资源简介

试卷类型：A
潍坊市高考模拟考试
数
学
2026.5
注意事项：
1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
的
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将
答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.已知复数(a+i)(1-i)为纯虚数，i为虚数单位，则实数a=
蠻
A.-1
B.0
C.1
D.2
2.已知角x的顶点为坐标原，点，始边与x轴的非负半轴重合.若P(√3，-1)为α终边上一
点，则sin(a+受)=
饵
A.、3
c
D唔
3.设集合A={xx2+2x+a=0},则“A=0”的一个必要不充分条件是
A.a<0
B.a<1
C.a>0
D.a>1
4.已知甲、乙两班在某次数学测验中的成绩近似服从正态分布，其中甲班成绩X~(山1，)，
乙班成绩Y~N(2,o),其密度曲线如图所示，则
A.41<2且σ1<02
Y的密度曲线
部
B.1>2且01>02
X的密度曲线
C.P(X≤1)>P(Y≥2）
D.P(X≥42)5.已知圆C:(x-a)2+(y-b)2=1(a>0,b>0)上有两点关于直线x+2y-2=0对称，则
名+方的最小值为
a
A.2V2
B.3
C.4
D.8
高三数学试题第1页（共4页）
6.上海大剧院的建筑顶部采用两边反翘的白色弧形设计，寓意“天圆地方”，其可抽象为
一个上、下底面均为扇环形的柱体.现有一扇环形柱体如图，AA1⊥底面ABCD,A41=2,
底面期环所对的圆心角为，D的长度是8C长度的2倍，0=1，
A
B
则直线A,D,与BC,所成角的余弦值为
A.27
B.2红
7
7
c
马
7已知函数)=-，*>0，
1-,x0,
f(x)-f(2x-1)≥0的解集为
B.(-∞，1]
C[3,+)
D.[1,+∞)
&已知双曲线C:-￥三1(a>0,b>0)的左右焦点分别为E1,R,抛物线E:=4@y的
焦点为F3,若C的右支与E交于A,B两点，△BF,F2的面积是△AF,F2面积的3倍，
F3
△ABR,与△ABF,的周长之差为d,则
A.1
C.
D
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。
9.已知随机率件A,B满足P(A)-子，P(国)=分，P(AB)=行，则
A.事件A与B互斥
B.事件A与B相互独立
CP(BA)=号
D.P4+B)=名
10.已知函数f八x)=esin cosx,则
A.f(x)的最小正周期为2π
B(x+2)为奇函数
Cx)在(-号，)上单调递增
D.f(x)在[0,2π]上恰有2个极值点
高三数学试题第2页（共4页）高三数学参考答案及评分标准
2026.5
一、单项选择题（每小题5分，共40分）
1-4 ADCD 5-8 CBBC
二、多项选择题（每小题6分，共18分）
9.BCD
10.ABD 11.ACD
三、填空题（每小题5分，共15分】
12.10
18.-2
14.2或543
四、解答题（本大题共5小题，共77分）
15.解：(1)由题意知，
元=(174+170+172+168+176)=172，…
1分
=5176+172+174+170+173)=173,
2分
列表得，
174
170
172
168
176
176
172
174
170
173
龙一元
2
-2
-4
4
y-y
3
-1
-3
0
(x-x)(y-y)
6
2
0
12
0
(x-x)2
4
4
0
16
16
所以-(，-=6+2+0+12+0=20，
(x-02=4+4+0+16+16=40,
5分
所以6=
4--7
201
4021
6分
(-
a=-i=173-
-×172=87,
7分
所以y关于x的回归直线方程为y=2+87.
8分
高三数学答案第1页（共6页）
(2)由(1)知，
174
170
172
168
176
176
172
174
170
173
44444444小…4…
10分
y
174
172
173
171
175
残差y-y
2
0
1
-1
-2
设事件A:抽到的2个数据的残差之和恰好为0，
则P(A)=
221
=0=5,
所以抽到的2个数据的残差之和恰好为0的概率为
5
13分
16.解：(1)因为p⊥q,所以p·9=0,…
…2分
即-(n+1)+an+1-an=0,
所以a+1-an=n+1,…
4分
am-an-1=n,…,a2-a1=2,
将这n-1个式子两边分别相加得，n-a1=2+3+…+n,…
6分
因为a,=1,所以a,=1+2+…+n=n(n,+(n≥2)，
2
因为a=1,符合上式，所以a,=n+少
…7分
2
(2)根据题意得，
C(nn2Dnn2d,三0,2…9分
令bn=cn·dn,
2
nm+D+(n+1)三2（元-n+)+(n+)，…1分
所以b。=C。·d。=
所以及=4+6+…+6，=2片-+分号+…+行中+(2+3+…+a+1》,
13分
所以S,=2n+n(n+3)
-n+1
2
15分
17.解：(1)因为362iA+2b=a(8+1),
所以3 ShinsinA+之in=sind(+1).
…3分
所以2b=b2+1,
所以b=1.
5分
高三数学答案第2页（共6页）

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