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2025学年第二学期位育中学高三第三次数学模拟练习
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一，填空题（本大题共有12题，满分54分，第16题每题4分，第712题每题5分）
1已知数列{a}是首项为3公差为2的等差数列，则∑4，
2若一圆锥底面半径为3，母线长为5，则其体积为
(结果保留x)
3.已知复数=满足iz=3-2i,其中i为虚数单位，则z=
4已知双曲线C:苦-苦=1，则双曲线C的渐近线夹角是】
,(用反余弦表示)
5.已知坐标平面上的三点A(2,1),B(-3,-2)C(3,1),则AB在AC方向上的数量投影为
6若(（忌+V)的展开式中的常数项是
(x2-x,X≥0
7.己知f(x)=
则f(x)≤6的解集是
f(-x),X<0
8.将甲、乙，丙，丁，戊五名志愿者分配到四个特殊家庭开展帮扶，每个家庭至少安排一
名志愿者，则志愿者甲恰好被安排在A家庭的概率为
9.已知w>0,函数f(x)=2sin(ox)-1在区间(0,2)有10个零点与10个极值点，则
w的取值范围是
10.学校有甲、乙两家食堂，记事件A=“李同学第一天去甲食堂就餐”，事件B=“李同
学第一天去乙食堂就餐”，事件C=“李同学第二天去甲食堂就餐”.已知P(A)=0.4,
P(B)=0.6,P(CA)=0.6.P(CB)=0.5.如果李同学第二天去了乙食堂就餐，则第一天在甲食堂
就餐的概率为
11如图所示，某公园有一块半径为1千米、圆心角为直角的扇形游乐景观，若公园主办方
计划在弧AB上选取一点P,在扇形AOP内保留游乐景观并修建三条观光道OQ、PQ和OP(其
中PQ⊥OA.Q∈OA).若观光道每千米可带来收益3万元，扇形AOP的游乐景观没平方千米需
投入维护成本1万元，可带来收益3万元，扇形AOP的游乐景观每平方千元需投入维护成本
1万元，则当扇形AOP区域为公园产生的净收益取得最大值时，∠POA=
.(结
果精确到0.1°)
12.如图，某水平测试场地修建了一个实体圆锥形通信屏蔽罩，其高为V3,底面圆直径AB=2,
且点A满足AB=2BC.现在A点处固定一枚无线电信标，且在C点有一微型无人机（视为一
点)·点Q在母线PB上，无人机先在空中以直线航迹从点C飞行到Q处，随后紧贴屏蔽罩表
A0*
面飞行到A点，设飞行路径总长度为S.則S2的最小值为
信标
无人机
二、选择题（本大题共4题第13-14题每题4分，第15-16题每题5分，共18分）
l3.己知α，B是两个不同的平面，a,b是两条不同的直线，下列条件中，一定得到直线I⊥
a的是()
A.a⊥B,IIB:,
B.l⊥a,a/a:,
C.l⊥a,a⊥：
D.l1a,l⊥b,a在a面上，b在a面上：
14.下列结论中正确的是(
A.数据1,3,4,5,7,9,11,16的第三四分位数为9
B.多选题的正确答案可能是所提供选项中的一个或多个，一道有4个选项的多选题的答案
个数可能有16个：
C.已知y关于x的经验回归方程为y=0.3-0.7x,则样本点(3，-4)的离差为22：
D.若随机变量X服从正态分布N(1,σ2)，且P(X≤2)=0.8，则P(015若对于任意的x1∈[0，]，总存在x2∈[0，，使得sinx1+2sin(x2+)+1=0,则满
足条计的6的一个充分条件是()
A.inB.子nC.专n
D.π
16.己知函数y=f(x)在R上可导，导函数为y=f'(x),设p:对任意实数x,f(x)≥0与f'(x)
≤0均成立：q:对任意正数n,都有f(x+n)≥nf'(x)对任意实数x恒成立，则p是q的()
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件
D.非充分非必要条件

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