验操作，分析实验数据得出结论，能定性分析产生误差的原因。
明确验证机械能守恒定律的基本思路并能进行相关量的测量。
02
01
重难点
重点
只有重力做功时，只发生重力势能和动能的相互转化。
(1)要验证的表达式：m+mgh2=m+mgh1或m-m=mgh1-mgh2。
(2)所需测量的物理量：物体所处两位置之间的高度差、物体的运动速度。
机械能守恒的前提是“只有只有重力和弹力做功”，因此研究过程一定要满足这一条件。本节实验我们以只有重力做功的过程进行研究。
一、实验思路
二、物理量的测量及数据分析
研究自由下落物体的机械能
01
复写纸(或墨粉纸盘)
导线
刻度尺
交流电源
1.实验器材
铁架台
(带铁夹)
打点计时器
重物(带夹子)
纸带
(2)打纸带：在纸带的一端把重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近。先接通电源后释放纸带，让重物拉着纸带自由下落。重复几次，得到3~5条打好点的纸带。
2.实验步骤
(1)安装装置：按图所示把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接好。
(3)选纸带并测量：选择一条点迹清晰的纸带，确定要研究的开始和结束的位置，测量并计算出两位置之间的距离Δh及在两位置时纸带的速度，代入表达式进行验证。
(2)验证方法
方法一：利用起始点和第n点。
选择开始的两点间距接近2mm的一条纸带，打的第一个点为起始点，如果在实验误差允许范围内mghn=m，则机械能守恒定律得到验证。
3.数据处理
(1)计算各点对应的瞬时速度：如图所示，
根据公式vn= ，计算出某一点的瞬时速度vn。
若在实验误差允许范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则机械能守恒定律得到验证。
方法二：任取两点A、B。
如果在实验误差允许范围内mghAB=，则机械能守恒定律得到验证。
方法三：图像法(如图所示)。
5.注意事项
(1)安装打点计时器时，要使两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。
(2)应选用质量和密度较大的重物。
(3)实验时，应先接通电源，让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落。
4.误差分析
本实验的误差主要是测量纸带产生的偶然误差以及重物和纸带运动中的空气阻力及打点计时器的摩擦阻力引起的系统误差。
(4)本实验中的几种验证方法均不需要测重物的质量m。
(5)速度不能用v=gt或v=计算，应根据纸带上测得的数据，利用vn=计算。
研究沿斜面下滑物体的机械能
02
气垫导轨、数字计时器、带有遮光条的滑块
1.实验器材
把气垫导轨调成倾斜状态，滑块沿倾斜的气垫导轨下滑时，忽略空气阻力，重力势能减小，动能增大。
测量两光电门之间高度差Δh和滑块通过两个光电门时的速度v1、v2，代入表达式验证。
2.实验步骤
3.物理量的测量及数据处理
(1)测量两光电门之间的高度差Δh；
(2)根据滑块经过两光电门时遮光条的遮光时间Δt1和Δt2，计算滑块经过两光电门时的瞬时速度。
若遮光条的宽度为ΔL，则滑块经过两光电门时的速度分别为v1=，v2= ；
(3)若在实验误差允许范围内满足mgΔh＝mm，则验证了机械能守恒定律。
4.误差分析
两光电门之间的距离稍大一些，可以减小误差；遮光条的宽度越小，误差越小。
1.如图甲所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始下落，利用此装置验证机械能守恒定律。
(1)关于该实验，下列操作必要且又正确的是　　 。
A.重物应选择质量大和体积小的金属锤
B.两限位孔在同一竖直面内上下对正
C.用夹子夹好纸带稳定后，接通直流电源，然后松
开手释放重物
D.除如图所示器材外，为了完成实验，还必须增加
刻度尺
ABD
(2)实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图乙所示的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T，设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，
重物的重力势能减少量ΔEp=　　　，
动能增加量ΔEk=　　　　　　。
mghB
m()2
(3)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量略大于动能的增加量，其原因是　　　 　　 。
重物和纸带运动过程中克服阻力做功，机械能减少
(4)某同学想用下述方法研究重物下落过程机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2-h图像如图丙所示，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，斜率为k，则当满足　　　时，重物下落过程中机械能守恒。
k=2g
(1)验证机械能守恒定律实验满足的关系式为mgh=mv2，即gh=v2，因此需要测量重物下落的高度，需要刻度尺，应选用质量大和体积小的金属锤，从而减小空气阻力的影响，两限位孔在同一竖直面内上下对正，可以降低摩擦阻力对实验的影响，另外打点计时器应选用交流电源，故选A、B、D。
(2)从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量ΔEp=mghB，由纸带可知vB=，动能增加量ΔEk=m()2。
(3)由于重物和纸带运动过程中存在阻力，所以机械能减少，因此重力势能的减少量略大于动能的增加量。
(4)验证机械能守恒定律实验满足的关系式为mgh=mv2，
解得v2=2gh，v2-h图像是一条过原点的直线，
斜率为k=2g时，重物下落过程中机械能守恒。
2.现利用如图所示装置“验证机械能守恒定律”。图中AB是固定的光滑斜面，斜面的倾角为30°，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，与它们连接的数字计时器都没有画出。让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的数字计时器显示的挡光时间分别为5.00×10-2 s、2.00×10-2 s。已知滑块质量为2.00 kg，滑块沿斜面方向的长度为5.00 cm，光电门1和2之间的距离为0.54 m，g取9.80 m/s2，取滑块经过光电门时的速度为其平均速度(结果均保留三位有效数字)。
(1)滑块通过光电门1时的速度v1=　　 　 m/s，
通过光电门2时的速度v2=　　　 m/s。
1.00
2.50
(2)滑块通过光电门1、2过程的动能增加量为　　J，重力势能的减少量为　　 J。
5.25
5.29
(3)实验可以得出的结论：________________________________________。
在实验误差允许的范围内，滑块的机械能守恒
挡光时间t1=5.00×10-2 s、t2=2.00×10-2 s
滑块质量m=2.00 kg，
滑块沿斜面方向的长度L=5.00 cm，
光电门1和2之间的距离x=0.54 m，
信息提取
(1) v1== m/s=1.00 m/s
v2== m/s=2.50 m/s
(2)动能增加量ΔEk=m-m=5.25 J
重力势能的减少量ΔEp减=mgxsin 30°≈5.29 J。
(3)在实验误差允许的范围内，滑块的机械能守恒。
3. (2025·泸州市高一期末)某实验小组
利用如图甲所示的装置来验证机械能
守恒定律。主要实验步骤如下：
①实验前先调节气垫导轨水平，测量出遮光条的宽度d；
②将滑块置于气垫导轨最右端，测出遮光条中心到光电门中心的距离L；
③接通气泵，将滑块从导轨最右端由静止释放，记录遮光条通过光电门的遮光时间t；
④用天平测出滑块和遮光条的总质量M，沙和沙桶的总质量m；
⑤仅改变光电门的位置，重复步骤②③，测得多组L和t的数据。
根据上述实验操作过程，回答下列问题：
(1)遮光条通过光电门时的速度大小为　 　。(用题中所给物理量的字母表示)
测量出遮光条的宽度d；测出遮光条中心到光电门中心的距离L；
记录遮光条通过光电门的遮光时间t；
测出滑块和遮光条的总质量M，沙和沙桶的总质量m；
信息提取
(2)当地的重力加速度为g，遮光条通过光电门时，系统的动能增加量为　　　　；系统的重力势能减少量为　　　　。(均用题中所给物理量的字母表示)
mgL
测量出遮光条的宽度d；测出遮光条中心到光电门中心的距离L；
记录遮光条通过光电门的遮光时间t；
测出滑块和遮光条的总质量M，沙和沙桶的总质量m；
信息提取
(3)作出L－图像，如图乙所示，根据机械能守恒定律，图线斜率k的理
论值为　　　　　(用题中所给物理量的字母表示)。
(1)遮光条通过光电门的时间很短，平均速度近似等于瞬时速度，遮光条通过光电门时的速度大小为v＝
(2)遮光条通过光电门时，系统的动能增加量为ΔEk＝(m＋M)v2－0＝，系统的重力势能减少量为ΔEp＝mgL
(3)验证机械能守恒定律实验满足的关系式为mgL＝，化简可得L＝·，则图线斜率的理论值为k＝。
目的：验证机械能守恒
验证机械能守恒定律
方案：
方案一：自由落体
方案二：光滑斜面
原理：
m=mgh
m-m = mghAB

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