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第十二章 数据的收集、整理与描述 单元测试卷
时间：90分钟 分值:120分 得分：
一、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分)
1.下列调查中，适合用抽样调查的是 ( )
A.订购校服时了解某班学生衣服的尺寸
B.调查一批灯泡的使用寿命
C.发射运载火箭前的检查
D.对登机的旅客进行安全检查
2.甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形图如图所示，根据统计图，下面对两户居民家庭全年教育支出费用的判断正确的是 ( )
A.甲户比乙户多 B.乙户比甲户多
C.甲、乙两户一样多 D.无法确定哪户多
3.在实数 中，无理数出现的频数是 ( )
A.4 B.3 C.2 D.1
4.良好充足的睡眠是保持身体健康的重要基础.为了解某中学七年级500名学生的睡眠时间，现从9个班级中随机抽取60名学生进行调查，下列说法正确的是 ( )
A.该校七年级500名学生是总体
B.样本容量是500
C.9个班级是抽取的一个样本
D.每名七年级学生的睡眠时间是个体
5.学校组织人工智能竞赛，成绩划分为A，B，C，D，E，F六个等级.小明随机抽取36 名学生的竞赛成绩，并画出如图所示的统计图，若A，B为优秀，则估计这次竞赛成绩的优秀率为 ( )
A. B. C. D.
6.为了解某市初中生的视力情况，有关部门进行了一次抽样调查，数据如下表所示.若该市共有初中生15万人，则全市视力不良的初中生的人数是 ( )
抽样人数 视力不良的学生人数
男生 女生 合计
4 500 975 1 185 2 160
A.2 160 B.72000 C.78 000 D.4 500
7.某种水果1—7月每千克的进价与售价的信息如图所示，则该种水果在第一季度(即1—3月)销售期间，每千克利润最大的月份是 ( )
A.1月份 B.2月份
C.3月份 D.2月份与3月份
8.某校为了解学生的体重情况，随机抽取了部分学生进行调查，将得到的学生体重情况分别整理绘制成如图1所示的不完整的扇形图和如图2所示的条形图，由于不小心把条形图撕了一块，则图2“( )”中应填的数字是 ( )
A.9 B.15 C.22 D.50
二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)
9.一家灯泡生产厂商的广告图如图所示，从统计学角度判断该广告语不合适，理由是 ，
10.在画频数分布直方图时，一组数据共有50个，这些数据中最小值为155，最大值为175，若确定组距为 3，则分成的组数为
11.小华每个月测量他栽种的小树的高度的趋势图如图所示，去掉一个点后，剩下的5个点大致分布在同一条直线附近，则去掉的点是 .
12.某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比.如图，将某年级60篇学生调查报告进行整理，分成5组画出了频数分布直方图.已知从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，那么在这次评比中，被评为优秀的调查报告有(大于或等于80分为优秀，且分数为整数) 篇.
13.某公司推出了其自主研发的开源模型D1，在多项性能评测中表现出色，引起世界关注.该模型与美国G1模型在百科、数学及代码等领域的相关测试数据如图所示，通常用 的值表示a 对b的相对优势，那么由图中数据可知，D1与 G1相比，在 领域的相对优势更大.(填“百科”“数学”或“代码”)
三、解答题(本大题共5个小题，共68分)
14.(12分)某超市统计了上半年的盈利情况，根据统计的数据绘制的两幅不完整的统计图如图所示.
(1)该超市上半年的盈利总金额是多少
(2)把折线图补充完整，并写出各点数据.
(3)求出扇形图中2月份的盈利额所在扇形的圆心角度数.
15.(14分)为激发学生的航天兴趣，某校举办了太空知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生的成绩(成绩取整数，满分 100分)进行统计，绘制了如图所示的不完整的统计图表：
成绩x/分 人数 频率
4 8%
a 28%
b n%
10 m%
4 8%
(1)求m，n的值，并补全频数分布直方图.
(2)将竞赛成绩为 的学生认定为优秀，在抽样结果中， 中的学生成绩依次为80,82,82,83,83,85,86,87，88，89.若要将总人数前18%的学生认定为优秀学生，请通过计算确定整数t的值.
16.(14分)2025年5月第四届湖南旅游发展大会在岳阳市举行，大会举行前有各地游客来到岳阳，市文旅局对某天选择岳阳楼、君山岛、张谷英村、中华大熊猫苑(以下分别用A，B，C，D表示)游览的游客人数进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.
(1)本次参加抽样调查的游客有多少人
(2)将两幅不完整的统计图补充完整.
(3)请你结合统计结果，为提升未来旅游服务质量提出一条合理建议.
17. (14分)为了落实《教育强国建设规划纲要(2024—2035)》，了解学生的课外阅读情况，某校随机抽取了部分学生进行调查，对他们每周的课外阅读时间x(单位：h)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形图.
(1)请补全频数分布直方图.
(2)扇形图中m 的值为 ；C组对应的扇形的圆心角度数为 .
(3)若该校总共有 4 000 名学生，则每周的课外阅读时间小于4 h 的学生大约有多少人
18.(14分)科学教育是提升国家科技竞争力、培养创新人才、提高全民科学素质的重要基础.某学校计划在八年级开设“人工智能”“无人机”“创客”“航模”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程.为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形图和扇形图(部分信息未给出).
请你根据以上信息解决下列问题：
(1)参加问卷调查的学生人数为50，补全条形图(画图并标注相应数据).
(2)在扇形图中，选择“创客”课程的学生占 %，所对应的圆心角度数为 .
(3)若该校八年级一共有1000名学生，试估计选择“航模”课程的学生有多少名.
(4)根据以上问卷调查结果，在课外教学中如何分配教师可以更好地辅导学生 谈谈你的建议.
1. B A.订购校服时了解某班学生衣服的尺寸，适合用全面调查，不符合题意；
B.调查一批灯泡的使用寿命，适合用抽样调查，符合题意；
C.发射运载火箭前的检查，适合用全面调查，不符合题意；
D.对登机的旅客进行安全检查，适合用全面调查，不符合题意.
2. D∵两个扇形图的总体都不明确，
∴A,B,C选项都错误.
3. B - 是分数，是有理数； 是整数，是有理数； 是分数，是有理数；π/3是无理数；0.6732是无限循环小数，是有理数； 是无理数； 是无理数.故无理数有3个，
则无理数出现的频数是3.
4. D A.总体是该中学七年级500名学生的睡眠时间，而非学生本身，故错误；
B.样本容量是60，而非500，故错误；
C.样本是抽取的60名学生的睡眠时间，而非9个班级，故错误；
D.每名七年级学生的睡眠时间是研究的个体，说法正确.
5. B 根据题图可知，A等级有2人，B等级有4人，∴优秀率为
6. B 由题表可知，视力不良的学生人数占抽样人数的百分比是
故全市视力不良的初中生的人数是48%×150 000=72 000.
7. C从折线图可知，第一季度中3月份出售的该种水果每千克的售价和进价相差最大，即利润最大.
8. A 由题图可知，消瘦的人数为15，占调查人数的30%，∴调查的总人数为15÷30%=50.
由题图可知，肥胖的人数为4，
∴肥胖的人数占调查人数的百分比是4÷50×100%=8%，
∴超重的人数占调查人数的百分比是1-44%-30%-8%=18%,
∴超重的人数为50×18%=9.
9.全面检查灯泡的使用寿命具有破坏性
10.7 ∵这些数据中最小值为155,最大值为175,
∴(175—155)÷3≈6.7,
∴分成的组数为7.
11. F由题图可知，点F 远离这条直线，因此去掉点 F 后，剩下的5个点大致分布在同一条直线附近.
12.27 根据题意,得 (篇).
13.代码 在百科领域的相对优势为 6.01%,
在数学领域的相对优势为 在代码领域的相对优势为 ∴D1与G1相比，在代码领域的相对优势更大.
14.解:(1)4.5÷15%=30(万元).
答：该超市上半年的盈利总金额是30万元. 4分
(2)1月份的盈利额为30×20%=6(万元),
2月份的盈利额为30-6-1.5-4.5-6.6-8.4=3(万元).
补全折线图如图所示. 8分
∴扇形图中2月份的盈利额所在扇形的圆心角的度数为36°. 12分
15.解:(1)抽取的学生人数为4÷8%=50,
∴a=50×28%=14,b=50-4-14-10-4=18,
即n=36,m=20.
补全频数分布直方图如图所示. 6分
(2)∵要将总人数前18%的学生认定为优秀学生，
∴优秀学生的人数为50×18%=9.
∵竞赛成绩为90≤x≤100的有4人,
且80≤x<90中的学生成绩依次为80,82,82,83,83,85,86,87,88,89,
∴成绩为85,86,87,88,89的学生为优秀学生.
∵将竞赛成绩为t∴t的值为83或84. 14分
16.解:(1)60÷10%=600(人),
∴本次参加抽样调查的游客有600人. 4分
(2)由题意,得选择C景区的人数为 600-180-60-240=120,
选择A景区的人数占比为 选择C景区的人数占比为 补全统计图如图所示. 10分
(3)由于选择中华大熊猫苑的游客人数较多，达到总人数的40%，故可以针对中华大熊猫苑进一步提升服务质量，比如增加园内的解说服务，让游客更好地了解大熊猫的生活习性等相关知识；或者优化园内的卫生设施，保持良好的游玩环境等。 14分
17.解:(1)抽取的学生总人数为10÷10%=100.
D组人数为100-10-21-40-4=25.
补全频数分布直方图如图所示. 4分
C组对应的扇形的圆心角度数为 故答案为40;144°. 10分
(3)抽取的学生每周课外阅读时间小于 4 h的人数为10+21=31,
占抽取学生总人数的比例为
∴每周的课外阅读时间小于 4h的学生大约有 4000× (人). 14分
18.解:(1)选择“人工智能”的学生有 50-(15+10+5)=20(名).
补全条形图如图所示 2分
(2)10÷50=20%,
∴选择“创客”课程的学生占20%.
∴扇形图中选择“创客”课程的学生所对应的圆心角度数为72°.
故答案为20,72°. 8分
(名),
∴估计选择“航模”课程的学生有100名. 12分
(4)由统计图可知，选择“无人机”和“人工智能”课程的学生比较多，应该多分配教师去教人工智能和无人机.
14分

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