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绝密★考试结束前
高三数学学科练习
考生须知：
1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效，
4.考试结束后，只需上交答题纸.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的
1.已知集合A={x<5},B={x3-x<},则A∩B=()
A.（-2,5)
B.(4,5)
c.(2,5)
D.(-0,2)
2.复数：满足(1+i沙2=|-，则日=（)
A.2
2
B.-5;c.2+2
D.1
22
2
3.已知a,b是两个单位向量，若a在b上的投影向量为-b,则a与b的夹角为()
A.君
B.于
C.
D.
4.己知A,B为两个随机事件，P(A)=0.4,P(B)=0.5,则下列结论错误的是()
A.若A∈B,则P(AUB)=0.5
B.若A,B独立，则P(AB)=0.2
C.若A,B互斥，则P(AUB)=0.9
D.若A,B独立，则P(AUB)=0.9
5.若函数/(y)=sin2x-cos(x+p)0<<)是奇函数，则/得-（)
A.0
B.1-5
C.1+5
D.5
2
2
6.古生物学家经常利用碳14的含量来推断古生物死亡的大致时间.当生物体生存时，其体内的碳14含量
会保持在一定的水平，设为N。.当生物体死亡后，碳14会发生衰变，且碳14含量N()随时间1（单位：
年)的变化规律满足W()=Ne”，,其中1是衰变常数.已知碳14的半衰期约为5730年，即每经过5730
年，碳14含量就会变为原来的，现古生物学家发现一个古生物化石，经测量该古生物化石碳14含量为
心由此可以推断这个古生物的死亡时间点距今所经过的时间（单位：年）的神墙大致范围是(
(参考数据：ln2≈0.69，ln3≈1.10)
A.(9000,10000)
B.(12000,13000)
C.(13000,14000)
D.(14000,15000)
试题第1页，共4页
7.已知△ABC中，anB=3tanS,则，simA云的值为()
C
2
sin B-sin C
A.1
B.2
c.5
D.4
8.设M={L,2,3,4,5,6),从所有函数：M→M中随机选取一个，则∫满足f(f(x)为定值的概率为
()
45
A.
B.47
C.49
D.51
1944
1944
1944
1944
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求
全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分.
9.己知正四棱台ABCD-ABCD中，AB=4,AB=2,A4=2√2，则下述正确的是()
D
A
B
A.该四棱台的高为√
B.AA⊥CC
C.该四棱台的表面积为20+12√7
D.该四棱台外接球的表面积为32π
10.设O为坐标原点，抛物线C:y2=4x的焦点为F,过F的直线交C于A,B两点，A在第一象限，过A,B
作直线x=-1的垂线，垂足分别为M,N,则（)
A.OA/ION
B.若MF=MA,则OM=3
C.若AO=2ON,则直线AB的斜率为√5
D.△ABN的面积最小值为I65
9
11.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,下列说法正确的有()
A.若△ABC为锐角三角形，则sinA+sinB>cosA+cosB
B.若△ABC为钝角三角形，则sin2A+sin2B+sin2C<2
C.存在△ABC,满足A>B且coS2A>cos2B
D.若cosA+2cosB+cosC=2,则a,b,c成等差数列
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知logl0g:og2x刃]=log4log,(ǖog,y川=log2log:log4月=0，则空-
13.某学校有男生400人，女生600人.为了调查该校全体学生每天体育锻炼时间，采用分层抽样的方法抽
取样本，计算得男生每天体育锻炼时间均值为2.5小时，方差为1，女生每天体育锻炼时间为1小时，方
差为2.若男、女样本量按比例分配，则可估计总体方差为
14.已知正四面体A-BCD的棱长为1，在△ABC的内切圆上有一动点P,△ACD的内切圆上有一动点Q,
则PQ的最大值为
试题第2页，共4页

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