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第一章集合与常用逻辑用语
一、单选题
1．下列表述中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．设集合 ， ，则 （　　）
A． B．
C． D．
3．已知p： q： ，则p是q的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4． “”是“”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．已知命题：“”，则命题的否定是（　　）
A． B．
C． D．
6．已知条件，条件，则p是q的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
7．已知集合 ，集合 ，且 ，则实数 的取值集合为（　　）
A． B．
C． D．
8．设全集 ，则 （　　）
A． B．
C． D．
9．若、、、，则下列说法正确的是（　　）
A．“，”是“”的充分不必要条件
B．“”是“”的必要不充分条件
C．“”是“”的充要条件
D．“”是“”的既不充分也不必要条件
10．已知集合 ， ，则 中所含元素的个数为（　　）
A．3 B．6 C．8 D．10
11．已知，，若是的充分条件，则实数的取值范围为（　　）
A． B． C． D．
12．已知集合 ，则满足 的集合 的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
13．已知集合 ， ，若 ，则实数m的取值范围　 　
14．命题“，”的否定是　 　．
15．已知集合 ， ，且 ，则实数 的取值范围是　 　．
16．已知，，其中.若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是　 　.
三、解答题
17．已知集合 ，求 .
18．设集合 ， ，且 ，求x的值.
19．设 ， ， ，且 ，求实数 的取值范围．
20．已知集合 .
（Ⅰ）用列举法表示集合A；
（Ⅱ）若 ，求实数 的取值范围.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】元素与集合的关系；集合相等
2．【答案】B
【知识点】交集及其运算
3．【答案】A
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；不等式的基本性质
4．【答案】A
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
5．【答案】B
【知识点】命题的否定
6．【答案】B
【知识点】必要条件
7．【答案】A
【知识点】集合间关系的判断；子集与交集、并集运算的转换
8．【答案】B
【知识点】交、并、补集的混合运算
9．【答案】D
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
10．【答案】D
【知识点】集合的含义；集合的表示方法
11．【答案】D
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
12．【答案】D
【知识点】集合中元素的个数问题；并集及其运算
13．【答案】
【知识点】集合间关系的判断；并集及其运算
14．【答案】，
【知识点】命题的否定
15．【答案】
【知识点】并集及其运算
16．【答案】
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
17．【答案】解： ，
或 ， 或 ，
或 或 ， 或 ， 或 或 .
【知识点】交、并、补集的混合运算
18．【答案】解： ，
，
根据集合的性质，当 ，解得： 或 ，
当 时，解得 或0，
根据集合的互异性可知， ，
故 ， 或-2
【知识点】集合中元素的确定性、互异性、无序性；集合关系中的参数取值问题
19．【答案】解：由题意知A= ，则 ，
∵
当B= 时，即 ，
当 时，∴ 得
综上所述，a的取值范围为 .
【知识点】集合关系中的参数取值问题；补集及其运算
20．【答案】解：（Ⅰ）由 得： 或
（Ⅱ）
①当 时， ，解得：
②当 中只有一个元素时，由 得：
此时 ，满足题意
③当 中有两个元素时，
则 ，解得：
综上所述： 的取值范围为
【知识点】集合的表示方法；集合关系中的参数取值问题；交集及其运算
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