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第四章 运动和力的关系
4 力学单位制
知道国际单位制及七个基本量和对应的基本单位。
02
知道基本单位、导出单位和单位制的概念。
01
掌握根据物理量关系式确定物理量单位的方法。
03
重难点
掌握运算过程中单位的规范使用方法。
04
重点
重点
重点
量一量课桌有多长？
“同样的课桌，为什么测量结果不一样？”
测量标准不一样
有3拃长
有5拃长
度——计量长短用的器具
量——测定计算容积的器皿
衡——测量物体轻重的工具
度量衡：是指人们在日常生活中，用于计量物体长短、容积、轻重的统称。
思考：为什么要用统一的测量工具测量事物？
01
对单位制的理解
6 m/s 19 km/h
仅凭所给两个速度的数值能否判断健身跑步的速度与骑自行车的速度的大小关系？
不能直接比较它们数值的大小，应先换算成同一单位，再进行比较。
两个速度的单位不同
选定几个物理量的单位，利用物理量间的关系推导其他物理量的单位
基本量、基本单位 导出量、导出单位
基本单位和导出单位一起组成了一个单位制
基本量，相应单位叫基本单位
导出量，相应单位叫导出单位
、km 、cm……
、 g 、mg ……
、min 、h …
m
kg
s
长度
质量
时间
、 km/h ……
m/s
m/s2
速度
加速度
、 cm/s2 ……
、 g/cm3 ……
kg/m3
密度
1960年第十一届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫作国际单位制，简称SI
国际单位制中的七个基本量和相应的基本单位
厘米(cm)、千米(km)、小时(h)、分钟(min)是基本量的单位，但不是国际单位制中的基本单位。
物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号
长度 l 米 m
质量 m 千克(公斤) kg
时间 t 秒 s
电流 I 安[培] A
热力学温度 T 开[尔文] K
物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol
发光强度 I，(Iv) 坎[德拉] cd
1. (多选)下列关于单位制及其应用的说法正确的是
A.基本单位和导出单位一起组成了单位制
B.选用的基本单位不同，构成的单位制也不同
C.在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示，只要
正确应用公式，其结果的单位就一定是用这个单位制中的单位来表示的
D.一般来说，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不一定能确
定单位关系
√
√
√
基本单位和导出单位一起组成了单位制，选项A正确；
选用的基本单位不同，构成的单位制也不同，选项B正确；
在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示，只要正确应用公式，其结果的单位一定是用这个单位制中的单位来表示的，选项C正确；
物理公式可以确定各物理量间的数量关系，同时也可以确定单位关系，选项D错误。
2.(多选)在下面的物理量和单位中，叙述正确的是
①力　②牛　③米/秒　④速度　⑤长度　
⑥质量　⑦千克　⑧时间　⑨克
A.属于国际单位制中基本单位的是②⑦
B.属于国际单位制中导出单位的是②③⑦
C.属于基本量的是⑤⑥⑧
D.属于国际单位的是②③⑦
√
√
属于基本量的是⑤长度、⑥质量和⑧时间，C正确；
属于国际单位的是②牛、③米/秒和⑦千克，其中⑦是国际单位的基本单位，②③是国际单位的导出单位，A、B错误，D正确。
02
单位制的应用
小刚在课余制作中需要计算圆锥的体积，他从一本书中查得圆锥体积的公式为V=πR3h。小红说：”从单位关系上看，这个公式肯定是错误的。” 她的根据是什么？
与体积的国际单位m3相矛盾，说明该公式错误
V = π R3 h
m3
m
m4
3.物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需要通过对单位的分析就可以判断。下列关于运动学相关物理量的表达式可能正确的是
A.a= B.v=(t1+t2) C.x=(v0+v) D.x=(v-v0)
√
加速度的单位是m/s2，A选项表达式的单位是m/s，故A错误；
速度的单位是m/s，B选项表达式的单位是m/s，故B正确；
位移单位是m，C选项表达式的单位是s，故C错误；
位移单位是m，D选项表达式的单位是m2/s3，故D错误。
4.(2025·芜湖市高一期末)橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，弹力F的大小与伸长量x成正比，即F=kx，k的值与橡皮筋的长度L、横截面积S有关，理论与实践都表明k=Y，其中Y是一个由材料决定的常数，材料学上称之为杨氏模量。在国际单位制中，杨氏模量Y的单位是
A.m B.kg/s2 C.kg·m/s2 D.kg/(m·s2)
√
根据F=kx，k=Y，所以Y==，
所以杨氏模量Y的单位为===kg/m·s2，故选D。
5.光滑水平桌面上有一个静止的物体，质量是700 g，在1.4 N的水平恒力作用下开始运动。那么5 s末物体的速度大小是多少？5 s内它的位移大小是多少？
v
v0=0
F=1.4N
x
a===2 N/kg=2 m/s2
v=at=2 m/s2×5 s=10 m/s
x=at2=×2 m/s2×25 s2=25 m
a== m/s2=2 m/s2
v=at=2×5 m/s=10 m/s
x=at2=×2×25 m=25 m
简化
单位制的四个主要应用
解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只在式子末尾写出所求量的单位即可
01简化计算过程的单位表达
公式确定各物理量的数量关系的同时，也确定了各物理量的单位关系。
可以根据公式中物理量间的关系推导出物理量的单位
02推导物理量的单位
根据公式中物理量的单位关系，判断公式中比例系数有无单位。
如：
F=kx中k的单位为N/m，f=μN中μ无单位，F=kma中k无单位
03判断比例系数的单位
根据物理量的单位，如果发现某公式在单位上有问题，或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，该公式或计算结果肯定是错误的
04检查物理量关系式的正误
单位制的四个主要应用
03
巩固练习
1.(2025·柳州市高一期末)在力学范围内，规定质量、长度、时间为三个基本物理量，它们在国际单位制中的基本单位分别是
A.克、千米、小时 B.克、千米、秒
C.千克、米、小时 D.千克、米、秒
√
在力学范围内，规定质量、长度、时间为三个基本物理量，它们在国际单位制中的基本单位分别是千克、米、秒。故选D。
2.国际单位制包含7个基本单位。其中力学基本单位有三个：长度单位——米(m)、质量单位——千克(kg)和时间单位——秒(s)。力的单位牛顿(N)可以通过国际基本单位表示。下列基本单位的组合能够表示力的单位牛顿(N)的是
A.kg·m2/s2 B.kg·m/s2 C.kg·m/s D.g·m/s2
√
由F=ma，质量的单位是kg，加速度的单位是m/s2，所以力的单位牛顿(N)为kg·m/s2。故选B。
3.(2025·广东省高一期末)雨滴在空气中下落速度比较大时，受到的空气阻力与其速度二次方成正比，与其横截面积成正比，即f=kSv2。比例系数k的单位用国际单位制中的基本单位表示为
A.N·s2/m3 B.N·s2/m4 C.kg/m3 D.kg/m2
√
根据f=kSv2解得k=，阻力的单位是kg·m/s2，横截面积的单位是m2，速度的单位是m/s，通过单位运算，可知比例系数k的单位用国际单位制中的基本单位表示为kg/m3。故选C。
4.单位是测量过程中的重要组成部分，根据单位制，以下公式表述可能正确的是
A.v=(p为压强) B.P=(P为功率)
C.= D.V=πR2h2
√
的单位是==s/m，v的单位m/s，A错误；
的单位为==W·m/s2，功率P的单位为W，B错误；
和都是速度单位，C正确；
体积V的单位是m3，而πR2h2单位是m4，D错误。
5.一质量m=200 g的物体，测得它的加速度大小a=20 cm/s2，则关于它所受的合力的大小及单位，下列运算既简洁又符合一般运算要求的是
A.F=200×20=4 000 N
B.F=0.2×0.2 N=0.04 N
C.F=0.2×0.2=0.04 N
D.F=0.2 kg×0.2 m/s2=0.04 kg·m/s2
√
物体质量m=200 g=0.2 kg，加速度大小a=20 cm/s2=0.2 m/s2，根据牛顿第二定律F=ma=0.2×0.2 N=0.04 N，故B正确，A、C、D错误。
力学单位制
对单位制的理解
基本量：被选定的物理量
基本单位：被选定的基本量的单位
国际单位制(SI)
基本单位
导出量：由基本量根据物理关系推导出来的
导出单位：导出量的单位
力学：米(m)、千克(Kg)、秒(s)
电学：安培(A)
热学：开尔文(K)、摩尔(mol)
光学：坎德拉(cd)
单位制的应用
推导物理量的单位、简化计算表达式

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