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2025-2026学年第二学期五年级数学学科期末试卷（一）
（完卷时间70分钟 总分100分）
一、计算题。（共12分）
1.用你喜欢的方法计算（共12分）
（1） （2） （3） （4）
二、填空题。（每空1分，共19分）
2.
3.的分数单位是( ),再加上( )个这样的分数单位就是最小的假分数。
4.在括号里填上合适的数或单位
4.5L=（ ）mL 20dm 700cm =（ ）dm 90秒=（ ）分（填分数）
火柴盒的体积约为6（ ） 空调外机包装箱的体积约为350（ ）
5.用同样大小的正方体搭成的几何体，从上面看是 ，从前面看是 ，搭这个几何体最少用（ ）个小正方体，最多用（ ）个小正方体。
6.一个自然数有8个因数，按从小到大的顺序排列，依次是，已知，则=（ ），=（ ），+=（ ）。
7.诚信装修队给学校装修“红领巾”广播室，需要用正方形艺术砖铺一个长32dm、宽24dm的长方形文艺墙（用的砖全是整块的），这个正方形艺术砖的边长最大是（ ）dm，一共需要（ ）块这样的艺术砖。
8.“鉴宝”节目中，一位收藏者拿出了他收集的16枚古铜钱，这些古铜钱外形、质地完全相同，其中有1枚假铜钱，质量比其他真铜钱轻一些。利用一架天平至少称（ ）次能保证找出这枚假铜钱。
三、选择题。（每题3分，共36分）
9.博饼是闽南人几百年来独有的中秋传统活动。下面是博饼常用的骰子平面展开图，
所对的面是( )。
B. C. D.
10.杨帆分别用1个4cm 的小正方体木块测量了右图三个
盒子的容积，第（ ）个盒子的容积最大。
A.① B.② C.③ D.同样大
11.如果用 表示1个正方体，用 表示两个正方体叠加，用 表示三个正方体叠加，那么右图中由七个正方体叠成的几何体，从上面观察，画出的平面图形是（ ）。
A. B. C. D.
12.是非零自然数，下列算式中，结果一定是偶数的是（ ）。
A. B. C. D
13.X是任意一个数字（X≠0），下面自然数中一定同时是2、3、5的倍数的是( )。
A.X0X0 B. XX00X C. X0XX0 D.XX0XX
14.我国著名的数学家陈景润证明了“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和”,例如24=3×7+3;国际上将它称为“陈氏定理”,下列式子中反映这个关系是( )。
A.5=2×1+3 B.8=2×2+4 C.20=3×5+5 D.41=5×7+6
15.明明打算用一把“分数尺”直接量出“”的结果，他应该选择尺子（ ）。
B.
D.
16.向最大容量为60升的热水器注水，每分钟注水10L，注水2分钟停止1分钟，然后继续注水，直至注满。反映注水量与注水时间关系的图是( )。
A. B. C. D
17.定义运算“※”：对于两个自然数和，它们的最大公因数与最小公倍数的和记为※。例如：6和12的最大公因数是6，它们的最小公倍数是12，那么6※12＝6+12＝18。根据上面定义的运算，则6※45＝（ ）。
A．3 B．90 C．93 D．87
18.在解决“把5张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，有三名同学表达了自己的想法，（ ）的想法是正确的。
小亮：我用除法计算，5÷4= （张）
小红，我把每张饼都平均分成四份， ，这样平均每人分到张
小明：先分4张饼，每人分到1张，；再分剩下的1张饼， ，，这样每人分到张。
A.小明和小红 B.小明和小亮 C.小红和小亮 D.小明、小红和小亮
19.求梨的体积，下面列式正确的是（ ）。
A.10×8×5 B.10×8×（5-1）
C.10×8×1 D.10×5×1
20.五月初，武夷山的茶农们忙于采摘售卖茶叶。杨帆正在打包一个茶叶礼盒（如图），打结处用了13cm长的绸带。打包这个茶叶礼盒，至少需要准备（ ）厘米长的绸带。
A.380 B.393 C.330 D.343
四、操作题。（4分）
21.在图①的方格纸上画出小旗子绕点A逆时针旋转90°后的图形。（2分）
22.图②中有一个三角形和一个梯形，将三角形绕点B按（ ）时针方向旋转（ ）°后，就能和梯形拼成一个大三角形。（2分）
五、解答题。(11+10+9=29分)
23.王叔叔是一名快递员，现在要为一件长、宽、高分别为35cm、18cm、15cm的长方体物品挑选一个合适的快递包装盒。
你认为他应该选择（ ）。（1分）
制作这个包装盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？（损耗忽略不计）（4分）
装入这件物品后，还需要在空余的地方塞满填充物保护物品，以免在运输途中碰撞损坏。王叔叔需要准备多少立方厘米的填充物？（厚度忽略不计）（5分）
24.“五月五，吃粽子，赛龙舟，挂艾草，热热闹闹过端午！”每年农历五月初五是端午节，是我们的传统节日。杨帆和爸爸一起出发回奶奶家过端午节。
路上爸爸用导航查看情况，如图，其中拥堵路段占全程的，缓慢路段占全程的，本次行程中，畅通路段占全程的几分之几？（3分）

厦门肉粽历史悠久，里面藏着五花肉、板栗、干贝等，满满都是厦门的好味道！杨帆正在和奶奶一起准备包肉粽的材料：糯米500克，五花肉250克，板栗200克，干贝50克。板栗是糯米的几分之几？（3分）
杨帆和朋友们看完龙舟赛，记录了甲、乙两队行驶情况（右图）。请你结合行程统计图，帮助杨帆向爸爸转述整场比赛的情况。（4分）
25.“转化”是数学学习的好方法。我们之前学新知识时经常用它。比如，把三角形转化成平行四边形，从而推导出三角形的面积公式。那么，在研究立体图形时，我们也可以用这种方法来学习新知识。如图①②都是我们学过的图形，图③是一个底面为直角三角形、侧面由三个长方形围成的立体图形，我们称它为三棱柱。
回顾已学知识：S长方体底面积=（ ），V长方体=（ ）；（填字母）
S正方体底面积=（ ），V正方体=（ ）。（填字母）（2分）
发现共同的规律：V=（ ）。（1分）
推测新发现：V三棱柱=（ ）。（1分）
尝试解决问题：根据你的发现，求得图③得三棱柱的体积是（ ）立方厘米。（2分）
拓展新问题：一条长1500米的水渠，横截面是一个梯形，下底长4.8米，上底长1.2米，高1.5米。挖成这条水渠需要挖土多少立方米？（3分）
参考答案
一、计算题。（共12分）
1.用你喜欢的方法计算（共12分）
（1） （2） （3） （4）
= =3 =3 =2.875=2
二、填空题。（每空1分，共19分）
2.
3.的分数单位是(),再加上( 4 )个这样的分数单位就是最小的假分数。
4.在括号里填上合适的数或单位
4.5L=（4500）mL 20dm 700cm =（20.7）dm 90秒=（ ）分（填分数）
火柴盒的体积约为6（ 立方厘米） 空调外机包装箱的体积约为350（立方分米）
5.用同样大小的正方体搭成的几何体，从上面看是 ，从前面看是 ，搭这个几何体最少用（7）个小正方体，最多用（9）个小正方体。
6.一个自然数有8个因数，按从小到大的顺序排列，依次是，已知，则=（ 2 ），=（ 27 ），+=（15）。
7.诚信装修队给学校装修“红领巾”广播室，需要用正方形艺术砖铺一个长32dm、宽24dm的长方形文艺墙（用的砖全是整块的），这个正方形艺术砖的边长最大是（ 8 ）dm，一共需要（ 12 ）块这样的艺术砖。
8.“鉴宝”节目中，一位收藏者拿出了他收集的16枚古铜钱，这些古铜钱外形、质地完全相同，其中有1枚假铜钱，质量比其他真铜钱轻一些。利用一架天平至少称（3）次能保证找出这枚假铜钱。
三、选择题。（每题3分，共36分）
9.博饼是闽南人几百年来独有的中秋传统活动。下面是博饼常用的骰子平面展开图，
所对的面是( C )。
B. C. D.
10.杨帆分别用8个1cm 的小正方体木块测量了右图三个
盒子的容积，第（B）个盒子的容积最大。
A.① B.② C.③ D.同样大
11.如果用 表示1个正方体，用 表示两个正方体叠加，用 表示三个正方体叠加，那么右图中由七个正方体叠成的几何体，从上面观察，画出的平面图形是（A）。
A. B. C. D.
12.是非零自然数，下列算式中，结果一定是偶数的是（A）。
A. B. C. D
13.X是任意一个数字（X≠0），下面自然数中一定同时是2、3、5的倍数的是(C)。
A.X0X0 B. XX00X C. X0XX0 D.XX0XX
14.我国著名的数学家陈景润证明了“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和”,例如24=3×7+3;国际上将它称为“陈氏定理”,下列式子中反映这个关系是(C)。
A.5=2×1+3 B.8=2×2+4 C.20=3×5+5 D.41=5×7+6
15.明明打算用一把“分数尺”直接量出“”的结果，他应该选择尺子（D）。
B.
D.
16.向最大容量为60升的热水器注水，每分钟注水10L，注水2分钟停止1分钟，然后继续注水，直至注满。反映注水量与注水时间关系的图是(D)。
A. B. C. D
17.定义运算“※”：对于两个自然数和，它们的最大公因数与最小公倍数的和记为※。例如：6和12的最大公因数是6，它们的最小公倍数是12，那么6※12＝6+12＝18。根据上面定义的运算，则6※45＝（C）。
A．3 B．90 C．93 D．87
18.在解决“把5张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，有三名同学表达了自己的想法，（B）的想法是正确的。
小亮：我用除法计算，5÷4= （张）
小红，我把每张饼都平均分成四份， ，这样平均每人分到张
小明：先分4张饼，每人分到1张，；再分剩下的1张饼， ，，这样每人分到张。
A.小明和小红 B.小明和小亮 C.小红和小亮 D.小明、小红和小亮
19.求梨的体积，下面列式正确的是（B）。
A.10×8×5 B.10×8×（5-1）
C.10×8×1 D.10×5×1
20.五月初，武夷山的茶农们忙于采摘售卖茶叶。杨帆正在打包一个茶叶礼盒（如图），打结处用了13cm长的绸带。打包这个茶叶礼盒，至少需要准备（D）厘米长的绸带。
A.380 B.393 C.330 D.343
八、操作题（请在答题卡对应的位置作答）（4分）
21.在图①的方格纸上画出小旗子绕点A逆时针旋转90°后的图形。（2分）
22.图②中有一个三角形和一个梯形，将三角形绕点B按（逆）时针方向旋转（90）°后，就能和梯形拼成一个大三角形。（2分）
九、用数学(11+10+8=29分)
23.王叔叔是一名快递员，现在要为一件长、宽、高分别为35cm、18cm、15cm的长方体物品挑选一个合适的快递包装盒。
你认为他应该选择（C）。（1分）
制作这个包装盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？（损耗忽略不计）（4分）
（20×20+20×40+20×40）×2=4000cm
装入这件物品后，还需要在空余的地方塞满填充物保护物品，以免在运输途中碰撞损坏。王叔叔需要准备多少立方厘米的填充物？（厚度忽略不计）（6分）
V大=20×20×40=16000cm V小=35×18×15=9450cm V大-V小=6550cm
24.“五月五，吃粽子，赛龙舟，挂艾草，热热闹闹过端午！”每年农历五月初五是端午节，是我们的传统节日。杨帆和爸爸一起出发回奶奶家过端午节。
路上爸爸用导航查看情况，如图，其中拥堵路段占全程的，缓慢路段占全程的，本次行程中，畅通路段占全程的几分之几？（3分）

厦门肉粽历史悠久，里面藏着五花肉、板栗、干贝等，满满都是厦门的好味道！杨帆正在和奶奶一起准备包肉粽的材料：糯米500克，五花肉250克，板栗200克，干贝50克。板栗是糯米的几分之几？（3分）
200÷500=
杨帆和朋友们看完龙舟赛，记录了甲、乙两队行驶情况（下图）。请你结合行程统计图，帮助杨帆向爸爸转述整场比赛的情况。（4分）
1分：起步阶段乙快领先（前面两线高度分析）
1分：乙队速度不变，甲队发力提速（转折点）
1分：乙追上甲的时间点（交叉点）
1分：乙队提前1分钟先到，甲队后到（结果）
25.“转化”是数学学习的好方法。我们之前学新知识时经常用它。比如，把三角形转化成平行四边形，从而推导出三角形的面积公式。那么，在研究立体图形时，我们也可以用这种方法来学习新知识。如图①②都是我们学过的图形，图③是一个底面为直角三角形、侧面由三个长方形围成的立体图形，我们称它为三棱柱。
回顾已学知识：S长方体底面积=（ab），V长方体=（Sh）；（填字母）
S正方体底面积=（a ）V正方体=（S底面积×a）。（填字母）（2分）
发现共同的规律：V=（底面积×高）。（1分）
推测新发现：V三棱柱=（底面积×高）。（1分）
尝试解决问题：根据你的发现，求得图③得三棱柱的体积是（60）立方厘米。（1分）
拓展新问题：一条长1500米的水渠，横截面是一个梯形，下底长4.8米，上底长1.2米，高1.5米。挖成这条水渠需要挖土多少立方米？（3分）
S底=（4.8+1.2）×1.5÷2=4.5米
V=4.5×1500=6750立方米
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