资源简介

2026年普通高等学校招生全国统一考试（全国二卷）
数　学
模拟练习（解析卷）
注意事项
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4. 适用地区：山西、辽宁、吉林、黑龙江、广西、海南、重庆、贵州、甘肃、云南、四川、陕西、内蒙古、青海、宁夏.
答案速查表
1 2 3 4 5
A C D A B
6 7 8 9 10
D D B AC BCD
11 12 13 14 15
BCD （1） （2）
16 17 18 19
（1）证明见解析 （2） （1）在上单调递增 （2） （1） （2）是， （3）24 （1） （2）（ⅰ） （）；（ⅱ）当时，亮红色灯或亮黄色灯概率一样大，当时，亮红色灯概率最大.理由见解析
第一部分 选择题（共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.　已知集合 ，，则 （ 　　）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】∵ ，，
∴ .
【点拨】本题考查集合的交集运算，解题关键是分别求出集合A和集合B的范围，注意集合B是求函数的定义域.
2.　已知复数 在复平面内对应的点坐标为 ， 为 的共轭复数，则 （ 　　）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】C
【解析】解：由复数 在复平面内对应的点坐标为 ，则 ，
∴ ，因此 .
【点拨】本题考查复数的几何意义、共轭复数及复数模的计算，属于基础题.
3.　已知向量 ，且向量 在向量 上的投影向量为 ，则 （ 　　）
A. B. C. 5 D. 10
【答案】D
【解析】向量 在向量 上的投影向量为 ，
∵ ，∴ ，代入可得：
，∴ ，
则 .
【点拨】本题考查投影向量的计算，熟记投影向量的公式 是解题的关键.
4.　在 的展开式中常数项为 6，则 （ 　　）
A. B. 1 C. D. 6
【答案】A
【解析】展开式通项 ，令 得 .
∴常数项为 ，解得 .
【点拨】本题考查二项式定理，写出展开式的通项公式，令 的指数为0是求常数项的常规方法.
5.　直线 与 轴相交于点 A，与抛物线 的准线相交于点 B，过点 B 作 C 的准线的垂线与 C 相交于点 D，若 ，则 （ 　　）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】对于直线 ，令 ，可得 ，解得 ，∴点 的坐标为 .
把 代入直线 ，可得 ，∴点 的坐标为 ，
∵ 垂直于准线，∴ ；
把 代入抛物线方程 ，可得 ，即 ，解得 ，∴点 的坐标为 ；
已知 ，且 ，则 ，
即 ，化简得 ，解得 .
【点拨】本题考查抛物线的几何性质及两点间距离公式，准确求出各点坐标是解题的关键.
6.　太空舱储液罐从早期的金属贮箱逐渐发展成不锈钢复用贮箱，从铝合金到碳纤维复合材料，实现减重 30% ~ 50%. 太空舱储液罐由一个圆柱和两个半球构成（如下图所示），已知圆柱的高是底面外圈半径的 8 倍，若球外圈半径为 4m，内部容积为 ；则它使用材料的体积（ 近似为 3）为（ 　　）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】该几何体体积为 ，它使用材料的体积为 ，故选 D.
【点拨】本题考查几何体的体积计算，熟记球和圆柱的体积公式是解题的关键.
7.　已知数列 是等差数列，且 ，，则 （ 　　）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 5
【答案】D
【解析】数列 是等差数列，且 ，，
∴ ，
则 .
【点拨】本题考查等差数列的性质及前n项和公式，利用等差中项性质 求解是关键.
8.　已知函数 ，若正实数 ， 满足 ，则 的最小值为 （ 　　）
A. 10 B. 12 C. 14 D. 16
【答案】B
【解析】∵ ，
则函数 为奇函数，又由 ，
可知 在定义域 上单调递增，
由 可得 ，
∴ ，即 ，
又∵ ，，
则 ，
当且仅当 ，即当 ， 时，等号成立，∴ 的最小值为 12．
【点拨】本题考查函数的奇偶性与单调性，以及利用基本不等式求最值.通过判断函数的奇偶性和单调性将函数方程转化为自变量的方程是解题的关键.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对得满分，部分选对得部分分，有选错得0分.
9.　某超市统计了 2025 年前 10 个月该超市的营业额（单位：万元），得到了如图所示的折线图，则下列说法正确的是 （ 　　）
A. 从二月份开始，每月与上个月相比，营业额下降得最多的是五月份
B. 这 10 个月营业额的极差为 37 万元
C. 前 5 个月营业额的方差大于后 5 个月营业额的方差
D. 这 10 个月营业额数据的下四分位数为 23
【答案】AC
【解析】对于 A：由图可知二月份比一月份增加 6 万元，三月份比二月份增加 24 万元，四月份比三月份减少 13 万元，五月份比四月份减少 24 万元，
六月份比五月份增加 6 万元，七月份比六月份增加 12 万元，八月份比七月份增加 2 万元，九月份比八月份减少 18 万元，
十月份比九月份减少 4 万元，故与上个月相比营业额下降最多的是五月份，A 正确；
对于 B，极差为 ，B 错误；
对于 C：前 5 个月的平均数 ，
方差 ；
后 5 个月的平均数 ，
方差
∵ ，∴前 5 个月的营业额的方差确实大于后 5 个月，C 正确；
对于 D：将 10 个数据从小到大排序：，
∵ ，∴下四分位数取第 3 项，即 25，D 错误.
【点拨】本题考查折线图的读取，极差、方差、百分位数的计算，属于基础题.
10.　已知抛物线 的焦点为 ，经过点 的直线交抛物线 于 ， 两点， 为坐标原点，则下列说法正确的是 （ 　　）
A.
B. 若 ，记直线 的斜率为 ，则
C. 面积的最小值为 2
D. 的最小值为
【答案】BCD
【解析】由题意知抛物线 的焦点为 且直线斜率不为 0，
故可设直线 的方程为 ，，，
由 得 ，显然 ，
∴ ，，，，
∴ ，故 A 错误；
设直线 的倾斜角为 ，当 为锐角时，
由抛物线的定义可知 ，
故 ，同理可得 ，
由 得 ，从而 ，
同理当 为钝角时，，故 B 正确；
，
当 时， 面积的最小值为 2，故 C 正确；
由于 ，，
∴ ，
当且仅当 ， 时， 的最小值为 ，故 D 正确.
【点拨】本题考查抛物线的焦点弦性质、直线与抛物线的位置关系，利用韦达定理和抛物线定义是解题的关键.
11.　设三次函数 ，其中 ，则下列说法正确的是 （ 　　）
A. 当 时，若函数 的对称中心为 ，则
B. 当 时，函数 的图象关于点 中心对称
C. 当 时，若 的两个极值点为 ，且 ，则
D. 当 时，若 有三个相异且成等差数列的零点，则实数 的取值范围为
【答案】BCD
【解析】对 A：当 时，，
由函数 的对称中心为 ，则 ，
即有 ，
整理得 ，即有 ，解得 ，
即 ，故 ，故 A 错误；
对 B：当 时，，
则 ，
故函数 的图象关于点 中心对称，故 B 正确；
对 C：当 时，，，
则 ，，，
由 ，且 ，则 ，故 ，，
即有 ，，且 ，，故 ，，
即有 ，即 ，故 C 正确；
对 D：当 时，，
设三个相异零点分别为 、、，
则 ，
即 ，
则 ，由 得 ，
则由 可得 ，故 ，
又 ，故实数 的取值范围为 ，故 D 正确.
【点拨】本题考查三次函数的性质，包括对称中心、极值点与导数的关系、零点问题.利用方程思想和韦达定理是解题的关键.
第二部分 非选择题（共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.　已知向量 ，，且 ，则实数 ＿＿＿＿＿＿.
【答案】
【解析】由 ，得 ，解得 .
【点拨】本题考查平面向量共线的坐标表示，若 ，，则 .
13.　在平面坐标系 中，，，动点 满足 ，则 的面积的最大值为＿＿＿＿＿＿.
【答案】
【解析】设 ，∵ ，∴ ，
化简可得 ，
∴点 的轨迹是圆心为 ，半径 的圆，
又∵ ，，∴ ，
∴ ，
当且仅当 时取等号，
∴ 的面积的最大值为 3.
【点拨】本题考查阿波罗尼斯圆的轨迹方程求法及三角形面积的最值问题.
14.　若定义在区间 上的函数 ，其导函数为 ，且 ，，则称 为区间 上的“函数”、若 为区间 上的“函数”，则实数 的取值范围是＿＿＿＿＿＿.
【答案】
【解析】由 ，且 ，∴ ，
∴ ，
依题意， 为区间 上的“函数”，∴ ，即 ，
∴ 在 上恒成立，得 在 上恒成立.
令 ，，则 ，
当 时，，函数 单调递增；
当 时，，函数 单调递减，
故当 时，函数 在区间 上取得极大值 ，也是区间 上的最大值，
，实数 的取值范围为 .
【点拨】本题考查导数的综合应用，通过新定义转化为不等式恒成立问题，再利用分离参数法和构造函数求最值.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.　在锐角 中，角 的对边分别为 ，.
（1） 求角 ；
（2） 已知 ，求 周长的取值范围.
【答案】（1） （2）
【解析】解：（1） 由题设及正弦边角关系知 ，得 ………………………… 2 分
整理得 ………………………… 4 分
故 ………………………… 5 分
又 ，∴ ………………………… 6 分
（2） 由（1）知 ， ………………………… 7 分
由于 ，则 ，则 ………………………… 8 分
由正弦定理得 ，即 ， ………………………… 10 分
又 ，故 的周长为
………………………… 12 分
而 在 上单调递减，
∴ 的周长的取值范围为 ………………………… 13 分
【点拨】本题考查正余弦定理的应用及三角函数的值域求法.将周长转化为一个角（如B）的函数是解题的关键.
16.　在三棱柱 中，底面 是正三角形，，.
（1） 求证：；
（2） 若 ，且 ，求直线 与平面 所成角的余弦值.
【答案】（1） 证明见解析 （2）
【解析】证明：（1） 过点 作 平面 于点 ， 平面 ，∴ ………………………… 1 分
又 ，， 平面 ，
平面 ………………………… 3 分
平面 ，，
同理可证 ………………………… 4 分
又 是正三角形，则 是 的中心，
连接 ， 并延长交 ， 于 ，，则 ， 分别为 ， 的中点 ………………………… 5 分
又 平面 ， 平面 ，，故 ………………………… 6 分
同理可证 ，
综上， ………………………… 7 分
解：（2） 由（1）知，三棱锥 是正三棱锥，
且 在底面 内的投影为等边 的中心 ，
又 ，故三棱锥 的三个侧面
, , 均为直角三角形 ………………………… 8 分
且 ，则 ，又 ，
可知 ， ………………………… 9 分
则 ，解得 ………………………… 10 分
以 的中点 为坐标原点，以 ， 为 ， 的正方向，
过 且与 平行的方向为 轴的正方向建立空间直角坐标系 ………………………… 11 分
则 ，，， ………………………… 12 分
设平面 的法向量为 ，
∵ ，，
则 ，取 ，则 ………………………… 13 分
又 ………………………… 14 分
设直线 与平面 所成角为 ，，
∴ ，故 ，
即直线 与平面 所成角的余弦值 ………………………… 15 分
【点拨】本题考查线面垂直的判定与性质，以及利用空间向量求线面角.建立合适的空间直角坐标系是解题的关键.
17.　已知函数 的图象在点 处的切线方程为 .
（1） 讨论函数 的单调性；
（2） 当 时，，若函数 仅有一个零点，求 的取值范围．
【答案】（1） 在 上单调递增 （2）
【解析】解：（1） ∵ ，∴ ………………………… 1 分
而 的图象在点 处的切线方程为 ，
可得 ，则 ，解得 ………………………… 3 分
故 ，则 ………………………… 4 分
令 ，则 ………………………… 5 分
当 时，，∴ 在 单调递减，
当 时，，∴ 在 单调递增，
∴ ………………………… 6 分
∴ 恒成立，故 在 上单调递增 ………………………… 7 分
（2） 由题意得 ，显然 ，
则 是唯一零点， ………………………… 8 分
①当 时， 恒成立，故 在 上单调递增，满足条件 ………………………… 10 分
②当 时，令 ，解得 ，
当 时，则 ， 在 上单调递减；
当 时，则 ，∴ 在 上单调递增 ………………………… 11 分
（i）当 时，，且 在 上单调递增，
故 ，而 ，，
∴ ，使 ，故 ，有两个零点，不合题意 ………………………… 13 分
（ii）当 时，，故 ，满足条件 ………………………… 14 分
（iii）当 时，，且 在 上单调递减；
故 ，而 ，，
∴ ，使 ，故 有两个零点，不合题意；
综上所述， ………………………… 15 分
【点拨】本题考查利用导数研究函数的单调性及零点问题.分离参数法和构造新函数是处理零点问题的常用策略.
18.　已知椭圆 的离心率为 ，椭圆 的左、右顶点分别为 . 过点 的直线 与椭圆 的交点分别为 , ，当直线 垂直于 轴时，.
（1） 求椭圆 的方程；
（2） 直线 的斜率与直线 的斜率的乘积是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由；
（3） 直线 与直线 的交点为 ，过坐标原点 作平行于直线 的直线与直线 相交于点 ，求 的值.
【答案】（1） （2） 是， （3） 24
【解析】解：（1） ∵椭圆 的离心率为 ，可得 ，即 ………………………… 2 分
∵过点 的直线 垂直于 轴时截得弦长 ，
∴椭圆 经过点 .
∴ ………………………… 3 分
由①②解得 ………………………… 4 分
∴椭圆 的方程为 ………………………… 5 分
（2） 由（1）可知 ，设直线 的方程为 ，
联立 ，可得 ………………………… 6 分
可得 ………………………… 7 分
直线 的斜率分别为 ，
，
∴ ………………………… 8 分
∵ 在直线 上，∴ ，
∴
………………………… 10 分
代入式子可得 ，是定值 ………………………… 11 分
（3） 由（2）知 ，可得 ，∴ ………………………… 12 分
直线 的方程为 ，直线 的方程为 ………………………… 13 分
两条直线联立可得
则 ………………………… 14 分
解得 ，∴设点 的坐标为 ………………………… 15 分
∵过原点平行于 的直线斜率为 ，且点 在 上，
则 ，
故该直线 的方程为 ，
点 在 上，则 ，
故直线 的方程为 ………………………… 16 分
联立 ，解得 ，
∴点 的坐标为 ，
∴ ………………………… 17 分
【点拨】本题考查椭圆的标准方程及直线与椭圆的综合应用.利用韦达定理处理斜率乘积定值问题，以及通过代数变形求交点坐标是解题的关键.
19.　某种特制提示器有红、黄、绿三种颜色的提示灯，提示灯每隔 1 秒亮一次，如果前一次亮红灯，紧接着亮红灯和黄灯的概率都为 ；如果前一次亮黄灯，紧接着亮红灯和绿灯的概率分别为 和 ；如果前一次亮绿灯，紧接着亮红灯和黄灯的概率都为 . 现开启这种提示灯，第一次亮红灯.
（1） 求第三次亮灯为红灯的概率；
（2） 设第 次亮灯为红灯的概率为 ，当 时，
（ⅰ）求 ；
（ⅱ）该提示灯亮哪种颜色灯的概率最大？为什么？
【答案】（1） （2） （ⅰ） （）；（ⅱ）当 时，该提示灯亮红色灯或亮黄色灯的概率一样大，当 时，该提示灯亮红色灯的概率最大. 理由见解析
【解析】解：（1） 设事件 = “第 次亮灯为红灯”，事件 = “第 次亮灯为黄灯”，
则第三次亮灯为红灯的概率：
………………………… 2 分
………………………… 4 分
………………………… 5 分
（2） （ⅰ）设事件 = “第 次亮灯为绿灯”，，，，
，
则 ………………………… 7 分
， ………………………… 8 分
即 ，由于 ，
则 是以 为首项， 为公比的等比数列 ………………………… 9 分
，即 ………………………… 10 分
，
即 ………………………… 11 分
由①②得
（），
（），
即 （） ………………………… 12 分
（ⅱ）由（ⅰ）可知，
………………………… 14 分
当 （）时，
，，当且仅当 时取等号，
当 时，，，
综上，，当且仅当 时取等号，
亮红灯的概率不小于亮黄灯的概率 ………………………… 15 分
又
，即 ，
故 ，
………………………… 16 分
当 （）时，，，
当 （）时，，，
，即亮红灯的概率大于亮绿灯的概率，
综上所述，当 时，该提示灯亮红色灯或亮黄色灯的概率一样大，当 时，该提示灯亮红色灯的概率最大. ………………………… 17 分
【点拨】本题考查全概率公式及马尔可夫链状态转移问题.通过建立递推数列关系求解概率是解决此类问题的核心方法.
第 2 页，共 17 页2026年普通高等学校招生全国统一考试（全国二卷）
数　学
模拟练习
注意事项
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4. 适用地区：山西、辽宁、吉林、黑龙江、广西、海南、重庆、贵州、甘肃、云南、四川、陕西、内蒙古、青海、宁夏.
第一部分 选择题（共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.　已知集合 ，，则 （ 　　）
A. B. C. D.
2.　已知复数 在复平面内对应的点坐标为 ， 为 的共轭复数，则 （ 　　）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
3.　已知向量 ，且向量 在向量 上的投影向量为 ，则 （ 　　）
A. B. C. 5 D. 10
4.　在 的展开式中常数项为 6，则 （ 　　）
A. B. 1 C. D. 6
5.　直线 与 轴相交于点 A，与抛物线 的准线相交于点 B，过点 B 作 C 的准线的垂线与 C 相交于点 D，若 ，则 （ 　　）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6.　太空舱储液罐从早期的金属贮箱逐渐发展成不锈钢复用贮箱，从铝合金到碳纤维复合材料，实现减重 30% ~ 50%. 太空舱储液罐由一个圆柱和两个半球构成（如下图所示），已知圆柱的高是底面外圈半径的 8 倍，若球外圈半径为 4m，内部容积为 ；则它使用材料的体积（ 近似为 3）为 （ 　　）
A. B. C. D.
7.　已知数列 是等差数列，且 ，，则 （ 　　）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 5
8.　已知函数 ，若正实数 ， 满足 ，则 的最小值为 （ 　　）
A. 10 B. 12 C. 14 D. 16
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对得满分，部分选对得部分分，有选错得0分.
9.　某超市统计了 2025 年前 10 个月该超市的营业额（单位：万元），得到了如图所示的折线图，则下列说法正确的是 （ 　　）
A. 从二月份开始，每月与上个月相比，营业额下降得最多的是五月份
B. 这 10 个月营业额的极差为 37 万元
C. 前 5 个月营业额的方差大于后 5 个月营业额的方差
D. 这 10 个月营业额数据的下四分位数为 23
10.　已知抛物线 的焦点为 ，经过点 的直线交抛物线 于 ， 两点， 为坐标原点，则下列说法正确的是 （ 　　）
A.
B. 若 ，记直线 的斜率为 ，则
C. 面积的最小值为 2
D. 的最小值为
11.　设三次函数 ，其中 ，则下列说法正确的是 （ 　　）
A. 当 时，若函数 的对称中心为 ，则
B. 当 时，函数 的图象关于点 中心对称
C. 当 时，若 的两个极值点为 ，且 ，则
D. 当 时，若 有三个相异且成等差数列的零点，则实数 的取值范围为
第二部分 非选择题（共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.　已知向量 ，，且 ，则实数 ＿＿＿＿＿＿.
13.　在平面坐标系 中，，，动点 满足 ，则 的面积的最大值为＿＿＿＿＿＿.
14.　若定义在区间 上的函数 ，其导函数为 ，且 ，，则称 为区间 上的“函数”、若 为区间 上的“函数”，则实数 的取值范围是＿＿＿＿＿＿.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.（13分）在锐角 中，角 的对边分别为 ，.
（1） 求角 ；
（2） 已知 ，求 周长的取值范围.
16.（15分）在三棱柱 中，底面 是正三角形，，.
（1） 求证：；
（2） 若 ，且 ，求直线 与平面 所成角的余弦值.
17.（15分）已知函数 的图象在点 处的切线方程为 .
（1） 讨论函数 的单调性；
（2） 当 时，，若函数 仅有一个零点，求 的取值范围．
18.（17分）已知椭圆 的离心率为 ，椭圆 的左、右顶点分别为 . 过点 的直线 与椭圆 的交点分别为 , ，当直线 垂直于 轴时，.
（1） 求椭圆 的方程；
（2） 直线 的斜率与直线 的斜率的乘积是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由；
（3） 直线 与直线 的交点为 ，过坐标原点 作平行于直线 的直线与直线 相交于点 ，求 的值.
19.（17分）某种特制提示器有红、黄、绿三种颜色的提示灯，提示灯每隔 1 秒亮一次，如果前一次亮红灯，紧接着亮红灯和黄灯的概率都为 ；如果前一次亮黄灯，紧接着亮红灯和绿灯的概率分别为 和 ；如果前一次亮绿灯，紧接着亮红灯和黄灯的概率都为 . 现开启这种提示灯，第一次亮红灯.
（1） 求第三次亮灯为红灯的概率；
（2） 设第 次亮灯为红灯的概率为 ，当 时，
（ⅰ）求 ；
（ⅱ）该提示灯亮哪种颜色灯的概率最大？为什么？
第 2 页，共 17 页2026年高考数学临考仿真模拟卷（全国二卷）
命题蓝图
一、试卷结构与双向细目总览表
题号 题型 分值 知识模块 具体考点要求 目标难度等级 目标难度系数 情境类型 核心素养 数学思想 预估区分度 备注
1 单选 5 集合与逻辑 集合的交集运算，涉及简单不等式 A 0.90 纯数学 数学运算 转化与化归 低 基础送分
2 单选 5 复数 复数的代数运算与共轭复数模长 A 0.88 纯数学 数学运算 转化与化归 低 基础送分
3 单选 5 平面向量 向量的投影向量与数量积计算 A 0.80 纯数学 直观想象 数形结合 中 基础送分
4 单选 5 计数原理 二项式定理，求特定项的常数项 B 0.75 纯数学 数学运算 函数与方程 中
5 单选 5 解析几何 抛物线定义，焦点弦与准线距离 B 0.65 纯数学 直观想象 数形结合 高
6 单选 5 立体几何 圆锥与圆柱的体积最值问题 B 0.60 科学情境 数学建模 函数与方程 高 情境建模
7 单选 5 数列 等差数列的前n项和与基本性质 B 0.70 纯数学 数学运算 转化与化归 中
8 单选 5 函数与导数 函数奇偶性、单调性与不等式解法 C 0.35 纯数学 逻辑推理 函数与方程 高 小题压轴
9 多选 6 概率统计 统计图表读取与方差、极差分析 A 0.85 生活实践 数据分析 数形结合 低 基础送分
10 多选 6 解析几何 抛物线焦点弦性质与韦达定理综合 B 0.50 纯数学 直观想象 数形结合 高
11 多选 6 函数与导数 三次函数的极值点与对称中心 C 0.30 纯数学 逻辑推理 函数与方程 高 小题压轴
12 填空 5 平面向量 向量共线与坐标运算 A 0.85 纯数学 数学运算 函数与方程 低 基础送分
13 填空 5 解析几何 曲线切线方程与动点轨迹面积最值 B 0.55 纯数学 直观想象 数形结合 高
14 填空 5 函数与导数 导数应用与新定义函数结合 C 0.25 纯数学 逻辑推理 转化与化归 高 新定义题
15 解答 13 解三角形 （1）正余弦定理求角(B)；（2）三角形周长取值范围(B) B 0.60 纯数学 逻辑推理 函数与方程 高
16 解答 15 立体几何 （1）线段相等或线面平行证明(B)；（2）空间向量求二面角或线面角(C) B 0.50 纯数学 直观想象 数形结合 高
17 解答 15 函数与导数 （1）导数求单调区间(B)；（2）函数零点个数问题求参数范围(C) C 0.40 纯数学 逻辑推理 分类讨论 高
18 解答 17 解析几何 （1）椭圆标准方程求解(B)；（2）直线与椭圆交点、斜率乘积或面积最值(C) C 0.35 纯数学 逻辑推理 转化与化归 高
19 解答 17 概率统计 （1）全概率公式或分布列(B)；（2）马尔可夫链、状态转移与数列递推(C) C 0.20 生活实践 数学建模 转化与化归 高 探究压轴
二、试卷命制特色说明
结构高度契合新高考：本卷严格采用新高考“19题制”最新结构（8单+3多+3填+5解），解答题分值分布精确设定为 13+15+15+17+17，高度契合近两年的新高考全国卷命题规范.
难度曲线平滑流畅：试卷难度呈现科学的“波浪式上升”曲线.各大题型均以基础题切入，以高思维含量的压轴题收尾，既保证了基础分的获取，又为拔尖学生提供了展示能力的平台.
素养导向，弱化套路：主干知识（导数、圆锥曲线、立体几何、概率统计）占据了绝对的分值优势.试题设计有意弱化了机械刷题的套路，强调对数学本质的理解和数学核心素养的考查.
紧扣2026年命题前沿趋势：全卷包含3道高质量情境题，涵盖科学探索与生活实践.特别在第19题压轴位引入“概率统计+马尔可夫链”的综合探究模式，顺应了高考命题从纯导数压轴向概率/数列综合探究转移的前沿方向，对师生的日常教学与备考具有较强的风向标意义.
第 2 页，共 17 页

展开更多......

收起↑