资源简介

高一数学学科素养测评
评分细则
题号
2
4
5
7
8
9
10
11
答案
B
D
c
A
c
B
B
D
BC
ABD
AB
1.z=24(2+0=-2+4
5
,故B正确
5
2.AB'=2AC'=2N3,S44Bc=×2×2W3=2V3,S4ABc=2W2·S44阳c=4W6,D正确
3.C正确
4.(2a+而·万=02a.万+=0→a万=-→cos<元万>=-克×元，方>=5A正确
5.a.b=x+2-x2=0,∴.x=2或-1，故C正确
6.sin 2A-3asin B2sin B sin 2A=3sin Asin B cA=3
4
2bc
:3hc=2c2+b2-d),三4b=2b+B-d),÷a2=2,故B正确
9
0
7.A,C在平面B,C上的射影为B,C,:CM⊥AC∴CM⊥B,C,但CM与DB,不垂直，.A错误
DM在平面B,C上的射影为CM,:CM⊥B,C,由三垂线定理可知D,M⊥B,C,∴.B正确
tam∠B1CM=am∠CBB,→器=品BB,=8,C9-号c错误：
BB1 2
DM与AD为异面直线，D错误
8.圆台上下底面半径分别为5=1,5=2，圆台高为√42-(2-1)2=√15
当球的半径最小时球为圆台的外接球，如图，设OA=h,外接球球心为O,半径为R
则R=+2-压-+=h系R号4是R4
,故D正确
9.PM.PN =(PO+OM).(PO+ON)=P02-OM2=IP012-1
而≤Po1≤，Po-1∈，引，故BC正确
10.bcosA=acos B台sin B cosA=sinAcosB→sin(A-B)=0→A=B,A正确
acosA=bcosB台sin A cos A=sin B cosB→sin2A=sin2B→A=B或A+B=B正确
cos2 A+cos2 B<1+cos2 C2-sin2 A-sin2 B<2-sin2 C a2 +b2 c2,
∴cosC>0,C为锐角，但不一定为锐角三角形，C错误
锐角三角形中0号→0<号-Bsim(传-B)=cosB,D正确
11.A.Vc1-PBc=VE-PcC1为定值，A正确
第1页共7页
B.EF⊥BD,EF⊥BB,BD∩BB=B→EF⊥平面BB,DD,∴.平面PEF⊥平面BBDD,B正确
C~BF/AC,EF与A41C所成的角即LA1CAan∠A,CA=点≠号C错误
D.如图，多边形FEGPH即截面多边形，一定为五边形，D错误，
12.C示=名A丽-ACC示=AF-AC=AE-AC=A+号AC)-AC=名AB-号AC.
13.2
设夜面过的两条母线的夹角为80e(013数-×2x2xsm9≤2，当9=受时取等号.
14.(0,2W5]
由题有(w1-w2)(w1-w2)=w1-w22=16,w1-w2l=4,又|z-gle[1,3]
如图，两个圆环的公共部分即为复数5所对应的点的区域，则|三1-22|最大时，z1,z2为点M,N
y
1N=2W32-22=2V5,1-52e(0,2W5]
15.解析：
(1)由题可知方程的判别式△=2-16<0，故方程有两互为共轭复数的虚根
则有21十22=-，2122=4,21曰22卡2
2分
设21=a+bi,(a,b∈R),则22=a-bi,2122=a2+b2=4,
21+22=2a=-m<0
3分
又|5川-+2=22a上4w3,
a=±5则a=-√5
5分
则b2=4-a2=1,b=±1
6分
“=-V3+i或=-3-i
.7分
(2)由题可知5=-3+i,2=-3-i
则0Z=(3,),0z,=(√3，-1)
8分
∴.0Z,+20Z,=(-3V3,-1),20Z+a0Z=(-23-√3a2-a)
9分
因为OZ+20Z,与20Z,+aOZ,所成的角为锐角
第2页共7页高一数学学科素养测评
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
若夏数2三2·则2的实部为
A.-2
C.2
2.如图，由斜二测画法得到的一个水平放置的△ABC的直观图是直角三角形，∠A'B'C'=30°，A
为直角顶点，A'C=2,则△4BC的面积为
y
A
A.45
B.2√6
C.25
D.4V6
3.下列说法正确的是
A.若直线1上有无数个点不在平面a内，则l∥a
B.若两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行
C.若直线1与平面α垂直，则1与α内的任意一条直线都垂直
D.若直线1与平面a平行，则1与α内的任意一条直线都平行
4.己知单位向量a,b满足(2a+万1b，,则a与b的夹角为
A号
B
c
D.若
5.已知向量a=(x+2,x),b=(L,-x),若a⊥b,则实数x的值为
A.2
B.-1
C.2或-1
D.-2或1
6.己知△4BC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若2bsin2A=3 asin B,且c=4b,则
3
8等于
A
B.6
C.1
D.5
3
7.长方体ABCD-AB,C,D中，点M为BB,中点，CM⊥AC,则下列说法正确的是
A.C,M⊥平面D,B,CB.D,M⊥B,C
c器-
D.DMIAD
第1页共4页
8.已知某圆台的侧面展开图是如图所示的扇环AB-AB,且AB,A的弧长分别为2π，4π.若
AA=4,该圆台可以完全放入一个球内，则球的半径的最小值为
A.35
B.2f5
4
5
C.91
D.410
4
5
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知边长为3的正方形ABCD的中心为点O,⊙O半径为1，MW为⊙O的直径，点P在正方
形ABCD的边上运动，则PM.PN的值可能为
A.5
C.2
D.4
10.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c则
A.若bcos 4=acos B,则△ABC为等腰三角形
B.若acosA=bcosB,则△ABC为等腰三角形或直角三角形
C.若cos2A+cos2B<1+cos2C,则△ABC为锐角三角形
D.在锐角△ABC中，不等式sinA>cosB恒成立
11.如图，正四棱柱ABCD-A,B,CD,的底面边长为6，AA=5,E,F分别是AB,BC的中点，
P是线段DD上（异于端点）的一个动点，过P,E,F的平面记为a,则下列说法正确的是
A.三棱锥C一PEC的体积是定值
A
B.平面PEF⊥平面BBD,D
C.EF与AC所成角的正切值为2
D.当点P运动时，平面Q截此正四棱柱所得多边形可以
为四边形和五边形
第2页共4页

展开更多......

收起↑