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第三章 相互作用—力
High school physics
第1课时 力的合成　实验：探究两个互成角度的力的合成规律
探究两个互成角度的力合成时遵循的规律。
知道共点力的概念，利用等效替代的思想理解合力和分力的关系。
02
01
重点
能熟练利用平行四边形定则解决相关问题。
03
重点
01
合力与分力
现实生活中，一个物体往往不止受到一个力的作用，一个静止的物体，在某平面上受到 5 个力的作用，你能判断它将向哪个方向运动吗？
共点力
作出结点A的受力示意图
作出重物BC 的
受力示意图
吊灯
B C
F4
F5
F6
几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫共点力。
在圆圈处，你发现几个力有何特点？
物理
模型
B C
A
F1
F2
F3
把物体看成质点的情况下，作用在物体上的力都是共点力。
一个大人提一桶水让这桶水在半空中处于静止状态
这两种情形中手对水桶的作用力不同，但作用效果相同。
F 等效替代F1、F2
两小孩提同一桶水同样可以让这桶水在半空中处于静止状态
合力与分力
求几个力的合力的过程叫作力的合成
假设一个力的作用效果跟几个力共同作用的效果相同，这个力叫做那几个力的合力. 那几个力叫做这个力的分力 .
分力
合力
作用效果相同
求一个力的分力的过程叫作力的分解
等效替代
物体并不是同时受分力、合力作用
(1)合力与分力都是客观存在的力。(　　)
(2)合力与分力同时作用于物体上。(　　)
(3)两分力一定是同一物体受到的力。(　　)
×
×
√
同一直线上的两个力的合力怎么求？合力的方向如何确定？
F合=F1+F2=30 N+40 N=70 N
方向与F1、F2相同
F合=F2-F1=40 N-30 N=10 N
方向与F2相同
两个分力反向相减
两个分力同向相加
F1=30N
F2=40N
同一直线上的两个力的合力，大小等于这两个力的大小的和或差，方向与较大的那个力的方向相同。
F1=30N
F2=40N
如果两个力互成一定角度，它们的合力大小与方向如何确定呢？
F1
F2
F合 = F1+F2
方向
？
02
实验：探究两个互成角度的力的合成规律
1.如何确定（测量）力的大小？
2.如何确定力的方向？
3.怎样保证合力与分力等效？
4.怎样才能直观的看出合力与分力的关系？
思考
请同学们认真阅读实验操作过程，
观看实验演示过程
1
0
2
3
4
5
N
1
0
2
3
4
5
N
1
0
2
3
4
5
N
记录效果
记录方向
注：哪个是理论值？哪个是实验值？
读数
读数
读数
记录方向
F理论
F实际
实验结论：在实验误差允许范围内，如果表示两个共点力F1 和F2的线段为邻边作平行四边形，那么合力 F 的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来。
实验注意事项
(1)弹簧相同：使用弹簧测力计前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，要设法调整指针，使它指在零刻度处，再将两个弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉，两个测力计的示数相同方可使用。
(2)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时小圆环的位置一定要相同。
(3)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°~120°之间为宜。
(4)尽量减少误差：在合力不超出弹簧测力计的量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些；细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。
(5)统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。
实验注意事项
1. (2025·大理州高一期中)在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，如图甲所示，橡皮条的一端固定，另一端系一轻质小圆环，自然长度为AB。乙图中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环在拉力F1、F2的作用下到达O点，橡皮条伸长的长度为BO。丙图中，改用一个拉力F'单独拉住小圆环，仍然使小圆环到达O点。甲、乙、丙三幅图均为以水平木板为底面的俯视图。
(1)在实验操作过程中的做法或结论正确的是　　。
A.在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行
B.橡皮条与两绳夹角的平分线必定在同一直线上
C.尽量避免弹簧测力计和水平木板之间有摩擦力
D.弹簧测力计的读数越大越好，且一定要取整数
A
(2)本实验采用的科学方法是　　。
A.建立物理模型法 B.等效替代法
C.控制变量法 D.理想实验法
B
(3)做实验时有一个弹簧测力计的示数如图丁所示，其读数为　　　　N。
2.20
(4)用力的图示法分别描述F1、F2、F’ 的大小及方向，并以F1、F2为邻边，作平行四边形，得其对角线为F，如图戊所示。则力F1、F2合力的理论值是______(填“F'”或“F”)。
F
(1)在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行，故A正确；
两细绳拉橡皮条的拉力不一定相等，所以橡皮条与两绳夹角的平分线不一定在同一直线上，故B错误；
弹簧测力计和水平木板之间有摩擦力，对实验结果无影响，故C错误；
实验要方便、准确，弹簧测力计的读数需要适当大点，但并不是越大越好，也不一定要取整数，故D错误。
(2)本实验两个力拉橡皮条和一个力拉橡皮条的作用效果相同，采用的科学方法是等效替代法。
(3)题图中弹簧测力计的分度值为0.1 N，由题图丁可知读数为2.20 N。
(4)以F1、F2为邻边，作平行四边形，得其对角线为F，则力F1、F2合力的理论值是F。
03
平行四边形定则
两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个规律叫做力的平行四边形定则。
F合
F1
O
F2
θ
适用于位移、速度、加速度等一切矢量的合成。
注意：力用实线，辅助线用虚线！
2.已知一个物体同时受到两个力的作用，其中一个水平向右的F1=12 N，另一个竖直向下力F2=16 N。在虚线框内用作图的方法求出合力的大小和方向(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)。

解：F1、F2的图示及力的合成图，如图所示
根据比例关系可知合力大小为20 N
设方向与竖直方向夹角为θ
tan θ==
θ=37°。
拓展　利用几何知识，计算例2中合力的大小？
答案　由平行四边形定则作出合力F
由勾股定理得F==20 N
tan θ==
方向与垂直方向夹角37°。
合力的求解方法
(1)作图法
(2)计算法
两分力不共线时，可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解。
F1、F2的夹角 0 60° 90° 120° 180°
合力F/N
3.两个大小相等的共点力F1、F2，都为20 N，则当它们间的夹角分别为0、60°、90°、120°、180°时：
(1)请利用几何知识分别计算出合力F的大小，填入下表。
40
20
20
20
0
(2)当两分力大小一定时，随着夹角的增大，合力大小如何变化？
答案　两分力大小一定时，随夹角增大，合力大小变小
(3)通过以上计算可知，合力一定大于分力吗？
答案　不一定
合力与分力的大小关系
两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，随θ的减小而
增大。(0≤θ≤180°)
(1)两分力同向(θ=0)时，合力最大，F=F1+F2，合力与分力同向。
(2)两分力反向(θ=180°)时，合力最小，F=|F1-F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同。
(3)合力的取值范围：|F1-F2|≤F≤F1+F2。
针对训练　(2025·福州市高一期中)作用在同一物体上的两个共点力，一个力的大小是4 N，另外一个力的大小是6 N，他们合力的大小可能是
A.1.5 N B.5.1 N C.0 N D.11 N
两个分力分别为4 N和6 N，则合力的最大值为10 N，最小值为2 N，则合力大小可能为5.1 N。故选B。
√
4. (多选)同学们都知道，合力与其分力之间遵从平行四边形定则，下列图中满足合力与分力关系的是
由平行四边形定则可知，F1和F2的合力方向为F1的首指向F2的尾，故F是二者合力，故A、C正确；
由平行四边形定则可知B和D图像中F1和F2的合力的方向与F方向相反，故B、D错误。
√
√
三角形定则
O
F1
F2
F
F1
F2
F
平移分力
三角形定则 ：平行四边形的一半是三角形，在求合力的时候，也可以平移分力，使分力首尾连接，从一个分力起点指向另一个分力终点的有向线段表示合力大小和方向。
04
矢量、标量
我们是如何判断一个物理量是矢量还是标量的呢？
矢量：既有大小又有方向，运算时遵从平行四边形定则的物理量
标量：只有大小，没有方向，运算时遵从算数法则的物理量
常见矢量
力，位移，速度，加速度
常见标量
质量，路程，功，电流
(1)矢量和标量的区别只是有无方向，运算法则是一样的。(　　)
(2)矢量和标量的区别不仅是有无方向，运算法则也不同。(　　)
(3)位移、时间都是矢量。(　　)
(4)质量、路程和速度都是标量。(　　)
×
√
×
×
合力与分力
等效替代
共点力
力的合成
同向
反向
探究两个互成角度的力的合成规律
同一直线上二力的合成
平行四边形定则
矢量和标量
合力的求解方法
合力与分力的大小关系

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