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第四章 波粒二象性
第4~5节 德布罗意波
不确定性关系
通过对双缝干涉、光电效应等一系列问题的研究，人们终于认识到光既有粒子性，又有波动性。我们已经认识到如电子、质子等实物粒子是具有粒子性的，那么实物粒子是否也会同时具有波动性呢？
1.了解德布罗意波假说
2.了解不确定性关系，知道经典物理与微观物理的区别
一、德布罗意波假说
德布罗意(De · Broglie)，法国物理学家，1929年诺贝尔物理学奖获得者，波动力学的创始人，量子力学的奠基人之一。1923年发表了题为“波和粒子”的论文，提出了物质波的概念。
德布罗意提出假设：实物粒子也具有波动性，即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间，遵从如下关系：
这种与实物粒子相联系的波后来被称为德布罗意波，也叫作物质波。
我们知道波是可以发生衍射和干涉的，
如果德布罗意波真的存在，
那么实物粒子也应该能够发生衍射或干涉！
能否通过实验验证德布罗意假说
干涉
衍射
二、电子衍射
低速电子入射于镍晶体
戴维森
汤姆孙
高能电子入射于金属薄片(铝、金、铂)
1927年戴维森和G.P.汤姆孙利用电子束穿过晶体做了电子束的衍射实验
电子衍射实验证明了德布罗意波假说，
德布罗意因此获得了1929年的诺贝尔物理学奖，
而戴维森和G.P.汤姆孙则共同获得1937年的诺贝尔物理学奖。
电子的干涉图样
1961年琼森（Claus J nsson）将一束电子加速到 50 Kev，让其通过一缝宽为 a = 0.5 10-6 m，间隔为 d = 2.0 10-6 m 的双缝，当电子撞击荧光屏时，发现了类似于单光子双缝干涉实验结果。
对德布罗意波的理解
（1）任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性
（2）德布罗意波是一种概率波，粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配，不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波。
（3）德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波。
观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小。
三、不确定性关系
入射粒子
x
y
O
a
细缝处位置不确定范围取决于缝宽 a = Δx。
问题：一个光子通过狭缝的瞬间，它是从挡板左侧哪个准确位置进入细缝呢？也就是说，光子通过狭缝的瞬间，其坐标x为多少
答案：完全不确定。
不确定范围有多大 坐标X位置不确定范围是Δx ，可用缝宽a来表示。
（Δx ）
入射粒子
x
y
O
a
θ
结论：微观粒子的位置测得越准确，动量就越不准确。动量测得越准确，位置就越不准确。
x
入射粒子
y
O
a
θ
海森伯不确定关系
1927 年海森伯提出：不确定性关系
Δx表示粒子位置的不确定量
Δp表示粒子在X方向上的动量的不确定量
h是普朗克常量
1. 物理意义：
2. 微观本质：
是微观粒子的波粒二象性及粒子空间分布遵从统计规律的必然结果。
不确定关系式表明：微观粒子不可能同时具有确定的位置和动量。
微观粒子的坐标测得越准确( x 0) ，动量就越不准确( p ) ；
微观粒子的动量测得越准确( p 0) ，坐标就越不准确( x ) 。
微观粒子的坐标和动量不能同时测准。
不确定关系的物理意义和微观本质
宏观物体 微观粒子
具有确定的坐标和动量，
可用牛顿力学描述
没有确定的坐标和动量，需用量子力学描述
有连续可测的运动轨道，可追踪各个物体的运动轨迹
有概率分布特性，不可能分辨出各个粒子的轨迹
体系能量可以为任意的、连续变化的数值
能量量子化
不确定度关系无实际意义
遵循不确定度关系
坐标
动量
轨迹
能量
不确定性关系
经典物理和微观物理的区别
1.下列关于德布罗意波的认识正确的是(　　)
A.任何一个物体都有一种波和它对应,这就是物质波
B.X光的衍射证实了物质波的假设是正确的
C.电子的衍射证实了物质波的假设是正确的
D.宏观物体运动时,看不到它的衍射或干涉现象,所以宏观物体不具有波动性
C
2.(多选)关于物质波，下列认识正确的是(　　 )
A.只要是运动的物体，不论是宏观物体，还是微观粒子，都有相应的波动性，这就是物质波
B.只有运动的微观粒子才有物质波，对于宏观物体，不论其是否运动，都没有相对应的物质波
C.由于宏观物体的德布罗意波波长太小，所以难以观察到它们的波动性
D.电子束照射到金属晶体上得到了电子束的衍射图样，从而证实了德布罗意的假设是正确的
ACD
3.利用金属晶格(大小约10－10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子束通过电场加速后，照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是（ ）
A.该实验说明了电子具有粒子性
B.实验中电子束的德布罗意波的波长为λ＝
C.加速电压U越大，电子的衍射现象越明显
D.若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显
B
1.实物粒子和光一样具有波粒二象性。
2.德布罗意波的波长：
3.海森伯提出：不确定性关系
不确定关系式表明：微观粒子不可能同时具有确定的位置和动量。
微观粒子的坐标测得越准确( x 0) ，动量就越不准确( p ) ；
微观粒子的动量测得越准确( p 0) ，坐标就越不准确( x ) 。
微观粒子的坐标和动量不能同时测准。

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