资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
1.4 充分条件与必要条件
一、单选题
1． “”是“”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．已知实数x，y，则“”是“”的（　　）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．设，则“”是“”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．已知条件，条件，则p是q的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5．已知p： q： ，则p是q的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．“”是“”的（　　）条件．
A．充分不必要 B．必要不充分
C．充要 D．即不充分也不必要
7． 的一个充分不必要条件是（　　）
A． B． C． D．
8．“”是“”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
9．若、、、，则下列说法正确的是（　　）
A．“，”是“”的充分不必要条件
B．“”是“”的必要不充分条件
C．“”是“”的充要条件
D．“”是“”的既不充分也不必要条件
10．已知集合，方程无实根，则“”是“”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
11． 表示不超过x的最大整数，那么“ ”是“ ”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
12．设 ，则“ 且 ”是“ 且 ”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
二、填空题
13．已知 ， ，若q是p的必要不充分条件，则实数m的取值范围是　 　．
14．“，”是“”的　 　．（从“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选一个恰当的填入横线中）
15．已知，，其中.若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是　 　.
16．已知，，．若是的必要不充分条件，且是的充分不必要条件，则实数的取值范围为　 　．
三、解答题
17．“成立”是“成立”的 条件．（选择确切的一个填空：充分非必要、必要非充分、充要、非充分非必要）
18．判断下列每小问中，p是q的什么条件（直接写出结论即可）：
（Ⅰ） ， ；
（Ⅱ）p：关于x的方程 有两个不相等的实根， ；
（Ⅲ）p：四边形的对角线互相平分且长度相等，q：四边形是矩形；
（Ⅳ）p：两个三角形的三个角分别对应相等，q：两个三角形全等；
（Ⅴ）p：直线与圆有两个交点，q：直线上存在点到圆心的距离小于圆的半径．
19．在“①函数的定义域为R，②，使得，③方程有一根在区间内”这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行解答．
问题：已知条件p：______，条件q：函数在区间上不单调，若p是q的必要条件，求实数a的最大值．
20．将全体自然数填入如下表所示的3行无穷列的表格中，每格只填一个数字，不同格内的数字不同.
第一行 　 　 　 　 …
第二行 　 　 　 　 …
第三行 　 　 　 　 …
对于正整数，，如果存在满足上述条件的一种填法，使得对任意，都有，，分别在表格的不同行，则称数对为自然数集的“友好数对”.
（Ⅰ）试判断数对是否是的“友好数对”，并说明理由；
（Ⅱ）试判断数对是否是的“友好数对”，并说明理由；
（Ⅲ）若，请选择一个数，使得数对是的“友好数对”，写出相应的表格填法；并归纳给出使得数对是的“友好数对”的一个充分条件（结论不要求证明）.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
2．【答案】A
【知识点】充分条件
3．【答案】B
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
4．【答案】B
【知识点】必要条件
5．【答案】A
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；不等式的基本性质
6．【答案】A
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
7．【答案】A
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；不等式
8．【答案】B
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
9．【答案】D
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
10．【答案】A
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
11．【答案】A
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
12．【答案】A
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；不等式的基本性质
13．【答案】（6，+∞）
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
14．【答案】充分不必要条件
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
15．【答案】
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
16．【答案】
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；不等式
17．【答案】充分非必要
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
18．【答案】解：（Ⅰ） ， ，故p是q的必要不充分条件；
（Ⅱ）p：关于x的方程 有两个不相等的实根，则 ，且 ， ，p是q的充分不必要条件；
（Ⅲ）p：四边形的对角线互相平分且长度相等即四边形是矩形，q：四边形是矩形，p是q的充要条件；
（Ⅳ）p：两个三角形的相似，q：两个三角形全等；p是q的必要不充分条件；
（Ⅴ）p：直线与圆有两个交点，即圆心到直线的距离小于圆的半径，q：直线上存在点到圆心的距离小于圆的半径，p是q的充要条件．
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
19．【答案】
【知识点】必要条件
20．【答案】（Ⅰ）数对是的“友好数对”；（Ⅱ） 数对不是的“友好数对”；（Ⅲ） ；.
【知识点】充分条件
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
2 / 5

展开更多......

收起↑