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第三章 相互作用—力
第2课时 实验：探究弹簧弹力与形变的关系 胡克定律
会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。
02
学会探究弹簧弹力与形变之间的关系。
01
03
理解胡克定律，会应用胡克定律解决实际问题，能根据F－x图像求出弹簧的劲度系数。
重点
重难点
作用点：两个物体的接触面上
方向：与施力物体恢复形变的方向相同
发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产力的作用。
弹力
弹性形变
条件2
条件1
产生
弹力是如何产生的 方向如何？
弹力的大小与形变量有什么关系呢？
弹簧的伸长量或缩短量越大，弹簧的弹力越大
弹簧弹力的大小与弹簧的形变量成正比
提出问题
大胆猜想
设计实验
01
实验：探究弹簧弹力与形变的关系
实验思路
弹簧伸长的长度
弹簧弹力
弹簧的长度
钩码的重力
二力
平衡
间接测量
直接测量
铁架台
刻度尺
弹簧
实验器材
铁夹
钩码
坐标纸
铅笔
实验步骤
1. 如图甲所示，将弹簧上端固定在铁架台的横杆上，测出弹簧的原长(自然长度)l0
2.在弹簧下悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度l1和钩码的质量m1
3.增加钩码的个数，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5…和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5…
1.数据记录
计算出每次弹簧伸长的长度
数据分析
弹簧受到的拉力F(F=mng)
并记录弹簧的原长l0 。
2.数据处理
3.50
3.00
2.50
2.00
1.50
1.00
0.50
0 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00
①建立坐标系，以F为纵轴、以x为横轴，选择单位长度，坐标纸上描点。
数据分析
2.数据处理
3.50
3.00
2.50
2.00
1.50
1.00
0.50
0 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00
②作出一条直线，使直线两侧的点数大致相同，得到F－x图像。
数据分析
③以弹簧的伸长量为自变量，写出图像所代表的函数。
3.50
3.00
2.50
2.00
1.50
1.00
0.50
0 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00
数据分析
④得出弹簧弹力和伸长的长度之间的定量关系。
3.50
3.00
2.50
2.00
1.50
1.00
0.50
0 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00
x——弹簧的伸长量
k——比例系数
单位：N/m
数据分析
实验结论
在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。
误差分析
(1)本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差，为了减小误差，要尽量多测几组数据。
(2)弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差。为了减小该系统误差，实验中应使用轻质弹簧。
注意事项
(1)尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响。
(2)实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，避免超出弹簧的弹性限度。
(3)测量长度时，应区别弹簧原长l0、实际长度l及形变量x三者之间的不同，明确三者之间的关系。为了减小弹簧自身重力带来的影响，测弹簧原长时应让弹簧在不挂钩码时保持自由下垂状态，而不是平放在水平面上处于自然伸长状态。
(4)记录数据时要注意弹力及形变量的对应关系及单位。
(5)描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点均匀分布于线两侧，偏离太大的点应舍去，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线。
注意事项
1.某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，做实验研究弹簧弹力与伸长量的关系。他将实验数据记录在表格中。g取10 N/kg。
(1)根据实验数据在坐标纸上作出弹簧弹力F与伸长量x关系的F－x图像。
(2)由F－x图像写出F－x函数表达式：_________。
F＝26x(N)
钩码质量m/g 0 30 60 90 120 150
弹簧总长度l/cm 6.0 7.2 8.3 9.5 10.6 11.8
(1)由表格数据可知弹簧所受到的弹力F=mg，弹簧伸长量x=l-l0=l-6.0 cm，求出各个F和x。由描点法得出图像如图所示：
(2)由图可知：F＝26x (N)。
02
胡克定律
生活中我们说有的弹簧 “硬”，有的弹簧 “软” ，你觉得这可能和什么因素有关呢？
弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。
胡克定律：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比，即 F=kx。
胡克
Robert Hooke
1635－1703
弹簧的形变量
弹簧的劲度系数 单位：
伸长量或压缩量
（）
表示“软”“硬” 程度，取决于弹簧本身材料、粗细、匝数
2.(多选)关于胡克定律，下列说法正确的是
A.由F＝kx可知，弹力F的大小与弹簧的长度x成正比
B.由k＝可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧长度的改变量x成反比
C.弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F的大小和弹簧
　形变量x的大小无关
D.弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小
√
√
胡克定律F=kx中，x是弹簧伸长或缩短的长度，k是弹簧的劲度系数，与弹簧本身的性质有关，与F、x均无关，故A、B错误，C正确；
由k=可知，弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小，故D正确。
3.某实验小组采用如图甲所示的装置探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系，测得弹簧弹力F随弹簧伸长量x变化的图像如图乙所示。
(1)图乙中直线不过坐标原点的原因是　　　　　　　　　 ，这对测量弹簧的劲度系数　　(填“有”或“无”)影响；
弹簧自身重力的影响
无
(2)该弹簧的劲度系数为　　 N/m；
50
(3)另一位同学使用两条不同的轻质弹簧a和b得到弹力与弹簧长度的图像如图丙所示，下列表述正确的是　　。
A.a的原长比b的短
B.a的劲度系数比b的大
C.a的劲度系数比b的小
D.测得的弹力与弹簧的长度成正比
AB
(1)由于实际弹簧有重力，故竖直悬挂后，有了一定的初始伸长量，使得图线不过坐标原点。
应用图像法处理实验数据，所对应图像的斜率反映了弹簧弹力与弹簧伸长量的关系，即弹簧的劲度系数，弹簧重力不会导致弹簧劲度系数的测量结果与真实值不同。
(2)该弹簧的劲度系数为k== N/m=50 N/m
(3)当弹簧弹力为0时，弹簧处于原长，由题图丙可知，横轴截距表示原长，所以a的原长比b的短，故A正确；根据胡克定律可得F=kx=k(L-L0)，可知图线的斜率表示弹簧的劲度系数，所以a的劲度系数比b的大，故B正确，C错误；根据胡克定律可知，弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误。
4.(2025·湛江市高一期中)如图所示为一轻质弹簧的长度L和弹力F的关系图像，求：
(1)弹簧的原长；
(2)弹簧的劲度系数；
(3)弹簧伸长15 cm时(在弹性限度内)，
弹力的大小。
答案　(1)10 cm　 (2) 200 N/m　 (3) 30 N
(1)由题图知，当弹力F=0时，弹簧处于原长，则原长L0=10 cm。
(2)由题图知，当弹力F=10 N且弹簧处于拉伸状态时，弹簧长度为L=15 cm，弹簧的伸长量x=L-L0=(15-10) cm=5 cm=0.05 m
由F=kx得k==200 N/m
(3)当x'=15 cm=0.15 m时，由F'=kx'得
F'=200×0.15 N=30 N。
探究弹簧弹力与形变量的关系
胡克定律
实验：探究弹簧弹力与形变量的关系、
胡克定律
实验思路
弹簧弹力的测量
弹簧长度的测量
实验器材及实验步骤
注意事项
数据分析
数据记录—表格
图像法处理数据
实验结论
内容
表达式：F=kx
x为弹簧形变量
k为劲度系数，
仅由弹簧本身决定

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