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专项精练十二：综合与实践
一、填空。
1.找规律。
(1)1, 3, 6, 9, 12, ( ), ( )。
(2)19, 3, 17, 3, 15, 3, ( ), ( )。
(3)4, 2, 1, , , ( ), ( )。
2.18个零件中有一个是次品与正品不一样重(或轻或重)，用天平至少称( )次才保证可以找出次品。
3.120人整齐地排成两路纵队，每两人之间相距0.5米，这两路纵队全长大约是( )米。
4.一列客运列车在南京和盐城之间往返行驶，中间停靠扬州、南通，铁路局需要准备( )种不同的火车票。
5.在一次数学竞赛的领奖台上，有5名同学上台领奖，他们每两人都相互握了一次手，共握了( )次。
6.乐乐为客人烧水泡茶。洗水壶要1 分钟，洗茶壶、茶杯各要1分钟，找茶叶要2分钟，烧开水要12 分钟。按照合理的安排，最快过( )分钟可以为客人泡茶。
7.小王、小张和小李分别是工人、教师和医生。现在知道：小李比医生年龄大；小王和教师不同岁；教师比小张年龄小。由此可知，小王是( )，小张是( )，小李是( )。
8.袋子里有红、黄、绿、蓝、紫五种颜色的球各4个，除颜色不同外其他完全相同，至少要摸出( )个才能保证有两个球的颜色相同。
9.算“24 点”是我国传统的数字游戏，若四个数分别是3，3，6，10，则把它们凑成“24 点”的算式是( )。
10.下面的图形是由边长为1 cm的正方形按某种规律排列的。
请推测第n个图形中，正方形的个数为( )，周长为( )cm。
二、判断。
1.如右图 ─────一共有6条线段。 ( )
2.从甲地到乙地有4条路可走，从乙地到丙地有3条路可走，则从甲地到丙地有7种不同的走法。 ( )
3.用4，3，0三个数字，可以组成6个不同的三位数。 ( )
4.8只鸽子要飞回3个鸽巢，至少有3 只鸽子要飞进同一个鸽巢。 ( )
5.48名同学围成一个正方形做游戏，每边人数相等。四个顶点都有人，每边有12人。 ( )
三、选择。
1.2023年李梅7岁，妈妈比她大30岁，妈妈的身份证可能是( )。
A.43038119830213×××× B.43038119860906××××
C.43038120160821×××× D.43038120110821××××
2.有12箱苹果，其中有1箱质量较轻，至少称( )次能保证找出质量较轻的那箱。
A.3 B.4 C.5 D.6
3.某小学有61名学生在4月份出生，至少有( )名学生在同一天过生日。
A.2 B.3 C.4 D.5
4.某省今年高考每位考生除语文、数学、外语三科必考外，还要从物理、化学、生物、历史、地理、政治 6门学科中选考两科，小亮今年在该省参加高考，他有( )种不同方式选择考试科目。
A.72 B.36 C.15 D.6
5.小明星期天想帮妈妈做事情，下面是小明做每件事所需时间：用洗衣机洗衣服20分钟，拖地板5分钟，擦家具 20分钟，晾衣服5分钟。小明做完这些事情最少用( )。
A.50分钟 B.40分钟 C.30分钟 D.35分钟
6.●、■、▲分别表示三种不同的物体。如图所示，前两架天平保持平衡。如果要使第三架天平也保持平衡，那么“ ”处应放■的个数是( )。
A.5 B.4 C.3 D.2
7.一串气球362个，按红、蓝、绿的顺序有规律排列，其中蓝气球有( )个。
A.120 B.121 C.181 D.122
8.填在下面各正方形的四个数之间都有相同的规律。根据规律m的值是( )。
A.86 B.52 C.38 D.74
9.笑笑在一座宝塔的底层，发现有一张字条告诉她再登多少个台阶有藏宝图：“比 125大，小于180，5个 5个地数，没有剩余；又是4和 8的倍数。”笑笑再登( )个台阶他才找到藏宝图。
A.140 B.150 C.160 D.170
10.如图，○、△、□各表示一个两位数中的其中一个数字，观察下面图与数的关系，第 4个图形表示的两位数是( )。
A.54 B.43 C.34 D.35
四、观察图形，找规律。
1.观察下列正方形的变化情况，找出规律：
(1)按照图形的变化规律把表格填写完整。
正方形个数 1 2 3 4 5 …
直角三角形 0 4 8 …
(2)按照上面的画法，第10 个正方形能得到( )个直角三角形。
(3)画n个正方形能得到( )个直角三角形。
2.仔细观察如图与算式的规律，并填空。
(1)
(2)利用发现的规律计算：
五、我来推理。
1.在学校举行的绘画比赛中，六(1)班编号为A、B、C、D四名学生的作品为四个等级(等级从高到低分别为：A级、B级、C级、D级)。A学生说：“C学生得到了最高等级。”C学生说：“D学生得到的不是B级。”老师说：“四名学生的编号与他们的等级都不相同。”你知道他们的等级吗
2.一个青年志愿队有 16人，一次队长接到一个紧急任务，要尽快通知到另外 15人。如果用打电话的方式，每 1分钟通知一个人，那么要通知到所有队员，至少需要多少分钟 (用简易图表示，并简单说明)
六、解决问题。
1.4名同学和班主任照一张合影，5人站成一排，其中班主任站在中间不动，一共有多少种不同的排法
2.车间里有 3台机床同时出了故障，从第 1台到第 3台的修理时间依次为 8分钟、7分钟、10分钟。每台机床停产 1分钟造成经济损失 5元，应该怎样安排修理顺序，使经济损失最少 经济损失最少是多少元
3.有9个同样大小的网球，其中有一个比较重的是次品，用天平至少称几次就一定能找出次品
4.为进一步推行素质教育，落实“双减”，学校利用兴趣小组开展棋类教学活动，以提高学生的思维能力，开发智力。六(1)班有 50名学生，通过活动发现只有 1 人既不会下象棋也不会下围棋，有 20人象棋和围棋都会下，且会下象棋的学生比会下围棋的学生多 5人。问：六( 1)班会下围棋的有多少人
5.父亲节前夕，家在荆州的留守儿童小芳准备把自己的多篇习作通过信函的方式寄给远在广州打工的父亲。如果这封信函重 115g，请你根据邮资标准帮小芳同学算算要付多少钱。
业务种类 计费单位 资费标准/元
本埠资费 外埠资费
信函 首重100g内,每重20g (不足20g按20g计算) 0.80 1.20
续重101 ~2000 g,每重100g (不足100g按100g计算) 1.20 2.00
6. A、B、C是三个顺序咬合的齿轮，已知齿轮A旋转7圈时，齿轮C旋转 6圈。如果A的齿数是42个，那么C的齿数是多少个 如果B旋转7圈，C旋转 1圈，那么A旋转8圈时，B旋转了多少圈
7.如图，阴影部分正方形的面积是2平方厘米，以正方形的对角线为边做第二个正方形，再以第二个正方形的对角线为边做第三个正方形，依次做下去。第8个正方形面积是多少平方厘米 这8个正方形的面积之和是多少平方厘米
8.如图1,在直角梯形ABCD 中, ,动点P从B点出发,沿B→C→D→A 匀速运动,设点P运动的路程为x， 的面积为y，x和y的关系图象如图2所示。
(1)当点P运动的路程x=4时，x=4 的面积y=( )。
(2)求AB的长和梯形 ABCD的面积。
专项精练十二：综合与实践
一、1.(1)15 18 (2)13 3 (3)
2.3 3.29.5 4.12 5.10 6.13
7.医生 工人 教师
8.6 9.(10-6÷3)×3=24
10.5n+3 10n+8
二、1. 2.× 3.× 4. 5.×
三、1. B 2. A 3. B 4. C 5. C 6. A 7. B8. A 9. C 10. B
四、1.(1)12 16 (2)36 (3)4n-4
2.(1)2n+1 【解析】 =2n+1。
(2)45 【解析】 8+7+6+5=45。
五、1.由“C学生得到了最高等级”确定C学生得到的是A级。由“四名学生的编号与他们的等级都不相同”确定 D 学生得到的不是 D级，再由“D学生得到的不是 B级”及“作品取得了绘画比赛四个等级”确定 D学生得到的是C级；再由“四名学生的编号与他们的等级都不相同”确定A学生得到的是B级，B学生得到的是D级。
2.第一分钟1人，加上队长有2人，第二分钟4人，第三分钟8人，第四分钟16人，所以共用4分钟。第一次用：○；第二次用：△；第三次用：□；第四次用☆，用图表示：
六、1.4×3×2=24(种) 答:略。
2.修复时间最长的放在最后修，第2台→第1台→第3台。5×(7+7+8+7+8+10)=235(元)答:略。
3.把9分成(3，3，3)三组，把任意两组放在天平上称，可找出有次品的一组；再把有次品的一组分成(1，1，1)放在天平上称，可找出次品是哪一个。所以至少称2次就一定能找出次品。
4.50-1=49(人) 49+20=69(人)
(69-5)÷2=32(人) 答:略。
5.100÷20×1.2+2=8(元) 答:略。
6.42×7÷6=294÷6=49(个)
由题可知A旋转7圈时，C旋转6圈；B旋转42圈时，C旋转6圈，因此A、B、C旋转的圈数之比为： 48(圈)。答:略。
7.2×2×2×2×2×2×2×2=256(平方厘米)
2+4+8+16+32+64+128+256=510(平方厘米)答：略。
8.(1)20
(2)AB=20×2÷4=10 CD=9-4=5
S梯形ARCD=(5+10)×4÷2=30 答:略。

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