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2025-2026学年六年级下册数学小升初名校考全真模拟押题卷（人教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．小华爸爸将5000元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期后，他可以取回（ ）元利息。
A．225 B．112.5 C．102.5 D．205
2．把一个圆柱的侧面展开，不可能得到（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形
3．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）。
A． B． C． D．
4．一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙。下面说法正确的是（ ）。
①圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大
②圆柱甲的侧面积与圆柱乙的侧面积相等
③圆柱甲的表面积与圆柱乙的表面积相等
④圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小
A．①② B．②④ C．①②③ D．②③④
5．下列图形中，空白部分与阴影部分的周长和面积都相等的是（ ）。
A． B． C． D．
6．某科技公司对新研发的机器人进行对话能力测试。以平均分95分为标准，高于平均分的记为正数，低于平均分的记为负数。其中A型机器人得分98分。记为﹢3分，B型机器人得分89分，记为（ ）分。
A．﹢89 B．﹢6 C．﹣6 D．﹣89
7．果园里有苹果、橘子和桃子三种果树，各自的数量用条形统计图表示如下。如果用扇形统计图表示，正确的是（ ）。
A． B． C． D．
8．有一个商店把某件商品按进价加价30%作为定价，可是总是卖不出去，后来老板按定价减价30%以91元出售，很快就卖掉了，则这次生意的盈亏情况为（ ）。
A．赚了6元 B．亏了6元 C．亏了9元 D．赚了9元
9．一列快车长60米，一列慢车长100米，若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开所用时间为20秒；若两车相向而行，则两车从相遇到完全离开所用时间为4秒，则快车每秒行（ ）米。
A．6 B．16 C．24 D．28
10．生产一批零件，革新技术后，时间少用20%，而产量却增长60%，革新前的工作效率是革新后的（ ）。
A．33.3% B．50% C．80% D．100%
二、填空题
11．汽车以每小时108千米的速度笔直地开往寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回声，已知声音的速度是每秒340米，听到回声时汽车离山谷的距离是___________米。
12．2012年西湖烟花大会燃放点，工人叔叔设计一个空心方阵，最外层每边用了26个燃放点，最里层每边放了22个燃放点，那么这个方阵共放了______个燃放点。
13．6年前爸爸的年龄是小玲的6倍，18年后爸爸的年龄是小玲的2倍。现在爸爸的年龄是___________岁。
14．甲乙两个工程队修一条1400米长的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米。多少天后能修完这条公路？
解：设x天后能修完这条公路。
请列出方程：( )。
15．一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高是4.5dm，圆锥的高是( )dm。
16．老师在黑板上写了若干个从1开始的连续正整数：1，2，3，4，…，然后擦掉其中一个，剩下数的平均数是，那么擦掉的数是( )。
17．小渝骑在马背上赶马过河，共有甲、乙、丙、丁四匹马，甲马过河需2分钟，乙马过河需3分钟，丙马过河需6分钟，丁马过河需7分钟。每次最多两匹马同时过河，要把4匹马都赶到对岸去，最少需要( )分钟。
18．一个最简分数，分子、分母的和是50，如果把这个分数的分子分母都减去5，所得分数的值是，原来的分数是_______。
19．如图，用18个等边三角形组成一个大平行四边形，这个大平行四边形内部及边上共有16个交叉点，以这些交叉点为顶点，可以连成______个等边三角形。
20．妈妈今年74岁，她养育了一个儿子和一个女儿，大的是儿子，小的是女儿，当儿子32岁时，妈妈的年龄比女儿年龄的2倍还大4岁，当女儿年龄是儿子的时，妈妈恰为40岁，那么儿子今年______岁。
21．工艺品店接到一批紫砂壶的订单，原计划平均每人制作40件；如果增加5名工人，那么平均每人的工作量减少8件，这份订单订购了______件紫砂壶。
22．李师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个，以1元钱2个苹果的价格将这些苹果卖出，卖出一半后，因为苹果降价只能以2元钱7个苹果的价格将剩下的苹果卖出。不过最后他不仅赚了24元钱，还剩下了1个苹果，那么他买了个___________苹果。
23．一辆汽车原计划6小时从A城到B城。汽车行驶了一半路程后，因故在途中停留了30分钟。如果按照原定的时间到达B城，汽车在后一半路程的速度就应该提高12千米/时，那么A、B两城相距___________千米。
24．果园里的荔枝获得丰收，第一天摘了全部荔枝的又10筐，第二天摘了余下的又3筐，这样还剩下63筐荔枝没有摘，则共有荔枝___________筐。
25．有一只刻度均匀但不准确的温度计，将它放在100摄氏度的沸水中，示数为99摄氏度；将它放在0摄氏度的冰水中，示数为4摄氏度，则将它放在25摄氏度的教室中，示数为______。
三、判断题
26．周长相等的两个圆的直径也相等。( )
27．甲数比乙数多20%，那么乙数比甲数少20%。( )
28．条形统计图能清楚地看出各种数量的多少。( )
29．一件上衣，先提价20%，再降价20%，价格不变。( )
30．两个面积相等的三角形，一定是等底等高的。( )
四、计算题
31．直接写出得数。
0.6＋2.8＝ 2.5×40＝ 888÷4＝
792－651＝ 2.7÷0.9＝ 20%×6＝
32．仔细算一算，怎样简便就怎样算。
5.9×3.4＋5.9×6.6
33．解方程或比例。
25%x－9%x＝48
34．求图中阴影部分的面积。（单位：cm）
35．计算下图的表面积。（单位：cm）
36．看图列式计算。
五、作图题
37．
（1）在图上描出下列点：A（4，4），B（5，8），C（6，6）。
（2）依次连接ABC三点，并将所得的图形绕A点按顺时针旋转90°。
（3）将旋转后的图形向右平移5格。
（4）在网格里将平移后的图形按2∶1放大，画出放大后的图形。
（5）求放大后的三角形的面积。（每格表示1厘米）
六、解答题
38．健身房内有一个圆柱形沙包，量得沙包的底面直径是40厘米，高是1.2米。在一次训练中，沙子全部流到地上形成了一个高50厘米的近似圆锥形沙堆，这个沙堆的占地面积是多少平方米？（结果保留两位小数）
39．猪猪侠用20000元买了一套产品。一年后将其中价值75%的产品委托喜洋洋商店标价12000元寄售，并按寄售价的5%付了手续费，其余产品自己留用。后来寄售的这部分产品按寄售价卖出了30%，损坏了10%，喜羊羊商店按寄售价赔偿了损失，猪猪侠留用的部分也损坏了20%，最后他把两处剩下的产品全部按原价的70%卖出，猪猪侠最后共损失多少元？
40．甲、乙、丙三人承包一项工程，发给他们的工资共1800元，三人完成这项工程的具体情况是甲、乙两人合做6天完成了工程的，因甲中途有事，由乙、丙合作2天，完成了余下工程的，之后三人合做5天完成了这项工程。如果按完成工作量的多少来付酬，每人应得多少元？
41．甲、乙两车分别从、两地同时出发，相向而行。甲车每小时行80千米，当两车在途中相遇时，甲、乙两车所行的路程比是。相遇后，甲车保持原来的速度继续向前行驶，1.5小时到达地。乙车的速度是多少千米/小时？、两地间的路程是多少千米？
42．妈妈买回一些瓜果和一瓶洗洁精，笑笑要将这些瓜果进行清洗，她看到洗洁精的瓶子上有这样的说明（如下图），笑笑取出4克的洗洁精，要加清水多少克？（用比例知识解答）
43．在智慧农业园区，有一块由智能系统管理的长方形种植区域，用于种植两种特色蔬菜（由智能设备自动分区，示意如图）。种A蔬菜的面积比种B蔬菜的面积多400平方米，A蔬菜种植了多少平方米？
44．如下图，1张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，3张餐桌拼在一起可坐8人。
(1)观察上图，根据规律将表格补充完整。
餐桌数量 1 2 3 4 5 …
可坐人数 4 6 8 …
(2)按这样继续拼下去，n张餐桌拼在一起可坐( )。
45．一个水池装有两根进水管和一根出水管，单开甲进水管12分钟可以将空池注满，单开乙进水管20分钟可以将空池注满。单开丙出水管15分钟可以将满池水放完。现准备对空水池注水，先单开甲管4分钟后，再将三根水管同时打开，还要多少分钟可将水池注满？
46．甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天；李师傅单独完成甲工作要8天，单独完成乙工作要20天。如果每项工作都可以由两人合作完成，那么完成这两项工作，下列两种合作方案，哪种需要天数最少？
方案一：甲工作和乙工作都由两位师傅合作完成；
方案二：先让李师傅单独完成甲工作，同时让张师傅单独完成乙工作，8天后，再让李师傅和张师傅一起合作完成剩余的乙工作。
47．电商时代迅猛来袭，为了刺激网上消费、各个电商推出免费送电子红包的活动，小南积攒了1元、2元、3元…10元的电子红包各4个，电子红包使用方法如下：
（1）电子红包仅限于11月11日当天使用。
（2）电子红包不能单独使用，每次必须凑成15元支付。
小南在11月11日网购，支付若干次电子红包后，还剩4个电子红包没有使用，其中三个电子红包分别是3元、5元和9元，剩下的一个电子红包是多少元？
48．某市学生在三甲医院住院就医，医疗费用支付方式如表。
标准 支付方式
一年内 650元以内（含650元） 个人支付全部费用
650元以上部分 个人支付25%，剩余75%由医疗保险基金支付
小学生李亮今年住院一次，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了1800元。他本次住院需要个人支付多少钱？
49．沙漏是古人用的一种计时仪器。如图这个沙漏里（装满沙子）的沙子一点点漏入下面的长方形木盒中，如果沙子漏完了，那么在长方形木盒中会平铺大约多少厘米高的沙子？
50．有甲、乙、丙三瓶溶液，甲的浓度比乙高6%，乙的浓度是丙的4倍。如果把乙溶液倒入甲中，就会使甲溶液的浓度比原来下降2.4%；如果把丙溶液倒入乙溶液中，就会使乙溶液的浓度比原来下降2.25%；如果把甲、丙两瓶溶液混合，那么混合液的浓度正好等于乙溶液的浓度。请问：甲、乙、丙三瓶溶液的质量比是多少？它们的浓度分别是多少？
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参考答案与试题解析
1．A
【分析】，根据题干可知本金为5000元，年利率为，存期为2年，将数据代入公式计算即可得出利息金额，再与选项进行比对。
【解析】根据分析：
（元）
即到期后，他可以取回225元利息。
2．D
【分析】根据圆柱侧面展开图的特点进行分析。圆柱的侧面沿高剪开，展开后是长方形或正方形；沿斜线剪开，展开后是平行四边形。由于圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，周长相等，所以展开图的上下两条边长度相等。梯形的一组对边平行但不相等，因此圆柱侧面展开图不可能是梯形。
【解析】把一个圆柱的侧面展开，可能得到长方形、正方形、平行四边形，不可能得到梯形。
3．D
【分析】圆柱的侧面展开图是正方形，说明圆柱的高＝圆柱的底面周长；可以设圆柱的直径为1厘米，根据圆的周长公式“”求出圆柱的底面周长，即圆柱的高；最后根据求出的数据计算底面直径和高的比即可。
【解析】设直径为1厘米，则圆柱的高＝×1＝（厘米）
因此，这个圆柱的底面直径和高的比是1∶。
4．B
【分析】圆柱甲：底面半径＝长方形的宽，高＝长方形的长；圆柱乙：底面半径＝长方形的长，高＝长方形的宽；
①圆柱底面积＝圆周率×底面半径的平方，据此分别计算出圆柱甲和圆柱乙的底面积，比较即可；
②圆柱侧面积＝底面周长×高，据此分别计算出圆柱甲和圆柱乙的侧面积，比较即可；
③圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，据此分别计算出圆柱甲和圆柱乙的表面积，比较即可；
④圆柱体积＝底面积×高，据此分别计算出圆柱甲和圆柱乙的体积，比较即可。
【解析】①圆柱甲底面积：3.14×
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
圆柱乙底面积：3.14×
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
50.24＜113.04，圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积小，原说法错误；
②圆柱甲侧面积：2×3.14×4×6＝150.72（平方厘米）
圆柱乙侧面积：2×3.14×6×4＝150.72（平方厘米）
圆柱甲的侧面积与圆柱乙的侧面积相等，说法正确；
③圆柱甲表面积：50.24×2＋150.72
＝100.48＋150.72
＝251.2（平方厘米）
圆柱乙表面积：113.04×2＋150.72
＝226.08＋150.72
＝376.8（平方厘米）
251.2＜376.8，圆柱甲的表面积比圆柱乙的表面积小，原说法错误；
④圆柱甲体积：50.24×6＝301.44（立方厘米）
圆柱乙体积：113.04×4＝452.16（立方厘米）
301.44＜452.16，圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小，说法正确。
说法正确的是②④。
5．A
【分析】图A阴影部分与空白部分面积都等于圆面积的一半，周长为圆周长的一半加上同一条曲线的长度；
图B、图D空白部分与阴影部分都分别为两个三角形，三角形面积＝底×高÷2，若等底等高，面积一定相等，三角形周长等于三边长度之和，据此判断；
图C阴影部分为一个扇形，面积等于圆面积除以4，扇形的半径等于正方形的边长，可假设正方形边长为，根据，再除以4表示阴影部分面积，空白部分面积等于正方形面积减去阴影部分面积，周长都是两条边长加上同样的弧的长度。
【解析】图中阴影部分与空白部分面积都为圆面积的一半，周长为圆周长的一半加上同一条曲线的长度，所以周长和面积都相等；
图中阴影部分和空白部分为两个三角形，两个三角形高相等，题目中没有说明与是否相等，所以不确定面积是否相等，周长不相等；
假设图中正方形边长为，图中阴影部分面积等于，空白部分面积等于，面积不相等，周长都为，也就是,周长相等；
图中空白部分与阴影部分为两个三角形，底不相等，高相等，面积不相等，周长也不相等。
6．C
【分析】用平均分减去机器人的实际得分，得到差值，因低于平均分记为负数，在差值前加“﹣” 。
【解析】95－89＝6（分）
B型机器人得分89分，低于平均分6分，记为﹣6分。
7．A
【分析】通过条形统计图我们看出橘子和桃子的数量同样多，苹果的数量是它们每一个的2倍，所以在扇形统计图中，苹果占总量的50%，橘子和桃子各占总量的25%，据此解答。
【解析】条形统计图显示：
橘子所占比例＝桃子所占比例＝整个圆的25%
苹果所占比例＝整个圆的50%
故答案为：A
8．C
【分析】把进价看作单位“1”，那么定价就是进价的（1＋30%）；再将定价看作单位“1”，减价后是定价的（1－30%）；根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”计算出减价后的价格占进价的（1＋30%）×（1－30%）＝；根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”用91除以即可计算进价为100元；进价大于售价，所以是亏损，用进价减去售价即可计算亏损的价格。
【解析】（1＋30%）×（1－30%）
＝（1＋）×（1－）
＝
＝
＝
＝100（元）
100＞91
100－91＝9（元）
所以这次生意亏了9元。
有一个商店把某件商品按进价加价30%作为定价，可是总是卖不出去，后来老板按定价减价30%以91元出售，很快就卖掉了，则这次生意的盈亏情况为亏了9元。
故答案为：C
9．C
【分析】两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开，快车的追及路程是两车的车长和，根据追及路程÷追及时间＝速度差，求出两车速度差；两车相向而行，两车从相遇到完全离开，两车的路程和是两车的车长和，根据总路程÷相遇时间＝速度和，求出两车速度和。再根据大数＝（和＋差）÷2，即可求出快车速度。
【解析】（60＋100）÷20
＝160÷20
＝8（米/秒）
（60＋100）÷4
＝160÷4
＝40（米/秒）
（40＋8）÷2
＝48÷2
＝24（米/秒）
快车每秒行24米。
故答案为：C
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握和差问题的解题方法。
10．B
【分析】革新前的工作效率是革新后的百分之几，用革新前的工作效率÷革新后的工作效率×100%。工作效率＝工作总量÷工作时间，设革新前的工作总量是a，工作时间是b，则革新后的工作总量是a（1＋60%），革新后的时间是b（1－20%），分别表示出革新前后的工作效率，再列式计算即可。
【解析】设革新前的工作总量是a，工作时间是b，则革新后的工作总量是a（1＋60%），革新后的时间是b（1－20%），
革新前的工作效率：；
革新后的工作效率：
＝50%
所以生产一批零件，革新技术后，时间少用20%，而总量却增长60%，革新前的工作效率是革新后的50%。
故答案为：B
【点睛】工作效率＝工作总量÷工作时间，求一个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法。
11．620
【分析】本题可先将汽车速度单位换算为米/秒，再分别计算出汽车在4秒内行驶的距离和声音在4秒内传播的距离，最后通过设听到回响时汽车离山谷的距离是x米，那么按喇叭时汽车离山谷的距离是（x＋120）米，根据声音传播的总路程与汽车行驶的路程和等于按喇叭时汽车到山谷距离的2倍，列出方程求解。
【解析】1千米＝1000米
1小时＝3600秒
108×1000÷3600
＝108000÷3600
＝30（米/秒）
30×4＝120（米）
340×4＝1360（米）
解：设听到回响时汽车离山谷的距离是x米，那么按喇叭时汽车离山谷的距离是（x＋120）米。
2（x＋120）＝120＋1360
2x＋2×120＝1480
2x＋240＝1480
2x＝1480－240
2x＝1240
x＝1240÷2
x＝620
听到回响时汽车离山谷的距离是620米。
【点睛】关键是先保证单位的统一，通过“路程和＝2倍初始距离”，将复杂的运动问题转化为简单的方程求解。
12．276
【分析】根据方阵的特点，相邻两层每边的点数相差2，每层有4边，所以相邻两层每层总点数相差8，最外层每边26个点，26减去2得24，表示最外层相邻的内一层每边24个点，24减去2刚好等于22，所以方阵有3层，用每层每边的点数乘4再减去4个重复的点等于每层总点数，可先求出外层总点数，再根据相邻两层的总点数相差8，分别求出里面两层每层总点数，再把每层总点数相加即可。
【解析】26－2＝24（个）
24－2＝22（个）
所以方阵一共有三层；
最外层点数：
26×4－4
＝104－4
＝100（个）
100－8＝92（个）
92－8＝84（个）
100＋92＋84
＝192＋84
＝276（个）
这个方阵共放了 276 个燃放点。
13．42
【分析】把6年前小玲的年龄看作1份，那么爸爸的年龄就是6份，先求出6年前爸爸与小玲的年龄差的份数；再把18年后小玲的年龄看作1份，那么爸爸的年龄就是2份，求出18年后爸爸与小玲的年龄差的份数。两人的年龄差是固定不变的，统一年龄差的份数，计算每份代表的年龄，计算出6年前爸爸的年龄，再求出爸爸现在的年龄。
【解析】6－1＝5（份）
2－1＝1（份）
18年后小玲的年龄应该看作5份，爸爸的年龄：5×2＝10（份）
6＋18＝24（年）
这24年对应的份数：5－1＝4（份）
所以每份代表的年龄：24÷4＝6（岁）
6年前小玲的年龄：1×6＝6（岁）
6年前爸爸的年龄：6×6＝36（岁）
现在爸爸的年龄：36＋6＝42（岁）
14．（80＋60）x＝1400
【分析】根据工作总量＝（甲的速度＋乙的速度）×时间关系式列方程。
【解析】根据分析，列方程为：（80＋60）x＝1400
15．13.5
【分析】如果等底等高，那么圆柱的体积是圆锥的3倍，但现在已知圆柱和圆锥体积、底面积分别相等，圆锥的高一定是圆柱高的3倍，用圆柱的高乘3即可求出圆锥的高。
【解析】4.5×3＝13.5（dm）
16．22
【分析】从1开始的连续自然数，平均数等于首尾两个数的和÷2，擦掉其中一个数后，剩下数的平均数不会和原来的平均数相差太多。先根据剩下数的平均数，确定原来连续自然数的总个数范围；再根据平均数的分母是13，确定剩下数的个数是13的倍数，结合范围锁定原来的总个数；然后用首尾配对相加的方法算出原来所有数的总和，再算出剩下数的总和，两个总和的差就是擦掉的数。
【解析】确定原来连续自然数的总个数范围：
剩下数的平均数≈13.7，因为只擦掉了一个数，原来连续自然数的平均数和13.7很接近。从1开始的连续自然数，平均数＝（第一个数＋最后一个数）÷2，也就是（1＋最后一个数）÷2≈13.7，计算可得最后一个数≈13.7×2－1＝26.4，说明原来的数最多到27左右。
确定剩下数的个数：
平均数 的分母是13，平均数＝剩下数的总和÷剩下数的个数，总和是整数，因此剩下数的个数必须是13的倍数（13、26、39……）。
结合上面的个数范围，剩下13个数，原来只有14个数，平均数只有（1＋14）÷2＝7.5，和13.7相差太大；剩下26个数的话，原来有27个数，平均数是（1＋27）÷2＝14，和13.7非常接近，符合要求；剩下39个数的话，原来有40个数，平均数是20.5，和13.7相差太大，因此确定原来有27个连续自然数，剩下26个。
计算原来27个数的总和：
用首尾配对相加法计算：1＋27＝28，2＋26＝28，3＋25＝28……27个数可以配成13对，还多一个中间的数14。
总和＝28×13＋14
＝364＋14
＝378
计算剩下26个数的总和＝平均数×个数
×26
＝（13＋139 ）×26
＝13×26＋139 ×26
＝338＋18
＝356
计算擦掉的数：擦掉的数＝原来的总和－剩下的总和＝378－356＝22
答：擦掉的数是22。
【点睛】解题关键是抓住“擦掉一个数后，平均数变化很小”的特点，结合平均数的分母确定数的总个数，再用小学学过的首尾配对法计算连续数的总和，通过两次总和的差求出擦掉的数。
17．18
【分析】要使总时间最少，需让用时短的马负责往返，同时让慢马一起过河（避免慢马单独过河多次耗时）。分别计算每次过河的时间，把每一次过河的时间相加即可计算出需要的最少时间。
【解析】第一次过河：甲和乙一起，甲返回，耗时：3＋2＝5（分钟）
第二次过河：丙和丁一起，乙返回，耗时：7＋3＝10（分钟）
第三次过河：甲和乙一起，耗时：3分钟
总时间：5＋10＋3＝18（分钟）
18．
【分析】因为分子分母都减5，原来分数的分子和分母的和是50，分子、分母都减去5，新得到的分数的分子、分母的和是50－5×2＝40，新分数是，将新分数的分子看作2份，分母看作3份；用新得到的分子和分母之和乘分母占总份数的占比即可得到新分数的分母，再加5，即可得到原来的分母，用50减去原来的分母，即可得出原来的分子，从而得出原来的分数；据此解答。
【解析】50－5×2
＝50－10
＝40
40×＋5
＝40×＋5
＝24＋5
＝29
50－29＝21
原来的分数是。
19．28
【分析】
等边三角形三边相等，可以观察图中，最小的三角形是等边三角形，那么有18个小三角形，稍微大一点的等边三角形（边是小三角形的2倍）有8个，如图所示：；最大的三角形（边长是最小三角形的3倍）有2个，如图所示：，把这三种相加即可。
【解析】由分析可知：
18＋8＋2＝28（个）
20．46
【分析】先求妈妈从40岁到74岁经过的年数为74－40＝34年，设当女儿年龄是儿子的时，儿子为3x岁、女儿为2x岁，则今年儿子为（3x＋34）岁、女儿为（2x＋34）岁；当儿子32岁时，距离今年的年数为（3x＋34）－32＝3x＋2年，即3x＋2年前，此时女儿的年龄为（2x＋34）－（3x＋2）＝32－x岁，妈妈的年龄为74－（3x＋2）＝72－3x岁，根据“此时妈妈的年龄比女儿年龄的2倍还大4岁”的条件，列出方程72－3x＝2（32－x）＋4，解方程得x＝4，因此儿子今年的年龄为3×4＋34＝46岁。
【解析】74－40＝34（岁）
解：设当年儿子为3x岁、女儿为2x岁，则今年儿子为（3x＋34）岁、女儿为（2x＋34）岁。
72－3x＝2（32－x）＋4
72－3x＝64－2x＋4
72－3x＋3x＝64－2x＋4＋3x
72＝68＋x
68＋x＝72
68＋x－68＝72－68
x＝4
3×4＋34
＝12＋34
＝46（岁）
儿子今年46岁。
21．800
【分析】总制作件数＝每人制作的件数×原来的工人数，则原计划每人制作的件数×原计划的工人数＝现在每人制作的件数×增加后的工人数。据此列方程解答。
【解析】解：设原来的工人是人。
40×20＝800（件），则这份订单订购了800件紫砂壶。
22．408
【分析】明确各阶段苹果单价：买入时1元3个，每个成本元；前半段1元2个，每个售价元；后半段2元7个，每个售价元。
设他买了个苹果。
总成本为：
分段算收入：前半段卖个，收入；
后半段卖出个，收入（）×＝
根据“总收入－总成本＝24”的等量关系列方程解答即可。
【解析】解：设李师傅买了个苹果。
＋－＝24
＝24
＝24
＝24
＝24＋
＝24＋
＝
＝
＝
＝
【点睛】本题核心是分段计算收入，注意“卖出一半后剩1个”对后半段卖出数量的影响，再通过“利润＝总收入－总成本”建立方程求解。
23．
【分析】设原速度为v千米/时，6小时可以行完，所以总距离为6v千米,后一半路程为3v千米，时间为2.5小时，速度为（v＋12）千米/时，根据速度乘时间等于一半路程即列出方程即可。
【解析】解：设原来的速度为v千米/时。后一半路程为6v÷2＝3v（千米），一半路程所用时间6÷2－0.5＝3－0.5＝2.5（小时）
（千米）
那么A、B两城相距千米。
24．180
【分析】第二天：摘了余下的又3筐，由剩63筐可知“63＋3是第一天摘完后余下的（1－）”，先算第一天摘完后余下多少筐。
设总筐数为筐，第一天摘了，余下的为，再根据余下的由“总筐数－第一天摘的＝第一天摘后余下的”列出方程并解答。
【解析】第一天摘完后余下：
（63＋3）÷（1－）
＝66÷
＝66×
＝110（筐）
解：设总筐数为筐。
【点睛】解题关键是倒推法，抓住“第二天剩余量”对应“第一天摘完后余下的分率”计算出第一天摘完后余下量，再根据“总筐数－第一天摘的＝第一天摘后余下的”列出方程解答。
25．27.75 摄氏度
【分析】根据题意可知，真实温度0摄氏度对应温度计的示数为4摄氏度，真实温度100摄氏度对应温度计的示数为99摄氏度；用示数温度差（99－4）除以真实温度差100，即可求出真实温度1摄氏度对应的刻度差；再用真实温度25摄氏度乘真实温度1摄氏度对应的刻度差，即可求出真实温度25摄氏度在这个温度计上的刻度差；由于真实温度0摄氏度对应这个温度计的示数为4摄氏度，则用4摄氏度加真实温度25摄氏度的刻度差，即可求出对应的示数。
【解析】（99－4）÷100
＝95÷100
＝0.95（摄氏度）
25×0.95＋4
＝23.75＋4
＝27.75（摄氏度）
将它放在25摄氏度的教室中，示数为27.75 摄氏度。
26．√
【分析】根据圆的周长公式，设两个圆的周长分别为和，且，则，根据等式的性质2，等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式左右两边仍然相等。据此判断。
【解析】设两个圆的周长分别为和，且，则。由于 ，两边同时除以，得。因此，周长相等的两个圆的直径也相等。原题说法正确。
故答案为：√
27．×
【分析】设乙数为单位“1”，则甲数为乙数的（1＋20%）＝1.2。乙数比甲数少的百分比为（甲数－乙数）÷甲数×100%。据此计算即可。
【解析】设乙数为1。
甲数：1×（1＋20%）＝1×1.2＝1.2
乙数比甲数少：
（1.2－1）÷1.2×100%
=0.2÷1.2×100%
≈0.1667×100%
＝16.67%
16.67%≠20%，所以乙数比甲数少20%的说法错误。
故答案为：×
28．√
【分析】条形统计图使用直条的长短来表示数量的多少，同一个条形统计图中直条越长表示数量越多，直条越短表示数量越少。因此，它能清晰地反映各种数量的具体数值，便于直观比较。
【解析】条形统计图通过绘制不同长度的直条来展示数据，每个直条的长度对应一个具体数量。观察直条的长短，可以直接判断数量的多少：长度越大，数量越多；长度越小，数量越少。这种表示方法使各种数量的多少一目了然，故原题说法正确。
故答案为：√
29．×
【分析】假设上衣原价是100，提价20%后的价格是原价的（1＋20%），用100乘（1＋20%）得出提价后的价格；把提价后的价格看作单位“1”，则降价20%后的价格是提交后的价格的（1－20%），用提价后的价格乘（1－20%）得出降价后的价格，再与原价比较即可。
【解析】设原价为100。
100×（1＋20%）
＝100×（1＋0.2）
＝100×1.2
＝120
120×（1－20%）
＝120×（1－0.2）
＝120×0.8
＝96
96＜100
所以价格下降了，原说法错误。
故答案为：×
30．×
【分析】根据“三角形面积＝底×高÷2”可知两个三角形面积相等，说明它们的底与高的乘积相等，但底和高的大小关系不确定，可能一个底大高小，另一个底小高大，因此不一定有相等的底和高。
【解析】两个三角形的面积相等，只能说明底与高的乘积相等，但底和高不一定相等。
例如，一个三角形的底是4厘米，高是3厘米。
4×3÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
另一个三角形的底是6厘米，高是2厘米。
6×2÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
它们的面积相等，但底和高不相等。因此，原题说法错误。
故答案为：×
31．3.4；100；222；1；
141；3；1.2（或）；4.2
【解析】略
32．59；14；
【分析】第1题，利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。
第2题，利用乘法交换律进行简便计算。
第3题，先算减法，再算乘法，最后算除法。
【解析】5.9×3.4＋5.9×6.6
＝5.9×（3.4＋6.6）
＝5.9×10
＝59
＝
＝
＝14
＝
＝
＝
＝
33．x＝1.2；x＝300；x＝4
【分析】第1题：先根据等式的性质1在等式两边同时减去1，再根据等式的性质2在等式两边同时除以即可；
第2题：有相同因数x，先根据乘法分配律将方程化简，再根据等式的性质2在等式两边同时除以0.16即可；
第3题：先根据比例的基本性质将比例改写成方程，再根据等式的性质2在等式两边同时除以即可。
【解析】①
解：
x＝0.6×2
x＝1.2
②25%x－9%x＝48
解：16%x＝48
0.16x＝48
0.16x÷0.16＝48÷0.16
x＝300
③
x＝
x＝4
34．2.86cm2
【分析】由图可知，直角梯形的上底为2cm，下底为4cm，高是圆的半径，为2cm，梯形内的空白部分是圆；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝πr2，代入数值求出直角梯形的面积和圆的面积，用直角梯形的面积减去圆的面积，即可求出阴影部分的面积。
【解析】（2＋4）×2÷2
＝6×2÷2
＝12÷2
＝6（cm2）
3.14×22×
＝12.56×
＝3.14（cm2）
6－3.14＝2.86（cm2）
图中阴影部分的面积是2.86cm2。
35．1364 cm2
【分析】观察上图可知，长方体上面有一个小正方体，组合体的表面积等于长方体的表面积加正方体4个面的面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入分别计算出长方体的表面积和正方体4个面的面积，然后相加即可解答。
【解析】（20×10＋20×15＋10×15）×2＋4×4×4
＝650×2＋64
＝1300＋64
＝1364（cm2）
图形的表面积是1364 cm2。
36．36＋36×＝84（棵）
【分析】由图可知：桃树的份数为3份，对应36棵；梨树份数为4份；梨树份数是桃树份数的，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，可计算出梨树的棵数；最后用梨树棵数加桃树棵数就是总棵树。
【解析】36＋36×
＝36＋12×4
＝36＋48
＝84（棵）
所以梨树和桃树一共有84棵。
37．（1）（2）（3）（4）见详解
（5）12平方厘米
【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此确定各点的位置。
（2）依次连接ABC三点围成三角形。作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（3）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。
（4）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
（5）将放大后的三角形分成2个三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，计算出一个三角形的面积，乘2即可。
【解析】
（1）（2）（3）（4）
（5）如图
3×4÷2＋3×4÷2
＝6＋6
＝12（平方厘米）
放大后的三角形的面积是12平方厘米。
38．约0.90平方米
【分析】圆柱的体积＝底面积（S＝πr2）×高，据此先求出圆柱形沙包的体积，也就是圆锥形沙堆的体积；再根据圆锥的体积＝Sh，得出沙堆的占地面积＝圆锥形沙堆的体积÷（×沙堆的高），据此解答即可。注意单位的统一，1米＝100厘米，结果保留两位小数，看小数点后第三位小数，根据“四舍五入法”取舍。
【解析】40厘米＝0.4米
50厘米＝0.5米
沙堆的体积：3.14×（0.4÷2）2×1.2
＝3.14×0.22×1.2
＝3.14×0.04×1.2
＝0.1256×1.2
＝0.15072（立方米）
沙堆的占地面积：
0.15072÷（×0.5）
＝0.15072÷÷0.5
＝0.15072×3÷0.5
＝0.45216÷0.5
＝0.90432
≈0.90（平方米）
答：这个沙堆的占地面积约是0.90平方米。
39．6700元
【分析】根据题意，先求出付手续费用：12000×5%＝600元；再求出售出＋损坏赔偿的部分：12000×（30%＋10%）＝4800元；然后求得余下部分：75%×（1－30%－10%）＋（1－75%）×（1－20%）＝65%；最后求得出售部分所得：20000×65%×70%＝9100元，那么总的收入：9100＋4800－600＝13300元．用进价减去总收入，即为损失的钱数。
【解析】付手续费用：12000×5%＝600（元）
售出＋损坏赔偿：12000×（30%＋10%）
＝12000×40%
＝4800（元）
余下部分：75%×（1－30%－10%）＋（1－75%）×（1－20%）
＝75%×60%＋25%×80%
＝45%＋20%
＝65%
最后出售部分所得：20000×65%×70%＝9100（元）
总收入：9100＋4800－600＝13300（元）
损失：20000－13300＝6700（元）
猪猪侠最后共损失6700元。
40．甲应得330元，乙应得910元，丙应得560元
【分析】把这项工程总量看作单位“1”。首先根据三个阶段的工作情况，分别求出甲乙合作、乙丙合作、三人合作的工作效率之和。其次，利用工作效率之和求出甲、乙、丙各自单独的工作效率。然后，统计每人参与工作的总天数，计算出每人完成的工作量。最后，根据三人完成工作量的比，按比例分配1800元工资。
【解析】设这项工程总量为1。
甲、乙工作效率之和：
余下工程：
乙、丙完成的工作量：
乙、丙工作效率之和：
三人完成的工作量：
甲、乙、丙工作效率之和：
甲的工作效率：
乙的工作效率：
丙的工作效率：
甲完成的工作量：
乙完成的工作量：
丙完成的工作量：
三人工作量之比：
总份数：
甲应得工资：（元）
乙应得工资：（元）
丙应得工资：（元）
答：甲应得330元，乙应得910元，丙应得560元。
41．60千米/小时；280千米
【分析】甲车速度不变，将甲车速度看作单位“1”，相遇时甲、乙两车的路程比为4∶3，所以乙车速度是甲车速度的；相遇后甲车行驶的路程对应相遇前乙车行驶的路程，根据路程＝速度×时间的公式求出这段路程；再结合乙车速度，根据时间＝路程÷速度的公式求出相遇时间；最后用两车速度和乘相遇时间求出总路程。
【解析】乙车速度：80×＝60（千米/小时）
甲车后来行驶路程：80×1.5＝120（千米）
相遇时间：120÷60＝2（小时）
总路程：（80＋60）×2
＝140×2
＝280（千米）
答：乙车的速度是60千米/小时，、两地间的路程是280千米。
42．2000克
【分析】根据题意，洗洁精∶清水＝1∶500，我们可以设清水为x克，然后列出关系式，即4∶x＝1∶500，从而通过解方程求得清水的克数。
【解析】解：设要加清水x克。
4∶x＝1∶500
x＝4×500
x＝2000
答：要加清水2000克。
43．1400平方米
【分析】由图可知：长方形的长是60米，宽是40米，根据长方形面积＝长×宽，求出种植区的总面积，即A、B两种蔬菜的面积和；又已知A的面积比B多400平方米，即两者的面积差，根据和差问题中求大数的公式：大数＝（和＋差）÷2，即A的面积＝（和＋差）÷2，代入数值，即可求出A蔬菜的种植面积。
【解析】60×40＝2400（平方米）
（2400＋400）÷2
＝2800÷2
＝1400（平方米）
答：A蔬菜种植了1400平方米。
44．(1)见详解
(2)2n＋2
【分析】根据题意，先分析1张、2张、3张餐桌的可坐人数规律：1张餐桌坐4人，2张坐6人（比1张多2人），3张坐8人（比2张多2人），可知每增加1张餐桌，可坐人数增加2人。
（1）4张餐桌的可坐人数是3张的8人加2人，5张是4张的人数再加2人；
（2）从规律中抽象出n张餐桌的表达式，1张时2×1＋2＝4，2张时2×2＋2＝6，依此类推可得通用公式，据此解答。
【解析】（1）综上所述可得：4张餐桌可坐人数：8＋2＝10
5张餐桌可坐人数：10＋2＝12
（2）推导n张餐桌的表达式：由规律可知，n张餐桌可坐人数为
2×n＋2＝2n＋2；
综上所述可得，按这样继续拼下去，n张餐桌拼在一起可坐2n＋2
45．10分钟
【分析】把水池注满的工作量看作单位“1”。根据工作效率＝工作总量÷工作时间，先求出各水管的工作效率，用进水管的工作效率和减去出水管的工作效率，就是每分钟能注水的工作效率。用总的工作量减去单开甲4分钟后的工作量的差除以每分钟能注水的工作效率，即可算出还要的时间。
【解析】
＝
＝
＝
＝10（分钟）
答：还要10分钟可将水池注满。
【点睛】用进水管的工作效率和减去出水管的工作效率，就是每分钟能注水的工作效率。根据工作时间＝工作量÷工作效率解决。
46．方案二需要天数最少
【分析】分别计算两种方案完成两项工作的总时间，再比较两种方案总时间的大小，时间短的方案更优。
（1）方案一中，甲工作和乙工作都由两人合作完成。需要先分别计算甲工作合作完成的时间和乙工作合作完成的时间，再将两者相加得到方案一的总时间。工作总量视为单位“1”，合作时间＝工作总量÷工作效率和。
甲工作合作完成时间：张师傅单独完成甲工作的工作效率为1÷10＝；李师傅单独完成甲工作工作效率为1÷8＝；两人合作完成甲工作的效率为＋，则甲工作合作完成时间为1÷（＋）天；
乙工作合作完成时间：张师傅单独完成乙工作的工作效率为1÷15＝；李师傅单独完成乙工作的工作效率为1÷20＝。两人合作完成乙工作的效率为＋，则乙工作合作完成时间为1÷（＋）天；
方案一的总时间＝甲工作合作完成时间＋乙工作合作完成时间。
（2）方案二中，甲工作由李师傅单独完成，所以甲工作8天完成。
乙工作分两阶段：前8天张师傅单独做，张师傅单独完成乙工作8天的工作量为×8；剩余工作量由两人合作完成，剩余工作量为1－×8，两人合作完成乙工作的效率为＋，剩余乙工作所需的时间为（1－×8）÷（＋）。
总时间为8天加上合作完成剩余乙工作的时间。
（3）比较两种方案的总时间，数值小的方案用时更少
【解析】方案一：
两位师傅合作完成甲工作的效率：
完成甲工作所需时间：（天）
两位师傅合作完成乙工作的效率：
完成乙工作所需时间：（天）
总时间：（天）
方案二：
李师傅单独完成甲工作需8天，8天后甲工作完成。
张师傅单独完成乙工作的效率：，8天完成工作量：
乙工作剩余工作量：
两位师傅合作完成剩余乙工作所需时间：（天）
总时间：（天）
因为，，故方案二需要天数最少。
答：两种合作方案，方案二需要天数最少。
【点睛】本题需注意工程问题中合作完成工作的效率计算及时间叠加方式。关键在于明确方案中合作的具体方式。通过分步计算剩余工作量和合作效率，可准确比较两种方案的总时间。
47．8元
【分析】先求出这些红包一共有多少钱，就是求出1到10这些数字之和再乘4； 知道剩余的四个红包中有3个分别是3元、5元和9元，那么红包总钱数减去（3＋5＋9），所得差就是支付的与剩下的红包钱数之和，再除以15，所得余数就是剩下红包的钱数。
【解析】（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10）×4
＝55×4
＝220（元）
220－（3＋5＋9）
＝220－17
＝203（元）
203÷15＝13（次） 8（元）
答：剩下的一个电子红包是8元。
【点睛】本题涉及到对有余数除法的考查，关键是先算出总钱数，减去已知的未使用红包，再除以每次支付的钱数，最后的余数即为解。
48．1250元
【分析】根据题意，医疗费用超过650元以上的部分，个人支付25%，剩余75%由医疗保险基金支付，是把医疗费用超过650元的部分看作单位“1”，李亮的医疗费用由医疗保险基金支付了1800元占75%，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出超过650元以上的部分；再根据求一个数的百分之几是多少，用超过650元以上的部分乘25%，求出超过650元的部分需要个人支付的钱数，最后加上650元，就是李亮本次住院需要个人支付的总钱数。
【解析】1800÷75%×25%＋650
＝1800÷0.75×0.25＋650
＝2400×0.25＋650
＝600＋650
＝1250（元）
答：他本次住院需要个人支付1250元钱。
49．0.628厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h（π取3.14），长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出沙的体积，然后用这些沙的体积除以长方体的底面积即可。
【解析】×3.14×（12÷2）2×10÷（30×20）
＝×3.14×62×10÷（30×20）
＝×3.14×36×10÷600
＝×36×3.14×10÷600
＝12×3.14×10÷600
＝37.68×10÷600
＝376.8÷600
＝0.628（厘米）
答：在长方形木盒中会平铺大约0.628厘米高的沙子。
【点睛】这道题的关键是沙子体积不变，先算沙漏里圆锥形状沙子的体积，再用这个体积除以长方体木盒的底面积，就能得出沙子在木盒里平铺的高度。具体计算时，先由圆锥直径算出半径，代入圆锥体积公式求出沙子体积，再用体积除以长方体底面积，最终得到高度。
50．质量比3∶2∶6；甲溶液：10%，乙溶液：4%，丙溶液：1%
【分析】设乙溶液的浓度为，甲、乙、丙三种溶液的质量分别为、、，则甲溶液的浓度为，丙溶液的浓度为。
如果把乙溶液倒入甲中，就会使甲溶液的浓度比原来下降2.4%，由此可列出等量关系；
如果把丙溶液倒入乙溶液中，就会使乙溶液的浓度比原来下降2.25%，由此可列出等量关系；
如果把甲、丙两瓶溶液混合，那么混合液的浓度正好等于乙溶液的浓度，由此可列出等量关系。
由以上三个等量关系即可求出三者质量比和溶液浓度。
【解析】设乙溶液的浓度为，甲、乙、丙三种溶液的质量分别为、、，则甲溶液的浓度为，丙溶液的浓度为。
将③代入①，则

；
将④代入②，则
解：
，。
将代入②，则，由，可知，因此。
答：甲、乙、丙三瓶溶液的质量比是3∶2∶6，甲溶液的浓度为10%，乙溶液的浓度为4%，丙溶液的浓度为1%。
【点睛】设出未知数，根据三个等量关系列出方程，解决问题。
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