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2025-2026学年四年级下册数学期末综合素养拓展押题卷（北师大版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．下面各组数据，最适合用下边折线统计图表示的是（ ）。
A．甲、乙两地1到6月月平均气温变化
B．小董1到6岁的身高变化
C．五年级参加6类社团的人数
D．某地新能源汽车1到6月的销量变化情况
2．用同样大小的小正方体搭成一个物体，从前面、上面、左面看到的图形如图所示，这个物体是（ ）。
A． B． C． D．
3．观察立体图形，从右面看到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
4．下面是某商场2024年各月利润情况统计图，以下的说法不符合图意的是（ ）。
A．4月份利润最少，是20万元 B．9月份利润最多，是48万元
C．1～4月份，利润逐月下降 D．4～10月份，利润逐月上升
5．在计算2.5×4.8时，下面四种不同的计算方法中，正确的有（ ）。
①4.8×5×0.5 ②2.5×5－0.2 ③2.5×4×1.2 ④2.5×4＋2.5×0.8
A．④ B．③④ C．①③④ D．①②③④
6．下面各数中读数时只读一个零的是（ ）。
A．405.05 B．5.090 C．50.09 D．600.3
7．一个等腰三角形，一条边长10cm，另一条边长5cm，它的周长是（ ）。
A．25cm B．20cm C．20cm或25cm D．无法确定
8．下面选项中，能用2a＋8表示的是（ ）。
A．长方形的周长 B．整条线段的长度
C．整个图形的面积 D．平行四边形的周长
9．下图中的三角形都被信封遮住了一部分，其中一定是锐角三角形的是（ ）。
A． B． C． D．
10．下列选项中，正确表示三角形按边分类的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
11．的积是0.36，如果扩大到原来的100倍，缩小到原来的，则这时的积是( )。
12．下图计数器上的数写作( )，它的计数单位是( )，再添( )个这样的计数单位就是整数3。
13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.27( ) 10个0.1( )100个0.01
18×12( )18×10×2 70克( )0.007千克
4.05平方米( )450平方分米 2千米3米( )2.3千米
14．弟弟有张邮票，姐姐的邮票张数是弟弟的，那么“”表示( )。
15．15个点最多可以连( )条线段，n个点最多可以连( )条线段。
16．小红在计算2.74减一个一位小数时，由于错误地把减数和被减数的末位对齐，结果得到2.61，正确的结果应该是( )。
17．下图中，有( )个平行四边形，有( )个梯形。
18．哥哥的邮票张数是弟弟的3倍，哥哥比弟弟多90张邮票，弟弟有( )张邮票。
19．用6厘米、10厘米、a厘米长的三根小棒可以围成一个三角形，当a至少等于( )时，可以围成三角形（填整厘米数）。
20．粗心的小马虎在做一道减法题时，把被减数个位上的9错写成了6，减数十分位上的6错写成了9，最后所得的差是32.8，这道题的正确答案是( )。
21．三根铁丝首尾相连围成一个三角形，其中一根4m，一根长8m，则第三根至少长( )，最多长( )。
22．为迎接六一儿童节，同学们用月季花和太阳花装饰校园。已知月季花的盆数是太阳花的4倍，太阳花比月季花少210盆。如果列方程为x－x÷4＝210，那么方程中的x表示( )的盆数，想一想，如果设( )为x盆，列出的方程更容易求解，此时方程为( )。
23．填出下面各角的度数。
∠A＝________ ∠B＝________
24．小数“0.707”的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；左边的“7”在( )位上，表示7个( )；右边的“7”在( )位上，表示7个( )。
25．制作三角形支架的科学实验中，利用了三角形的( )性；若一个等腰三角形支架的顶角为70°，它的一个底角是( )°。
三、判断题
26．用7、5、0和小数点组成最小的数是0.57，组成最大的数是7.50。( )
27．把9.060末尾的0去掉，小数的大小、意义不变。( )
28．长度分别是8cm、3cm、5cm的木条可以围成一个三角形。( )
29．在4.8的末尾添上两个0，这个数就扩大到原来的100倍。( )
30．等腰梯形、正方形、平行四边形和等边三角形都是轴对称图形。( )
四、计算题
31．直接写出得数。
4.2＋0.07＝ 2.5×0.1＝ 0.28＋1.72＝ 0＋0.9＝
1＋0.02＝ 8.9－5.01＝ 0.5×20＝ 0.36＋0.4＝
32．列竖式计算。
7.86＋2.47＝ 12.94＋5.6＝ 9.1－6.28＝
33．脱式计算，能简算的要简算。
（10－1.35）×0.21 0.25×32×12.5
17.4＋2.6×0.8 27.6－（7.6＋2.75）
34．解方程。
2x－5＝7 12x＋6＝30 18＝x－7.6 5x＋5＝70
35．计算下面∠1和∠2的度数。
36．看图列方程，并求出方程的解。
五、作图题
37．涂色表示下面的小数。
38．在方格纸上画出从前面、上面和左面看到的图形。
六、解答题
39．学校开展“科技创新周”活动，六年级参加机器人编程比赛的人数比参加航模制作比赛的人数多24人。已知参加机器人编程比赛的人数是参加航模制作比赛人数的1.8倍，参加这两项比赛的各有多少人？（用方程解答）
40．张阿姨在买菜平台买玉米花了4.68元，买排骨花了20.99元，刚好遇到该平台优惠大促销，满30元减3元，张阿姨还要再买一袋图中的什么商品才会付的钱最少？（通过计算说明）
41．在一次校园气象观测活动中，同学们测得学校操场不同位置的5个观测点的降水量分别是42毫米，58毫米，53毫米，40毫米，47毫米。请问这次校园观测的平均降水量为多少毫米？
42．2025年4月23日是第30个世界读书日。光明小学五年级和六年级在当天新购进同一种科技书。五年级购买了110本，比六年级购买的2倍少30本，六年级购买了多少本？
43．甲加工厂有小麦3240袋，乙加工厂有小麦1600袋。如果甲厂每天运出75袋，乙厂每天运出35袋，几天之后，甲、乙两厂剩下的小麦袋数相等？
44．批发市场某种钢笔的批发价格如下表。
张老师打算买40支这样的钢笔，赵老师打算买75支这样的钢笔。
(1)如果他们各自去这家市场购买，各要付多少元？
(2)如果他们合起来去这家市场购买，比单独买要少付多少元？
1－50 51－100 100以上
单价（元） 9.00 7.50 7.20
45．一项科学研究表明，10岁到50岁的人每天所需睡眠时间（单位：小时）与这个人的岁数有关，可用以下式子计算，每天所需的睡眠时间＋岁数。王宁今年11岁，她每天睡7.5小时，够吗？请你通过计算来说明。（列方程解答）
46．某市出租车计价标准是起步价为7元，起步路程3km（3km以内含3km）。若超出3km的部分每千米2.4元（不足1km按1km计算）。张叔叔回家的路是16km，乘坐出租车要花多少元？
47．六一儿童节到啦，文具店为小朋友们准备了惊喜福利：钢笔“买四送一”，每买4支钢笔，就免费赠送1支同款！明明打算买15支送给好朋友们，每支钢笔4.8元。请你帮明明算一算，他实际需要支付多少元？
48．学校靠墙开辟了校园劳动种植基地，两块基地之间有一条宽1.2米的过道（如图1），为保护植物，现需要给种植基地围上篱笆，并在基地旁设置安全警示牌。
(1)安全警示牌的形状是一个等腰三角形（如图2），它的底角是多少度？
(2)辣椒区需要围上长多少米的篱笆？
(3)如果茄子区每平方米施肥0.8千克，需要施肥多少千克？
49．追梦小学四年级（2）班的王老师为班级的12位“体育小达人”发奖品，每人奖励了一支14.6元的钢笔和一本5.4元的笔记本。
(1)请算一算王老师一共花了多少钱？
(2)王老师想要享受网店包邮活动（邮费10元，满300元包邮），再选择购买下面哪种产品才能包邮？
50．下表是某地2015年每年沙尘暴天数统计情况。
年份 2010 2011 2012 2013 2014 2015
沙尘暴（天） 30 24 22 18 13 9
(1)根据统计表绘制统计图。
(2)填空。
①( )年沙尘暴天数最多，( )年沙尘暴天数最少。
②( )年和( )年之间沙尘暴天数下降幅度最少。
③6年来，沙尘暴天数的整体趋势为( )。
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参考答案与试题解析
1．D
【分析】折线统计图的特点是能清晰反映数据的增减变化情况，适用于表示随时间推移而变化的连续数据。据此分析各选项是否适合用折线统计图表示。
【解析】A．“甲、乙两地1到6月份的月平均气温变化情况”需同时体现甲、乙两地的气温变化，而题中折线统计图为单条折线，无法表示两组数据，因此选项A不适合。
B．“小董1到6岁的身高变化情况”，身高随年龄增长是持续上升的，不会出现折线统计图中“下降”的波动情况，与图中折线有起伏的特征不匹配，因此选项B不适合。
C．“五年级参加6类社团的人数”是不同类别社团的人数统计，属于分类数据，应使用条形统计图来体现各类别数量的多少，而非折线统计图，因此选项C不适合。
D．“某地新能源汽车1到6月份的销量变化情况”，销量是随月份（时间）推移而变化的连续数据，且销量可能因市场等因素出现波动（如图中折线有起伏），与折线统计图能反映数据增减变化的特点相匹配，因此选项D适合。
最适合用题中折线统计图表示的是某地新能源汽车1到6月的销量变化情况。
2．A
【分析】从前面看：底层有3个正方形，中间上方有1个正方形；
从上面看：前排有1个正方形在最左边，后排有3个正方形排成一排；
从左面看：底层有2个正方形，左上方有1个正方形；
可以采用排除法，逐一比对。
【解析】A．从前面看：符合底层有3个正方形，中间上方有1个正方形；从上面看：符合前排有1个正方形在最左边，后排有3个正方形排成一排；从左面看：符合底层有2个正方形，左上方有1正方形；均和题目一致，符合题意；
B．从前面看：和题目一致；从上面看：前排的最右边多了1个正方形，和题目不符；从左面看：和题目一致；
C．从前面看：和题目一致；从上面看：只有一排3个正方形，和题目不符；从左面看：只有一列两个正方形，和题目不符；
D．从前面看：上方的正方形在最右边，和题目不符；从上面看：和题目一致；从左面看：和题目一致。
3．B
【分析】
从正面看，有2层，下层3个小正方形，上层1个小正方形，居中，为；从上面看，有2层，下层1个小正方形，居中，上层3个小正方形，为；从左面看，有2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形，居左，为；从右面看，有2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形，居右，为。
【解析】
根据分析可知，观察立体图形，从右面看到的图形是。
4．D
【分析】找出图中的最高点，就是利润最多的月份；找出图中的最低点就是利润最少的月份；根据统计图，找出连续上升的月份和连续下降的月份由此进行选择即可。
【解析】A．4月份利润最少，是20万元，符合图意；
B．9月份利润最多，是48万元，不符合图意；
C．1～4月份，利润逐月下降，符合图意；
D．4～10月份，利润逐月上升，符合图意。
5．C
【分析】将原式2.5×4.8作为标准，依据乘法交换律、乘法结合律
和乘法分配律，逐一验证题干中给出的四种计算方法是否与原式等价。
【解析】①4.8×5×0.5，2.5拆分为5×0.5，原式变为5×0.5×4.8，根据乘法交换律调整顺序为4.8×5×0.5，结果不变。此选项正确；
②2.5×5－0.2，将4.8拆分为5－0.2，原式应变为2.5×（5－0.2），根据乘法分配律展开应为2.5×5－2.5×0.2，选项中0.2没有乘2.5，结果改变。此选项错误；
③ 2.5×4×1.2，将4.8拆分为4×1.2，原式变为2.5×（4×1.2），根据乘法结合律去掉括号为2.5×4×1.2，结果不变。此选项正确；
④ 2.5×4＋2.5×0.8，将4.8拆分为4＋0.8，原式变为2.5×（4＋0.8），根据乘法分配律展开为2.5×4＋2.5×0.8，结果不变。此选项正确。
综上所述，正确的计算方法有①③④。6．C
【分析】小数的读法规则为：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作点，小数部分按从左到右的顺序依次读出每个数位上的数字，有几个“0”就读几个零，末尾的“0”也要读出来。根据规则分别读出各选项中的小数，数出读零的个数即可。
【解析】A．405.05 读作：四百零五点零五，读了两个零，此选项错误；
B．5.090 读作：五点零九零，读了两个零，此选项错误；
C．50.09 读作：五十点零九，读了一个零，此选项正确；
D．600.3 读作：六百点三，一个零也没读，此选项错误。
7．A
【分析】两条边相等的三角形叫作等腰三角形。已知等腰三角形两条边的长度，未明确腰和底，需分情况讨论，并利用“三角形任意两边之和大于第三边”验证能否构成三角形，最后将能组成三角形的三边的长度相加，计算周长。
【解析】当腰长为时，三条边长分别为、、。
因为，不满足三角形任意两边之和大于第三边，不能构成三角形。
当腰长为时，三条边长分别为、、。
因为，，满足三角形任意两边之和大于第三边，能构成三角形。
此时周长为：10＋10＋5＝25（cm）
一个等腰三角形，一条边长10cm，另一条边长5cm，它的周长是25cm。
8．A
【分析】、、；计算线段长度把各段长度相加即可。
【解析】A．长方形长，宽，周长为，符合；
B．线段总长为，不符合；
C．图形是两个长方形拼在一起，长为，宽为，面积为，不符合；
D．平行四边形邻边为和，周长为，不符合。
9．B
【分析】如果三角形露在外面的角中有钝角，可以判定这个三角形是钝角三角形；如果三角形露在外面的角中有直角，可以判定这个三角形是直角三角形；如果三角形露在外面的两个角都是锐角，再判断另一个角是什么角来确定是什么三角形。
【解析】A．露出的角是直角，所以这个三角形是直角三角形；
B．露出的两个角都是锐角，想象把遮住的两条边延长，延长线相交的角是锐角，所以它一定是锐角三角形；
C．露出的角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形；
D．露出的角是锐角，但无法确定另外两个角是否为锐角，有可能是直角或钝角三角形。
其中一定是锐角三角形的是。
10．D
【分析】三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，且互不重叠；
三角形按边分有一般三角形：三条边都不相等的三角形；等腰三角形：有两条边相等的三角形；等边三角形：三条边都相等的三角形；且等边三角形是特殊的等腰三角形。
【解析】A．直角三角形、钝角三角形和锐角三角形是三角形按角的特征分类的结果，不符合题意；
B．等腰三角形包含等边三角形，没有体现包含关系，该选项错误；
C．等腰三角形包含等边三角形，没有体现包含关系，该选项错误；
D．等边三角形是特殊的等腰三角形，该选项中等腰三角形包含等边三角形，符合题意，该选项正确。
11．3.6
【分析】
积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几（0除外），得到的积就等于原来的积乘或除以几。由题意得，已知的积是0.36，如果扩大到原来的100倍，缩小到原来的，那么积会扩大到原来的10倍，直接用0.36乘10可以算出现在的积。
【解析】由分析可知，
0.36×10＝3.6
的积是0.36，如果扩大到原来的100倍，缩小到原来的，则这时的积是3.6。
12．2.54 0.01//百分之一 46
【分析】计数器的数位从左到右依次是：十位、个位、·、十分位、百分位、千分位。根据题意可知，小数的个位上是2，十分位上是5，百分位上是4，据此写出这个小数；小数点右面第一位是十分位，计数单位就是0.1；右面第二位是百分位，计数单位就是0.01，计数单位看小数的最低位；用3减去这个小数计算出结果，再观察这个结果中有几个这样的计数单位，也就是添上几个这样的计数单位；据此解答。
【解析】小数的个位上是2，十分位上是5，百分位上是4，计数器上的数写作2.54；
2.54的最低位是百分位，它的计数单位是0.01或百分之一或；
3－2.54＝0.46，0.46的最低位是百分位，0.46是46个0.01，所以需要填上46个这样的计数单位就是整数3。
13．＜ ＝ ＜ ＞ ＜ ＜
【分析】（1）分母是10、100、1000 的分数可以改写成一位小数、两位小数、三位小数 ，即＝2.7，进行比较即可。
（2）根据小数的意义，0.1表示单位“1”平均分成10份，取其中的1份。10个0.1是1。0.01表示把单位“1”平均分成100份，取其中的100份。100个0.01是1。
（3）根据积的变化规律，一个乘数相同，另一个乘数越大，积也越大，由此来判断即可。
（4）1千克＝1000克，统一单位后再进行比较。
（5）1平方米＝100平方分米，统一单位后进行比较。
（6）1千米＝1000米，统一单位后进行比较。
【解析】根据分析可知：
（1）因为＝2.7，所以0.27＜2.7。
（2）10个0.1是1，100个0.01是1，因为1＝1，所以10个0.1＝100个0.01。
（3）18×10×2＝18×20，第一个乘数都是18，第二个乘数12＜20，第二个乘数大的积就大。所以18×12＜18×10×2。
（4）因为0.007千克＝7克，所以70克＞7克。
（5）因为4.05平方米＝405平方分米，所以405平方分米＜450平方分米。
（6）因为2千米3米＝2.003千米，所以2.003千米＜2.3千米。
14．姐姐和弟弟总共的邮票张数
【分析】由题知，把弟弟的邮票数看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几用乘法”，可知姐姐的邮票数量为（张），代表弟弟的邮票张数，表示把弟弟和姐姐的邮票数量合起来，据此解答。
【解析】略
15．105 n（n－1）
【解析】根据线段有两个端点可知，其中任意1个点，都可以和剩下的15 1＝14（个）点分别连成线段。即1个点能连14条线段，15个点，每个点都连14条，共有15×14＝210（条），每条线段重复计算2次，即15个点最多连210÷2＝105（条）。1个点可以和其余（）个点分别连成线段，个点总共能连出：条线段（含重复），每条线段重复计算2次，总数除以2，即可解答。
【解答】15×（15－1）÷2
＝15×14÷2
＝210÷2
＝105（条）
÷2
＝×
＝
16．1.44
【分析】根据减数＝被减数－差，用2.74减去2.61算出错误对齐时的减数；题目中错误地把减数和被减数的末位对齐，相当于把原来的一位小数的小数点向左移动了一位，把错误的减数的小数点向右移动一位得到正确的减数；再用2.74减去正确的减数即可算出正确的结果。
【解析】2.74－2.61＝0.13
0.13×10＝1.3
2.74－1.3＝1.44
17．3 3
【分析】平行四边形判定：两组对边分别平行；两个相邻小三角形能拼成1个平行四边形。梯形判定：只有一组对边平行；由3个小三角形组合而成。
【解析】数平行四边形：每2个相邻小三角形拼接成平行四边形。上面小三角＋中间小三角，右下小三角＋中间小三角，左下小三角＋中间小三角，一共3个平行四边形。
数梯形：每3个小三角形拼接成梯形。上面小三角＋中间小三角＋右下小三角，上面小三角＋中间小三角＋左下小三角，左下小三角＋中间小三角＋右下小三角，一共3个梯形。
18．45
【分析】根据数量关系：哥哥的邮票张数－弟弟的邮票张数＝90，可设弟弟的邮票为x张，哥哥的邮票为3x张，列出方程解答即可。
【解析】解：设弟弟的邮票为x张，哥哥的邮票为3x张。
3x－x＝90
2x＝90
2x÷2＝90÷2
x＝90÷2
x＝45
19．5
【分析】三角形任意两边之和大于第三边。要确定第三边a的最小值，需考虑已知两边之差与第三边的关系。已知两边分别为6厘米和10厘米，第三边长度必须大于这两边的差，即10－6＝4（厘米）。又因为题目要求a为整厘米数，所以大于4的最小整数即为所求。
【解析】10－6＝4（厘米）
4＋1＝5（厘米）
用6厘米、10厘米、a厘米长的三根小棒可以围成一个三角形，当a至少等于5时，可以围成三角形（填整厘米数）。
20．36.1
【分析】据题意可知，被减数个位上的9写成了6，那么差就变小了：9－6＝3，所以错误的差比原来正确结果减少了3；减数十分位上的6看成了9，减数越大，差就越小．那么差也会减少：0.9－0.6＝0.3，所以错误的差又比原来正确的差减少了0.3；所以，正确的差比现在的结果减少了3＋0.3＝3.3；然后用32.8加上减少的3.3就是正确的结果。
【解析】个位：9－6＝3
十分位：0.9－0.6＝0.3
正确的差：
32.8＋3＋0.3
＝35.8＋0.3
＝36.1
粗心的小马虎在做一道减法题时，把被减数个位上的9错写成了6，减数十分位上的6错写成了9，最后所得的差是32.8，这道题正确的答案是36.1。
21．/5米 /11米
【分析】根据三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此进行解答即可。
【解析】4＋8＝12（m）
8－4＝4（m）
4m＜第三根的长度＜12m
因此第三根至少长5m，最多长11m。
22．月季花 太阳花
【分析】月季花的盆数是太阳花的4倍，月季花的盆数＝太阳花的盆数4，转化为除法算式，即可找到对应的关系；
月季花的盆数是太阳花的4倍，太阳花的盆数是单位“1”，对应的数值未知，可以设太阳花的盆数为盆，则月季花的盆数是盆，再根据太阳花比月季花少210盆，月季花的盆数太阳花的盆数＝210，列出方程，更容易表示和求解。
【解析】月季花的盆数＝太阳花的盆数4，转化为除法算式为：月季花的盆数4＝太阳花的盆数，
所以对应太阳花的盆数，因此代表月季花的盆数。
设太阳花为盆，月季花盆数是，列方程得。
23．96°/96度 127°/127度
【分析】三角形的内角和是180°，用三角形的内角和减去已知的两个角，求出∠A和∠B的度数。
【解析】∠A＝180°－42°－42°
＝138°－42°
＝96°
∠B＝180°－21°－32°
＝159°－32°
＝127°
24．0.001 707 十分 0.1 千分 0.001
【分析】本题考查小数的意义及数位顺序表。根据小数的数位顺序可知，小数点右边第一位是十分位，计数单位是0.1 ；第二位是百分位，计数单位是0.01 ；第三位是千分位，计数单位是0.001 。小数的计数单位由最低位决定，有多少个计数单位就看去掉小数点后的整数是多少。
【解析】小数“0.707”的计数单位是0.001，它有707个这样的计数单位；左边的“7”在十分位上，表示7个0.1；右边的“7”在千分位上，表示7个0.001。
25．稳定
55
【分析】根据三角形的特性：三角形具有稳定性来解答；根据三角形的内角和是180度，等腰三角形的两个底角相等，用三角形的内角和减去顶角的度数再除以2等于一个底角的度数，来解答。
【解析】制作三角形支架的科学实验中，利用了三角形的稳定性；（180°－70°）÷2＝110°÷2＝55°。
26．×
【分析】组成最小的小数时，整数部分应为0，小数部分数位上的数字按从小到大排列；组成最大的小数时，整数部分位数应尽可能多，且高位上的数字尽可能大。
【解析】确定最小数：整数部分最小为0，剩余数字5和7按从小到大排列在小数部分，十分位写5，百分位写7，组成的数是0.57。
确定最大数：要使数最大，整数部分位数尽可能多，高位数字尽可能大。十位写7，个位写5，十分位写0，组成的数是75.0。
所以组成的最小数是0.57，最大数是75.0。原题该说法错误。
故答案为：×
27．×
【分析】根据小数的性质，去掉小数末尾的“0”，小数的大小不变。
根据小数的意义，小数的位数不同，计数单位就不同，表示的意义也不同。
【解析】根据小数的性质，把9.060末尾的“0”去掉，得到9.06，小数的大小不变。
9.060是三位小数，计数单位是0.001，表示9060个0.001；
9.06是两位小数，计数单位是0.01，表示906个0.01。因为计数单位不同，所以表示的意义不同。
故答案为：×
28．×
【分析】根据三角形的三边关系可知，三角形任意两边之和大于第三边。判断三条线段能否围成三角形，只需验证较短的两条线段长度之和是否大于最长线段的长度。
【解析】在这三条木条中，最长边是8cm，较短的两条边分别是3cm和5cm。
（cm）。
较短的两条木条长度之和等于最长木条的长度，不满足三角形任意两边之和大于第三边的条件。
所以长度分别是8cm、3cm、5cm的木条不可以围成一个三角形。
故答案为：×
29．×
【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
【解析】在4.8的末尾添上两个0，这个数不变。原题说法错误。
故答案为：×
30．×
【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。我们需要分别判断题干中提到的四种图形是否都符合这一特征，只要有一个不符合，原题说法即为错误。
【解析】根据轴对称图形的定义逐一判断：
等腰梯形沿上下底中点的连线对折，两侧能完全重合，是轴对称图形；
正方形沿对边中点的连线或对角线对折，两侧能完全重合，是轴对称图形；
等边三角形沿顶点到对边中点的连线对折，两侧能完全重合，是轴对称图形；
平行四边形无论沿哪条直线对折，两侧都不能完全重合，不是轴对称图形。原题说法错误。
故答案为：×
31．4.27；0.25；2；0.9；
1.02；3.89；10；0.76
【解析】略
32．10.33；18.54；2.82
【分析】小数加减法的计算法则：小数点对齐，也就是相同数位对齐；从最低位算起，加法满十进一，减法不够减向前一位借一当十；得数的小数点要和横线上的小数点对齐。
【解析】7.86＋2.47＝10.33 12.94＋5.6＝18.54 9.1－6.28＝2.82

33． 1.8165；100；
19.48；17.25
【分析】（1）遵循运算顺序，先计算括号内的减法，再计算乘法。
（2）观察到0.25与4、12.5与8相乘能凑整，因此将32拆分为4×8，利用乘法结合律简算。
（3）遵循运算顺序，先算乘法，再算加法。
（4）利用减法的性质，去掉括号，先计算27.6－7.6使计算简便。
【解析】（10－1.35）×0.21
＝8.65×0.21
＝1.8165
0.25×32×12.5
＝0.25×（4×8）×12.5
＝（0.25×4）×（8×12.5）
＝1×100
＝100
17.4＋2.6×0.8
＝17.4＋2.08
＝19.48
27.6－（7.6＋2.75）
＝27.6－7.6－2.75
＝20－2.75
＝17.25
34．x＝6；x＝2；x＝25.6；x＝13
【分析】利用等式的性质解方程， 根据等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立，等式两边同时乘或除以同一个非零数，等式仍然成立的性质进行求解。
【解析】
解：




解：




解：



解：



35．36°；150°
【分析】三角形内角和为180°，图（1）三角形两条边相等，所以是等腰三角形，两底角相等，即另一个底角为72°；图（2）中先求出三角形中第三个内角度数，再用180°减去第三个内角度数，即可算出∠2，
【解析】∠1＝180°－72°－72°＝36°
第三个内角度数＝180°－20°－130°＝30°
∠2＝180°－30°＝150°
36．2x＋20＝50＋10
x＝20
【分析】天平保持平衡，说明左右两边的质量相等。
天平左边：2个重xg的箱子＋1个20g的砝码，总质量为2x＋20；
天平右边：1个50g的砝码＋1个10g的砝码，总质量为50＋10＝60。
根据“左边质量＝右边质量”列方程，再利用等式的性质解方程。
【解析】2x＋20＝50＋10
解：2x＋20－20＝50＋10－20
2x＝40
2x÷2＝40÷2
x＝20
37．见详解
【分析】把一个整体平均分成10份，每份用小数表示是0.1；把一个整体平均分成100份，每份用小数表示是0.01。
观察左边图形，一个正方形被平均分成100份，涂色表示0.38，则涂色其中38份即可；
右边图形有大正方形，每个大正方形都被平均分成了10个小长方形，要涂色表示1.3，则先涂色一个完整的大正方形，再涂色另一个大正方形中的3个小长方形即可。
【解析】
38．见详解
【分析】从不同方向观察立体图形时，只能看到每个方向上能直接看到的正方形面，被挡住的部分不画出来。
【解析】从前面看：上下共行，左右共列，下层画个并排正方形，上层在最左列对齐下层画个正方形。
从上面看：上下共行，左右共列，上层画个并排正方形，下层在最左列对齐上层画个正方形。
从左面看：上下共行，左右共列：下层画个并排正方形，上层在最左列对齐下层画个正方形。
作图如下：
39．参加航模制作比赛的有30人，参加机器人编程比赛的有54人
【分析】根据数量关系：参加机器人编程比赛的人数－参加航模制作比赛的人数＝24，设参加航模制作比赛的人数为人，则参加机器人编程比赛的人数为人，列出方程即可求解。
【解析】解：设参加航模制作比赛的有人，则参加机器人编程比赛的有人。
1.8×30＝54（人）
答：参加航模制作比赛的有30人，参加机器人编程比赛的有54人。
40．新鲜雷竹笋；计算见详解
【分析】根据题目可得：张阿姨买玉米花了4.68元，买排骨花了20.99元，先把这两个数相加，即可得出张阿姨一共花了多少钱，再用30减去花了多少钱，即可得出张阿姨还差多少钱满30元，再逐个与图中三个商品的价格做对比，价格大于且最接近剩下的钱数的就是张阿姨还要买的。
【解析】
（元）
4.49价格大于4.33，且最接近4.33；
答：张阿姨还要再买一袋图中的新鲜雷竹笋才会付的钱最少。
41．毫米
【分析】根据平均数的定义，平均数等于总数量除以总份数。先将个观测点的降水量相加求出总降水量，再除以观测点的个数，即可求出平均降水量。
【解析】
（毫米）
答：这次校园观测的平均降水量为毫米。
42．70本
【分析】根据等量关系：六年级购买的本数×2－30＝五年级购买的本数。设六年级购买了本，根据等量关系列出方程求解即可。
【解析】解：设六年级购买了本。
答：六年级购买了70本。
43．41天
【分析】根据等量关系：甲厂剩下的小麦袋数＝乙厂剩下的小麦袋数，设经过的天数为未知数，列出方程即可求解。
【解析】解：设经过天之后，甲、乙两厂剩下的小麦袋数相等。
3240－75＝1600－35
3240－75＋75－1600＝1600－35＋75－1600
3240－1600＝75－35
75－35＝3240－1600
40＝1640
40÷40＝1640÷40
＝1640÷40
＝41
答：经过41天之后，甲、乙两厂剩下的小麦袋数相等。
44．(1)360元；562.5元
(2)94.5元
【分析】（1）根据表格数据，确定张老师和赵老师购买数量所在的区间，从而确定对应的单价。利用关系式“总价＝单价×数量”分别计算各自应付的金额。
（2）先计算两人合买的总数量，确定合买时的单价区间，计算合买总价。再计算单独购买时的总价之和，最后用单独购买总价之和减去合买总价，求出少付的金额。
【解析】（1）（元）
（元）
答：张老师要付360元，赵老师要付562.5元。
（2）（支）
（元）
（元）
（元）
答：比单独买要少付94.5元。
45．不够
【分析】根据题意可知，每天所需的睡眠时间、岁数与10之间存在固定的数量关系：每天所需的睡眠时间＋岁数。
已知王宁11岁，要求判断她每天睡7.5小时够不够，需要先求出 11 岁每天所需的睡眠时间。题目要求列方程解答，
因此设每天所需睡眠时间为小时，根据数量关系列出方程求出 的值，再将与7.5进行比较，若7.5小于则不够，反之则够。
【解析】解：设王宁每天所需睡眠时间为小时。
答：她每天睡 7.5 小时不够。
46．38.2
【分析】计算超出起步路程的距离：总路程减去起步路程；计算超出部分的费用：超出距离乘每千米单价；计算总费用：起步价加上超出部分的费用。
【解析】
（元）
答：乘坐出租车要花38.2元。
47．57.6元
【分析】把（4＋1）支钢笔看作一组，一组中有4支付钱，1支是送的。用打算买的支数除以（4＋1）求出组数，用组数乘4就是需要付钱的支数，然后乘单价即可求出实际需要支付的钱数。
【解析】15÷（4＋1）＝15÷5＝3（组）
4×3×4.8
＝12×4.8
＝57.6（元）
答：他实际需要支付57.6元。
48．(1)40°
(2)11.2米
(3)22.848千克
【分析】（1）三角形内角和为180°，等腰三角形两个底角相等，用内角和减去顶角再除以2即可得到底角度数。
（2）求辣椒区篱笆长度，辣椒区是长方形，上边靠墙不需要围篱笆，只需要围剩余3边：2条垂直墙的边（长4.2米）＋1条底边（长2.8米）。
（3）先根据长方形面积公式计算茄子区面积，再乘每平方米施肥量得到总施肥量。
【解析】（1）
答：它的底角是40°。
（2）
（米）
答：辣椒区需要围上长11.2米的篱笆。
（3）（平方米）
（千克）
答：需要施肥22.848千克。
49．(1)240元
(2)1个足球
【分析】先算出给一个人发奖品需要的钱，再算12个人的奖品总价。
先分别算出再买一个足球与再买一个排球所需要的价格，再与包邮价格300元做比较，大于300则可以包邮，小于300元则不可以包邮。
【解析】（1）（14.6＋5.4）×12
＝20×12
＝240（元）
答：王老师一共花了240元钱。
（2）240＋62.9＝302.9（元）
302.9元＞300元，符合条件。
240＋31.9＝271.9（元）
271.9元＜300元，不符合条件。
答：选择购买一个足球才能包邮。
50．(1)
(2)
2010
2015
2011
2012
逐年下降
【分析】（1）先确定横轴（年份）和纵轴（沙尘暴天数）的含义，再根据统计表中的数据，描出各年份沙尘暴天数对应的点，再连接各点，最后标注数据。
（2）①看统计图，可以直观地看出哪一年沙尘暴天数最多，哪一年沙尘暴天数最少。
②看统计图，找出两点之间折线下降幅度最少的对应的年份即可。
③看统计图判断6年来，沙尘暴天数的整体趋势为下降还是上升。
【解析】（1）在统计图中描出各年份沙尘暴天数对应的点，在连接各点，最后标注数据。
（2）① 比较各年份的沙尘暴天数：30＞24＞22＞18＞13＞9，可知2010年沙尘暴天数最多，2015年沙尘暴天数最少。
② 计算相邻年份的沙尘暴天数差（即下降幅度）：
2010—2011年：30－24＝6（天）
2011—2012年：24－22＝2（天）
2012—2013年：22－18＝4（天）
2013—2014年：18－13＝5（天）
2014—2015年：13－9＝4（天） 对比差值可知，2011年和2012年之间的天数差最小，即沙尘暴天数下降幅度最少。
③ 观察数据变化：从2010年到2015年，沙尘暴天数从30天逐年减少到9天，因此6年来沙尘暴天数的整体趋势为下降（或减少）。
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