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绝密★启用前
2026届高三学生全过程纵向评价（六)
数学
(时间120分钟，满分150分)
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的
1.设集合A={xnx<2},B={xx2<4,则A∩B=
A.（-2,2)
B.（-2,e2)
c.(0,e)
D.(0,2)
2已知双曲线C:千-网2=1的一条渐近线过点(2，)，则m=
A号
1
C.3
D.9
3已知复数：=2牛（口e)在复平面内对应点为乙，0为复平面的原点，若问-5且点z位于第
四象限，则a=
A.-3
B.3
C.±3
D.6
4.在(x-y)的展开式中的二项式系数之和为32，则“a=1”是“xy2的系数为10”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.已知正实数a,b满足a+46=2,则。中2+b中的最小值为
A.1
B
c号
D.2
6.已知正三棱柱ABC-AB,C的内切球半径为1，则该三棱柱的外接球表面积为
A.20π
B.24π
C.28π
D.36元
7.下列函数中，对定义域内任意非零实数x,x(x≠x),均满足f(x)+f(x2)>f(:+x)的是
A.f(x)=2-2
B.f(x)=x2+1
C.f(x)=x
D.f(x)=-Inx
8.“勾三股四弦五”是勾股定理的一个特别的例子，由我国古代西周初年的商高提出，如图，直角三角形
ABC,AB=3,AC=4,BC=5,以AB,AC,BC三边向外分别作正方形，设正方形的中心分别为O,O2,O,
则00·0,02=
A.8
B.12
0
35
0.2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共8分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知函数f(x)=x-x,g(x)=mlnx,直线y=2x-2是函数g(x)图象的切线，则下列说法正确的是
33
A.f(x)在区间
3’3
上单调递减
B.f(x)与直线y=2x-2相切
C.m=e
D.当x>0时，g(x)≤2x-2≤f(x)
10.已知R,E是椭圆E:
京+尔=1(>b>0)的左右焦点，4,4为E的左右顶点，0为坐标原点，点
x2 y2
P(%)为椭圆E在第一象限内的一动点，若直线1：+=1与直线1：x=-a,2:x=a的
a2
2
交点分别为M,N,则下列说法正确的是
A.直线1经过点P
B当直线1斜率与直线OP的斜率之积为时，E的离心率为
C.AM.4N=b2
D.∠MEN+∠MEN<元
11.一个不透明的盒子中有3个白球，2个红球，所有球除颜色外，其他均完全相同.甲的一轮抓球规则：
甲从盒子中不放回随机抓取一个球，若该球是白球，则再从盒子中随机抓取2个球，抓球结束；若
该球是红球，则再从盒子中随机抓取1个球，抓球结束，若甲重复上述抓球试验，经过轮独立重复
试验后，甲手中恰有1个红球的次数为X,恰有2个红球的次数为Y,则下列说法正确的是
A每轮实验中，甲手中球同色的概率为号
B,每轮试验中，在甲手中有两种球的条件下，恰有1个红球的概率为
C.当n=10时，E(X)+E(Y)=9
D.随着n的增大，随机变量X和Y的取值越来越离散，且X比Y更离散
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.对任意实数m,坐标原点0到直线(3+m)x+(2-m)y+1=0距离的最大值为
13.函数f)=os2x+2s血x,在x=00<0<分处取得最大值，则am0=

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