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2025-2026学年度第二学期第二次检测考试试题
八年级 数学 参考答案
一、选择题（每小题3分，共10小题，合计30分）
A
B
C
A
B
B
B
D
C
D
二、填空题（每小题4分，共6小题，合计24分）
0
k＞5
3
a＞b＞c
m＞4 且 m≠5
6
三、解答题1：(第17小题6分，第18-22每小题8分，合计46分)
17.（1）m=3
（2）m=0 或 m=6
18.（1）3
（2）x+2
19.①
②4cm
20.（1）x=-3
（2）无解
21.（1）
（2）不在
22.证明：
∵ 四边形是平行四边形
∴ ，即
∴ ，
又∵
∴
∴
∵
∴ ，即
∵ 且
∴ 四边形是平行四边形。
四、解答题2：(第23小题8分，24-25小题10分，第27小题12分，合计50分)
化简：；值：
DF=2
25.（1）上升：；下降：
（2）24min
26.（1）证明：
∵ 四边形是平行四边形
∴
∵ 、分别平分、
∴ ，
∴
∴ ，即
∵ ，平分
∴ ，∴
同理，又，∴ 。
（2）；
27.（1）：；：
（2）
（3）
八年级 数学试卷 参考答案 第 页2025-2026学年度第二学期第二次检测考试试题
八年级 数学
一、选择题（每小题3分，共10小题，合计30分）
1. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
2. 在平面直角坐标系中，点P(-2026,2025)的位置所在的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E在线段BC的延长线上，若，则（ ）
第3题图 第5题图 第6题图
A. 35° B. 45°
C. 55° D. 65°
4. 下列给出的各个点中，不在双曲线上的点为（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，在矩形ABCD中，对角线与相交于点，则下列结论一定正确的（ ）
A. B.
C. D.
6. “漏壶”是中国古代一种全天候计时仪器，在它内部盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶内壁有刻度。人们根据壶中水面的位置计算时间。壶中水面高度（单位：cm）随漏水时间t（单位：h）的变化规律如图所示（不考虑水量变化对压力的影响）。水面高度从48cm变化到42cm所用的时间是（ ）
A. 3h B. 4h
C. 6h D. 12h
7. 如图，直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，分别交、于、，若平行四边形的面积是12，则△COD的面积为（ ）
第7题图 第9题图 第10题图
A．6 B．3 C．4 D．5
8．某校为了参加社会实践活动，计划组织540名学生去外地参观学习．现有A，B两种不同型号的客车可供选择，在每辆车刚好满座的前提下，每辆B型客车比每辆A型客车多坐15人，单独选择B型客车比单独选择A型客车少租6辆，设A型客车每辆坐 人，则根据题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
9. 如图，一次函数 的图象经过点 ，若 ，则 的范围是（ ）
A． B．
C． D．
10. 如图所示，矩形纸片 中，，，现将其沿 折叠，使得点 与点 重合，则 的长为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（每小题4分，共6小题，合计24分）
11. 计算： .
12. 如果反比例函数 的图象位于第一、三象限内，那么 的取值范围为 。
13．如图3，在 ABCD中，，， 平分 ，则 。
第13题图 第16题图
14、已知点 ，， 均在直线 的图象上，则 、、 的大小关系为 （用>号连接）
15. 若关于 的分式方程 的解为正数，则 的取值范围是 .
16. 如图所示，在 中，，，，点 是 上一点，且 ，点 为边 的中点，则线段 .
三、解答题1：(第17小题6分，第18-22每小题8分，合计46分)
17. 已知点 ，根据下列条件求点 的值.（本小题6分）
（1） 点 在 轴上；
（2） 点 到原点的距离为5.
18. 计算：（每小题4分，共8分）
（1） （2）.
19. 《墨经》最早述及的小孔成像，是世界上最早的关于光学问题的论述，如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高 （单位：）是物距（小孔到蜡烛的距离）（单位：）的反比例函数，当 时，.（本小题8分）
①求 关于 的函数解析式；
②若火焰的像高为 ，求小孔到蜡烛的距离.
20. 解分式方程：（每小题4分，共8分）
（1） （2）
21. 如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，一次函数图象与轴的交点为，与轴的交点为。（本小题8分）
（1） 求一次函数的表达式；
（2） 试判断点是否在函数图象上。
22. 已知：如图，在 ABCD中，，分别为和上的点，和相交于点，且。求证：四边形为平行四边形。（本小题8分）
四、解答题2：(第23小题8分，24-25小题10分，第27小题12分，合计50分)
23. 先化简，再求值：，其中。（本小题8分）
24. 如图，点、分别是的边、的中点，连接，过点作，交的延长线于点。若，求的长。（本小题10分）
25.某学校为了方便学生饮水，新近安装了智能饮水机．饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时，每分钟上升，加热到时，停止加热，水温开始下降，此时水温与开机后用时成反比例关系，直至水温降至时，饮水机会再次启动加热，重复上述自动程序．若水温为时，接通电源，水温与时间的关系如图所示．（本小题10分）
（1）分别求出在一个循环内水温上升和下降阶段与之间的函数关系式；
（2）求在一个循环内水温不低于的时长。
26.如图，在平行四边形中，、的平分线、分别与线段交于点、，与交于点。
（1）求证：，；
（2）若，，，求和的长度。
27. 如图，直线与x轴、y轴分别交于点，，直线与直线相交于点．（本小题12分）
（1） 求直线l1和l2的表达式；
（2） 求三角形△BCO的面积；
（3） 点M为y轴上的动点，连接MA、MC.当MA+MC的值最小时，求点M的坐标．
八年级 数学试卷 第 页

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