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1.3 集合的基本运算
一、单选题
1．已知集合A= ，B= ，则（　　）
A．A B= B．A B
C．A B D．A B=R
2．已知集合 ， ，则 （　　）
A． B．
C． D．
3．设集合 ， ，则 （　　）
A． B．
C． D．
4．设全集 ，则 （　　）
A． B．
C． D．
5．已知集合 ，若 ，则 的取值范围为（　　）
A． B．
C． D．
6． 集合，则（　　）
A． B．
C． D．
7．已知集合 ，集合 ， 则 （　　）
A．{1} B．
C． D．
8．已知集合，，则（　　）
A． B． C． D．
9．如果U={1，2，3，4，5}，M={1，2，3}，N={2，3，5}，那么（CUM）∩N等于（　　）
A．φ B．{1，3} C．{4} D．{5}
10．已知集合A={﹣1，1，2，3，4}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B（　　）
A．{3，4} B．{﹣2，3}
C．{﹣2，4} D．{﹣1，1，2}
11．某班共30人，其中15人喜欢篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜欢篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为（　　）
A．5 B．10 C．12 D．13
12．已知集合A={x∈N*|﹣2＜x≤2}，B={y|y=2x，x∈A}|，C={z|z=1+log2y，y∈B}，则A∩C=（　　）
A．{1，2} B．{2}
C．{2，3，4} D．{1，2，3，4}
二、填空题
13．若，，则　 　.
14．已知集合A={1，2}，集合B满足A∪B=A，则集合B有　 　个．
15．已知集合 ， ，且 ，则实数 的取值范围是　 　．
16．已知 或 ， ，若 ，则实数a的取值范围是　 　.
三、解答题
17．已知集合 ，求 .
18．设集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0}，A∩B=B，求实数a的值．
19．已知集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2﹣mx+2=0}，且A∩B=B，求实数m的取值范围．
20．设集合，，其中，求．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】并集及其运算；交集及其运算
2．【答案】B
【知识点】交集及其运算
3．【答案】B
【知识点】交集及其运算
4．【答案】B
【知识点】交、并、补集的混合运算
5．【答案】D
【知识点】交集及其运算
6．【答案】C
【知识点】交集及其运算
7．【答案】D
【知识点】交、并、补集的混合运算
8．【答案】D
【知识点】交、并、补集的混合运算
9．【答案】D
【知识点】交、并、补集的混合运算
10．【答案】D
【知识点】交集及其运算
11．【答案】C
【知识点】Venn图表达集合的关系及运算
12．【答案】B
【知识点】交集及其运算
13．【答案】{(1，2)}
【知识点】交集及其运算
14．【答案】4
【知识点】并集及其运算
15．【答案】
【知识点】并集及其运算
16．【答案】
【知识点】并集及其运算
17．【答案】解： ，
或 ， 或 ，
或 或 ， 或 ， 或 或 .
【知识点】交、并、补集的混合运算
18．【答案】解：由A={x|x2+4x=0}={0，﹣4}，又A∩B=B，∴B A
（ 1 ）若B= ，则x2+2（a+1）x+a2﹣1=0的判别式小于0，即4（a+1）2﹣4（a2﹣1）＜0，
∴a＜﹣1．
（ 2 ）若B={0}，把x=0代入方程得a=±1
当a=1时，B={﹣4，0}≠{0}．
当a=﹣1时，B={0}，∴a=﹣1．
（ 3 ）若B={﹣4}时，把x=﹣4代入得a=1或a=7．
当a=1时，B={0，﹣4}≠{﹣4}，∴a≠1．
当a=7时，B={﹣4，﹣12}≠{﹣4}，∴a≠7．
（ 4 ）若B={0，﹣4}，则a=1，当a=1时，B={0，﹣4}，∴a=1
综上所述：a≤﹣1或a=1．
【知识点】交集及其运算
19．【答案】解：化简条件得A={1，2}，
A∩B=B B A，
根据集合中元素个数集合B分类讨论，B=φ，B={1}或{2}，B={1，2}
当B=φ时，△=m2﹣8＜0
∴﹣2 ＜m＜2 ，
当B={1}或{2}时， ，
∴m无解
当B={1，2}时，
∴m=3．
综上所述，m=3或
【知识点】交集及其运算
20．【答案】或时，；
或时，
时，
时，
【知识点】交集及其运算
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