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2025-2026学年度第二学期高二年级第一次阶段测试试卷2026.03
数学
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，请将答题卡交回。
2.答题前，请将自己的姓名、考试号（智学号）用0.5毫米黑色签字笔填涂在答题卡指定的位置。
3.选择题答案用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔在每题对应的答
题区域内作答，在其他位置作答一律无效。
4.如需作图，必须用2B铅笔绘、写清楚。线条、符号等需加粗、加黑。
一、选释题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、某人通过普通话二级测试的概率是；，若连续测试3次（各次测试互不影响），那么其中恰有一次通过的概率是（）
3
A.64
B.IG
C.
64
2、若(1-2x)°=a。+ax+a2x2+ax3+a4x4+ax3+ax6,则a+a,+a2+a3+a4+a5+a6=(）
A.-1
B.0
C.1
D.4
3、甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，其产量分别占总量的25%，35%，40%，次品率分别为5%，4%，2%.从这
批产品中任取一件，则它是次品的概率为()
A.0.0345
B.0.0234
C.0.0123
D.0.0456
4、己知随机变量X的分布列如下：
-2
0
2
6
若E(X)=0,则D(3X+1)=()
A子
B.21
c.7
D.22
5、二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克牛顿提出.二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定
遥对于任意实数a,0+小-1+品4色+2a-少a-+切+，当时比软小的时候，取产
2！
k!
义二项式定理展开式的前两项可得：（1+x)°≈1+α·x,并且：的值越小，所得结果就越接近真实数据.用这个方法
计算5的近似值，可以这样操作：5=4干1=-41+母习-2+号2x+号》=225.用这样的方法，估计
的近似值约为()
A.2.015
B.2.023
C.2.031
D.2.083
6、若随机事件A在一次试验中发生的概率为P(0-9D(X)
E(X)
的最小值为()
A.-3
B.0
C.1
D.3
7、《孙子算经》是中国南北朝时期重要的数学著作，书中的“中国剩余定理”对同余除法进行了深入的研究。现给出一
个同余问题：如果a和b除以m所得的余数相同，那么称a和b对模m同余，记为a=b(modm),若
a=C9o24+C204×3+C2om4×32+…+C84×3924,a=b（mod17),则b值可以是(）
A.2026
B.2024
C.2025
D.2023
8、托马斯贝叶斯(Thomas Bayes)在研究“逆向概率"的问题中得到了一个公式：
P(41B)=-
P4PBL)=12P),这个公式被称为贝叶斯公式（贝叶新定理.其中空P4)P(BA)称为
P(4)P(BI4,)
B的全概率，假设甲袋中有3个白球和2个红球，乙袋中有3个白球和2个红球，现从甲袋中任取2个球放入乙袋，
再从乙袋中任取2个球，已知从乙袋中取出的是2个白球，则从甲袋中取出的是2个红球的概率为()
1
18
A.23
B.37
c
D.37
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对
的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
16
1+x3
的展开式中的有理项有()
A.1
B.20x2
C.20x
D.x2
10、将3颗质地均匀的骰子各抛掷一次，记事件A为“三个点数都不同”，事件B为“至少出现一个1点”，则(
A.“至少出现一个1点”的样本点数为6×6×6-5×5×5=91
B4-品
C.“三个点数都不同”的样本点数为A2=120
DP-
11、“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，它揭示了二项式展开式中的组合数在三角形数表中的一种几何排列
规律，如图所示，则下列关于“杨辉三角”的结论正确的是()
第0行(a+b)°
第1行(a+b
第2行(atb)
第3行(a+b).
第4行(atb)1
第5行(atb
5
10
10
5
1
第6行(atb)
1
6
15
20
15
61
第7行(atb)7
17
21
.35
352171
第8行(+b)8182856
70562881

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