资源简介

(共32张PPT)
第四章 运动和力的关系
3 牛顿第二定律
知道国际单位制中力的单位。
02
知道牛顿第二定律的内容及表达式的确切含义。
01
会应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题。
03
重点
难点
物体的加速度 a 与它所受的作用力 F 以及自身的质量 m 之间存在什么样的定量关系呢？通过上节的探究实验，你找到了吗？
赛车质量小、动力大，容易在短时间内获得较大的速度，即赛车的加速度大。
上节课的实验表明，小车的加速度 a 跟它所受的作用力成正比，与它的质量 m 成反比。
那么，对于任何物体都是这样的吗？
如果我们多做几次实验，每次实验的点都可以拟合成直线，而这些直线与坐标轴的交点又都十分接近原点，如图甲。
图甲
猜想
图乙
实际规律很可能就是这样的
牛顿第二定律的理解
01
牛顿第二定律
1.内容
物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
2.表达式
F=kma
合外力
比例系数
质量
加速度
质量单位——千克（kg），加速度单位——米每二次方秒（m/s2）
F＝kma 当k =1时，质量 m = 1 kg 的物体，在某力作用下获得
a = 1 m/s2 的加速度所需要的力：F=ma=1 kg×1m/s2= 1 kg·m/s2
根据上述牛顿第二定律中加速度与力、质量的关系，我们应该怎样确定力的单位？
把 1 kg·m/s2 叫做“一个单位”的力，力F的单位就是千克米每二次方秒。后人为了纪念牛顿，把它称作“牛顿”，用符号N表示。
(3)在质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2，力的单位取N时F=kma中的k=1，此时牛顿第二定律可表示为F=ma。
3.力的单位
(1)力的国际单位：
牛顿，简称牛，符号为N。
(2)“牛顿”的定义：
使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫作1 N，
即1 N=1 kg·m/s2。
1.下列是甲、乙两同学对加速度的认识，甲说：“由a=可知物体的加速度a与Δv成正比，与Δt成反比。”乙说：“由a=知物体的加速度a与F成正比，与m成反比。”你认为哪一种说法是正确的？
答案　乙说法正确。物体加速度的大小由物体所受合力的大小和质量共同决定，与速度变化量及所用时间无关。其中，a=是加速度的定义式，是用比值法定义的物理量，而a=是加速度的决定式。
2.从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。可是，我们用力提一个很重的箱子，却提不动它。这跟牛顿第二定律矛盾吗？应该怎样解释这个现象？
答案　不矛盾。牛顿第二定律F=ma中，F指物体所受合力，用力提箱子却提不动，原因是箱子除受到拉力之外还受到重力、地面的支持力，物体所受合力为零，所以并不矛盾。
(1)公式F=kma中，各物理量的单位都为国际单位时，k=1。(　　)
(2)质量大的物体，其加速度一定小。(　　)
(3)物体加速度的大小由物体的质量和所受合力大小决定，与物体速
度大小无关。(　　)
(4)物体加速度的方向不仅与它所受合力的方向有关，且与速度方向
有关。(　　)
(5)物体的运动方向一定与它所受合力的方向一致。(　　)
(6)一旦物体所受合力为零，则物体加速度和速度立即变为零。(　　)
√
×
√
×
×
×
牛顿第二定律的简单应用
02
牛顿第二定律是联系物体受力情况与物体运动情况的桥梁。
由物体所受各力的合力，求物体加速度
由物体加速度，求物体所受各力的合力。
牛顿第二定律
1.(多选)(2025·玉溪市高一期末)一个小球在空中从静止释放的同时，对其施加一恒力F作用，使小球立即沿斜向下与竖直方向成θ=30°角的直线做匀加速直线运动，不计空气阻力，下图中标出的恒力F的方向，可能正确的是
√
√
A图中恒力F与重力方向相反，若恒力与重力大小相等，则合力为0，若恒力大小与重力不相等，则加速度与速度不在同一条直线上，小球不可能沿斜向下与竖直方向成θ=30°角的直线做匀加速直线运动，故A错误；
根据平行四边形定则可知，B图中恒力与重力的合力方向可能与速度方向相同，即小球可能沿斜向下与竖直方向成θ=30°角的直线做匀加速直线运动，故B正确；
根据平行四边形定则可知，C图中恒力与重力的合力方向不可能与速度方向相同，即小球不可能沿斜向下与竖直方向成θ=30°角的直线做匀加速直线运动，故C错误；
根据平行四边形定则可知，D图中恒力与重力的合力方向可能与速度方向相同，即小球可能沿斜向下与竖直方向成θ=30°角的直线做匀加速直线运动，故D正确。
F=ma是一个矢量式
牛顿第二定律的矢量性
物体的加速度方向由它所受的合力方向决定，且总与合力的方向相同。
2.静止在平直路面上质量为30 kg的手推车，在受到60 N的水平推力时做加速度大小为1.5 m/s2的匀加速直线运动。如果撤去推力，车的加速度大小是多少？方向如何？
答案　0.5 m/s2，方向与车运动方向相反
设手推车运动方向为正方向，手推车所受阻力为Ff，对手推车受力分析，如图甲
F合=F-Ff
由牛顿第二定律F-Ff=ma得
Ff=F-ma=15 N
撤去推力后，车受力如图乙，由牛顿第二定律得-Ff=ma'，故车的加速度为a'=-0.5 m/s2
负号表示车的加速度方向与车运动方向相反。
牛顿第二定律的因果性和瞬时性
2.瞬时性
1.因果性
力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度。
加速度与合力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失。
3.如图所示，质量为m的人站在倾角为θ的自动扶梯的水平踏板上，随扶梯一起斜向上做匀减速直线运动，加速度大小为a，重力加速度为g，下列说法正确的是
A.人未受到摩擦力作用
B.踏板对人的支持力大小FN=mg-masin θ
C.踏板对人的作用力方向竖直向上
D.踏板对人的摩擦力大小Ff=masin θ
√
以人为研究对象，竖直方向根据牛顿第二定律可得mg-FN=may=masin θ，解得踏板对人的支持力大小FN=mg-masin θ，水平方向根据牛顿第二定律可得Ff=max=macos θ，故A、D错误，B正确；
由于踏板对人的支持力竖直向上，踏板对人的摩擦力水平向右，则踏板对人的作用力方向斜向右上，故C错误。
独立性
牛顿第二定律的独立性
作用在同一个物体上的每一个力都产生加速度，物体实际加速度是这些加速度的矢量和。
4.如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向的夹角θ=37°，小球和车厢相对静止，小球的质量为1 kg (sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s2)。求：
(1)车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；
(2)悬线对小球的拉力大小。
答案　 (1) 7.5 m/s2，方向向右　车厢做向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动　 (2) 12.5 N
(1)方法一　合成法
由于车厢沿水平方向运动，所以小球有水平方向的加速度，所受合力F沿水平方向，选小球为研究对象，受力分析如图所示。
由几何关系可得F=mgtan θ
小球的加速度a==gtan θ=7.5 m/s2，方向向右。
则车厢做向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动。
方法二　正交分解法
以水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立坐标系，并将悬线对小球的拉力FT正交分解，如图所示。
则沿水平方向有FTsin θ=ma
竖直方向有FTcos θ-mg=0
联立解得a=7.5 m/s2，FT=12.5 N
且加速度方向向右，故车厢做向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动。
(2)方法一　合成法
悬线对小球的拉力大小为 FT== N=12.5 N。
方法二　正交分解法
以水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立坐标系，并将悬线对小球的拉力FT正交分解，如图所示。
则沿水平方向有FTsin θ=ma
竖直方向有FTcos θ-mg=0
联立解得a=7.5 m/s2，FT=12.5 N
且加速度方向向右，故车厢做向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动。
4.根据牛顿第二定律列方程求解
应用牛顿第二定律解题的一般步骤
1.确定研究对象
2.受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和过程。
3.求出合力或加速度
(1)当物体受两个非共线共点力作用时，可用矢量合成法，也可用正交分解法
(2)物体受多个非共线共点力作用，求合力时需用正交分解法。
牛顿第二定律
牛顿第二定律的理解
牛顿第二定律的简单应用
1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
由物体所受各力的合力，求出物体的加速度
2.表达式：F＝ma
3.力的国际单位：牛顿 N 1 N=1 kg·m/s2
由物体的加速度，求出物体所受各力的合力。

展开更多......

收起↑