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第四章 波粒二象性
第二节 光电效应方程及其意义
光电效应方程驱动着现代科技的核心应用：光电池（如太阳能发电）将光能直接转为电能；光电探测器助力天文观测与医学成像；光纤通信通过光-电转换实现高速信号传输；光电传感器支撑工业自动化与智能设备；光谱分析则通过光电子动能测定物质成分，广泛应用于科研与检测领域。
1.了解黑体及黑体辐射的概念。
2.知道能量子概念,能说出普朗克提出的能量子假说内容。
3.理解爱因斯坦的光子说以及对光电效应的解释，会用光电效应方程解决一些简单问题；
对于一般材料的物体，辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关，而黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。
黑体辐射实验：随着温度的升高
各种波长的辐射强度都有增加；
辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
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辐射强度
一、能量子假说
1.黑体辐射
实验
瑞利线
维恩线
1.维恩的半经验公式：
短波符合，长波不符合。
2.瑞利—金斯公式波符合，短波荒唐。
为了得出同实验相符的黑体辐射公式，德国物理学家普朗克进行了多种尝试。
经典的热力学和电磁学的知识寻求黑体辐射的理论解释
（1）普朗克的假定：组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍。
①γ是电磁波的频率；
②h是一个常量，后人称之为普朗克常量，其值为h=6.626×10-34J·S
（4）宏观物体的能量是连续的；微观粒子的能量是量子化的。
（2）能量子：当带电微粒辐射或吸收能量时，也是以这个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收的。这个不可再分的能量值ε叫做能量子。
（3）最小能量：ε=hγ
2.能量子
宏观世界中：
能量可以是任意值，可以连续变化。
微观世界中：
微观粒子的能量只能是一个一个的特定值，不能连续变化。（能量量子）
（5）能量子的理解
能量量子化
二、光子假说
1.当光与物质相互作用时，光的能量不是连续的，而是一份一份的光量子，这些光量子后来被称为光子，一个光子的能量ε＝hν，式中h是普朗克常量，ν是光的频率。
光和原子电子一样也具有粒子性，每个光量子的能量也是E=hν，根据相对论的质能关系式，每个光子的动量为p=E/c=h/λ
2.同样频率的光，光的强弱反映了单位时间内射到单位面积的光子数的多少
三、光电效应方程
或
——光电子最大初动能
一个电子吸收一个光子的能量hν后，一部分能量用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的初动能Ek，即：
——金属的逸出功
对光电效应方程的理解
（1）光电子的动能
方程 Ek = hν － W0 中，Ek 为光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属时的动能大小可以是零到最大值范围内的任何数值。
（2）方程实质：
方程 Ek = hν － W0 实质上是能量守恒方程。
（3）产生光电效应的条件
方程 Ek = hν － W0 包含了产生光电效应的条件， 即要产生光电效应，须 Ek = hν － W0 > 0，亦即 hν > W0，ν > W0 /h，而 νc = W0 /h 就是金属的截止频率。
（4）截止频率 νc
方程 Ek = hν － W0 表明，光电子的最大初动能Ek 与入射光的频率 ν 存在线性关系（如图所示），与光强有关。图中横轴上的截距是截止频率或极限频率，纵轴上的截距是逸出功的负值，图线的斜率为普朗克常量。
（5）逸出功
方程 Ek = hν － W0 中的逸出功 W0 为从金属表面逸出的电子克服束缚而消耗的最少能量，不同金属的逸出功是不同的。
根据光电效应方程可得：
对于确定的金属，其逸出功是确定的，Uc与光的频率v之间是线性关系。1907年起，美国物理学家密立根开始以精湛的实验技术测量光电效应中几个重要的物理量，1916年，他的实验结果完全肯定了爱因斯坦光电效应方程。
【爱因斯坦由于提出了光电效应理论而获得1921年诺贝尔物理学奖】
康普顿效应美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现一部分散射出来的X射线波长变长，这个现象称为康普顿效应。
X射线
电子
反冲电子
散射射线
四、康普顿效应
1．(多选)对光电效应的解释正确的是(　　)
A．金属内的每个电子可以吸收一个或一个以上的光子，它积累的动能足够大时，就能逸出金属
B．如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服引力要做的最小功，光电子便不能逸出来，即光电效应便不能发生了
C．发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大，发射的光电子的最大初动能就越大
D．由于不同的金属逸出功是不相同的，因此使不同金属产生光电效应的入射光的最低频率也不相同
BD
2.（多选）现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生。下列说法正确的是（ ）
入射光的频率变高，饱和光电流变大
入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大
保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大
保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生
BC
3.（多选）光电效应现象的规律中，经典波动理论不能解释的有（ ）
入射光的频率必须大于被照金属的截止频率时才产生光电效应
光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而 增大
入射光照射到金属表面上时，光电子的发射几乎是瞬时的
当入射光频率大于截止频率时，光电子数目与入射光的强度成正比
ABC
光电效应方程
康普顿效应
部分散射出来的X射线波长变长，再次证明了爱因斯坦光子假说的正确性
黑体辐射：不反射电磁波，却可以向外辐射电磁波
光电效应方程及其意义
黑体：能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体
能量子
振动的带电微粒，它们的能量是某一最小能量 ε 的整数倍， ε = hν
能量是量子化的，只能一份一份地按不连续方式辐射或吸收能量
爱因斯坦的光电效应理论
光电效应方程： 或
光本身就是由一个个不可分割的能量子(光子)组成

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