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2025-2026学年六年级下册数学小升初名校考全真模拟押题卷（苏教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．“一个质数和一个合数的最大公因数一定是1”，可以用下面（ ）作为例子，来说明这句话是错误的。
A．7和8 B．11和13 C．8和10 D．2和12
2．在含糖率为40%的糖水中，加入4g糖和16g水，下面关于糖水的含糖率说法正确的是（ ）。
A．糖水的含糖率是40% B．糖水的含糖率大于40%
C．糖水的含糖率小于40% D．糖水的含糖率是60%
3．一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，体积（ ）。
A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的9倍
C．不变 D．缩小到原来的
4．一个电工根据服务费和每小时的工资计算工作报酬。下表显示了一些工作报酬：
工作时数 2 4 5 6
工作报酬/元 160 252 298 344
那么，工作报酬的计算方法是（ ）。
A．68元服务费＋每小时92元的工资 B．68元服务费＋每小时46元的工资
C．80元服务费＋每小时80元的工资 D．60元服务费＋每小时40元的工资
5．AI智能体育系统记录了三位同学连续三次跳远的情况（如图），跳远平均成绩最接近1.6米的是（ ）。
A．王杰敏 B．章子柯 C．陈宏杰 D．孙正齐
6．刘徽在《九章算术》提出“割圆术”：“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”。用割圆术的方法将一张边长为8厘米的正方形纸折4次（如图），沿虚线处剪去阴影部分，剩下的部分展开得到近似的圆，这个圆的面积约为（ ）。
A．8平方厘米 B．16π平方厘米 C．64平方厘米 D．64π平方厘米
7．风筝制作讲究“对称平衡”，如果制作风筝用的竹篾长度标准为40厘米，长度高于标准用正数表示，低于标准用负数表示。下面记录了3次裁剪的长度（单位：厘米）：﹣0.3，0.1，﹢1，其中最接近标准的是（ ）。
A．﹣0.3 B．0.1 C．﹢1 D．﹣1
8．下列说法正确的有（ ）。
①在1、2、3、4、5、6、7、8、9九张数字卡片中任意摸出一张，摸到质数比摸到合数的可能性大
②在12瓶维C片中，有一瓶被吃掉了，只需要用天平最少称3次，就能找到这瓶少的
③圆柱体积一定，底面积和高成反比例
④大红鹰超市进行促销活动，营业额11月份比10月份上涨20%，12月份又比11月份涨了20%，那么12月份比10月份上涨了40%
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．不透明的袋子里有红球、黄球、绿球各4个（每个球除了颜色不同，大小、材质均相同），小明每次任意摸出一个球，然后放回，搅匀后再摸。前3次都摸到了黄球，关于第4次摸球，下列说法正确的是（ ）。
A．一定摸到黄球 B．摸到黄球的可能性大
C．不可能摸到黄球 D．摸到三种颜色球的可能性一样大
10．商铺除要按营业额的3%缴纳营业税外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。若某超市7月份应缴纳城市维护建设税0.042万元，则营业额是（ ）万元。
A．0.042÷3% B．0.042÷（3%＋7%）
C．0.042÷7%÷3% D．0.042÷7%
二、填空题
11．如果，那么a和b成( )比例，a与b的最简整数比是( )，比值是( )；如果m∶4＝0.2∶6，那么m＝( )。
12．一个圆柱和圆锥的底面半径和高分别相等，已知圆锥体积比圆柱体积少16立方米，圆柱的体积是( )立方米，圆锥的体积是( )立方米。
13．某商场为了吸引消费者，将一款手机按照进价的150%标价，再打广告降价20%销售出去，那么现价相当于进价的( )%。
14．一批同规格的零件的标准外直径是165mm。质检部门为了记录每个抽检零件的外直径与标准外直径的误差，把外直径167mm记作﹢2mm，那么外直径160mm，应记作( )mm。
15．乐谱中有各种音符，“”是一个八分音符。把音符按照一定规律排列如图所示，①号图由5个八分音符组成，②号图由7个八分音符组成，③号图由9个八分音符组成……，那么第⑤号图由( )个八分音符组成，第n号图由( )个八分音符组成。
16．一项社区垃圾分类宣传活动，甲组单独完成需要10天，乙组单独完成需要12天，两组合作3天后，完成了这项活动的( )；剩下的任务由甲组单独完成，还需要( )天（分数结果都用最简形式表示）。
17．
(1)如图，超市在琳琳家_________偏_________ _________ °方向_________m处。
(2)涵涵从家里出发经过学校去琳琳家玩，要走_________m，如果涵涵平均每分钟走40m，要走_________分钟。
18．如图是一种长方体药品盒展开图的设计图，设计人员发现存在问题。你觉得多余的面是( )面（填字母）。如果图中长方形的长都为30厘米，宽都为20厘米，那么按修正后的图纸制作这个药品盒需要硬纸板( )平方厘米。（粘贴处的面积忽略不计）
19．将一个底面直径是20cm，高是9cm的圆柱形蛋糕胚按顾客要求削成一个最大的圆锥，削成的圆锥的体积是( )cm3，且这个最大圆锥的体积是削去蛋糕胚体积的( )。
20．一块黏土可以捏成一个棱长为4cm的正方体。如果用这块黏土捏一个底面积为8cm2的圆柱，那么圆柱的高是( )cm。如果用这块黏土捏一个底面积为8cm2的圆锥，那么圆锥的高是( )cm。
21．如图，亮亮可以用( )块A积木和( )块B积木，共10块积木交替且没有规律地拼成一个长是26厘米的较大的长方体。
22．一个十位数，最高位上的数既是质数又是偶数，千万位上的数是最大的一位数，百万位上的数既不是质数也不是合数，千位上和十位上的数是最小的合数，其他各位上都是最小的自然数。这个数写作( )，省略亿后面的尾数约为( )。
23．《梦溪笔谈》是宋朝沈括所著的一部笔记著作。书中记录了“小孔成像”现象，发现树的实际高度与像的高度的比与它们到孔的距离之比相等。如果树的高度为3米，树与小孔之间的距离为2米，树的像与小孔的距离为0.4米，那么小孔成像后，树的像的高度是( )米。
24．某工厂去年第二季度的产量比第一季度增产二成，也就是去年第二季度的产量比第一季度增产( )%，去年第二季度的产量相当于第一季度的( )%。
25．一幅地图的比例尺是把它改写成数值比例尺是( )，明明在地图量得伊旗至东胜的距离是1.14厘米，那么伊旗至东胜的实际距离是( )。
三、判断题
26．两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。( )
27．一个比例中两个内项的积除以两个外项的积一定等于1。( )
28．角的大小与角的两条边的长度无关，只与两条边张开的大小有关。( )
29．一个直角三角形绕其中一边旋转，可以得到的几何体是圆柱或圆锥。( )
30．平角就是一条直线，周角就是一条射线。( )
四、计算题
31．直接写出得数。
＝ 0.23÷0.1＝ 3－0.16＝ 0.25×0.8＝
36×25%＝ 0.9＋＝ 4.7＋0.53＝ 12.5×8÷12.5×8＝
32．计算下面各题，能简算的要简算。
（1） （2）（
（4）2024
33．解方程。
（1）4×1.5＋0.4x＋5.6＝12.8 （2）
34．计算阴影部分的面积。
35．看图列式计算。
五、作图题
36．画一画，填一填。
(1)按1∶3的比画出长方形缩小后的图形，按2∶1的比画出三角形放大后的图形。
(2)缩小后的长方形的长与原来长方形的长的比是( )，面积比是( )。
(3)若一个小格子的边长是1cm，那么放大后的三角形的面积是( )cm2。
37．按要求完成下面各题。
在方格纸上按要求画图（每个小方格的边长表示1厘米）
（1）已知平行四边形的四个顶点分别为A（1，2）、B（4，2）、C（5，4）、D（2，4），画出这个平行四边形。
（2）将平行四边形ABCD向右平移3格，画出平移后的图形A'B'C'D'。
（3）将原平行四边形ABCD绕点D逆时针旋转90°，画出旋转后的图形A''B''C''D．
六、解答题
38．基于先进的技术，无人快递车可以通过智能调度增加派件量。据试点区域数据统计，一辆传统电动三轮车一天的派件量仅为一辆无人快递车的。如果一辆无人快递车和一辆传统电动三轮车一天的派件量总和是2800件，那么一辆无人快递车和一辆传统电动三轮车一天的派件量各是多少件？
39．四大名绣，指的是我国刺绣中的苏州苏绣、湖南湘绣、广东粤绣和四川蜀绣。李阿姨是一名刺绣爱好者，她收集的各类刺绣制品的数量情况如下图。已知湘绣制品有18件，粤绣制品有多少件？
40．某车间共有86个工人，已知每人每天可加工甲种零部件15个或乙种零部件12个或丙种零部件9个。如果要使加工后的部件按3个甲种零部件、2个乙种零部件和1个丙种零部件一组刚好配套，则加工甲、乙、丙三种零部件各需安排多少人？
41．新年联欢会上，共有90人参加了跳舞、合唱、演奏三种节目的演出。如果只参加跳舞的人数三倍于只参加合唱的人数；同时参加三种节目的人比只参加合唱的人少7人；只参加演奏的比同时参加演奏、跳舞但没有参加合唱的人多4人；50人没有参加演奏；10人同时参加了跳舞和合唱但没有参加演奏；40人参加了合唱；那么，同时参加了演奏、合唱但没有参加跳舞的有多少人？
42．在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，量得一条连接两大经济中心的高速铁路线路长27.5厘米。在另一幅比例尺为1∶20000000的地图上，这条高速铁路线路的图上距离是多少厘米？
43．在长800米的环形跑道上，A、B两点相距360米。艾迪、薇儿两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步。艾迪每秒跑8米，薇儿每秒跑5米，每人每跑100米，都要停10秒钟。那么艾迪追上薇儿需要的时间是多少秒？
44．星艺礼品店为国庆设计了正方体礼品盒，棱长10厘米，用环保硬纸板制作，顶部配蝴蝶结装饰。每天需包装50个礼品盒，老板需计算包装纸用量和内部体积，以采购材料和确定礼物尺寸。包装纸需覆盖整个外表面（无重叠），成本占比15%，体积还影响快递箱空间规划。
(1)包装一个礼品盒至少需要多少平方厘米的彩色包装纸？
(2)这个礼品盒的体积是多少立方厘米？
45．郑科员录入一篇关于“十四届全国人大三次会议”的稿子，每分打字个数与所需时间如下表。
每分打字个数/个 150 125 120 75
所需时间/分 20 24 30 50
(1)将上表补充完整。
(2)判断每分打字个数与所需时间是否成反比例？并说明理由。
46．研学后，老师调查了同学们“最喜欢的展区”（每人选1个），绘制了如下不完整的统计图（A：历史变迁区、B：未来规划区、C：民俗文化区、D：科技体验区）。
(1)根据图中数据求一共有多少名学生参与调查？
(2)根据图中数据计算出C区对应的人数，以及扇形统计图中A区和B区的百分比。然后将条形统计图和扇形统计图补充完整。
47．温州江心屿是市民喜爱的热门打卡点。
(1)小宇家到“江心屿”全程12.5千米，他用某打车平台出行的方式前往该景点，那么一共需要车费多少元？
行驶距离 某平台出行计价方式
10千米以内（含10千米） 起步价10元
超过10千米部分 每千米3元（不足1千米的按1千米计算）
(2)从江心屿的地步行至地，小舟需要24分钟，小宇需要40分钟，他们分别从、两地出发，相向而行，多少分钟可以相遇？
48．小聪看《科学大众》时，看到这样一条信息：通常在常温下，盐水含盐率大于26.5%时会出现盐的结晶现象。小聪按照下列步骤做“盐的结晶”实验。
①先配制150克的盐水，其中盐和水的质量比是1∶4； ②将配制好的盐水加热，让其中的水沸腾蒸发，盐的质量不变； ③当剩下的盐水重120克时，冷却至常温，观察是否出现结晶现象。
小聪这样完成实验后，会出现盐的结晶现象吗？请你通过计算说明理由。
49．某游泳馆推出两种付费方式：方式一，单次卡，每次收费30元；方式二，办理会员年卡，一次缴纳240元会员费，每次游泳另外收费14元（一年内有效）。
(1)李叔叔游泳锻炼的计划是一年，每月3次。他选择哪种方式更划算？
(2)一年内游泳达到几次时，两种付费方式所用钱数相等？
50．根据教育部相关要求及小学生劳动教育建议，小学生每周家庭劳动时间可参考以下标准：小学1至2年级1—2小时，其他年级2—3小时。某校抽取六年级学生调查其劳动时长，据此初步制作了以下条形统计图和扇形统计图。
(1)一共调查了( )名学生。
(2)算一算，将左边条形统计图中“超过3时”的条形补完整；将右边扇形统计图两处括号里的数值填写完整。
(3)请你对于每周劳动时间少于2时的同学，提1条具体建议。
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参考答案与试题解析
1．D
【分析】先分析各选项中两个数是否符合一个是质数、一个是合数，再列举出这两个数的所有因数，得出它们的最大公因数，看是否是1，据此解答。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
两个数公有的因数叫做这两个数的公因数；其中最大的叫最大公因数。
【解析】A．7是质数，8是合数，7的因数是1，7；8的因数是1，8；则7和8的最大公因数是1；
B．11是质数，13也是质数，不符合“一个质数和一个合数”；
C．8是合数，10也是合数，不符合“一个质数和一个合数”；
D．2是质数，12是合数，2的因数是1，2；12的因数是1，2，3，4，6，12；2和12的公因数有1，2；所以2和12的最大公因数是2，不是1。
综上所述， “一个质数和一个合数的最大公因数一定是1”，可以用2和12作为例子，来说明这句话是错误的。
2．C
【分析】先算出新加入部分糖水的含糖率，依据含糖率＝糖的质量÷糖水总质量计算。将算出的含糖率和原有糖水含糖率对比，判断整体含糖率变化情况。
【解析】4＋16＝20（克），4÷20×100%＝20%；
20%＜40%，加入的糖水含糖率低于40%，混合后整体含糖率变小。
因此，糖水的含糖率小于40%。
3．A
【分析】根据圆锥的体积公式，再根据因数与积的变化规律，圆锥的底面半径r扩大到原来的3倍，底面积就扩大到原来的（3×3）倍，高缩小到原来的，它的体积扩大到原来的3×33倍，据此解答即可。
【解析】3×33
圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，它的体积就扩大到原来的3倍。
4．B
【解析】工作2小时，报酬是160元，工作4小时，报酬是252元，求出增加的工作时数，再求出增加的报酬，得到每小时工资。最后根据：服务费＝总报酬－时薪×工作时数，据此计算，求出固定服务费。
【解答】增加的工作时数：4－2＝2（小时）
增加的报酬：252－160＝92（元）
每小时工资：92÷2＝46（元）
服务费：160－46×2
＝160－92
＝68（元）
5．C
【解析】从表格中可知：王杰敏的平均成绩超过1.6米；章子柯的平均成绩不足1.6米；陈宏杰的平均成绩最接近1.6米；孙正齐的平均成绩不足1.6米。
【解答】根据平均数的含义是三次跳远成绩的总和除以3是1.6米，也就三次跳远的成绩一定有大于1.6米和小于1.6米的，且没有特别高或低的极端成绩影响平均值。
由图可知王杰敏的成绩两次大于1.6米一次接近1.6米，所以王杰敏的平均成绩超过1.6米；
章子柯的成绩都小于1.6米，所以章子柯的平均成绩不足1.6米；
孙正齐的成绩有小于1.6米的极端数据，所以孙正齐的平均成绩不足1.6米。
陈宏杰的三次成绩都接近1.6米且有大于1.6米和小于1.6米，所以跳远平均成绩最接近1.6米的是陈宏杰。
故答案为：C
6．B
【分析】根据题意可知，所得的近似圆形的半径是8÷2＝4（厘米），根据圆形面积S＝πr2，代入数据解答即可。
【解析】8÷2＝4（厘米）
π×42＝16π（平方厘米）
这个圆的面积约为16π平方厘米。
7．B
【分析】由题意得，不管正负号，哪个检验结果符号后面的数值最小，哪个结果最接近标准长度。据此解答。
【解析】1＞0.3＞0.1，所以0.1最接近标准质量。
8．B
【分析】根据只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身还有其他因数的数是合数，即可判断①的正误。
将12瓶维C平均分成3组，每组有4瓶维C。将其中的两组放在天平的两盘上，托盘偏上的中有这瓶少的，如果两盘一样高，这瓶少的在没放到天平上的4瓶中。再将确定有少的4瓶，平均分，再分别放在天平左右两盘，托盘偏上的中有这瓶少的，再将偏上托盘上的2瓶维C分别放在两个托盘上，偏上的托盘上的即为这瓶少的，即可确定用天平最少称几次，就能找到这瓶少的，即可判断②的正误。
根据两个变量乘积为定值，两个变量成反比例，即可判断③的正误。
由营业额11月份比10月份上涨20%，12月份又比11月份涨了20%，可知12月份的营业额是10月份的营业额的1×（1＋20%）×（1＋20%），再用其结果减1，再除以1乘100%，即可确定12月份比10月份上涨了百分之几，即可判断④的正误。
【解析】质数有2、3、5、7，共有4个数，合数有4、6、8、9，共4个数，质数和合数一样多，所以摸到质数和合数的可能性一样大，①错误；
将12瓶维C片，分成3组，每组有4瓶，将其中的两组放在天平的两盘上，托盘偏上的中有这瓶少的，如果两盘一样高，这瓶少的在没放到天平上的4瓶中，确定有少的4瓶，平均分成2瓶和2瓶，分别放在天平左右两盘，托盘偏上的中有这瓶少的，再将偏上托盘上的2瓶维C分别放在两个托盘上，偏上的托盘上的即为这瓶少的，所以需要用天平最少称3次，②正确；
由圆柱的体积＝底面积×高，则圆柱体积一定，底面积和高成反比例，③正确；
1×（1＋20%）×（1＋20%）
＝1×1.2×1.2
＝1.2×1.2
＝1.44
（1.44－1）÷1×100%
＝0.44÷1×100%
＝44%
所以12月份比10月份上涨了44%，④错误。
所以说法正确的有2个。
9．D
【分析】袋中三个颜色的球个数相同，任意摸一次摸到三种颜色球的可能性一样大，据此选择。
【解析】袋中三种颜色球的数量相同，由于每次摸球独立（放回且搅匀），前三次结果不影响第四次结果，因此，第4次摸球摸到三种颜色球的可能性一样大。
10．C
【分析】把营业税看作单位“1”，用城市维护建设税除以7%求出营业税；再把营业额看作单位“1”，用营业税除以3%即可求出营业额。
【解析】求营业额列式为0.042÷7%÷3%。
11．正 5∶7
【分析】（1）根据比例的基本性质，写出a与b的比，化简，求出比值。再看两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
（2）根据比例的基本性质，用两内项之积除以6即可求解。
【解析】（1）因为，所以＝＝5∶7＝5÷7，a和b的比值一定，所以a和b成正比例，a与b的最简整数比是5∶7，比值是。
（2）因为m∶4＝0.2∶6，所以m＝0.2×4÷6。
12．24 8
【分析】等底等高的圆锥体积和圆柱体积的比是，也就是圆锥体积是一份，圆柱的体积是三份；
而圆锥体积比圆柱体积少16立方米，所以16立方米对应的就是2份；
先用已知量除以对应份数得到每份的量，然后用每份的量乘未知量对应份数，就能得出结果。
【解析】
（立方米）
（立方米）
（立方米）
13．120
【分析】根据题意，先把进价看作单位“1”，按照进价的150%标价，可以表示出标价，即1×150%；再把标价看作单位“1”，降价20%销售，即现价是标价的（1－20%），可以表示出现价，即用标价乘现价的百分率；最后用现价除以进价乘100%，即可解答。
【解析】1×150%×（1－20%）
＝1.5×0.8
＝1.2
1.2÷1×100%＝120%
14．﹣5
【分析】标准外直径是165mm，高于这个数多少mm就用正几表示，低于这个数几mm就用负几表示。
【解析】165－160＝5（mm）
因此外直径160mm应记作﹣5mm。
15．13 （3＋2n）/（2n＋3）
【分析】如图，后面每一号图都比前面一号图多2个八分音符。①号图由5个八分音符组成，②号图由5＋2＝7个八分音符组成，③号图由5＋2×2＝5＋4＝9个八分音符组成。⑤号图由（5＋4×2）个八分音符组成。第n号图由5＋2×（n－1）个八分音符组成，由此解答本题即可。
【解析】由分析可知，第⑤号图八分音符有：5＋2×（5－1）
＝5＋2×4
＝5＋8
＝13（个）
第n号图八分音符有：5＋2×（n－1）
＝5＋2n－2
＝（3＋2n）个
那么第⑤号图由13个八分音符组成，第n号图由（3＋2n）个八分音符组成。
16．
【分析】（1）把宣传活动看作单位“1”，工作总量÷工作时间＝工作效率。用“1”分别除以10和12，算出甲、乙两组的工作效率。再相加，算出甲、乙两组的工作效率之和。工作总量＝甲、乙两组的工作效率之和×工作时间，代入对应数值，求出甲、乙两组合作3天后，完成了这项工程的几分之几。
（2）用“1”减去甲、乙两组合作3天完成的几分之几，就是还剩这项工程的几分之几。根据“工作时间＝工作总量÷甲工作效率”代入对应数值，即可解答。
【解析】1÷10＝，1÷12＝
（）×3
＝（＋）×3
＝×3
（1
10
两组合作3天后，完成了这项活动的；剩下的任务由甲组单独完成，还需要天。
17．(1) 西 南 30 400
(2) 700 17.5
【分析】（1）以琳琳家为观测点，超市在琳琳家西偏南30°（南偏西60°）方向上，距离根据线段比例尺1段代表200m计算，据此可解答；
（2）根据方位图，涵涵从家去琳琳家，一共有3.5段，根据线段比例尺1段代表200m，用3.5×200求出总路程，再利用“路程÷速度＝时间”计算行走时间。
【解析】（1）2×200＝400（m）
超市在琳琳家西偏南30°（或南偏西60°）方向上，距离为400m。
（2）3.5×200＝700（m）
700÷40＝17.5（分）
18．B 3200
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），A与F相对，D与G相对，C与E相对；长方体的长是30厘米，宽和高都是20厘米；然后根据长方体表面积公式“S＝（ab＋ah＋bh）×2”解答即可。
【解析】我觉得多余的面是B面。
（30×20＋30×20＋20×20）×2
＝（600＋600＋400）×2
＝1600×2
＝3200（平方厘米）
19．942
【分析】要把圆柱形蛋糕胚削成一个最大的圆锥，这个圆锥必须与圆柱等底等高。圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的。根据圆柱底面直径和高，求出底面半径，再利用圆锥体积公式V＝计算体积。份数关系推导：把圆柱的体积看作3份，则等底等高的圆锥体积是1份，削去部分的体积是3－1＝2（份）。求圆锥体积是削去体积的几分之几，即用圆锥的份数除以削去部分的份数。
【解析】20÷2＝10（cm）
×3.14×102×9
＝×3.14×100×9
＝942（cm3）
1÷（3－1）
＝1÷2
＝
削成的圆锥的体积是942cm3，且这个最大圆锥的体积是削去蛋糕胚体积的。
20．8 24
【分析】根据题意，黏土体积不变，所以我们先求出黏土的体积，；
圆柱的高＝黏土的体积÷底面积，圆锥的高＝3×黏土的体积÷底面积；
【解析】根据分析，解答如下：
黏土的体积：＝64（）
圆柱的高＝黏土的体积÷底面积
＝64÷8
＝8（cm）
圆锥的高＝3×黏土的体积÷底面积
＝3×64÷8
＝192÷8
＝24（cm）
21．6 4
【分析】设A积木用了x块，那么B积木用了10－x（块），等量关系为：A积木的总长度＋B积木的总长度＝26厘米，据此列出方程3x＋2（10－x）＝26，解方程求出A积木用了的块数，进而求出B积木用了的块数。
【解析】解：设A积木用了x块，那么B积木用了（10－x）块。
3x＋2（10－x）＝26
3x＋20－2x＝26
x＋20＝26
x＋20－20＝26－20
x＝6
10－6＝4（块）
亮亮可以用6块A积木和4块B积木，共10块积木交替且没有规律地拼成一个长是26厘米的较大的长方体。
22．2091004040 21亿
【分析】十位数的最高位是十亿位，既是质数又是偶数的数是2，即十亿位上是2；最大的一位数是9，即千万位上是9；既不是质数也不是合数的数是1，即百万位上是1；最小的合数是4，即千位和十位上是4；最小的自然数是0，即其余各位都是0，据此写出这个数；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后面的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此写出。
【解析】2091004040≈21亿
这个数写作2091004040，省略亿后面的尾数约为21亿。
23．0.6
【分析】设小孔成像后，树的像的高度是x米，根据“小孔成像”现象：树的实际高度与像的高度的比与它们到孔的距离之比相等，据此列出比例，解比例即可解答。
【解析】解：设小孔成像后，树的像的高度是x米。
2x＝3×0.4
2x＝1.2
2x÷2＝1.2÷2
x＝0.6
小孔成像后，树的像的高度是0.6米。
24．20 120
【分析】几成就对应百分之几十；把第一季度产量看作单位“1”，因为第二季度比第一季度增产的百分数已知，所以用单位“1”加上增产的百分数，即可得到第二季度产量相当于第一季度的百分数。
【解析】二成＝20%
1＋20%＝120%
25．1∶3000000 34.2千米
【分析】（1）先根据线段比例尺得出图上1厘米代表的实际距离，再将单位换算成厘米，从而得到数值比例尺。
（2）根据实际距离＝图上距离÷比例尺计算即可。
【解析】（1）由图知，图上1厘米代表实际30千米。
30千米＝30×100000＝3000000厘米
所以这幅图的数值比例尺为1∶3000000。
（2）1.14÷
＝1.14×3000000
＝3420000（厘米）
3420000厘米＝3420000÷100000＝34.2（千米）
26．×
【分析】两个大小相同，形状一样的三角形一定能拼成一个平行四边形，或者说两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，据此解答即可。
【解析】只有两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形。面积相等的两个三角形，底和高不一定分别相等，形状也不一定相同。
例如，一个三角形底是4厘米、高是3厘米，面积是4×3÷2＝6平方厘米；另一个三角形底是6厘米、高是2厘米，面积是6×2÷2＝6平方厘米；它们的面积都是6平方厘米，但无法拼成一个平行四边形。所以原题说法错误。
故答案为：×
27．√
【分析】比例的两内项积＝两外项积，当被除数＝除数时，商＝1。
【解析】因为比例的两个内项的积等于两个外项的积，因此一个比例中两个内项的积除以两个外项的积一定等于1，说法正确。
故答案为：√
28．√
【解析】角是从一点引出两条射线所组成的图形。角的大小取决于两条边张开的大小，张开得越大，角越大。若将角的两边延长，角的大小不变。
因此，角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的大小有关。
故答案为：√
29．×
【分析】由旋转体的定义，将直角三角形绕它的一个直角边所在的直线旋转一周，形成的几何体为圆锥，当绕斜边为轴旋转时则形成的图形为两个圆锥的组合体。
【解析】一个直角三角形有三条边：两条直角边和一条斜边。
当绕一条直角边旋转时，形成的几何体是圆锥。
当绕斜边旋转时，形成的几何体不是圆柱或圆锥。
因此，不是所有情况下得到的几何体都是圆柱或圆锥，说法错误。
故答案为：×
30．×
【分析】角是由一个顶点和两条边组成的。平角的两条边刚好在同一条直线上，但它仍然有顶点和两条边，本质是角，不是单纯的直线；周角的两条边重合在一起，也具备角的完整结构，不是单纯的射线，由此判断即可。
【解析】由分析得出：平角的两条边刚好在同一条直线上，但它仍然有顶点和两条边，周角的两条边重合在一起，不是单纯的射线，原题说法错误。
故答案为：×
31．0.125；2.3；2.84；0.2；81；
9；0.91；5.23；；64
【解析】略
32．（1）1；（2）20；
（3）15；（4）
【分析】（1）先用乘法分配律将括号里的几个数拆开，再根据分数除法计算；（2）先把除以转化成乘24，再用乘法分配律简便计算；（3）利用分数、小数和百分数的转化，找到加号左右两边相同的量，再用乘法分配律的逆运算简便计算；（4）将2024拆成，再根据乘法分配律进行简便计算。
【解析】（1）
（2）
（3）
（4）
33．（1）x＝3；（2）x＝30
【分析】（1）先计算，，然后再根据等式的性质解出方程的解；
（2）根据比例的基本性质，比例变成，先计算出，然后方程的两边同时除以50%求解。
【解析】【小题1】
解：
【小题2】
解：
34．9.12平方厘米
【分析】
如图，阴影部分的面积，运用两个以厘米为半径的的圆的面积和减去一个边长是（厘米）正方形的面积，由此即可得到答案。圆的面积，正方形的面积边长边长。
【解析】（厘米）
（平方厘米）
答：阴影部分的面积是平方厘米。
35．343m
【分析】根据图可知，甲绳长245m，乙绳比甲绳长，因此先用甲绳的长度乘，求出乙绳比甲绳长的长度；再加上甲绳的长度，即可求出乙绳的长度；据此解答。
【解析】245＋245×
＝245＋98
＝343（m）
36．(1)见详解
(2) 1∶3 1∶9
(3)16
【分析】
（1）对于长方形，按1∶3缩小，即长和宽都变为原来的；
对于三角形，按2∶1放大，即底和高都变成原来的2倍；
（2）长和宽按1∶3缩小，根据图形放大缩小的性质，面积比等于对应边比的平方；
（3）底和宽按2∶1放大后，新的高变为4厘米，新的底变为8厘米，根据三角形面积公式＝底×高÷2计算即可
【解析】（1）根据分析，长方形的长变为2厘米，宽变为1厘米，三角形的底变为8厘米，高变为4厘米，画图如下：
（2）
根据分析，面积比＝∶＝1∶9；
即缩小后的长方形的长与原来长方形的长的比是（1∶3），面积比是（1∶9）
（3）根据分析，三角形面积＝8×4÷2＝16（平方厘米）
即若一个小格子的边长是1cm，那么放大后的三角形的面积是（16）。
37．见详解
【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此确定各点的位置并按顺序连接各点画出平行四边形；
（2）将平行四边形ABCD的四个顶点向右平移3格，然后按顺序连接各点，即可得到平移后的图形A'B'C'D'；
（3）把平行四边形ABCD的点A、点B、点C三个顶点对准旋转中心D按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的对应点，再把各个对应点依次连线画出图形；
【解析】
38．一辆无人快递车2100件，一辆传统电动三轮车700件。
【解析】将一辆无人快递车一天的派件量看作单位“1”，三轮车派件量是无人快递车的，得到总派件量对应的分率是，先用一辆无人快递车和一辆传统电动三轮车一天的派件量总和除以对应分率，求出一辆无人快递车的一天的派件量，再用一辆无人快递车和一辆传统电动三轮车一天的派件量总和减去一辆无人快递车的一天的派件量，求出一辆传统电动三轮车一天的派件量即可。
【解答】
（件）
（件）
答：一辆无人快递车一天的派件量是件，一辆传统电动三轮车一天的派件量是件。
39．8件
【分析】蜀绣的角度是90°，所以占了整个扇形统计图的25%，所以可以求出粤绣占了整个扇形统计图的（1－25%－45%－10%＝20%），用湘绣制品的18件÷45%可以算出四种刺绣一共多少件，然后再用总数×粤绣的百分比即可算出粤绣的件数。
【解析】18÷45%×（1－25%－45%－10%）
＝40×20%
＝40×0.2
＝8（件）
答：粤绣制品有8件。
40．甲：36人；乙：30人；丙20人
【分析】根据题意，按3个甲、2个乙、1个丙为一组刚好配套，设甲种零部件为3x，乙种零部件为2x，丙种零部件为x。计算各种零部件需要的工人数甲种零部件工人数为人，乙种零部件工人数为人，丙种零部件工人数为人，一共有86人，列方程：＋＋＝86，解方程，求出x的值，进而解答。
【解析】根据配套要求，甲、乙、丙三种零部件的数量比为3∶2∶1。
解：设甲种零部件为3x，乙种零部件为2x，丙种零部件为x，则甲种零件工人数为人，乙种零件工人数为人，丙种零件工人数为人。
＋＋＝86
＋＋＝86
×90＋×90＋×90＝86×90
18x＋15x＋10x＝7740
43x＝7740
x＝7740÷43
x＝180
甲：3×180÷15
＝540÷15
＝36（人）
乙：2×180÷12
＝360÷12
＝30（人）
丙：180÷9＝20（人）
答：加工甲种零部件需安排36人，加工乙种零部件需安排30人，加工丙种零部件需安排20人。
41．17人
【分析】本题属于集合重叠问题，可利用方程法结合容斥原理的思想进行解答。
先算只参加合唱的人数 ：没参加演奏的人，只包含三类：只跳舞、只合唱、同时参加跳舞和合唱但没参加演奏，这三部分总和是50人。
设只参加合唱的人数为，由题意只参加跳舞的人数是，同时参加跳舞合唱没演奏的是10人，可得 。解得，即只参加合唱的有10人。
算同时参加三种节目的人数 ：题目说同时参加三种的人比只参加合唱的少7人，所以同时参加三种的人数是：（人）。
求目标人数 ：所有参加合唱的人一共分为4类，只合唱、同时跳舞合唱没演奏、同时三种都参加、同时演奏合唱没跳舞（就是要求的人数）。
已知总参加合唱的人数是40人， ，代入已知数计算即可。
【解析】解：设只参加合唱的人数有 人，则只参加跳舞的人数为 人。
所以只参加合唱的人数为 10 人。
同时参加三种节目的人数为：（人）
（人）
答：同时参加了演奏、合唱但没有参加跳舞的有 17 人。
42．5.5厘米
【分析】先根据第一幅地图的图上距离和比例尺，利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出高速铁路的实际长度。再根据求出的实际距离和第二幅地图的比例尺，利用公式“图上距离＝实际距离×比例尺”求出在第二幅地图上的图上距离。
【解析】高速铁路的实际距离：27.5÷
＝27.5×4000000
＝110000000（厘米）
另一幅地图上的图上距离：110000000×
＝110000000÷20000000
＝5.5（厘米）
答：这条高速铁路线路的图上距离是5.5厘米。
43．300秒
【分析】艾迪追上薇儿需要比薇儿多跑360米，则比薇儿多休息3次，在这3次休息中薇儿多跑了（5×10×3）米，所以艾迪要比薇儿多跑（360＋5×10×3）米，利用“追及时间＝多跑的路程÷速度差”求出追及时间。用追及时间乘速度求出艾迪实际跑步的总路程，用总路程除以100米求出休息次数，用休息次数乘10秒求出休息时间，最后将跑步时间与休息时间相加即可求出总时间。
【解析】360＋5×10×3
＝360＋50×3
＝360＋150
＝510（米）
510÷（8－5）
＝510÷3
＝170（秒）
170×8÷100
＝1360÷100
＝13.6
≈13（次）
170＋13×10
＝170＋130
＝300（秒）
答：艾迪追上薇儿需要的时间是300秒。
44．(1)600平方厘米
(2)1000立方厘米
【分析】求包装纸用量，即求正方体的表面积。正方体有6个完全相同的正方形面，表面积等于棱长乘棱长再乘6。
求礼品盒体积，即求正方体的体积。体积等于棱长乘棱长乘棱长。
【解析】（1）10×10×6
＝100×6
＝600（平方厘米）
答：包装一个礼品盒至少需要600平方厘米的彩色包装纸。
（2）10×10×10
＝100×10
＝1000（立方厘米）
答：这个礼品盒的体积是 1000 立方厘米。
45．(1)100；60；
25；40
(2)成反比例；理由见详解
【分析】（1）用每分打字个数乘对应所需时间求出这篇稿子的总字数。用总字数除以每分打字的个数即可求出所需时间；用总字数除以时间即可求出每分打字的个数。据此将表格补充完整。
（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。
【解析】（1）150×20＝3000（个）
3000÷120＝25（分）
3000÷30＝100（个）
3000÷75＝40（分）
3000÷50＝60（个）
填表如下：
每分打字个数/个 150 125 120 100 75 60
所需时间/分 20 24 25 30 40 50
（2）150×20＝125×24＝120×25＝100×30＝75×40＝60×50＝3000（一定）
答：每分打字个数与所需时间成反比例。因为每分打字个数和所需时间是两种相关联的量，且它们的乘积一定。
46．(1)60人
(2)见详解
【分析】从条形统计图中已知D区21人，扇形中D区占35%，用D区人数除以它对应的百分比得到总人数；
用总人数分别减去A、B、D区人数，得到C区人数；
用A区人数除以总人数得到A区百分比，用B区人数除以总人数得到B区百分比。
【解析】（1）21÷35%
＝21÷0.35
＝60（人）
答：一共有70名学生参与调查。
（2）C区人数：60－12－18－21＝9（人）
A区百分比：12÷60＝0.2＝20%
B区百分比：18÷60＝0.3＝30%
47．(1)19元
(2)15分钟
【分析】（1）根据题目要求，行驶距离为12.5千米，按13千米计费。10千米以内（含10千米）的起步价10元，超过10千米的部分每千米3元。总距离13千米减去10千米，算出超出部分为3千米。再用超出距离乘超出部分每千米的价格，得到超出部分的车费，最后用超出部分的车费加上起步价，求得总车费。
（2）将绕江心屿环岛一周的总路程视为单位“1”。分别计算出小舟的速度为1÷24＝，小宇的速度为1÷40＝，两人速度和为＋，根据相遇时间＝总路程÷速度和，即1÷（＋），求得相遇时间。
【解析】（1）行驶距离为12.5千米，按13千米计费。
（13－10）×3
＝3×3
＝9（元）
10＋9＝19（元）
答：一共需要车费19元。
（2）1÷24＝
1÷40＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝15（分钟）
答：15分钟可以相遇。
48．不会出现盐的结晶现象。
【分析】已知盐和水的质量比是1∶4，盐水总质量为150克，可得总份数为份，先求一份的质量，盐占一份，可得盐的质量，蒸发后盐水质量为120克，盐的质量不变，根据，即可求出这杯盐水的含盐率，再与题中的含盐率比较，即可求解。
【解析】总份数：（份）
一份的质量：（克）
盐的质量：（克）
含盐率：
因为25%＜26.5%，所以不会出现盐的结晶现象。
答：不会出现盐的结晶现象。
49．(1)方式二
(2)15次
【分析】（1）方式一：单次卡，每年12月，每月3次，则一年的费用为（12×3×30）元。方式二：会员年卡，一次缴费240元会员费，每次另外收费14元，则费用为（240＋12×3×14）元，分别计算单次卡和会员年卡的费用，比较大小，选择费用低的更划算。
（2）采用列方程解决，设一年内游泳达到x次时，两种付费方式所用钱数相等，x次收费30x元等于会员费加上另外收费14x，据此列式计算。
【解析】（1）方式一：12×3×30＝1080（元）
方式二：240＋14×3×12
＝240＋504
＝744（元）
744＜1080，方式二更划算。
答：李叔叔选择方式二更划算。
（2）解：设一年内游泳达到x次时，两种付费方式所用钱数相等。
30x＝240＋14x
30x－14x＝240
16x＝240
x＝15
答：一年内游泳达到15次时，两种付费方式所用钱数相等。
50．(1)500
(2)见详解
(3)每周安排固定的劳动时间，比如每天帮父母做20－25分钟家务（例如拖地、洗碗、洗衣服等等），累计一周达到2－3小时。
【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图可知，每周家庭劳动时间为2—3小时的人数为300人，占总人数的60%，所以300÷60%即可求出一共调查了几名学生。
（2）已知每周家庭劳动时间小于2小时的人数为25人，那么用25除以总人数即可求出时间小于2小时的占总人数的百分之几。总人数减去劳动时间为2—3小时的人数再减去劳动时间小于2小时的人数，即可得劳动时间超过3小时的人数。再除以总人数即可求出劳动时间超过3小时的占总人数的百分之几。据此解答。
（3）建议可以从时间以及具体的劳动内容上来考虑。
【解析】（1）300÷60%＝500（名）
所以一共调查了500名学生。
（2）25÷500＝5%
500－300－25＝175（名）
175÷500＝35%
所以画图如下：
（3）建议：每周安排固定的劳动时间，比如每天帮父母做20－25分钟家务（例如拖地、洗碗、洗衣服等等），累计一周达到2－3小时。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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